Aliran gas dan partikel

(konveksi, dispersi,

settling)

Abdu Fadli AssomadiLaboratorium Pengelolaan Pencemaran Udara dan

Perubahan Iklim

Konveksi dan Difusi Fenomena konveksi (perpindahan kontaminan mengikuti

aliran) dan difusi (perpindahan kontamian karena

perbedaan konsentrasi) adalah proses yang sangat

berpengaruh pada fate dan transport kontaminan.

Kedua proses ini, adveksi/konveksi dan difusi,

menyebabkan senyawa-senyawa terlarut (densitas

disekitar densitas pelarut) akan mengalami dispersi

(penyebaran), dengan arah plume mengikuti aliran fluida

Senyawa-senyawa yang tidak terlarut (densitas >

densitas pelarut) akan mengalami settling atau (densitas

< densitas pelarut) akan mengalami penguapan,

mengapung, sehingga terpisah dari aliran

Fenomena Aliran, Adveksi,

difusi

Difusi Transfer Massa Pencemar transfer massa melalui difusi dapat dianalogkan dengan

fenomena transfer panas melalui proses konduksi dan

aliran fluida laminar (transfer momentum).

persamaan laju yaitu:

Jika diasumsikan luasan sebagai satu unit luas (A),

maka resistensi akan sebanding dengan luas yang

dilalui zat ketika berdispersi, sehingga

persamaan difusi Fick

Gradien konsentrasi dalam perubahan

posisi x

Transfer massa Jumlah molar yang

dipindahkan setiap

unit waktu (J) = fluks

molar

Perbedaan konsentrasi

molar zat dua posisi

(dC)

Jarak/koefisien

difusi.luasan

(dx)/(D.A)

Koefisien Difusi

Perkirakan koefisien difusi uap air pada 2 atm dan 75 0C,

jika koefisien difusi uap air 0,219 x 10-4 m2s-1 pada 1 atm

dan 0 0C (gunakan n=1,75)!

Konversi satuan temperatur ke K, sehingga T0 = 273,15

K dan P0 = 1 atm; T = 348,15 K dan P = 2 atm; n = 1,75;

dan D0 = 0,219 x 10-4 m2s-1. Menggunakan persamaan di

atas maka nilai koefisien difusi pada 2 atm dan 75 0C,

adalah:

L: panjang Monin-Obukhov Merupakan ketinggian dari permukaan dimana

turbulensi karena gaya mekanikal dan gaya

bouyancy adalah sama (equal)

Nilai L juga merupakan ukuran stabilitas

lapisan permukaan

Stable: L>0 (q<0)

Unstable: L<0 (q>0)

Netral: L=~ (q=0)

Persamaan Difusi Atmosfer

Dimana, u,v,w adalah vektor angin pada

arah sumbu x,y,z; dan Kxx, Kyy, Kzz

merupakan koefisien difusivitas Eddy

Nilai-nilai difusivitas eddy akan sangat

diengaruhi oleh kondisi stabilitas atmosfer

Koefisien Difusifitas Eddy – Vertikal Kzz

Didasarkan pada kesamaan L Monin-Obukhov dengan

data observasi atau data generated.

Kzz untuk lapisan permukaan:

Kondisi stabil

Persamaan kedua adalah modifikasi

Businger dan Arya (1974); dan diusulkan

nilai Kzz antara 0,5 – 5 m2/detik

Kondisi Netral

Modifikasi Myrup and Ranzieri (1976)

Modifikasi Shir (1973)

Kondisi Unstable

Biasanya ada inversi pada z=zi

Koefisien Difusifitas Eddy –

horisontal Kxx-Kyy

Nilai koefisien difusi horisontal pada

keadaan statis, akan sama ke semua

arah, sehingga Kxx = Kyy

Pada fluida yang bergerak ke arah x;

maka biasanya nilai vx jauh lebih besar

dibanding dengan Kxx, dengan demikian

nila Kxx bisa diabaikan (Kxx~ 0)

Hubungan Kyy dengan σ2

Pada range kondisi meteorologikal

typical, nilai difusivitas kondisi unstabil

biasanya 50 – 100 m2 /s

Penyelesaian Persamaan Difusi

Atmosfer (Steady-state)

Dengan asumsi pergerakan ke arah x

dominan, sehingga Kxx=0; v,w = 0 maka

persamaan difusi atmosfer (slide 9)

menjadi:

1) Untuk point source

Huang (1979)

I-v: dimodifikasi dari fungsi Bessel

order pertama –v

Jika diasumsikan p=n=0 maka

persamaan ini dapat disederhanakan

menjadi

Diffusion from a Line Source

Konsentrasi downwind rata-rata terus menerus dari

sumber dengan ketinggian h, dan laju emisi q1 (gm-

2s-1)