5ta Practica de Fisica Moderna

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5ta Practica de Fsica Moderna-FI-152

5ta Practica de Fsica Moderna-FI-1522014

OPERADORESUn operador es una expresin que acta sobre una funcin dentro de un cierto dominio para producir nuevos valores que ocupen un rango dado.Por ejemplo los operadores diferenciales:

Y el operador U, actuando todos ellos sobre corresponde a los efectos de onda que presenta la materia por ejemplo: una funcin ligada a una cuerda, una onda asociada con un fotn.En el caso ms general el operador Hamiltoniano se escribe

Teniendo como la ecuacin de Schrodinger del sistema de partcula:

E: operador de energa totalLas soluciones permitidas, las que cumplen las condiciones de frontera impuestas, son llamadas funciones propias o caractersticas y las energas correspondiente son llamados energa propia.VALORES PROMEDIOSe define para 3D:

Se puede interpretar como la suma de todas las probabilidades de hallar la onda en todo el espacioTambin nos sirve para Normalizar la funcin de onda

Se puede definir los valore promedio de diversas cantidades fsicas ligadas, por ejemplo la posicin de una partcula en el espacio, r= [x y z]

Implica el conocimiento de la funcin de onda de la partcula.POZO DE POTENCIALUn planeta cuando tiene energa total negativa queda confinado a moverse en una regin del espacio, similarmente los electrones no pueden dejar la materia a menos que se les proporcione , como el caso Fotoelctrico suficiente energa para que escape.Se analiza la forma general de la ecuacin de onda para las que se propagan a lo largo del eje x

Donde v es la rapidez de la onda (x,t)Para sistemas donde E es constante:

Sustituimos 2 en 1

Para las ondas de Broglie en 3 :

Ecuacin d Schrodinger independiente del tiempoUna partcula en una caja de paredes infinitasTenemos una partcula confinada en una caja unidimensional de ancho L de paredes infinitamente altas.U= para x=0 y x=LU=0 para 0