5. RANGKAIAN KOMBINASI -...

Mata KuliahDasar Teknik DigitalDasar Teknik Digital

TKE 1135. RANGKAIAN KOMBINASI

Ir. Pernantin Tarigan, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Departemen Teknik ElektroUniversitas Sumatera Utara USU

20062006

Perancangan rangkaian logika:ada uraian verbal tentang apa yang hendak direalisasikanLangkah:tetapkan kebutuhan masukan dan keluaran dan namai susun tabel kebenaran menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang diinginkanrumuskan keluaran sebagai fungsi masukan

d h k f i k l t b tsederhanakan fungsi keluaran tesebut gambarkan diagram rangkaian logikanyasesuaikan rangkaian ini dengan kendala:

j l h b d j i t dijumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia cacah masukan setiap gerbangwaktu tunda (waktu perambatan) interkoneksi antar bagian-bagian rangkaianinterkoneksi antar bagian bagian rangkaiankemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya (fan out).

Harga rangkaian logika: cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

2

Waktu Tunda + Harga rangkaian: diagram pohon

f = Σ m(2,3,7,8,9,12)

00 01 11 10 00 0 0 1 1

cd ab

dca1

00 0 0 1 1

01 0 0 0 1

11 1 1 0 0

ca+=5

dcb ++=6

cba=2

dca=1

11 1 1 0 0

10 1 0 0 0

cba=4db ++7

ca+=8dca=3

Penggabungan sukumaks f = 5.6.7.8

dcb ++=7

f = ))()()(( cadcbcbca d ++++++ OR-AND Penggabungan sukumin f = 1 + 2 + 3 + 4

f = cbadcacbadca +++ AND-OR



3

REALISASI sukumin

ca

d

dca

f

db

ad

dca

f c

bca f

dca

d

AND-OR 2 Tingkat

Harga: 5 gerbang 16 masukan

OR-AND 3Tingkat




4

REALISASI sukumaks

aca

b

da c

f

ca

bf

d

ba

c

f

dcb

b

da

dcb

OR-AND 2 Tingkat

Harga: 5 gerbang 14 masukanAND-OR 3 Tingkat


(a) (b)



5

a ga ge ba g 6 asu a

Di P h 2 Ti k tDiagram Pohon 2 Tingkat

)()()()( cbadcacbadca + cbadcacbadca

Tkt 1

Tkt 2

(a)(a)



6

Di P h 3 Ti k tDiagram Pohon 3 Tingkat

)()( dbcadbca +++ db +db +

Tkt 1

k

caca

Tkt 2

Tkt 3

(b)f



7

(b)

Penjumlah Paruh (Half Adder) x y Sh Ch0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1

yxCyxyxyxS hh =⊕=+=

yx Shy

x

Sh

Chyx

Syx Ch HA

y

x Sh

Ch



8

S C 00 01 11 10xy

Penjumlah Penuh (Full Adder) x y z Sf Cf 00 01 11 10

0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 1 1 0 1 1 1

xyz

0 1 0 1 0 Sf

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0 00 01 11 10xy

z1 0 1 0 1 0 1

1 1 0 0 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 Cff

)()(zyxzyxzyxzyxS f +++=

)()()()()(

)()(

Czyxzyxzyx

zyxyxzyxyx

⊕⊕⊕=⊕+⊕=

+++=



9

)()( yxyxzyxyxyxyzzxyxCf ⊕+=++=++=

Rangkaian Penjumlah Penuh

yx

Sy Sf

Cfz (a)

HAHA Sf

yx

CyCi Sf

Cfz FAy Cz

(b)

Cfz

(c)



10

Pengurang (Subtractor)

x y Dh Bh x y z Df Bf

0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 1 1 11 0 1 0 0 1 0 1 11 1 0 0 0 1 1 0 11 1 0 0 0 1 1 0 1

1 0 0 1 0Paruh 1 0 1 0 0

1 1 0 0 0Penuh 1 1 1 1 1

yxByxyxyxD

f

h

=⊕=+= )(

zyxzyxzyxzyxDf +++=

)()()()()(

zyxzyxzyxzyxyxzyxyxzyxzyxzyxzyxDf

⊕⊕=⊕+⊕=+++=

+++



11

)()( yxyxzyxyxyxxyzyzxzyxzyxBf ⊕+=++=+++=

Rangkaian Pengurang PenuhRangkaian Pengurang Penuh

yx

Df

z Bf

HSHSDx

(a)

yBi DfHSHS

y Bz

(b)

y Df

Bfz FS

(c)



12

( )

Pengubah Kode: BCD-ke-XS3BCD-ke-XS3

Desi- BCD XS-3mal A B C D P Q R S0 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 02 0 0 1 0 0 1 0 12 0 0 1 0 0 1 0 13 0 0 1 1 0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 1 15 0 1 0 1 1 0 0 06 0 1 1 0 1 0 0 17 0 1 1 1 1 0 1 08 1 0 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 0 0



13

Peta pengubah kode BCD-ke-XS300 01 11 10 00 01 11 10ab b00 01 11 10 00 01 11 10

00 x 1 00 1 x01 1 x 1 01 1 x 1

cdab

cdab

01 1 x 1 01 1 x 111 1 x x 11 1 x x10 1 x x 10 1 x x

bdbcaP ++=

00 01 11 10 00 01 11 10d ab dab

dcbdbcbQ ++=

00 01 11 10 00 01 11 1000 1 1 x 1 00 1 1 x 101 x 01 x

cd ab cd

ddR dR

11 1 1 x x 11 X x10 x x 10 1 1 x x



14

dcdcR += dR =

Pengubah Kode: BCD-ke-LED 7segmen g

a

Desimal BCD LED 7-segmenA B C D a b c d e f g

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0bf

g

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 02 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 13 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1

c

d

eg 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1

4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 15 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 16 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1

(a) 7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 08 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 19 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1

10,11 1 0 1 x 0 0 0 0 0 0 012,13, 14,15 1 1 x x 0 0 0 0 0 0 0

(b)



15

(b)

Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen00 01 11 10

00 1 1 1 1 1 1 1 1

513 3AB

CDAB

CDAB

CD00 1 1 1 1 1 1 1 1

01 1 1 1 1 1 1 1

11 1 1 1 1 1 1

10 1 1 1

2

9

2 2

10 1 1 1

00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10

b

ABCD

a c

5

4 78

ABCD

ABCD

00 1 1 00 1 1 00 1 1 1

01 1 1 01 01 1 1

11 1 11 11 2510 1 1 10 1 1 10 1

00 01 11 10

d6 9 e f76

8AB

CD 00 01 11 10

00 1 1

01 1 12

CD



16

11 1

10 1 1g

6 9

Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen

CBADCBCBABDADCBAa

+++=+++= 9521),,,(

DADCBAcBADCADCACBABADCBAbCBADCBCBABDA

+++=+++=

+++=+++

732)(

432),,,(

DCBACBADCADCBDCBADCBAd

DADBADCACBADADCBAc

++++++=+++=+++=

965),,,(

732),,,(

DCBAfDCADCB

DCBAeDCBACBADCADCB

+++=+=+=

+++=

8752)(

65),,,(

CBACBADCACBADCBAg

CBADBADCBCBADCBAf

+++=+++=+++=+++=

9862),,,(

8752),,,(



17

CBACBADCACBA +++=

1 = ABD AB a

Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen

D

ABC

2 = ABC

bAA 3 ACD

4 =ACD

c

AD

B

d

ACDACD

3 =ACD

ABCD

dD

A 6 =ACD

BCD

5 =BCD

f

eCD

6 ACD

ABD

7 =ABD

f

g

D

ABC

8 =ABC

A 9 = ABC



18

gBC

9 ABC

MULTIPLEXER = Data SelectorMemilih 1 dari 2n masukan

12

0

n

iiIimZ ∑

−

==

A B Z0 0 I00 0 I

3210

33221100 2IBAIBAIBAIBA

nuntukImImImIm+++=

=+++=0 0 I10 0 I20 0 I3 I0

I0

Z

I1

I2 MUX

4 ke 1

ZI0 I1 I2 I

I3AB

00

4-ke-1

A B

I3 B

01

10



19

11

Contoh aplikasi Multiplexer (MUX)Merealisasikan fungsi Z dengan tabel kebenaranMerealisasikan fungsi Z dengan tabel kebenaran berikut ini dengan menggunakan MUX 4x1.

MUX

1c

Z

MUXa1

Z

a b c Z0 0 0 1

4-ke-10c

a b

Z

4-ke-1a0

a b

Z0 0 0 10 0 0 00 0 0 10 0 0 1 a b a b 0 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 1

cbacbabaZ ++= cbacbacbZ ++=



20

Decoder = demultiplexer(binary-to-decimal decoder)( y )

Mengaktifkan salah satu dan hanya salah satu dari keluaran, keluaran ke n, n= nomor sukumin yang dibentuk masukan pemilih. I ti k l ktif 0Inverting : keluaran aktif = 0 : zi = miNon-inverting : keluaran aktif = 1 : zi = mi

C t h d k d k l dib lik 3 8 d ilih A B d CContoh: dekoder keluaran dibalik 3 x 8 dengan pemilih A, B, dan C.

A B C Z0 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z70 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

A Z0B Z1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 10 1 0 1 1 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 11 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1

B Z1C Z2

Z3Z4

1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 11 0 1 1 1 1 1 1 0 1 11 1 0 1 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

Z5Z6Z7



21

0

ROM (Read Only Memory)Merealisasikan fungsi keluaran ganda dengan masukan ganda (MIMO) Masukan= dekoder Keluaran= matriks OR

m0 = a b c

m1 = a b c

Fk= Σmi

Decoder 3 x 8

Alamat

a

b

m2 = a b c

m3 = a b c

m = a b c

m6 = a b c

t c m4 = a b c

m5 = a b c

m7 = a b c



22

Kata Data f2 f0f1f3

(a)

Simbol ROM disederhanakan

Decoder

m0m1m2

3 x 8abc

2m3m4m5

f2 f0f1f3

m6m7

2 013

(b)



23

PLA (Programmed Logic Array) dan PAL (P bl A L i )PAL (Programmable Array Logic)

Perbedaan PLA dan ROM pada masukanPerbedaan PLA dan ROM pada masukanPLA: Masukannya matriks AND, hanya sukumin

dib t hk di li ikyang dibutuhkan yang direalisasikan ROM: Masukannya Dekoder, semua sukumin

di li ikdirealisasikan



24

Realisasi PLA

a

b

a

b

cc

b

ab ac b bc accabaf +=3

fcabf +=2

cbbaf +=1bacf +=0



25

PALPAL

Perbedaan PAL dan PLA pada keluarannya:Perbedaan PAL dan PLA pada keluarannya:PLA: matriks OR keluaran dapat diprogramPLA: matriks OR terhubung tetap (tak dapat

diprogram) PLA dan PAL: matriks AND masukannya dapat

diprogram



26

R li i PALRealisasi PALa

b

ab

a

cc

cabaf +=3cabf +=2

cbbaf +=1bacf +=0



27

5. RANGKAIAN KOMBINASI -...

Documents

Transcript of 5. RANGKAIAN KOMBINASI -...