54610329 Silabus Rpp Matematika Sma Xii Ipa

MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

PERSPEKTIF MATEMATIKA3

untuk Kelas XII IPA SMA dan MA

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAIPUSTAKA MANDIRISOLO

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2007

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Integral 1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dibahas integral tertentu sebagai luasdaerah di bidang datar.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.

3. Dengan diskusi dan tanya jawab, dirancang aturan integral tak tentudari aturan turunan.


Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

4 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA

Integral 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral tak

• Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulangan

6 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA

tentu darifungsi aljabar.


3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral dengan rumusintegral substitusi.


5. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral dengan rumusintegral parsial.


• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.

• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.

Bentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

Program IPA

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : 1.2 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran

Materi Pokok


Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Integral 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menggambar suatu daerah yangdibatasi oleh beberapa kurva.


3. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menghitung luasdaerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.


• Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapakurva.

• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.

• Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dansumbu koordinat.



SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 2. . Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran

Materi Pokok


Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Program Linear 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang sistem pertidaksamaan lineardua variabel dan penyelesaiannya.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan penyelesaiansistem pertidaksamaan linear dua variabel.

3. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.

• Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya.

• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan lineardua variabel.



1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang masalah yang merupakan program linear.


3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan fungsi tujuanbeserta kendala yang hams dipenuhi dalam masalah program linear.


Mengenal masalah yang merupakan program linear.

Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang hamsdipenuhi dalam masalah program linear.

Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yangmemenuhi sistem pertidaksamaan linear.



SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 2. . Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannyaAlokasi Waktu : 4 jam pelajaran

Materi Pokok


Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Program Linear 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilaioptimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.


Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.


4 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operas! matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi

merupakan inversAlokasi Waktu : 10 jam pelajaran

Materi Pokok


Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Matriks 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks dan cara menuliskan informasi dalam bentuk matriks.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

Menjelaskan ciri suatu matriks.

Menuliskan informasi dalam bentuk matriks.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.



diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar atas dua matriks.


6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

Matriks 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan invers matrikspersegi .

2. Dengan tanya jawab

Menentukan determinan matriks persegi 2 x 2 dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan


dijelaskan bagaimana menentukan determinanmatriks persegi dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.

Menentukan invers matriks persegi.

penilaian sikap

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.2 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabelAlokasi Waktu : 8 jam pelajaran

Materi Pokok


Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Matriks 1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan penyelesaiansistem persamaan linear

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

• Menentukan determinan matriks


8 jam

pelajaran


dua variabel dengan determinan.

3. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana me-nentukan determinan matriks persegi 3x3.

4. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana me-nentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.

persegi 3x3.• Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.1 Menggunakan sifat-sifat dan operas! aljabar vektor dalam pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran

Materi Pokok


Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Vektor 1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garisberarah.

2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatuvektor di bidang dan di ruang.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan real.

4. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.

5. Dengan tanya jawab

• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah.

• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan real.

• Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.

• Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.

• Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.

• Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri


10 jam

pelajaran


dijelaskan bagaimana menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.

6. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat vektor secara aljabar dangeometri.

Vektor 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan hasil kali skalardua vektor di bidang dan di ruang.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan sudut antaradua vektor di bidang dan di ruang.

3. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

4. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan vektor proyeksidan panjang proyeksinya.

• Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dandi ruang.

• Menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan diruang.

• Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

• Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya


4 jam

pelajaran


SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 (Program IPA)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.2 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinya-takan dengan matriks dalam pemecahan

masalah.Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Transformasi 1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometris dari suatu transformasidi bidang.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi translasi pada bidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya, dan hasil rotasi suatu

• Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi dibidang.

• Menentukan persamaan transformasi translasi padabidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.

• Menentukan persamaan transformasi pencerminan padabidang, matriks pencerminannya dan hasil pencerminandari suatu titik atau bangun.

• Menentukan persamaan transformasi rotasi padabidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titikatau bangun.

• Menentukan persamaan transformasi dilatasi padabidang, matriks dilatasinya dan hasil dilatasi dari suatu


8 jam

pelajaran


titik atau bangun.4. Dengan tanya jawab

dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya, dan hasil dilatasisuatu titik atau bangun.

titik atau bangun.

Transformasi 1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometri dari komposisitransformasi di bidang.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan aturantransformasi dari komposisi beberapa transformasi.

3. Dengan tanya jawab, siswa dan guru melanjutkan membahas bagaimanamenentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

4. Dengan tanya jawab membahas

• Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.

• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

• Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi.


4 jam

pelajaran


bagaimana menentukan matrikstransformasi dari komposisi transformasi.

Mengetahui, .......................,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP........................................

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometriAlokasi Waktu : 20 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Notasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah dan menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

2. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.

3. Dengan tanya jawab, dibahas tentang ciri

Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri.

Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.

Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.

Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.

Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.

Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah.

Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga


12 jam

pelajaran


barisan aritmetika dan barisan geometri.


1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.

• Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.• Menjelaskan ciri rumus yang

dapat dibuktikan denganinduksi matematika.

• Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian


8 jam

pelajaran


SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)


1. Dengan tanya jawab, dibahas karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri dan merumuskan deret dengan model matematika.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.

• Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.

• Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah


4 jam

pelajaran


SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 6. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen.Kompetensi Dasar : 6.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian persamaan eksponen.

3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan penyelesaian persamaan

• Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakandalam proses penyelesaian persamaan eksponen.

• Menentukan penyelesaian persamaan eksponen


4 jam

pelajaran


eksponen.Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsi

• Menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.


4 jam

pelajaran


Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.

2. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.

3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan

• Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakandalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen


6 jam

pelajaran


eksponen.

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 (Program IPA)Standar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 7.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yangdigunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaianpersamaan logaritma.

3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukanpenyelesaian persamaan logaritma.

• Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.

• Menentukan penyelesaian persamaan logaritma.


6 jam

pelajaran


Fungsi, 1. Dengan tanya jawab, • Menggambar grafik Jenis tagihan : 4 jam Buku

Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

dijelaskan cara menggambar grafik logaritmadengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

2. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsilogaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

pelajaran Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA

Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yangdigunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma

2. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaianpertidaksamaan logaritma.

• Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma


4 jam

pelajaran


Mengetahui, .......................,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP........................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 1-2Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam

pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan

integral tentu Indikator : Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan;2. menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

II. Materi PembelajaranIntegral

III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah- Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 X 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat.2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan integral.Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dirancang aturan

integral tak tentudari aturan turunan.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-2 (2x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dibahas integral

tertentu sebagai luasdaerah di bidang datar.



V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA/Bahasa (hal. 2-16).

VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan hasil integral berikut.

a. dx

b. dx

c. dx

Mengetahui, .......,.......................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP..............................



pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral

tentu fungsi aljabar.Indikator : • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar;2. menghitung integral dengan rumus integral substitusi;3. menghitung integral dengan rumus integral parsial.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-3 (2x45')


• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral

tak tentu darifungsi aljabar.



B. Pertemuan Ke-4 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian

motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral

dengan rumusintegral substitusi.



C. PertemuanKe-5(2x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral

dengan rumusintegral parsial.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3Kelas XII SMA Program IPA (hal. 18-36)

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraianSoal:Tentukan hasil integral berikut.1. dx

2. dx

3. dx


NIP........................... NIP.............................



pemecahan masalah sederhana.Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk

menghitung luas daerah di bawah kurva.Indikator : • Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa

kurva.• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.• Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan

sumbu koordinat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva;2. merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah;3. menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-6 (2x45')



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menggambar suatu

daerah yangdibatasi oleh beberapa kurva.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:

Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana

merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru

saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-8 (2 x 5')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana

menghitung luasdaerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal.36-48)

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini.a. y = 8 - 2x, sumbu X, garis x = —l, dan garis x=3.b. y = x2 + 4, sumbu X, garis x = -2, dan garis x = 2.


NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 9-11Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program

linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan

linear dua variabel.Indikator : • Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya.• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dua variabel.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel;2. menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

II. Materi PembelajaranProgram Linear


IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-9 (2 X

45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang sistem

pertidaksamaan lineardua variabel dan penyelesaiannya.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan

penyelesaiansistem pertidaksamaan linear dua variabel.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-11 (2 x 45') Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana

menentukanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.


V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 57-62)

VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal dapat diambil dari Uji Kompetensi 1 hal 61..


NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPA

Pertemuan Ke- : 12-13Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah

program linearIndikator : Mengenal masalah yang merupakan program linear. Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus

dipenuhi dalam masalah program linear. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang

memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal masalah yang merupakan program linear;2. menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus

dipenuhi dalammasalah program linear;

3. menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistempertidaksamaan linear.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-12 (2 X 45')


• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari

dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang masalah yang

merupakan program linear.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan fungsi

tujuanbeserta kendala yang hams dipenuhi dalam masalah program linear.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.


VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Seorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal 45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah almari. Biaya untuk membuat sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu rupiah dan 900 ribu rupiah. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualan lemari tersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya. Buatlah model matematika dari masalah tersebut.


NIP........................... NIP.



Pertemuan Ke- : 14-15Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program

linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari

masalah program linear dan penafsirannyaIndikator : Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai

penyelesaian dari program linear Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai

penyelesaian masalah program linear.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai

penyelesaian dari program linear;2. menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai

penyelesaian masalah program linear.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-14 (2 X

45') Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:3. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana

menentukan nilaioptimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.



B. Pertemuan Ke-15 (2 X 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal

latihan danmengumpulkan hasilnya.

2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.


V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 65-73)

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal dapat diambil dari Uji Tes Kemampuan hal. 71

Mengetahui, .......,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.



Pertemuan Ke- : 15-17Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi

dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operas!

matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers

Indikator : Menjelaskan ciri suatu matriks. Menuliskan informasi dalam bentuk matriks. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu matriks;2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks;3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks;4. menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.

II. Materi PembelajaranMatriks


IV. Langkah-Langkah PembelajaranA. Pertemuan 15 (2x45')



dalam ke-hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan matriks.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks

dan cara menuliskan informasi dalam bentuk matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar atas dua matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-17 (2 X 45')Pendahuluan:

1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab membahas sifat-sifat operasi matriks .2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan





VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Daftar harga buku tulis, buku gambar dan pensil

kualitas biasa dan baik sebagai berikut:

Barang Kualitas Biasa

Kualitas Baik

Buku Tulis Rpl500,00 Rp3.000,00

Buku Gambar

Rp2.000,00 Rp3.750,00Pensil Rp500,00 Rp 1.500 ,00

Tuliskan informasi di atas dalam bentuk matriks.

Mengetahui, .......,.............................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 18-19Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi

dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers

matriks 2x2Indikator : Menentukan determinan matriks 2 x 2 Menentukan invers matriks 2x2

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan determinan matriks persegi 2x2 dan kaitannya

dengan matriksyang mempunyai invers;

2. menentukan invers matris persegi 2x2.


III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok, dan individual

IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-18 (2

X 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan

determinanmatriks persegi dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.


B. Pertemuan Ke-19Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan

invers matriks persegi .2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkanhasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.


VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Mengerjakan soal kompetensi 5 hal. 107


NIP........................... NIP...............................


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 20-23Alokasi Waktu : 16 X 45 menitStandar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi

dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers

dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Indikator : • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan invers matriks.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan determinan.• Menentukan determinan matriks persegi 3x3.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

dengan determinan.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan invers matriks; menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan determinan; menentukan determinan matriks persegi 3x3; menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel dengan determinan.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-20 (2 x 45')



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-21 (2 x45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan

penyelesaiansistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.


C. Pertemuan Ke-22 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang

bagaimana menentukan determinan matriks persegi 3x3.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-23 (2 x 45') Pendahuluan:

1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang

bagaimana menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru



VI.PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraianSoal :Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.a. 3x + 5y = 4

-4x + 6y = 20b. 3x - 2y + lz = -2

4x + 3y - 5z = 62x + 4y + 6z = - 8


NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program IPAPertemuan Ke- : 23-27Alokasi Waktu : 10 X 45 menitStandar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks,

vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operas! aljabar vektor dalam pemecahan masalah.

Indikator : • Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah.• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan

real.• Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.• Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan

lawan suatu vektor.• Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di

ruang.• Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah;2. menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut

bilangan real;3. menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang;1. menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar,

dan lawan suatuvektor;

4. menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang;

5. menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.

II. Materi PembelajaranVektor

III.Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individuIV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-23Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat

yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengan vektor dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor sebagai

ruas garisberarah.

2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatuvektor di bidang dan di ruang.

3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

4. mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.5. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).



yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan denganvektor dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri suatu vektor

sebagai pasangan terurut bilangan real.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.


C. Pertemuan Ke-25Pendahuluan:1. Apersepsi:


yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan

dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan denganvektor dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan

panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



D. Pertemuan Ke-26Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat vektor secara

aljabar dangeometri.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



E. Pertemuan Ke-27Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana

menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII Program IPA (hal. 141 - 170).

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian

Mengerjakan soal kompetensi 8 hal. 169


NIP................................. NIP.....................................




Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operas! perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Indikator : • Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan

di ruang.• Menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di

ruang.• Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.• Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan di ruang;2. menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di ruang;3. menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor;4. menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya.

II. Materi PembelajaranVektor

III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-28




2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan

hasil kali skalardua vektor di bidang dan di ruang.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan sudut antaradua vektor di bidang dan di ruang.



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru

saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya.

3. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII Program IPA (hal. 166-176).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Diketahui vektor-vektor u = (7, 8), v = (-4, 6), dan w =

(9, -12}-Tentukan :a. u . vb. u . wc. v . wd. v . u

2. Diberikan vektor a = (3, 4, 5} dan £ = (-4, - 6, 1} . Tentukan

a. panjang proyeksi ortogonal vektor a pada £> ;b. panjang proyeksi ortogonal vektor b pada a;

c. proyeksi vektor a pada b ;

d. proyeksi vektor £> pada a.

Mengetahui, ...............,.............................................

Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP...............................




Kompetensi Dasar : Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinya-takan dengan matriks dalam pemecahan masalah

Indikator : • Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang.• Menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan

hasil translasi suatu titik atau bangun.• Menentukan persamaan transformasi pencerminan pada bidang,

matriks pencerminannya dan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun.

• Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titik atau bangun.

• Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya dan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang;2. menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan

hasil translasi suatu titik atau bangun;3. menentukan persamaan transformasi pencerminan pada

bidang, matriks pencerminannya dan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun;

4. menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titik atau bangun;

5. menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasi dan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun.

II. Materi PembelajaranTransformasi


Tanya jawab, diskusi, peragaan, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-Langkah Kegiatan




2. Memberikan motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengantransformasi dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometris dari suatu

transformasidi bidang.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan persamaantransformasi translasi pada bidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.




B. Pertemuan 31Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya j awab dibahas bagaimana menentukan

persamaan trans -formasi pencerminan pada bidang, matriks pencerminan, dan hasilpencerminan suatu titik atau bangun.



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru member! pekerjaan rumah (PR).




persamaantransformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya, dan hasil rotasi suatutitik atau bangun.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

3. mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.





persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya, dan hasil dilatasi suatu titik atau bangun.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru member! pekerjaan rumah (PR).

V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA

(hal. 185-195).

VI.PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Suatu translasi T memindahkan titik A(3, 5) ke A'(6, -1). Tentukan

a. translasi T;b. hasil translasi (bayangan) titik P(-3, 8) oleh T;c. hasil translasi segitigaKLMoleh T, jika K(l,2), L(4,7), dan M(6, 3).

2. Diketahui persegi panjang PQRS dengan P(2, 1), Q(2, 7), R(10, 7), dan5(10, 1). Tentukan hasil pencerminan persegi panjang PQRS oleh pencerminan terhadapa. sumbu X;b. sumbu Y;c. garis y = x;d. garis y = — x.


NIP........................... NIP.




Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geome-tri beserta matriks transformasinya

Indikator : • Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa

transformasi.• Menentukan matriks transformasi dari komposisi

transformasi.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di

bidang;2. menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa

transformasi dan hasil transformasinya;3. menentukan matriks transformasi dari komposisi

transformasi.

II. Materi PembelajaranTransformasi


Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual



• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan

dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Pemberian MotivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti geometri dari

komposisitransformasi di bidang.



4. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan aturantransformasi dari komposisi beberapa transformasi.



• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, siswa dan guru melanjutkan

membahas bagaimanamenentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

2. Dengan tanya jawab membahas bagaimana menentukan matrikstransformasi dari komposisi transformasi.


4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (hal. 196-205).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1 . Misalkan diberikan titik (-A-, 6).

Tentukan bayangan titik itu jika dikenakan transformasia. refleksi terhadap garis y = 0, kemudian dilanjutkan dengan refleksi

terhadap garis y = +J3x.

b. refleksi terhadap garis y = -Jlx, kemudian dilanjutkan dengan refleksi

terhadap garis y = 0.Apa yang dapat kalian simpulkan? Berikan komentarmu.

2 . Sebuah lingkaran berpusat di A( 1 , 2) dengan panjang jari-jari 3 satuan diputar

dengan rotasi R n . Setelah itu, hasil pemutaran diteruskan dengan

transformasi refleksi terhadap garis y = 0. Tentukan persamaan bayangan lingkaran yang terakhir.


NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 1-6Alokasi Waktu : 12 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan

deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan

jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

Indikator : Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri. Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku

deret aritmetika. Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku

deret aritmetika. Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku

deret geometri. Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret

geometri. Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang

mempunyai jumlah. Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri;2. merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n

suku deret aritmetika;3. menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku

deret aritmetika;4. merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku

deret geometri;5. menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku

deret geometri;6. menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang

mempunyai jumlah;7. menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

II. Materi PembelajaranNotasi Sigma, Barisan dan Deret, serta Induksi Matematika


IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1


• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

3. Pemberian motivasi berupa contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan barisan dan deret.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang ciri barisan aritmetika

dan barisan geometri.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkanhasilnya.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru



• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.

• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku

ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.



C. Pertemuan Ke-3Pendahuluan: 1. Apersepsi:


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara

merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.


Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara merumuskan suku ke-n

barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

E. Pertemuan Ke-5Pendahuluan:1. Apersepsi:


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara

merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru


F. Pertemuan Ke-6Pendahuluan:1. Apersepsi:


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri deret geometri tak

berhingga yang mempunyai jumlah dan menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.




V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 219-242)

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 dan ke-11

masing-masing adalah 17 dan 41. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-30.

2. Tentukan suku pertama, rasio, suku ke-15, dan suku ke-30 dari barisan geometri 4, 12, 36,....


NIP................................... NIP...................................


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPSPertemuan Ke- : 7-10Alokasi Waktu : 8 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret

dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan notasi sigma dalam deret

dan induksi matematika dalam pembuktian

Indikator : • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.• Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan

induksi matematika.• Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menuliskan suatu deret dengan notasi sigma;2. menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika;3. menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-7 Pendahuluan:

1. Apersepsi:• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan

sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menuliskan suatu

deret dengan notasi sigma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan







• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menuliskan

suatu deret dengan notasi sigma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan





• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan ciri rumus yang dapat

dibuktikan dengan induksi matematika.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan



saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.



• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan induksi

matematika dalam pembuktian.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan





VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Buktikan bahwa 32" -1 habis dibagi 8 dan a" - bn habis dibagi a - b.

Mengetahui, .......,....................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 11-12Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan konsep barisan dan deret

dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan deret Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model

matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.• Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari

masalah

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya

berbentuk deret aritmetika atau geometri;2. merumuskan deret yang merupakan model matematika dari

masalah.




A. PERTEMUAN Ke-11 Pendahuluan:1. Apersepsi:


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupansehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas karakteristik masalah yang

model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri dan merumuskan deret dengan model matematika.



4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.





• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupansehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian

dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.







VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Suatu perusahaan kaos olahraga mulai berproduksi padatahun

1985 dengan jumlah produksi 2.000 kaos. Ternyata setiap tahunnya jumlah produksi bertambah 500 kaos. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut mampu memproduksi x kaos?

2. Widi menabung uangnya di bank Rp500.000,00 setiap tahun. Bank tersebut memberikan bunga dengan sistem bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Bagaimana model matematika jumlah uangnya setelah ditabung selama k tahun?

Mengetahui, .......,........................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 13-15Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 6. Menggunakan aturan yang berkaitan

dengan fungsi eksponen Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen

dalam pemecahan masalahIndikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan

dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian persamaan eksponen

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan

dalam proses penyelesaian persamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian persamaan eksponen;

II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen



A. Pertemuan Ke-13Pendahuluan: 1. Apersepsi:• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan

sebelumnya. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari

dalam kehidupan sehari-hari. Mengingat materi sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi eksponen

yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen.





• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan

penyelesaianpersamaan eksponen.






menentukan penyelesaian persamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru



VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSiswa diminta mengerjakan Uji Kompetensi 2 hal. 278.


NIP........................... NIP...............................



dengan fungsi eksponen Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi eksponen Indikator : • Menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0

< a < 1.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambar grafik fungsi eksponen, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1;






• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar

grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.





• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsieksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.



V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 280-286)

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSiswa diminta mengerjakan soal kompetensi 4 hal. 286


NIP..................... NIP..............................



dengan fungsi eksponen Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen

dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen

Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan

dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan

dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen;




Pendahuluan: 1. Apersepsi:


• Mengingat materi sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan


1. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi

eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.








• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan

penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan








menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan




VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:



NIP....................... NIP..............................


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 21-23Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi

logaritma dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan

masalah.Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian

persamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian persamaan logaritma.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses

penyelesaian persamaan logaritma;2. menentukan penyelesaian persamaan logaritma.

II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang

digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan penyelesaian

persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan

penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan




VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianMengerjakan soak kompetensi 2 hal. 303.

Mengetahui, .......,...........................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP........................... NIP.......................................


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 24-25Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi

logaritma dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi logaritmaIndikator : • Menggambar grafik fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapatmenggambar grafik fungsi logaritma, bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggambar grafik logaritma

dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan cara menggambar grafik fungsi

logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya (selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


V. Alat/Bahan/sumber BelajarBuku Perspektif Matematika 3 Kelas XII SMA Program IPA (halaman 303-308)

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianMengerjakan soal kompetensi 3 hal. 307


NIP....................... NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program IPAPertemuan Ke- : 26Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi

logaritma dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam

penyelesaian pertidaksamaan logaritmaIndikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses

penyelesaian pertidaksamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses

penyelesaian pertidaksamaan logaritma;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang

digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan

penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.

Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:



NIP....................... NIP............................................

Daftar PustakaBadan Standar Nasional Pendidikan. 2006. "Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.Depdiknas. 2006. "Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

- - -. 2006. "Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

- - -. 2006. "Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan PermendiknasNomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

54610329 Silabus Rpp Matematika Sma Xii Ipa

Documents

Transcript of 54610329 Silabus Rpp Matematika Sma Xii Ipa