61776677 Daster Optik Difraksi

22
BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Difraksi Difraksi adalah penyebaran gelombang karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Penghalang itu dapat berupa layar dengan celah kecil yang mengizinkan sebagaian kecil muka gelombang dating untuk lewat. Selain itu juga bisa berupa benda kecil, contohnya kawat atau cakram. [1] Gambar 2.1.1 Gelombang yang tidak terdifraksi (pada sebelah kanan) dan gelombang yang mengalami difraksi (sebelah kiri) [1] (sumber : http://docstoc.com) Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena gelombang, apakah bunyi, atau cahaya dimana muka gelombangnya dibelokkan. [2] ( E. Hechts,”Optics:, Adison Wesley, 2002)

description

Kisi Difraksi

Transcript of 61776677 Daster Optik Difraksi

Page 1: 61776677 Daster Optik Difraksi

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Pengertian Difraksi

Difraksi adalah penyebaran gelombang karena adanya halangan. Semakin

kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Penghalang itu dapat

berupa layar dengan celah kecil yang mengizinkan sebagaian kecil muka

gelombang dating untuk lewat. Selain itu juga bisa berupa benda kecil, contohnya

kawat atau cakram. [1]

Gambar 2.1.1 Gelombang yang tidak terdifraksi (pada sebelah kanan) dan

gelombang yang mengalami difraksi (sebelah kiri) [1]

(sumber : http://docstoc.com)

Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena gelombang, apakah bunyi, atau

cahaya dimana muka gelombangnya dibelokkan.[2]

( E. Hechts,”Optics:, Adison Wesley, 2002)

2.2 Prinsip Huygens

Terjadinya difraksi dapat dijelaskan denagn prinsip Huygens,

Christian Huygens (1629-1695) adalah fisikawan yang berasal dari

Belanda, yang mendalami teori gelombang untuk cahaya, yang dikenal

dengan Prinsip Huygens, “ Setiap titik pada suatu muka gelombang

dianggap sebagai suatu sumber baru yang kecil dan dapat menyebar searah

Page 2: 61776677 Daster Optik Difraksi

dengan kecepatan gelombang. Muka gelombang baru adalah superposisi

dari wavelet”. Hal ini menjadi alas an mengapa gelombang dapat

melewati suatu celah.

Adapun penjelasan mengenai prinsip Huygens pada difraksi yaitu,

bila berkas cahaya sejajar, monokromatik dan koheren dengan panjang

gelombang melewati suatu celah tunggal dengan lebar a, setiap titik pada

celah bertindak sebagai titik awal gelombang sferis baru, dan pola difraksi

dengan sebuah n maksima utama dan beberapa maksima sekunder (kedua,

ketiga,…dst) di sebelah kiri dan kanan maksima utama akan tampak pada

layar, seperti diperlihatkan pada gambar 2.2.a. Cahaya yang sampai pada

sebuah titik di layar merupakan hasil superposisi semua muka gelombang

yang datang pada titik tersebut.

Gambar 2.2.1 Berkas cahaya difraksi [3]

Gambar 2.2.2 Pola difraksi celah tunggal [4]

Page 3: 61776677 Daster Optik Difraksi

Pola difraksi celah tunggal seperti ditunjukkan pada gambar 2.2.b.

Intensitas. maksimum dalam arah ke depan pada sudut θ=0, yaitu tepat pada titik

tengah di layar sepanjang sumbu dan menurun menjadi nol pada suatu sudut yang

bergantung pada celah a dan panjang gelombang . Sebagian besar intensitas

cahaya dikonsentrasikan di maksimum difraksi tengah yang lebar, dan maksimum

sekunder kecil muncul pada kedua sisi maksimum tengah. Nol pertama pada

intensitas terjadi pada sudut yang diberikan oleh

sin θ=λ/a ……………….(1)

Untuk panjang gelombang yang diketahui, lebar maksimum tengah berbanding

terbalik dengan lebar celah. Artinya jika lebar celah a diperbesar, sudut q di mana

intensitas menjadi nol akan menurun, memberikan maksimum difraksi tengah

yang sempit.

Sebaliknya, jika lebar celah dipersempit, sudut nol pertama akan

meningkat, memberikan maksimum difraksi tengah yang lebih lebar. Apabila a

sangat kecil, tidak terdapat titik berintensitas nol dalam polanya, dan celah tersebut

bertindak sebagai sumber garis yang meradiasikan energi cahaya yang sama ke

seluruh arah dengan mengalikan kedua sisi persamaan diatas dikalikan dengan a,

maka diperoleh

a sinθ=λ …………………………….(2)

a sin θ merupakan perbedaan lintasan antara sinar cahaya yang meninggalkan

bagian bawah celahnya. Minimum difraksi pertama terjadi apabila kedua sinar ini

sefase, yaitu ketika perbedaan linatasan keduanya sama dengan 1 gelombang.

Dalam hal ini, setiap titik pada muka gelombang bertindak sebagai sumber titik

cahaya sesuai prinsip Huygens. Prinsip difraksi ini ditunjukkan pada gambar 2.2.c

Page 4: 61776677 Daster Optik Difraksi

Gambar 2.2.3. Prinsip Huygens [5]

Menurut prinsip Huygens, muka gelombang (di dalam celah) terdiri dari

banyak sekali titik sebagai sumber cahaya sekunder. Masing-masing sumber titik

akan menghasilkan sumber titik yang menjalar dengan sudut berbeda dan

menghasilkan pola difraksi pada layar, yaitu pola maksima-minima (terang-

gelap).

Pernyataan umum untuk titik-titik intensitas nol (gelap) dalam pola difraksi celah

tunggal dapat ditulis

a sinθ=mλ m= 1,2,3,… ………(3)

Dengan m menyatakan orde minima yang muncul di layar. Biasanya kita hanya

tertarik pada terang pusat intesitas cahaya karena hampir semua energy cahaya

berada pada difraksi tengah. Pada gambar 5. Jarak y dari maksimum tengah ke

minimum difraksi pertama dihubungkan dengan sudut θ dan jarak L dari celah ke

layar diberikan oleh

tanθ= yL

………………………………………(4)

Karena sudut ini sangat kecil, maka tan θ = sin θ. Maka, sesuai dengan persamaan

diatas, diperoleh

sin θ= λa≈yL

……………………………………..(5)

atau

Page 5: 61776677 Daster Optik Difraksi

y= Lλa

…………………………………….(6)

yaitu setengah lebar maksimum difraksi tengah.

(sumber: Media Pembelajaran dengan Model computer Assisted Instruction (CAI)

Fisika Teknik II, Jurusan Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Surabaya, 2009,

Moch. Rochim)

2.3 Difraksi Pada Celah

Difraksi terjadi pada celah, dimana celah ini memiliki jenis tertentu

berdasarkan kondisi celah, yaitu celah tunggal, ganda, majemuk dan celah

berbentuk lingkaran serta persegi.

a. Difraksi Celah Tunggal (Single Slit)

Difraksi celah tunggal adalah, suatu peristiwa difraksi dimana cahay

melewati satu buah celah. Oleh karena itulah dinamakan difraksi celah

tunggal.

Gambar 2.3.1 Peristiwa difraksi pada celah tunggal [6]

Pola interferensi pada difraksi celah tunggal ini terlihat adanya garis-garis gelap.

Sedangkan pola terangnya lebar. Terang pusat akan melebar setengah bagian lebih

lebar pada kedua sisi. Hal ini diterangkan pada rumus persamaan berikut,

Syarat terjadinya garis gelap ke-m adalah

Page 6: 61776677 Daster Optik Difraksi

d sin θ=mλ,m=1,2,3 , . .. …………………………….(7)

Untuk sudut θ yg kecil, berlaku

pdl

=mλ …………………………………………(8)

Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah

d sin θ=(m+ 12)cλ ;m=0,1,2 ,. ..

………………….(9)

Untuk sudut θ yg kecil, berlaku

pdl

=(m+ 12) λ

…………………………………..(10)

(Sumber: http://ai3.itb.ac.id/~basuki/usdi/TPB-kuliah/materi/.../Difraksi%20-

FH.ppt)

b. Difraksi Celah Ganda

Difraksi celah ganda adalah, suatu peristiwa difraksi dimana cahaya

melewati dua buah celah. Oleh karena itulah dinamakan difraksi celah

ganda.

Gambar 2.3.2 Difraksi Celah Ganda [7]

Page 7: 61776677 Daster Optik Difraksi

Difraksi pada dua celah berjarak d, fraksi gelombang putih terjadi pada

perpotongan antara garis-garis putih. Fraksi gelombang hitam terjadi pada

perpotongan garis-garis berwarna hitam. (sumber http:// Wikipedia.com)

Pola difraksi maksimum

d sin θ=mλ,m=0,1,2 , . .. …………………….(11)

Pola difraksi minimum

d sin θ=(m−12)cλ ;m=1,2,3 , .. .

……………………….(12)

Berikut adalah perbandingan hasil pola dari difraksi tunggal dan ganda

Gambar 2.3.3 Pola difraksi celah tunggal (sebelah kiri) dan pola difraksi celah

ganda (sebelah kanan) [8]

c. Difraksi Celah Majemuk ( Kisi Difraksi)

Kisi difraksi disebut juga celah majemuk yaitu celah-celah sempit yang

tertata rapi dengan jarak yang cukup dekat. Pada kisi ini biasanya tertulis

data N garis/cm. Dari nilai N ini dapat ditentukan jarak antara celah d

dengan hubungan sebagai berikut: Jika cahaya melawati celah majemuk

(kisi) maka cahaya itu akan mengalami difraksi. Bukti difraksi pada kisi

ini dapat dilihat dari pola-pola interferensi yang terjadi pada layar yang

dipasang dibelakangnya. Pola interferensi yang dihasilkan memiliki

syarat-syarat seperti pada celah ganda percobaan Young. Syarat

interferensi tersebut dapat dilihat pada persamaan berikut.

d= 1N ……………………………….….(13)

Page 8: 61776677 Daster Optik Difraksi

Dimana N adalah banyaknya celah

Gambar 2.3.4 Kisi Difraksi [9]

Jika pada kisi (tembus) dilewatkan sinar sejajar, monokromatik dan

koheren maka akan terjadi pola intensitas maksima-minima pada layar

akibat gabungan interferensi dan difraksi, gambar di atas (gambar 2.3.4)

Kisi difraksi tersebut terdiri atas beberapa ribu celah, dengan jarak antar

celah yang seragam, d. misalkan serentetan gelombang datar dengan

panjang gelombang mengenai kisi-kisi dalam arah tegaklurus, masing-

masing celah akan menimbulkan berkas difraksi yang bergantung pada

lebar celah. Berkas-berkas difraksi ini saling berinterferensikan yang

menghasilkan pola terakhir pada layar.

Mula-mula cahaya hasil difraksi dari celah merambat dalam arah

yang membentuk sudut θ terhadap berkas cahaya datang (lihat gambar

2.3.4) terjadi bila perbedaan jalan diantara sinar-sinar dari celah yang

berdekatan, d sin θ diberikan oleh (dari kisi celah yang diidealisasi)

Pada kondisi maksimum kisi:

d sin θ=mλ; m=0,1,2,3,…. ………….(14)

Dengan d adalah jarak antara celah berdekatan, dan bilangan bulat m

merupakan orde dari maksima-maksima utama yang khas tersebut.

Maksima utama pusat (sentral) terjadi untuk m = 0, yaitu θ = 0, dan

maksima berikutnya (maksima sekunder) terjadi untuk m = 1,2,3,….dst.

untuk setiap celah difraksi yang diberikan, dapat ditentukan jumlah celah

Page 9: 61776677 Daster Optik Difraksi

per mm dengan menggunakan persamaan d= 1

N , dengan demikian juga

dapat ditentukan rapat celah kisi atau konstanta kisi. Sedangkan untuk

kondisi minimum dari kisi, yaitu Kisi difraksi yang mempunyai N celah,

terdapat N-2 maksimum kedua dan N-1 minimum antara dua maksimun

yang diatur. Kondisi minimum diperoleh ketika jumlah fasor gelombang

cahaya dari N celah = 0, dengan :

d sin θ=mλ+ nλN ……………………...(15)

Dimana m = 1, 2, 3, . . . .

n = 1, 2, 3, . . . . , N – 1

Kisi difraksi biasanya digunakan didalam sebuah spektometer untuk menganalisis

cahaya dari sumber polikromatik atau sumber spectral seperti lampu emisi gas

helium, natrium, hydrogen, merkuri, argon dan lain-lain.

(sumber: Media Pembelajaran dengan Model computer Assisted Instruction (CAI)

Fisika Teknik II, Jurusan Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Surabaya, 2009,

Moch. Rochim)

Pola distribusi cahaya oleh kisi Jika suatu kisi transmisi disinari dari belakang, tiap celah bertindak sebagai suatu

sumber cahaya koheren. Pola cahaya yg diamati pada layar dihasilkan dari

kombinasi efek interferensi dan difraksi. Tiap celah menghasilkan difraksi, dan

berkas difraksi ini berinterferensi dengan yang lain untuk menghasilkan pola

akhir. Kita telah melihat pola dari efek kombinasi ini untuk kasus 2 celah:

Gambar 2.3.5 Pola distribusi cahaya oleh kisi [10]

Page 10: 61776677 Daster Optik Difraksi

Pola difraksi bertindak sebagai suatu “envelop” dan mengontrol intensitas

interferensi maksimum secara teratur.

(sumber : http: // www.tofi.or.id)

d. Difraksi Celah Berbentuk Lingkaran

Terjadi disaat cahaya melewati peralatan-peralatan yang mempunyai

berbentuk silinder seperti, teleskop dan mikroskop. Pola gelap pertama

terjadi pada: circular

sinq = 1.22l/d, dimana d adalah diameter dari lingkaran

Adapun pola difraksi yang melewati celah lingkaran,

Gambar 2.3.6 Pola difraksi celah lingkaran [11]

Gambar di bawah menunjukkan suatu bola difraksi dari suatu berkas sinar

yang melewati suatu celah sempit berbentuk lingkaran.

Gambar berkas sinar yang melewati celah berbentuk lingkaran

Gambar 2.3.7 Berkas sinar yang melewaticelah berbentuk lingkaran [12]

(Sumber: http://ai3.itb.ac.id/~basuki/usdi/TPB-kuliah/materi/.../Difraksi%20-

FH.ppt)

Page 11: 61776677 Daster Optik Difraksi

2.4 Macam-Macam Difraksi

a. Difraksi Fresnel

Dalam optik, difraksi Fresnel adalah proses difraksi yang terjadi ketika suatu

gelombang melewati sebuah lubang dan dalam waktu dekat menyebabkan setiap

pola difraksi diamati berbeda dalam ukuran dan bentuk yang bergantung pada

jarak antar celah dan proyeksi. Ini terjadi karena jarak pendek dimana gelombang

terdifraksi menyebarluaskan yang akan menghasilkan nomor Fresnel lebih besar

dari 1. Dengan kata lain difraksi Fresnel adalah jenis difraksi dengan sumber

cahaya ataui layar penerima atau keduanya berada pada jarak yang terhingga

(dekat) dari penghalang sehingga muka gelombang tidak berbentuk datar.

Adapun gambar dari difraksi Fresnel ini sebagai berikut:

Gambar 2.4.1 Difraksi Fresnel [13]

Vi ew

i ng s cree nS

o urceD

i ffra ctionsli t

P

Page 12: 61776677 Daster Optik Difraksi

Ketika jarak meningkat maka difraksi gelombang menjadi semakin planar dan

menyebabkan terbentuknya difraksi fraunhofer. Untuk memperoleh difraksi

fraunhofer dari difraksi Fresnel ini maka jarak kelengkungan yang dibuat celah

dengan permukaan celah harus lebih dari 1/20 panjang gelombangnya. Perumusan

dari difraksi Fresnel adalah sebagai berikut:

………………..(16)

Dimana,

……………………………(17)

Dan I adalah bilangan imajiner.

b. Difraksi Fraunhofer

Dalam optic, difraksi fraunhofer atau difraksi medan jauh adalah suatu

bentuk gelombang difraksi yang terjadi ketika gelombang bidang ini melewati

lubang atau celah yang hanya menyebabkan ukuran gambar yang diamati celah

untuk mengubah karena medan jauh lokasi pengamatan dan semakin planar sifat

gelombang difraksi keluar melewati celah. Dengan kata lain difraksi fraunhofer

adalah jenis difraksi dengan sumber cahaya dan layar penerima berada pada

jarak tak terhingga dari sumber penyebab difraksi, sehingga muka gelombang

tidak lagi diperlakukan sebagai bidang sferis melainkan diperlakukan sebagai

bidang datar. Hal ini diamati diluar jarak dekat jarak bidang difraksi Fresnel yang

mempengaruhi ukuran dan bentuk gambar aperture dan hanya terjadi ketika

kurang dari sama dengan 1, dimana sinar parallel aproksimasi dapat diterapkan.

Agar dapat terjadi difraksi Fresnel, jarak kelengkungan yang dibuat celah dengan

permukaan celah harus kurang dari 1/20 panjang gelombangnya.

Agar lebih jelasnya terlihat pada gambar berikut:

Page 13: 61776677 Daster Optik Difraksi

Gambar 2.4.2 Difraksi Franhouver [14]

Secara matematis difraksi fraunhofer dapat dirumuskan sebagai berikut:

(………………………………………………………………………………(18)

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel

yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang

pengamatan dari bidang halangan.

c. Difraksi Sinar-X

Menggunakan gelombang elektromagnet dengan panjang gelombang yang pendek

(10 -11 < λ<10 -9 meter). Panjang gelombang lebih pendek dari jarak antar atom

yang menyusun material sehingga dapat menembus material. Kristal merupakan

susunan atom yang teratur didalam membentuk suatu material sehingga dapat

dibuat suatu bidang datar yang berisi atom-atom dan diantara bidang ini tidak ada

Di ffra ction

sli t

So urcesli t

vie win g

sc reen

Light

source

P

f1f2

Page 14: 61776677 Daster Optik Difraksi

atom lain. Bidang datar ini disebut sebagai bidang kisi. Celah diantara bidang kisi

ini mirip dengan kisi atau celah banyak. Hamburan sinar-X pada material

menggunakan Hukum Bragg:

d sin θ = mλ ……………………………………………….(18)

Dimana

d = jarak antara bidang kisi

θ = sudut difraksi

λ = panjang gelombang

m = orde 1,.2, 3, 4 ......

Gambar 2.4.3 Difraksi Sinar X dengna metode rotasi Kristal [15]

(sumber: http://pharzone.com/materi%20kuliah/semester%202/fisika

%20dasar%202/8.Difraksi.pdf)

2.5 Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya suatu kejadian dalam satuan tertentu. Berdasarkan

satuannya, frekuensi dibedakan menjadi dua, yaitu:

a. Frekuensi Temporal

Merupakan ukuran seberapa sering mengulang suatu struktur dalam satuan

waktu. Unit Satuan Internasional dari frekuensi temporal adalah siklus per

detik. Dalam kaitannya dengan gelombang, frekuensi temporal lebih umum

diketahui dan biasanya menunjukkan banyaknya gelombang tiap detik.

Persamaan matematisnya adalah sebagai berikut:

f=N / t ………………………………………..(19)

Dimana:

Page 15: 61776677 Daster Optik Difraksi

f = frekuensi temporal

N= banyaknya siklus

t = waktu (sekon)

b. Frekuensi Spasial

Frekuensi spasial merupakan karakteristik dari setiap struktur yang periodic

posisi didalam ruang. Frekuensi spasial adalah ukuran seberapa sering

mengulang struktur tiap satuan jarak. Unit Satuan Internasional dari

frekuensi spasial adalah siklus per meter. Secara matematis dapat dituliskan

sebagai berikut:

f=N /L……………………...…………………………….(20)

Dimana:

f = frekuensi spasial

N= banyaknya siklus

L= jarak (meter) [17]

(sumber : http://scribd.com)

2.6 Aplikasi Difraksi

Peristiwa difraksi dimanfaatkan untuk beberapa penerapannya, antara lain:

- Spektroskopi, yaitu untuk mengukur panjang cahaya yang dikeluarkan oleh

sumber dengan memanfaatkan kisi difraksi.

- Penyimpanan data dengan CD (Compact Drive), DVD

- Difraksi Sinar X sebagai contohnya untuk Spektroskopi difraksi sinar-X (X-ray

difraction/XRD) sebagai mengidentifikasi fasa kristalin dalam material,

karakterisasi material kristal.

- Dalam bidang astronomi untuk mengukur kadar kimia dari bintang jauh dan awan

gas.

- Dalam bidang kimia, untuk mengukur panjang gelombang dari komposisi kimia

suatu gas, serta dapat mengetahui pula karakteristik atom dan molekul tertentu yang

membentuk suatu gas.

- Holografi

2.7 Perbedaan Difraksi dan Interferensi

Page 16: 61776677 Daster Optik Difraksi

Difraksi dan interferensi merupakan suatu peristiwa pada gelombang yang

sama-sama melewati celah dan keduanya memang saling berhubungan dalam

penerapannya pada suatu aplikasi tertentu. Akan tetapi keduanya tetaplah ada

perbedaan seperti yang dijelaskan pada table berikut, kecuali pada perbedaan

rumus:

Tabel 1. Perbedaan antara Difraksi dengan Interferensi [16]

Pembeda Difraksi Interferensi

Intensitas Terang pusat lebih besar

intensitasnya (paling

terang), kemudian akan

berkurang (terang ke 3

akan lebih gelap daripada

terang kedua dan

seterusnya)

Dari terang pusat ke

terang selanjutnya sama

besarnya

Sumber Cahaya Satu sumber cahaya

yang koheren dan

monokromatik

Dua sumber cahaya yang

saling koheren dan

monokromatis

Pola Tidak sama, semakin ke

luar semakin kecil

(karena intensitas yang

tidak sama)

Sama (karena intensitas

di mana-mana sama

besar)

(sumber: http// angelfire.com)