Besaran Arus dan Tegangan

Dalam ilmu listrik dikenal 2 jenis komponen :

1. Komponen aktif

2. Komponen pasif

• Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi.Misalnya sumber tegangan dan sumber arus.

Elemen pasif adalah elemen yang tidak dapat• Elemen pasif adalah elemen yang tidak dapatmenghasilkan energi tetapi menyerap energi. Misalnyaresistor, kapasitor, induktor, transitor, dll.

Kedua jenis komponen sangat penting untuk menentukanbesarnya arus dan tegangan dalam rangkaian listrik.

Definisi Arus dan Tegangan

• Arus adalah besarnya tenaga yang dibutuhkan untuk

menggerakkan satu muatan selama t detik dari titik

potensial tinggi ke titik potensial rendah.

• Tegangan adalah besarnya tenaga yang dibutuhkan

untuk menggerakkan satu muatan sebesar satu

coulomb dari satu titik potensial tinggi ke titik

potensial rendah.

1. Arus dan Tegangan searah

Arus dan tegangan DC

mempunyai nilai tetap atau

konstan terhadap satuan

waktu. Artinya besarnyawaktu. Artinya besarnya

selalu sama pada waktu

berbeda-beda.

2. Arus dan Tegangan bolak-balik

Arus dan tegangan bolak-balik mempunyai nilai yang

berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik

bentuk gelombang sinus dan selalu berulang dalam

perioda waktu tertentu (mempunyai perioda waktu : T).

Arus pada hambatan :

Tegangan pada hambatan :Tegangan pada hambatan :

• Maka jika beda potensial antara kedua titik sebesar 5

Volt, maka :

VAB = 5 Volt dan

VBA = -5 Volt

Daya Listrik

• Daya listrik berbanding lurus dengan arus dan teganganpada sebuah hambatan.

P = V. I atau P = I² R

1. Hukum Ohm

• Jika sebuah penghantar R dilewati oleh sebuaharus i maka pada kedua ujung penghantartersebut akan muncul beda potensial atautegangan V.

Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnya• Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnyategangan pada sebuah bahan penghantar adalahberbanding lurus dengan arus yang mengalirmelalui bahan tersebut.

Secara matematis : V = I.R

Hukum Kirchoff I/Kirchoff’s Current Law

(KCL)

• Jumlah arus yang masuk pada suatu titik cabang atausimpul sama dengan Jumlah arus yang keluar dari titikcabang tersebut.

• Atau jumlah aljabar semua arus yang memasukisebuah titik caban atau node atau simpul sama dengannol.nol.

Secara matematis :

• Σ Arus pada satu titik percabangan = 0

• Σ Arus yang masuk titik cabang = Σ Arus yang keluartitik cabang

Contoh

Hukum Kirchoff II /

Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

• Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup

samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada

masing-masing komponen penyusunnya yang

membentuk satu lintasan tertutup akan bernilaimembentuk satu lintasan tertutup akan bernilai

samadengan nol.

• Secara matematis :

Contoh :

Contoh Soal

1. Tentukan v1 pada

rangkaian tersebut !

Jawaban : Hukum KVL

2. Tentukan v1 pada

rangkaian tersebut !

Jawaban : Hukum KVL

3. Tentukan nilai ieb dan vab !

Diketahui :

Icf = 3 A, Igd = 2 A, Ihd= 4A, Iei = 8A, Vac = 8V

Ditanyakan : Ieb, Vab

Hitung nilai arus i.

Tinjau tiap titik cabang :

Jawaban :

Hitung arus padatiap cabang, Σi = 0

Tinjau tiap titik cabang :

Iac = 8/2 = 4 A.

Titik c : Icd = iac – icf = 1A

Titik d : Ide = iac + igd + ihd = 7A

Titik e : ieb + iei – ide = 0

ieb = 7 - 8 = - 1 A

Hitung tegangan Vab

Hitung teganganpada tiap cabang.

Hitung tegangan Vab

ΣV = 0

Vab = Vac + Vcd + Vde + Veb

Vab = 8 + 4 + 56 – 6

Vab = 62 Volt

Vab = Vab + Icd x Rcd + Icd x Rde + Ieb x Reb

A. Resistor Hubungan Seri dan Paralel

1. Hubungan seri

• Salah satu terminal dari dua atau lebih hambatan R

tersambung dan membentuk garis lurus.

Besarnya arus yang lewat pada tiap hambatan R sama• Besarnya arus yang lewat pada tiap hambatan R sama

besar.

• Besarnya tegangan pada tiap hambatan R tidak sama.

Ditentukan oleh besarnya hambatan R, V = IR

Rangkaian Seri Resistor

Kesimpulan :

• Besarnya total hambatan Rseri Rs adalah :

Rs atau Rek = R1 + R2 + R3

• Besarnya tegangan pada tiap hambatan :

V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3

• Besarnya arus yang melewati tiap hambatan

sama besar.

• Besarnya hambatan pengganti semakin besar

2. Hubungan paralel Resistor

• Jika dua atau lebih hambatandihubungkan dimana terminal darisemua hambatan terhubung padatitik yang sama dan membentukgaris lurus sebanyak hambatan yangada.ada.

• Tegangan pada semua hambatansama besar.

• Arus pada semua hambaran tidaksama besar, tergantung padabesarnya R. I = V/R

• Besarnya hambatan semakin kecil.

Rangkaian Paralel

Kesimpulan :

• Besarnya total hambatan Rparalel Rp atau Rek

adalah :

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

• Besarnya arus pada tiap hambatan :

i1 = V/R1, i2 = V/R2, i3 = V/R3

• Besarnya tegangan pada tiap hambatan sama besar.

• Besarnya hambatan pengganti semakin kecil.

B. Pembagi Arus dan Tegangan

1. Rangkaian Pembagi Arus

• Pembagi arus menggunakan rangkaian paralel

• Arus yang masuk pada titik a akan terbagi ke tiap

cabang menuju ke tiap hambatan.

Besarnya arus pada tiap cabang R1, R2, dan R3• Besarnya arus pada tiap cabang R1, R2, dan R3

adalah :

Contoh :

1. Jika diketahui V= 10 volt

R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2

Ω. Hitunglah pembagian

arus pada tiap cabang.

Jawaban :

i1 = V/R1 = 10 /10 = 1 A

i2 = V/R2 = 10/5 = 2 A

i3 = V/R3 = 10/2 = 5 A

Jawaban :

i1 = i x (Rp/R1)

i2 = i x (Rp/R2)

i3 = i x (Rp/R3)

Hitung pembagian arus pada tiap

cabang :

2. Jika semua hambatan diparalel dan diketahui i=

10 A R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2 Ω. Hitunglah

pembagian arus pada tiap cabang.

i3 = i x (Rp/R3)

Cari Rparalel :

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

1/Rp = 1/10 + 1/5 + ½

1/Rp = (1 + 2 + 5)/10 = 8/10

Rp = 10/8 Ω

i1 = i x (Rp/R1) = 10 x (10/8)/10

i1 = 5/4 A

i2 = i x (Rp/R2) = 10 x (10/8)/5

i2 = 5/2 A

I3 = i x (Rp/R3) = 10 x (10/8)/2

I3 = 25/4 A

2. Rangkaian Pembagi Tegangan

• Pembagi tegangan menggunakan rangkaian Seri

• Tegangan masuk V sama dengan tegangan antaratitik a dan d yaitu Vad akan terbagi ke tiaphambatan menjadi V1, V2, dan V3.

• Besarnya tegangan pada hambatan pada R1, R2,dan R3 adalah :

(1)

dimana : (2)

Subsitusi pers (2) ke pers (1)

Contoh :

1. Jika sumber teganganmengalirkan arus i sebesar10A dan pada hambatan R1,R2, dan R3 yang dihubungkanseri. Bila R1=2Ω, R2=5 Ω, R3=10Ω, hitunglah besarnyategangan pada tiaptegangan pada tiaphambatan.Jawaban :

V1 = i x R1

V1 = 10 x 2 = 10 Volt

V2 = i x R2

V2 = 10 x 5 = 50 Volt

V3 = i x R3

V3 = 10 x 10 = 100 Volt

2. Sumber tegangan 20 Volt dicatu pada hambatan R1,

R2, dan R3 yang dihubungkan seri. Bila R1=2Ω, R2=5

Ω, R3= 10Ω, hitunglah besarnya tegangan pada tiap

hambatan.

Jawaban :

Rs = R1 + R2 + R3Rs = R1 + R2 + R3

Rs = 2 + 5 + 10 = 17 Ω

V1 = (2/ 17) x 20 = 40/17 = 2,353 Volt

V2 = (5/ 17) x 20 = 100/17 = 5,882 Volt

V3 = (10/ 17) x 20 = 200/17 = 11,765 Volt

1. Rangkaian Pengukuran Arus

Pengukuran Arus dan Tegangan

Ampermeter A dihubungkan seri dengan beban

Cara mengukur arus

• Mengukur arus pada rangkaian seri dua buah resistor R1 dan

R2 dengan sumber tegangan V, harus dihubungkan seri

dengan rangkaian.

• Putuskan jalur penghubung rangkaian seperti pada gambar di

bawah kemudian hubungkan dengan alat ukur.

2. Rangkaian Pengukuran Tegangan

Voltmeter V dihubungkan paralel dengan beban

Cara mengukur Tegangan

pada tiap resitor yang

dihubungkan dengan sumber

tegangan V, seperti pada

gambar, maka Voltmeter

Cara mengukur Tegangan

gambar, maka Voltmeter

harus dihubungkan seri

dengan tiap resistor untuk

mendapatkan tegangan pada

tiap Resistor.

3. Rangkaian Pengukuran Daya

Pengukuran daya pada sebuah rangkaian sumber DCdilakukan dengan menggunakan Ampermeter danVoltmeter.

• Ampermeter dihubungkan seri dengan beban danVoltmeter dihubungkan paralel dengan beban.

• Ada 2 cara menghubungkan alat ukur dalam pengukurandaya pada rangkaian DC seperti ditunjukkan padadaya pada rangkaian DC seperti ditunjukkan padagambar berikut :