LAPORAN TUGAS

PERENCANAAN BANGUNAN GEDUNG

Perencanaan Balok Anak dan Balok Induk

Disusun oleh:

EDY ROHMAD WIDADI H1D010059

ATIKA SITORESMI H1D010061

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK

JURUSAN TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

PURWOKERTO

2013

ANALISA BALOK

A. Pengantar

Perencanaan struktur dapat didefinisikan sebagai campuran seni

dan ilmu pengetahuan yang dikombinasikana dengan institusi seorang

ahli struktur mengenai perilaku struktur dasar –dasar pengetahuan dalam

statika, dinamika, mekanika bahan dan analisa struktur, untuk

menghasilkan struktur yang ekonimis dan selama masa layannya.

Perhitungan yang melibatkan prinsip-prinsip ilmiah harus

dijadikan dasar dalam pengambilan keputusan, namun tidak diikuti

secara membabi buta. Pengalaman instuisi seorang ahli struktur

digabungkan dengan hasil-hasil perhitungan ilmiah akan menjadikan

suatu dasar proses pengambilan keputusanyang baik.

Dalam perencanaan struktur bangunan gedung ini untuk

perencanaan dengan material baja terutama pada perencanaan balok ini

menggunakan konsep desain LRFD. Dimana konsep LRFD dianggap

lebih rasional terhadap kondisi di lapangan. Konsep ini menggunakan

konsep probabilitas yang mengantisipasi ketidakpastian dari material

maupun beban.

Untuk menunjang dalam suatu perencanaan balok, untuk

mempermudah dalam menganalisa struktur terutama untuk menentukan

gaya-gaya dalam yang bekerja pada suatu struktur akibat adanya

pembebanan yang ada, maka dalam perencanaan ini menggunakan alat

bantu berupa software analisa struktur yaitu SAP2000 untuk menentukan

gya-gaya dalam maksimum yang terjadi pada suatu struktur balok dan

program perencanaan elemen lentur dengan Microsoft Excel karya M

Noor Ilham untuk merencanakan profil yang akan digunakan dalam

struktur balok dengan batasan-batasan yang telah mengacu sesuai dengan

peraturan SNI .

B. Prosedur perencanaan balok induk dan balok anak

untuk analalisis balok anak dan balok induk dipakai metode

perencanaan elemen lentur. Adapun langkah-langkah perencanaan

elemen lentur sebagai berikut ini:

1. Menentukan besar / nilai momen ultimate (mu) yang didapat dari

running pada Sap2000.

Momen ultimate (mu) ditentukan oleh beban-beban yang dipikul oleh

elemen lentur yang akan direncanakan.

2. Menentukan / memilih profil yang akan digunakan..

Profil yang akan dipakai pada perencanaan struktur harus memenuhi

syarat sebagai berikut:

a. Memenuhi syarat kekuatan (strengh)

Min Sx ≥Mu

1,5 . fy .∅

b. Memenuhi syarat mampu layan (serviceability)

Min Ix ≥5 q l4

384 . E . δijin

3. Melakukan pengecekan terhadap penampang terpilih

a. Cek kelangsingan penampang (SNI tabel 7.5-1)

1) Pelat sayap

λ= b2.t f

λ p=170

√ f y

λr=370

√ f y. fr

2) Pelat Badan

λ= htw

λ p=1680

√ f y

λr=2550

√ f y

Dimana fr adalah tegangan sisa, untuk penampang dirol fr=70

dan penampang dilas fr= 115

Kriteria penampang dilihat dari kelangsingan

1) Penampang kompak

λ ≤ λ p

2) Penampang tak kompak

λ p< λ<λ r

3) Penampang langsing

λ r ≤ λ

b. Cek kriteria panjang bentang (SNI tabel 8.3-2)

Lp = 1,76 ry √ EFy

Dimana ry=√ IxA

Ry merupakan jari-jari girasi terhadap sumbu lemah

Lr = ry . ( X 1fl

) . √1+√1+x 2. fl2

dimana

Fl= fy-fr

X1= πs

x√ E x G X J x A2

X2= 4 x [ sG x J ]2x

IwIy

Dmana Iw= Iyx (h−tf )2

4

kriteria

1) Bentang pendek

L ≤ Lp

2) Bentang menengah

Lp ≤ L ≤ Lr

3) Bentang panjang

Lr ≤ L

c. Menentukan momen nominal (Mn)

1) Berdasarkan kelangsingan penampang

a. Untuk penampang kompak

Mn=Mp

Dimana

Mp=Fy.Zx

Mp=1,5.fy.sx digunakan nilai Mp terkecil

b. Untuk penampang tak kompak

Mn=Mp-(Mp-Mr)λ−λ p

λ r− λ p

Dimana

Mr=sx(fy-fr)

c. Untuk penampang langsing

pelat sayap langsing

Mn=Mr(λ r / λ¿2

pelat badan langsing\mn= kg. Sx.fcr

dimana

kg= 1-[ ar1200−300ar ][ h

tw−2550

√ fcr ]fcr=fc

λ rλ

2

fc=fy2

2) berdasarkan kriteria panjang bentang

a. untuk bentang pendek

Mn=Mp

b. Untuk bentang Menengah

Mn=Mp+(Mp-Mr)Lr−L

Lr−Lp

Dimana

Cb= 1,25 M max

2,5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc

Mmax : momen maksimum pada bentang yang ditinjau

Ma : momen pada seperempat bentang yang ditinjau

Mb : momen pada setengah bentang yang ditinjau

Mc : momen pada tigaeperempat bentang yang ditinjau

c. Untuk bentang panajang

Mn= Mcr ≤ Mp

Dimana

Mcr= cb x πL

x √ [ E X Iy x G x J ]+¿¿

d. Pengecekan kuat lentur

1) Koreksi Mu dengan menambahkan berat sendiri

2) Kontrol Kuat lentur

ϕMn>Mu....Ok

e. Pengecekan kuat geser

1) Jika

htw

≤ 1,10 .√ k n. Ef y

maka digunakan

Vn = 0,6 . fy.Aw

2) Jika

htw

≤ 1,10 .√ k n. Ef y

≤ 1,37 .√ k n. Ef y

maka digunakan

Vn = 0,6 . fy.Aw 1,10 .√ k n. E

f y

X1htw

3) Jika

1,37 .√ k n. Ef y

≤ htw

maka digunakan

Vn =

0,9 Aw Kn Eh

tw2

ϕVn>Vu....Ok

f. Pengecekan kombinasi geser dan lentur

Mu

φb . M n

+0.625V u

φb . V n

≤ 1,375

g. Pengecekan lendutan

∆ = 5. q . L4

384. E . I

∆ijin=L/360Jika ∆<∆ijin...okC. Perhitungan Balok Induk Lantai 2

Data material

Jenis = Baja 37

Fy = 240 Mpa

Fr = 70

Gaya-gaya dalam yang dipakai adalah gaya dalam yang diambil

dari nilai terbesar yang timbul untuk mewakili perhitungan pendimensian

profil baja yang akan digunakan sebagai balok induk. Gaya- gaya dalam

ini dapat dilihat pada software Sap2000, seperti sebagian yang tertera

dibawah ini:

Frame P V2 V3 T M2 M3

Text N N N N-mm N-mm N-mm

1

59574,7

2 214471

1485,0

6 1994231 416940

222859080,

3

2 4649,15 861,83

3053,5

7

170246,

6

731261

5

54118250,0

9

3 1286,28

23376,5

1 75,86 2367963

108128,

1 22817691,1

133

58208,3

9

231380,

6 8483,7

897723,

8

962327

9

227583411,

0

154 8211,7

66982,7

7

2071,6

7

324194,

4

599887

6

110280413,

0

153

57668,1

4

221893,

5

8354,6

4 1808277

949888

1

218299388,

0

86

36551,2

6

97553,2

2

5173,0

8

2219818

5

123886

26 99635458,0

87 36078,4

125552,

6

5230,5

8

2743237

5

139064

18

190440624,

0

88

21027,7

5

96851,1

4

2585,1

2

2501976

0

718604

0

104072373,

0

89

20548,2

2

116656,

8

1462,9

4

2510259

5

311643

5

168620563,

0

92 7381,59

85298,7

8

1237,9

8

164929,

8

296523

4

134498545,

0

105

104317,

5

150555,

3

6276,1

9 4506505

140898

67

166831629,

0

106

13369,9

6

66319,3

4 71,36

753986,

8

100851,

1

137662669,

1

107

54643,

58 149795

2393,

95

112863

63

643275

9

17163002

5,0

108 10370, 56275, 54,53 306732, 108279 12384596

62 67 4 ,8 8,9

109

1381,6

9

45455,

13

1027,

71

134792,

9

244664

5

78349287,

1

168

12645,

54

104843

,4

1738,

31

73192,7

7

604925

5

78848325,

0

174

12100,

79

79429,

6

2401,

36

101405

9

668479

1

61553456,

9

191

10215,

03

102400

,7

2887,

11

290801,

5

835517

7

57794435,

7

169

13705,

15

73647,

68

1348,

84

363026,

8

390328

4

58923884,

3

175

42428,

85

70985,

24

137,2

4

220578,

1

164176

6

56155645,

6

134

7881,3

3

96975,

84

3412,

17

126871

8

955021

0

13589844

5,0

191

10215,

03

102400

,7

2887,

11

290801,

5

835517

7

57794435,

7

Dari frame 133 dapat dilihat mengalami gaya-gaya dalam

maksimum untuk balok induk yaitu :

Mu = 227583411 Nmm

Vu = 231380,6 N

L = 2,0 m

* Syarat:

Mu∅ Mn

≤1,0

Dmana ∅=0,9

Mn≥Mu∅

Mn≥227583411

0,9

Mn≥ 252870456,7 Nmm

Dengan mengasumsikan Mn=Sx.fy

Sx≥Mnfy

Sx≥252870456,7

240

Sx≥ 1053626,90 mm3

Sx≥ 1053,62 cm3

Zx ≥1053,62 cm3

1,5

Zx ≥ 702,412cm3

Berdasarkan nilai Zx = 702,412 cm3 maka dapat dicari pada tabel

profil baja yang mendekati nilai Zx diperoleh profil baja yang dapat

dicoba untuk digunakan berdimensi: Wf 300x200x8x12 dengan data:

Ix = 11300 cm 4

Iy = 1600 cm 4

Sx = 771 cm 3

Tinggi profil sayap = 294 mm

Lebar sayap = 200 mm

A = 72,38 cm 2

Cek kelangsingan penampang (SNI tabel 7.5-1)

flens

λ= b2.t f

= 1002.12

=4,16

λ p=170

√ f y

= 170

√240=10,973

λ< λ p..ok

web

λ=(h−2. t f )

tw

=(294−2.12)

8=33,75

λ p=1680

√ f y

=1680

√240=108,444

λ< λ p .. ok

maka penampang dapat dikategorikan sebagai penampang kompak.

Check kriteria panjang bentang

Lp = 1,76 ry √ EFy

= Lp = 1,76 47,1 √ 200000240

= 2393 mm

Lr = ry . ( X 1fl

) . √1+√1+x 2. fl2

Fl= fy-fr=240-70=170 Mpa

E=200000 Mpa

G=8000 Mpa

J = Σbx t 3

3 =2 x 200 x 123

3 +270 x 83

3 = 276480 mm3

X1= πs

x√ E x G X J x A2

= π771000

x √ 200000 x8000 X 276480 x72382

=

16303,53

X2= 4 x [ sG x J ]2x

IwIy

Dmana Iw= Iyx (h−tf )2

4 ¿

16000000 x (294−12)2

4 = 3,18 x 1010

X2= 4 x [ 7710008000 x 276480 ]2x 3,18 x 1010

16000000 = 9,66 x 10-6

Lr = 47,1 . ( 16303,53

170) . √1+√1+9,66 x10−6 x 1702 = 6594,008 mm

Maka L≤ Lp maka termasuk jenis bentang pendek

Menentukan momen nominal

Untuk penampang kompak

Mn= Mp= Zx . fy = 1156,5x103 x 240 = 277560 x 10 3 Nmm

ØMn= 0,9 Mn=249804000 Nmm

Kesimpulan : ØMn ≥ Mu ...ok

Cek terhadap kuat geser

htw

=2948 = 36,75

k n=5+ 5

( ah )

2 = 5 + 5

( 1000294

)2 = 5,01

1,10 .√ k n. Ef y

= 1,10 .√ 5,01.200000240

=71,07

1,37 .√ k n. Ef y

= 1,37 .√ 5,01.200000240

= 88,52

htw

≤ 1,10 .√ k n. Ef y

maka digunakan

Vn = 0,6 . fy.Aw

= 0,6 . 240. 294 . 8

= 338688 N

Vu = 231380,6 N

Φ Vn ≥ Vu

0,9. 338688≥ 231380,6

30,48 ton ≥ 23,13 ton ....OK !

Cek terhadap lendutan yang terjadi

∆ = 5. q . L4

384. E . I= 5.2,88 .20002

384.200000 .11300 0000= 2,65 mm

∆ijin=L/360=2000/360= 5,55 mm∆<∆ijin ....ok terhadap lendutan

Cek terhadap kombinasi geser dan lentur

Mu

φb . M n

+0.625V u

φb . V n

≤ 1,375

2275834110,9.277560000

+0,62523,1330,48

=1,137 ≤ 1,375

OK !

Kesimpulan : berdasarkan perhitungan diatas, maka profil baja Wf

300x200x8x12 dapat digunakan sebagai profil baja untuk balok induk

lantai 2.

D. Perhitungan Balok Anak Lantai 2

Data material

Jenis = Baja 37

Fy = 240 Mpa

Fr = 70

Gaya-gaya dalam yang dipakai adalah gaya dalam yang diambil

dari nilai terbesar yang timbul untuk mewakili perhitungan pendimensian

profil baja yang akan digunakan sebagai balok induk. Gaya- gaya dalam

ini dapat dilihat pada software Sap2000, seperti sebagian yang tertera

dibawah ini:

Frame P V2 V3 T M2 M3

Text N N N N-mm N-mm N-mm

165 1090,35 63401,8 1402,95 18171,28 3875566 69760258

171 1122,18 61184,25 479,53 59677,17 1313727 38351795,9

166 1018,93 62354,76 1243,65 28468,61 3601027 69820670

169 13705,15 73647,68 1348,84 363026,8 3903284 58923884,27

172 1559,69 60332,32 87,4 4892,03 791653,8 35770230,92

182 1124,06 61160,13 306,75 116661,4 1281274 38209496,79

183 1571,07 60400,45 267,09 5316,16 767782,6 35843208,32

184 2096,71 52099,99 794,29 183273,5 2158315 38365701,87

190 891,87 53580,33 754,36 16587,28 3795723 39982190,23

167 1188,61 63392,63 1398,22 90242,76 3860004 69736727

173 1381,82 52115,62 787,14 37168,41 2137042 38381500,34

Dari pengamatan beberapa frame balok induk maka frame 166

dapat dilihat mengalami gaya-gaya dalam maksimum untuk balok anak

yaitu :

Mu = 69820670 Nmm

Vu = 62354,76 N

L = 5,91 m

* Syarat:

Mu∅ Mn

≤1,0

Dmana ∅=0,9

Mn≥Mu∅

Mn≥69820670

0,9

Mn≥ 77578522,22 Nmm

Dengan mengasumsikan Mn=Sx.fy

Sx≥Mnfy

Sx≥77578522,22

240

Sx≥ 323243,84 mm3

Sx≥ 323,243 cm3

Zx ≥323,243 cm3

1,5

Zx ≥ 215,495 cm3

Berdasarkan nilai Zx = 702,412 cm3 maka dapat dicari pada tabel

profil baja yang mendekati nilai Zx diperoleh profil baja yang dapat

dicoba untuk digunakan berdimensi: Wf 250x125x5x8 dengan data:

Ix = 3540 cm 4

Iy = 255 cm 4

Sx = 285 cm 3

Tinggi profil sayap = 248 mm

Lebar sayap = 124mm

A =32,68 cm 2

Cek kelangsingan penampang (SNI tabel 7.5-1)

flens

λ= b2.t f

=1242.8

=7,75

λ p=170

√ f y

= 170

√240=10,973

λ< λ p..ok

web

λ=(h−2. t f )

tw

=(248−2.8)

8=46,40

λ p=1680

√ f y

=1680

√240=108,444

λ< λ p..ok

maka penampang dapat dikategorikan sebagai penampang kompak.

Check kriteria panjang bentang

Lp = 1,76 ry √ EFy

= Lp = 1,76 .27,9 √ 200000240

= 1417,51 mm

Lr = ry . ( X 1fl

) . √1+√1+x 2. fl2

Fl= fy-fr=240-70=170 Mpa

E=200000 Mpa

G=8000 Mpa

J = Σbx t 3

3 =2 x 124 x83

3 +248 x 53

3 = 52658,67 mm3

X1= πs

x√ E x G X J x A2

= π285000

x √ 200000 x8000 X 52658,67 x32682

=

4087,951

X2= 4 x [ sG x J ]2x

IwIy

Dmana Iw= Iyx (h−tf )2

4 ¿

2550000 x (248−8)2

4 = 3,672 x 1010

X2= 4 x [ 2850008000 x 52658,67 ]2x 3,672 x 1010

2550000 = 0.026

Lr = 27,9 . ( 4087,951

170) . √1+√1+0,026 x1702 = 3577,24 mm

Maka L≥ Lr maka termasuk jenis bentang panjang

Menentukan momen nominal

Untuk bentang panjang

Mn= Mcr

Mcr= cb x πL

x √ [ E X Iy x G x J ]+¿¿

Cb= 1,25 M max

2,5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc

Cb= = 1,25 69820670

2,5 69820670+3 8577006,90+4 69820670+3 8577006,90

Cb= 0,9

Mcr= 0,9 x π

5,91x √ [ 200000 X 2550000 x 80000 x52658 ]+¿¿

Mcr = 1,55x 1013

ØMcr = 1,39x 1013

Kesimpulan : ØMcr ≥ Mu ...ok

Cek terhadap kuat geser

htw

=2488 = 49,6

k n=5+ 5

( ah )

2 = 5 + 5

( 1000248

)2 = 5,004

1,10 .√ k n. Ef y

= 1,10 .√ 5,004.200000240

=71,003

1,37 .√ k n. Ef y

= 1,37 .√ 5,004.200000240

= 88,46

htw

≤ 1,10 .√ k n. Ef y

maka digunakan

Vn = 0,6 . fy.Aw

= 0,6 . 240. 248 . 5

= 178560 N

Vu = 62354,76 N

Φ Vn ≥ Vu

0,9. 178560≥ 62354,76

160704 ≥ 62354,76 ....OK !

Cek terhadap lendutan yang terjadi

∆ = 5. q . L4

384. E . I= 5. 2,88 . 59102

348.200000 .3540 0000= 6,46 mm

∆ijin=L/360=5910/360= 16,41 mm∆<∆ijin ....ok Cek terhadap kombinasi geser dan lentur

Mu

φb . M n

+0.625V u

φb . V n

≤ 1,375

69820670

1,39 x 1013+0,625

62354,76160704

=0,23 ≤ 1,375

OK !

Kesimpulan : berdasarkan perhitungan diatas, maka profil baja Wf

250x125x5x8 dapat digunakan sebagai profil baja untuk balok induk

lantai 2.

Tabel balok anak atap

balok

anak

155 907,1 1305,37 4,86 12803,86 4717,42

25618970,

2

156 1278,76 1,69 15,62 1515,93 61,51

24012576,

9

161 1048,46 1101,9 13,03 13032,37 45,51

24578438,

6

162 1410,18 14,21 34,63 2807,51 2142,18 23030765