7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu...

59
Metode Transportasi Rudi Susanto

Transcript of 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu...

Page 1: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Metode Transportasi

Rudi Susanto

Page 2: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Pendahuluan

Page 3: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

METODE TRANSPORTASI

Metode Transportasi merupakan suatu metodeyang digunakan untuk mengatur distribusi darisumber-sumber yang menyediakan produkyang sama ke tempat tempat yang membutuhkan secara optimal dengan biaya yang termurah .

Alokasi produk ini harus diatur sedemikianrupa karena terdapat perbedaan biaya-biayaalokasi dari satu sumber atau beberapa sumberke tempat tujuan yang berbeda.

Page 4: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Ciri-Ciri Penggunaan Metode Transportasi

1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu.

2. Kuantitas komoditi/barang yang didisitribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan besarnya tertentu.

3. Komoditi yang dikirim/diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.

4. Ongkos pengangkutan komoditi dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya tertentu

Page 5: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Metode Pemecahan masalah

• Perhitungan dengan berbagai metode

• Komputer dengan berbagai software

Solusi Perhitungan > Tabel Awal dan TabelOptimum

Page 6: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Tabel awal dapat dibuat dengan duametode

1. Metode North West Corner (NWC) Dari pojok kiri atas ke pojok kanan bawahKelemahan : tidak memperhitungkan besarnyabiaya sehingga kurang efisien.

2. Metode biaya terkecilMencari dan memenuhi yang biayanya terkecil dulu. Note: Lebih efisien dibanding metode NWC.

Page 7: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Setelah tabel awal dibuat, tabel dapatdioptimalkan lagi dengan metode

1. Stepping Stone (batu loncatan)

2. Modified Distribution Method (MODI)

Selain metode-metode di atas masih ada satumetode yang lebih sederhana penggunaannyayaitu metode Vogel’s Approximation Method (VAM).

Page 8: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Keterangan Tabel

Keterangan:

Ai = Daerah asal sejumlah i

Si = Supply, Ketersediaan barang yang diangkut di i daerah asal

Tj = Tempat tujuan sejumlah j

dj = Permintaan (demand) barang di sejumlah j tujuan

xij = Jumlah barang yang akan diangkut dari Ai ke Tj

cij = Besarnya biaya transport untuk 1 unit barang dari Ai ke Tj

Biaya transport = cij . xi

Jumlah permintaan = Jumlah ketersediaan

Page 9: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

METODE NWC (North West Corner)

Merupakan metode untuk menyusun tabel awal

dengan cara mengalokasikan distribusi barang

mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri

atas.

Aturannya:

(1) Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas.

(2) Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat

sehingga layak untuk memenuhi permintaan.

(3) Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih

terdapat suplai yang cukup. Kalau tidak, bergerak

ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak

terus hingga suplai habis dan demand terpenuhi.

Page 10: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Contoh Soal:Suatu perusahaan mempunyai 3 pabrik produksi dan

5 gudang penyimpanan hasil produksi. Jumlah barang

yang diangkut tentunya tidak melebihi produksi yang

ada sedangkan jumlah barang yang disimpan di

gudang harus ditentukan jumlah minimumnya agar

gudang tidak kosong.

Tabel matriks berikut menunjukkan jumlah produksi

paling banyak bisa diangkut, jumlah minimum yang

harus disimpan di gudang dan biaya angkut per unit

barang. Dalam smu (satuan mata uang):

Page 11: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Prosedur Penyelesaian:

- Isikan kolom mulai kolom di kiri atas (north west)

dengan mempertimbangkan batasan persediaan

dan permintaannya.

- Selanjutnya isikan pada kolom di sebelah

kanannya hingga semua permintaan terpenuhi.

Page 12: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Biaya total:

Z = (50) 400 + (80) 400 + (70) 500 + (60) 100 + (60) 300 + (40) 800

= 143.000

Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S

P1 50 80 60 60 30 800

P2 40 70 70 60 50 600

P3 80 40 60 60 40 1100

d 400 400 500 400 800

400 400

500 100

300 800

0

0

0

000

0 0

0

Page 13: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Metode Biaya terkecil (Matrik Minimum)

• Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengancara pengalokasian distribusi barang dari sumber ketujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusiterkecil

• Aturannya

1. Pilih sel yang biayanya terkecil

2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas

3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari selpertama yang dipilih

4. Sesuaikan kembali, cari total biaya

Page 14: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Contoh Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S

P1 50 80 60 60 30 800

P2 40 70 70 60 50 600

P3 80 40 60 60 40 1100

d 400 400 500 400 800

800

400 200

400 500 200

0000

00 0

0 0

Page 15: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

• Biaya Total = (800 x 30) + (400 x 40) + (400 x 40) + (60 x 200) + (60 x 500) + (60 x 200)

= 1.100.000

Page 16: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Contoh :

• Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buahpabrik di W, H, P. Perusahaan menghadapimasalah alokasi hasil produksinya daripabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudangpenjualan di A, B, C

Page 17: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Tabel Kapasitas pabrik

Pabrik Kapasitas produksi tiap bulan

W 90 ton

H 60 ton

P 50 ton

Jumlah 200 ton

Page 18: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Tabel Kebutuhan gudang

Gudang Kebutuhan tiap bulan

A 50 ton

B 110 ton

C 40 ton

Jumlah 200 ton

Page 19: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Tabel Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C

Dari

Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp)

Ke gudang A Ke gudang B Ke gudang C

Pabrik W 20 5 8

Pabrik H 15 20 10

Pabrik P 25 10 19

Page 20: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Ringkasan Permasalahan

Page 21: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Penyusunan Tabel Alokasi1. Jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan

pada baris terakhir

2. Kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir

3. Biaya pengangkutan diletakkan pada segi empatkecil

Gudang A Gudang B Gudang CKapasitas

Pabrik

PabrikX11

20X12

5X13

890

W

PabrikX21

15X22

20X23

1060

H

PabrikX31

25X32

10X33

1950

P

KebutuhanGudang

50 110 40 200

Ke

Dari

Aturan:

Page 22: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Penggunaan Linear Programming dalamMetode Transportasi

Gudang A Gudang B Gudang CKapasitas

Pabrik

PabrikX11

20X12

5X13

890

W

PabrikX21

15X22

20X23

1060

H

PabrikX31

25X32

10X33

1950

P

KebutuhanGudang 50 110 40 200

KeDari

Tabel Alokasi

Minimumkan Z = 20XWA + 15XHA + 25XPA + 5XWB + 20XHB + 10XPB +

8XWC + 10XHC + 19XPC

Batasan XWA + XWB + XWC = 90 XWA + XHA + XPA = 50

XHA + XHB + XHC = 60 XWB + XHB + XPB = 110

XPA + XPB + XPC = 50 XWC + XHC + XPC = 40

Page 23: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Selesaikan Dengan Metode NWC danMetode Biaya Terkecil Permasalahan

di atas!

Page 24: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Solusi Metode NWC

Page 25: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Metode biaya terkecil

Page 26: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Latihan Soal

Produksi pabrik A,B,C

adalah seperti tabel di

samping!

a. Buat Tabel awal

transportasi

b. Selesaikan dengan

metode biaya terkecil

Page 27: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Latihan Soal

Page 28: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

OPTIMALISASI :METODE STEPPING-STONE

Page 29: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Metode Stepping Stone

• Metode ini dalam merubah alokasi produkuntuk mendapatkan alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba.

• Walaupun merubah alokasi dengan cara coba-coba, namun ada syarat yang harusdiperhatikan yaitu dengan melihatpengurangan biaya per unit yang lebih besardari pada penambahan biaya per unitnya.

Page 30: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Contoh Penerapan

Page 31: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

1. Tabel awal menggunakan yang NWC

Page 32: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Penambahan dan pengurangan biaya transportasi per

unitnya sebagai berikut

• Penambahan biaya: dari H ke A =15 dan dari

W ke B = 5 sehingga TOTALNYA 20

• Pengurangan biaya : dari W ke A = 20 dan H

ke B = 20 TOTALNYA 40

• Karena pengurangan biaya per unit lebih

besar dari penambahan biaya maka

perubahan dapat dilakukan.

Page 33: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Perbaikan 1 dengan cara trial and error

Page 34: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Penambahan dan pengurangan biayatransportasi per unitnya sebagai berikut

• Penambahan biaya: dari W ke C = 8 dan dari

P ke B = 10 sehingga TOTALNYA 18

• Pengurangan biaya : dari W ke B = 5 dan O

ke C = 19 TOTALNYA 24

• Karena pengurangan biaya per unit lebih

besar dari penambahan biaya maka

perubahan dapat dilakukan.

Page 35: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Perbaikan 2

Page 36: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Penambahan dan pengurangan biayatransportasi per unitnya sebagai berikut

• Penambahan biaya: dari W ke B = 5 dan dari

H ke C= 10 sehingga TOTALNYA 18

• Pengurangan biaya : dari H ke B = 20 dan W

ke C = 8 TOTALNYA 28

• Karena pengurangan biaya per unit lebih

besar dari penambahan biaya maka

perubahan dapat dilakukan.

Page 37: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Perbaikan 3

Page 38: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

OPTIMALISASI :MODI (Modified Distribution)

Page 39: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Metode MODI (Modified Distribution)

Formulasi

Ri + Kj = Cij

Ri = nilai baris i

Kj = nilai kolom j

Cij = biaya pengangkutan dari

sumber i ke tujuan j

Page 40: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Langkah Penyelesaian

1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah (NWC)

2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara:

• Baris pertama selalu diberi nilai 0

• Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij.

Nilai baris W = RW = 0

Mencari nilai kolom A:

RW + KA = CWA

0 + KA = 20, nilai kolom A = KA = 20

Mencari nilai kolom dan baris yg lain:

RW + KB = CWB; 0 + KB = 5; KB = 5

RH + KB = CHB; RH + 5 = 20; RH = 15

RP + KB = CPB; RP + 5 = 10; RP = 5

RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14

Page 41: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Tabel Pertama

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

50 40

60

10 40

= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

Ri + Kj = Cij

FORMULASI

Baris pertama = 0RW + KA = CWA

0 + KA = 20; KA = 20

RW + KB = CWB

0 + KB = 5; KB = 5

RH + KB = CHB

RH + 5 = 20; RH = 15

RP + KB = CPB

RP + 5 = 10; RP = 5

RP + KC = CPC;

5 + KC = 19; KC = 14

Page 42: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

3. Menghitung Indeks perbaikanIndeks perbaikan adalah nilai dari segi empat yang

kosong

Segi empat air Cij - Ri - Kj

indeks

perbaikan

HA 15 – 15 - 20 -20

PA 25 – 5 – 20 0

WC 8 – 0 – 14 -6

HC 10 – 15 – 14 -19

Tabel Indeks Perbaikan :

Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan

Page 43: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

4. Memilih titik tolak perubahan

Segi empat yang merupakan titik tolak perubahanadalah segi empat yang indeksnya

bertanda negatif dan

angkanya terbesar

yang memenuhi syarat adalah segi

empat HA dan dipilih sebagai segi

empat yang akan diisi

Segi empat air Cij - Ri - Kj

indeks

perbaikan

HA 15 – 15 - 20 -20

PA 25 – 5 – 20 0

WC 8 – 0 – 14 -6

HC 10 – 15 – 14 -19

Page 44: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

5. Memperbaiki alokasi

1. Berikan tanda positif pada •terpilih (HA)2. Pilihlah 1 •terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB),3. Pilihlah 1 • terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA);

berilah tanda negatif keduanya4. Pilihlah 1 • sebaris atau sekolom dengan 2 •yang bertanda

negatif tadi (WB), dan berilah • ini tanda positif5. Pindahkanlah alokasi dari • yang bertanda negatif ke yang

bertanda positif sebanyak isi terkecil dari • yang bertandapositif (50)

Jadi •HA kemudian berisi 50, •HB berisi

60 – 50 = 10, • WB berisi 40 + 50 = 90,

• WA menjadi tidak berisi

Page 45: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Tabel Perbaikan Pertama

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

(-)

(+)

(+)

(-)

50 40 90

50 60 10

10 40

= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

Page 46: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

A) Tabel Pertama Hasil Perubahan

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

90

50 10

10 40

= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19)

= 2260

Page 47: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor 2sampai diperoleh biaya terendah

Tabel Kedua Hasil Perubahan

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

(-)(+)

(+)(-)

90

50 10 10

10 40

= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

20 30

Page 48: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

B) Tabel Kedua Hasil Perubahan

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

90

50 10

= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

20 30

Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19)

= 2070

Page 49: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

(-)(+)

(+)(-)60

50

90

10

20

30= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

50 30

Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10)

= 1890

Page 50: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

D) Tabel Keempat Hasil Perubahan

Gudang

A

Gudang

B

Gudang

C

Kapasitas

Pabrik

Pabrik 20 5 890

W

Pabrik 15 20 1060

H

Pabrik 25 10 1950

P

Kebutuhan

Gudang 50110 40 200

Ke

Dari

60

50 10

30= 0

= 15

= 5

= 20 = 5 = 14

50

Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan

WA 20 – 0 – 5 15

HB 20 – 2 – 5 13

PA 25 – 5 – 13 7

PC 19 – 5 – 8 6

Tabel Indeks perbaikan

Tabel D. tidak bisa

dioptimalkan lagi, karena

indeks perbaikan tidak ada

yang negatif

Page 51: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

OPTIMALISASI :Metode VAM ( Vogel’s Approximation Method)

Page 52: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Langkah metode VAM

1. Cari perbedaan dua biaya terkecil, yaituterkecil pertama dan kedua (kolom dan baris)

2. Pilih perbedaan terbesar antara baris dan kolom

3. Pilih biaya terendah

4. Isi sebanyak mungkin yang bisa dilakukan

5. Hilangkan baris / kolom yang terisi penuh

6. Ulangi langkah 1-5 sampai semua baris dankolom seluruhnya teralokasikan.

Page 53: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Pengulangan 1

Page 54: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Pengulangan 2

Page 55: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Pengulangan 3

Page 56: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Pengulangan ke 4

Page 57: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Soal Latihan

Page 58: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Latihan Soal

Produksi pabrik A,B,C adalah

seperti tabel di samping!

a. Buat Tabel awal transportasi

b. Selesaikan dengan metode

biaya terkecil dan optimalkan

dengan metode MODI

c. Selesaikan dengan metode

VAM

Page 59: 7. Metode transportasi - · PDF filedioptimalkan lagi dengan metode 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) Selain metode-metode di atas masih ada

Terima Kasih