75984984 Crack Propagation
-
Upload
arif-abdillah-harahap -
Category
Documents
-
view
34 -
download
8
Transcript of 75984984 Crack Propagation
FRACTURE MECHANICS
FRACTURE MECHANICS PERAMBATAN RETAK
Murdjito Dept. of Ocean Engineering
Faculty of Marine Technology Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya
FRACTURE MECHANICS
Estimasi Perambatan Retak
Yaitu perambatan retak untuk tiap penambahan siklus beban
( da/dN ) ; crack growth rate
• jumlah siklus dengan ukuran retakan tertentu (awal)
sampai dengan ukuran retakan tertentu berikutnya atau
keretakan akhir dimana terjadi kegagalan atau kepecahan
Perambatan retak diekspresikan dalam bentuk
grafik karakteristik retakan
2
1
21/
n
ndNda
daN
FRACTURE MECHANICS
Karakteristik Perambatan Retak
Kc-SIF
Region A Region B kritis
“Two Stage “ MP “ Continous “ MP
Dipengaruhi :
1. Struktur Mikro
2. Tegangan Rata-rata
3. Lingkungan pengaruh kecil mKcdN
da)(
Region C
” Static Mode ” MP
Dipengaruhi :
1. Struktur Mikro
2. Tegangan Rata-rata
10-2
10-4
10-6
hK
( Traghold SIF Range )
FRACTURE MECHANICS
Untuk region B :
Antara region A dan B :
Region B dan C bila efek R diperhitungkan :
Region A, B, dan C bila efek R
diperhitungkan : 2/12
)1(
)1)((
4
KKR
RhKK
EdN
da
cy
K
KETERANGAN :
RateGrowth Crack
dN
da
Range SIF K
K Kritis Harga K c
max
min
max
min
K
K Ratio R
Retakn PertumbuhaParameter mdan C
)( kcm
dN
da
)( hKKcmm
dN
da
KRdN
da
KKc
c
m
)1(
FRACTURE MECHANICS
Estimasi Umur Kepecahan
Umur kelelahan (total) struktur (Nf) terdiri dari :
a. Periode timbulnya keretakan awal (Ni); I = initial crack
b. Periode perambatan retak hingga terjadi
kepecahan (Np); p = propagation
Nf = Ni + Np
Perambatan retak dapat dihitung dengan crack growth rate. Bila codes yang digunakan tidak mengijinkan terjadi perambatan retak maka dilakukan reparasi.
FRACTURE MECHANICS
PERAMBATAN RETAK
• Perambatan retak dapat dihitung dengan crack growth rate(da/dN)
• jumlah siklus dengan ukuran retakan tertentu (awal) sampai dengan ukuran retakan tertentu berikutnya atau keretakan akhir dimana terjadi kegagalan atau kepecahan.
• Catatan : perhitungan akan dilakukan bila perambatan
retak memang dianjurkan untuk terjadi.
• Bila tidak diijinkan maka harus langsung direparasi(tidak perlu melakukan perhitungan untuk struktur primer)
FRACTURE MECHANICS
Bagian perambatan retak dari umur kelelahan keseluruhan
Ni = keretakan awal(kedalaman/panjang)
Nf = keretakan akhir(keretakan kritis)
Dengan memasukkan ekspresi crack growth rate yang
memperhitungkan SI
Region B = mempunyai proporsi yang terbesar pada
perambatan retak,juga cukup representatif untuk region A
FRACTURE MECHANICS
Bentuk umum K berdasar metode Hybrid
• F = faktor-faktor pengaruh perma- salahan retakan dalam 2-D & 3-D (FE,FS,FT,FW,FG)
• FE = faktor bentuk dasar retakan
• FS = faktor sisi muka (depan)
• FT = faktor sisi belakang (faktor ketebalan berhingga)
• FW = faktor lebar hingga
• FG = faktor gradien tegangan
• K = SIF
• ΔK = SI range
• σ = stress
• Δσ = stress range
• C = koefisien perambatan retak
FRACTURE MECHANICS
Gurney ( 1978 ) untuk struktur umum & HSS :
Substitusi ke persamaan Np :
Untuk pembebanan dengan amplitudo konstan integrasi disederhanakan
menjadi :
Penyelesaian analitis dari integrasi diatas bila F dianggap konstan adalah :
Harga m = baja & campuran aluminium ( 2 < m < 6 )
sambungan las baja ( 2,5 < m < 4,5 )
mc
31,28
10.315,1 7
af
aimp
Fac
daN
)(
af
aim
mmm
p
Fa
da
cN
22..
1
2 mdengan
21
21
21
21
21
2
m
aa
m
a
a
daN
m
i
m
faf
ai
af
ai
m
mp
FRACTURE MECHANICS
Contoh Perhitungan Kepecahan
• Δσ = 20 N/mm2
• t = 50 mm
Sambungan las seperti pada gambar diatas menerima beban siklis (axial)dengan amplitudo konstan sebesar S = 20 N/mm2. Struktur mempunyai ketebalan t = 50 mm dan pada sambungan yang telah mengalami retak awal sebesar ai = 0.5 mm. konfigurasi tersebut dibuat dari material dengan karakteristik Kc = 70 MPa(m^0.5)
m = 3.1 dan C = 3.3 e-13 mm/(MPa(mm^0.5)^3.1)
Sampai siklus berapakah konfigurasi tersebut akan mengalami kepecahan?
t Δσ = 20N/mm2
t = 50 mm
retak
FRACTURE MECHANICS
…….penyelesaian
• Untuk konfigurasi struktur seperti diatas, harga F bila a<=0.7t adalah
• (Hellan, K (1984), “Introduction to Fracture Mechanics”, McGraw-Hill, NY)
• F=1.12-0.23(a/t)+10.6(a/t)2-21.7(a/t)3+30.4(a/t)4
• Untuk a/t = 0.7 didapat
F = 1.12-0.2x0.7+10.6(0.7)2-21.7(0.7)3+30.4(0.7)4
F = 6.0
• SIF maksimum untuk a = 0.7t adalah
K = σ (√πa)F = = S.F.(3.14.a)0.5
• SIF max = S.F.(3.14.(0.7t))0.5
• SIF max = 20.6.(3.14.35)0.5
• SIF max = 40
• Karena Kmax<Kc, maka perambatan retak masih dapat terjadi sampai dengan kedalaman retak, atau dengan kata lain konfigurasi struktur dikatakan mengalami kegagalan bila af = 0.7t=35mm
FRACTURE MECHANICS
• Persamaan F dari Hellan (1994) di atas sebenarnya tidak mempunyai harga konstan, tetapi akan berubah sesuai dengan kedalaman retakan. Oleh karena itu, dalam menghitung Nf harus dilakukan dengan membagi perubahan kedalaman retakan dalam beberapa interval.
• (lebih kecil interval akan memberikan hasil perhitungan yang teliti sesuai dengan prinsip perhitungan integral kontinyu) interval lebih kecil sebaiknya dilakukan pad daerah retakan awal, dimana kontribusi jumlah siklusnya adalah signifikan/besar.
FRACTURE MECHANICS
• Dengan demikian, persamaan (11) dapat
diubah menjadi interval antara 1
kedalaman retakan kedalam retakan yang
berikutnya, atau dari aj ke aj+1, yang
dituliskan sebagai
)2/1(143
)()1()2/(
)2/1()2/1(
mFCS
jajaN
mmm
mm
FRACTURE MECHANICS
aj aj+1 (aj+(aj+1))/2 F N
0.5 4.5 2.5 1.13 6.09E+07
4.5 10.5 7.5 1.27 4.40E+06
10.5 20.5 15.5 1.7 1.40E+06
20.5 35 27.8 3.43 1.00E+05
Nf 6.68E+07
FRACTURE MECHANICS
t Δσ = 20N/mm2
t = 50 mm
retak