jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian,...

10

Transcript of jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian,...

Page 1: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.
Page 2: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.

NASKAH SOALBABAK PENYISIHAN

PHI OLIMPIADE MATEMATIKA 2018TINGKAT SMA/MA/SMK SE JAWA-BALI

Hari, Tanggal : Minggu, 26 Agustus 2018Waktu : 90 menit

PETUNJUK PENGERJAAN

1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan soal.2. Tulislah identitas peserta secara lengkap pada setiap lembar soal.3. Periksa dan bacalah soal terlebih dahulu sebelum mengerjakan.4. Dahulukan menjawab soal yang dianggap paling mudah.5. Tidak diperbolehan membawa/menggunakan segala jenis alat bantu hitung, buku

maupun catatan lain dan alat komunikasi pada saat tes berlangsung. 6. Tes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5

soal jawaban singkat.7. Pada tes bagian pertama, berilah tanda silang pada jawaban yang dianggap benar dengan

menggunakan pensil 2B / bolpoin hitamContoh : a. W c. Y

b. X d. ZPada tes bagian kedua tulislah jawaban secara singkat.

8. Skor Penilaian : Bagian Pertama:

a. Jawaban benar : 4b. Jawaban salah : -1c. Tidak menjawab : 0

Bagian Kedua skor tertera pada soal9. Tanyakan kepada pengawas tes jika terdapat tulisan yang kurang dimengerti. 10. Apabila ingin meralat jawaban pada bagian pertama, hapuslah jawaban awal kemudian

berilah tanda silang pada jawaban yang dianggap benar.Contoh :Jawaban semula : a. W c. Y

b. X d. Z

jawaban yang diganti : a. W c. Yb. X d. Z

11. Periksalah pekerjaan kamu terlebih dahulu sebelum diserahkan kepada pengawas.

SANGAT RAHASIA

-SELAMAT MENGERJAKAN-

Page 3: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.

NAMA :

SMA/MA/SMK :

BAGIAN PERTAMA

1. Hasil dari 15−1

2+ 2

5−1

2+ 3

5−1

2+ 4

5−1

2+. ..+ 100

5−1

2 adalah ….

a. 940 c. 960 e. 980

b. 950 d. 970

2. Suatu dadu dilempar 6 kali. Banyak cara memperoleh jumlah mata dadu dari setiap lemparan

adalah 28 dengan tepat satu kali dadu muncul mata 6 adalah ...

a. 210 c. 200 e. 190

b. 205 d. 195

3. Jika p adalah suatu bilangan real, maka nilai q terbesar yang memenuhi p2+q2+1

2=p+2q

dan p2+q2+16

4=2 p+q adalah . . . . .

a. 3+√72

c. 5+√52

e. 8+√52

b. 4+√72

d. 7+√52

4. Sebuah kurva dengan fungsi y = sin x dan dibatasi oleh x = 2π. Jika lengkungan kurva

tersebut digabung maka akan membentuk sebuah ellips. Jika diameter panjang sama dengan

dua kali diameter pendek dan anggap pusat ellips tersebut, maka persamaan ellips tersebut

adalah …

a. 4x2 + 4y2 = 1 c. x2 + y2 = 4 e. 4x2 + y2 = 1

b. x2 + 4y2 = 1 d. x2 + y2 = 1

5. n2−1n+1

.10=100, nilai dari n positif adalah …

a. 10 c. 12 e. 14

b. 11 d. 13

6. Diketahui ∠CGH = 60O, ∠DEA = 30O dan ∠ DAH = 30O . Panjang AF jika panjang GE =

√3 cm dan AD = 2√3 cm

adalah …

Page 4: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.

NAMA :

SMA/MA/SMK :

a.32 cm c.

29 cm e.

23

b.32 √3 cm d.

92 cm

7. Diketahui limx→0

g(x )x+1

=2 dan limx→0

x+12

=12 , maka lim

x→0

g(x)√1−x

=¿ …

a. 0 c. 2 e. 4

b. 1 d. 3

8. Nilai dari 12018!

+∑n=1

2017 n(n+1 )!

adalah …

a. 0 c. 2 e. 4

b. 1 d. 3

9. Diketahui: 2a+3b+c=1

a+c=7

6a+2b+2c=8

Nilai dari 3a+5b+7 c+1 adalah …

a. 13 c. 15 e. 17

b. 14 d. 16

10. Banyaknya susunan yang dapat dibuat dari kata DRAUGHT dengan huruf hidup tak pernah

dipisahkan adalah …

a. 1444 c. 1433 e. 1340

b. 1440 d. 1430

11. Terdapat lima buah persegi panjang yang identik, dengan sisi panjang tiga kali sisi pendek

dan mempunyai luas 27 cm2. Jika keliling satu

segiempat yang diarsir 10 cm, maka luas dearah

yang tidak diarsir adalah …

a. 81 cm c. 99 cm e. 109 cm

Page 5: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.

NAMA :

SMA/MA/SMK :

b. 87 cm d. 105 cm

12.(a4 )8

(b8 )2=1 ,apabila diketahuib=

64a4 . maka nilai a adalah …

a. 0 c. 2 e. 4

b. 1 d. 3

13. Pada kata UNISMA terdapat angka disetiap hurufnya, apabila semua angka tersebut dijumlahkan

maka hasilnya adalah 9. jumlah bilangan dari hasil pengurangan bilangan terbesar dikurangi

bilangan terkecil adalah …

a. 25 c. 35 e. 45

b. 30 d. 40

14. Jika i = √−1, maka nilai sederhana dari 6−3 i3−2 i yang sesuai dengan pilihan dibawah ini adalah …

a. 11113 +

313 i c. 1

1112 +

312 i e. 1

45

b. 227 +

37 i d. 1

813

15. Dari 100 siswa, 30 siswa suka makan bakso, 20 siswa suka makan siaomay. Dan 10 orang siswa

suka makan keduanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, maka peluang siswa yang terpilih

suka makan bakso atau siomay adalah …

a.23 c.

53 e.

52

b.32 d.

25

16. Jumlah sudut luar gambar disamping adalah …

a. 1440o c. 1800o e. 1970

b. 1620o d. 1880o

Page 6: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.

NAMA :

SMA/MA/SMK :

17. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan

tidak ada angka yang sama adalah . . . .

a. 2018 c. 1256 e. 630

b. 1444 d. 840

18. Diberikan suku banyak p ( x )=x2+qx+r. Jika q dan r dipilih secara acak dari selang [0,3],

maka peluang persamaan suku banyak tersebut mempunyai akar-akar adalah . . .

a.13 c.

14 e.

56

b.23 d.

25

19. Lingkaran besar di dalamnya terdapat sebuah lingkaran kecil yang luasnya 1/6 lingkaran

besarnya. Jika jari-jari lingkaran besar adalah 6√π , maka keliling lingkaran kecil adalah …

a. 2√6π c. 2√3 π e. √6π

b. 2√5 π d. √3π

20. Koefisien x4 pada penjabaran ( x5−5)

6

(3+x ) adalah . . .

a.915 c.

591 e. - 91

5

b.315 d. - 31

5

Page 7: jokoaguspurnomo.files.wordpress.com › 2019 › ...  · Web viewTes ini terdiri dari dua bagian, bagian pertama 20 soal pilihan ganda dan bagian kedua 5 soal jawaban singkat.

NAMA :

SMA/MA/SMK :

BAGIAN KEDUA

1. Barisan tiga Bilangan Real membentuk barisan aritmatika dengan suku

pertama 9. Jika suku pertama tidak diubah, yang dihasilkan suku kedua

ditambah dua, dan suku ketiga ditambah 20, maka ketiga bilangan yang

dihasilkan membentuk barisan geometri. Nilai terkecil yang mungkin untuk

suku ketiga barisan geometri tersebut adalah … (SKOR 3)

2. Sebutkan bilangan 3 digit jika dibagi 5 dan 8 bersisa 3 (setiap digitnya adalah

bilangan prima)! (SKOR 6)

3. Luas daerah yang tidak diarsir pada gambar dibawah ini adalah … (SKOR 5)

4. Bilangan 12 dapat dinyatakan sebagai hasil penjumlahan maupun hasil kali

dari 6 bilangan {1 ,1 ,1 ,1,2 ,6 } karena 1+1+1+1+2+6=12 dan

1×1×1×1×2×6=12. Dengan kondisi seperti itu, kita sebut 12 dapat

diuraikan menjadi 6 bilangan. selain itu, 12 dapat diuraikan menjadi 8

bilangan yaitu {1 ,1 ,1 ,1,1 ,2,2 ,3 } karena 1+1+1+1+1+2+2+3=12 dan

1×1×1×1×1×2×2×3=12. Bilangan 2018 dapat diuraikan paling banyak

menjadi…bilangan. (SKOR 4)

5. Jika diketahui x2+ x+1=0, nilai x yang memenuhi persamaan

x2018+x2017+2 x2016+x2015+x2014=0 adalah ... (SKOR 2)