8/17/2019 40. Pengereman Balok Oleh Permukaan Kasar_solusi

1/2

Soal Olimpiade Fisika Mingguandavitsipayung. com

Minggu 40 (24/11/2015)

Pengereman balok

Sebuah balok homogen bermassa  M   dan panjang  L  mula-mula bergerak ke kanan di sepanjang

 permukaan bidang datar licin. Kemudian balok bergerak memasuki permukaan datar kasar dengankoefisien gesek kinetik  μk . Setelah waktu t dihitung sejak balok mulai memasuki permukaan bidangkasar, ujung kiri balok tepat berhenti di batas antara permukaan bidang kasar dan licin.a.  Tentukan kelajuan balok saat bergerak di permukaan bidang licin. b.  Tentukan t .

Solusi :

a. 

Metode 1 :Misalkan posisi ujung kanan batang x di atas permukaan kasar.

Gaya gesek yang dialami batang :

k 

 x f Mg 

 L 

Hukum kedua Newton:2

2k 

 x d x Mg M  L dt   

k  g    dv x v L dx

 

Kecepatan batang v = v0 saat x = 0 dan v = 0 saat x = L.

0

0

0

 Lk 

v

 g  xdx vdv

 L 

0

02 2

0

 Lk 

v

 g  x v

 L 

2 2

0

k  g  L v L

 

Kelajuan batang di permukaan licin:

0   k v gL  

Metode 2 :Misalkan posisi ujung kanan batang  x di atas permukaan kasar dan kelajuan awal batang v0.

Teorema usaha energi : 

 gesek akhir awal W EK EK    

21

02

0

0

 L

k 

 x Mg Mv

 L 

Kelajuan batang di permukaan licin:0   k v gL  

 L

 Mv 

licin

kasar

 L

 M

v 

licin

kasar

 x 

8/17/2019 40. Pengereman Balok Oleh Permukaan Kasar_solusi

2/2

Soal Olimpiade Fisika Mingguandavitsipayung. com

 b.  Persamaan posisi ujung kanan batang : 2

2k 

 x d x Mg M 

 L dt  

2

2  0

k  g d x

 xdt L  Gerak batang dari x =0 sampai  x= L dapat dipandang sebagai gerak harmonik sederhana.

2

2

2  0

d x x

dt  

dengan frekuensi angular

 g 

 L 

Batang berhenti dalam waktu seperempat periode gerak batang.

1 2

4 2

 Lt 

 g