SISTEM KENDALI OTOMATIS DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL (I)

PADA SUATU SIMULATOR JARINGAN

Tujuan Percobaan

Setelah selesai percobaan, anda diharapkan dapat :

1. menentukan tanggapan periodik keluaran alat kendali Integral (I) untuk harga-harga

masukan tertentu.

2. menjelaskan hubungan antara penguatan (koefisien) integrasi (KI) dan tanggapan

“step” alat kendali.

3. menggambarkan tanggapan sistem kendali otomatis dengan menggunakan alat

kendali I dan jaringan tunda orde kedua.

4. menjelaskan kecenderungan alat kendali I untuk berosilasi pada suatu sistem kendali

otomatis menyebutkan kriteria pengesetan suatu alat kendali I.

Dasar teori

Alat kendali integral (I)

Pada sistem kendali dengan menggunakan alat kendali proporsional (P) telah kita ketahui

bahwa untuk memperoleh suatu keluaran pada suatu harga tertentu (selain harga awal U

(0)), diperlukan sinyal error. Akibatnya, akan menimbulkan adanya kesalahan statis atau

offset, yaitu adanya perbedaan antara harga yang diinginkan (setpoint) dan harga keluaran

sistem yang dikontrol pada kondisi tunak (steady state). Deviasi ini tidak dapat

dihilangkan sama sekali hanya bisa diminimalkan dengan memperbesar penguatan alat

kendali. Namun, perlu diingat bahwa perbesaran penguatan alat kendali tidak bisa

dilakukan secara berlebihan karena akan mempengaruhi kestabilan sistem.

Atas dasar alasan inilah membuat alat kendali proporsional hanya cocok untuk sistem

yang variabelnya tidak memerlukan perubahan besar atau relatif tetap.

Alat kendali integral (I) merupakan pengembangan alat kendali proporsional dan juga alat

kendali multi posisi. Dibandingkan alat kendali P, alat kendali ini mampu menghilangkan

1 | P a g e

kesalahan statis. Dibandingkan alat kendali multi posisi, alat kendali ini mempunyai sifat,

yang antara keluaran dan masukkannya mempunyai hubungan kontinyu. Tidak seperti

pada alat kendali dua posisi atau multi posisi yang mempunyai histerisis (daerah netral)

yaitu daerah dimana perubahan sinyal masukan (error) tidak mempengaruhi sinyal

keluaran.

Pada alat kendali integral, laju perubahan keluaran alat kendali adalah berbanding lurus

terhadap sinyal error. Secara matematis alat kendali ini dinyatakan sebagai :

..........(2.1)

Dengan :

u(t) = sinyal kendali

e(t) = sinyal error

KI = penguatan integrasi (persentasi keluaran per detik per persen error)

Bila keluaran pada saat t = 0 adalah nol, maka transformasi Laplace persamaan (2-

1) adalah :

E (s) ..........(2.2)

Sehingga fungsi alih alat kendali adalah :

..........(2.3)

U(s) dan E(s) adalah transformasi Laplace dari u(t) dan e(t) secara berurutan. Agar

lebih komunikatif, persamaan kendali ini diubah ke dalam bentuk persentase

sebagai :

..........(2.5)

2 | P a g e

( % ) K2K2>K

K1

E ( % )

dtdu

[ + ]

0

[ - ]

[ - ] 0 [ + ] E

Lazim pada alat kendali integral adalah waktu integral atau .

Hubungan antara masukan dan keluaran alat kendali

Gambar 2.1 Tanggapan alat kendali integral terhadap error tetap

3 | P a g e

Gambar 2.2 Laju perubahan keluaran fungsi masukan alat kendali integral

Gambar 2.1 menunjukkan bahwa untuk sinyal error positif dan konstan, keluaran

alat kendali akan naik terus. Kenaikan sinyal kendali akan tetap berlangsung sampai

batas maksimum yang telah ditetapkan atau sesuai dengan kapasitas perangkat

kerasnya.

Laju kenaikan keluaran kendali, disamping ditentukan oleh error juga akan

ditentukan oleh penguatan integrasinyaakan semakin tinggi pula laju kenaikan

sinyal keluaran kontrolnya. Dengan lain, perkataan bahwa kecuraman kenaikan

keluaran kendali akan semakin tajam bila penguatan integrasinya semakin besar.

Khusus mengenai batas maksimum dan minimum keluaran alat kendali,biasanya

ditetapkan sesuai nilai batas aktuator (elemen yang dioperasikan oleh sinyal

kendali) untuk saturasi. Pembatasan ini langsung dilakukan pada keluaran alat

kendali dengan menambahkan rangkaian pembatas atau dilakukan melalui

perangkat lunak (program) bila dilakukan dengan komputer (mikroprosessor).

Didalam percobaan yang akan anda lakukan. Hal ini, bukanlah yang menjadi

perhatian).

Seperti yang telah disinggung di atas bahwa alat kendali ini mampu meniadakan

kesalahan statis seperti yang dimiliki pada alat kendali proporsional. Hal ini akan

menjadi jelas bila kita perhatikan Gambar 2.2.

Berdasarkan gambar tersebut jelas terlihat bahwa laju perubahan keluaran dU/dt

akan tergantung pada sinyal error E dan penguatan integrasi KI. Untuk error yang

sama. Laju perubahan keluaran akan semakin tinggi bila penguatan integrasinya

semakin tinggi. Untuk penguatan integrasi yang sama, laju perubahan keluaran akan

semakin tinggi bila sinyal errornya semakin besar. Laju perubahan ini akan positif

jika errornya adalah positif dan sebaliknya, laju perubahannya akan negatif jika

sinyal errornya negatif.

4 | P a g e

VE

R

-

+

C

R1

R1

Vout

Keadaan istimewa adalah ketika E = 0, yaitu laju perubahan dU/dt adalah sama

dengan nol. Ini berarti bahwa pada kondisi ini keluaran U akan tetap dipertahankan

walaupun E = 0. Sifat inilah yang membuat alat kendali ini berbeda dengan alat

kendali proporsional yang mempunyai kesalahan statis (offset). Dengan alat kendali

integral, keluaran bisa divariasikan (diubah-ubah) secara luas tanpa adanya offset.

Dibalik keuntungan yang dimiliki, alat kendali integral mempunyai kekurangan

pula yakni kelambatannya dalam menangapi sinyal error. Seperti terlihat pada

Gambar 2.1, untuk mencapai harga keluaran yang ditetapkan (sesuai dengan sinyal

error) diperlukan waktu yang relatif lama. Faktor ini pula yang menimbulkan

adanya kondisi “transient” didalam sistem kendali.

Implementasi alat kendali integral secara elektronis

Implementasi alat kendali integral secara elektronis sangat mudah dilakukan dengan

mengunakan penguat operasional (operational amplifier). Implementasi alat

kendali ini, seperti alat kendali lain) adalah mengacu pada persamaan matematis

kontrolnya. Implementasi kendali di bawah ini dipilih untuk membantu

memudahkan pemikiran kita tentang operasi alat kendali.

Gambar 2.3 Implementasi alat kendali inegral dengan menggunakan penguat

operasional

5 | P a g e

Diagram kotak alat kendali

Alat kendali integral dalam diagram kotak digambarkan kedalam tiga bentuk.

Bentuk pertama, didalam kotak dituliskan simbol integral seperti terlihat pada

Gambar 2.4a; kedua menggunakan tulisan fungsi alih alat kendali seperti

ditunjukkan oleh Gambar 2.4b dan yang ketiga di dalam kotak digambarkan

tanggapan “step” alat kendali seperti pada Gambar 2.4c.

Gambar 2.4 Diagram kotak alat kendali integral

Diagram rangkaian

Potensiometer set-point

Y(t)

Catu daya penjumlahan

Jaringan tunda

ploter

I

Alat ukur

+

-

Gambar 2.5 Diagram rangkaian percobaan

6 | P a g e

e(t) u(t)

( a )

E(s) U(s)

( b )

U

( c )

E U

E

? KI/ s

Daftar alat dan bahan

Sumber daya arus searah, +/- 15 V 1 buah

Potensiometer set-point 1 buah

Alat kendali-I 1 buah

Jaringan tunda orde ke-2 1 buah

Penjumlah 1 buah

“Plotter” 1 buah

Avometer 1 buah

Saklar “On/Off” 1 buah

Langkah percobaan

1. buatlah rangkaian seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian dan

pasanglah plotter dan avometer pada keluaran alat kendali.

2. lakukan pengesetan awal sebagai berikut :

a. Potensiometer setpoint pada harga 1 V

b. Matikan alat kendali dengan meletakkan saklar AB(I) pada posisi “Off”

c. Saklar KI pada angka “1” (yang berarti bahwa KI = 1 s-1)

3. fungsikan alat kendali dengan saklar AB(I) pada posisi “On” dan hubungkan

tegangan acuan melalui saklar “S”. Bersamaan dengan penghubung tegangan

acuan, operasikan alat perekam untuk merekam keluaran kendali.

4. ulangi pengukuran untuk harga penguatan integrasi KI sebagai berikut :

KI = 0,1 s-1 ; 0.5 s-1 ; 1 s-1 ; 5 s-1; dan 10 s-1

7 | P a g e

5. ulangi langkah percobaan 3 dengan penguatan integrasi KI = 0,1 s-1. Ketika

melakukan pengukuran, hubungkan dan putuskan tegangan referensi secara

berulang-ulang.

6. buat konfigurasi sistem kendali secara lengkap dan lakukan pengesetan awal

sebagai berikut :

a. KI = 0,1 s-1

b. TI = T2 = 5 s

c. w = 5 V

7. saklar “On” tegangan acuan dan alat kendali.

Rekam tanggapan periodik variabel terkontrol ketika dibuat perubahan tiba-tiba

pada tegangan acuan.

8. lakukan pengamatan terhadap tanggapan sistem dengan pengesetan-pengesetan

berikut :

a. T1 = T2 = 5 s ; w = 5 V ; KI = 0,1 s-1 ; 0,5 s-1 ; dan 10 s-1

b. T1 = T2 = 0,5 s ; w = 5 V ; KI = 0,1 s-1 ; 1 s-1 ; dan 5 s-1

c. T1 = T2 = 10 s ; w = 5 V ; KI = 0,1 s-1 ; 1; s-1 dan 10 s-1

9. berdasarkan data hasil pengukuran pada langkah 8 (a,b,c), tentukan amplitudo

dan periode osilasi dan jumlah periode (cycles) pada osilasi terhambat (damped

oscillation).

1. T1 – T2 = 5 s ; w = 5 V

Kr (s-1) 0,1 0,5 10

Δx(V) 5,4 V 5,4 V 5,2 V

8 | P a g e

=T(s) 0,18 s 0,18 s 0,19 s

η= 100% 92% 92% 96%

2. T1 = T2 = 0,5 s ; w = 5 V

Kr (s-1) 0,1 0,5 10

Δx(V) 5,4 V 5,4 V 5,4 V

=T(s) 0,18 s 0,18 s 0,18 s

η= 100% 92% 92% 92%

3. T1 = T2 = 10 s ; w = 5 V

Kr (s-1) 0,1 0,5 10

Δx(V) 5,5 V 5,5 V 5,3 V

=T(s) 0,18 s 0,18 s 0,18 s

η= 100% 90% 90% 94%

Tugas dan pertanyaan

Kerjakan soal berikut dengan jelas dan singkat !

1. Berdasarkan hasil percobaan terhadap keluaran alat kendali pada langkah 3 dan

langkah 4, jelaskan bagaimana pengaruh perubahan penguatan integrasi KI

terhadap gradien keluaran alat kendali.

2. Apa yang terjadi bila sinyal masukan (error) alat pengendalian nol (off) dan

apa yang terjadi bila diberi sinyal masukan (E tidak sama dengan 0) pada

langkah 5 ? jelaskan !

9 | P a g e

3. Beri komentar terhadap tanggapan stepsistem kendali pada langkah ?

4. Analisislah hasil 3 pengamatan yang mempunyai berbeda antara sau dengan

yang lain (langkah 8) yang dilengkapi dengan hasil perhitungan pada 9.

Parameter-parameter yang menyebabkan sistem kendali cenderung osilasi dan

bagaimana sebaiknya parameter-parameter itu agar sesuai.

Jawaban pertanyaan :

1. Pengaruh perubahan integrasi K1 erhadap gradien keluaran alat kendali terlihat

pada hasil percobaan menggunakan plotter pada saaat saklar AB pada posisi

Off kurva yang ditampilkan belum merespon sehingga gambarnya mendatar

dibawah dan ketika posisi saklar AB pada posisi ON terlihat jelas terjadi

kenaikan perubahan terhadap K1 yang digambarkan pada kurva. Dan setiap

K1-nya mengalami perubahan kurva yang ditampilkan semakin meningkat

terhadap E% antara K1 = 0,1-10.

2. Kurva keluaran yang ditampilkan ketika pengendalian nol (Off) hanya berupa

garis datar dan ketika diberi sinyal masukan E≠ 0 Kurva yang ditampilkan

mulai menunjukkan kenaikan terhadap E%.

3. Pada kurva terlihat bahwa ketika saklar ON tanggapan periodik variabel

terkontrol menunjukkan kenaikan terhadap E% dan waktu, dan ketika dibuat

perubahan tiba-tiba pada tanggapan acuan kurva menunjukkan ketidakstabilan

sistem otomatis menggunakan kendali ini.

Gambar kurva yang dihasilkan :

10 | P a g e

SISTEM KENDALI OTOMATIS DENGAN ALAT KENDALI

PROPORSIONAL (P) PADA JARINGAN SIMULATOR

11 | P a g e

Tujuan Percobaan

Setelah selesai melakukan percobaan, anda diharapkan dapat :

1. menjelaskan pengaruh alat kendali P pada sistem kendali otomatis.

2. menjelaskan hubungan antara magnituda deviasi kendali (offset) dan penguatan

alat kendali.

3. menjelaskan hubungan antara magnituda deviasi kendali dan tegangan

referensi.

4. menjelaskan cara untuk memperkecil deviasi kendali pada sistem kendali

otomatis.

5. menghubungkan (memasukkan) sinyal referensi (acuan) dan sinyal umpan

balik ke dalam sistem dengan polaritas yang benar.

Dasar teori

Alat kendali proporsional (P)

Alat kendali proporsional (P) merupakan pengembangan dari kendali dua-posisi.

Pada alat kendali dua-posisi, keluaran alat kendali 100% atau 0% tergantung pada

sinyal error atau sinyal yang masuk ke alat kendali. Jika sinyal error lebih besar dari

daerah netral maka keluaran alat kendali adalah 100%. Sebaliknya bila sinyal error

lebih kecil dari daerah netral, maka keluaran alat kendali 0%.

Alat kendali P mempunyai keluaran yang lebih halus dan antara masukan dan

keluarannya mempunyai hubungan linier yang berarti bahwa simpangan yang

terjadi pada keluaran alat kendali mengikuti simpangan sinyal errornya.

Sudah tentu, simpangan keluaran alat kendali, dalam praktiknya, selalu dibatasi

oleh kondisi saturasi minimum dan maksimum yang telah ditetapkan atau oleh

keterbatasan kemampuan perangkat keras yang digunakan. Pembatasan keluaran

alat kendali disesuaikan dengan kondisi saturasi aktuator yang digerakkannya.

12 | P a g e

Persamaan dasar yang menyatakan hubungan antara masukan dan keluaran alat

kendali proporsional dituliskan sebagai :

U(t) = KPe(t) ..........(1.1)

U(t) = keluaran alat pengendalian

Kp = penguatan

E(t) = sinyal error atau masukan alat pengendalian

Persamaan (1.1) menjelaskan bahwa keluaran alat kendali berbanding lurus

(proporsional) terhadap sinyal error dengan tatapan penguatan Kp yang biasanya

dapat diatur. Persamaan (1.1) bisa juga dinyatakan dalam bentuk transformasi

Laplace sebagai :

U(s) = Kp (E(s) ..........(1.2)

U (s) = keluaran

E (s) = error

U(s) dan E(s) adalah transformasi dari u(t) dan e(t) secara berurut dan fungsi alih

adalah Kp. Berdasarkan kenyataan ini, alat kendali P digambarkan dengan

diagram kotak seperti terlihat pada gambar 1.a.

Rumusan-rumusan kendali diatas biasanya dipergunakan untuk keperluan analisis

secara teoritis. Untuk keperluan dilapangan, persamaan-persamaan kendali biasanya

dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana namun lebih komunikatif, yaitu

dalam bentuk presentase. Dalam bentuk persentase alat kendali ini diekspresikan

sebagai :

u = KpE ; ..........(1.3)

U = keluaran (0-100%)

13 | P a g e

Kp = penguatan alat kendali

E = masukan atau error (%)

Alat kendali ini digambarkan kotak seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.1, isi

kotak yang menggambarkan aksi alat kendali, biasa dituliskan fungsi alih alat

kendali (Gambar 1a), namun tak jarang pula diberi gambar tanggapan alat kendali

terhadap masukan step seperti terlihat pada gambar 1.1.

Gambar 1.1 Diagram kotak alat kendali proporsional

Keluaran (output) alat kendali biasa disebut sinyal kendali.

Untuk pembahasan selanjutnya, persamaan kendali dalam bentuk persentase yang

akan dipakai, disamping lebih komunikatif untuk keperluan di lapangan, alat bantu

yang akan digunakan dalam percobaan menggunakan pendekatan ini.

Untuk terapan tertentu seperti yang banyak terdapat pada kendali proses, yaitu

dikehendaki agar katup tidak tertutup 100% pada saat E = 0, maka perlu adanya

modifikasi persamaan kendali (1.3) menjadi

U = KpE + P (0) ..........(1.4)

P (0) adalah keluaran alat kendali ketika E = 0 (t = 0).

Proportional band

Pada alat kendali proporsional, sebagai ganti Kp biasa digunakan PB. PB

(Proportional Band = Pita Proporsional) adalah ambang batas error yang

14 | P a g e

(b)

E U

KP

KP

(a)

E(s) U(s)

menyebabkan keluaran alat kendali 0-100%. Pita proporsional disebut juga daerah

proporsional (proportional region). Pita proporsional atau yang disingkat PB

dinyatakan dalam bentuk persentase dan dapat dihitung dengan 100/Kp.

Sebagai contoh, bila PB = 100%, maka Kp = 1, berarti agar keluaran alat kendali 0-

100% memerlukan sinyal error 0-100%. Jika PB = 50%, maka Kp = 2 dan

diperlukan sinyal error 0-50% untuk mendapatkan keluaran alat kendali 0-100%.

(Fasilitas yang disediakan pada alat praktikum ini yang digunakan untuk mengatur

penguatan alat kendali adalah Kp bukan PB!).

Hubungan keluaran dan masukan alat kendali

U(%)

E(%)

100

0

0 100

Kp1Kp2

Kp1 < Kp

Gambar 1.2 hubungan keluaran dan masukan alat kendali proporsional

Berdasarkan gambar ini, terlihat jelas bahwa U berbanding lurus terhadap E.

Dalam keadaan ini, untuk Kp1 : U = 0 ketika E = 0 dan U = 100% ketika E = 100%.

Sementara, pada saat penguatan alat kendali adalah Kp2, untuk memperoleh

keluaran 100% hanya diperlukan sinyal error 50% atau setengah dari keadaan yang

pertama. Pada keadaan pertama PB = 100% atau Kp1 = 1 dan keadaan kedua

mempunyai PB = 50% atau Kp2 = 2. Fenomena ini menunjukkan bahwa kemiringan

(slope) tanggapan alat kendali ini akan ditentukan oleh penguatannya. Semakin

tinggi penguatan alat kendali, semakin curam sudut kemiringannya.

Kesalahan sisa

15 | P a g e

Karakteristik alat kendali proporsional, didalam sistem kendali lup tertutup,

menunjukkan adanya kesalahan sisa bila ada perubahan beban atau set-point.

Kesalahan sisa ini sering juga disebut kesalahan sisa atau offset, yaitu perbedaan

antara variabel yang dikendalikan dan nilai yang dikehendaki (set point) pada

keadaan tunak (steady state). Timbulnya kesalahan sisa ini disebabkan karena tidak

adanya aksi kendali ketika error sama dengan nol (pers. 2-3). Dengan kata lain,

bahwa untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang

dikehendaki set-point memerlukan sinyal error.

Percobaan ini akan memberikan gambaran tentang kesalahan sisa yang dikaitkan

dengan penguatan alat kendali (Kp) dan setpoint (w). Dari hasil percobaan ini, anda

diharapkan mengetahui pengaruh penguatan Kp dan w terhadap kesalahan sisa

sistem dan mengetahui metode yang dipakai guna meminimalkan kesalahan sisa.

Implementasi alat kendali p secara elektronis

Banyak cara untuk dapat mengimplementasikan konsep alat kendali secara

elektronis. Implementasi alat kendali secara elektronis adalah cara membangun

fungsi kendali yang ditunjukkan pada persamaan kendali dengan menggunakan

komponen-komponen elektronis. Implementasi yang paling mudah adalah

menggunakan cara penguat operasional (op-amp). Implementasi berikut ini

menggunakan Op-amp dan bentuknya dibuat sedemikian rupa, sehingga mudah

untuk dipahami.

R 1

E

R2

R

R

V OUT

Gambar 1.3 implementasi alat kendali P

16 | P a g e

Diagram rangkaian

Y(t)

C a tu d a y a p e n ju m la h a n

J a r i n g a n tu n d a

p l o te r

A la t u k u r

+

-

A la t k o n tro l-PP o te n s io m e te r s e t-p o in t

Daftar alat dan bahan

Catu daya arus searah, +/- 15 V 1 buah

“Set-point” potensiometer 1 buah

Alat kendali P 1 buah

Jaringan tunda, orde kedua 1 buah

Penjumlah 1 buah

Avometer 1 buah

17 | P a g e

Saklar on/off 1 buah

“Plotter” 1 buah

Langkah percobaan

1. buatlah rangkaian seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian percobaan

lakukan pengesetan awal sebagai berikut :

a. “Set-point” potensiometer pada 50% (=5V)

b. alat kendali : saklar batas ukur pada “x1”

penguatan, Kp pada “1”

c. simulator jaringan terkontrol (kedua-duanya) :

saklar batas ukur pada “x1”

Ts potensiometer pada “5”

Potensiometer pada “1”

2. aturlah set-point potensiometer sehingga diperoleh tegangan acuan 5V (tepat),

sebelum melakukan pengukuran pada sistem secara keseluruhan.

3. periksa pengaturan kendali dengan memutuskan umpan balik dari masukan

negatif penjumlah (summator), sehingga variabel terkontrol tak dapat

mempengaruhi alat kendali tepat sama dengan tegangan acuan atau alat kendali

berpenguatan satu.

4. putuskan tegangan acuan dengan saklar “S”, dan sambung kembali umpan

balik pada masukan negatif penjumlah.

5. masukkan tegangan step dengan jalan menutup saklar “S”, dan rekam (dengan

plotter) reaksi variabel terkontrol.

18 | P a g e

6. catat nilai akhir variabel terkontrol, X ?

7. ulangi prosedur diatas untuk harga-harga penguatan alat kendali Kp berikut Kp

= 1; 5; 10; 50; 100; 0,1; dan 0,5.

8. hitunglah persentase deviasi kendali sisa, Xwb untuk masing-masing penguatan

diatas.

9. set penguatan alat kendali pada “1” dan ukur variabel terkendali untuk harga-

harga tegangan acuan berikut ini w = 1 V; 2,5 V; 7,5 V; dan 10 V. Hitunglah

deviasi kendali sisa untuk masing-masing tegangan acuan diatas.

10. balikanlah masukan-masukan ke penjumlah, yaitu tegangan referensi ke

masukan negatif dan variabel; terkontrol ke masukan positif. Ulangi percobaan

seperti pada 5 dan rekam reaksi variabel terkontrol.

Catatan : Perhatikan polaritas alat ukur!

Data percobaan

1. untuk langkah 5 (reaksi variabel terkontrol)

19 | P a g e

2. untuk langkah 6

X = 5,01 V pada w = 5 V

3. untuk langkah 7 dan 8

w = 5 V

Kp 0,1 0,5 1 5 10 50 100

X(V) 4,86 5,02 5,01 4,99 4,98 4,98 4,99

Xwb(%) 0,97 1 1 0,9 0,9 0,9 0,9

4. untuk langkah 9

Kp = I

w(V) 1 2,5 7,5 10

X(V) 4,06 7,78 7,78 7,79

Xwb(%) 0,8 1,5 1,5 1,5

20 | P a g e

Tugas dan pertanyaan

Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

1. jelaskan reaksi variabel terkontrol pada langkah 5.

2. jelaskan hubungan antara penguatan alat kendali Kp dan deviasi sisa pada

langkah 8.

3. jelaskan hubungan antara tegangan referensi w dan deviasi sisa pada langkah 9.

4. berdasarkan penjelasan pada langkah 2 dan 3, jelaskan bagaimana cara

memperkecil deviasi sisa.

5. apa pengaruh perubahan fasa pada tegangan referensi dan umpan balik

terhadap variabel terkontrol seperti yang ada pada langkah 10?

Jawaban Pertanyaan :

1. Ketika saklar “s” ditutup, terlihat pada plotter, kurva yang dihasilkan

mengalamai kenaikan secara signifikan terhadap keluaran dengan masukan atau

error steady statenya.

2. Hubungan alat kendali KP dengan Deviasi sisa yaitu bahawa untuk

mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang dikehendaki set-

point memerlukan sinyal error, sinyal error ini dikeluarkan oleh penguatan alat

kendali (KP) dan set-Point.

3. Hubungan tegangan referensi W dan deviasi sisa sama seperti pernyataan diatas

yaitu untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang

dikehendaki set-point memerlukan sinyal error.

4. Pengaruh perubahan fasa pada tegangan referensi dan umpan balik terhadap

variabel terkontrol terlihat paa kurva yang digambarkan plotter menunjukkan

gambar yang tidak beraturan ketika dibalik, dan menunjukkan gambar masukan

error (E) terhadap keluuarnya negatif.

21 | P a g e

Gambar kurva simulasinya :

PRINSIP DASAR ALAT PENGENDALIAN PI DI DALAM SISTEM

PENGENDALIAN OTOMATIS PADA SUATU SIMULATOR

JARINGAN

Tujuan percobaan

Setelah selesai melakukan percobaan ini anda diharapkan dapat :

1. menjelaskan tanggapan step alat pengendalian PI.

22 | P a g e

2. menentukan harga-harga yang dianggap penting pada alat pengendalian PI

berdasarkan tanggapan step.

3. menjelaskan fungsi alat pengendalian PI i dalam sistem pengendalian otomatis.

4. menyebutkan kriteria pengesetan untuk alat pengendalian PI.

5. menjelaskan tanggapan sistem pengendalian otomatis yang menggunakan alat

pengendalian PI.

Dasar teori

Dalam suatu industri yang termasuk kompleks, kebutuhan akan pengendalian

sistem biasanya tidak bisa dipenuhi oleh alat pengendalian individual seperti alat

pengendalian proporsional, integral (alat pengendalian derivatif (D) tidak bisa

berdiri sendiri) saja. Untuk memenuhi kebutuhan ini, biasanya, dilakukan dengan

mengkombinasi beberapa alat pengendalian seperti PI, PD, dan PID. Penggabungan

beberapa alat pengendalian yang mempunyai aksi berlainan ini diharapkan akan

dapat saling melengkapi; kelemahan (keterbatasan) yang satu bisa ditutupi oleh

kelebihan yang lain dan dimungkinkan juga adanya penambahan keuntungan dari

kelebihan masing-masing alat pengendalian invidu. Pada petunjuk praktikum ini

akan dibahas alat pengendalian campuran, PI (proportional integral).

Alat pengendalian proportional integral (PI)

Alat pengendalian proporsional-integral (PI) adalah alat pengendalian hasil

kombinasi dari alat pengendalian proporsional (P) dan alat pengendalian integral

(I). Bentuk matematis alat pengendalian ini merupakan kombinasi penambahan

persamaan pengendalian dari alat pengendalian P dan alat pengendalian.

jika harga awal dianggap nol, maka transformasi Laplace persamaan di atas adalah :

23 | P a g e

U(s) = KpE(s) +

Maka fungsi alih alat didapat pengendalian dapat dituliskan :

Kp adalah penguatan proporsional, dan TI adalah waktu integral. Kedua parameter

ini dapat diset harganya. Waktu integral mengatur aksi pengendalian integral

namun pengubahan penguatan proporsional mempengaruhi kedua bagian aksi

pengendalian, yakni bagian proporsional dan bagian integral. Dalam alat

pengendalian integral, parameter pengendaliannya biasa juga dinyatakan dengan

laju reset (reset rate) atau KI yang merupakan kebalikan dari waktu integral TI.

Laju reset ini adalah berapa kali per menit aksi bagian pengendalian proporsional

menjadi dua kali lipat. Untuk memperjelas pengertian tentang waktu integral dapat

dilihat dalam penjelasan tanggapan step alat pengendalian.

Tanggapan step

Apabila pada masukan alat pengendalian diinjeksikan sinyal dengan fungsi step,

maka tanggapan yang terjadi pada keluaran alat pengendalian dapat digambarkan

seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Seperti yang telah disinggung diatas bahwa alat pengendalian PI merupakan

penambahan aksi pengendalian proporsional dan integral. Ketika masukan step

diinjeksikan kedalam alat pengendalian, yang pertama bereaksi adalah alat

pengendalian proporsional baru kemudian disusul aksi alat pengendalian integral,

secara keseluruhan membentuk tanggapan pengendalian seperti terlihat pada

gambar 3.1.

Penting untuk diperhatikan adalah waktu integral Ti. Berdasarkan gambar 3.1

terlihat jelas apa yang dimaksud dengan waktu integral. Yaitu waktu yang

diperlukan, sehingga keluaran alat pengendalian menjadi dua kali lipat keluaran

bagian proporsional. Di dalam gambar dinyatakan bahwa Ti adalah waku yang

24 | P a g e

diperlukan oleh alat pengendalian integral agar keluaran bagian pengendalian

integral sama dengan keluaran yang dihasilkan oleh bagian pengendalian

proporsional (dari Kp ke 2Kp).

PIL U

masukan keluaran

integralu

2kp

kp

TI

t

t

E

Gambar 3.1 tanggapan step alat pengendalian proporsional

Diagram kotak

Diagram kotak alat pengendalian PI, antara lain, dinyatakan dengan penulisan

persamaan fungsi alihnya (gambar 3.2a) atau tanggapan step alat pengendalian

(gambar 3.2b)di dalam kotak.

Kp(1+T1s)

T1 s

U(s)E(s) E U

Gambar 3.2 diagram kotak alat pengendalian PI

Implementasi alat pengendalian PI secara elektronis

25 | P a g e

R2

R1

VinR

R

Vout

C

--

+ +

Vout=

Gambar 3.3 implementasi alat pengendalian proporsional-integral dengan

menggunakan Op-Amp

Berdasarkan uraian diatas dapat dikatakan bahwa pada alat pengendalian PI, alat

pengendalian proporsional akan mengatasi kelambatan aksi pengendalian integral

dan dengan adanya aksi pengendalian integral akan menghilangkan adanya

kesalahan statis (offset) yang dimiliki alat pengendalian proporsional.

Walaupun begitu, untuk memperoleh keadaan sistem yang optimal perlu dilakukan

pengesetan parameter-parameter pengendalian (Kp dan TI) secara tepat sesuai

dengan obyek yang akan dikontrol (plant). Untuk memperoleh ketepatan dalam

pengesetan ini diperlukan metode tertentu. Namun, pengesetan parameter bukanlah

menjadi obyektif (tujuan) percobaan ini. Disini yang dipentingkan adalah cara alat

pengendalian berfungsi dan untuk melihat beberapa fenomena akibat pengesetan

parameter pengendalian yang ekstrim.

Seperti pada percobaan-percobaan sebelumya, yang digunakan untuk

mensimulasikan “plant” atau jaringan yang dikontrol adalah jaringan tunda orde

kedua. Untuk dapat memperoleh tegangan step maka tegangan acuan dihubungkan

melalui sebuah saklar “On-Off”.

Diagram rangkaian

26 | P a g e

Y(t)

Catu daya penjumlahan

Jaringan tunda

ploter

Alat ukur

+

-

I

P

Potensiometer set -point

Gambar 3.4 diagram rangkaian percobaan

Daftar alat dan bahan

sumber daya arus searah, +/- 15V 1 buah

potensiometer set-point 1 buah

alat pengendalian proporsional (P) 1 buah

alat pengendalian integral (I) 1 buah

jaringan tunda orde ke-2 1 buah

penjumlah 2 buah

avometer 1 buah

saklar “On/Off” 1 buah

27 | P a g e

Langkah percobaan

1. buatlah rangkaian seperti pada diagram rangkaian, pertama-tama, tanpa

jaringan terkontrol (jaringan tunda orde kedua). Buatlah pengesetan awal

sebagai berikut :

a. tegangan acuan, w = 1 V (berdasarkan pengukuran)

b. Kp = 1

c. KI = 1 s-1

2. rekam tanggapan periodik keluaran alat pengendalian jika pada masukkannya

diinjeksikan tegangan step (melalui saklar “On/Off”. Berdasarkan rekaman

yang anda peroleh, beri tanda (indikasi) yang menjai bagian aksi pengendalian

proporsional dan yang menjadi bagian aksi pengendalian integral. Tentukan

pula, berapa waktu integral TI.

3. ulangi langkah 2 untuk Kp dan Ki sebagai berikut :

a. Kp = 0,1; KI = 0,1 s-1

b. Kp = 0,1; KI = 1 s-1

c. Kp = 5; KI = 0,1 s-1

d. Kp = 5; KI = 1 s-1

4. berdasarkan 4 rekaman karakteristik yang anda peroleh dari langkah 3,

tentukan waktu integralnya seperti pada langkah 2.

5. amati tanggapan periodik variabel terkontrol ketika tegangan step dimasukkan

sebagai tegangan acuan dengan pengesetan berikut :

a. T1 = T2 = 0,5 s, w = 5 V

Kp = 1; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1

Kp = 10; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1

28 | P a g e

Kp = 100; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1

b. T1 = T2 = 5 s, w = 5 V

Kp = 1; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1

Kp = 10; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1

Kp = 100; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1

Data percobaan

1. untuk 2

TI = ..........s

2. untuk 3

3. untuk 4

TI = ..........s Kp = 0,1; KI = 0,1 s-1

TI = ..........s Kp = 0,1; KI = 1 s-1

TI = ..........s Kp = 5; KI = 0,1 s-1

TI = ..........s Kp = 5; KI = 1 s-1

4. untuk 5

1. T1 = T2 = 0,5 s; e = 5 V

KI = 1 s-1 KI = 10 s-1 KI = 100 s-1

Kp = 1

Tanggapan 0,2 0,15 0,3

Xwb(%) 0,04 0,03 0,06

Ti(s) 1 0,1 0,01

Tanggapan 0,23 0,18 0,19

29 | P a g e

Kp = 10

Xwb(%) 0,04 0,03 0,03

Ti(s) 0,1 0,1 0,01

Kp = 100

Tanggapan 0,02 0,021 0,021

Xwb(%) 0,004 0,004 0,004

Ti(s) 1 0,1 0,01

2. T1 = T2 = 5 s; e = 5 V

KI = 1 s-1 KI = 10 s-1 KI = 100 s-1

Kp = 1

Tanggapan 0,13 0,18 0,17

Xwb(%) 0,02 0,03 0,03

Ti(s) 1 0,1 0,01

Kp = 10

Tanggapan 0,16 0,17 0,16

Xwb(%) 0,03 0,03 0,03

Ti(s) 1 0,1 0,01

Kp = 100

Tanggapan 0,23 0,21 0,21

Xwb(%) 0,04 0,04 0,04

Ti(s) 1 0,1 0,01

30 | P a g e

Tugas dan pertanyaan

Kerjakan pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas !

1. Berdasarkan hasil yang diperoleh pada langkah 3 dan 4, jelaskan mana yang

lebih dominan antara alat pengendalian P dan I ketika Kp rendah (1&2) dan

ketika Kp lebih tinggi (3&4). Jelaskan pula, hubungan antara penguatan

proporsional (Kp) dan kecepatan responnya.

2. Setelah anda ketahui tanggapan step, kecepatan respon sistem, dan deviasi

varibel terkontrol (X) dari tegangan acuan (w), “Xwb”, jelaskan saat kapan

sistem mempunyai tanggapan yang baik untuk sistem “plant” yang mempunyai

waktu tunda pendek (5.5.1) dan plant yang mempunyai waktu tunda panjang

(5.2) (lihat overshoot(bila ada), deviasi pengendalian (Xwb), dan kecepatan

respon (TI).

Jawaban pertanyaan :

1. Ketika KP rendah (1 & 2) alat kendali yang lebih dominan adalah proporsional

karena pengendali proporsional lebih dahulu bereaksi daripada kendali integral.

Dan untuk sebaliknya ketika KP (3 & 4) lebih tinggi alat kendali yang lebih

dominan adalah kendali integral karena respon alat ini bekerja ketika KP tinggi

terlihat pada kurva yang dihasilkan. Kemudian unntuk hubungan antara

penguatan Proporsional (KP) dan kecepatan responnya yaitu ketika

menggunakan nilai KP yang lebih rendah maka respon kecepatannyapun pelan,

dan sebaliknya untuk nilai KP yang lebih tinggi.

2. Sistem mempunyai tanggapan yang baik untuk waktu tunda pendek (5.5.1)

yaitu pada niilai KP = 1 dan untuk waktu tunda panjang ketika nilai KP = 100.

Gambar Kurvanya :

31 | P a g e

32 | P a g e