67

ABSTRAK YULIA SULISTIA (102017024017) “Pengaruh Pendekatan Induktif Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2010. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pendekatan induktif terhadap hasil belajar matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang tahun ajaran 2007/2008. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian randomize subject postest only group desain. Subyek penelitian ini adalah 80 siswa yang terdiri dari 40 siswa untuk kelompok eksperimen dan 40 siswa untuk kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Pengunpulan data dilakukan setelah diberi perlakuan diperoleh dari nilai tes hasil belajar matematika siswa. Tes yang diberikan terdiri dari 9 soal bentuk uraian, dengan koefisien reliabilitas 0,854. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan induktif berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Dimana rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih besar daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional.

68

ABSTRACT YULIA SULISTIA (102017024017) “The effect of Inductive Approach to Learning Outcome in Mathematics”. Thesis for Mathematic Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, June 2010.

The purpose of this research is to study the effect of inductive approach to learning outcome in mathematics. The research was conducted at SMPN 3 telukjambe Karawang at academic year 2007/2008. The method used in this research is quasi experimental with the randomize postest only control group design. Sample for this research are 80 students consist of 40 students for experimental gruop and 40 for control group which selected in cluster random sampling technique from 7th grade. The data collection after being given obtined from the test score learning outcome in mathematics Test consisted of 9 question in essay. With the coefficient of interater reliability 0,854. The result of this reseach show that there is effect of inductive approach to Learning outcome in mathematics. Where the students who tought with inductive approach have mean score learning of mathematic student higher then who tuoght with inductive approach.

69

KATA PENGANTAR

حيم الر حمن الر اهللا بسم

Alhamdulillahi Robbil ‘alamin, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat

Allah SWT, yang telah memberikan hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam selalu

tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para

pengikutnya.

Skripsi ini disusun sebagai salah satu tugas akhir akademis di Universitas

Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta guna mencapai gelar sarjana pendidikan

matematika. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai atas bantuan

banyak pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua

pihak yang telah membentu memberikan dorongan baik moril maupun materil.

Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada:

1. Prof. Dr. Rosyada, MA. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, dan

Bpk. Otong Suhyanto, M.Si, sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan

matematika yang telah memberikan bimbingan, nasihat, dan arahan.

3. Ibu Tita Khalis Maryati, M.Kom, selaku Dosen Penasehat Akademik,

yang sudah memberikan bimbingan,nasehat, serta memotivasi penulis dari

awal semester sampai akhir.

4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd. Dosen Pembimbing I, dan Ibu Muchlisrarini,

M.Pd. Dosen Pembimbing II yang sudah memberikan bimbingan, arahan,

nasihat, dan semangat yang takkan terlupakan dan akan membekas dihati

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan

serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga

ilmu yang bapak dan ibu berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT.

Amin.

70

6. Ibu Hj. Nunung Nengsiarsah S.Pd., kepala SMP Negeri 3 Telukjambe,

Bpk Dr. Sutirna Kepala SMP Negeri 1 Telukjambe Barat, dan Seluruh

guru dan karyawan yang telah memberikan motivasi dan dukungan kepada

penulis, memperkenankan penulis untuk melaksanakan penelitian dan

memberikan segala fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.

7. Pimpinan dan staf Perpustakaan fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Perpustakaan Umum UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan perpustakaan

Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan fasilitas kepada

penulis untuk menelaah serta memberi pinjaman sumber literatur yang di

perlukan.

8. Teristimewa untuk orang-orang yang kucintai dan kusayangi, Aping

(Ma’mun Rukmana), Mama (Muniroh), Suamiku (Wahyudin), Anakku

yang bageur dan kasep (Fajar Sultan Aliyudin), Nenekku (Mih) yang tak

henti-hentinya mendoakanku, mendidik, memotivasi, memberi semangat,

selalu sabar dan selalu memberikan limpahan kasih sayang kepadaku,

terimakasih atas segalanya, hanya Allah SWT, yang dapat membalasnya,

semoga penulis dapat memberikan yang terbaik untuk kalian.

9. Untuk adik-adikku tersayang Dede Imam dan Bungsu Ufa yang selalu

memberikan semangat dan selalu menghibur. Terima kasih juga

kupersembahkan kepada Keluarga Besar H. Sukana, Keluarga Besar H.

Syamsudin, Bapak H.Ferry dan Keluarga Besar H. Akma Wijaya yang

sudah memberikan dukungan demi kelancaran penulisan skripsi ini.

10. Sahabat-sahabatku yang baik hati tempat curhat dikala duka maupun suka

Ela Siti & Arfah (thak’s banget untuk kesabaran, semangat, dan

keikhlasannya), begitu pula untuk teman-teman seperjuangan Ayu, Alfi,

Rizma, Co2m-A, Hai, Teman-teman angkatan 2002 Co2m, Athi, Euis

Yuli, Ami, Iis ais, Iis Fa, Febby, Tuti, Ratna, Euis Nur, Fitri, Njah, Ela Pai,

Ucup, Islah dll, yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih atas

kebersamaan dalam melewati hari-hari kuliah yang penuh suka dan duka,

karena kalianlah hari-hari kuliah menjadi sangat menyenangkan dan

bewarna.

71

11. Siswa dan siswi SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang, khususnya siswa

dan siswi kelas VIIA dan VIIE, yang telah membantu selama penuli

smengadakan penelitian

12. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan, informasi

serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang tidak dapat

disebutkan satu persatu, mudah-mudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan do’a

yang telah diberikan menjadi amal shaleh dan diterima oleh allah SWT. Serta

balasan yang berlipat ganda, amin. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis

khususnya dan bagi pengembangan ilmu pengetahuan umumnya.

Jakarta, Juni 2010

Penulis

Yulia Sulistia

72

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakangan Kesadaran tentang pentingnya pendidikan yang dapat memberikan

harapan dan kemungkinan-kemungkinan yang lebih baik dimasa mendatang,

telah mendorong berbagai upaya dan perhatian seluruh lapisan masyarakat

terhadap setiap derap langkah dan perkembangan dunia pendidikan.

Pendidikan dipengaruhi oleh lingkungan atas individu untuk menghasilkan

perubahan-perubahan yang sifatnya permanen (tetap) dalam tingkah laku,

pikiran, dan sikapnya. Pendidikan tidak hanya dipandang sebagai sarana untuk

persiapan hidup yang akan datang, tetapi juga untuk kehidupan sekarang yang

dialami individu dalam perkembangannya menuju ke tingkat kedewasaannya.1

Pendidikan sebagai salah satu upaya dalam rangka meningkatkan kualitas

hidup manusia, pada intinya bertujuan untuk memanusiakan manusia,

mendewasakan, merubah perilaku, serta meningkatkan kualitas menjadi lebih

baik.

Selanjutnya ilmu pendidikan dalam perspektif Islam adalah bimbingan

yang diberikan oleh seseorang kepada seseorang agar ia berkembang secara

maksimal sesuai dengan ajaran Islam.2 Allah SWT menciptakan fitrah yang

bersih dan mulia dalam diri manusia, lalu melengkapinya dengan bakat dan

sarana pemahaman yang baik yang memungkinkan manusia mengetahui

kenyataan-kenyataan besar di alam raya ini. Fitrah manusia mungkin mengarah

ke alam raya untuk mengungkap rahasia dan tujuan penciptanya serta berakhir

dengan memahami posisi dirinya di alam raya ini dan menentukan bagaimana

ia harus berbuat dan bersikap di dalamnya. Ilmu yang diperoleh manusia

semestinya dapat membuahkan penanaman akidah dan pendalaman keimanan

1 Nanang Fattah, Landasan manajemen Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2004), hlm. 5. 2 Ahmad Tafsir, Ilmu Pendidikan dalam Perspektif Islam, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2004), cet ke-4, hlm. 32.

73

yang tulus kepada Allah. Keimanan merupakan kebutuhan fitrah, di samping

merupakan kebutuhan akal manusia. Manusia tidak dapat lepas dari kebutuhan

ini karena ia telah ditanamkan di dalam dirinya, dan manusia sendiri diciptakan

dengan fitrah itu.3

Allah berfirman dalam QS Al-Hajj ayat 54,

“Dan agar orang-orang yang telah diberi ilmu meyakini bahwa Al-

Qur’an adalah benar dari Tuhanmu, lalu mereka beriman dan hati mereka

tunduk kepadanya. Sesungguhnya Allah memberi petunjuk orang-orang yang

beriman ke jalan yang lurus. (QS Al-Hajj: 54)

Ungkapan yang menakjubkan ini menunjukkan hakikat hubungan

antara ilmu dan iman. Ilmu diikuti oleh iman secara langsung tanpa jeda, dan

iman diikuti oleh gerakan hati yang tunduk dan khusyuk kepada Allah SWT.

Demikianlah ilmu membuahkan keimanan, dan keimanan membuahkan

kekhusyukan serta sikap tunduk kepada-Nya.4

Pendidikan dapat diartikan sebagai sebuah proses dengan metode-

metode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan

cara bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan. Peningkatan kualitas

pendidikan merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari pembangunan

bangsa secara keseluruhan.

3 Ahmad Fuad Pasya, Dimensi Sains Al-Qur’an: Menggali Kandungan Ilmu Pengetahuan

dari Al-Qur’an, (Solo: Tiga Serangkai, 2006), cet ke-2, hlm. 1. 4 Ahmad Fuad Pasya, Dimensi Sains ..., hlm. 5.

74

Dalam undang-undang RI No. 20 tahun 20003 tentang sistem

pendidikan nasional dengan tegas dinyatakan bahwa "Pendidikan adalah usaha

sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses belajar agar

siswa secara aktif mengembangkan dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara."5 Hal

ini menunjukkan bahwa dalam kehidupan suatu bangsa pendidikan memegang

peranan yang amat penting untuk menjamin kelangsungan suatu bangsa.

Strategi pelaksanaan pendidikan dilakukan dalam bentuk kegiatan

bimbingan, pengajaran, dan latihan. Bimbingan pada hakikatnya adalah

bantuan, arahan, motivasi, nasihat, dan penyuluhan agar siswa mampu

mengatasi, memecahkan masalah, menanggulangi kesulitan diri sendiri.

Pengajaran adalah bentuk kegiatan dimana terjalin hubungan interaksi dalam

proses belajar mengajar antara peserta didik dan guru untuk mengembangkan

perilaku sesuai dengan tujuan pendidikan

Mengenai hal ini, Indonesia merumuskan fungsi dan tujuan pendidikan

nasional Indonesia yang tertulis dalam Undang-undang Republik Indonesia No.

20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional yaitu

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta beradaban bangsa yang bermartabat dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepda tuhan yang maha esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.6

Untuk mewujudkan tujuan yang dirumuskan tersebut diatas, diperlukan

suatu proses yang membutuhkan waktu yang cukup lama. Salah satu proses

tersebut adalah proses belajar mengajar. Oleh karena itu, keberhasilan dari

proses belajar mengajar dapat di capai jika perencanaan yang telah di susun

dengan baik untuk mencapai tujuan yang di harapkan dapat diimplikasikan

secara optimal.

5 http://www.inhereht-dikti.net/files/sisdiknas.pdf, hlm. 2. 6 http://www.inhereht-dikti.net/files/sisdiknas.pdf, hlm. 4.

75

Pendididkan berusaha mengembangkan potensi individu agar mampu

berdiri sendiri. Untuk itu individu perlu diberi berbagai kemampuan dalam

mengembangkan berbagai hal, seperti; konsep, prinsip, kreativitas, tanggung

jawab dan keterampilan. Dengan kata lain perlu, mengalami perkembangan

dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotor. Demikian pula individu juga

makhluk sosial yang selalu berinteraksi dengan lingkungan sesamanya. Objek

sosial akan berpengaruh terhadap perkembangan individu. Melalui pendidikan

dapat dikembangkan suatu keadaan yang seimbang antara perkembangan aspek

individual dan aspek sosial. Aspek lain yang dikembangkan adalah kehidupan

susila. Hanya manusialah yang dapat menghayati norma-norma dan nilai-nilai

dlam kehidupannya, sehingga manusia dapat menetapkan tingkah laku mana

yang tidak baik dan tidak bersifat susila. Aspek lain adalah kehidupan religius

dalam hubungannya dengan Allah SWT. dapat menghayati dan mengamalkan

ajarannya sesuai dengan agamanya. Semua itu dapat terwujud melalui

pendidikan.7

Pada kenyataannya pendidikan bukanlah suatu upaya yang sederhana,

melainkan sesuatu kegiatan yang dinamis dan penuh tantangan. Pendidikan

akan selalu berubah seiring dengan perubahn jaman. Setiap saat pendidikan

selalu menjadi fokus perhatian dan bahkan tidak jarang menjadi sasaran

ketidakpuasan, karena pendidikan menyangkut kepentingan semua orang,

bukan hanya menyangkut invesi dan kondisi kehidupan dimasa yang akan

datang, melainkan juga menyangkut kondisi dan suasana kehidupan saat ini.

Itulah sebabnya pendidikan senantiasa memerlukan upaya perbaikan dan

peningkatan sejalan dengan semakin tingginya kebutuhan dan tuntutan

kehidupan masyrakat.

Komponen guru dan siswa merupakan ujung tombak yang sangat

menentukan keberhasilan proses belajar mengajar di dalam kelas. Profesi guru

tidak dapat disamai oleh satu profesi lain dalam hal keutamaan dan kedudukan,

profesi sebagai guru termasuk semulia-mulia dan seluhur-luhurnya profesi.

Setiap kali materi pelajaran yang diajarkan lebih mulia dan lebih bermanfaat,

7 Nanang Fattah, Landasan Manajemen …, hlm. 5.

76

maka kemuliaan dan kedudukan pemiliknyapun akan semakin terangkat.8

Tugas guru sebagai profesi meliputi mendidik, mengajar dan melatih. Peranan

guru adalah terciptanya serangkaian tingkah laku yang saling berkaitan yang

berhubungan dengan kemajuan perubahan tingkah laku dan perkembang siswa

yang menjadi tujuannya.9 Di antara adab-adab guru adalah menasehati orang-

orang yang diajarnya, bersikap lembut kepada mereka, memudahkan jalan bagi

mereka, serta mengerahkan segenap kemampuan untuk menolong dan

membantu mereka.10

Sedangkan siswa merupakan aktor yang harus memiliki kemampuan,

motivasi, dan kesiapan yang memadai untuk mengikuti proses belajar mengajar

di kelas. Adapun syarat-syarat untuk murid (siswa) agar ilmunya dapat

berkembang dan sempurna adalah; pertama, akal yang dengannya hakikat

segala perkara dapat dipahami. Kedua, kecerdasan yang dengannya ilmu-ilmu

yang tersembunyi dapat dimengerti. Ketiga, kepandaian yang dengannya dapat

dikokohkan hapalan apa yang dimengertinya dan pemahaman apa yang

diketahuinya. Keempat, keinginan kuat yang dengannya pencarian terus

dilakukan dan tidak cepat ditimpa kebosanan. Kelima, mencukupkan diri

dengan materi yang mencukupinya dari pencarian yang berbelit-belit. Keenam,

waktu luang yang dengannya ilmu dapat dikembangkan dan diperbanyak.

Ketujuh, tidak adanya penghalang-penghalang yang mengusutkan pikiran,

seperti kesedihan, kesibukan, dan penyakit. Kedelapan, panjangnya umur dan

luasnya rentang waktu, agar usaha untuk memperbanyak ilmu dapat

mengantarkannya kepada derajat kesempurnaan. Kesembilan, keberuntungan

mendapatkan guru yang dermawan dengan ilmunya dan berpelan-pelan dalam

mengajar.11 Menurut Alexander, penuntut ilmu (siswa) membutuhkan empat

8 Fu’ad bin Abdul Aziz asy-Syalhub, Begini Seharusnya Menjadi Guru: Panduan

Lengkap Metodologi Pengajaran Cara Rasulullah saw, (Jakarta: Darul Haq, 2009), hlm. 1. 9 Moh. Uzer Usman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2002), hlm. 4. 10 Abu Hamid Al-Ghazali, Bidayatul Hidayah: Kitab Panduan Lengkap Beribadah dan

Bermuamalah, (Jakarta: Himmah, 2008), cet ke-1, hlm. 241. 11 Abu Hamid Al-Ghazali, Bidayatul Hidayah …, hlm. 242.

77

hal, yaitu: waktu, harta, bakat dan keinginan kuat. Dan pelengkapnya adalah

yang kelima, yaitu: guru yang tulus.

Pendidikan adalah upaya sadar untuk mengubah perilaku manusia

supaya menjadi lebih berkualitas, secara holistik; meliputi aspek kognitif,

apektif dan psikomotor, serta menyangkut kecerdasan intelektual, emosional,

sosial dan spiritual. Sebagai bagian dari suatu proses budaya, pendidikan

senantiasa terus berubah untuk mengikuti, mengadaptasi dan menentukan

dinamika perkembangan kebudayaan itu sendidri.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, perubahan tata nilai

serta kompleksitas persoalan hidup dan peradaban masyarakat, menjadi

tantangan bagi kalangan pendidikan untuk terus menemukan inovasi yang

dapat mengatasi persoalan tersebut. Oeh sebab itu, inovasi pendidikan pada

hakekatnya adalah suatu cara berfikir untuk menentukan serta mengembangkan

metodologi, tata nilai, proses dan produk baru yang inovati dalam mengatasi

persoalan-persoalan pendidikan.

Dlam konteks Indonesia, upaya inovasi pendidikan akan berhadapan

dengan banyak masalah, baik masalah internal maupuan masalah eksternal.

Masalah internal, menyangkut kualitas para pelaku pendidikan sendiri,

terutama kualitas guru. Masalah eksternal, terkait dengan kebijakan ekonomi

dan politik pendidikan serta tantangan globalisasi.12

Tidaklah sederhana untuk mengetahui tinggi rendahnya kualitas hasil

pendidikan, termasuk untuk menentukan kualitas pembelajaran sekarang. Bell

mengatakan bahwa sangat susah sebenarnya menentukan apakah pembelajaran

matematika modern berhasil atau gagal. Lebih lanjut bell mengatakan bahwa

untuk menimbang penilaian positif dan negatifnya revolusi matematika

modern, kebanyakan orang-orang yang betul-betul mengetahui matematika

modern sampai kepada kesimpulan bahwa matematika modern itu bukan pula

keberhasilan yang berlimpah ruah. Pendapat ini menggambarkan bahwa

kualitas hasil belajar matematika belum menggembirakan.

12 M. Syaom Barliana, Inovasi Pembelajaran antara Kreasi dan Inovasi, (Jurnal

Pendidikan, No. 3, Tahun ke-XXIV, Maret 2005), hlm. 3.

78

Dampak dari kualitas pembelajaran matematika tersebut dan kesadaran

semua pihak akan pentingnya pembelajaran matematika yang berkualitas, telah

mendongkrak berbagai upaya pembenahan pembelajaran matematika.namun

sayang , upaya tersebut sampai saat ini belum sesuai dengan yang diharapkan.

Hampir tiga dekade pelaksanaan kurikulum bermuatan modern, tetapi

keberhasilan belajar siswa belum tercapai secara optimal. Kualitas hasil

pembelajaran matematika sekolah, masih memprihatinkan baik dalam hasil

belajar siswa maupun dalam proses pembelajarannya. Sekolah wajib memuat

matematika sebagai mata pelajaran yang harus dikuasai siswa, bahkan

matematika menjadi satu dari tiga pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional

untuk menentukan kelulusan siswa. Namun hasil belajar siswa masih rendah,

terlihat dari jumlah siswa yang tidak lulus mengalami peningkatan.

Manusia mempunyai nilai strategis dalam perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi. Keterampilan matematika merupakan salah satu

kunci keberhasilan dalam menghadapi berbagai pekerjaan penting di

masyarakat sekarang yang sarat teknologi tinggi. Mengingat pentingnya

matematika dalam dunia ilmu pengetahuan serta dalam kehidupan pada

umumnya, maka matematika perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan

masyarakat terutama siswa sekolah formal.13

Matematika adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang tata cara

berfikir dan mengelolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara

kualitatif. Pada matematika diletakakn dasar bagaimana mengembangkan cara

berfikir dan bertindak melui aturan yang disebut dalil (dapat dibuktikan) dan

aksioma (tanpa pembuktian). Selanjutnya dasar tersebut dianut dan digunakan

oleh bidang studi atau ilmu lain.

Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk memecahkan

berbagai permasalahan (pemerintahan, industri, dan sains), dalam sejarahnya

matematika berperan dalam membangun peradaban manusia sepanjang masa.

13 Encep Sudirjo, Perbandingan Hasil Belajar Matematka antara Model Problem

Solving dengan Model Eksposisi, (Jurnal Pendidikan, No. 1, Tahun ke-XXXII, Januari 2008), hlm. 78.

79

Perlu pula diketahui baik isi maupun metode pencarian kebenaran dalam

matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam apalagi dengan ilmu

pengetahuan pada umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai oleh

matematika adalah ilmu deduktif, namun dalam matematika mencari kebenaran

itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar

untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Penalaran induktif

adalah penarikan kesimpulan dari kasus-kasus khusus. Penalaran deduktif

adalah penalaran dari kasus yang umum ke khusus.

Matematika merupakan pengetahuan yang berdasarkan analisis menarik

kesimpulan berdasarkan pola berfikir tertentu atau dengan kata lain, ilmu

pengetahuan yang di dapat melalui suatu logika tertentu. Menurut johnson dan

rising dalam bukunya menyatakan bahwa matematika adalah pola fikir, pola

mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa

yang menggunakan istilah yang didenifisikan dengan cermat, jelas dan akurat,

representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahsa simbol mengenai

ide dari pada mengenai bunyi. Matematika adalah bahasa khusus yang

menggunakan angka-angka dan simbol-simbol untuk mempelajari hubungan

antara kuantitas. Mengetahui matematika dasar sangatlah penting untuk setiap

orang. Matematika adlah ilmu pengetahuan yang hidup dan berkembang.

Semakin kita mempelajarinya, maka semakin baik alat yang dihasilkan.

Kemudian, dengan alat-alat yang dihasilkan ini, akan muncul lebih banyak

persoalan atau masalah. Matematika adalah ilmu yang tidak pernah berakhir

yang selalu mengahasilkan kemampuan matematika yang baru. Keinginan

untuk mau mempelajari matematika adalah sebuah batu loncatan untuk menuju

sukses pada masa depan.14

Dalam pembelajaran matematika sering kali terdengar keluhan dari

siswa dan guru tentang kesulitan yang di hadapi oleh masing-masing siswa

maupun guru. Siswa mengalami kesulitan dalam memahi matematika karena di

rasakan sukar, membosankan dan tidak tampak kaitanya dalam kehidupan

14 Janice Van Cleave, Matematiak untuk Anak, (Bandung: Pakar Raya, 2005), cet ke-2,

hlm. 2.

80

sehari-hari. Guru merasakan kesulitan dalam memberikan materi pelajaran

karena sulit melakukan pendekatan yang mampu memotivasi siswa agar

tertarik dan tidak merasa bosan akibat ketidak kemampuan mereka menyerap

materi yang disampaka oleh guru tersebut.

Guru harus semakin kompeten dalam matematika, karena mereka yang

mengetahui matematika, dan mengetahui bagaimana mengajarkannya. Siswa

yang diharapkan berhasil dalam proses pendidikan adalah siswa yang bersikap

kritis, kreatif, logis, matematis, mandiri dan bertanggung jawab, dan mampu

belajar sendiri. Namun, kenyataan menunjukkan bahwa masih banyak guru

(termasuk guru matematika) yang sekedar memberikan informasi secara satu

arah dalam bentuk ceramah dan instruksi-instruksi kepada siswa untuk

menyelesaikan masalah. Hal itulah yang merupakan kendala dalam strategi

pembelajaran matematika.

Untuk mengatasi hal tersebut dia atas, guru harus melakukan

pendekatan yang dapat merangsang siswa turut serta secara aktif dalam proses

pembelajaran. Proses pembelajaran harus diawali dengan upaya agar siswa

memahmi cara yang benar dalam mempelajari setiap pokok pembahasan

matematika sehingga perhitungan yang didapat adalah hasil pemahaman

mereka terhadap cara yang benar tersebut.

Pendekatan yang lebih menekankan pada aktifitas siswa dalam

menemukan jawaban dari suatu permasalahan adalah pendekatan induktf.

Dengan pendekatan ini, seorang guru harus mengawali suatu materi dengan

contoh-contoh melalui proses taya jawab dengan siswa,dilanjutkan dengan

proses penemuan suatu aturan. Pembuktian dari aturan itu sendiri harus

dilaksanakan secara deduktif karena aturan dalam matematika tidak dapat

digeneralisir hanya melalui contoh.

Pendekatan terbaik hanya akan didapatkan manakalah seorang guru

senantiasa berupaya melakukan penyempurnaan dalam proses pembelajaranya

melalui evaluasi yang tepat terhadap cara pembelajaran yang telah

ditempuhnya. Evaluasi terhadap cara pembelajaran dapat dilakukan oleh

seorang guru apabila yang bersangkutan mau mengadakan penelitian tentang

81

tindakan yang harus dilakukan ketika mengalami kesulitan dalam memberikan

materi pembelajaran. Melalui tindakan yang berkesinambungan dalam

penelitian tersebut, diharapkan guru memperoleh satu atau beberapa langkah

yang tepat dalam melakasanakan proses pembelajaran disesuiakan dengan

kondisi dan tujuannya. Berdasarkan kajian latar belakang di atas, penulis

tertarik untuk melakukan penelitian tentang “ PENGARUH PENDEKATAN

INDUKTIF TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA“.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, maka timbul beberapa masalah

yang dapat diidentifikasikan sebagai berikut:

1. Bagaimana proses pembelajaran matematika selama ini?

2. Pendekatan apa saja yang selama ini diberikan oleh guru?

3. Bagaimana hasil belajar matematika siswa selama ini?

4. Kesulitan apa saja yang dialami siswa selama ini?

5. Apakah pendekatan indukif berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika siswa?

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah Mengingat masalah yang diteliti masih mencakup ruang lingkup yang

luas, maka untuk memungkinkan pengelolaan yang memadai perlu dilakukan

pembatasan dalam ruang lingkup penelitian ini sebagai berikut :

Pendekatan pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pendekatan induktif, dan penelitian ini dilakukan pada siswa SMPN 3

Telukjambe kelas VII pada pokok bahasan bilangan pecahan. Adapun hasil

belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah skor yang

diperoleh siswa dari tes yang diberikan setelah diberi perlakuan. Data hasil

belajar siswa diperoleh dari hasil akhir yang diberikan pada akhir perlakuan

dengan menggunakan tes hasil belajar.

Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ''Apakah terdapat

pegaruh pendekaan indukif terhadap hasil belajar matematika?''.

D. Tujuan Penelitian

82

Berdasrkan masalah yang telah dirumuskan, penelitian ini bertujuan

untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh pendekatan induktif terhadap hasil

belajar matematika siswa.

E. Kegunaan Penelitian Kegunaan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi guru; Sebagai bahan literatur (acuan) guna memperbaiki dirinya

dalam melaksanakan proses pembelajaran di kelas.

2. Bagi siswa; Mempermudah siswa dalam menentukan konsep dan

memahami pelajaran serta dapat melakukan opersi hitung bilangan

pecahan dalam pemecahan masalah.

3. Bagi Lembaga Penelitian atau Instansi terkait lainnya; Sebagai bahan

kajian para ahli guna dijadikan literatur bagi pengembangan ilmu sejenis

(matematika) dimasa yang akan datang.

83

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Hasil Belajar Matematika

a. Pengertian Matematika Istilah Matematika berasal dari kata latin "mathematica" yang

berasal dari bahasa Yunani "mathematike", yang berarti “relating to

learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata "mathema" yang artinya

pengetahuan atau ilmu. Perkataan "mathematike" berkaitan pula

dengan kata "mathanein" yang mengandung arti belajar (berpikir)”.15

jadi berdaarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu

pengetahuan yang didapat dengan berfikir (bernalar). Matematika lebih

menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan

menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi, matematika

terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan

idea, proses dan penalaran.16 Menurut Elea Tinggih seperti yang

dikutip oleh Erman Suherman, secara etimologis matematika berarti

ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.17

Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam

dunianya secara empiris. Kemudian penalaman itu diproses di dalam

15 Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer, (Jakarta: UPI, edisi

revisi), h. 15 16 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press,

2006), hlm. 3. 17 Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran ..., h.16

84

dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur

kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika supaya

konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh

oranglain dan dapa dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa

matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal).

Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika

adalah dasar terbentuknya matematika.

Menurut Russefendi, matematika terorganisasikan dari unsur-

unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan

dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku

secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.

James dan James menyatakan bahwa matematika adlaah ilmu

tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep

yang berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi dalam tiga

bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri. Tetapi ada pendapat

yang mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat bagian

yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis dengan aritmatika

mencakup teori bilangan statistika.

Selanjutnya menurut Johnson dan Rising matematika adalah

pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian logis, matematika

itu adalah bahasa yang, menggunakan istilah yang didefinisikan

dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan

padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai

bunyi. Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi,

sifat-sifat dalam teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada

unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah

dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang keteraturan pola atau ide,

dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada

keterurutan dan keharmonisannya.

Begitu pula Kline menyatakan bahwa matematika itu bukan

pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,

85

tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam

memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.18

Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk

memecahkan berbagai permasalahan (pemerintahan, industri, dan

sains), dalam sejarahnya matematika berperan dalam membangun

peradaban manusia sepanjang masa.

Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu

tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan-bilangan dan

produk operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

mengenai bilangan. Hal ini berarti matematika selalu berhubungan

dengan bilangan.

Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk

memecahkan berbagai permasalahan (pemerintahan, industri, dan

sains), dalam sejarahnya matematika berperan dalam membangun

peradaban manusia sepanjang masa. Perlu pula diketahui baik isi

maupun metode pencarian kebenaran dalam matematika berbeda

dengan ilmu pengetahuan alam apalagi dengan ilmu pengetahuan pada

umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai oleh matematika

adalah ilmu deduktif, namun dalam matematika mencari kebenaran itu

bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang

benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif.

Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan dari kasus-kasus

khusus. Penalaran deduktif adalah penalaran dari kasus yang umum ke

khusus.

Matematika merupakan pengetahuan yang berdasarkan analisis

menarik kesimpulan berdasarkan pola berfikir tertentu atau dengan

kata lain, ilmu pengetahuan yang di dapat melalui suatu logika

tertentu. Menurut johnson dan rising dalam bukunya menyatakan

bahwa matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan,

pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang

18 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran..., hlm. 4.

86

menggunakan istilah yang didenifisikan dengan cermat, jelas dan

akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahsa

simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Matematika adalah

bahasa khusus yang menggunakan angka-angka dan simbol-simbol

untuk mempelajari hubungan antara kuantitas. Mengetahui matematika

dasar sangatlah penting untuk setiap orang. Matematika adlah ilmu

pengetahuan yang hidup dan berkembang. Semakin kita

mempelajarinya, maka semakin baik alat yang dihasilkan. Kemudian,

dengan alat-alat yang dihasilkan ini, akan muncul lebih banyak

persoalan atau masalah. Matematika adalah ilmu yang tidak pernah

berakhir yang selalu mengahasilkan kemampuan matematika yang

baru. Keinginan untuk mau mempelajari matematika adalah sebuah

batu loncatan untuk menuju sukses pada masa depan.

Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan.

Hal ini karena matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan,

kemudian unsur yang didefiniska ke aksioma/postulat dan akhirnya

pada teorema. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis,

terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling

sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu

untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi

prasyarat, harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami topik atau

konsep selanjunya.19

Walaupun tidak terdapat satu pengertian tentang maematika

yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau para pakar

matematika, namun dapat terlihat adanya ciri-ciri atau karakterisik

yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum.

Beberapa karakteristik itu adalah:

1. Obyek Pembicaraan yang Abstrak

Dengan obyek pembicaraan yang nabstrak ini, dalam

memperkenalkan konsep terhadap siswa harus melalui benda

19 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran..., hlm. 7.

87

konkret akan tetapi siswa tetap harus didorong untuk melakukan

proses abstraksi, yaitu mengabaikan atribut-atribut yang tidak

penting, menangkap kesamaan-kesamaan dari obyek contoh,

kemuudisn melakukan penyempurnaan untuk mempertajam

pengertian, dan akhirnya menangkap pengertian tersebut sebaggai

suatu konsep yang abstrak (generalisasi).

2. Pembahasannya menggunakan tata nalar.

Informasi awal berupa pengertian atau pernyataan pangkal

dubiat seminimal mungkin. Pengertian atau pernyataan lain harus

dijelaskan atau dibuktikan kebenarannya dengan tata nalar yang

logis.

3. Definisi atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang

dan sangat konsisten.

Konsep sangat jelas dan berjenjang sehingga terjaga

konsistensinya. Konsep yang satu diterangkan oleh konsep

sebelumnya.

4. Melibatkan perhitungan atau pengerjaan (operasi).

Belajar matematika tidak cukup hanya memahami, tetapi juga

berlatih hingga terampil melakukan prosedur pengerjaan suatu

persoalan.20

5. Matematika dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek ilmu

maupun dalam kehidupan sehari-hari, sehingga disebut sebagai

pelayan ilmu dan teknologi.

Dari beberapa pengertian matematika di atas, dapat dikatakan

bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang lebih memfokuskan

kepada aspek penalaran, yang dapat digunakan untuk melatih

kemampuan berfikir logis.

20 Tatang Ibrahim, Format penyusunan Penelitian Tindakan Kelas pada Mata Pelajaran

Matematika di Tingkat Madrasah, (Media Pembinaan No. 11, Tahun ke-XXIX, Pebruari 2003), hlm. 19.

88

b. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu pembentukan, perubahan, ppenambahan,

atau pengurangan perilaku individu. Pembentukan atau perubahan itu

bersifat menetap atau permanen, dan disebabkan oleh adanya latihan

yang terarah, dan perubahan itu bukan disebabkan oleh kelelahan atau

karena pengaruh minuman keras. Obat atau ramuan lain yang

mempengaruhi berfunginya syaraf.

Seseorang dikatakan belajar jika ia telah melakukan

serangkaian kegiatan. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan

tingkah laku itu merupakan proses belajar. Perubahan ini dapat

mengarah kepada perubahan ke arah yang baik dan ke arah yang

kurang baik. Walaupun demikian diharapkan seseorang memiliki

tingkah laku yang lebih baik dalam arti yang positif. Berkaitan dengan

tingkah laku Slameto mengungkapkan salah satu ciri perubahan

tingkah laku dalam belajar adalah perubahan yang bersifat positif dan

aktif.

Menurut Ausebel, belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua

dimensi. Dimensi pertama berhubungan dengan cara informasi atau

materi pelajaran disajikan pada siswa, melalui penerimaan atau

penemuan. Dimensi kedua menyangkut cara bagaimana siswa dapat

mengikuti informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada. Struktur

kognitif adalah fakta-fakta, konsep-konsep dan generalisasi-

generalisasi yang telah dipelajari dan diingat oleh siswa.

Burton menyatakan “Learning is a change in the individual due

to intruction of that individual and his environment, wich feels a need

and makes him more capable of dealing adequately with hid

environment”. Dalam pengertian ini terdapat kata change atau

“perubahan” yang berarti bahwa seseorang telah mengalami proses

belajar, akan mengalami perubahan tingkah laku, baik aspek

89

pengetahuannya, keterampilannya, maupun aspek sikapnya. Misalnya

dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak mengerti menjadi mengerti, dari

ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi sopan. Kriteria

keberhasilan dalam belajar diantaranya di tandai dengan terjadinya

perubahan tingkah laku pada diri individu yang belajar.

Menurut Gagne membelajarkan adalah pekerjaan yang

dilakukan oleh seorang guru atau oleh tim dalam rangka pencapaian

setinggi-tingginya tingkat kematangan dan tujuan belajar anak didik.

Seorang guru mempunyai fungsi sebagai perancang dan pengatur dari

peristiwa pengajaran; guru yang sekaligus juga sebagai penilai

terhadap hasil belajar siswanya. Membelajarkan berarti mencakup

peristiwa pengajaran dan peristiwa belajar anak didik.

Bruner menganggap, bahwa belajar itu meliputi tiga proses

kognitif, yaitu memperoleh informasi baru, transformasi pengehuan,

dan menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Pandangannya

terhadap belajar yang disebutnya sebagai konseptualisme instrumental

itu, didasarkan pada dua prinsip, yaitu pengetahuan orang tentang alam

didasarkan pada model-model mengenai kenyataan yang dibangunnya,

dan model-model itu mula-mula diadopsi dari kebudayaan seseorang,

dan kemudian model-model itu diadaptasikan pada kegunaan bagi

orang itu.

Menurut Bruner belajar bermakna hanya dapat terjadi melalui

belajar penemuan. Pengetahuan yang diperoleh mengenai belajar

penemuan bertahan lama, dan mempunyai efek transfer yang lebih

baik. Belajar penemuan meningkatkan penalaran dan kemampuan

berpikir secara bebas, dan melatih keterampilan-keterampilan kognitif

untuk menemukan dna memecahkan masalah.21

Peristiwa belajar yang oleh banyak ahli dianggap sebagai lawan

dari kematangan adalah aspek penting lainnya yang perlu dipahami

untuk kepentingan membelajarkan. Peristiwa membelajarkan

21 Ratna Wilis Dahar, Teori-teori Belajar, (Jakarta: Gelora Aksara Pratama, 1996), hlm. 108.

90

berhadapan dengan dua aspek dari anak didik, yaitu aspek kematangan

(maturation) dan aspek belajar (learning). Kematangan anak didik

adalah hasil proses perkembangan dari sifat-sifat perorangan anak

didik yang berbeda-beda dan telah terbentuk sejak sebelum lahir. Sifat-

sifat ini telah dirancang dalam sel-sel konsepsi yagn terbentuk jauh

dari kelahirannya. Sehari-hari sifat-sifat ini sering diperkenalkan pada

kita sebagai potensi bawaan yang disebut sebagai pembawaan atau

bakat.

Membelajarkan dapat diartikan sebagai menata berbagai

kondisi belajar secara pantas. Kondisi yang ditata itu adalah kondisi

eksternal anak didik. Termasuk di dalam kondisi eksternal ini adalah

komunikasi verbal guru terhadap anak didik. Dengan demikian,

sesungguhnya kunci untuk proses membelajarkan itu terletak pada

penataan dan perancangan lingkungan yang memungkinkan anak didik

dapat berinteraktif, artinya terjadi hubungan timbal balik antara anak

secara pribadi dan lingkungan. Anak didik dapat berinteraktif apabila

telah mencapai kematangan psikologis.

Ada tiga aspek pendidikan yang perlu diketahui guru dalam

tugasnya sebagai pengajar, yaitu memahami yang belajar, proses

belajar dan situasi belajar. Yang disebut dengan yang belajar adalah

murid atau siswa yang secara individual atau kelompok mengikuti

suatu proses belajar dalam situasi belajar tertentu. Proses belajar

adalah perubahan tingkah laku individu. Perubahan ini terjadi terus

menerus dalam diri individu yang tidak banyak ditentukan oleh faktor

keturunan atau genetic. Perubahan karena belajar ini banyak ditentukan

oleh faktor-faktor eksternal. Perubahan ini mungkin terjadi dalam

pengetahuan, keterampilan, sikap kepribadian, pandangan hidup,

persepsi, norma-norma, motivasi atau gabungan dari unsur-unsur itu.

Penyebab terjadinya perubahan itu mungkin dengan sengaja dan

sistematis, mungkin meniru perbuatan orang lain atau mungkin juga

tanpa sengaja dirancang terlebih dahulu.

91

Adapun yang dimaksud dengan situasi belajar adalah semua

faktor atau kondisi yang mungkin mempengaruhi hasil dan proses

terjadinya belajar. Faktor dan kondisi ini mungkin ada secara konkret,

mungkin juga tidak secara konkret ada, tetapi memberi makna pada

belajar. Salah satu contoh yang tidak konkret adalah sikap orang tua

murid terhadap pendidikan. Guru merupakan faktor kunci yang paling

bermakna dalam situasi belajar. Sekiranya guru tidak mampu

memanfaatkan kondisi dan faktor yang mempengaruhi belajar maka

hasil belajar itu tidak akan mencapai hasil optimal. Keseluruhan

kegiatan belajar itu merupakan rangkaian mata rantai yang saling

sambung menyambung dan saling melangkapi satu sama lain.

Sambung menyambung antar peristiwa eksternal dan internal akhirnya

terwujud sebagai kegiatan belajar.

Belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa,

yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung

antara lain kemampuan menyelidik dan memecahkan masalah, belajar

mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaiman

semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta,

keterampilan, konsep dan aturan.

Dalam proses berpikir, seseorang akan menyusun hubungan-

hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah direkam di dalam

pikirannya sebagai pengertian-pengertian. Dari pengertian-pengertian

inilah terbentuk pendapat pada akhirnya ditarilah kesimpulan.

Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi oleh intelegensi orang itu

sendiri. Dengan demikian terlihat adanya hubungan antara intelegensi

dengan proses belajar matematika.

Apabila terjadinya proses belajar itu baik, maka dapat

diharapkan hasil belajar peserta didik akan baik pula. Dengan proses

belajar matematika yang baik, subyek yang belajar akan memahami

matematika dengan baik pula, dan ia akan lebih mudah memahami

92

pelajaran selanjutnya. Sehingga dapat mengaplikasikannya ke situasi

baru, yaitu dapat menyelesaikan masalah baik dalam matematika

maupun ilmu lainnya atau dalam kehidupan sehari-hari.

Sangatlah jelas dari pengertian-pengertian belajar yang telah

dikemukakan oleh para pakar tersebut, bahwa belajar adalah proses

perubahan yang terus-menerus terjadi dalam diri individu yang tidak

ditentukan oleh unsur keturunan, tetapi lebih banyak ditentukan oleh

faktor-faktor dari luar (eksternal). Perubahan itu mungkin terjadi dalam

pandangan hidup, perilaku, keterampilan, persepsi, motivasi ataupun

gabungan dari unsur-unsur itu. Dengan demikian, pengertian belajar

itu selalu menunjuk pada perubahan yang terjadi secara sistematik

dalam perilaku anak didik. Perubahan itu terjadi sebagai akibat atau

hasil dari pengalaman yang ditemukan dalam situasi khusus.

c. Pengertian Hasil belajar Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindakan

belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru tindak mengajar diakhiri

dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari sisi siswa, hasil belajar

merupakan berakhirnya penggal dan puncak proses belajar. Hasil

belajar, untuk sebagian adalah berkat tindak guru, suatu pencapaian

tujuan pengajaran. Pada bagian lain, merupakan peningkatan

kemampuan mental siswa. Hasil belajar tersebut dapat dibedakan

menjadi dampak pengajaran dan dampak pengiring. Dampak

pengajaran adalah hasil yang dapat diukur, seperti tertuang dalam

angka rapor, angka dalam ijazah atau kemampuan meloncat setelah

latihan. Dampak pengiring adalah terapan pengetahuan dan

kemampuan di bidang lain, suatu transfer belajar.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki

siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Gagne membagi

lima kategori hasil belajar yakni informasi verbal, keterampilan

intelektual, strategi kognitif sikap dan keterampilan motoris. Lebih

jauh Gagne mengemukakan bahwa hasil belajar didasarkan

93

pengamatan tingkah laku, melalui stimulus respon dan belajar

bersyarat. Alasannya adalah bahwa manusia itu organisme pasif yang

bisa dikontrol melalui imbalan dan hukuman.

Klasifikasi hasil belajar menurut Benyamin Bloom bertujuan

untuk mengkategorisasi hasil perubahan kognisi pada diri siswa

sebagai hasil pembelajaran. Bloom dalam taksonominya, yang

selanjutnya disebut Taksonomi Bloom, hanya memasukkan

perubahan-perubahan mental yang dapat dirukur dan teramati.

Perubahan-perubahan yang dimaksud di atas antara lain adalah yang

berkaitan dengan pemecahan masalah, testing dan pengamatan melalui

gagasannya, Bloom menyediakan rujukan yang dapat digunakan oleh

guru (matematika) untuk memformulasikan tujuan-tujuan

pembelajaran, memilih metode mengajar, dan mendesain tes serta

aktivitas belajar siswa.

Hasil belajar diperoleh karena adanya proses yang disebut

dengan pendidikan. Seseorang dapat mencapai hasil belajar apaila

orang tersebut telah melakukan suatu kegiatan, kejadian atau peristiwa

yang memberikan suatu penilaian atau pengukuran. Baik buruknya

hasil belajar seseorang tergantung pada orang tersebut yang

melakukannya. Lebih jauh Gagne mengemukakan bahwa hasil belajar

harus didasarkan pada pengamatan tingkah laku, melalui stimulus

respon dan belajar bersyarat. Alasannya adalah bahwa manusia itu

organisme pasif yang bisa dikontrol melalui imbalan dan hukuman.

Penilaian terhadap hasil belajar penguasaan materi bertujuan

untuk mengukur penguasaan dan pemilihan konsep dasar keilmuan

berupa materi-materi esensial sebagai konsep kunci dan prinsip utama.

Konsep kunci dan prinsip utama keilmuan tersebut harus dimiliki dan

dikuasai siswa secara tuntas, bukan hanya dalam bentuk hafalan, ranah

kognitif ini merupakan ranah yang lebih banyak melibatkan kegiatan

mental/otak. Pada ranah kognitif terdapat enam jenjang proses berfikir,

mulai dari yang tingakatan rendah sampai tingkatan tinggi, yakni: (1)

94

pengetahuan / ingatan-ingatan knowledge, (2) pemahaman –

comprehension, (3) penerapan – application, (4) analisis – analysis, (5)

sistesis – synthesis, dan (6) evaluasi – evaluation. Untuk menilai aspek

penguasaan materi (kognitif) ini digunakan bentuk tes, yang dapat

mengukur keenam tingkatan tersebut.s

Dari beberapa pengertian hasil belajar diatas, dapatlah

disimpulkan bahwa hasil belajar atau achievement merupakan realisasi

atau pemekaran yang terjadi pada diri siswa sebagai umpan balik

berupa kecakapan-kecakapan potensi setelah mengikuti proses belajar

dalam jangka waktu tertentu.

2. Pendekatan Induktif dalam Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pendekatan Secara alamiah, manusia memiliki hasrat atau rasa ingin tahu

akan segala sesuatu, dan berangkat dari hasrat atau rasa ingin tahu

itulah, manusia berupaya mendapatkan pengetahuan yang benar

(secara alamiah). Atau mendekati kebenaran mengenai segala sesuatu

yang diinginkannya.

Ketika orang akan mengerjakan sesuatu, maka orang tersebut

mestinya menetapkan sasaran yang hendak dicapai. Untuk mencapai

sasaran itu seseorang memilih pendekatan yang tepat sehingga

diperoleh hasil yang optimal, berhasil guna dna tepat guna.

Pendekatan pembelajaran yaitu cara yang ditempuh guru dalam

pelaksanaan pembelajarna agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi

dengan siswa. Atau pendekatan belajar sebagai segala cara atau

strategi yang ingin digunakan siswa untuk menunjukkan keefektifan

dan efisiensi dalam proses pembelajaran materi tertentu. Strategi dalam

hal ini berarti seperangkat langkah operasional yang direkayasa

sedemikian rupa untuk memecahkan masalah atau mencapai tujuan

belajar tertentu. Strategi yang dipilih oleh seorang tersebut melibatkan

pendekatan, metode dan teknik yang lazim digunakan dalam

pembelajaran matematika.

95

Pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau

prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran

untuk mencapai tujuan pembelajaran yang pelaksanaannya

memerlukan suatu atau lebih metode pembelajaran.

Metode pembelajaran adalah cara yang dapat digunakan untuk

membelajarkan sesuatu bahan pelajaran. Untuk dapat melakukan tidak

memerlukan keahlian yang khusus. Pelaksanaan suatu metode

pembelajaran diperlukan satu atau lebih teknik. Misalnya metode

ceramah, metode diskusi, metode penemuan, metode tanya jawab dan

lain-lain.

Sedangkan yang dimaksud dengan teknik pembelajaran adalah

cara yang sistematis melaksanakan kegiatan pembelajaran. Untuk

melaksanakan diperlukan keahlian dan bakat tertentu. Misalnya teknik

menjelaskan, teknik bertanya dan lain-lain.

Pelaksanaan suatu strategi pembelajaran matematika sekolah

diperlukan beberapa pendekatan, pelaksanaan suatu pedekatan

mungkin diperlukan beberapa metode, dan pelaksanaan suatu metode

mungkin diperlukan beberapa teknik.

Pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara

yang ditempuh guru dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep

yang disajikan dapat diadaptasikan oleh siswa. Ada dua jenis

pendekatan dalam pembelajaran matematika, yaitu pendekatan yang

bersifat metodologi dan pendekatan yang bersifat materi. Pendekatan

metodologik berkenaan dengan cara siswa mengadaptasi konsep yang

disajikan ke dalam struktur kognitifnya, yang sejalan dengan cara guru

menyajikan bahan tersebut. Yang termasuk ke dalam pendekatan

metodologik salah satunya adalah pendekatan iduktif. Sedangkan

pendekatan material yaitu pendekatan pembelajaran matematika di

mana dalam menyajikan konsep matematika melalui konsep

matematika lain yang telah dimiliki siswa. Misalnya untuk menyajikan

96

penjumlahan bilangan menggunakan pendekatan garis bilangan atau

himpunan.22

Nisbet mengatakan bahwa tidak ada belajar (tunggal) yang

paling benar, dan cara mengajar yang paling baik, orang-orang berbeda

dalam kemampuan intelektual, sikap dan kepribadian sehingga mereka

mengadopsi pendekatan-pendekatan yang karakteristiknay berbeda

untuk belajar.23 dari sini dapat kita katakan bahwa masing-masing

individu akan memilih cara dan gayanya sendiri untuk belajar dan

untuk mengajar.

Pendekatan pembelajaran dan strategi atau kiat melaksanakan

pendekatan. Serta metode belajar dalam proses pembelajaran termasuk

faktor-faktor yang menentukan keberhasilan belajar siswa. Pendekatan

tersebut bertitik tolak pada aspek psikologi dilihat dariperrtumbuhan

dan perkembangan siswa, kemampuan intelektual dan kemampuan

lainnya, yang mendukung kemampuan belajar.

Dari beberapa pengertian di atas, dapatlah disimpulkan bahwa

pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau prosedur yang

digunakan dalam membahas suatu bahan pembelajaran untuk

mencapai tujuan pembelajaran. Yang peleksanaannya memerlukan

satu atau lebih metode pembelajaran. Pendekatan ini dilakukan

sebaagai strategi yang dipandang tepat untuk memudahkan siswa

memahami pelajarandan juga belajar yang menyenangkan.

b. Pengertian Pendekatan Induktif Pendekatan induktif pada awalnya dikemukakan oleh filosof

Inggris Prancis Bacon (1561) yang menghendaki agar penarikan

kesimpulan didasarkan atas fakta-fakta yangkonkrit sebanyak mingkin,

berfikir induktif ialah suatu prroses berfikir yang berlangsung dari

22 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajarna ..., hlm. 7. 23 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajarna ..., hlm. 74.

97

khusus menuju ke umum.24 Orang mencari ciri-ciri atau sifat-sifat

tertentu dari berbagai fenomena, kemudian menarik kesimpulan bahwa

ciri-ciri itu terdapat pada semua jenis fenomena.

Tepat atau tidaknya kesimpulan atau cara berfikir yang diambil

secara induktif ini menurut Purrwanto bergantung pada refresentatif

atau tidaknya sample yang diambil mewakili fenomena keseluruhan.

Makin besar jumlah sample yang diambil berrarti makin refresentatif

dan makin besar pula taraf dapat dipercaya dari kesimpulan itu dan

sebaliknya. Dalam konteks pembelajaran pendekatan pembelajaran

yang bermula dengan menyajikan sejumlah keadaan khusus kemudian

dapat disimpulkan menjadi suatu faakta, prinsip atau aturan.25

Proses berfikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan dari

kasus-kasus yang bersifat khusus menjadi yang bersifat umum disebut

penalaran induktif. Karenanya seorang pengajar dapat menggunakan

teknik mengajar dengan penalaran induktif yang diawali dengan

mengemukakan fakta-fakta dan masalah matematika, baru kemudian

diberikan aksioma dan teorema yang berlaku setelah peserta didik

menarik kesimpulan dari fakta-fakta yang mereka amati dengan

dibantu oleh guru. Setelah didapat suatu kesimpulan yang diharapkan

maka guru menyampaikan aksioma dan teorema yang berlaku.

Penalaran ini merupakan kebalikan dari penalaran deduktif. Untuk

memperoleh pengetahuan yang bersifat empiris digunakan penalaran

induktif. Suatu pembelajaran matematika yang prosedurnya

menggunakan penalaran induktif dikatakan menggunakan pendekatan

induktif.

Pada hakikatnya matematika merupakan suatu ilmu yang

diadakan atas akal yang berhubungan dengan benda-benda pikiran

yang abstrak. Ini bertentangan dengan sejarah yang diperolehnya

24 Erna Suwangsih danTiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press,

2006) hal. 107 25 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran…, hal. 107

98

matematika. Menurut sejarah, matematika ditemukan sebagai hasil

pengamatan dan pengalaman serta pernah dikembangkan dengan

analogi atau coba-coba (trial and error). Namun dalam matematika

formal, penalaran yang digunakan untuk menarik kesimpulan yang

berlaku umum adalah penalaran induksi lengkap atau induksi

matematika.

Para ahli pendidikan matematika menyadari bahwa murid-

murid masih suka menggunkaan akalnya dalam belajar matematika

yang menggunakan pendekatan deduktif. Berdasarkan atas

pertimbangan ini, dan alasan lain, maka pada program pengajaran

sekarang banyak dipakai bermacam-macam pendekatan. Tetapi pada

umumnya pendekatan lain itu merupakan pula pemdekatan deduktif

atau pendekatan induktif. Pendekatan induktif menggunakan penalaran

induktif, hingga cara empiris bisa diterapkan. Dengan cara ini konsep-

konsep matematika yang abstrak dapat dimengerti murid melalui

benda-benda konkret.

Dalam pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar

dan menengah, pendekatan induktif disarankan untuk masih

digunakan. Hal ini didasari oleh pendapat pada ahli yang mengatakan

bahwa masih banyak siswa sekolah dasar dan menengah yang sulit

untuk menggunakan penalaran deduktif. Oleh karenannya, mereka

lebih mudah menggunakan penalaran induktif untuk memahami

konsep-konsep matematika.

Metode induktif adalah salah satu metode mengajar yang

dikembangkan berdasarkan logika induktif, yaitu berjalan mulai dari

yang konkret menuju yang abstrak, dari yang khusus menuju yang

umum dan dari contoh-contoh menuju ke aturan umum. Metode ini

adalah metode menyusun rumus umum, dengan bantuan contoh-contoh

konkret, yang jumlahnya cukup untuk menurunkan rumusan umum itu.

berdasarkan induksi, yang berarti membuktikan kebenaran universal

dengan menunjukkan bahwa benar untuk satu contoh khusus,

99

selanjutnya benar untuk contoh-contoh khusus yang cukup banyak.

Suatu formula (rumus) atau generalisasi dicapai melalui proses nalar

dan penyelesaian problem yang meyakinkan. Sesudah beberapa

keadaan konkret telah dipahami, murid-murid akan sukses berusaha

mencapai generalisasi.26

John Dewey adalah seorang tokoh teori Gestalt. Ia

mengemukakan bahwa pelaksanaan kegiatan belajar mengajar yang

diselenggarakan oleh guru harus memperhatikan hal-hal berikut ini:

1) Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian.

2) Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar harus memperhatikan

kesiapan intelektual siswa.

3) Mengatur suasana kelas agar siswa siap belajar.

Dari ketiga hal di atas, dalam menyajikan pelajaran guru jangan

memberikan konsep yang harus diterima begitu saja, melainkan harus

lebih mementingkan pemahaman terhadap proses terbentuknya konsep

tersebut dari pada hasil akhir. Untuk hal ini guru bertindak sebagai

pembimbing dan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan

proses melalui metode induktif.

Pendekatan dan metode yang digunakan tersebut haruslah

disesuaikan pula dengan kesiapan intelektual siswa. Siswa SMP masih

ada pada tahap operasional konkret, artinya jika ia akan memahami

konsep abstrak matematika harus dibantu dengan menggunakan benda

konkret. Oleh karena itu dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar

mulailah dengan menyajikan contoh-contoh konkret yang beraneka

ragam, kemudian mengarah pada konsep abstrak tersebut. Dengan cara

seperti ini diharapkan kegiatan belajar mengajar bisa berjalan secara

bermakna.

Strategi induktif terdiri dari dua bagian yaitu bagian data atau

contoh khusus, dan bagian generalisasi (kesimpulan). Data atau contoh

26 Sutrisman M dan Tambunan G, Pengajaran Matematika Modul 1 – 12, (Jakarta: Karunika

Universitas Terbuka, 1987), hlm. 6.2.

100

khusus tidak dapat dipakai sebagai bukti untuk generalisasi, hanya

merupakan jalan menuju penemuan.

Mengambil kesimpulan (penemuan) dengan startegi induktif,

selalu mengandung resiko, apakah kesimpulan itu benar atau tidak.

Oleh karena itu kesimpulan yang ditemukan dengan setrategi induktif

sebaiknya selalu menggunakan perkataan “barangkali” atau “mungkin”

atau “besar kemungkinan”. Kesimpulan yang diambil dengan strategi

induktif adalah kesimpulan dari data konkret, yang dapat diperiksa

menuju generalisasi yang tidak dapat diperiksa. Dalam matematika

data yang diperiksa itu adalah contoh-contoh khusus.27

Ada dua proses yang tidak dapat dipisahkan dari metode

penemuan induktif ini, yaitu: abstraksi dan generalisasi. Siswa

melakukan abstarksi apabila mereka sudah melihat sifat-sifat yang

sama dari apa yang diamatinya. Siswa melihat kesamaan di antara

perbedaan-perbedaan. Generalisasi terjadi jika siswa melaksanakan

dugaan bahwa hubungan yang berlaku untuk satu contoh khusus, juga

berlaku untuk semua (berlaku umum).

Jadi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif,

untuk mengenalkan teorema pada siswa dilakukan dengan pemberian

contoh-contoh yang mengarah pada suatu formula (rumus) yang di

kehendaki.

c. Ciri-ciri Khas Pendekatan Induktif Ciri-ciri khas pendekatan induktif adalah sebagai berikut :

1. Beralamatkan kepada pembentukan kebiasaan

2. Menggunakan pengantaran media (pengalaman media) untuk

mendapatkan pengetahuan.

3. Memerlukan kekerapan ulangan dalam berbagai konteks untuk

menguasai sesuatu kemahiran

4. Menekankan pengajaran yang berbentuk konkrit

27 Sutrisman M dan Tambunan G, Pengajaran Matematika ... , hlm. 6.9.

101

5. Memberi peluang sepenuhnya kepada murid-murid belajar di

bawah bimbingan guru

6. Menekankan penglibatan murid secara aktif

7. Mampu mewujudkan suasana pembelajaran yang menarik dan

berkesan.

8. Banyak menekankan aspek lain.

d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Induktif 1. Kelebihan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

induktif.

a. Memberikan kesempatan pada siswa untuk aktif

menemukan rumus (formula) dengan observasi,

bereksperimen dan berfikir. Kesalahan konsep pada diri

siswa akan lebih awal dapat diketahui dan diatasi.

b. Bagi siswa-siswa pada tingkat rendah dan siswa yang

lemah, penggunaan pendekatan induktif sangat sesuai.

c. Meningkatkan pemahaman, lebih mudah memahami prinsip

matematika melalui contoh-contoh khusus.

d. Metode induktif adalah logika, oleh karena itu cocok

dengan matematika.

e. Berdasarkan observasi, berfikir dan eksperimen sebenarnya.

f. Menghilangkan keragu-raguan, oleh sebab itu cocok untuk

anak-anak.

2. Kelemahan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

induktif

a. Memerlukan waktu yang cukup lama sehingga bagi siswa

yang pandai pendekatan ini mengakibatkan pelajaran

membosankan.

b. Ada keterbatasan dalam ruang lingkup. Berisi porses

penemuan rumus dengan pertolongan beberapa rumus

konkret, tetapi selanjutnya tidak diberikan, seolah-olah

102

kesimpulan itu diambil secara menduga.

c. Tidak dapat dipakai pada tahap lanjut, karena ada

keterangan yang diteil yang tidak perlu, yang dapat

menimbulkan kebosanan.

d. Pemakaiannya terbatas hanya pada pemahaman rumus dan

aturan, sesudah rumus telah terbukti, tidak dipergunakan

lagi.

e. Pelaksanaan Pendekatan Induktif dalam

Pembelajaran Matematika Proses berpikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan dari

kasus-kasus yang bersifat khusus menjadi hal bersifat umum disebut

penalaran induktif. Penalaran ini merupakan kebalikan dari penalaran

deduktif. Untuk memperoleh pengetahuan dari percobaan atau

eksperimen yang umum bersifat empiris digunakan penalaran induktif.

Suatu pembelajaran matematika yang prosedurnya menggunakan

penalaran induktif dikatakan menggunakan pendekatan induktif.

Untuk mengatasi kendala yang mungkin akan terjadi dalam

kegiatan pembelajaran, seorang guru matematika diharapkan agar

senantiasa berusaha mengevaluasi metode dari setiap pembelajaran

yang telah dilaksanakannya dan mencari langkah pembelajran yang

tepat sehingga dapat dipahami oleh siswa. Dalam pembelajaran

matematika khususnya bagi siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP)

perlu dilakukan suatu proses pembelajaran yang sesuai dengan tingkat

kemampuan nalar mereka. Pembelajaran matematika di SMP harus

dilaksanakan dengan menekankan pada pengertian dibanding dengan

hafalan. Menekankan bahwa konsep-konsep matematika tidak dapat

diajarkan melalui contoh-contoh yang relevan.

Contoh-contoh tersebut haruslah melibatkan konsep-konsep

tertentu yang harus dijamin bahwa konsep-konsep tersebut sudah

103

terbentuk dalam pikiran siswa yang belajar. Guru yang baik hendaknya

dapat membantu pemahaman suatu konsep dengan pemberian contoh-

contoh yang dapat diterima kebenarannya oleh siswa secara intuitif.

Artinya siswa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang

sejalan dengan pengalaman yang telah dimilikinya tanpa melalui

rasionalisasi. Contoh-contoh yang diberikan hendaknya memiliki ciri-

ciri yang sama dengan pembentukan konsep tersebut.

Agar siswa berhasil dalam belajar, guru harus memperhatikan

hal-hal sebagai berikut:

1. Siswa harus memiliki kemampuan untuk menerima konsep-konsep

atau bahan pelajaran yang dipelajari, yaitu perkembangan

koginitif, kecerdasan, dan pengetahuan siap pakai.

2. Siswa harus memiliki motivasi belajar.

3. Adanya bimbingan dari guru agar tidak cepat putus asa dalam

proses penemuan suatu konsep dan memanipulasi suatu konsep

tersebut sebagai aplikasinya.

Apabila persyaratan tersebut telah dipenuhi, guru sebaiknya

melakukan tindakan sebagai berikut :

1. Konsep diajarkan melalui penemuan, tidak melalui pemberitahuan.

Siswa sebaiknya berpengalaman dalam memanipulasi benda

konkret. Pengajaran dimulai dengan contoh-contoh yang menuju

pada suatu konsep secara induktif.

2. Mengajarkan konsep hendaknya terkait dengan bagian-bagian lain

yang relevan, tidak berdiri sendiri. Belajar skematis lebih baik dari

pada belajar bagian demi bagian secara terpisah.

3. Mengajarkan suatu konsep harus dikaitkan dengan konsep lain

yang mendasarinya yang tingkatnya lebih rendah, belajar konsep

menurut hierarki.

4. Mengajarkan suatu konsep diusahakan melalui bagian media dan

berbagai cara mengajar agar lebih dapat dipahami.

104

Pembelajaran matematika dijenjang pendidikan dasardan

menengah, pendekatan induktif disarankan masih digunakan. Hal ini

didasari oleh pendapat para ahli yang mengatakan bahwa masih

banyak siswa sekolah dasar dan menengah yang sulit untuk

menggunakan penalaran deduktif. Oleh karenanya, mereka lebih

mudah mengguanakan penalaran induktif untuk memahami konsep-

konsep matematika.

Di bawah ini disajikan beberapa contoh penerapan pendekatan

induktif dalam pembelajran dikelas, misalnya pada topik menulis

pecahan. Guru memberikan contoh dengan menggunakan selembar

kertas, caranya selembar kertas dibagi menjadi empat bagian sama

besar, kemudian satu bagian kertas diarsir. Pecahan yang didapat dari

bagian kertas yang diarsir adalah 41 . Ketika membaca sebuah

pecahan, ucapkan bilangan yang ada di atas terlebih dahulu, kemudian

bilangan yang ada di bawahnya. Pecahan 41 dibaca satu per empat.

Angka yang ada di atas disebut pembilang, pembilang menunjukkan

berapa bagian yang sama dari suatu besaran (bagian utuh) yang

dipertimbangkan. Angka yang ada di bawah disebut penyebut,

penyebut menunjukkan banyaknya seluruh bagian yang sama dari

suatu besaran (bagian utuh).

Begitu pula dalam mengalikan pecahan dengan menggunakan

kertas berpetak dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Sediakan kertas berpetak dan pensil warna atau krayon.

2. Gambarlah sebuah persegi panjang dengan panjang sisi-sisinya

sama dengan penyebut pada pecahan yang dikalikan. Misalnya,

mencari hasil kali 31 dan

75 . Karena penyebutnya 3 dan 7,

gambarlah persegi panjang dengan panjang sisi 3 petak dan 7

petak.

105

3. Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan 31 .

4. Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan75 , gunakan pol

aarsiran atau warna yang berbeda dengan lajur baris.

5. Hitunglah banyak petak yang diwarnai atau di arsir sebanyak dua

kali. Tulislah pecahan dengan pembilangnya banyak petak yang

diwarnai atau diarsir dua kali, yaitu 5. Penyebutnya yaitu jumlah

seluruh petak. Pecahan yang dimaksud 215 . Inilah hasil perkalian

31 dan

75 . Jadi,

215

75

31

=×

Mengalikan pecahan ba dengan

dc , maka mereka akan sampai

pada kesimpulan. Untuk myelesaikan operasi perkalian pada pecahan

biasa yaitu, mengalikan pembilang dengan pembilang, dan mengalikan

penyebut dengan penyebut.

Selanjutnya contoh penerapan pendekatan induktif dalam

pembelajran dikelas pada topik dua garis sejajar, misalnya suruhlah

murid menggambar beberapa himpunan dua garis sejajar yang

dipotong oleh garis transversal ketiga. Suruh mereka mengukur sudut

berseberangan dalam dan luar, serta sudut sehadap dalam setiap

himpunan. Dari contoh-contoh khusus ini, mereka akan menarik

kesimpulan bahwa: Dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal

ketiga, maka sudut bersebrangan dalam, sudut berseberangan luar

sudut sehadap adalah sama.

Contoh lain dalam melukis segitiga, misalnya suruhlah murid

melukis beberapa segitiga, suruh mereka mengukur sudut-sudut setiap

106

segitiga lalu dijumlahkan. Mereka akan mengambil kesimpulan bahwa

jumlah setiap segitiga adalah 1800 atau 2 x sudut siku-siku.

Selanjutnya dalam pengkuadratan dua suku dua kita dapat

memberikan murid-murid sejumlah contoh-contoh a+b, x+y, 1+m dan

p+q, suruh mereka mengkuadratkan setiap contoh, maka mereka akan

sampai pada kesimpulan (suku pertama + suku kedua)2 = (suku

pertama)2 + (suku kedua)2 + 2(suku pertama) x (suku kedua).

Begitupula dalam menghitung rat-rata, kita dapat memberikan

3,5 dan 7 barang (obyek) kepada 3 orang murid secara individu,

kemudian suruhlah mereka membagia semua barang-barang tersebut

antara mereka bertiga, sehingga masing-masing memperoleh bagian

yang sama. Kemudian berikan lagi 3,6,7 dan 8 barang kepada 4 orang

murid, dan suruh mereka membagi barang-barang tersebut, sehingga

masing-masing mendapat bagian yang sama, demikianlah seterusnya,

berikan beberapa keadaan khusus lagi seperti itu, mereka akan

melakukan membagi jumlah barang-barang tersebut sesama meraka

dengan bagian masing-masing sama. Guru memberikan istilah untuk

ini sebagai rata-rata. Tadi menghitung rata-rata adalah membagi

jumlah barang-barang dengan jumlah murid. Akhirnya mereka akan

sampai pada rumus: banyaksuku

suskujumlahsukuratarata −=−

Contoh berikutnya pada materi banyak himpunan bagian suatu

himpunan,

1) Tentukan semua himpunan bagian dari tiap himpunan:

a) {a}

b) {a, b}

c) {a, b, c}

d) {a, b, c, d}

107

2) Lenkapilah daftar berikut dengan hasil-hasil yang didapat pada soal

bagain 1).

Himpunan

Himpunan

Banyaknya

anggota Bagian

Banyak himpunan

bagian

{a}

{a, b}

{a, b, c}

{a, b, c, d}

3) Berapa banyak himpunan bagian dari {a, b, c, d, e, f}

Keterangan

Setelah semua himpunan bagian tiap himpunan itu

ditulis, siswa dapat menentukan banyak himpunan bagiannya.

Bilangan-bilangan banyak anggota dan banyak himpunan

bagiannya adalah:

Banyaknya anggota 1 2 3 4

Banyaknya himpunan bagian 2 4 8 16

Dari pasangan-pasangan bilangan dalam kolom kedua

itu dicari hubungan yang berlaku umum, sebagai kesimpulan

yang ditarik dengan penalaran induktif. Hasilnya adalah

“banyaknya himpunan bagian merupakan hasil pemangkatan

dari 2 dengan bilangan banyak anggota” atau “jika banyak

anggota himpunan adalah n, maka banyak himpunan bagiannya

adalah 2n”.

Dengan demikian, maka soal bagian 3) itu jawabnya adalah:

26 atau 64.

108

B. Kerangka Berfikir Tujuan umum pembelajaran matematika adalah memberikan

penekanan pada keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam

kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu

pengetahuan lainnya. Adapun salah satu tujuan khusus pembelajaran

matematika di SMP adalah agar siswa memiliki pandangan yang cukup luas

dan memiliki sikap logis, kritis, cermat dan disiplin serta menghargai

kegunaan matematika.

Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih

dan menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang banyak

melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental fisik maupun sosial.

Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika

di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran

matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi

semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa.

Pendekatan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih

keterampilan dan hafal fakta. Tetapi pada pemahaman konsep. Tidak hanya

kepada “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan, tetapi juga pada

“mengapa” soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Dalam

pelaksanaannya tentu saja disesuaikan dengan tingkat berfikir siswa.

Pendekatan pembelajaran dan atrategi atau kiat melaksanakan

pendekatan. Serta metode belajar dalam proses pembelajaran termasuk faktor-

faktor yang menentukan keberhasilan belajar siswa. Pendekatan tersebut

bertitik tolak pada aspek psikologi dilihat dariperrtumbuhan dan

perkembangan siswa, kemmpuan intelektual dan kemampuan lainnya, yang

mendukung kemampuan belajar.

Dalam menyajikan pelajaran guru jangan memberikan konsep yang

harus diterima begitu saja, melainkan harus lebih mementingkan pemahaman

terhadap proses terbentuknya konsep tersebut daripada hasil akhir. Untuk hal

ini guru bertindak sebagai pembimbing dan pendekatan yang digunakan

adalah pendekatan proses melalui metode induktif. Namun untuk beberapa

109

materi perlu dipilihkan pendekatan yang lebih tepat sehingga hasil belajar

siswa lebih optimal.

Berdasarkan uraian di atas maka diduga pemberian pendekatan

induktif dalam pembelajaran matematika berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika.

C. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir di atas, maka hipotesis

penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif

lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi

pendekatan konvensional.

110

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Telukjambe Karawang.

adapun yang menjadi dasar pertimbangan pemilihan sekolah tersebut dijadikan

sebagai tempat penelitian karena penelitian semacam ini belum pernah dilakukan

di sekolah tersebut. waktu penelitian dilakukan pada bulan Agustus-September

2007 dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol, setiap pertemuan dilaksanakan selama 2 jam atau selama 80 menit.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 3

Telukjambe Karawang tahun ajaran 2007/2008 yang terdiri dari lima kelas (VII-

A, VII-B, VII-C, VII-D dan VII-E) dengan jumlah 198 siswa. Alasan dipilihnya

kelas VII SMP karena pada jenjang tersebut terdapat pokok bahasan Bilangan

Pecahan.

Sampel yang diambil untuk dijadikan obyek penelitian ini sebanyak dua

kelas yaitu 80 siswa yang terdiri dari 40 orang siswa kelas VII.A dan 40 orang

siswa kelas VII.E. Adapun tehnik pengambilan sampelnya menggunakan tehnik

Cluster Random Sampling, yaitu sampel diambil secara acak dengan cara undian,

dimana semua populasi mendapatkan kesempatan yang sama untuk dipilih

menjadi anggota sampel.

C. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini dirancang dengan menggunakan matode penelitian

eksperimen semu (Quasi-eksperimen Research) adalah penelitian yang bertujuan

untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan yang dapat diperoleh

111

dengan sebenarnya dalam kondisi yang memungkinkan untuk mengontrol dan

atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Dimana penulis mengambil dua

kelas yang dibedakan ke dalam kelas dengan sistem pembelajaran melalui

pendekatan induktif sebagai kelas eksperimen dan sistem pembelajaran dengan

menggunakan sistem pembelajaran dengan mengguankan pendekatan

konvensional sebagai kelas kontrol. Masing-masing kelas yaitu eksperimen dan

kontrol mendapatklan pembelajaran pada pokok bahasan Bilangan Pecahan,

setelah proses penyampaian materi selesai maka penulis memberikan tes akhir

bagi semua siswa tersebut untuk diajdikan data yang kemudian diolah sebagai

hasil belajar siswa.

Adapun desain peelitianya adalah sebgai berikut:

Tabel 1

Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan (Treatment) Tes Akhir

(R) E XE T

(R) K - T

Keterangan:

E : kelompok Eksperimen

K : Kelompok Kontrol

XE : Perlakuan pada kelompok eksperimen

T : Tes akhir

R : Pemilihan subjek secara random.

D. Varibel Penelitian

1. Varibel bebas (X) : Penggunaan pendekatan induktif

2. Varibel terikat (Y) : Hasil belajar matematika siswa.

112

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini

adalah tes setelah penerapan pengajaran dengan pendekatan induktif pada kelas

eksperimen dana pendekatan konvensional pada kelas kontrol yang diberikan pada

tes akhir setelah penyampaian materi. tes ini berbentuk essay, alasan penulis

menggunakan tes essay adalah untuk mengidentifikasi soal-soal pada matrei

Bilangan Pecahan.

Tes tersebut terdiri dari soal-soal tentang Bilangan Pecahan. Tes diberikan

sebanyak 15 soal. Adapun perinciannya adalah sebagai berikut:

Tabel 2

Kisi-kisi Instrumen Penelitian

Kompetensi Dasar Indikator No. Soal Skor

Mengenal bilangan peca-han dan melakukan operasi hitung bilangan pecahan

Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis pecahan dan mengubah bentuk pecahan ke bentuk lain

1 2

5 5

Mengurutkan pecahan dan menentukan letaknya pada garis bilangan

3 10

Menyelesaikan operasi hitung: tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat dengan melibatkan peca-han serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari

4 5 6 7 8 9

5 5 10 5 10 10

Total Skor 9 60

113

F. Teknik Pengumpulan Data

Data yang digunakan untuk hasil belajar bilangan pecahan adalah skor

yang diambil dari tes akhir setelah perlakuan diberikan yaitu sistem pembelajaran

malalui pendekatan induktif dan sistem pembelajaran melalui pendekatan

konvensional. Data tersebut dibagi menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok

eksperimen (X) adalah hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan induktif

dan kelompok kontrol (Y) adalah hasil belajar siswa yang diajar dengan

pendekatan konvensinal.

Analisis Instrumen Penelitian

1. Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu

instrumen. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang

hendak diukur.28 Validiatas sebuah tes dapat diketahui dari hasil pemikiran

dan dari hasil pengalaman.

Validitas merupakan suatu proses yang dilakukan oleh penulis atau

pengguna instrumen untuk mengumpulkan data secara empiris guna

mendukung kesimpulan yang dihasilkan oleh skor instrumen. Untuk tes

berbentuk essay perhitungan validitas menggunakan rumus Product

momen29:

rxy = ( )( )

( )( ) ( )( )∑ ∑∑ ∑∑∑∑

2222 Y - YN X - XN

Y X - XYN

Keterangan:

rxy : Koefisien korelasi antara variabel X dan varibel Y, dua variable

yang dikorelasikan.

N : Number of cases (Jumlah Siswa)

∑ XY : Jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y

∑ X : Jumlah skor X

28 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), h.65 29 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 72

114

∑Y : Jumlah skor Y

Setelah dilakukan pengujian validitas, dari 15 butir soal diperoleh 10 butir

soal yang valid, yaitu butir soal nomor 1, 2, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dan 14.

2. Reliabilitas Instrumen

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika

tes tersebut dapat memberikan hasil yang tepat.

suatu alat ukur memiliki reabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki

konsistensi yang handal. untuk menentukan reabilitas soal essay penulis

menggunakan rumus Alpha30, sebagai berikut:

r11 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2t

2i - 1

1kk

SS

dengan = 2S

( )

N

22

NX

X ∑∑ −

Keterangan:

r11 = Reliabilitas yang dicari

= Jumlah varians skor tiap-tiap butir soal 2iSΣ

t = Varians total S

k = Banyaknya butir soal yang valid

= Varians skor tiap-tiap butir soal 2iS

XΣ = Jumlah skor seluruh siswa pada tiap-tiap butir soal

2XΣ = Jumlah kuadrat skor seluruh siswa pada tiap-tiap butir soal

N = Banyak siswa

3. Pengujian Taraf Kesukaran

Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai

dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur taraf

30 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 109

115

kesukaran. Untuk mengukur indeks kesukaran soal essay digunakan rumus

sebagai berikut:

IK = MaksN

SS BA

×+

Keterangan:

IK = Indeks Kesukaran

SA = Jumlah skor siswa kelompok atas dari tiap butir soal

SB = Jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap butir soal

N = Jumlah siswa kelompok atas dan bawah

Maks = Skor maksimum yang dicapai tiap butir soal

Ketentuan Indeks Kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut31:

0,10 – 0,30 sukar

0,30 – 0,70 sedang

0,70 – 1,00 mudah

4. Pengujian Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemampuan siswa32. Rumus yang digunakan untuk mengukur daya pembeda

untuk soal essay adalah sebagai berikut:

MaksN

SSDP BA

××

−=

21

Keterangan:

DP = Daya Pembeda

SA = Jumlah skor siswa kelompok atas dari tiap butir soal

SB = Jumlah skor siswa kelompok bawah dari tiap butir soal

N = Jumlah siswa kelompok atas dan bawah

Maks = Skor maksimum yang dicapai tiap butir soal

31 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 210 32 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 211

116

Klasifikasi daya pembeda33, adalah sebagai berikut:

0,00 – 0,20 Jelek (Poor)

0,20 – 0,40 Cukup (Satisfactory)

0,40 – 0,70 Baik (Good)

0,70 – 1,00 Baik Sekali (Excellent)

G. Teknik Analisis Data

Data yang telah dikumpulkan selanjutnya diolah dan dianalisis untk dapat

menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum diuji hipotesis dilakukan,

terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian

hipotesis. Berikut penjelasan singkatnya.

1. Pengujian Prasarat.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk diketahui apakah sampel yang diteliti

berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji

Lilliefors34.

b. Uji Homogenitas (Kesamaan Varians)

Uji homogenitas ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah kedua

kelompok siswa (eksperimen dan kontrol) dalam pemelitian ini berasal dari

populasi yang homogen (sama) atau tidak. Uji homogenitas yang diguankan

adalah uji homogenitas dua varians atau uji Fishr35. Rumusnya sebagai

berikut:

33 Arikunto, Dasar-dasar..., h. 218 34 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466 35 Sudjana, Metode…, h. 249

117

F = 22

21

SS , dimana S2

= ( )

( )1

22

−

−∑ ∑nn

XXn

Keterangan:

F = Homogenitas 2

1S = Varians data pertama/varians terbesar

22S = Varians data kedua/varians terkecil

Adapun kriteria pengujian untuk uji homogenitas ini adalah:

Ho diterima jika Fh < Ft dimana Ho memiliki varins yang homogen, dan

Ho ditolak jika Fh > Ft dimana Ho memiliki varins yang homogen.

2. Pengujian Hipotesis

Setelah uji prasyarat dilakukan dan data dinyatakan berdistribusi normal

dan homogen, maka untuk menguji hipotesis dari penelitian ini digunakan

rumus uji-t sebagai berikut:

a. Jika varians populasi homogen, maka36:

21

21

11nn

XXt+

−= , dimana ( ) ( )

( )211

21

222

211

−+−+−

=nn

SnSnS

b. Jika varians populasi heterogen, maka37:

2

22

1

21

21

nS

nS

XXt+

−=

Keterangan:

Xx = Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

Xy = Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol

nx = Jumlah sampel pada kelompok eksperimen

36 Sudjana, Metode…, h. 239 37 Sudjana, Metode…, h. 241

118

ny = Jumlah sampel pada kelompok kontrol 2

1S = Varians kelompok eksperimen

22S = Varians kelompok kontrol

H. Perumusan Hipotesis Statistik

Dalam bentuk hipotesis statistik

Ho : 21 μμ =

H1 : 21 μμ >

Keterangan:

1μ : Rata-rata hasil belajar matematika yang diajar menggunakan pendekatan

induktif

2μ : Rata-rata hasil belajar matematika yang diajar menggunakan pendekatan

konvensional

Dengan kriteria penerimaan untuk uji satu pihak sebagai berikut:

Jika th ≤ tt , maka H1 ditolak dan Ho diterima

Jika th > tt , maka H1 diterima dan Ho ditolak

119

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Data yang diperoleh adalah melalui total nilai hasil belajar matematika

siswa kelas eksperimen yang menggunakan sistem pembelajaran melalui

pendekatan induktif dan kelas kontrol yang menggunakan sistem

pembelajaran melalui pendekatan konvensional dengan menggunakan

instrumen berupa tes hasil belajar yang berbentuk essay. Dari hasil uji coba,

diperoleh bukti yang valid sebanyak 9 butir soal essay. Adapun deskripsi data

kelas eksperimen dan kontrol masing-masing dijelaskan sebagai berikut:

1. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Ekaperimen

Dari data tes hasil belajar matematika 40 orang siswa yang menggunakan

sistem pembelajaran melalui pendekatan induktif diperoleh rentangan nilai

dari 35 sampai 94 dengan rata-rata ( )X sebesar 69,25, simpangan baku ( )

sebesar 13,49 dan varians sebesar 181,99. Adapun kemiringan sebesar -

0,08 dan ketajaman (kurtosis) sebesar 0,23. Penyajian data dalam bentuk

distribusi frekuensi dapat dilihat pada tebel di bawah ini:

xS

)( 2xS

38 Tabel. 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen

Interval Absolut Kumulatif Relatif (%)

35 – 44 3 3 7,5

45 – 54 2 5 5,0

55 – 64 7 12 17,5

65 – 74 14 26 35,0

75 – 84 9 35 22,5

85 – 94 5 40 12,5

40 100

38 Lampiran 3a, Deskripsi Data Statistika Kelas Eksperimen, hlm. 73

48

120

Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon

berikut ini:

34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 Nilai

14

12

10

8

6

4

2

0

Frek

uens

i

Gambar 4.1

Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen

2. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol Dari data tes hasil belajar matematika 40 orang siswa yang menggunakan

sistem pembelajaran melalui pendekatan induktif diperoleh rentangan nilai

dari 28 sampai 92 dengan rata-rata )( X sebesar 62,15, simpangan baku ( )

sebesar 14,21 dan varians sebesar 201,98. Adapun kemiringan sebesar -

0,17 dan ketajaman (kurtosis) sebesar 0,26. Penyajian data dalam bentuk

distribusi frekuensi dapat dilihat pada tebel di bawah ini:

xS

)( 2xS

39

39 Lampiran 3b, Deskripsi Data Statistika Kelas Kontrol, hlm. 77.

121

Tabel. 4.2 Distribusi Frekuensi

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol

Interval Absolut Kumulatif Relatif

(%)

28 – 38 3 3 7,5

39 – 49 4 7 10,0

50 – 60 10 17 25,0

61 – 71 12 29 30,0

72 – 82 9 38 22,5

83 - 93 2 40 5,0

40 100

Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon

berikut ini:

Gambar 4.2 Poligon Frekuensi

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol

27,5 38,5 49,5 60,5 71,5 82,5 93,5 Nilai

12

10

8

6 Frek

uens

i

4

2

0

122

3. Rangkuman Data

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan pada dua kelas,

penulis memperoleh data nilai hasil belajar matematika siswa kelas

eksperimen yang menggunakan sistem pembelajran melalui pendekatan

induktif dan kelas control yang menggunkan sistem pembelajaran melalui

pendekatan konvensional. Data statistika dari kedua kelompok tersebut dapat

disajikan pada tebel sebagai berikut: Tabel. 4.3

Rekapitulasi Data Statistika Kelas Ekaperimen dan Kontrol

Statistika

Kelas

Ekaperimen Kontrol

n 40 40

Maksimum 94 92

Minimum 35 28

Rentangan 59 65

Mean 69,25 62,15

Simpangan Baku 13,49 14,21

Median 70,21 63,25

Modus 70,33 64,5

Kemiringan -0,08 -0,17

Ketajaman 0,23 0,26

Dari data di atas, terlihat jelas perbedaan hasil belajar matematika antara

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Rata-rata nilai kelas eksperimen lebih

tinggi dari pada kelas control, dengan selisih rata-rata dari kedua kelas

tersebut sebesar 7,1.

123

B. Pengujian Prasyarat Analisis Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan

pengujian prasyarat analisis terhadap data hasil penelitian berupa tes hasil

belajar matematika siswa. Adapun uji prasyarat yang dilakukan adalah uji

normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Normalitas

Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan Uji Lilliefors,

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi tidak normal

b. Menentukan harga Lo

1) Data x1, x2, x3, … , xn, dijadikan harga baku z1, z2, z3,…,zn dengan

menggunakan rumus:

Sxxz xi

i−

=

Keterangan:

xx : Rata-rata nilai hasil belajar matematika

S : Simpangan baku

2) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, dihitung peluang

F(zi) = P(z≤ zi) untuk setiap i = 1, 2, 3,…., n.

3) Kemudian dihitung proporsi z1, z2, z3,…,zn yang lebih kecil dari atau

sama dengan zi. Proporsi ini dinyatakan dengan S(zi) yaitu:

S(zi) = n

zyangzzzzBanyaknya in ≤,...,,,. 321

4) Hitung selisih F(zi) - S(zi) kemudian tentukan harga mutlaknya.

5) Diambil harga yang terbesar diantara harga-harga mutlak selisih

tersebut dan notasikan dengan Lo. Harga Lo inilah kemudian

dibandingkan dengan L tabel

124

c. Menentukan harga L tabel

Dari tabrl harga kritis uji Lilliefors untuk n = 40 dan α = 5% diperoleh

harga L tabel =

d. Kriteria pengujian

Terima Ho jika Lo Ltabel ≤

e. Kesimpulan

Hasil uji normalitas data dengan menggunakan uji Lilliefors pada

kelompok eksperimen dan kontrol disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel. 4.4

Hasil Uji Normalitas Data dengan Menggunakan Uji Lilliefors Kelas n Lo Ltabel Kriteria Kesimpulan

Eksperimen 40 0,0600 Lo ≤ Ltabel Normal

Kontrol 40 0,0707 Lo ≤ Ltabel Normal

Karena Lo Ltabel, maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa data nilai hasil belajar matematika siswa berdistribusi normal, baik itu

pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol.

≤

40

2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Hasil Pengujian disajikan

pada tabel berikut ini:41 Tabel. 4.5

Hasil Uji Homogenitas Data dengan Menggunakan Uji Fisher Kelas Varians Db F0 Ftabel Kesimpulan

Eksperimen 181,99 39 1,11 1,75 Homogen Kontrol 201,98

Karena Fhitung < Ftabel (1,11 < 1,75), maka H0 diterima. Dengan

demikian dari data di atas dapat disimpulkan bahwa H0 diterima pada tarap

40 Lampiran 4a, Perhitungan Uji Normalitas Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

Eksperimen, hlm, 84-85. 41 Lampiran 5, Perhitungan Uji Homogenitas, hlm. 86.

125

signifikan α= 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang = 201,98 dan derajat

kebebasasan penyebutnya = 181,99. Jadi populasi dari kedua kelompok

mempunyai varians yang homogen (sama). Dengan demikian analisis data

Uji-t dapat digunakan.

C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis, dari kedua kelompok

diperoleh bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya

dilakukan pengujian hipotesis dengan mengguakan uji-t, hasul pengujian

disajikan pada tabel berikut: 42 Tabel. 4.6

Hasil Uji Hipotesis Data dengan Menggunakan Uji-t Kelas n Mean Sgab Db thitung ttabel Kesimpulan

Eksperimen 40 69,25 13,86 78 2,33 1,667 H0 ditolak

Kontrol 40 62,15

Dari hasil perhitungan diperoleh harga thitung = 2,33 dan nilai ttabel = 1,667.

jadi, thit ttabel (2,33 > 1,67), maka H0 ditolak atau H1 diterima. Dengan

demikian disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang

diberi pendekatan induktif lebih besar daripada rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional.

>

D. Pembahasan Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t pada

taraf signifikan α= 5%, ternyata ada perbedaan hasil belajar matematika siswa

antara yang diberi pendekatan induktif dengan yang diberi pendekatan

konvensional. Dari hasil perhitungan diperoleh rata-rata hasil belajra matematika

siswa yang diberi pendekatan induktif lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang diberi pendekatan konvensional. Sehingga dapat

42 Lampiran 6, Perhitungan Uji Hipotesis, hlm. 87

126

diinterpretasikan bahwa terdapat pengaruh pendekatan induktif terhadap hasil

belajr matematika siswa. Pengaruh ini juga dapat dilihat dari perbedaan hasil

belajar matematika siswa pada kelas eksperimen yang memperoleh nilai tertinggi

sebesar 94 dan nilai terendah sebesar 35, sedangkan pada kelas kontrol nilai

tertinggi sebesar 92 dan nilai terendah sebesar 28. ini dapat dikatakan bahwa

pendekatan induktif merupakan pendekatan yang efektif dalam pembelajaran

untuk memperoleh hasil belajar matematika siswa pada jenjang kognitif.

Dalam penelitian ini, lebih tingginya hasil belajar matematika siswa yang

diberi pendekatan induktif dibuktikan oleh perbedaan perolehan nilai dan rata-rata

hasil belajar matematika siswa, serta diperkuat dengan hasil pengujian hipotesis.

Selain itu, ditunjang dengan kelebihan-kelebihan yang dimiliki pendekatan

induktif bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif

memberikan kesempatan pada siswa untuk aktif menemukan rumus (formula)

dengan observasi, bereksperimen dan berfikir. Sehingga dapat meningkatkan

pemahaman, lebih mudah memahami prinsip melalui contoh-contoh khusus

menuju ke aturan umum, dalam pembelajaran matematika di jenjang pendidikan

dasar dan menengah, pendekatan induktif disarankan untuk masih digunakan. Hal

ini didasari oleh pendapat pada ahli yang mengatakan bahwa masih banyak siswa

sekolah dasar dan menengah yang sulit untuk menggunakan penalaran deduktif.

Oleh karenannya, mereka lebih mudah menggunakan penalaran induktif untuk

memahami konsep-konsep matematika.

Dari hasil pengamatan penulis selama proses pembelajaran berlangsung,

pembelajran dengan menggunakan pendekatan induktif ini merupakan

pengalaman baru bagi guru dan siswa karena proses pembelajaran ini belum

pernah diterapkan sebelumnya. Sehingga kesulitan-kesulitan yang dialami oleh

sebagian siswa dalam memahami matematika, maupun kesulitan yang dialami

oleh sebagian guru dalam memberikan materi pelajaran karena sulit melakukan

pendekatan yang mampu memotivasi siswa agar tertarik dan tidak mesara bosan

akibat ketidakmampuan mereka menyerap materi yang disampaikan oleh guru

tersebut, dapat teratasi dengan melakukan pendekatan yang dapat merangsang

siswa turut serta secara aktif dalam proses pembelajaran.

127

Pendekatan yang lebih menekankan pada aktifitas siswa dalam

menemukan jawaban dari suatu permasalahan adalah pendekatan induktf. Dengan

pendekatan ini, seorang guru harus mengawali suatu materi dengan contoh-contoh

melalui proses taya jawab dengan siswa,dilanjutkan dengan proses penemuan

suatu aturan. Pembuktian dari aturan itu sendiri harus dilaksanakan secara

deduktif karena aturan dalam matematika tidak dapat digeneralisir hanya melalui

contoh.

Pendekatan induktif dalam pembelajaran matematika ini menjadi suatu

pertimbangan dalam memilih pendekatan pembelajaran, karena sesuai dengan

dugaan sementara penulis dan berdasarkan teori-teori yang ada serta berdasarkan

perhitungan statistika yang telah dilakukan penulis telah terbukti bahwa

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif mempunyai pengaruh

terhadap hasil belajar matemata siswa.

128

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan temuan penelitian maka dapat disimpulkan

bahwa hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih

besar daripada hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan

konvensional. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan induktif berpengaruh nyata terhadap hasil belajar

matematika siswa atau dapat meningkatkan rata-rata hasil belajar matematika

siswa.

B. Saran Dengan demikian karena hasil belajar matematiak siswa yang diajar

menggunakan pendekatan induktif lebih tinggi dibandingkan dengan hasil

belajar matematika siswa yang tidak diajarkan dengan menggunakan

pendekatan induktif , maka penulis dapat memberikan saran sebagai berikut:

1. Guru diharapkan dapat memiliki pendekatan pembelajaran matematika

yang tepat, sehingga dapat tercipta suasana belajar yang menyenangkan

dan tujuan pembelajaran tercapai.

2. Guru dapat menerapkan pendekatan induktif tersebut dengan topik yang

lain yang cocok diajarkan dengan pendekatan induktif .

Guru dapat menerapkan pendekatan induktif dalam pokok bahasan kesetaraan

anatar satuan yang tidak hanya menciptakn suasana belajar

3. yang menyenangkan dan membuat siswa berminat dalam belajar

matematika tetapi juga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

4. Guru diharapkan dapat mengatur suasana belajar agar proses belajar dapat

berjalan lancar dan kelemahan-kelemahan dalam pendekatan induktif

tidak terjadi.

57

129

DAFTAR PUSTAKA

Al-Ghazali, Abu, Hamid, Bidayatul Hidayah: Kitab Panduan Lengkap Beribadah dan Bermuamalah. Jakarta: Himmah. 2008.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

2005.

Dahar, Ratna, Wilis, Teori-teori Belaja.. Jakarta: Gelora Aksara Pratama. 1996.

Fattah, Nanang, Landasan manajemen Pendidikan. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya. 2004. Fu’ad, bin Abdul Aziz asy-Syalhub, Begini Seharusnya Menjadi Guru: Panduan

Lengkap Metodologi Pengajaran Cara Rasulullah saw. Jakarta: Darul Haq. 2009.

Pasya, Ahmad, Fuad, Dimensi Sains Al-Qur’an: Menggali Kandungan Ilmu

Pengetahuan dari Al-Qur’an. Solo: Tiga Serangkai. 2006. Sudjana, Metode Statistik. Bandung: Tarsito. 2005. Suherman, Erman,. Dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer. Jakarta:

UPI. 2003. Sutrisman, M,. dan Tambunan, G, Pengajaran Matematika Modul 1 – 12. Jakarta:

Karunika Universitas Terbuka. 1987. Suwangsih, Erna. dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI

Press. 2006. Tafsir, Ahmad, Ilmu Pendidikan dalam Perspektif Islam. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya. 2004. Usman, Moh, Uzer, Menjadi Guru Profesional, Bandung: PT Remaja

Rosdakarya. 2002. Van Cleave, Janice, Matematika untuk Anak. Bandung: Pakar Raya. 2005.