51

BAB III

METODE ANALISIS

3.1 Rancangan Penelitian

Analisis balok beton bertulang dengan perbedaan ketebalan perkuatan

lentur Carbon Fibre Reinforced Polymer (CFRP) ini dilakukan dengan metode

numerik menggunakan Program FEA LUSAS yang melibatkan hubungan antara

variasi jumlah lapis lembar CFRP sebagai perkuatan lentur balok beton bertulang

dengan variasi mutu beton (f’c) terhadap beban, deformasi dan pola retak.

Analisis balok beton bertulang menggunakan program FEA LUSAS

dengan empat titik lentur (dua beban titik dan dua tumpuan sendi-rol) diharapkan

dapat mewakili simpulan experimental dengan sebaik-baiknya, yang pada

umumnya dapat diberikan oleh perilaku non linear balok beton bertulang.

Untuk lebih memperjelas proses pemodelan balok beton bertulang dengan

perkuatan FRP dalam penelitian ini, disajikan tahapan analisis model dalam

diagram alir (flowchart), gambar 3.1.

3.2 Penetapan model

Penetapan model balok beton bertulang sebagai balok uji adalah balok-T

standar Bina Marga skala 1:4 (Gambar 3.1) dengan empat titik beban diatas dua

tumpuan sendi dan rol dengan panjang total 4050 mm, bentang diantara dua

tumpuan 3750 mm. Ukuran penampang: tinggi total 262,5 mm, tinggi x tebal web

212,5 x 112,5 mm2, tinggi x tebal flens 50,0 x 425,0 mm

2. Tulangan tarik dan

tulangan desak masing-masing adalah 5D10,6 mm (3D10,6 pada lapis bawah,

52

2D10,6 pada lapis atas) dan 2D6,7 mm. Sedangkan tulangan miring yang

terpasang adalah 2D6,7 dengan jarak horisontal 215 mm dimulai pada jarak 365

mm dari masing-masing ujung balok dan tulangan sengkang menggunakan 2D3,5

dengan jarak 140 mm. Tebal penutup beton adalah 20 mm.

Gambar 3.1

Geometri Balok-T

Sesuai dengan batasan penelitian ini, geometri balok yang sama kemudian

divariasi dengan tiga mutu beton yang berbeda yaitu f’c = 14,5 MPa, f’c = 21,7

MPa dan f’c = 31,2 MPa dengan masing-masing balok diperkuat dengan lembar

CFRP di bagian lentur dengan ketebalan 0.13 mm dengan lebar 80 mm. Ketebalan

perekat (polymer) adalah 1,0 mm dengan lebar 80 mm. Masing- masing balok

dengan mutu yang sama akan diperkuat berturut-turut dengan satu, dua dan tiga

lapis CFRP.

53

3.2.1 Pengkodean Model

Untuk tiga balok-T tanpa perkuatan lembar CFRP dengan mutu beton yang

berbeda diberi kode: BS-10 untuk mutu beton f’ c=14,5 MPa, BS-20 untuk mutu

beton f’c=21,7 dan BS-30 untuk mutu beton f’c=31,2 MPa. Kemudian untuk

masing-masing balok yang diperkuat dengan 1 lapis lembar CFRP diberi kode:

BS-11, BS-21, BS-31, berturut-turut untuk 2 dan 3 lapis CFRP adalah BS-12, BS-

22, BS-32; BS-13, BS-23, BS-33. Jadi terdapat 12 (duabelas) balok yang akan

diuji.

54

3.2.2 Gambar Diagram Langkah Analisis

Gambar 3.2

Bagan Rancangan Penelitian Analisis dengan metode Numerik

3.3 Model Finit Elemen balok beton bertulang dengan perkuatan lembar

CFRP

Metode analisis yang sesuai untuk beberapa perilaku beton bertulang

dengan perkuatan lembar CFRP dapat dipilih secara rasional dan dengan disain

yang aman. Pemilihan salah satu metode bukan sesuatu yang luar biasa,

Mulai

Penetapan geometri balok-T dengan mutu beton

dan jumlah lapis berbeda:

BS-XY = Balok-T dengan f’c no. X dengan Y lapis

lembar CFRP

Analisis Perilaku balok-T:

Perilaku balok-T terhadap beban-lendutan,

kekakuan balok, pola retak, tegangan-

tegangan yang terjadi pada beton, baja,

perekat dan CFRP, mekanisme kegagalan

Simpulan

Selesai

Penetapan parameter:

Dimensi

Material

Pembebanan

Pemodelan FEA LUSAS:

2-Dimensi

55

tergantung dari tingkat kepentingan analisisnya. Biasanya didalam ilmu

keteknikan, dipilih model yang sederhana dan konservatif. Model yang sederhana

mempunyai dua keuntungan penting, salah satunya adalah benar-benar mudah

diterapkan dan model tidak terlalu sensitif untuk parameter-parameter yang

komplek sehingga dapat menghasilkan perhitungan dengan kehandalan dan

ketelitian yang diharapkan.

Kompleksitas dalam persoalan struktur mengimplikasikan bahwa model

yang sederhana cukup layak jika asumsi-asumsi yang dibuat adalah sempurna. Hal

tersebut hanya dapat dicapai jika dilatar belakangi oleh penelitian yang cukup

sebagai pendekatan agar dapat diterima. Mengasumsikan sesuatu secara

sembarang menimbulkan implikasi bahwa model tidak layak karena semua

anggapan-anggapan tidak akan relevan dalam kuantitas perhitungan yang

diharapkan. Maksudnya adalah walaupun hasil perhitungan cukup akurat, model

tidak mencakup keseluruhan aspek fisik dan mungkin beberapa aspek hilang atau

tergabung dengan yang lainnya secara empiris. Disamping itu perbedaan model

biasanya digunakan untuk menghitung perbedaan kuantitas elemen struktur yang

sama.

Sebagai contoh, ketika kita menghitung kapasitas momen ultimit balok

beton bertulang kita tidak mempedulikan pemodelan perilaku lekatan baja

tulangan dengan beton yang dianggap melekat sempurna. Konsekuensi dari

asumsi ini hanya memperhitungkan tegangan batas putus baja tulangan. Jika kita

ingin menghitung jarak dan lebar retak kita harus memilih model dengan

memasukkan perilaku slip lekatan permukaan antara baja tulangan dengan beton.

56

Jika model akan digunakan untuk mengetahui lebih banyak perilaku

struktur pada saat analisis elemen atau mendisain diluar batasan-batasan pengujian

model yang disederhanakan secara valid, beberapa anggapan harus dihilangkan

dan sebagai konsekuensi aspek-aspek yang berhubungan akan mengikuti secara

realistis.

3.4 Finit Elemen untuk beton

Tergantung pada aplikasinya, beberapa metode finit elemen dapat

digunakan untuk beton. Elemen dapat berupa kontinum (pejal) atau elemen

struktur (cangkang, balok). Elemen-elemen tersebut pada umumya dapat

digunakan pada jenis material yang lain. Dalam penelitian ini beton dimodel

dalam 2-dimensi sebagai plane-stress non linear isotropic, yaitu material beton

dianggap mempunyai properti yang sama kesemua arah (isotropic) dan tegangan

prinsip dua arah selalu sejajar sebagai bidang datar dan konstan dalam arah

normal (plane stress), sedangkan nonlinearitas material pada struktur beton sangat

dipengaruhi oleh terbentuknya retak, karena setelah retak perilaku elemen beton

akan berubah dari isotropik menjadi orthotropik (non linear).

3.5 Pemodelan baja tulangan

3.5.1 Diskretisasi

Diskretisasi untuk memodel baja tulangan adalah dengan membagi batang

tulangan menjadi beberapa elemen. Biasanya, rangka batang atau elemen kabel

menggunakan cara ini. Begitu pula mengenai detil struktur, biasanya digunakan

57

elemen dua dimensi atau tiga dimensi. Rangka batang dan elemen kabel tidak

mempunyai derajat kebebasan rotasional, hanya memikul beban axial saja.

3.5.2 Memodel lekatan

Pembagian elemen untuk beton dan baja juga digunakan untuk

menjelaskan tentang pelekatan. Dengan demikian penjelasan mengenai baja

tulangan dengan tipe elemen yang sama, jumlah nodal dan derajat kebebasan yang

sama, solusinya adalah beton dan baja tulangan mempunyai bentuk dan fungsi

yang sama.

Gambar 3.3

Lekatan elemen baja tulangan: (a) sistem koordinat lokal,

(b) sistem kordinat Cartesian

3.5.3 Memodel distribusi

Pemodelan distribusi baja tulangan adalah dengan menganggap batang

tulangan sebagai suatu lapisan elemen pada elemen beton. Luas penampang

tulangan persatuan panjang balok diekivalenkan dengan lebar balok pada

penampang yang bersangkutan.

(a) (b)

58

3.6 Hubungan antara baja /beton dan CFRP/ beton

Sebagai temuan baru, elemen utama balok beton bertulang yang diperkuat

dengan CFRP dapat dibandingkan dengan balok beton bertulang biasa, demikian

juga untuk mode kegagalan yang berhubungan dengan pengelupasan FRP sebagai

perkuatan external.

Sebagai informasi, untuk lekatan baja tulangan, sesuai dengan mekanisme

transfer kekuatan alami antara beton dan baja tulangan, masih mungkin besar

kekuatan rekatan antara beton (sebagai material yang dibebani) dengan baja

tulangannya meningkat (Gambar 3.4a). Oleh karena itu, detail pemasangan baja

tulangan harus benar. Kegagalan akan mengakibatkan interaksi antara beton dan

baja tulangan menjadi tidak efektif dan tidak dapat diperhitungkan.

Lembar external CFRP, diluar panjang pengangkeran maksimum sebagai

penyaluran gaya tidak dapat ditingkatkan lebih lanjut. (Gambar 3.4b.). Masalah

diperumit oleh konsentrasi tegangan yang menyebabkan retak, konsentrasi

tegangan pada ujung lembaran CFRP dan efek debonding yang menyebabkan slip

relatif pada retak geser.

Gambar 3.4

Diagram pull out resistance qualitatif dengan

panjang penyaluran: (a) baja tulangan, (b) lembar FRP

59

Pemodelan yang baik untuk beton dengan perkuatan lembar CFRP adalah

yang dapat menggambarkan mode kegagalan debonding (lepasnya lembaran FRP

karena kegagalan epoxy). Disamping itu, juga dapat memberikan gambaran

kepada kita, bahwa model yang kita rancang secara menyeluruh dan realistis

adalah mungkin.

3.7 Model Balok-T

3.7.1 Spesifikasi balok-T

Variasi mutu beton balok-T dengan variasi jumlah lapis perkuatan CFRP

yang direncanakan diberi kode seperti pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1

Pemberian kode untuk variasi mutu beton dan jumlah lapis CFRP

No. Bentang

total/bersih

(mm.)

f’c

(MPa) Ec

(MPa)

Balok

tanpa

perkuatan

CFRP

Jumlah Lapis CFRP

1-lapis 2-lapis 3-lapis

1. 4050/3750 14.5 17.897 BS-10 BS-11 BS-12 BS-13

2. 4050/3750 21.7 21.894 BS-20 BS-21 BS-22 BS-23

3. 4050/3750 31.2 26.252 BS-30 BS-31 BS-32 BS-33

Spesifikasi perekat (epoxy) dan Carbon Fibre Reinforced Polymer (CFRP)

ditetapkan sama untuk semua model dan ditampilkan pada Tabel 3.2.

60

Tabel 3.2

Spesifikasi Perekat dan CFRP

Identifikasi Perekat (Epoxy) CFRP

Ketebalan (mm)

Lebar (mm)

Young’s Modulus (MPa)

Poisson Ratio

Stress (MPa)

Total strain

Initial Uniaxial yield stress

1.00

80

3800

0.3

-

-

30

0.13

80

230.000

0.2

3500

0.0152

-

Untuk menghindari kesalahan dan memudahkan input data pada program

FEA LUSAS dibuatkan ringkasan yang sesuai dengan fitur-fitur yang diperlukan

pada program seperti pada Tabel 3.3.

61

Tabel 3.3

Ringkasan Input Data pada FEA LUSAS

Baja CFRP Epoxy

Beton

f’c=14,5

MPa

f’c=21,7

MPa

f’c=31,2

MPa

ELASTIC:

Young Modulus

(MPa) 200.000 230.000 3.800 17.897 21.894 26.252

Poisson Ratio 0,3 0,2 0,3 0,2 0,2 0,2

Mass density - - - - - -

PLASTIC:

Model

Stress

Potensial

Stress

Potensial

Stress

Potensial

Cracking

conc.(82)

Cracking

conc.(82)

Cracking

conc.(82)

Stress Potensial

Type

Von

Misses

Von

Misses

Von

Misses

Value:

Initial Uniaxial

Yield Stress

(MPa) - - 30 - - -

Hardening:

Stress (1) MPa

Total Strain (1)

Stress (2) MPa

Total Strain (2)

Total

Strain

366

0.00183

381.3

0.003

Total

Strain

3500

0.0152

3500

0.0152

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Tensile

Strength - - - 2,285 2.795 3.351

Fracture

Energy - - - 0 0 0

Strain at End

Softening

Curve - - - 0,0018 0,0018 0,0018

3.7.2 Pembebanan

Spesifikasi beban yang dikerjakan pada keseluruhan model balok-T adalah

sama yaitu 2 (dua) beban titik simetris di tengah bentang balok dengan jarak 1000

62

mm dengan tahap pembebanan yang diinput pada program FEA LUSAS mulai

dari 0,1 N sampai dengan beban pada saat balok mencapai lendutan 260 mm.

Peningkatan setiap tahap pembebanan adalah 1000 N dengan inkrementasi

otomatis (default FEA LUSAS) dan direncanakan 20 kali iterasi per inkremen.

Perilaku balok-T ditinjau pada beban yang mencapai retak awal dan beban

layan yaitu beban yang mencapai lendutan ijin sebesar 12,5 mm (1/300L), pada

beban 70 kN (kurang lebih 2 kali beban maksimum standar Bina Marga yang

dikerjakan pada balok-T skala 1:4) dan pada beban yang mencapai lendutan 260

mm.

3.8 Pemodelan

3.8.1 Pemodelan FEA LUSAS

Perilaku materal yang dimodel dengan cara non linear pada FEA LUSAS

terpisah dari pemodelan elemennya, dan dapat dimodel menggunakan elemen

bidang 2-D atau elemen solid 3-D. Dalam pemodelan, FEA LUSAS menyediakan

meshing secara otomatis, namun bila diperlukan masih harus menggunakan

obyek-obyek bantu yang dapat terdiri dari node (titik nodal), garis (line) yang

terdiri dari dua titik nodal atau surface yang dibatasi oleh minimum empat garis.

Material beton, tulangan, lem dan FRP dimodel sebagai elemen bidang

(surface) sedangkan untuk tulangan dimodel lebih spesifik yaitu menggunakan

elemen garis (bar).

Pada analisis ini balok dimodel menggunakan elemen 2-D dengan program

FEA LUSAS, dengan langkah pemodelan sebagai berikut:

63

1. Pemberian nama file, model dan kepemilikan, menentukan arah sumbu

vertikal dan penetapan satuan gaya-panjang yang akan digunakan.

2. Mendifinisikan elemen 2-D

3. Menghubungkan setiap dua titik yang berurutan dengan “new line”

4. Membentuk surface dengan “Geometri Sweeping”

64

5. Pengelompokan Elemen (Grouping)

6. Mendifinisikan meshing elemen (line untuk tulangan dan surface untuk balok,

polymer dan FRP)

65

7. Memasukkan properti geometri (luas tulangan dan lebar balok)

8. Mendifinisikan properti material (modulus elastisitas, poison ratio, regangan

beton, tegangan leleh tulangan, polimer dan FRP)

66

9. Memasukkan parameter model yang telah didifinisikan (drag and drop).

67

10. Mendifinisikan syarat batas (jenis perletakan): sendi, rol, jepit maupun kondisi

khusus dengan menunjuk node atau line pada geometri model yang

didifinisikan.

11. Mendifinisikan beban dengan menunjuk node pada posisi beban yang

direncanakan pada geometri model yang didifinisikan.

12. Mendifinisikan kontrol nonlinear dengan menunjuk node paling bawah di

tengah bentang pada geometri model sebagai batasan analisis

68

13. Menjalankan Analisis (Run Program)

14. Selanjutnya melakukan Interpretasi hasil (Output)

Diagram alir (Flow chart) pada Gambar 3.5 menyajikan tahapan-tahapan

(langkah-langkah) analisis secara lebih jelas.

69

3.8.2 Bagan Alir Analisis FEA LUSAS

Gambar 3.5

Bagan Alir Analisis FEA LUSAS

Mulai

Mendifinisikan model:

1. Geometri Penampang

2. Pengelompokan Elemen (Grouping)

3. Meshing elemen

4. Properti Geometri

5. Properti Material

6. Posisi dan Jenis perletakan

7. Posisi dan jenis pembebanan

Memasukkan Parameter model:

1. Meshing elemen

2. Geometri

3. Properti Material

4. Jenis perletakan

5. Pembebanan

Kontrol Non linear

Running Model

Respon

Bersesuaian?

Selesai

Ya

Tidak

70

3.8.3 Model hubungan Tegangan-Regangan material beton

Pemodelan material beton (concrete model) pada FEA LUSAS

menggunakan model yang dikembangkan oleh Jefferson, (1989) untuk model

dengan multi crack. Model ini memperhitungkan retak akibat tarikan dan

kegagalan beton akibat desak.

Pada kurva tekan beton, puncak parabola menunjukkan tegangan tekan

maksimum f’c yang terjadi saat regangan tekan beton mencapai ε’c dan bagian

menurun berupa kurva regangan maksimum εcu, terjadi ketika tegangan

maksimum beton f’cu tercapai. Pada kurva tarik beton puncak parabola

menunjukkan besarnya tegangan maksimum tarik beton f’t dan bagian menurun

berupa kurva regangan εo, terjadi ketika tegangan tarik beton maksimum tercapai.

Pada Program FEA LUSAS didifinisikan sebagai model 82 (multi crack concrete)

dan model 84 (multi crack concrete with crushing). Model 82 selanjutnya dipilih

dalam penelitian ini. Model material beton pada FEA LUSAS dapat digunakan

untuk memodelkan 2-D (dua dimensi) atau 3-D (tiga dimensi).

Hubungan tegangan-regangan material beton ditunjukkan pada Gambar

3.6. Default FEA LUSAS menyediakan formulasi kurva tegangan-regangan

material beton, namun kontrol kurva masih tetap diperlukan sebagai input data.

Kontrol kurva yang harus diinput antara lain: E (Young Modulus), υ (pisson ratio),

ft (tensile strength), Gr (fracture energy per unit area), f’c (compressive strength),

ε’0 (peak compressive strain), ε’cu (strain at the end of the compressive softening

curve), ε0 (strain at the end of the tensile softening curve) dimana ε0>ft/E.

71

Gambar 3.6

Perilaku Hubungan Tegangan-Regangan Material Beton

(Sumber: FEA LUSAS Ltd, 2004)

3.8.4 Model Hubungan Tegangan-Regangan Material Baja

Dalam analisis ini material baja tulangan dimodel sebagai material elastis

dan plastis dengan memperhitungkan kondisi strain hardening (menuruti kriteria

Von Misses). Menurut Hibbeler, (1997) kelelahan material ditentukan oleh

tegangan geser atau energi regangan distorsi yang bekerja pada material. Dalam

bentuk tegangan-tegangan utama (principles stress), persamaan kriteria leleh Von

Misses ditulis sebagai berikut:

(3.1)

Dalam bidang 2-dimensi (σ, ε) persamaan leleh Von Misses menjadi:

(3.2)

fcu

f’c

σ

ε

ft

εcu

ε'c

εo

72

Model Von Misses didifinisikan sebagai stress potensial model dengan

input data terdiri dari:

1. Material properties: E (Young’s Modulus), υ (Poisson Ratio), fy (Yield stress)

dan Heat fraction

2. Hardening Properties, yang secara default FEA LUSAS menyediakan tiga

metode untuk mendifinisikan nonlinear hardening yaitu: hardening gradient,

plastic gradient dan total strain

Metode yang dipilih dalam penelitian ini adalah metode hardening

gradient karena lebih sederhana dari metode lainnya, Gambar 3.7.

a. Hardening Gradient b. Plastic Strain

c. Total Strain

Gambar 3.7

Kurva Hardening (Hardening Curve)

(Sumber: FEA LUSAS Ltd, 2004)

73

3.9 Prosedur Penelitian

Untuk menguji kehandalan penggunaan program FEA LUSAS dalam

penelitian ini, sebelumnya harus dilakukan validasi hasil pengujian dengan

program FEA LUSAS terhadap hasil pengujian laboratorium yang sudah ada

(pernah dilakukan). Prosedur validasi ditunjukkan seperti gambar 3.8.

Gambar 3.8 Prosedur validasi FEA LUSAS

Modifikasi

FEA LUSAS

FEA LUSAS dapat digunakan

untuk analisis berikutnya

Selesai

Mulai

Pemodelan FEA LUSAS:

2-Dimensi

Runing model FEA LUSAS

Hasil Analisis model

FEA LUSAS

Hasil Analisis Pengujian

laboratorium

Ya

Tidak Respon bersesuaian?

Penetapan geometri balok-T yang sesuai dengan model

pengujian laboratorium

Penetapan parameter:

Material

Pembebanan

74

3.9.1 Analisis Model FEA LUSAS

Untuk mengetahui perilaku lentur balok-T dengan variasi lapisan

perkuatan FRP, uji eksperimental menjadi alat utama untuk mengevaluasi

kehandalan metode analitis yang digunakan. Untuk mendapatkan keyakinan

terhadap kehandalan dan ketepatan penggunaan simulasi pengujian ini, dilakukan

validasi terhadap hasil penelitian laboratorium balok-T oleh Sudarsana dan

Sukrawa, 2007.

Penelitian ini dilakukan dengan melakukan investigasi terhadap perilaku

perkuatan lentur CFRP pada balok-T dengan bentang 15 m yang merupakan

disain tipikal balok Standar Bina Marga. yang dimodel dengan skala 1:4. Latar

belakang pengujian ini, bahwa perkuatan lentur balok-T menggunakan lembar

CFRP yang direkatkan dengan epoxy resin yang dapat diterapkan dengan mudah

pada balok eksisting tanpa mengganggu arus lalu lintas. Balok dibuat tiga unit,

satu sebagai balok kontrol dan dua lainnya masing-masing dilapis dengan satu dan

dua lapis CFRP. Model di tes dengan dua beban titik sebagai simulasi beban truk.

Prototipe Balok-T Bina Marga mempunyai bentang 15 meter yang

merupakan bagian balok dari lebar jembatan 9,92 meter dengan dua lajur lalu

lintas selebar 7 meter dan jalur pejalan kaki selebar 1 meter di kedua sisi

jembatan. Klasifikasi Balok-T jembatan yang dipilih adalah BM 100 yang

mempunyai enam balok utama dengan tinggi total 1050 mm dengan lebar sayap

1700 mm dan lebar badan 450 mm. Tulangan tariknya adalah 22D1” (25,4 mm) di

tengah bentang dan 8D1” dekat tumpuan. Tulangan desaknya menggunakan baja

tulangan 10D1” dekat tumpuan dan 8D1” ditengah bentang. Balok juga

75

mempunyai tulangan samping 2D1/2” (12,8 mm) dengan sengkang D3/8” (9,5

mm) dengan jarak 200 mm. Tulangan diagonalnya adalah 16D1”. Mutu beton

yang digunakan adalah K225 atau 225 kg/cm2 yang sama dengan 18,31 MPa,

dengan mutu baja 2400 kg/cm2 atau U24 yang sama dengan 235,3 MPa.

Spesimen Balok-T didisain mengarah pada kekuatan model yang

materialnya didisain menurut prototipe dan model struktur (Sabnis et.al., 1983

pada Sudarsana dan Sukrawa, 2007). Disain skala panjang ¼ digunakan untuk

menekan biaya dan kondisi laboratorium. Spesimen balok-T mempunyai panjang

3750 mm, lebar sayap 425 x 50 mm, ukuran badan 112,5 x 212,5 mm. Tulangan

tarik dan tulangan desak masing-masing adalah 5D10,6 mm dan 2D6,7 mm.

Sedangkan tulangan miring dan sengkangnya masing-masing adalah 2D6,7

dengan jarak 215 dan 2D3,5 dengan jarak 140 mm.

Campuran beton mikro dengan kuat tekan spesifik 18,3 MPa pada model

didisain mempunyai properti yang sama dengan prototipe dengan target kuat

desak (f’cr) 27,15 MPa. Tegangan leleh baja tulangan dengan diameter 10,6 mm

dihitung berdasarkan tes laboratorium adalah 366 MPa, dengan kuat tarik

maksimum 522,2 MPa dan tegangan putus 381,3 MPa. Baja dikategorikan sebagai

U32, berbeda dengan yang terdapat pada prototipe yang menggunakan mutu baja

U24. Koreksi dilakukan terhadap luas area pada modelyang dikoreksi dari 16

menjadi 21,33 (=16 x (32/24)). Ketebalan CFRP adalah 0,13 mm dengan lebar 80

mm. Tegangan tensilnya adalah 3500 MPa. Gambar 3.9 a dan b masing-masing

menunjukkan model balok dan penampangnya.

76

Gambar 3.9a

Model memanjang balok-T

Gambar 3.9b

Penampang melintang balok-T

3.9.2 Validasi model balok-T skala (1:4) bentang 15 meter

Validasi balok-T skala (1:4) bentang 15 meter dilakukan dengan dua tahap

pengujian yaitu:

1. Setengah bentang dan bentang penuh.

2. Validasi hasil pengujian Laboratorium dengan pemodelan FEA LUSAS.

3.9.2.1 Pengujian balok-T setengah bentang dan bentang penuh

Hal ini dilakukan mengingat balok yang diuji adalah simetris dan

dilakukan untuk mendapatkan perbedaan ketelitian hasil antara keduanya.

Penelitian dilakukan terhadap hasil hubungan antara beban dan lendutan yang di

tuangkan dalam bentuk grafik. Apabila tejadi perbedaan hasil yang relatif kecil

diantara kedua pengujian, maka hasil dianggap cukup teliti. Untuk selanjutnya

77

pengujian terhadap model-model balok-T pada penelitian ini hanya akan

dilaksanakan dengan setengah bentang balok.

Gambar 3.10 dan Gambar 3.11 menunjukkan detail geometri dan meshing

setengah bentang dan bentang penuh balok Sudarsana dan Sukrawa, 2007.

Gambar 3.10

Geometri Model (1:4) dan Pemodelan Elemen 2-D Balok-T

Gambar 3.11a

Geometri dan meshing balok setengah bentang

112.50

230.

30

50.0

0

425.00

(bf)

(bw)

sengkang tegak

O 3,5 - 140

sengkang miring

O 6,7 - 215

2 O 10,3

5 O 10,3

150 1375 450

78

Gambar 3.11b

Geometri dan meshing balok bentang penuh

Gambar 3.12a

Pola retak dan kontur tegangan

balok setengah bentang pada retak awal

150 1375 450

79

Gambar 3.12b

Pola retak dan kontur tegangan balok bentang penuh pada retak awal

Gambar 3.13 menunjukkan perbedaan lendutan vs beban antara balok

setengah bentang, bentang penuh dan hasil uji laboratorium. Ketiga balok tersebut

secara umum mempunyai kesamaan perilaku yang sangat baik sampai dengan

lendutan 35 mm (pada pengujian Laboratorium).

80

Gambar 3.13

Lendutan vs beban

Balok setengah bentang, bentang penuh dan hasil uji Laboratorium

Beban vs lendutan antara balok bentang penuh dengan setengah bentang

yang dianalisis dengan FEA LUSAS menunjukkan perilaku yang sama, sehingga

analisis selanjutnya hanya akan menggunakan analisis balok setengah bentang.

3.9.2.2 Validasi hasil pengujian Laboratorium dengan pemodelan FEA LUSAS

Validasi berikutnya menggunakan balok-T Jembatan panjang 15 m sesuai

Standar Bina Marga yang diperkuat dengan lembar CFRP yang sudah pernah diuji

di laboratorium Teknik Sipil Universitas Udayana atas bantuan SP4 Jurusan

Teknik Sipil tahun I (2005). Hubungan antara beban-lendutan balok-T hasil

pengujian laboratorium dan pengujian dengan FEA LUSAS terhadap balok-T

tanpa perkuatan lembar CFRP dan balok-T dengan perkuatan lembar CFRP diplot

bersama-sama dalam satu gambar yang ditunjukkan pada Gambar 3.14.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Be

ban

(kN

)

Lendutan (mm)

BENTANG PENUH

SETENGAH BENTANG

UJI LABORATORIUM

81

Gambar 3.14

Beban vs deformasi hasil pengujian lab dan FEA LUSAS

Hasil pengujian kedua pasang balok-T (balok tanpa dan dengan perkuatan

lembar CFRP) terhadap beban-lendutan secara umum menunjukkan kedekatan

perilaku yang cukup baik antara hasil pengujian laboratorium dengan hasil

pengujian FEA LUSAS, sehingga analisis terhadap seluruh model balok pada

penelitian ini dapat dipertimbangkan untuk dilanjutkan.

3.10 Analisis Data

Setelah keseluruhan proses terhadap data yang diinput pada program FEA

LUSAS (runing program) selesai, selanjutmya untuk setiap model balok-T (BS-

10; BS-11; BS-12; BS-13; BS-20; BS-21; BS-22; BS-23; BS-30; BS-31; BS-32

dan BS-33) akan diperoleh output yang sesuai dengan proses analisis terhadap

data yang direncanakan yaitu hubungan antara beban dan lendutan, tegangan atau

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Be

ban

(kN

)

Deformasi (mm)

LUSAS NON CFRP

LUSAS+CFRP

LAB NON CFRP

LAB +CFRP

82

regangan masing-masing komponen balok-T (beton, baja, epoxy dan CFRP) pada

setiap tahap pembebanan, pola retak pada beberapa tahap pembebanan.

Dari data-data yang diperoleh juga akan dianalisis mengenai mekanisme

kegagalan masing-masing model balok-T dengan cara membandingkan tegangan

atau regangan yang terjadi pada tahap pembebanan tertentu dengan tegangan atau

regangan maksimum yang diijinkan untuk masing-masing komponen balok-T.

Hasil analisis akan ditampilkan dalam bentuk Tabel dan Gambar.