Contoh Soal:

Jaringan ART 1 dengan dimensi 25 vektor masukan berupa 0,1 dengan 4 kategori

neuron menunjukkan 4 kelompok data terklarifikasi M=4. Matrik W dan V

berdimensi (25 x 4).

Langkah 1

Inisialisasi untuk bobot dan nilai ambang T dengan persamaan 2.312.

W = [ 1 / (1+n) ]

V = [ 1 ]

0 < T < 1

n = 25

wij = 1/26

v = 1 , i = 1,2...........25,j = 1,2......4

T = 0.7

Langkah 2

Pada gambar 2.45, bila pola A diumpamakan ke jaringan ART 1, satu dari empat

keluaran akan memiliki nilai terbesar, misalnya neuron ke 1. Semua bobot W dan

V pada simpul lapisan teratas yang terhubung dengan masukan 1 (x i = 1) akan

diperbaharui berdasarkan persamaan 2.316, sedangkan bobot lainnya tetap pada

nilai semula. Setelah langkah pembelajaran pertama selesai, dari 100 nilai bobot

wij (bawah ke atas) hanya 5 yang berubah sedangkan sisanya tetap seperti nilai

inisialisasi semula, sedangkan dari nilai 100 nilai bobot vij (atas ke bawah) hanya 5

yang berubah, sisanya sesuai nilai inisialisasi semula.

Untuk pola A, vektor masukan xi={x1=1, x2=0, xi3=0, x4=0, x5=0, x6=0, x7=1,

x8=0, x9=0, x10=0, x11=0, x12=0, x13=1, x14=0, x15=0, x16=0, x17=0, x18=0,

x19=1, x20=0, x21==, x22=0, x23=0, x24=0, x25=1.

Karena hanya posisi vektor masukan x1, x7, x13, x19, x25 yang bernilai 1 maka

hanya bobot wij pada posisi yang sama yang terpengaruh sedangkat bobot untuk

posisi lain tetap, misalnya untuk posisi i=j=1 :

Jadi dapat disimpulkan :

W1,1 = w7,1 = w13,1 = w19,1 = w25,1 = 1/5.5 = 2/11

Sisa wiI = 1/26

V1,1 = v7,1 = v13,1 = v18,1 = v25,1 = 1

Sisa viI = 0

Gambar 3 Kondisi Setelah Langkah Pembelajaran Pertama

Langkah 3

Selama pola B dimpankan, hanya ada satu simpul pada jaringan teratas yang aktif

yaitu simpul 1. Test kemiripan dilakukan dengan persamaan 2.315.

Untuk vektor pola B, vektor masukan xi={x1=1, x2=0, xi3=0, x4=0, x5=1, x6=0,

x7=1, x8=0, x9=1, x10=0, x11=0, x12=0, x13=1, x14=0, x15=0, x16=0, x17=1, x18=0,

x19=1, x20=0, x21=1, x22=0, x23=0, x24=0, x25=1

Karena test dengan kondisi diatas gagal dan tidak ada simpul aktiif lainnya maka

pola B dianggap sebagai kelompok pola baru, misalnya neuron ke 2 dengan bobot

vj2 dan wi2

Karena hanya posisi vektor masukan x1,x5,x7,x9,x13,x17,x19,x21,x25 yang

bernilai 1 maka bobot wij pada posisi yang sama yang akan diperbaharui

sedangkan pada posisi lain tetap, misalnya untuk posisi i=1,j=2 :

Jadi dapat disimpulkan :

w1,2 = w5,2 = w7,2 = w9,2 = w13,2 = w17,2 = w21,2 = w25,2 = 2/19

Sisa wi2 = 1/26

v1,2 = v5,2 = v7,2 = v9,2 = v13,1 = v17,1 = v19,1 = v21,1 = v13,1 = 1

Sisa vi2 = 0

Langkah 4

Selama pola C diumpankan, ada dua simpul pada jaringan teratas yang aktif yaitu

simpul 1 dan 2. Simpul yang keluar sebagai pemenang dapat ditest dengan

menggunakan persamaan 2.311.

Jadi neuron ke 1 keluar sebagai pemenang, test kemiripan dengan menggunakan

persamaan 2.315.

Untuk vektor pola C, vektor masukan

x

i={x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5=1,x6=0,x7=1,x8=0,x9=1,x10=0,x11=1,x12=1,x13=1,x14=

1,x15=1,x16=0,x17=1,x18=0,x19=1,x20=0,x21=1,x22=0,x23=0,x24=0,x25=1

karena test dengan kondisi diatas gagal, neuron ke 1 di-non-aktifkan dan neuron

ke 2 dianggap sebagai pemenang karena tidak ada simpul aktif lainnya.Test

kemiripan terhadap neuron ke 2 dengan persamaan 2.315.

karena test terhadap neuron ke 2 juga gagal dan tidak ada simpul aktif lainnya

maka pola C dianggap sebagai kelompok pola baru, misalnya neuron ke 3 dengan

bobot vj3 dan wi3.

Pada pola C, hanya posisi vektor masukan

x1,x5,x7,x9,x11,x12,x13,x14,x15,x17,x19,x21,x25, yang bernilai 1 maka bobot wij pada posisi

yang sama yang akan diperbaharui sedangkan bobot pada posisi lain tetap,

misalnya untuk posisi i=1, j=3 :

Selama pola D diumpankan, ada tiga simpul pada jaringan teratas yang aktif yaitu

simpul 1, 2, 3. Simpul yang keluar sebagai pemenang dapat di test dengan

menggunakan persamaan 2.311.

Jadi neuron ke 1 keluar sebagai pemenang, test kemiripan dengan menggunakan

persamaan 2.315.

Karena test dengan kondisi diatas gagal, neuron ke 1 di-non-aktifkan,

dibandingkan neuron ke 3, nilai y0 neuron ke 2 lebih besar sehingga neuron ke 2

dianggap sebagai pemenang. Test kemiripan terhadap neuron ke 2 dengan

persamaan 2.315.

Karena test terhadap neuron ke 2 juga gagal (neuron ke 2 di-non-aktifkan) maka

neuron ke 3 dianggap sebagai pemenang karena tidak ada simpul aktif lainnya.

Test kemiripan terhadap neuron ke 3 dengan persamaan 2.315.

Test terhadap neuron ke 3 memenuhi syarat kemiripan 0.7 sehingga tidak ada

penambahan kelompok baru. Pola masukan D akan dikategorikan sama dengan

neuron ke 3, bila derajat kemiripan diperbesar misalnya 0.9 maka test terhadap

neuron ke 3 akan gagal sehingga pola D dianggap sebagai kelompok pola baru,

misalnya neuron ke 4 dengan bobot vj4 dan wi4 dan seterusnya.

Arsitektur ART-1 yang dibahas diatas, kemudian mengalami perkembangan

menjadi ART-2. Baik ART-1 maupun ART-2 memiliki fungsi yang sama,

perbedaan terletak pada masukan. Untuk ART-1 masukan berupa vektor biner

(diskrit) sedangkan ART-2 masukan berupa vektor dengan nilai kontinu (malar).

Dengan demikian perubahan secara arsitektur terjadi pada bagian lapisan masukan

supaya ART-2 dapat dipergunakan untuk menerima masukan berupa nilai malar.

Beberapa parameter yang perlu di tetapkan oleh pemakai sebelum masukan vektor

kontinu diproses oleh ART-2, yaitu :

n : banyaknya unit masukan (lapisan masukan, F1)

m : banyaknya unit cluster (lapisan keluaran, F2)

a,b : nilai bobot tetap pada lapisan F1

c : nilai bobot tetap untuk testing reset

d : aktivasi untuk unit pemenang pada lapisan F2, nilainya ditetapkan bersama

dengan c.

e : bilangan kecil untuk menghindari pembagi nol bila norm vektor bernilai

nol

q : parameter penekanan derau, misalnya q = √ n

a : kelajuan pembelajaran

r : parameter kewaspadaan, nilai 0 < r < 1, parameter ini menentukan

pembentukan banyaknya cluster

tji(0) : bobot top-down, biasanya diinisialisasi dengan nilai nol untuk menhindari

reset pada saat vektor pertama di umpankan ke unit cluster (F2)

bji(0) : bobot bottom-up, inisialisasi harus memenuhi persamaan :

untuk menghindari jaringan menambah pemenang baru ketika jaringan pada

keadaan resonan (F2).