[6] kesetimbangan partikel & fbd
-
Upload
syahrir-qoim -
Category
Documents
-
view
1.646 -
download
6
Transcript of [6] kesetimbangan partikel & fbd
![Page 1: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/1.jpg)
Kuliah ke-5 Mekanika Teknik
Oleh : Adi Wirawan Husodo
KESETIMBANGAN PARTIKEL & FREE BODY DIAGRAM
Click icon to add picture
![Page 2: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/2.jpg)
Kondisi Setimbang
Kesetimbangan = Equilibrium = Static Equilibrium
Suatu partikel dikatakan setimbang (in equilibrium),
IF……. Tetap diam (jika sebelumnya diam), atau Mempunyai kecepatan konstan (jika
bergerak) TETAPI: istilah equilibrium atau static
equilibrium seringkali digunakan untuk menggambarkan benda dalam keadaan diam.
![Page 3: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/3.jpg)
Hk. Newton ke-1….resultan gaya yang bekerja pada partikel sama dengan 0 (nol)
Jika melihat Hk. Newton ke-2;
Karena a = 0 (nol) constant velocity
0F
0maF
![Page 4: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/4.jpg)
Free Body Diagram
Atau DIAGRAM BENDA BEBAS ????
Suatu gambar yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu partikel; baik gaya yang sudah diketahui ataupun belum
Tanpa FBDpenyelesaian persamaan kesetimbangan akan mengalami kesulitan (IMPOSSIBLE)
![Page 5: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/5.jpg)
Tahapan membuat FBD
Gambar bentuk outline-nya Bayangkan bahwa partikel diisolasi dari sekitarnya.
Tunjukkan semua gaya-gaya yang bekerja ACTIVE FORCES; gaya yang cenderung membuat
partikel bergerak. REACTIVE FORCES; gaya yang berusaha membuat
partikel tidak bergerak Identifikasi masing-masing gaya
Untuk gaya yang sudah diketahui: diberi tanda (besar dan arahnya)
Untuk gaya yang belum diketahui: beri simbol beserta arah
![Page 6: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/7.jpg)
Coplanar Force Systems
Resultan gaya harus sama dengan 0 (nol)
FBD Buat sb x dan y Tandai semua gaya (besar & arah); yang diketahui ataupun
belum diketahui. Arah gaya yang belum diketahui pada tahap ini BISA
DIASUMSIKAN DAHULU
![Page 8: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/8.jpg)
Equilibrium Equation: Fx = 0 dan Fy = 0 Komponen akan positif JIKA diarahkan sepanjang
sumbu positif. Dan akan negatif JIKA diarahkan sepanjang sumbu negatif.
Jika terdapat 2 (dua) gaya yang tidak diketahui, dan ada unsur pegas (spring), maka terapkan F = ks; gaya pegas yang berhubungan dengan deformasi s.
Karena asumsi gaya bernilai positif, TETAPI jika dari hasil perhitungan (-), maka arah gaya pada FBD seharunya bernilai kebalikannya (-)
![Page 9: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh 1
Tentukan besarnya tension pada kabel BA dan BC yang diperlukan untuk mensuport beban silinder 60 kg
Dg prinsip equilibrium; dg berat silinder bisa diketahui tension pada BD
![Page 10: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/10.jpg)
FBD Eq. of equilibrium
Persamaan 1 dpt ditulis : Substitusi ke persamaan 2
Substitusi Tc ke pers 1 atau 2
![Page 11: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh 2
Peti 200 kg ditahan dg menggunakan 2 buah tali AB dan AC. Setiap tali mampu menahan gaya maksimal 10 kN sebelum putus. Jika AB harus tetap pad posisi horisontal, berapa besar sudut () terkecil dimana peti bisa ditahan
![Page 12: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/12.jpg)
FBD; ada 3 gaya yang bekerja, dimana
FD = berat peti
= 200 (9.81)
= 1962 N (< 10 kN) Persamaan
Kesetimbangan
Dari pers 1; FC > FB untuk cos < 1
Sehingga:
Tali AC akan mencapai gaya tarik maksimal 10 kN lebih dahulu dibanding tali AB
![Page 13: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/13.jpg)
Substitusi FC 10 kN ke persamaan 2 diperoleh:
Gaya pada tali AB bisa diperoleh dg substitusi dan FC ke pers 1.
![Page 14: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh 3
Tentukan panjang kawat AC yang dibutuhkan untuk menahan lampu (8 kg) pada posisi seperti gambar. Panjang pegas AB 0.4 m (l’ AB), dan pegas mempunyai kekakuan kAB 300 N/m
FBD
![Page 15: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/15.jpg)
Berat lampu
W = 8 x 9.81
= 78.5 N Persamaan
Kesetimbangan:
Diperoleh:
Regangan pada pegas AB
Panjang setelah mengalami peregangan
Jarak horisontal C ke A:
![Page 16: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/16.jpg)
Sistem Gaya 3D
Bahwa F = 0 Sehingga untuk 3D: Fxi + Fyj + Fzk = 0
Penentuan FBD dan persamaan kesetimbangan sama dengan sistem gaya 2D (hanya tambah sb z)
![Page 17: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh 4
FBD
![Page 18: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/18.jpg)
Persamaan kesetimbangan
Solving eq.3 FC, solving eq.1 FD dan eq.2 FB
Sehingga regangan pegas :
Semua gaya positif kabel dalam kondisi tension (menarik titik A sesuai dg yang direncanakan
![Page 19: [6] kesetimbangan partikel & fbd](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022081422/55920fd11a28abf47d8b4754/html5/thumbnails/19.jpg)
Terima Kasih