ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA …repository.unair.ac.id/30331/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 4.1....

PEMODELAN JUMLAH PENDERITA PNEUMONIA BALITA

DI KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN

GEOGRAPHICALLY WEIGHTED NEGATIVE BINOMIAL REGRESSION

SKRIPSI

DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM

MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI STATISTIKA

DIAJUKAN OLEH:

UMRO MAHFUDHOH

NIM. 081211832021

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016

ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PEMODELAN JUMLAH PENDERITA ... UMRO MAHFUDHOH

iv

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penyusun dan harus menyebutkan

sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik

Universitas Airlangga.



vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat, dan

hidayah yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Kabupaten/Kota di

Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically Weighted Negative Binomial

Regression”.

Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan

terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Kedua Orang Tua tersayang: Bapak Zainal Abidin dan Ibu Wati, adek

tersayang Nurul Maghfiroh dan keluarga besar penulis yang tak henti-hentinya

mendoakan dan telah memberikan semangat, doa, kasih sayang, kepercayaan,

dan pengorbanan yang tiada terkira besarnya.

2. Ibu Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs.

Suliyanto, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan

penjelasan, pengarahan dan bimbingan kepada penulis dari awal hingga

menyelesaikan skripsi ini.

3. Bapak Sediono, M.Si selaku Dosen Wali selama menjadi mahasiswa Statistika

Universitas Airlangga yang telah memberikan nasehat, arahan dan saran demi

kesuksesan menjadi mahasiswa serta segenap Dosen Statistika yang telah

memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.



vii

4. Ibu Nyai Ummu ‘Aiman Rifa’i, Bapak Nasrullah, Ibu Eva Eri Dia dan Ibu

Rahmawati Mahardika yang tiada henti nya mengingatkan dan mendo’akan

untuk kesuksesan murid nya ini.

5. Teman-teman “Statistika 2012” yang telah selalu ada menemani untuk

memberi keceriaan dan semangat baru susah maupun senang, serta berjuang

bersama-sama untuk meraih impian.

6. Teman-teman seperjuangan : Mutiara P.S, Milasari, Trsamrotul M, Chetrin W,

Lailatu Fauziah, Trisna I, Noviyanti Haswien I, Muhindro A, Mahenda

Abdillah K, Andini Elsa K, Inesia Meitasari, Umi Tri Ruhana, Zulfanita D.R,

Anggi P.W, Ria Perdana S, Masitha R.A, Maya Andika S, Fitrotus K,

Iszetiarini A.W, Arief Setyo P, Eduardus Satrio T.S, Lauda Mutia, Tiara

Annisa T, Iswahyudi, Lussi Agustin, Ali Alifan, Della Destylawati, Bayyinah,

Zahrotul A, Aulia Dwi R, Rosita Rahayu P dan Dian Nastiti I yang telah

memberikan support, do’a, bantuan yang tak ternilai, dan kenangan yang tidak

akan terlupakan dalam kebersamaan mengerjakan skripsi.

7. Teman-teman “Kos Ceria” (Mamen, Cilik, Mbak sug dan Ipo) yang telah

menjadi keluarga di tanah rantauan ini, yang selalu memberikan keceriaan,

semangat serta semua kenangan yang tak terlupakan.

8. Teman-teman se(DU)luran, titi, yuni, hilda, dinia, himatin, arinda, vica, pita,

sutik, riky, mahbub, citra, fajar dan endang yang meskipun LDR tetapi selalu

menemani saat susah maupun senang, selalu memberikan semangat dan

dukungan serta do’a yang tiada henti.



viii

9. Keluarga besar Statistika Unair, HIMATIKA, JIMM, KKN 52 Ds.

Banjarsawah, Al-Kautsar dan Esperanza El Victoria yang telah memberi

dukungan dan mendo’akan.

10. Serta pihak-pihak yang telah banyak berjasa dalam menyelesaikan skripsi ini

namun tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan dan

jauh dari sempurna, oleh karena itu diharapkan kritik dan saran yang membangun

dari semua pihak. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi

perkembangan ilmu dan teknologi.

Surabaya, Februari 2016

Penulis,

Umro Mahfudhoh



ix

Umro Mahfudhoh, 2016. Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di

Kabupaten/Kota di Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically

Weighted Negative Binomial Regression. Skripsi dibawah bimbingan Dr. Nur

Chamidah, M.Si dan Drs. Suliyanto, M.Si. Program Studi S1-Statistika,

Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga,

Surabaya

ABSTRAK

Pneumonia adalah penyakit yang terjadi karena adanya infeksi akut pada jaringan

paru-paru (alveoli). Berdasarkan Departemen Kesehatan RI tahun 2010, pneumonia

merupakan penyebab utama kematian pada balita dengan 4 balita meninggal dunia

akibat pneumonia setiap menitnya. Menurut Profil Kesehatan Indonesia tahun

2015, Jawa Timur merupakan provinsi urutan kedua dengan jumlah kasus

pneumonia balita tertinggi di Indonesia. Untuk menanggulangi kasus pneumonia

balita, maka perlu diketahui faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jumlah

pneumonia balita yang mengikuti distribusi poisson dapat dimodelkan

menggunakan regresi poisson. Akan tetapi pada regresi poisson terjadi overdispersi.

Oleh karena itu pada penelitian ini dilakukan pemodelan jumlah pneumonia balita

di kabupaten/kota di jawa timur dengan pendekatan Geographically Weighted

Negative Binomial Regression (GWNBR). Data yang digunakan dalam penelitian

ini adalah data sekunder tahun 2013 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik

(BPS) Provinsi Jawa Timur. Hasil penelitian Hasil penelitian menunjukkan bahwa

nilai AIC model GWNBR lebih kecil daripada model regresi poisson dan regresi

binomial negatif yaitu 577,4269, hal ini menunjukkan bahwa model GWNBR lebih

baik daripada model regresi poisson dan regresi binomial negatif. Faktor geografis

berpengaruh terhadap kasus pneumonia balita di Jawa Timur sehingga model

GWNBR yang terbentuk berbeda-beda setiap kabupaten/kota. Dengan pembobotan

Adaptive Bisquare Kernel diperoleh 3 kelompok yang dikelompokkan berdasarkan

variabel yang signifikan. Faktor-faktor yang mempengaruhi pneumonia balita di

kabupaten Gresik adalah jumlah balita yang mendapatkan ASI eksklusif, jumlah

balita gizi buruk, persentase balita yang mendapatkan suplemen vitamin A, jumlah

berat badan lahir rendah (BBLR) dan kepadatan penduduk.

Kata Kunci: Pneumonia balita, overdispersi, Geographically Weighted Negative

Binomial Regression



x

Umro Mahfudhoh, 2016. The Modeling Amount Of Infant Patients With

Pneumonia In Districts / Cities In East Java With Geographically Weighted

Negative Binomial Regression Approach. This Skripsi is supervised by Dr. Nur

Chamidah, M.Si and Drs. Suliyanto, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics

Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

Pneumonia is a disease that occurs because of a critical infection of the lung

tissue (alveoli). Based on the Ministry of Health in 2010, pneumonia is the first

cause of death in infant as four children die because of pneumonia every minute.

According to the Indonesia Health Profile 2015, East Java is the second highest

province on amount of the infant pneumonia cases in Indonesia. To overcome the

infant pneumonia cases, it is necessary to know the factors that influence it. The

amount of the infant pneumonia follows the Poisson distribution. It can be modeled

by using Poisson regression. However, in the Poisson regression, it commonly

occurs overdispersion. Therefore, this research will obtain the amount of the infant

pneumonia in districts / cities in East Java model by using Geographically Weighted

Negative Binomial Regression (GWNBR) approach. The data used in the research

is the secondary data in 2013 collected from the publication of Badan Pusat

Statistik (BPS) in East Java. The result of this research showed that AIC value of

GWNBR model is smaller than the negative binomial regression model that is

577.4269, it indicates that the GWNBR model is better than the negative binomial

and poisson regression model. Geographic factors affect the infant pneumonia cases

in East Java, so that each district/city has a different GWNBR model. Furthermore,

by weighting Adaptive Kernel Bisquare, it is obtained three groups categorized

based on the significant variables. These significant variables affect the amount of

infant pneumonia cases in Gresik are the amount of infants received exclusive

breast milk, the amount of malnourished infant, the percentage of infants received

supplements of vitamin A, the amount of low birth weight (LBW) and population

density.

Keywords: The Infant Pneumonia, Overdispersion, Geographically Weighted

Negative Binomial Regression



xi

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ............................................................................................ i

LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii

LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ........................................ iv

SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ................................. v

KATA PENGANTAR ..................................................................................... vi

ABSTRAK ....................................................................................................... ix

ABSTRACT ..................................................................................................... x

DAFTAR ISI .................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang .................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................... 3

1.3 Tujuan ................................................................................................. 4

1.4 Manfaat ............................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................... 6

2.1. Pneumonia Balita ............................................................................. 6

2.2. Faktor-faktor yang Diduga Mempengaruhi Pneumonia Balita ....... 7

2.3. Generalized Linear Model ............................................................... 9

2.4. Regresi Poisson ................................................................................ 10

2.5. Overdispersi ..................................................................................... 12

2.6. Regresi Binomial Negatif ................................................................ 13

2.7. Pengujian Spasial ............................................................................. 15

2.8. Geographically Weighted Negative Binomial Regression ................ 17

2.9. Estimasi model Geographically Weighted Negative Binomial

Regression ....................................................................................... 19



xii

2.10. Pengujian Kesesuaian Model GWNBR ........................................... 22

2.11. Pengujian Parameter Model GWNBR ............................................. 23

2.12. Fungsi Pembobot ............................................................................. 24

2.13. AIC ................................................................................................... 25

2.14. ArcView ........................................................................................... 26

2.15. EasyFit ............................................................................................. 26

2.16. Open Source Software (OSS) R ....................................................... 27

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 30

3.1. Data dan Sumber Data ....................................................................... 30

3.2. Variabel Penelitian ............................................................................. 30

3.3. Langkah Analisis ............................................................................... 31

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 36

4.1. Deskriptif Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur

Tahun 2013 dan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhinya...... 36

4.2. Pemodelan Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur

Tahun 2013 dengan Pendekatan GWNBR ....................................... 44

4.3. Analisis dan Interpretasikan Hasil Estimasi Jumlah Penderita

Pneumonia Balita di Jawa Timur yang Ditampilkan dalam Suatu

Peta Tematik ....................................................................................... 65

BAB V PENUTUP .......................................................................................... 69

5.1. Kesimpulan ........................................................................................ 69

5.2. Saran ................................................................................................. 70

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 71

LAMPIRAN



xiii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Tabel Halaman

3.1. Variabel-variabel Penelitian ................................................................ 30

4.1. Penaksir Parameter Model Regresi Poisson ........................................ 50

4.2. Penaksir Parameter Model Regresi Binomial Negatif ......................... 52

4.3. Perbandingan Nilai CV Tiap Pembobot Fungsi Kernel ...................... 55

4.4. Variabel-Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan

Terhadap Variabel Respon di Tiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur ... 57

4.5. Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan

Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan ................................ 59

4.6. Model GWNBR yang Terbentuk di setiap kabupaten/kota ................. 59

4.7. Nilai y, �̂�, ε, dan Proporsi Kesalahan ................................................... 62

4.8. Nilai AIC untuk Setiap Model ............................................................. 64

4.9. Pengujian Parameter Model GWNBR di Kabupaten Gresik ............... 67



xiv

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Gambar Halaman

4.1. Peta Persebaran Jumlah Pneumonia Balita di Jawa Timur ................... 37

4.2. Peta Persebaran Jumlah Balita yang Mendapatkan ASI Eksklusif ....... 38

4.3. Peta Persebaran Jumlah Balita Gizi Buruk ........................................... 39

4.4. Peta Persebaran Persentase Balita yang Mendapatkan Suplemen

Vitamin A .............................................................................................. 40

4.5. Peta Persebaran Jumlah Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) .............. 42

4.6. Peta Persebaran Kepadatan Penduduk .................................................. 43

4.7. Plot y dengan ̂ ..................................................................................... 62

4.8. Peta Persebaran Variabel Prediktor yang Berpengaruh Signifikan

Terhadap Jumlah Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 ......... 66



xv

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Lampiran

1 Data Jumlah Penderita Pneumonia Balita di Jawa Timur Tahun 2013 dan

Variabel yang Diduga Mempengaruhinya

2 Hasil Analisis Regresi Poisson

3 Pengujian Distribusi Negatif Binomial

4 Hasil Analisis Regresi Binomial Negatif

5 Hasil Pengujian Spasial

6 Jarak Euclidean

7 Cross Validation dan Nilai Bandwidth tiap Lokasi

8 Matriks Pembobot Spasial

9 Syntax Program R

10 Output Pengujian Signifikansi Model GWNBR

11 Estimasi Parameter Model GWNBR

12 Nilai Z Hitung Parameter Model GWNBR

13 Nilai Parameter Berdasarkan Iterasi Metode Newton Raphson

14 Variabel Prediktor yang Distandarisasi

15 Surat Keterangan Keaslian Data



ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA …repository.unair.ac.id/30331/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 4.1....

Documents

Transcript of ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA …repository.unair.ac.id/30331/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 4.1....