PencerminanPosted on21 Mei 2013byyos3prensBercermin merupakan kegiatan yang setiap hari kamu lakukan. Setiap kali kamu bercermin, apa yang dapat kamu nyatakan mengenai banyanganmu? Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan kamu? Apakah setiap kali kamu mendekat ke cermin, bayanganmu juga ikut mendekat ke cermin? Bagaimana dengan posisi menghadap bayangan, apakah tangan kananmu menjadi tangan kiri dari bayangan? Berikut ini ilustrasi orang yang sedang bercermin.

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari sifat-sifat pencerminan bangun datar. Dari ilustrasi di atas, kita dapat memperoleh sifat-sifat pencerminan sebagai berikut:1. Objek dan bayangannya selalu sama.2. Jarak setiap titik pada objek dan cermin sama dengan jarak setiap titik pada bayangan dan cermin,s=s.3. Tinggi objek sama dengan tinggi bayangannya,h=h.4. Garis yang menghubungkan titik pada objek dengan titik pada bayangannya selalu tegak lurus dengan cermin.Selanjutnya, perhatikan contoh pencerminan bangun datar berikut!

Sesuai dengan sifat pencerminan, kita dapat memperoleh hal-hal sebagai berikut:1. SegitigaABCkongruen dengan segitigaABC, akibat dari pernyataan ini, luas segitigaABCsama dengan luas segitigaABC.2. CP=CP,AQ=AQ, danBR=BR. Atau dengan kata lain, jarak titik sudut segitigaABCke cermin sama dengan jarak titik sudutABCke cermin.3. Tinggi segitigaABCsama dengan tinggi segitigaABC.4. Ruas garisAA,BB, danCCsemuanya tegak lurus dengan cermin, yaitu garisPR.Melukis Bayangan Hasil Pencerminan Suatu Bangun DatarSelanjutnya mari kita berlatih untuk melukis bayangan dari bangun datar tertentu. Tentunya, kita harus menggunakan sifat-sifat dari pencerminan untuk melukis bayangan tersebut.Diberikan suatu belah ketupatPQRSseperti gambar di bawah. Tentukan bayangan dari belah ketupat tersebut apabila dicerminkan terhadap garisa!

Perhatikan bahwa grid horizontal yang ada tegak lurus dengan garisa. Bayangan titikP, yaituP, tentunya segaris dengan titikP. Jarak titikPke garisaadalah 11 satuan ke kiri. Akibatnya jarak titikPdengan cermin adalah 11 satuan ke kanan. Hal ini juga berlaku untuk titik-titikQ,R, danSyang secara berturut-turut merupakan bayangan dari titik-titikQ,R, danS. TitikQakan segaris dengan titikQdan berjarak 2 satuan ke kanan. TitikRakan segaris dengan titikRdan berjarak 4 satuan ke kanan. Sedangkan titikSakan segaris denganSdan berjarak 13 satuan ke kanan.Setelah ketemu posisi dari titik-titikP,Q,RdanS, hubungkan keempat titik tersebut dengan ruas garis sehingga akan terbentuk belah ketupatPQRSyang merupakan bayangan dari belah ketupatPQRS. Berikut ini gambar dari belah ketupatPQRSdan bayangannya.

Selain dengan cara di atas, kita juga dapat melukis bayangan dari suatu objek dengan menggunakan simetri lipat. Garis pencerminan akan menjadisumbu simetrijika kita menggunakan cara tersebut.Berikut ini ilustrasi untuk melukis bayangan dari suatu objek dengan menggunakan simetri lipat.

Langkah pertama, kamu harus melukis objek yang akan ditentukan bayangannya dan garis pencerminannya pada kertas. Setelah itu, lipatlah kertas tersebut menurut garis pencerminannya. Jiplaklah objek pada sisi kertas yang lainnya. Terakhir, buka kembali kertas tersebut. Hasil jiplakan tersebut merupakan bayangan dari objek yang dimaksud.Bagaimana? Apakah kamu sudah memahami penjelasan mengenai pencerminan bangun datar di atas? Apabila sudah paham, kamu dapat mengerjakan soal pemecahan masalah berikut.Pemecahan MasalahMulan adalah seorang gadis kelas IV yang memiliki tinggi 120 cm. Ia biasanya bercermin dengan jarak 80 cm di depan cermin. Ia akan berencana pergi ke tukang cermin untuk memesan sebuah cermin. Ia akan memesan sebuah cermin dengan tinggi minimal, akan tetapi apabila dia bercermin, dia akan tetap melihat keseluruhan badannya, dari ujung kaki sampai ujung kepala. Bantulah Mulan untuk menghitung panjang cermin yang akan ia pesan tersebut! Bantulah juga di mana ia akan meletakkan cermin tersebut apabila cermin tersebut sudah jadi nantinya! (Anggap posisi mata Mulan berada 9 cm di bawah bagian teratas tubuhnya)

Apabila kamu ingin mengetahui pembahasan dari soal pemecahan masalah ini, silahkan lihat di halamanarsip soal. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Belajar Konsep Pencerminan dari Permainan Membidik Last update on15 January 2013 underMatematika 3,Permainan,Sumber Daya LokalKelas 3Matematika 3Alat dan BahanSumber Daya Lokal

Metode::PermainanTags:bangun datar,Matematika,pencerminan

Contents[hide]1. Abstraksi2. Latar Belakang3. Cara Bermain4. Lesson LearnedBersiaplah untuk PerangBelajar KonsepPencerminandariPermainanMembidikAbstraksiPencerminan merupakan materi belajar kelas IV SD semester 2. Namun, saya menemukan proses belajar pencerminan secara tidak langsung. Biasanya siswa belajar pencerminan dengan contohsoalberupabangun datar. Kali ini mereka belajar konsep pencerminan dari sebuahpermainan. Saya tersenyum melihat anak-anakkelas 3secara tidak sadar mempelajari konsep pencerminan ini!Latar BelakangDalam proses belajar-mengajar, siswa sering memiliki bayangan buruk tentang sulitnyaMatematika, sehingga hal yang mudah menjadi sulit untuk dipahami. Dalam belajar pencerminan ini, siswa diajak untuk berperang. Saat ini mereka bukan siswa SDN 032 Tanah Grogot,Paseryang merengut karena Matematika, melainkan komandan sebuah armada perang yang menghadang musuh! Mari, bidik musuh, lalu tembak!! Dooooorrr!!Cara Bermain1. Siswa memilih pasangannya. Permainan ini dimainkan oleh dua orang.2. Armada perang digambar di atas kertas. Satu kertas dibagi dua (tetapi tidak dipotong), masing-masing mendapatkan satu bagian untuk armada perangnya.3. Masing-masingmenggambararmadanya. Jumlah armada disepakati bersama.4. Cara menembak lawan adalah dengan melempar peluru dari daerah kita menuju daerah lawan. Peluru dibuat dengan menghitamkan sebuah lingkaran kecil, lalu menempelkannya ke daerah lawan (proses pencerminan).5. Jika salah satu armada dikenai peluru, maka armada tersebut dicoret; artinya armadanya berkurang satu.6. Siswa yang mematikan semua armada terlebih dahulu memenangkan peperangan.Lesson LearnedMelalui permainan ini, siswa akan dilatih untuk terbiasa bekerja dengan ketelitian dan ketepatan. Nilai-nilai ini sangat diperlukan dalam pembelajaran Matematika, khususnya konsep pencerminanbangun datar.

PENCERMINAN

MateriPokok Bahasan : Pencerminan Bangun DatarSasaranSiswa SD/MI kelas VIAlat dan Bahan1. 2 mistar segitiga siku-siku2. kertas lipatCara KerjAMembuat hasil pencerminan suatu bangun dengan sumbu tegakSebelum menentukan bayangan suatu bangun, maka terlebih dahulu dijelaskan mengenai cara menentukan bayangan suatu titik terhadap sumbu tegak.

Contoh 1Tentukan bayangan/hasil pencerminan titik P apabila dicerminkan terhadap cermin C ( Garis/sumbu tegak C )a.Cara menentukan titik P dengan cara lukisan mistar segitiga.Langkah-langkah :Pasang segitiga siku-siku 1 sehingga salah satu sisi siku-sikunya berhimpit dengan garis CPasang segitiga siku-siku 2 sehingga salah satu sisinya berhimpit dengan sisi siku-siku yang satu lagi dari segitiga siku-siku 1. Atur posisinya agar segitiga siku-siku 2 persis melalui titik PTitik P adalah sisi segitiga siku-siku 2 yang memuat P dan berjarak sama terhadap garis Cb.Cara menentukan titik P dengan cara lipatan pada kertas.Langkah-langkah : Gambar titik P dan garis C pada selembar kertas yang mudah dilipat Lipat kertas tersebut pada garis C Lipat lagi garis tersebut pada titik P, sehingga sisi lipatan tepat saling berhimpit Lipat lagi kertas tersebut pada titik P Buka semua lipatan yang telah dibuat pada empat langkah di atas. Bekas lipatan yang simetris dengan P terhadap garis C merupakan kedudukan titik P yang dicariContoh 2Tentukan bayangan segitiga ABC bila dicerminkan terhadap garis g !Langkah-langkah :Misalkan bayangan titik A adalah A, bayangan titik B adalah B dan bayangan titik C adalah C. Untuk menentukan A, B, C masing-masing dapat digunakan kedua cara di atas. Setelah titik A, B dan C dapat ditentukan maka hubungkan titik A dengan B, B dengan C, dan C dengan A.Maka terbentuklah bayangan dari segitiga ABC yaitu ABC