Algoritma Kriptografi & Contohnya

Mata Kuliah : S istem Keamanan Jaringan

Dosen Pembimbing : Defiana Arnaldy, M.Si

Disusun oleh :

Eka Risky Firmansyah

1110091000043

Teknik Informatika 5 B

Fakultas S ains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri S yarif Hidayatullah Jakarta

2012

1

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahiim. Assalamualaikum, wr. wb.

Puji dan syukur senantiasa kita panjatkan kehadirat Allah SWT, shalawat serta salam

semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, juga untuk para keluarga,

sahabat dan pengikutnya sampai akhir zaman. Karena atas rahmat-Nya, penyusun dapat

menyelesaikan penyusunan makalah ini yang berjudul “Algoritma Kriptografi & Contohnya”.

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah “Sistem Keamanan

Jaringan”. Penyusun mengucapkan terimakasih kepada Bapak Defiana Arnaldy, M.Si. selaku

dosen pengampu, teman-teman dan semua pihak yang membantu dalam penyelesaian karya

tulis ini.

Penyusun berharap makalah ini dapat menambah pengetahuan pembaca dan

memberikan gambaran mengenai materi terkait yaitu Algoritma Kriptografi. Sehingga

pembaca dapat menggunakan makalah ini sebagai literatur pendukung dalam pengembangan

bidang ilmu selanjutnya yang terkait dengan penggunaan algoritma kriptografi.

Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena

penyusun mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk perbaikan makalah ini.

Besar harapan penyusun agar penulisan makalah ini dapat berguna bagi siapapun yang

menjadikan makalah ini sebagai bahan literatur mengenai materi terkait.

Wassalamualaikum, wr. wb.

Penyusun

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.............................................................................................................. 1

DAFTAR ISI............................................................................................................................. 2

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 3

I.1 ALGORITMA KRIPTOGRAFI............................................................................................... 3

I.2 JENIS ALGORITMA KRIPTOGRAFI ..................................................................................... 4

I.3 ALGORITMA KRIPTOGRAFI KLASIK.................................................................................. 5

I.4 ALGORITMA KRIPTOGRAFI MODERN ............................................................................... 6

BAB II PEMBAHASAN .......................................................................................................... 8

II.1 KRIPTOGRAFI SIMETRI.................................................................................................. 8

I. Block Cipher ................................................................................................................ 8

1. Data Encryption Standard (DES)............................................................................. 8

2. International Data Encryption Algorithm (IDEA)................................................. 11

3. Advanced Encryption Standard (AES) .................................................................. 15

II Stream Cipher............................................................................................................ 16

1. On Time Pad (OTP)............................................................................................... 16

2. A5 .......................................................................................................................... 17

3. RC4 ........................................................................................................................ 18

II.2 KRIPTOGRAFI ASIMETRI ............................................................................................. 20

1. RSA (Rivest—Shamir—Adleman) .............................................................................. 21

2. Diffie-Hellman (DH) ................................................................................................. 24

3. Elliptic Curve Cryptography (ECC).......................................................................... 25

4. Digital Signature Algorithm (DSA) ........................................................................... 25

II.3 KRIPTOGRAFI FUNGSI HASH....................................................................................... 28

1. MD5 (Message Digest 5)........................................................................................... 28

2. SHA1 (Secure Hash Algorithm) ................................................................................ 33

BAB III KESIMPULAN & SARAN..................................................................................... 39

III.1 KESIMPULAN .............................................................................................................. 39

III.2 SARAN........................................................................................................................ 39

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................. 40

3

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Algoritma Kriptografi

Algoritma merupakan urutan langkah-langkah logis untuk menyelesaikan masalah

yang disusun secara matematis dan benar. Sedangkan kriptografi (cryptography) berasal dari

kata “crypto” yang berarti “secret” (rahasia) dan “graphy” yang berarti “writing” (tulisan).

Kriptografi merupakan suatu ilmu yang mempelajari bagaimana cara menjaga agar data atau

pesan tetap aman saat dikirimkan, dari pengirim ke penerima tanpa mengalami gangguan dari

pihak ketiga. Sehingga algoritma kriptografi merupakan langkah-langkah logis bagaimana

menyembunyikan pesan dari orang-orang yang tidak berhak atas pesan tersebut. [1]

Prinsip-prinsip yang mendasari kriptografi yakni :

1. Confidelity (kerahasiaan) yaitu layanan agar isi pesan yang dikirimkan tetap rahasia dan

tidak diketahui oleh pihak lain (kecuali pihak pengirim, pihak penerima / pihak-pihak

memiliki ijin). Umumnya hal ini dilakukan dengan cara membuat suatu algoritma

matematis yang mampu mengubah data hingga menjadi sulit untuk dibaca dan dipahami.

2. Data integrity (keutuhan data) yaitu layanan yang mampu mengenali/mendeteksi adanya

manipulasi (penghapusan, pengubahan atau penambahan) data yang tidak sah (oleh pihak

lain).

3. Authentication (otentik) yaitu layanan yang berhubungan dengan identifikasi.

Baik otentikasi pihak-pihak yang terlibat dalam pengiriman data maupun otentikasi

keaslian data/informasi.

4. Non-repudiation (anti-penyangkalan) yaitu layanan yang dapat mencegah suatu pihak

untuk menyangkal aksi yang dilakukan sebelumnya (menyangkal bahwa pesan tersebut

berasal dirinya). (Alferd J. M enezes, 1996).

Algoritma kriptografi terdiri dari tiga fungsi dasar, yaitu :

1. Enkripsi, merupakan hal yang sangat penting dalam kriptografi, merupakan pengamanan

data yang dikirimkan agar terjaga kerahasiaannya. Pesan asli disebut plaintext, yang

diubah menjadi kode-kode yang tidak dimengerti. Enskripsi bisa diartikan dengan cipher

atau kode.

4

2. Dekripsi, merupakan kebalikan dari enkripsi. Pesan yang telah dienkripsi dikembalikan

ke bentuk asalnya (tesk-asli), disebut dengan dekripsi pesan. Algoritma yang digunakan

untuk dekripsi tentu berbeda dengan algoritma untuk enkripsi.

3. Kunci, yang dimaksud adalah kunci yang dipakai untu melakukan enkripsi dan dekripsi.

Kunci terbagi menjadi dua bagian, kunci rahasia (private key) dan kunci umum (public

key).

Secara umum fungsi tersebut digambarkan :

Gambar 1 - Proses Enkripsi dan Dekripsi

Secara matematis, p roses atau fungsi tersebut :

1. Enkripsi (E) : E(M) = C

2. Dekripsi (D) : D(C) = M

Keterangan : M adalah plaintext (message) dan C adalah ciphertext. [2]

I.2 Jenis Algoritma Kriptografi

Berdasarkan kunci yang dipakainya, algoritma kriptografi dibagi menjadi tiga jenis :

1. Algoritma Simetri

Algoritma yang memakai kunci simetri di antaranya adalah :

a. Blok Chiper : Data Encryption Standard (DES), International Data Encryption

Algorithm (IDEA), Advanced Encryption Standard (AES).

b. Stream Chiper : On Time Pad (OTP), A5, RC2, RC4, RC5, dan RC6

2. Algoritma Asimetri

Algoritma yang memakai kunci public di antaranya adalah : Digital Signature Algorithm

(DSA), RSA, Diffle-Hellman (DH), Elliptic Curve Cryptography (ECC), Kriptografi

Quantum, dan lain sebagainya.

3. Fungsi Hash

Contoh algoritma yang menggunakan fungsi hash adalah MD5 dan SHA1.

5

I.3 Algoritma Kriptografi Klasik

Algoritma kriptografi klasik merupakan suatu algoritma yang menggunakan satu

kunci untuk mengamankan data. Teknik ini telah digunakan beberapa abad yang lalu. Teknik

dasar yang biasa digunakan adalah sebagai berikut :

1. Substitusi

Penggantian setiap karakter teks-asli dengan karakter lain berdasarkan tabel substitusi

yang dibuat, dengan catatan bahwa penerima pesan memiliki tabel yang sama untuk

keperluan dekripsi. Contohnya : tabel subsitusi Caesar Chipher dan ROT 13

SISTEM VLVWHP (Menggunanakn Caesar Chipher)

2. Blocking

Membagi plaintext menjadi blok-blok yang terdiri dari beberapa karakter yang kemudian

dienkripsikan secara independen. Dengan menggunakan enkripsi blocking dipilih jumlah

lajur dan kolom untuk penulisan pesan. Jumlah lajur atau kolom menjadi kunci bagi

kriptografi dengan teknik ini.

Gambar 2 - Contoh Blocking

3. Permutasi

Sering juga disebut transposisi, teknik ini memindahkan atau merotasikan karakter

dengan aturan tertentu. Prinsipnya adalah berlawanan dengan teknik substitusi. Dalam

teknik substitusi, karakter berada pada posisi yang tetap tapi identitasnya yang diacak.

Pada teknik permutasi, identitas karakternya tetap, namun posisinya yang diacak.

Sebelum dilakukan permutasi, umumnya plaintext terlebih dahulu dibagi menjadi blok-

blok dengan panjang yang sama.

Gambar 3 - Contoh Permutasi

6

4. Ekspansi

Suatu metode sederhana untuk mengacak pesan adalah dengan memanjangkan pesan itu

dengan aturan tertentu. Salah satu contoh penggunaan teknik ini adalah dengan

meletakkan huruf konsonan atau bilangan ganjil yang menjadi awal dari suatu kata di

akhir kata itu dan menambahkan akhiran "an". Bila suatu kata dimulai dengan huruf vokal

atau bilangan genap, ditambahkan akhiran "i".

Gambar 4 - Contoh Ekxpansi

5. Pemampatan

Mengurangi panjang pesan atau jumlah bloknya. Contoh sederhana ini menggunakan cara

menghilangkan setiap karakter ke-tiga secara berurutan. Karakter-karakter yang

dihilangkan disatukan kembali dan disusulkan sebagai "lampiran" dari pesan utama,

dengan diawali oleh suatu karakter khusus, dalam contoh ini digunakan "&".

Gambar 5 - Contoh Pemampatan

I.4 Algoritma Kriptografi Modern

Algoritma kriptografi modern umumnya beroperasi dalam mode bit ketimbang mode

karakter (seperti yang dilakukan pada cipher substitusi atau cipher transposisi dari algoritma

kriptografi klasik). Operasi dalam mode bit berarti semua data dan informasi (baik kunci,

plainteks, maupun ciphertext) dinyatakan dalam rangkaian (string) bit biner, 0 dan 1.

7

Algoritma enkripsi dan dekripsi memproses semua data dan informasi dalam bentuk

rangkaian bit. Rangkaian bit yang menyatakan plaintext dienkripsi menjadi ciphertext dalam

bentuk rangkaian bit, demikian sebaliknya.

Enkripsi modern berbeda dengan enkripsi konvensional. Enkripsi modern sudah

menggunakan komputer untuk pengoperasiannya, berfungsi untuk mengamankan data baik

yang ditransfer melalui jaringan komputer mauapun yang bukan. Hal ini sangat berguna

untuk melindungi privacy, data integrity, authentication dan non-repudiation. Perkembangan

algoritma kriptografi modern berbasis bit didorong oleh penggunaan komputer digital yang

merepresentasikan data dalam bentuk biner. [3]

8

BAB II

PEMBAHASAN

II.1 Kriptografi S imetri

Sering disebut dengan algoritma klasik karena memakai kunci yang sama untuk

kegiatan enkripsi maupun dekripsi. Algoritma ini sudah ada sejak lebih dari 4000 tahun yang

lalu. Bila mengirim pesan dengan menggunakan algoritma ini, si penerima pesan harus

diberitahu kunci dari pesan tersebut agar bisa mendekripsikan pesan yang terkirim.

Keamanan dari pesan yang menggunakan algoritma ini tergantung pada kunci. Jika kunci

tersebut diketahui oleh orang lain maka orang tersebut akan dapat melakukan enkripsi dan

dekripsi terhadap pesan. [4]

Gambar 6 - Kriptografi Simetri [5]

I. Block Cipher

Yaitu proses penyandiannya berorientasi pada sekumpulan bit atau byte data (per

blok). Berikut ini merupakan beberapa algoritma kriptografi yang dikembangkan

menggunakan kriptografi simetri dan merupakan pengembangan dari kriptografi klasik.

1. Data Encryption Standard (DES)

Algoritma DES dikembangkan di IBM dibawah kepemimpinan W.L.

Tuchman pada tahun 1972. Algoritma ini didasarkan pada algoritma LUCIFER yang

dibuat oleh Horst Feistel. Algoritma ini telah disetujui oleh National Bureau of

Standard (NBS) setelah penilaian kekuatannya oleh National Security Agency (NSA)

Amerika Serikat. [6]

DES termasuk ke dalam sistem kriptografi simetri dan tergolong jenis cipher

blok. DES beroperasi pada ukuran blok 64 bit. DES mengenkripsikan 64 bit plainteks

menjadi 64 bit cipherteks dengan menggunakan 56 bit kunci internal (internal key)

9

atau upa-kunci (subkey). Kunci internal dibangkitkan dari kunci eksternal (external

key) yang panjangnya 64 bit.

Skema global dari algoritma DES adalah sebagai berikut :

1. Blok plainteks dipermutasi dengan matriks permutasi awal (initial permutation

atau IP).

2. Hasil permutasi awal kemudian di-enciphering- sebanyak 16 kali (16 putaran).

Setiap putaran menggunakan kunci internal yang berbeda.

3. Hasil enciphering kemudian dipermutasi dengan matriks permutasi balikan (invers

initial permutation atau IP-1 ) menjadi blok cipherteks.

Gambar 7 - Skema Global DES

Di dalam proses enciphering, blok plainteks terbagi menjadi dua bagian, kiri

(L) dan kanan (R), yang masing-masing panjangnya 32 bit. Kedua bagian ini masuk

ke dalam 16 putaran DES. Pada setiap putaran i, blok R merupakan masukan untuk

fungsi transformasi yang disebut f. Pada fungsi f, blok R dikombinasikan dengan

kunci internal Ki. Keluaran dai fungsi f di-XOR-kan dengan blok L untuk

mendapatkan blok R yang baru. Sedangkan blok L yang baru langsung diambil dari

blok R sebelumnya. Ini adalah satu putaran DES. Secara matematis, satu putaran DES

dinyatakan sebagai :

Li = Ri – 1

Ri = Li – 1 f(Ri – 1, Ki)

10

Plainteks

IP

L0 R0

f

),( 1001 KRfLR L1

= R0

K1

f

),( 2112 KRfLR L2 = R1

K2

),( 15141415 KRfLR L15

= R14

K16

),( 16151516 KRfLR L16 = R15

IP-1

Cipherteks

f

11

Keamanan DES

Isu-isu yang menyangkut keamanan DES :

1. Panjang kunci

Panjang kunci eksternal DES hanya 64 bit atau 8 karakter, itupun yang dipakai

hanya 56 bit. Tahun 1998, Electronic Frontier Foundation (EFE) merancang dan

membuat perangkat keras khusus untuk menemukan kunci DES secara exhaustive

search key dengan biaya $250.000 dan diharapkan dapat menemukan kunci

selama 5 hari. Tahun 1999, kombinasi perangkat keras EFE dengan kolaborasi

internet yang melibatkan lebih dari 100.000 komputer dapat menemukan kunci

DES kurang dari 1 hari.

2. Jumlah putaran

Berdasarkan penelitian, DES dengan jumlah putaran yang kurang dari 16 ternyata

dapat dipecahkan dengan known-plaintext attack lebih mangkus daripada dengan

brute force attack.

3. Kotak-S

Pengisian kotak-S DES masih menjadi misteri tanpa ada alasan mengapa memilih

konstanta-konstanta di dalam kotak itu.

4. Kunci Lemah dan Kunci Setengah Lemah

DES mempunyai beberapa kunci lemah (weak key). Kunci lemah menyebabkan

kunci-kunci internal pada setiap putaran sama (K1 = K2 = … = K16). Akibatnya,

enkripsi dua kali berturut-turut terhadap plainteks menghasilkan kembali plainteks

semula. Kunci lemah terjadi bila bit-bit di dalam Ci dan Di semuanya 0 atau 1,

atau setengah dari kunci seluruh bitnya 1 dan setengah lagi seluruhnya 0. Kunci

eksternal (dalam notasi HEX) yang menyebabkan terjadinya kunci lemah adalah

(ingat bahwa setiap bit kedelapan adalah bit paritas).

2. International Data Encryption Algorithm (IDEA)

Adalah algoritma enkripsi blok kunci yang aman dan rahasia yang

dikembangkan oleh James Massey dan Xuejia Lai. Algoritma ini berkembang pada

1992 dari algoritma semula yang disebut dengan Proposed Encryption Standard and

The Inproved Proposed Encryption Standard. IDEA beroperasi pada blok plaintext 64

bit dan menggunakan kunci 128 bit. Algoritma IDEA menggunakan delapan round

12

dan beroperasi pada subblok 16 bit dengan menggunakan kalkulasi aljabar yang dapat

digunakan untuk implementasi hardware. Operasi ini adalah penjumlahan modulo

216, perkalian modulo 216 + 1, dan XOR. Dengan kunci 128 bitnya, cipher IDEA

lebih sulit untuk dibobol daripada DES. [7]

Pada Algoritma IDEA, plaintext memiliki panjang 64 bit dan kunci sepanjang

128 bit. Metodologi dari algoritma IDEA menggunakan operasi yang berbeda seperti

berikut ini :

Bit per bit XOR 16 bit sub-block

Penambahan 16 bit integer modulo 216

Perkalian 16 bit integer modulo 216

+1

Operasi ini tidak berlaku hukum distributif atau hukum asosiatif.

Langkah-langkah Enkripsi IDEA adalah sebagai berikut :

Blok pesan terbuka dengan lebar 64-bit, X, dibagi menjadi 4 sub-blok 16-bit, X1,

X2, X3, X4, sehingga X = (X1, X2, X3, X4). Keempat sub-blok 16-bit itu

ditransformasikan menjadi sub-blok 16-bit, Y1, Y2, Y3, Y4, sebagai pesan rahasia

64-bit Y = (Y1, Y2, Y3, Y4) yang berada dibawah kendali 52 subblok kunci 16-

bit yang dibentuk dari blok kunci 128 bit.

Keempat sub-blok 16-bit, X1, X2, X3, X4, digunakan sebagai masukan untuk

putaran pertama dari algoritma IDEA. Dalam setiap putaran dilakukan operasi

XOR, penjumlahan, perkalian antara dua sub-blok 16-bit dan diikuti pertukaran

antara sub-blok 16-bit putaran kedua dan ketiga. Keluaran putaran sebelumnya

menjadi masukan putaran berikutnya. Setelah putaran kedelapan dilakukan

transformasi keluaran yang dikendalikan oleh 4 sub-blok kunci 16-bit.

Pada setiap putaran dilakukan operasi-operasi sebagai berikut :

1. Perkalian X1 dengan sub-kunci pertama, A = X1 ¤ K1

2. Penjumlahan X2 dengan sub-kunci kedua, B = X2 + K2

3. Pejumlahan X3 dengan sub kunci ketiga, E = A © C

4. Perkalian X4 dengan sub kunci keempat, C = X3 + K3

5. Operasi XOR hasil langkah 1 dan 3, D = X4 ¤ K4

6. Operasi XOR hasil langkah 2 dan 4, F = B © D

7. Perkalian hasil langkah 5 dengan sub-kunci kelima, G = E ¤ K5

13

8. Penjumlahan hasil langkah 6 dengan langkah 7, H = G + F

9. Perkalian hasil langkah 8 dengan sub-kunci keenam, J = H ¤ K6

10. Penjumlahan hasil langkah 7 dengan 9, L = J + G

11. Operasi XOR hasil langkah 1 dan 9, R1 = A © J

12. Operasi XOR hasil langkah 3 dan 9, R2 = C © J

13. Operasi XOR hasil langkah 2 dan 10, R3 = B © L

14. Operasi XOR hasil langkah 4 dan 10, R4 = D © L

Ket : © = Xor, ¤ = Perkalian Modulo 216 + 1, + = Penambahan modulo 216.

Gambar 8 - Skema Putaran Algoritma IDEA

14

Keluaran setiap putaran adalah 4 sub-blok yang dihasilkan pada langkah 11,

12, 13, dan 14 dan menjadi masukan putaran berikutnya. Setelah putaran kedelapan

terdapat transformasi keluaran, yaitu :

1. Perkalian X1 dengan sub-kunci pertama

2. Penjumlahan X2 dengan sub-kunci ketiga

3. Penjumlahan X3 dengan sub-kunci kedua

4. Perkalian X4 dengan sub-kunci keempat

Terakhir, keempat sub-blok 16-bit 16-bit yang merupakan hasil operasi 1, 2, 3,

dan 4 digabung kembali menjadi blok pesan rahasia 64-bit.

Untuk proses Deskripsi IDEA :

Proses dekripsi menggunakan algoritma yang sama dengan proses enkripsi

tetapi 52 buah sub-blok kunci yang digunakan masing-masing merupakan hasil

turunan 52 buah sub-blok kunci enkripsi.

15

3. Advanced Encryption Standard (AES)

Advanced Encryption Standard (AES) merupakan standar enkripsi dengan

kunci-simetris yang diadopsi oleh pemerintah Amerika Serikat. Standar ini terdiri atas

3 blok cipher, yaitu AES-128, AES-192 and AES-256, yang diadopsi dari koleksi

yang lebih besar yang awalnya diterbitkan sebagai Rijndael. Masing-masing cipher

memiliki ukuran 128-bit, dengan ukuran kunci masing-masing 128, 192, dan 256 bit.

AES telah dianalisis secara luas dan sekarang digunakan di seluruh dunia, seperti

halnya dengan pendahulunya, Data Encryption Standard (DES). [8]

AES diumumkan oleh Institut Nasional Standar dan Teknologi (NIST) sebagai

Standar Pemrosesan Informasi Federal (FIPS) publikasi 197 (FIPS 197) pada tanggal

26 November 2001 setelah proses standardisasi selama 5 tahun, di mana ada 15 desain

enkripsi yang disajikan dan dievaluasi, sebelum Rijndael terpilih sebagai yang paling

cocok. AES efektif menjadi standar pemerintah Federal pada tanggal 26 Mei 2002

setelah persetujuan dari Menteri Perdagangan. AES tersedia dalam berbagai paket

enkripsi yang berbeda. AES merupakan standar yang pertama yang dapat diakses

publik dan sandi-terbuka yang disetujui oleh NSA untuk informasi rahasia.

Rijndael dikembangkan oleh dua kriptografer Belgia, Joan Daemen dan

Vincent Rijmen, dan diajukan oleh mereka untuk proses seleksi AES. Rijndael

(diucapkan [rɛinda ː l]) adalah permainan kata dari kedua nama penemu.

16

Proses shift dalam AES

Ada 10, 12, atau 14 putaran (round) dalam AES. Jumlah putaran ini sesuai

dengan ukuran kunci yang digunakan. Setiap putarab mengandung :

Penggantian Byte (SubByte) yang sama seperti DES

Peralihan = Pertukaran baris

Campur Jalur = Peralihan Kiri & XOR Bit-bit.

Penambahan Subkunci = XOR Bagian Kunci dengan Keputusan Putaran

II Stream Cipher

Yaitu proses penyandiannya berorientasi pada satu bit atau satu by te data. Berikut ini

merupakan beberapa algoritma kriptografi yang dikembangkan menggunakan kriptografi

simetri dan merupakan pengembangan dari kriptografi klasik.

1. On Time Pad (OTP)

One Time Pad (OTP) atau yang sering disebut sebagai Vernam cipher karena

ditemukan oleh Mayor J. Maugborne dan G. Vernam ditahun 1917. Metode ini telah

diklaim sebagai satu-satunya algoritma kriptografi sempurna yang tidak dapat

dipecahkan. Suatu algoritma dikatakan aman, apabila tidak ada cara untuk

menemukan plaintext-nya Sampai saat ini, hanya algoritma One Time Pad (OTP)

yang dinyatakan tidak dapat dipecahkan meskipun diberikan sumber daya yang tidak

terbatas. Algoritma One Time Pad adalah salah satu jenis algorima simetri

(konvensional). [9]

Jumlah kunci sama panjangnya dengan jumlah plainteks. Jika anda ingin agar

cipherteks sulit untuk di pecahkan maka pemakaian kunci seharusnya :

Jangan gunakan kunci yang berulang

Pilihkan kunci yang random

Pemakaian One Time Pad digunakan pada sederetan abjad A..Z dengan

memberikan nilai urutan abjad yaitu A=0, B=1, C=2, D=3, E=4…..sampai Z. Rumus

melakukan One Time Pad ini yaitu :

Enkripsi : E(x) = (P(x) + K(x) ) Mod 26

Dekripsi : D(x) = (C(x) – K(x) ) Mod 26

17

Contoh Enkripsi Pesan :

Pesan : BUDIDARM A

Kunci : ABCDEFGH I

Maka langkah-langkahnya seperti di bawah ini :

Plainteks 1(B) 20(U) 3(D) 8(I) 3(D) 0(A) 17(R) 12(M) 0(A)

Kunci 0(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5(F) 6(G) 7(H) 8(I)

-------------------------------------------------------------------------- +

Hasil mod 26 1 21 5 11 7 5 23 19 8

Chiperteks B V F L H F X T I

Jadi Chiperteks yang di hasilkan yaitu : BVFLHFXTI

Deskripsi pesan, perhatikan langkah di bawah ini :

Chiperteks 1(B) 21(V) 5(F) 11(L) 7(H) 5(F) 23(X) 19(T) 8(I)

Kunci 0(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5(F) 6(G) 7(H) 8(I)

---------------------------------------------------------------------------- -

Hasil mod 26 1 20 3 8 3 0 17 12 0

Plainteks B U D I D A R M A

Jadi Plainteks yaitu : BUDIDARM A

2. A5

Algoritma A5 adalah cipher aliran yang digunakan untuk mengenkripsi pesan

dalam transmisi udara. Cipher aliran ini diinisialisasi setiap frame dikirim. Cipher

aliran ini diinisialisasi dengan kunci sesi, Kc, dan jumlah frame yang akan dienkripsi.

Kunci sesi yang sama digunakann sepanjang panggilan berlangsung, tetapi 22 bit

nomor frame berubah selama proses berlangsung, kemudian membangkitkan

keystream yang unik untuk setiap frame. [10]

18

Kunci yang digunakan dalam algoritma ini adalah 64 bit Kc, ditambah input

berupa nomer frame TDM A dalam suatu multiframe. Output yang dihasilkan berupa

sepasang 114 bit codeword (S1 dan S2) untuk arah downlink dan uplink. Selanjutnya

masing-masing codeword di-XOR dengan 114 bit plain text untuk menghasilkan 114

bit chipertext yang akan dikirimkan.

Jaringan GSM saat ini menggunakan algoritma A3, A8, dan A5 dalam sistem

pengamanannya. Algoritma A3 dan A8 digunakan dalam proses autentikasi, yaitu

proses pengenalan identitas pelanggan, yang terjadi pada MS (Mobile Station) dan

AUC (Authentication Centre). Sedangkan algoritma A5 digunakan dalam proses

pengiriman informasi pada link radio antara MS dengan BTS (Base Transceiver

Station). Namun pada sistem pengamanan dengan menggunakan algoritma ini

ditemukan kelemahan-kelemahan yang memungkinkan terjadinya penyadapan data

ataupun penipuan identitas pelanggan.digunakan pula jaringan feistel atau dan chiper

berulang.

3. RC4

RC4 merupakan salah satu jenis stream cipher, yaitu memproses unit atau

input data, pesan atau informasi pada satu saat. Unit atau data pada umumnya sebuah

byte atau bahkan kadang kadang bit (byte dalam hal RC4). Dengan cara ini enkripsi

atau dekripsi dapat dilaksanakan pada panjang yang variabel. Algoritma ini tidak

harus menunggu sejumlah input data, pesan atau informasi tertentu sebelum diproses,

atau menambahkan byte tambahan untuk mengenkrip. [11]

RC4 merupakan enkripsi stream simetrik proprietary yang dibuat oleh RSA

Data Security Inc (RSADSI). Penyebarannya diawali dari sebuah source code yang

diyakini sebagai RC4 dan dipublikasikan secara 'anonymously' pada tahun 1994.

Algoritma yang dipublikasikan ini sangat identik dengan implementasi RC4 pada

produk resmi. RC4 digunakan secara luas pada beberapa aplikasi dan umumnya

dinyatakan sangat aman. Sampai saat ini diketahui tidak ada yang dapat

memecahkan/membongkarnya, hanya saja versi ekspor 40 bitnya dapat dibongkar

dengan cara "brute force" (mencoba semua kunci yang mungkin). RC4 tidak

dipatenkan oleh RSADSI, hanya saja tidak diperdagangkan secara bebas (trade

secret).

19

Algoritma RC4 cukup mudah untuk dijelaskan. RC4 mempunyai sebuah S-

Box, S0,S1,...,S255, yang berisi permutasi dari bilangan 0 sampai 255, dan permutasi

merupakan fungsi dari kunci dengan panjang yang variabel. Terdapat dua indeks yaitu

i dan j, yang diinisialisasi dengan bilangan nol. Untuk menghasilkan random byte

langkahnya adalah sebagai berikut :

i = ( i + 1 ) mod 256

j = ( j + Si ) mod 256

swap Si dan Sj

t = (Si + Sj) mod 256

K = St

Byte K di XOR dengan plaintext untuk menghasilkan ciphertext atau di XOR

dengan cipherteks untuk menghasilkan plaintext. Enkripsi sangat cepat kurang lebih

10 kali lebih cepat dari DES. Inisialisasi S-Box juga sangat mudah. Pertama isi secara

berurutan S0 = 0, S1 = 1,...,S255 = 255. Kemudian isi array 256 byte lainnya dengan

kunci yang diulangi sampai seluruh array K0, K1,...,K255 terisi seluruhnya. Set indeks j

dengan nol, Kemudian lakukan langkah berikut :

for i = 0 to 255

j = (j + Si + Ki) mod 256

swap Si dan Sj

Salah satu kelemahan dari RC4 adalah terlalu tingginya kemungkinan terjadi

tabel S-box yang sama, hal ini terjadi karena kunci user diulang-ulang untuk mengisi

256 bytes, sehingga 'aaaa' dan 'aaaaa' akan menghasilkan permutasi yang sama. Untuk

mengatasi ini maka pada implementasinya nanti kita menggunakan hasil hash 160 bit

SHA dari password kita untuk mencegah hal ini terjadi. Kekurangan lainnya ialah

karena enkripsi RC4 adalah XOR antara data bytes dan pseudo-random byte stream

yang dihasilkan dari kunci, maka penyerang akan mungkin untuk menentukan

beberapa byte pesan orisinal dengan meng-XOR dua set cipher byte, bila beberapa

dari pesan input diketahui (atau mudah untuk ditebak). Untuk mengatasinya pada

aplikasinya kita menggunakan initialization vector (IV) yang berbeda-beda untuk

setiap data, sehingga bahkan untuk file yang sama akan dihasilkan ciphertext yang

20

berbeda. IV ini tidak perlu dirahasikan karena digunakan hanya agar setiap proses

enkripsi akan menghasilkan ciphertext yang berbeda.

Untuk lebih meningkatkan keamanan dari metoda ini dapat juga

mengembangkan inisialisasi kunci yang baru yang kita sebut saja inisialisasi SK

(strengtened key), pada proses ini kunci user di-expand hingga 260 byte (tetapi

kemudian hanya 256 byte saja yang digunakan) dengan menggunakan SHA-1,

caranya pertama kunci user dijadikan kunci, kemudian 1-20 byte pertama pada buffer

diproses dengan SHA kemudian digestnya diletakan pada 20 byte pertama, kemudian

diambil byte 1-40 diproses dengan SHA dan hasilnya diletakan mulai pada byte 20,

berikutnya byte 1-60 hasilnya diletakkan pada mulai byte 40, dan seterusnya.

Kemudian buffer ini dienkrip dengan RC4, lalu buffer dijadikan kunci kembali,

proses terakhir ini diulang sebanyak 16 kali untuk mencoba mencampur dengan baik

sehingga dihasilkan kunci yang se-random mungkin.

II.2 Kriptografi Asimetri

Sering juga disebut dengan algoritma kunci public, dengan arti kata kunci yang

digunakan melakukan enkripsi dan dekripsi berbeda. Pada algoritma asimetri kunci terbagi

menjadi dua bagian, yaitu :

a. Kunci umum (public key), kunci yang boleh semua orang tahu (dipublikasikan).

b. Kunci rahasia (private key), kunci yang dirahasiakan (hanya boleh diketahui oleh satu

orang atau orang tertentu).

Kunci-kunci tersebut berhubungan satu sama lain. Dengan kunci public orang dapat

mengenkripsi pesan tetapi tidak bisa mendekripsikannya. Hanya orang yang memiliki kunci

rahasia yang dapat mendekripsikan pesan tersebut. Algoritma asimetri bisa mengirimkan

pesan dengan lebih aman daripada algoritma simetri.

Gambar 9 - Kriptografi Asimetris

ENKRIPSI

DESKRIPSI

Plaintext Chipertext Plaintext

KUNCI PUBLIK KUNCI RAHASIA

21

1. RSA (Rivest—Shamir—Adleman)

Merupakan algoritma yang paling populer dari algoritma kriptografi kunci-publik

yang pernah dibuat. Algoritma RSA dibuat oleh 3 orang peneliti dari MIT

(Massachussets Institute of Technology) pada tahun 1976, yaitu: Ron Rivest, Adi Shamir,

dan Leonard Adleman. [12]

Keamanan algoritma RSA terletak pada sulitnya memfaktorkan bilangan yang besar

menjadi faktor-faktor prima. Pemfaktoran dilakukan untuk memperoleh kunci pribadi.

Selama pemfaktoran bilangan besar menjadi faktor-faktor prima belum ditemukan

algoritma yang mangkus, maka selama itu pula keamanan algoritma RSA tetap terjamin.

Besaran-besaran yang digunakan pada algoritma RSA :

1. p dan q bilangan prima (rahasia)

2. r = p q (tidak rahasia)

3. (r) = (p – 1)(q – 1) (rahasia)

4. PK (kunci enkripsi) (tidak rahasia)

5. SK (kunci dekripsi) (rahasia)

6. X (plainteks) (rahasia)

7. Y (cipherteks) (tidak rahasia)

Algoritma RSA didasarkan pada teorema Euler yang menyatakan bahwa :

a(r) 1 (mod r) (1)

yang dalam hal ini :

1. a harus relatif prima terhadap r

2. (r) = r(1 – 1/p1)(1 – 1/p2) … (1 – 1/pn), yang dalam hal ini p1, p2, …, pn adalah

faktor p rima dari r.

(r) adalah fungsi yang menentukan berapa banyak dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, …,

r yang relatif prima terhadap r.

Berdasarkan sifat am bm (mod r) untuk m bilangan bulat 1, maka persamaan (1)

dapat ditulis menjadi a m(r) 1m (mod r) atau am(r) 1 (mod r) (2)

Bila a diganti dengan X, maka persamaan (2) menjadi Xm(r) 1 (mod r) (3)

Berdasarkan sifat ac bc (mod r), maka bila persamaan (3) dikali dengan X menjadi:

Xm(r) + 1 X (mod r) (4)

yang dalam hal ini X relatif prima terhadap r.

Misalkan SK dan PK dipilih sedemikian sehingga SK PK 1 (mod (r)) (5)

22

Atau SK PK = m(r) + 1 (6)

Sulihkan (6) ke dalam persamaan (4) menjadi: X SK PK

X (mod r) (7)

Persamaan (7) dapat ditulis kembali menjadi (X PK)SK X (mod r) (8)

yang artinya, perpangkatan X dengan PK diikuti dengan perpangkatan dengan SK

menghasilkan kembali X semula.

Berdasarkan persamaan (8), maka enkripsi dan dekripsi dirumuskan sebagai berikut :

EPK(X) = Y XPK

mod r (8)

DSK(Y) = X YSK

mod r (9)

Karena SK PK = PK SK, maka enkripsi diikuti dengan dekripsi ekivalen dengan

dekripsi diikuti enkripsi : ESK(DSK(X)) = DSK(EPK(X)) XPK mod r (10)

Oleh karena XPK mod r (X + mr)PK mod r untuk sembarang bilangan bulat m, maka

tiap plainteks X, X + r, X + 2r, …, menghasilkan cipherteks yang sama. Dengan kata

lain, transformasinya dari banyak ke satu. Agar transformasinya satu-ke-satu, maka X

harus dibatasi dalam himpunan {0, 1, 2, …, r – 1} sehingga enkripsi dan dekripsi

tetap benar seperti pada persamaan (8) dan (9).

Prosedur Membuat Pasangan Kunci

1. Pilih dua buah bilangan prima sembarang, p dan q.

2. Hitung r = p q. Sebaiknya p q, sebab jika p = q maka r = p2 sehingga p dapat

diperoleh dengan menarik akar pangkat dua dari r.

3. Hitung (r) = (p – 1)(q – 1).

4. Pilih kunci publik, PK, yang relatif prima terhadap (r).

5. Bangkitkan kunci rahasia dengan menggunakan persamaan (5), yaitu SK PK 1

(mod (r)).

Perhatikan bahwa SK PK 1 (mod (r)) ekivalen dengan SK PK = 1 + m(r),

sehingga SK dapat dihitung dengan PK

rmSK

)(1

(11)

Akan terdapat bilangan bulat m yang menyebabkan memberikan bilangan bulat SK.

Contoh : Misalkan plainteks yang akan dienkripsikan adalah X = HARI INI atau

dalam sistem desimal (pengkodean ASCII) adalah 7265827332737873. Pecah X menjadi

blok yang lebih kecil, misalnya X dipecah menjadi enam blok yang berukuran 3 digit:

o x1 = 726 x4 = 273

23

o x2 = 582 x5 = 787

o x3 = 733 x6 = 003

Nilai-nilai xi ini masih terletak di dalam rentang 0 sampai 3337 – 1 (agar transformasi

menjadi satu-ke-satu). Blok-blok plainteks dienkripsikan sebagai berikut:

72679

mod 3337 = 215 = y1

58279

mod 3337 = 776 = y2

73379 mod 3337 = 1743 = y3

27379 mod 3337 = 933 = y4

78779 mod 3337 = 1731 = y5

00379

mod 3337 = 158 = y6

Jadi, cipherteks yang dihasilkan adalah Y = 215 776 1743 933 1731 158.

Dekripsi dilakukan dengan menggunakan kunci rahasia SK = 1019. Blok-blok

cipherteks didekripsikan sebagai berikut:

2151019 mod 3337 = 726 = x1

7761019

mod 3337 = 582 = x2

17431019

mod 3337 = 733 = x3

…

Blok plainteks yang lain dikembalikan dengan cara yang serupa. Akhirnya kita

memperoleh kembali plainteks semula P = 7265827332737873 yang dalam karakter

ASCII adalah P = HARI INI.

Kekuatan dan Keamanan RSA

Keamanan algoritma RSA terletak pada tingkat kesulitan dalam memfaktorkan

bilangan non prima menjadi faktor p rimanya, yang dalam hal ini r = p q.

Sekali r berhasil difaktorkan menjadi p dan q, maka (r) = (p – 1) (q – 1) dapat

dihitung. Selanjutnya, karena kunci enkrisp i PK diumumkan (tidak rahasia), maka

kunci dekripsi SK dapat dihitung dari persamaan PK SK 1 (mod (r)).

Penemu algoritma RSA menyarankan nilai p dan q panjangnya lebih dari 100 digit.

Dengan demikian hasil kali r = p q akan berukuran lebih dari 200 digit. Menurut

Rivest dan kawan-kawan, uasaha untuk mencari faktor bilangan 200 digit

24

membutuhkan waktu komputasi selama 4 milyar tahun! (dengan asumsi bahwa

algoritma pemfaktoran yang digunakan adalah algoritma yang tercepat saat ini dan

komputer yang dipakai mempunyai kecepatan 1 milidetik).

Untunglah algoritma yang paling mangkus untuk memfaktorkan bilangan yang besar

belum ditemukan. Inilah yang membuat algoritma RSA tetap dipakai hingga saat ini.

Selagi belum ditemukan algoritma yang mangkus untuk memfaktorkan bilangan bulat

menjadi faktor primanya, maka algoritma RSA tetap direkomendasikan untuk

menyandikan pesan.

2. Diffie-Hellman (DH)

Diffie – Hellman pertama kali memperkenalkan algoritma kunci publik pada tahun

1976. Algoritma ini memiliki keamanannya dari kesulitan menghitung logaritma diskrit

dalan finite field, dibandingkan kemudahan dalam menghitung bentuk eksponensial dalam

finite field yang sama. Algoritma ini dapat digunakan dalam mendistribusikan kunci

publik yang dikenal dengan protokol pertukaran kunci. [13]

Penjelasan protokol pertukaran kunci ini dapat diilustrasikan antara dua orang,

misalkan saja Tera dan Jana, yang keduanya sepakat mengenai bilangan prima yang

besar misalkan n dan g dimana g merupakan modulo n. Selanjutnya akan terdapat dua

buah integer yang tidak dirahasiakan atau merupakan kunci publik dan dapat

didistribusikan dalam saluran bebas. Proses berikutnya dijelaskan dalam tahapan-tahapan

di bawah ini :

Algoritma Pertukaran Kunci Diffie-Hellman

Berikut ini algoritma pertukaran kunci Diffien – Hellman yang diilustrasikan dua

orang user Tera dan Jana

1. Tera memilih secara acak sebuah bilangan integer x yang besar dan

mengirimkannnya ke Jana. X = gx mod n

2. Jana memilih secara acak sebuah bilangan integer y yang besar dan mengirimkannya

ke Tera. Y = gy mod n

3. Tera menghitung nilai k1 = Yx mod n

4. Jana menghitung nilai k2 = Xy mod n

25

maka kedua nilai k1 dan k2 adalah sama untuk gxy mod n, sehingga k adalah kunci

rahasia Tera dan Jana yang dihitung secara terpisah.

3. Elliptic Curve Cryptography (ECC)

Pada tahun 1985, Neil Koblitz dan Viktor Miller secara terpisah memproposalkan

kriptosistem kurva elips (Elliptic Curves Cryptosystem - ECC) yang menggunakan

masalah logaritma diskrit pada titik-titk kurva elips yang disebut dengan ECDLP (Elliptic

Curves Discrete Logarithm Problem). Kriptosistem kurva ellips ini dapat digunakan pada

beberepa keperluan seperti :

Skeme enkripsi (ElGamal ECC)

Tanda tangan digital (ECDSA – Elliptic Curves Digital Signature)

Protokol pertukaran kunci (Diffie Hellman ECC)

Kriptosistem kurva elips (elliptic curves cryptosystem) atau disingkat dengan ECC,

merupakan salah satu sistem kriptografi asimetris yang menggunakan persoalan logaritma

diskrit (discrete logarithm problem). Struktur kurva elips digunakan sebagai grup operasi

matematis untuk melangsungkan proses enkripsi dan deskripsinya. Pada tulisan ini

diuraikan teknik dasar ECC yang diimplementasikan pada protokol pertukaran kunci

publik Diffie-Hellman dan Skema enkripsi ElGamal. Jumlah bit yang digunakan pada

parameter-parameter ECC berkisar antara 32 bit sampai dengan 256 bit dengan kenaikan

masing-masing sebesar 32 bit.

Pada pertukaran kunci, hasil implementasinya memperlihatkan pertukaran kunci

publik antara dua user dan menghitungnya dimasing-masing user yang akan

menghasilkan kunci rahasia bersama. Sementara pada skema enkripsi, hasil implementasi

telah menunjukan pesan berupa bilangan integer besar dipetakan dalam titik kurva yang

kemudian dienkripsi berhasil dibuka kembali pada proses deskripsinya.

4. Digital Signature Algorithm (DS A)

Pada bulan Agustus 1991, NIST (The National Institute of Standard and Technology)

mengumumkan algoritma sidik dijital yang disebut Digital Signature Algorithm (DSA).

DSA dijadikan sebagai bakuan (standard) dari Digital Signature Standard (DSS). DSS

adalah standard, sedangkan DSA adalah algoritma. Standard tersebut menggunakan

algoritma ini, sedangkan algoritma adalah bagian dari standard (selain DSA, DSS

menggunakan Secure Hash Algorithm atau SHA sebagai fungsi hash). DSA termasuk ke

26

dalam sistem kriptografi kunci-publik. Meskipun demikian, DSA tidak dapat digunakan

untuk enkripsi. DSA mempunyai dua fungsi utama: [14]

1. Pembentukan sidik dijital (signature generation), dan

2. Pemeriksaan keabsahan sidik dijital (signature verivication).

Sebagaimana halnya pada algoritma kriptografi kunci-publik, DSA menggunakan dua

buah kunci, yaitu kunci publik dan kunci rahasia. Pembentukan sidik dijital menggunakan

kunci rahasia pengirim, sedangkan verifikasi sidik dijital menggunakan kunci publik

pengirim. DSA menggunakan fungsi hash SHA (Secure Hash Algorithm) untuk

mengubah pesan menjadi message digest yang berukuran 160 bit (SHA akan dijelaskan

pada kuliah selanjutnya).

Parameter DSA

DSA dikembangkan dari algoritma Elgamal. DSA menggunakan beberapa parameter

sebagai berikut:

1. p, adalah bilangan prima dengan panjang L bit, yang dalam hal ini 512 L 1024 dan

L harus kelipatan 64. Parameter p bersifat publik dan dapat digunakan bersama-sama

oleh orang di dalam kelompok.

2. q, bilangan prima 160 bit, merupakan faktor dari p – 1. Dengan kata lain, (p – 1) mod

q = 0. Parameter q bersifat publik.

3. g = h(p – 1)/q mod p, yang dalam hal ini h < p – 1 sedemikian sehingga h(p – 1)/q mod p >

1. Parameter g bersifat publik.

4. x, adalah bilangan bulat kurang dari q. Parameter x adalah kunci rahasia.

5. y = gx mod p, adalah kunci publik.

6. m, pesan yang akan diberi sidik digital.

Pembentukan S epasang Kunci

1. Pilih bilangan prima p dan q, yang dalam hal ini (p – 1) mod q = 0.

2. Hitung g = h(p – 1)/q mod p, yang dalam hal ini 1 < h < p – 1 dan h(p – 1)/q mod p > 1.

3. Tentukan kunci rahasia x, yang dalam hal ini x < q.

4. Hitung kunci publik y = gx mod p.

Pembentukan S idik Dijital (Signing)

1. Ubah pesan m menjadi message digest dengan fungsi hash SHA, H.

2. Tentukan bilangan acak k < q.

27

3. Sidik dijital dari pesan m adalah bilangan r dan s. Hitung r dan s sebagai berikut:

r = (gk mod p) mod q

s = (k– 1

(H(m) + x * r)) mod q

4. Kirim pesan m dan sidik dijital r dan s.

Verifikasi Keabsahan Sidik Dijital (Verifying)

1. Hitung

w = s– 1 mod q

u1 = (H(m) * w) mod q

u2 = (r * w) mod q

v = ((gu1 * yu2) mod p) mod q)

2. Jika v = r, maka sidik dijital sah, yang berarti bahwa pesan masih asli dan dikirim

oleh pengirim yang benar.

Contoh Perhitungan DSA

a. Pembentukan Sepasang Kunci

1. Pilih bilangan prima p dan q, yang dalam hal ini (p – 1) mod q = 0.

p = 59419

q = 3301 (memenuhi 3301 * 18 = 59419 – 1)

2. Hitung g = h(p – 1)/q mod p, yang dalam hal ini 1 < h < p – 1 dan h(p – 1)/q mod p > 1.

g = 18870 (dengan h = 100)

3. Tentukan kunci rahasia x, yang dalam hal ini x < q.

x = 3223

4. Hitung kunci publik y = gx mod p.

y = 29245

b. Pembentukan Sidik Digital (Signing)

1. Hitung nilai hash dari pesan, misalkan H(m) = 4321

2. Tentukan bilangan acak k < q.

k = 997

k– 1 = 2907 (mod 3301)

3. Hitung r dan s sebagai berikut:

r = (gk mod p) mod q = 848

s = (k– 1 (H(m) + x * r)) mod q

= 7957694475 mod 3301 = 183

4. Kirim pesan m dan sidik digital r dan s.

28

c. Verifikasi Keabsahan Sidik Digital

1. Hitung

s– 1

= 469 (mod 3301)

w = s– 1

mod q = 469

u1 = (H(m) * w) mod q 2026549 mod 3301 = 3036

u2 = (r * w) mod q = 397712 mod 3301 = 1592

v = ((gu1 * yu2) mod p) mod q) = 848 mod 3301 = 848

2. Karena v = r, maka sidik digital sah.

Implementasi DS A

Adanya batasan bahwa nilai p mempunyai panjang 512 sampai 1024 bit dan q 160-

bit, menyebabkan DSA hampir tidak mungkin diimplementasikan dalam perangkat

lunak. Panjang bit yang besar ini dimaksudkan agar upaya untuk memecahkan

parameter yang lain sangat sulit dilakukan.

Compiler C hanya sanggup menyatakan bilangan bulat hingga 232. Oleh karena itu,

bila DSA diimplementasikan dalam perangkat lunak, batasan panjang bit p dan q

diubah hingga maksimum nilai p dan q adalah 232.

II.3 Kriptografi Fungsi Hash

Sering disebut dengan funsi satu arah (one-way function), message digest, fingerprint,

fungsi kompresi dan message authentication code (MAC), merupakan suatu fungsi

matematika yang mengambil masukan panjang variabel dan mengubahnya ke dalam urutan

biner dengan panjang yang tetap. Fungsi hash biasanya diperlukan bila ingin membuat sidik

jari dari suatu pesan. Sidik jari pada pesan merupakan suatu tanda bahwa pesan tersebut

benar-benar berasal dari orang-orang yang diinginkan.

1. MD5 (Message Digest 5)

MD5 adalah salah satu dari serangkaian algoritma (merupakan salah satu fungsi hash)

message digest yang didesain oleh Profesor Ronald Rivest dari MIT (Rivest, 1994). Saat

kerja analitik menunjukkan bahwa pendahulu MD5, yaitu MD4 mulai tidak aman, MD5

kemudian didesain pada tahun 1991 sebagai pengganti dari MD4 (kelemahan MD4

ditemukan oleh Hans Dobbertin). [15]

Pada tahun 1993, den Boer dan Bosselaers memberikan awal, bahkan terbatas, hasil

dari penemuan pseudo-collision dari fungsi kompresi MD5. Dua vektor inisialisasi

berbeda I dan J dengan beda 4-bit diantara keduanya.

29

MD5compress(I,X) = MD5compress(J,X)

Pada tahun 1996 Dobbertin mengumumkan sebuah kerusakan pada fungsi kompresi

MD5. Dikarenakan hal ini bukanlah serangan terhadap fungsi hash MD5 sepenuhnya, hal

ini menyebabkan para pengguna kriptografi menganjurkan pengganti seperti

WHIRLPOOL, SHA-1 atau RIPEMD-160.

Ukuran dari hash — 128-bit — cukup kecil untuk terjadinya serangan brute force..

MD5CRK adalah proyek distribusi mulai Maret 2004 dengan tujuan untuk menunjukkan

kelemahan dari MD5 dengan menemukan kerusakan kompresi menggunakan brute force

attack. Bagaimanapun juga, MD5CRK berhenti pada tanggal 17 Agustus 2004, saat

[[kerusakan hash]] pada MD5 diumumkan oleh Xiaoyun Wang, Dengguo Feng, Xuejia

Lai dan Hongbo Yu. Serangan analitik mereka dikabarkan hanya memerlukan satu jam

dengan menggunakan IBM P690 cluster.

Pada tanggal 1 Maret 2005, Arjen Lenstra, Xiaoyun Wang, and Benne de Weger

mendemontrasikan kunstruksi dari dua buah sertifikat X.509 dengan public key yang

berbeda dan hash MD5 yang sama, hasil dari demontrasi menunjukkan adanya kerusakan.

Konstruksi tersebut melibatkan private key untuk kedua public key tersebut. Dan beberapa

hari setelahnya, Vlastimil Klima menjabarkan dan mengembangkan algortima, mampu

membuat kerusakan MD5 dalam beberapa jam dengan menggunakan sebuah komputer

notebook. Hal ini menyebabkan MD5 tidak bebas dari kerusakan.

Dikarenakan MD5 hanya menggunakan satu langkah pada data, jika dua buah awalan

dengan hash yang sama dapat dibangun, sebuah akhiran yang umum dapat ditambahkan

pada keduanya untuk membuat kerusakan lebih masuk akal. Dan dikarenakan teknik

penemuan kerusakan mengijinkan pendahuluan kondisi hash menjadi arbitari tertentu,

sebuah kerusakan dapat ditemukan dengan awalan apapun. Proses tersebut memerlukan

pembangkitan dua buah file perusak sebagai file template, dengan menggunakan blok

128-byte dari tatanan data pada 64-byte batasan, file-file tersebut dapat mengubah dengan

bebas dengan menggunakan algoritma penemuan kerusakan.

Saat ini dapat diketahui, dengan beberapa jam kerja, bagaimana proses pembangkitan

kerusakan MD5. Yaitu dengan membangkitkan dua byte string dengan hash yang sama.

Dikarenakan terdapat bilangan yang terbatas pada keluaran MD5 (2128

), tetapi terdapat

bilangan yang tak terbatas sebagai masukannya, hal ini harus dipahami sebelum

30

kerusakan dapat ditimbulkan, tapi hal ini telah diyakini benar bahwa menemukannya

adalah hal yang sulit.

Sebagai hasilnya bahwa hash MD5 dari informasi tertentu tidak dapat lagi

mengenalinya secara berbeda. Jika ditunjukkan informasi dari sebuah public key, hash

MD5 tidak mengenalinya secara berbeda jika terdapat public key selanjutnya yang

mempunyai hash MD5 yang sama.

Bagaimanapun juga, penyerangan tersebut memerlukan kemampuan untuk memilih

kedua pesan kerusakan. Kedua pesan tersebut tidak dengan mudah untuk memberikan

serangan preimage, menemukan pesan dengan hash MD5 yang sudah ditentukan, ataupun

serangan preimage kedua, menemukan pesan dengan hash MD5 yang sama sebagai

pesan yang diinginkan.

Hash MD5 lama, yang dibuat sebelum serangan-serangan tersebut diungkap, masih

dinilai aman untuk saat ini. Khususnya pada digital signature lama masih dianggap layak

pakai. Seorang user boleh saja tidak ingin membangkitkan atau mempercayai signature

baru menggunakan MD5 jika masih ada kemungkinan kecil pada teks (kerusakan

dilakukan dengan melibatkan pelompatan beberapa bit pada bagian 128-byte pada

masukan hash) akan memberikan perubahan yang berarti. Penjaminan ini berdasar pada

posisi saat ini dari kriptoanalisis. Situasi bisa saja berubah secara tiba-tiba, tetapi

menemukan kerusakan dengan beberapa data yang belum-ada adalah permasalahan yang

lebih susah lagi, dan akan selalu butuh waktu untuk terjadinya sebuah transisi.

Cara Kerja MD5

MD5 mengolah blok 512 bit, dibagi kedalam 16 subblok berukuran 32 bit. Keluaran

algoritma diset menjadi 4 blok yang masing-masing berukuran 32 bit yang setelah

digabungkan akan membentuk nilai hash 128 bit.

31

Gambar 10 - MD5

MD5 terdiri atas 64 operasi, dikelompokkan dalam empat putaran dari 16 operasi.

F : Adalah fungsi nonlinear, satu fungsi digunakan pada tiap-tiap putaran.

Mi : Menujukkan blok 32-bit dari masukan pesan, dan

Ki : Menunjukkan konstanta 32-bit, berbeda untuk tiap-tiap operasi.

<<<s : Menunjukkan perputaran bit kiri oleh s; s bervariasi untuk tiap-tiap operasi.

: Menunjukan tambahan modulo 232.

Contoh

Berikut dapat dilihat satu buah operasi dari MD-5 dengan operasi yang dipakai

sebagai contoh adalah FF(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + F(b,c,d) + Mj + ti)

<<<s). Bila Mj menggambarkan pesan ke-j dari sub blok (dari 0 sampai 15) dan <<<s

menggambarkan bit akan digeser ke kiri sebanyak s bit, maka keempat operasi dari

masing-masing ronde adalah :

FF(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + F(b,c,d) + Mj + ti) <<< s)

GG(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + G(b,c,d) + Mj + ti) <<< s)

HH(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + H(b,c,d) + Mj + ti) <<< s)

II(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + I(b,c,d) + M j + ti) <<< s)

Konstanta ti didapat dari integer 232. abs(sin(i)), dimana i dalam radian.

Setiap pesan yang akan dienkripsi, terlebih dahulu dicari berapa banyak bit yang

terdapat pada pesan. Kita anggap sebanyak b bit. Di sini b adalah bit non negatif integer,

32

b bisa saja nol dan tidak harus selalu kelipatan delapan. Pesan dengan panjang b bit dapat

digambarkan seperti berikut : m_0 m_1 …..m_(b-1)

Langkah - langkah yang dibutuhkan untuk untuk menghitung intisari pesan. Adapun

langkah–langkah tersebut adalah :

1. Penambahan Bit

Pesan akan ditambahkan bit-bit tambahan sehingga panjang bit akan kongruen dengan

448, mod 512. Hal ini berarti pesan akan mempunyai panjang yang hanya kurang 64

bit dari kelipatan 512 bit. Penambahan bit selalu dilakukan walaupun panjang dari

pesan sudah kongruen dengan 448, mod 512 bit. Penambahan bit dilakukan dengan

menambahkan “1” di awal dan diikuti “0” sebanyak yang diperlukan sehingga

panjang pesan akan kongruen dengan 448, mod 512.

2. Penambahan Panjang Pesan

Setelah penambahan bit, pesan masih membutuhkan 64 bit agar kongruen dengan

kelipatan 512 bit. 64 bit tersebut merupakan perwakilan dari b (panjang pesan

sebelum penambahan bit dilakukan). Bit-bit ini ditambahkan ke dalam dua word (32

bit) dan ditambahkan dengan low-order terlebih dahulu. Penambahan pesan ini biasa

disebut juga MD Strengthening atau Penguatan MD.

3. Inisialisasi MD5

Pada MD5 terdapat empat buah word 32 bit register yang berguna untuk

menginisialisasi message digest pertama kali. Register-register ini diinisialisasikan

dengan bilangan hexadesimal.

word A: 01 23 45 67

word B: 89 AB CD EF

word C: FE DC BA 98

word D: 76 54 32 10

Register-register ini biasa disebut dengan nama Chain variabel atau variabel rantai.

4. Proses Pesan di dalam Blok 16 Word

5. Keluaran MD5

33

Keluaran dari MD5 adalah 128 bit dari word terendah A dan tertinggi word D masing-

masing 32 bit.

MD5 memproses variasi panjang pesan kedalam keluaran 128-bit dengan panjang

yang tetap. Pesan masukan dipecah menjadi dua gumpalan blok 512-bit; Pesan ditata

sehingga panjang pesan dapat dibagi 512. Penataan bekerja sebagai berikut: bit tunggal

pertama, 1, diletakkan pada akhir pedan. Proses ini diikuti dengan serangkaian nol (0)

yang diperlukan agar panjang pesan lebih dari 64-bit dan kurang dari kelipatan 512. Bit-

bit sisa diisi dengan 64-bit integer untuk menunjukkan panjang pesan yang asli. Sebuah

pesan selalu ditata setidaknya dengan 1-bit tunggal, seperti jika panjang pesan adalah

kelipatan 512 dikurangi 64-bit untuk informasi panjang (panjang mod(512) = 448),

sebuah blok baru dari 512-bit ditambahkan dengan 1-bit diikuti dengan 447 bit-bit nol (0)

diikuti dengan panjang 64-bit.

Algoritma MD5 yang utama beroperasi pada kondisi 128-bit, dibagi menjadi empat

word 32-bit, menunjukkan A, B, C dan D. Operasi tersebut di inisialisasi dijaga untuk

tetap konstan. Algoritma utama kemudian beroperasi pada masing-masing blok pesan

512-bit, masing-masing blok melakukan pengubahan terhadap kondisi.Pemrosesan blok

pesan terdiri atas empat tahap, batasan putaran; tiap putasan membuat 16 operasi serupa

berdasar pada fungsi non-linear F, tambahan modular, dan rotasi ke kiri. Gambar satu

mengilustrasikan satu operasi dalam putaran. Ada empat macam kemungkinan fungsi F,

berbeda dari yang digunakan pada tiap-tiap putaran:

dan operasi XOR, AND, OR, dan NOT adalah sebagai berikut :

2. SHA1 (Secure Hash Algorithm)

SHA adalah fungsi hash satu-arah yang dibuat oleh NIST dan digunakan bersama

DSS (Digital Signature Standard). Oleh NSA, SHA dinyatakan sebagai standard fungsi

34

hash satu-arah. SHA didasarkan pada MD4 yang dibuat oleh Ronald L. Rivest dari MIT.

SHA disebut aman (secure) karena ia dirancang sedemikian sehingga secara komputasi

tidak mungkin menemukan pesan yang berkoresponden dengan message digest yang

diberikan.

Algoritma SHA menerima masukan berupa pesan dengan ukuran maksimum 264 bit

(2.147.483.648 gigabyte) dan menghasilkan message digest yang panjangnya 160 bit,

lebih panjang dari message digest yang dihasilkan oleh MD5. Gambaran pembuatan

message digest dengan algoritma SHA diperlihatkan pada gambar dibawah :

Pesan 1000...000 Panjang Pesan

K bit < 264 Padding bits K

L x 512 bit = N x 32 bit

Y0 ... ...Y1 Yq YL - 1

512 512 512 512

HSHA HSHAABCD

512 512

160160 160HSHA

512

160 160HSHA

512

160

160

Message Digest

(1 - 512 bit)

Gambar 11 - Pembuatan Message Digest dengan Algoritma SHA

Langkah-langkah pembuatan message digest secara garis besar adalah :

1. Penambahan bit-bit pengganjal (padding bits).

Pesan ditambah dengan sejumlah bit pengganjal sedemikian sehingga panjang

pesan (dalam satuan bit) kongruen dengan 448 modulo 512. Ini berarti panjang

pesan setelah ditambahi bit-bit pengganjal adalah 64 bit kurang dari kelipatan 512.

Angka 512 ini muncul karena SHA memperoses pesan dalam blok-blok yang

berukuran 512.

35

Pesan dengan panjang 448 bit pun tetap ditambah dengan bit-bit pengganjal. Jika

panjang pesan 448 bit, maka pesan tersebut ditambah dengan 512 bit menjadi 960

bit. Jadi, panjang bit-bit pengganjal adalah antara 1 sampai 512.

Bit-bit pengganjal terdiri dari sebuah bit 1 diikuti dengan sisanya bit 0.

2. Penambahan nilai panjang pesan semula.

Pesan yang telah diberi bit-bit pengganjal selanjutnya ditambah lagi dengan 64 bit

yang menyatakan panjang pesan semula.

Setelah ditambah dengan 64 bit, panjang pesan sekarang menjadi 512 bit.

3. Inisialisasi penyangga (buffer) MD.

SHA membutuhkan 5 buah penyangga (buffer) yang masing-masing panjangnya

32 bit (MD5 hanya mempunyai 4 buah penyangga). Total panjang penyangga

adalah 5 x 32 = 160 bit. Keempat penyangga ini menampung hasil antara dan hasil

akhir.

Kelima penyangga ini diberi nama A, B, C, D, dan E. Setiap penyangga

diinisialisasi dengan nilai-nilai (dalam notasi HEX) sebagai berikut:

o A = 67452301

o B = EFCDAB89

o C = 98BADCFE

o D = 10325476

o E = C3D2E1F0

4. Pengolahan pesan dalam blok berukuran 512 bit.

Pesan dibagi menjadi L buah blok yang masing-masing panjangnya 512 bit (Y0

sampai YL – 1).

Setiap blok 512-bit diproses bersama dengan penyangga MD menjadi keluaran

128-bit, dan ini disebut proses HSHA. Gambaran proses HSHA diperlihatkan

pada gambar berikut :

36

),,( 0KYABCDEfABCDE q

A B C D

...

A B C D

+ + + +

MDq

MDq + 1

160

Yq

512

E

A B C D E

),,( 1KYABCDEfABCDE q

),,( 7 9KYABCDEfABCDE q

E

Gambar 12 - Pengolahan Blok 512 bit (Proses HSHA)

Proses HSHA terdiri dari 80 buah putaran (MD5 hanya 4 putaran), dan masing-

masing putaran menggunakan bilangan penambah Kt, yaitu:

o Putaran 0 t 19 Kt = 5A827999

o Putaran 20 t 39 Kt = 6ED9EBA1

o Putaran 40 t 59 Kt = 8F1BBCDC

o Putaran 60 t 79 Kt = CA62C1D6

Pada gambar diatas, Yq menyatakan blok 512-bit ke-q dari pesan yang telah

ditambah bit-bit pengganjal dan tambahan 64 bit nilai panjang pesan semula. MDq

adalah nilai message digest 160-bit dari proses HSHA ke-q. Pada awal proses, M Dq

berisi nilai inisialisasi penyangga MD.

Setiap putaran menggunakan operasi dasar yang sama (dinyatakan sebagai fungsi

f). Operasi dasar SHA diperlihatkan pada gambar berikut :

37

ai -1

bi-1

ci-1

di-1

ei -1

ft

+

+

+

+

ai

bi

ci

di

ei

Wt

Kt

CLS5

CLS30

Gambar 13 - Operasi Dasar SHA dalam Satu Putaran

Operasi dasar SHA yang diperlihatkan pada gambar tersebut dapat ditulis dengan

persamaan sebagai berikut :

a, b, c, d, e (CLS5(a) + ft(b, c, d) + e + Wt + Kt), a, CLS30(b), c, d

yang dalam hal ini :

o a, b, c, d, e = lima buah peubah penyangga 32-bit (berisi nilai penyangga A, B,

C, D, E)

o t = putaran, 0 t 79

o ft = fungsi logika

o CLSs = circular left shift sebanyak s bit

o Wt = word 32-bit yang diturunkan dari blok 512 bit yang sedang diproses

o Kt = konstanta penambah

o + = operasi penjumlahan modulo 232 atau dapat dinyatakan dalam kode

program berikut :

for t 0 to 79 do

TEMP (a <<< 5) + ft(b, c, d) + e + Wt + Kt)

e d

d c

38

c b <<< 30

b a

a TEMP

endfor

yang dalam hal ini, <<< menyatakan operasi pergeseran circular left shift.

Fungsi ft adalah fungsi logika yang melakukan operasi logika bitwise. Operasi

logika yang dilakukan dapat dilihat pada tabel dibawah.

Tabel Fungsi logika ft pada setiap putaran

Putaran ft(b, c, d)

0 .. 19 (b c) (~b d)

20 .. 39 b c d

40 .. 59 (b c) (b d) (c d)

60 .. 79 b c d

Catatan: operator logika AND, OR, NOT, XOR masing-masing dilambangkan

dengan , , ~,

Nilai W1 sampai W16 berasal dari 16 word pada blok yang sedang diproses,

sedangkan nilai Wt berikutnya didapatkan dari persamaan Wt = Wt – 16 Wt – 14

Wt – 8 Wt – 3

Setelah putaran ke-79, a, b, c, d, dan e ditambahkan ke A, B, C, D, dan E dan

selanjutnya algoritma memproses untuk blok data berikutnya (Yq+1). Keluaran

akhir dari algoritma SHA adalah hasil penyambungan bit-bit di A, B, C, D, dan E.

Algoritma SHA mengambil pesan yang panjangnya kurang dari 264 bit dan

menghasilkan message digest 160-bit. Sehingga algoritma ini lebih lambat daripada MD5,

namun message digest yang lebih besar membuatnya semakin aman dari bruteforce

collision dan serangan inversi.

39

BAB III

KESIMPULAN & SARAN

III.1 Kesimpulan

Dari pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, dapat diambil suatu kesimpulan

sebagai berikut, yaitu :

Algoritma kriptografi digunakan untuk menyembunyikan atau mengamankan pesan

dari orang-orang yang tidak berhak atas pesan tersebut.

Algoritma memiliki tiga fungsi dasar, yaitu enkripsi, deksripsi dan kunci.

Berdasarkan kuncinya, algoritma kriptografi dibagi menjadi simetri (block & stream),

asimetri dan fungsi hash.

Pada algoritma kriptografi klasik digunakan beberapa teknik dasar, yaitu substitusi,

blocking, permutasi, ekspansi, dan pemampatan. Serta belum menggunakan komputer

yang datanya dikirimkan berbentuk bit (biner) namun masih berupa karakter.

Seiring perkembangan teknologi, digunakan komputer untuk mengirimkan pesan atau

data yang dikirimkan dalam bentuk biner sehingga muncul algoritma kriptografi

modern.

Beberapa algoritma kriptografi yang digunakan yaitu DES, IDEA, AES, OTP, A5,

RC4, RSA, DH, ECC, DSA, M D5, SHA1. Namun yang paling sering digunakan yaitu

AES, RSA dan MD5.

Masing-masing algoritma tersebut memiliki cara kerja sendiri serta memiliki

kelemahan dan kelebihan dibandingkan dengan algoritma lainnya.

III.2 Saran

Penyusun menyarankan untuk pengembangan makalah selanjutnya agar dapat disertai

implementasi algoritma tersebut dengan menggunakan bahasa pemrograman tertentu beserta

simulasi langkah-perlangkah.

40

DAFTAR PUSTAKA

[1] http://gilang-kurniawan.blogspot.com/2012/05/mengenal-kriptografi.html, diakses pada 27

Oktober 2012 pukul 13.23 WIB

[2] Defiana Arnaldy, M.Si. Presentasi Kriptografi, Enkripsi dan Dekripsi. Jakarta : Teknik

Informatika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

[3] http://jyzeet.blogspot.com/2011/07/algoritma-kriptografi-modern.html, diakses pada 27

Oktober 2012 pukul 13.26 WIB. [4]

http://gilang-kurniawan.blogspot.com/2012/05/kriptografi-2-macam-macam-algoritma.html,

diakses pada 27 Oktober 2012 pukul 13.23 WIB. [5] http://agoydaywalker.blogspot.com/2011/03/antivirus-nod32.html, diakses pada 27 Oktober

2012 pukul 13.31 WIB.

[6] http://kur2003.if.itb.ac.id/file/DES.doc, diakses pada 27 Oktober 2012 pukul 18.41 WIB.

[7] http://elib.unikom.ac.id/files/disk1/467/jbptunikompp-gdl-muhammadar-23306-11-

pertemua-a.doc, diakses pada 27 Oktober 2012 pukul 19.41 WIB. [8] http://id.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard, diakses pada 27 Oktober 2012

pukul 13.17 WIB. [9]

http://robisahputra.blogspot.com/2011/07/one-time-pad-cipher.html, diakses pada 27

Oktober 2012 pukul 20.20 WIB. [10]

http://backtrack.indowebster.com/other/tutorial/pdf/GSM%20dan%203G%20Network%20K

riptografi.pdf, diakses pada 27 Oktober 2012 pukul 20.28 WIB.

[11] http://budi.insan.co.id/courses/el7010/dikmenjur/slamet-report.doc, diakses pada 27 Oktober

2012 pukul 20.36 WIB.

[12] http://kur2003.if.itb.ac.id/file/Algoritma%20RSA.doc, diakses pada 27 Oktober 2012 pukul

20.45 WIB. [13] http://budi.insan.co.id/courses/ec7010/2004-2005/nana-report.doc, diakses pada 27 Oktober

2012 pukul 21.05 WIB. [14]

http://kur2003.if.itb.ac.id/file/Digital%20Signature%20Algorithm.doc, diakses pada 27

Oktober 2012 pukul 21.22 WIB. [15]

http://www.unsri.ac.id/upload/arsip/Isi.doc, diakses pada 27 Oktober 2012 pukul 21.32

WIB.

[16] http://kur2003.if.itb.ac.id/file/SHA.doc, diakses pada 27 Oktober 2012 pukul 21.58 WIB.