Akustik Bawah Air

download Akustik Bawah Air

of 32

description

BAB 2 Transmission Loss

Transcript of Akustik Bawah Air

  • BAB 2

    DASAR TEORI AKUSTIK BAWAH AIR

    2.1 Teori Propagasi

    Persamaan-persamaan pengatur akustik bawah air adalah :

    1. Persamaan state (state equation) yaitu :

    (2.1) 12

    01 .cp = dimana :

    = fluktuasi tekanan, Pa 1p

    = kecepatan rambat suara, m/s 0c

    1 = fluktuasi kerapatan medium perambatan suara, kg/m3 2. Persamaan kekekalan massa (persamaan kontinuitas) yaitu :

    ( ) 0=+

    xU

    t (2.2)

    dimana :

    = kerapatan total medium perambatan suara, kg/m3 = kecepatan partikel total , m/s U

    Persamaan kekekalan massa diatas menyatakan bahwa debit fluida yang

    memasuki suatu segmen sama dengan debit fluida yang meninggalkan

    segmen tersebut.

    3. Persamaan kekekalan momentum yaitu :

    0=+

    t

    UxP (2.3)

    dimana :

    = tekanan total, Pa P

    = kerapatan total medium perambatan suara, kg/m3 = kecepatan partikel total, m/s U

    2-1

  • Persamaan kekekalan momentum diatas menyatakan bahwa besarnya gaya

    yang bekerja pada suatu partikel merupakan besarnya perubahan

    momentum pada partikel tersebut.

    Asumsi-asumsi yang digunakan yaitu :

    1. Kekentalan fluida sama dengan nol atau inviscid sehingga fluida tidak

    mengalami gesekan antar partikel.

    2. Perhitungan dalam skala kecil yaitu nilai fluktuasi sangat kecil

    dibandingkan dengan variabel totalnya sehingga

  • metode ray tracing. Tugas akhir ini menggunakan metode ray tracing untuk

    mendapatkan model propagasi akustik bawah air.

    Ray tracing dapat menggambarkan propagasi dalam bentuk diagram ray. Ray

    tracing sangat baik menerangkan propagasi akustik bawah air untuk frekuensi

    tinggi atau panjang gelombang pendek.

    Salah satu hal penting dari teori ray adalah hukum Snell yang menggambarkan

    pembelokkan suara dalam suatu medium penjalaran. Hukum Snell menyatakan

    bahwa dalam sebuah medium yang memuat lapisan-lapisan kecepatan konstan

    (Gambar 2.1), terdapat hubungan antara kecepatan suara dengan sudut

    datang

    ,..., 21 cc

    ,..., 21 yaitu ==== L

    3

    3

    2

    2

    1

    1 coscoscosccc

    konstan untuk semua ray (2.5)

    Persamaan (2.5) adalah dasar dari perhitungan ray karena persamaan (2.5)

    memungkinkan sebuah ray dilacak dengan mengikuti lapisan-lapisan yang

    berurutan dimana lapisan-lapisan tersebut sudah dibagi-bagi berdasarkan profil

    kecepatan.

    c1

    c2

    c3

    c4

    Profilkecepatan

    1 2

    3

    4

    Gambar 2.1 Pembelokkan gelombang suara pada sebuah medium yang berlapis

    2-3

  • Pada sebuah medium dimana kecepatan suara berubah terhadap kedalaman secara

    linier, ray suara dapat digambarkan sebagai busur lingkaran dengan jari-jari yang

    konstan. Sebuah busur lingkaran berjari-jari R menghubungkan titik P1 dan P2

    dengan kecepatan suara c1 dan c2 ditunjukkan pada Gambar 2.2. Busur lingkaran

    akan berupa kurva horizontal pada kedalaman dimana kecepatan suara adalah co.

    Berdasarkan Gambar 2.2 maka

    2112 coscos RRddz == (2.6) Karena kemiringan kecepatan g adalah linier,

    22

    11

    gdccgdcc

    o

    o

    +=+=

    sehingga

    g

    ccdd 1212= (2.7)

    Busur lingkaran antara P1 dan P2 adalah sebuah ray jika hukum Snell dipenuhi

    sehingga

    o

    o

    cccc

    22

    11

    cos

    cos

    =

    =

    (2.8)

    2-4

  • Gambar 2.2 Busur lingkaran pada sebuah medium dimana kecepatan perambatan

    suara adalah fungsi linier terhadap kedalaman

    Pengeliminasian d2-d1, cos1, dan cos2 dari persamaan (2.6) s.d. (2.8) akan

    mendapatkan bahwa kurva busur lingkaran antara P1 dan P2 adalah sebuah ray

    jika dan hanya jika

    gcR 0= (2.9)

    Lintasan ray dapat dibuat dengan menghitung jarak horizontal x, perbedaan

    kedalaman z, dan panjang lintasan ray s ketika gelombang suara merambat dari

    P1 ke P2 yaitu

    12 sinsin RRx = (2.10) )( 12 = Rs (2.11)

    Kemiringan kecepatan g dinyatakan positif bila kecepatan suara c bertambah

    terhadap pertambahan kedalaman z sehingga jari-jari R bernilai negatif dan

    gelombang suara berpropagasi ke atas (kurva propagasi bukaan atas) seperti

    ditunjukkan oleh Gambar 2.3. Kemiringan kecepatan g dinyatakan negatif bila

    kecepatan suara c berkurang terhadap pertambahan kedalaman z sehingga jari-jari

    R bernilai positif dan gelombang suara berpropagasi ke bawah (kurva propagasi

    2-5

  • bukaan bawah) seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.4. Daerah yang diarsir adalah

    shadow zone, yaitu sebuah daerah berintensitas suara nol kecuali untuk energi

    yang datang akibat adanya ray yang memantul dasar laut (tidak ditunjukkan di

    sini)

    Gambar 2.3 Pola propagasi suara bawah air pada medium dengan kemiringan

    kecepatan suara positif

    Gambar 2.4 Pola propagasi suara bawah air pada medium dengan kemiringan

    kecepatan suara negatif

    2-6

  • 2.3 Persamaan Profil Kecepatan Suara Di Laut

    Kecepatan suara di bawah air laut menentukan banyak perilaku transmisi suara di

    laut. Kecepatan suara bervariasi tergantung kedalaman, musim, dan lokasi

    geografik. Ada tiga parameter utama yang menentukan kecepatan suara yaitu

    temperatur, salinitas, dan kedalaman.

    Sound Velocity Profile (SVP) adalah variasi kecepatan suara terhadap kedalaman.

    Di perairan dalam, SVP diperoleh dengan observasi hidrografi berupa pengukuran

    temperatur, salinitas, dan kedalaman.

    SVP dapat diperoleh dari persamaan-persamaan empiris kecepatan suara yang

    dapat ditemukan dalam literatur (dikutip dari Ulrick, Robert J., Principles Of

    Underwater Sound, 3rd Edition, New York, 1983), persamaan-persamaan empiris

    tersebut adalah :

    1. Persamaan empiris kecepatan suara Leroy :

    2223 )18(104)10(106)10(39.1492 += TxTxTc (2.12) 61/)35)(18(10)35(2.1 2 zSTS ++ 2. Persamaan empiris kecepatan suara Medwin :

    3422 109.2105.56.42.1449 TxTxTc ++= (2.13) zxST 22 106.1)35)(1034.1( ++

    3. Persamaan empiris kecepatan suara Mackenzie :

    3422 10374.210304.5591.496.1448 TxTxTc ++= 272 10675.110630.1)35(34.1 zxzxS +++ (2.14) )(10139.7)35(10025.1 3132 zTxSTx dimana :

    c = Kecepatan suara, m/s

    T = Temperatur, oC

    S = Salinitas, psu

    2-7

  • z = Kedalaman, m

    2.4 Perhitungan Metode Ray Tracing Dengan Initial Value Problem

    Persamaan-persamaan empiris kecepatam suara pada persamaan (2.12), (2.13),

    dan (2.14) menyatakan bahwa kecepatan suara c merupakan fungsi temperatur T,

    salinitas S, dan kedalaman z, yaitu

    (2.15) ),,( zSTfc =Sehingga perubahan kecepatan suara terhadap kedalaman dapat dinyatakan

    sebagai berikut

    dz

    zSTdfzc ),,(= (2.16)

    Bila nilai awal diketahui yaitu kedalaman sumber zs = z0 dan kecepatan suara pada

    kedalaman sumber cs = c0, maka persamaan (2.16) merupakan initial value

    problem. Solusi persamaan (2.16) dapat diperoleh dengan menggunakan metode

    Runge-Kutta orde ke-4. Setelah mendapatkan solusi persamaan (2.16), sudut

    inklinasi ray yang baru dapat diperoleh dengan menggunakan hukum Snell dan

    lintasan ray dapat diperoleh dalam koordinat kartesius (x,z) dengan menggunakan

    persamaan (2.6) dan (2.10).

    2.5 Metode Runge-Kutta

    Solusi dari initial value problem persamaan (2.16) dapat dicari dengan metode

    Runge-Kutta orde ke-4 dimana metode Runge-Kutta menyatakan bahwa setiap

    perubahan kedalaman sebesar z akan menyebabkan perubahan kecepatan suara sebesar : c

    )22(6 4321

    ffffzc +++= (2.17)

    sehingga

    2-8

  • )22(6 43211

    ffffzcccc nnn ++++=+=+ (2.18)

    dimana :

    = 1f ),( nn czf

    = 2f )2,

    2( 1f

    zczzf nn++

    = 3f )2,

    2( 2f

    zczzf nn++

    = 4f ).,( 3fzczzf nn ++ Fungsi-fungsi fi dalam persamaan (2.18) adalah perkiraan untuk kemiringan-

    kemiringan mi untuk kurva )(zcc = [Gambar 2.5]. Kurva )(zcc = ditunjukkan sebagai garis padat dan kurva putus-putus adalah kurva perkiraan terhadap

    . Nilai bobot (weight) untuk kemiringan m)(zcc = 1 = f1 adalah 1, untuk m2 = f2 adalah 2, untuk m3 = f3 adalah 2, dan untuk m4= f4 adalah 1.

    c

    z

    m1 = f1 zn

    m2= f2 m3 = f3 Zn+ 21 z zn+1

    m4 = f4

    Gambar 2.5 Ilustrasi perkiraan kemiringan mi untuk solusi kurva )(zcc =

    2-9

  • 2.6 Polynomial Curve Fitting

    Jika persamaan (2.16) diuraikan maka didapatkan bentuk berikut :

    zz

    zc

    zS

    Sc

    zT

    Tc

    dzzSTdf

    zc

    +

    +

    ==

    ),,( (2.19)

    Persamaan (2.19) diatas dapat diperoleh dengan menurunkan persamaan-

    persamaan empiris (2.12), (2.13), dan (2.14), yaitu :

    1. [ ]zTxSTxTx

    zcLeroy

    =

    )35(10)362(104)202(1063 223

    + [ ]611)18(102.1 2 +

    zSxT (2.20)

    2. [ ]zTxxSTxTx

    zcMedwin

    ++=

    22242 1035)(10)3(109.2)2(105.56.4

    [ ] 22 106.1)(1034.1 xzSxT +

    + (2.21)

    3. [ )35(10025.1)3(10374.2)2(10304.5591.4 7242 += SxTxTxzcMackenzie ] [ ]

    zSxTx

    zTxzx

    + )(10025.134.110139.7 2313

    [ ])3(10139.7)(10675.11063.1 21372 Tzxzxx ++ (2.22)

    Penyelesaian persamaan (2.20), (2.21), dan (2.22) membutuhkan persamaan

    temperatur dan salinitas sebagai fungsi kedalaman yaitu T(z) dan S(z). Hal ini

    dapat dicapai dengan melakukan polynomial curve fitting terhadap data

    temperatur dan salinitas.

    2-10

  • Dalam metode curve fitting, n data temperatur Tj dan salinitas Sj terhadap

    kedalaman zj yaitu

    (T1,z1), (T2,z2),..., (Tn,zn)

    (S1,z1), (S2,z2),..., (Sn,zn)

    dapat didekati oleh sebuah kurva pendekatan sehingga diperoleh error terkecil.

    Kurva pendekatan tersebut dibentuk dalam sebuah fungsi polinomial derajat m

    (2.23) mm zazaazT +++= L10)( (2.24) mm zbzbbzS +++= L10)(dimana 1 nm . Error antara data dengan kurva pendekatan adalah )( jjj zTTT = , j = 1, 2,..., n (2.25) )( jjj zTSS = , j = 1, 2,..., n (2.26)

    Sebuah metode untuk mendapatkan nilai koefisien polinomial a0,a1,...,am dan

    b0,b1,...,bm dalam persamaan (2.23) dan (2.24) adalah dengan metode kuadrat

    terkecil (least square), dimana kurva pendekatan (2.23) dan (2.24) merupakan

    kurva pendekatan terbaik jika memberikan jumlah kuadrat error terkecil. Jumlah

    kuadrat error tersebut adalah

    (2.27) 21

    ))(( jn

    jjT zTTq =

    =

    (2.28) 21

    ))(( jn

    jjS zSSq =

    =

    dimana :

    qT = jumlah kuadrat error untuk temperatur

    qS = jumlah kuadrat error untuk salinitas

    j = indeks data = 1,2,...n

    Tj = data temperatur dari pengukuran, oC

    T(zj) = kurva pendekatan terhadap data temperatur, oC

    Sj = data salinitas dari pengukuran, psu

    S(zj) = kurva pendekatan terhadap data salinitas, psu

    z = kedalaman, m

    2-11

  • Kondisi perlu untuk mendapatkan q minimum adalah

    0,,0,010

    ==

    =

    m

    TTT

    aq

    aq

    aq L (2.29)

    0,,0,010

    ==

    =

    m

    SSS

    bq

    bq

    bq L (2.30)

    Sehingga persamaan (2.29) dan (2.30) menjadi :

    1. Untuk temperatur

    0)(2

    0)(2

    0)(2

    101

    1011

    1010

    ==

    ==

    ==

    =

    =

    =

    mjmjj

    n

    j

    mj

    m

    T

    mjmjj

    n

    jj

    T

    mjmj

    n

    jj

    T

    zazaaTzaq

    zazaaTzaq

    zazaaTaq

    L

    M

    L

    L

    (2.31)

    2. Untuk salinitas

    0)(2

    0)(2

    0)(2

    101

    1011

    1010

    ==

    ==

    ==

    =

    =

    =

    mjmjj

    n

    j

    mj

    m

    S

    mjmjj

    n

    jj

    S

    mjmj

    n

    jj

    S

    zbzbbSzbq

    zbzbbSzbq

    zbzbbSbq

    L

    M

    L

    L

    (2.32)

    2-12

  • Penataan ulang persamaan (2.31) dan (2.32) diperoleh sistem persamaan

    berjumlah 1+m yaitu : 1. Untuk temperatur

    + +na0 =

    n

    jjza

    11 +L =

    =

    n

    j

    mjm za

    1 =

    n

    jjT

    1

    + +=

    n

    jjza

    10

    =

    n

    jjza

    1

    21 +L = (2.33)

    =

    +n

    j

    mjm za

    1

    1j

    n

    jjTz

    =1

    M

    + +=

    n

    j

    mjza

    10

    =

    +n

    j

    mjza

    1

    11 +L =

    =

    n

    j

    mjm za

    1

    2j

    n

    j

    mj Tz

    =1

    2. Untuk salinitas

    + +nb0 =

    n

    jjzb

    11 +L =

    =

    n

    j

    mjm zb

    1 =

    n

    jjS

    1

    + +=

    n

    jjzb

    10

    =

    n

    jjzb

    1

    21 +L = (2.34)

    =

    +n

    j

    mjm zb

    1

    1j

    n

    jj Sz

    =1

    M

    + +=

    n

    j

    mjzb

    10

    =

    +n

    j

    mjzb

    1

    11 +L = 0

    =

    n

    j

    mjm zb

    1

    2j

    n

    j

    mj Sz

    =1

    Penyelesaian sistem persamaan (2.33) dan (2.34) akan diperoleh nilai koefisien

    polinomial a0,a1,...,am dan b0,b1,...,bm sehingga kurva pendekatan temperatur T(z)

    dan salinitas S(z) dari persamaan (2.23) dan (2.24) merupakan kurva pendekatan

    terhadap data dengan error terkecil.

    2.7 Tingkat Intensitas

    Dalam sistem akustik bawah air, kekuatan sebuah sumber dinyatakan sebagai

    intensitas suara yang dihasilkan pada sebuah acuan tetap (1 meter) dari sumber.

    Ketika dikonversikan ke sistem tingkat desibel, intensitas sumber ini disebut

    source level. Secara praktis, source level dapat diperoleh dengan mencari terlebih

    dahulu besar Transmitting voltage response (TVR) dari sebuah transduser (sebagai

    2-13

  • sumber suara). TVR adalah tekanan akibat tegangan listrik transduser pada sebuah

    titik 1 meter dari transduser. Nilai TVR dari beberapa jenis transduser dapat dilihat

    pada Gambar 2.6. Hubungan antara TVR dengan tekanan dan tegangan listrik

    sebuah transduser adalah

    =VpTVR log20 (2.35)

    dimana :

    TVR = Transmitting voltage response, dB re 1 Pa/volt p = tekanan suara pada jarak 1 meter dari sumber (transduser), Pa

    V = tegangan listrik yang bekerja pada transduser, volt

    Dan source level diformulasikan sebagai berikut

    =

    refppSL log20 (2.36)

    dimana :

    p = tekanan suara pada jarak 1 meter dari sumber (transduser), Pa

    pref = tekanan referensi, 1 Pa

    2-14

  • Gambar 2.6 Nilai Transmitting voltage response (TVR) untuk jenis transduser

    F42A, F42B, F42C, dan F42D Tingkat intensitas suara (L) pada sebuah jarak r dari sumber diperoleh dari

    persamaan berikut

    TLSLrL +=)( (2.37) dimana :

    L(r) = tingkat intensitas suara pada sebuah jarak r dari sumber,

    dB re 1 Pa SL = source level, dB re 1 Pa TL = pengurangan energi transmisi (transmission loss), dB re 1 Pa

    Dalam kasus umum, Pengurangan energi transmisi TL adalah sebuah fungsi dari

    jarak perambatan, frekuensi, dan syarat batas. Nilai TL dalam program komputer

    tugas akhir ini (Lampiran A) bernilai negatif sehingga nilai TL bersifat

    mengurangi nilai tingkat intensitas sumber. Satuan tingkat kekuatan suara pada

    2-15

  • tugas akhir ini adalah dB re 1 Pa (desibel dengan referensi tekanan 1 mikro-Pascal).

    2.8 Pengurangan Energi Transmisi

    Pengurangan energi transmisi (transmission loss) merupakan satu dari berbagai

    fenomena ketika suara berpropagasi di bawah air. Pengurangan energi transmisi

    secara kuantitatif menggambarkan pelemahan suara antara satu titik berjarak 1 m

    dari sumber dengan satu titik dengan jarak tertentu di dalam laut (Gambar 2.7).

    Misal I0 adalah intensitas pada sebuah titik referensi yang berjarak 1 m dari

    sumber suara dan I1 adalah intensitas suara pada satu titik pada jarak tertentu dari

    sumber suara, maka pengurangan energi transmisi TL antara sumber suara dengan

    titik dengan jarak tertentu adalah

    -10log 01

    ITL =I

    dB (2.38)

    dimana :

    TL = pengurangan energi transmisi

    I0 = intensitas sinyal pada jarak 1 m dari sumber

    I1 = intensitas sinyal pada target atau penerima

    Gambar 2.7 Lokasi referensi perhitungan pengurangan energi transmisi

    Pengurangan energi transmisi merupakan jumlah kehilangan energi akibat

    penjalaran (spreading) dan pelemahan (attenuation loss) suara. Spreading loss

    2-16

  • merupakan efek geometri yang menandakan pelemahan suara karena suara

    tersebut menjalar menjauhi sumber suara. Attenuation loss dapat terjadi karena

    absorpsi (absorption), pemantulan (reflection) dan kebocoran suara (leakage) dari

    kanal suara.

    2.8.1 Jenis-Jenis Pengurangan Energi Transmisi

    2.8.1.1 Spreading Loss

    a. Spherical Spreading Loss

    Sumber suara diletakkan pada medium yang homogen, tidak terbatas, dan tidak

    menyebabkan kehilangan energi (Gambar 2.8(a)). Untuk contoh propagasi

    sederhana ini, daya yang dibangkitkan oleh sumber diradiasikan ke segala arah

    dengan jumlah yang sama melingkupi permukaan bola yang mengelilingi suara.

    Daya P yang melintasi bola-bola itu memiliki besar yang sama karena tidak ada

    kehilangan energi pada medium. Karena daya P sama dengan intensitas kali luas

    permukaan, maka

    P = 4 r12I1 = 4 r22I2 = .... Jika r1 diambil 1 m, pengurangan energi transmisi TL pada jarak r2 adalah

    TL = -10 log2

    1

    II = -10 log r22 = - 20 log r2 dB (2.39)

    Jenis penjalaran suara ini disebut penjalaran bola (spherical spreading). Intensitas

    suara mengalami penurunan berbanding lurus dengan jarak kuadrat dan

    pengurangan energi transmisi meningkat berbanding lurus dengan jarak kuadrat.

    2-17

  • Gambar 2.8 Penjalaran suara dalam (a) sebuah medium tidak berbatas ( sangat

    luas), (b) sebuah medium yang diapit dua batas yang paralel

    b. Cylindrical Spreading Loss

    Ketika medium memiliki bidang batas atas dan bawah yang paralel (Gambar

    2.8(b)), penjalaran tidak berbentuk bola lagi karena suara tidak bisa menembus

    bidang batas. Daya yang diradiasikan oleh sumber disebar melingkupi

    permukaaan silinder dengan jari-jari sama dengan jarak (range) dan tinggi H sama

    dengan jarak antara batas atas dengan batas bawah. Daya yang melintasi

    permukaan silinder pada jarak r1 dan r2 adalah

    P = 2 r1HI1 = 2 r2HI2 = .... Jika r1 diambil 1 m, pengurangan energi transmisi pada r2 adalah

    TL = -10 log 2

    1

    II

    = -10 log r2 dB (2.40)

    dan penjalaran suara ini disebut penjalaran silinder (cylindrical spreading).

    Penjalaran jenis ini terjadi bila suara terperangkap pada kanal suara (sound

    channel) di laut.

    2-18

  • 2.8.1.2 Absorption Loss

    Energi akustik diserap dan diubah menjadi panas ketika suara berpropagasi di

    laut. Penyerapan suara disebabkan oleh tiga hal yaitu viskositas, proses relaksasi

    MgSO4 (magnesium sulfat) dan proses relaksasi H3BO3 (asam borik). Proses

    relaksasi (relaxation process) merupakan proses penguraian-penggabungan ion

    (dalam hal ini MgSO4 dan H3BO3) karena pengaruh tekanan akustik.

    Marsh-Schulkin merekomendasikan persamaan empirik berikut untuk menentukan

    koefisien absorbsi suara di air laut pada frekuensi antara 3 kHz dan 500 kHz :

    TT

    T

    ffB

    fffSfA

    2

    22

    2

    ++= dB (2.41)

    dimana :

    = koefisien absorpsi, dB/kyd A = konstanta, 1.86 x 10-2

    B = konstanta, 2.68 x 10-2

    S = salinitas pada kedalaman nol, psu (practical salinity unit)

    f = frekuensi, kHz

    fT = frekuensi relaksasi, 21.9 x 106 1520/(T+273)

    T = temperatur pada kedalaman nol, oC

    Untuk frekuensi rendah (100 Hz 3 kHz), koefisien absorpsi suara lebih baik

    dihitung dengan persamaan Thorp,

    003.01075.24100

    401

    1.0 242

    2

    2

    2

    +++++= fx

    ff

    ff (2.42)

    dimana :

    = koefisien absorpsi, dB/kyd f = frekuensi, kHz

    2-19

  • Konstanta 0.003 ditambahkan untuk mengatasi pelemahan suara pada frekuensi

    yang sangat rendah. Persamaan (2.42) berlaku pada temperatur 39 oF (4 oC) dan kedalaman sekitar 3000 ft.

    Pengaruh tekanan hidrostatik terhadap absorpsi telah dipelajari secara teoritis dan

    melalui percobaan-percobaan yang hasilnya diformulasikan sebagai berikut

    )1093.11( 50 dxd= (2.43)

    dimana :

    d = koefisien absorpsi pada kedalaman d, dB/kyd 0 = koefisien absorpsi pada kedalaman nol (d = 0), dari persamaan

    d = kedalaman perairan, ft

    Pengurangan energi transmisi akibat absorpsi dihitung sebagai berikut

    dB (2.44) -310TL = -r.

    dimana :

    = koefisien absorbsi, dB/km r = jarak propagasi, m

    2.8.1.3 Reflection Loss Di Permukaan Laut

    Marsh, Schulkin, dan Kneale menyatakan adanya hubungan antara pengurangan

    energi transmisi akibat pantulan di permukaan laut dengan frekuensi dan tinggi

    gelombang, hubungan tersebut ditunjukkan oleh Gambar 2.9 berikut ini :

    2-20

  • Surfa

    ce re

    flect

    ion

    loss

    , s(d

    B)

    Frekuensi x tinggi gelombang (kHz-ft)

    Gambar 2.9 Reflection loss di permukaan laut yang bersudut kecil (small grazing

    angle)

    Kondisi permukaan laut sangat berhubungan erat dengan kecepatan angin,

    hubungan ini dinyatakan dengan sea state. Hubungan antara kecepatan angin ,

    tinggi gelombang, dan sea state ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Gabungan

    informasi yang dimuat dalam Gambar 2.9 dan 2.10 ditunjukkan oleh Gambar

    2.11.

    2-21

  • Gambar 2.10 Hubungan antara sea state, kecepatan angin, dan tinggi gelombang

    2-22

  • Gambar 2.11 Hubungan antara surface reflection loss dengan kecepatan angin,

    tinggi gelombang, sea state, dan frekuensi

    2.8.1.4 Reflection Loss Di Dasar Laut

    Suara ditransmisikan

    Suara dipantulankan Suara datang

    1 1 2

    Ii Ir 1,c1

    2,c2

    Gambar 2.12 Pemantulan dan pentransmisian suara pada batas antara dua

    medium

    2-23

  • Jika suara datang dengan sudut 1 terhadap batas antara medium berdensitas 1 dan 2 dan kecepatan suara c1 d n ca 2

    2, seperti digambarkan pada Gambar 2.1 ,

    maka hubungan antara intensitas suara pantul Ir dengan intensitas suara datang Ii dinyatakan oleh persamaan Rayleigh berikut :

    2

    2112 sinsin ZZI r2112 sinsin +

    = ZZIi (2.45)

    dimana :

    1Z = 11c = impedansi medium 1 = 2Z 22c 2 = impedansi medium 21, = sudut datang, sudut transmisi

    Pengurangan energi transmisi TL akitbat pantulan dari dasar laut adalah

    r 2 1 1 2

    i 2 1 1 2

    TL = 10log = -10logI Z sin + Z sin

    dB (2.46)

    .8.2 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara

    uara selalu menjalar di laut dalam jarak yang panjang melalui beberapa bentuk

    .8.2.1 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Mixed-Layer

    ixed-layer adalah lapisan yang mempunyai temperatur yang sama (isothermal)

    2I Z sin - Z sin

    2

    S

    kanal suara. Jenis-jenis umum kanal suara di laut diantaranya kanal suara mixed-

    layer, kanal suara perairan dalam (deep sound channel), dan kanal suara perairan

    dangkal (shallow-water sound channel).

    2

    M

    karena adanya air laut permukaan yang diaduk oleh angin yang bergerak dekat

    permukaan laut. Suara yang terperangkap dalam lapisan ini berpropagasi dengan

    cara memantul dari permukaan laut secara berturut-turut. Suara yang berpropagasi

    dalam mixed-layer ditunjukkan oleh Gambar 2.13.

    2-24

  • Gambar 2.13 Diagram ray untuk untuk sumber suara yang diletakkan pada

    kedalaman d dalam mixed-layer setebal h. Ray ditransmisikan pada jangkauan

    sudut m untuk profil kecepatan suara sebelah kiri.

    Persamaan pengurangan energi transmisi di mixed-layer dapat diturunkan melalui

    uraian berikut ini. Sumber suara diletakkan di P pada mixed-layer setebal H

    (Gambar 2.14) pada kedalaman d. Semua suara meninggalkan sumber hanya

    dalam rentang sudut 2. Pada jarak 1 m, daya P didistribusikan keseluruh

    permukaan bola A1. Pada jarak r, jumlah daya yang sama, dengan asumsi tidak

    adanya absorpsi dan kebocoran (leakage) suara, didistribusikan ke seluruh

    permukaan silinder A2. Sehingga

    P = A1I1 = A2I2

    12 1

    2I ATL = -10log = -10logI A

    (2.47)

    Dari geometri

    A2 = 2 rH A1 = = dcos2 sin4 Sehingga pengurangan energi transmisi TL untuk kanal mixed-layer adalah

    200

    rH rTL = -10log = -10logrr = -10logr2sin r0

    dB (2.48)

    dimana :

    r = jarak ray berpropagasi, m

    r0 = H/(2 sin ), m

    2-25

  • = R

    dH )(2 , rad

    H = tebal mixed-layer, m

    d = kedalaman sumber, m

    Persamaan (2.48) mengindikasikan bahwa penjalaran sinyal sampai jarak r dapat

    dilihat sebagai hasil dari penjalaran bola sampai jarak transisi r0, diikuti oleh

    penjalaran silinder dari r0 s.d. r.

    Gambar 2.14 Pengurangan energi transmisi pada kanal mixed-layer

    Pengurangan energi transmisi pada mixed-layer juga harus mempertimbangkan

    adanya absorpsi, pemantulan,dan kebocoran (leakage) suara. Kebocoran suara

    terjadi karena suara dihamburkan keluar kanal mixed-layer oleh permukaan laut

    yang kasar dan adanya ketidakkontinuan antara mixed-layer dengan lapisan di

    bawahnya. Shulkin merekomendasikan persamaan berikut untuk menghitung

    koefisien kebocoran suara.

    21

    2

    =HfSL (2.49)

    dimana :

    L = koefisien kebocoran, dB/kyd

    2-26

  • H = tebal mixed-layer, ft

    f = frekuensi, kHz

    S = angka sea-state = 4.0

    h

    h = tinggi gelombang, ft

    Sehingga pengurangan energi transmisi TL di mixed-layer dengan tambahan

    karena absorpsi dan kebocoran adalah

    dB (2.50) -30 LTL = -(10logr +10logr +(+ )r.10 + )r

    dimana :

    = koefisien absorpsi,dB/km L = koefisien kebocoran, dB/km

    r = reflection loss,dB r = jarak,m

    r0 = H/(2 sin), m

    = R

    dH )(2 , rad

    H = tebal mixed-layer, m

    d = kedalaman sumber, m

    2.8.2.2 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Perairan Dalam

    Ray yang meninggalkan sumber akan berosilasi disekitar kedalaman sumber

    berada jika sumber akustik diletakkan tepat pada titik dimana kecepatan suara

    minimum seperti ditunjukkan pada Gambar 2.15.

    2-27

  • Gambar 2.15 Jalur-jalur ray akustik pada kanal suara perairan dalam

    Kedalaman dimana kecepatan suara minimum dikenal sebagai sumbu kanal suara

    perairan dalam (deep sound channel axis). Suara cenderung berpropagasi

    sepanjang sumbu kanal sehinggga intensitas akustik pada kedalam ini berkurang

    karena penjalaran silinder. Selain pengurangan energi akibat penjalaran silinder,

    absorption loss juga harus dipertimbangkan pada propagasi perairan dalam.

    Dengan cara yang sama seperti penurunan persamaan pengurangan energi

    transmisi pada mixed-layer, pengurangan energi transmisi pada kanal suara

    perairan dalam dapat dipahami karena penjalaran silinder dan absorpsi. Persamaan

    pengurangan energi transmisi TL yang cocok untuk perairan dalam dapat ditulis

    sebagai berikut :

    dB (2.51) -30TL = -(10logr +10logr +r.10 )

    dimana :

    = koefisien absorpsi,dB/km r = jarak propagasi, m

    r0 = H/(2 sin), m

    = R

    dH )(2 , rad

    H = tebal mixed-layer, m

    d = kedalaman sumber, m

    2-28

  • 2.8.2.3 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Perairan Dangkal

    Sebuah profil kecepatan suara pada perairan dangkal ditunjukkan pada Gambar

    2.16(a). Profil ini dapat ditinjau pada perairan dangkal dan lempeng benua,

    khususnya selama musim panas-gugur (pada garis lintang sedang). Diagram ray

    yang cocok untuk profil kecepatan tersebut diberikan pada Gambar 2.16(b). Tipe

    propagasi suara pada perairan dangkal akan terus-menerus memantul pada dasar

    laut. Propagasi suara pada perairan dangkal akan mengalami pengurangan energi

    transmisi yang besar karena setiap pemantulan dari dasar perairan menyebabkan

    pelemahan suara yang cukup besar.

    Gambar 2.16 Propagasi Suara di perairan dangkal. (a) profil c(z), (b) diagram ray

    Marsh-Schulkin merekomendasikan beberapa persamaan pengurangan energi

    transmisi pada perairan dangkal yang dibedakan berdasarkan parameter H,

    ( )[ ] 2181 LDH += kyd (2.52) dimana :

    D = kedalaman perairan,ft

    L = kedalaman lapisan,ft

    Untuk jarak pendek yaitu r > H, pengurangan energi transmisi TL pada perairan

    dangkal adalah

    dB (2.53) LTL = -(20logr +r +60 - k )

    2-29

  • Untuk jarak menengah yaitu H r8H ( ) T

    rTL = - 15logr +r + - 1 + 5logH +60 - kH L

    dB (2.54)

    Untuk jarak panjang yaitu r > 8H

    T LrTL = -(10logr +r + ( - 1)+10logH +64.5 - k )H

    dB (2.55)

    dimana :

    r = jarak propagasi, kyd

    = koefisien absorpsi, dB/kyd T = faktor pelemahan suara,dB (Tabel 2.2) kL = angka anomali lapangan (near-field anomaly)

    Nilai kL, T , dan perkiraan error untuk menghitung pengurangan energi transmisi pada perairan dangkal diperoleh dari Tabel 2.1.

    2-30

  • Tabel 2.1 Perkiraan angka-angka anomali lapangan (near-field anomaly) kL dan

    error untuk pengurangan energi transmisi pada perairan dangkal

    Gambar 2.17 menunjukkan diagram jenis-jenis pengurangan energi transmisi

    (transmission loss) pada propagasi akustik bawah air.

    2-31

  • Gambar 2.17 Diagram jenis-jenis pengurangan energi transmisi pada

    propagasi akustik bawah air

    2-32

    Tingkat intensitas suara (L) pada sebuah jarak r dari sumber diperoleh dari persamaan berikut SL = source level, dB re 1 (Pa