PROSEDUR PERHITUNGAN

KEKUATAN KOLOM

1. Catat Data- Dimensi struktur (kolom, balok, etc,)- Beban Pu (PuD, PuL), PuW, PuE

Mu (M1ns, M1s, M2ns, M2s)- Bahan ; fc’, fy

2. Pastikan Sistem Struktur- BRACED atau UNBRACED

3. Tentukan Panjang Tekuk Kolom- Hitung A dan B Note : fc’ Ec = 4700 Mpa

Es = 200.000 Mpa jepit = 0 ambil minimal =1 sendiri = 10 (maximum)

Note : Pertama buat asumsi tulangan dipasang Ast

4. Tentukan Kolom Pendek atau Kolom Panjang- Kriteria :

5. Perhitungan Kolom Pendek- Dibedakan 2 : * e ≤ e min = 0,1 h * e > e min = 0,05 h ; dengan a. Bila e ≤ e min

≤ 2,5 cm Dengan Ast di 3 : Pn max = 0,8 Po

= 0,8 [0,85fc’ (Ag-Ast) + fy Ast] Pilih Ast sehingga diperoleh Pn = Pn max sedikit lebih besar dari

rLk u

PuMue

Pu

b. Bila e > emin

> 2,5 cmPerhitungan : - Analitis (makan waktu)- Pakai Interaction Diagram (cepat)Cari :

;

Pakai diagram yang cocok dengan variabel:fc'fy

'.. fchAgMnm

'. fcAg

Pnp

b

hh

e Pn

Ast

b

h

h

e Pn

AstPmax

'cG

n

fAPK

C

Pn

A

B

Mom

p

ekhfA

M

cg

n .'

g

st

AA

1 <

1

A

fc' = 20 Mpafy = 400 Mpa = 0,75Tulangan Simetris

e = eb

Ast = luas tulangan yang diasumsikan sebelumnya

- Dengan Ast yang telah dipilih g

st

AA

(misalnya lengkungan merah) - Dengan p dan m diperoleh suatu titik di diagram- Arti “titik“:

A : Memenuhi kekuatan design tapi masih jauh dari garis merah (boros)C : Lebih baik dari A (lebih hemat). Idial bila “titik” jatuh persis di garis merahB : Asumsi Ast terlalu kecil kekuatan design kurang

- Bila “titik” belum baik ulang perhitungan- Kontrol secara analitis bila perlu juga penempatan tulangan

6. Perhitungan Kekuatan Kolom PanjangPerbedaan dengan kolom pendek terletak pada adanya momen tambahan (momen sekunder).

0,11

c

u

mns

PP

C

ck

us

PP

1

1

Karena itu perlu memperbesar Mu untuk pengemanan terhadap pengaruh P- effect.

* BRACED FRAME Mc = b Mu

= ns M2

* BRACED FRAME Mc = b Mu

= b M2b + s M2s

Tentukan ns dengan :

Tentukan s dengan :

7. Menentukan Ast Kolom PanjangCara cepat : Pakai interaction diagram

Syarat : Mu harus dimagnified atau diperbesar dahulu. Beban yang bekerja:

cn

un

MM

PP

dengan Mc sudah diperbesar/dimagnified.Selanjutnya lihat pedoman/penjelasan pemakaian interaction diagram sebelumnya. Baca ringkasan di tabel 15.20.1 no. 1 s/d 6.

Pengaruh panjang pada kapasitas kolom panjang dapat dilihat pada gambar berikut.

MENEKUK

pn

Mn

KOLOM PENDEK

KOLOM SANGAT LANGSING

AMPLIFICATION ATAU MAGNIFICATION

Pn – Mn KOLOM PENDEK

Mn=P1 e

KOLOM PANJANG (LANGSING)

P1 max

1m

mmCMM

e < eb

eb

-1

15

-0,5 0 0,5 1

50

12 40

9 30

206

3 10

30 100 BUTUH SECOND ORDER ANALYSYS

hLue

rkL

rL uue

nm

udu MCMM

1.

1.m

uduCMM

46

34

HANYA UNTUK UNBRACED FRAME

udu MM .

22 2

11234MM

rkLu

BRACED FRAME

2

1

MM

DEFENISI ACI KOLOM PENDEK, LANGSING DAN SANGAT LANGSING

M1

M2 M2

M1

M2

2

14,06,0MMCm

Mu.d = Mu design

Pada BRACED FRAME

Mn

MENEKUK

Pn

KOLOM SANGAT LANGSING

KOLOM PENDEK

Pn – Mn KOLOM PENDEK( TERTENTU)

Mu/

KOLOM PANJANG (LANGSING)

Mu/

u

cMM

e=emin

eb

he

he'

Pn

hMe

hMe

c

c

'

DIAGRAM INTERAKSI

Pengaruh panjang tekuk pada kolom panjang

NOTE : Interaction diagram boleh dipakai untuk perhitungan kolom panjang setelah Mu dimagnified menjadi Mc.

8.a. Menentukan Mpr

fs = 0

fs = 0.5 fy

-600

2218 Interaction diagram pakai 1.25 fy untuk menentukan Mpr

Pbal

Mpr = 654

Contoh diagram interaksi untuk kolom B2 dengan fy = 1.25 (60) = 75 ksi dan ø = 1.0

SNI 23.4.2.2 : Kuat Lentur Murni Kolom

SNI 23.4.5.1 : Kuat Geser

> Ve hasil analisa struktur

Pu

Mpr2

Mpr1

Pu

Ve

Ve

H

8.b. Menentukan Mc

Rangkuman gaya Aksial berfaktor dan Momen berfaktor untuk kolom B2 antara tanah dan muka lantai 1 dapat dilihat pada tabel berikut.

Load Case Axial load (kips) Bending moment (ft-kips)

Dead (D) 241 0.0 Live (L) 107 -18.1 Earthquake (Eh) 6 232.0 Wind (W) 1 25.0

No Load combination1 1.4 D + 1.7 L 519 -30.82 0.75(1.4 D + 1.7 L + 1.7 W) 388 8.8

391 -55.03 0.9 D + 1.3 W 216 32.5

218 -32.54 1.52 D + 1.1 L + 1.1 Eh 477 235.3

491 275.15 0.79 D + 1.1 Eh 184 255.2

197 255.2

fs = 0

fs = 0.5 fy

-432

1469 Interaction diagram pakai fy = 60 ksi untuk menentukan Mpr

1177

Mc = 368.9(lowest)

435Ambil yang terkecil dari nomor 6,7,8 dan 9 Mc = Mcb = 368.9

Mct dicari dengan cara yang sama

øMnb = øMct

øMnt = øMcb

øMnl = øMgl

øMnr = øMgr

(øMnl+øMnb)>6/5(øMnl+øMnr)

Interacton diagram kolom B2 untuk fc’ = 4 ksi, fy = 60 ksi, Ec = 3834 ksi, E s= 29000 ksi

8.c. Detailing

Detailing kolom

Sambunganlewatan

1004/

h

'4.5 c

bydh

f

df

1004/

6

hdb

Hubungan balok-kolom (HBK)

Detailing sendi plastis balok

Penulangan sengkang pada zona gempa 3 dan 4

CONTOH SOAL KOLOM (Salmon Ex.15.20.1)

Diketahui:Portal Bracedfy= 400mpafc’= 20 MpaBeban Kerja : PD = 480 KNPL = 160 KNMomen diujung kolom kecil dianggap tidak ada

25’

25’ 15’

#8

Ditanyakan:hitung sesuai SNI apakah kolom A cukup kuat, bila tidak adakan revisi

720 720 720 720

360

360

360 25x25

30x30

30x50

30x50

Jawabana. Tentukan rasio kelangsingan

Menurut PB-10.11.2.1 k boleh = 1 Ln = 360 – 50 = 310 cm r = 0.3 h = 0.3 x25 = 7.5cm = = 41.33

b. Tentukan batas rasio kelangsingan. Karena momen ujung balok = 0

rkLu

rkL

5,73101x

33,41221123412342

1

x

MM

rkLu

b

b

batas

Termasuk kolom langsing, harus diperhitungkan bahaya tekuk

c. Perhitungan Momen magnifier ( δns )

CM = 1.0 PU= 1.6PL + 1.2PD = 1.6X480+1.2X160 = 960 KN Ф = 0.65

PcPu

Cm

1

2

2

KLuEIPc

1)( kolomEcIEI

MPafcEc 21019204700'4700

4443 1008,3255208,325522525121 mmxcmxxIg

Es = 200000 Mpa444

2

101887318732

15)45,61,52(2 mmxcmxIs

Besarnya EI dihitung dari : 0.2Ec Ig + Es Is = 0.2 x 21019 x 32552.8 x 10 + 200000 x 1873 x 10 = 5.1144 x 10 KNmm2

Atau 0.4Ec Ig = 0.4 x 21019 x 32552.08 x 10 = 2.74 x 10 KNmm2

Jadi yang menentukan 5.1144 x 10 KNmm2

2,01602,14806,1

1602,1

xxx

MMM

ULUD

UDd

294

10262,42,01101144,5 KNmmxxEI

KNKLuEIPc 65,43802

2

337,065,438065,0

960

xPcPu

508,1337,01

1

1

PcPu

Cm

d. Penentuan K secara rasional Icr balok = Ig / 2 = 156250 x 104mm4

EI balok = EcIcr = 21019 x 156250 x 104 = 3.284 x 1013 Nmm2

EI kolom = 5.1144 x 1012 Nmm2

Ψa =

untuk soal ini berlaku PB-10.11.5.4 yaitu:min e = (15 + 0.03h) = (15 + 0.03 x 250) = 22.5 mmperlu e = δ (min e) = 1.508 x 22.5 = 33.93mm

balok

kolom

LEILEI

//

)7200/1084.32(23600/101144.5

12

12

xx

5.731064.0 x

rLk u

= 0.156 Ψb = 0.445 Untuk Braced frame pakai fig 15.8.1(a) Sehingga didapat ……K = 0.64 Rasio kelangsingan efektif yang betul adalah : = 26.45 > 22…(perlu perhitungan tekuk)

δns yang relevan :

16,1138,010,1

ns

138,01069565,0

960

xPcPu

KNx

xxKLuEIPc 10695

)310064,0(10262,4

2

92

2

2

Perlu e = 1.16 (emin) = 1.16 ( 22.5 ) = 26.1 mm

e. Kontrol kapasitas kolom A Memakai hasil perhitungan point d. fc

’ = 3 Ksi fy = 60 Ksi γ = 150/250 = 0.6

Pakai Nomogram 7.3.2 e/h = 25.87/ 250 = 0.10 øPn / Ag = 960000 / 2502 = 15.36Mpa As / Ag = 4(5.41+6.41) / 2502 = 7.37 % Dari hasil perhitungan e/h dan øPn / Ag maka didapat titik potong di bawah 7%. Kesimpulannya kolom A cukup kuat.

AgPn

2,23

0,223

1,0he

7%

hex

AgPn

0,8Pn

7,37%A

2. UBC (section 1633.2.4) Pilih yang lebih besar dari : 1. Δm dengan pertimbangan pengaruh PΔ di section 1630.9.2, atau 2. Story drift 0.0025hi

Note : kekakuan komponen non SPBL harus diabaikan pada perhitungan Δs

3. SNI 1726 (pasal 5.2.2) Penyimpangan inelastis sebesar R/1.6 x simpangan akibat beban gempa nominal. Catatan : SPBL : Sistem Pemikul Beban Lateral Δs : Simpangan Lateral akibat V ΔM : Maximum Inelastic Response Displacement

KOMPATIBILITAS DEFORMASI PΔ EFFECT

Tujuan : Semua komponen struktur baik sebagai bagian atau bukan bagian dari SPBL harus didesain terhadap deformasi inelastis (oleh beban gempa rencana) berikut ini:1. Priestley (section 4.4.3)

δ = (μΔ + 0.5) ΔyHlc