4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

25
BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN : Matematika PROGRAM : IPA NO SOAL RUMUSAN BUTIR SOAL KUNC I KISI-KISI UJIAN NASIONAL SK KD BAHAN KELAS/ SEM KOMPETENSI INDIKATOR 1 2 3 4 5 6 7 8 1. Diketahui premis-premis berkut: Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka sema kawannya datang Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado Premis 3 : Budi tidak datang mendapatkan kado Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah …. A. Budi ulang tahun. B. Semua kawannya datang. C. Budi tidak ulang tahun. D. Semua kawan tidak datang. C Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 4.4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah X / 2 1

Transcript of 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

Page 1: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013

MATA PELAJARAN : MatematikaPROGRAM : IPA

NO SOA

L

RUMUSAN BUTIR SOALKUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONAL

SK KD

BAHAN

KELAS/

SEM

KOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 81. Diketahui premis-premis

berkut:Premis 1 : Jika Budi ulang

tahun maka sema kawannya datang

Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado

Premis 3 : Budi tidak datang mendapatkan kado

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ….A. Budi ulang tahun.B. Semua kawannya datang.C. Budi tidak ulang tahun.D. Semua kawan tidak

datang.E. Ia mendapat kado.

C Menggunakan logika matematikadalam pemecahan masalah

Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapapremis.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.4. Menggunakan

prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

X / 2

2. Pernyataan “Jika hari hujan, maka upacara bendera dibatalkan” ekuivalen dengan pernyataan ….

E Menggunakan logika matematika

Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataanmajemuk atau

Menggunakan logika matematika dalam

4.3.Merumuskan pernyataan yang setara dengan

X / 2

1

Page 2: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8A. Hari tidak hujan atau

upacara bendera tidak dibatalkan

B. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera dibatalkan.

C. Jika upacara bendera dibatalkan, maka hari hujan,

D. Hari ujan atau upacara bendera tidak dibatalkan.

E. Hari tidak hujan atau pacara bendera dibatalakan.

dalam pemecahan masalah

pernyataan berkuantor

pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

3. Bentuk sederhana dari

√5−√7√5+√7

=

A. −6−√35

B. −6+√35

C. 6−√35

D. 12−2√35

E. 12+2√35

B Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1Menggunakan aturan pangkat,

akar, dan logaritma

X / 1

4.Diketahui

3 log 5=adan 2 log 3=b . Nilai

6 log 10adalah ….

D Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.2Menggunakan aturan pangkat,

akar, dan logaritma

X / 1

2

Page 3: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

A.

ab+1ab

B.

a+1b+1

C.

b+1a+1

D.

ab+1b+1

E.

b+1ab+1

kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

5. Akar-akar persamaan

x2+(a−1 )x+2=0 adalah α

dan β . Jika α=2 β dan a>0maka nilai a = ….A. 2B. 3C. 4D. 6E. 8

C Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarpersamaan kuadrat

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.1Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

X / 1

6. Grafik fungsi

f ( x )=mx2+(2m−3 )x+m+3berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ….

A. m>0

B.m> 3

8

B Menyelessaikan masalah peersamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta

2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perssamaan dan/atau fungsi

X / 1

3

Page 4: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

C. m<0

D.0<m< 3

8

E.−3

8<m<0

pertidaksamaan kuadrat

kuadrat dan penafsirannya

7. Agar persamaan kuadrat

4 x2−( p−3 )x+1mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

A. −1< p<7

B. −7< p<1

C. 1< p<7

D. p<−1 atau p>7

E. p<1 atau p>7

A Menyelessaikan masalah peersamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perssamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

X / 1

8. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah ….A. 21 tahunB. 16 tahunC. 15 tahunD. 10 tahunE. 6 tahun

A Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers,

Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitandengan sistem persamaan linear

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

3.4.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

X / 1

4

Page 5: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

9. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah ….

A. x2+ y2−8 x+6 y=0

B. x2+ y2+8 x−6 y+16=0

C. x2+ y2−8 x+6 y+16=0

D. x2+ y2+8 x−6 y+9=0

E. x2+ y2−8 x+6 y+9=0

E Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

4.3. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

XI / 1

10. Salah satu faktor dari suku

banyak P( x )=2x3−5 x2+ px+3

adalah ( x+1 ) . Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah ….

A. x−1

B. x−2

C. x+2

D. 2 x−1

E. 2 x+1

D Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganteorema sisa atau teorema faktor

Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

4.3.Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

XI / 2

11. Diketahui f ( x )=x+3 dan

g( x )=x2−5 x+1. Fungsi

komposisi ( g∘ f )(x )=. .. .

A Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengankomposisi dua fungsi atau fungsi invers

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

XI / 2

5

Page 6: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

A. x2+x−5

B. x2+x+10

C. x2+x+13

D. x2−5x+13

E. x2−5x+4

logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya

12. Diketahui fungsi

g( x )= x+3x−1

, x≠1. Invers fungsi

g adalah g−1 (x )=. .. .

A.

x+3x−1

, x≠1

B.

x+3x+1

, x≠−1

C.

x+1x−3

, x≠3

D.

x+1x+3

, x≠−3

E.

x−1x−3

, x≠3

A Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengankomposisi dua fungsi atau fungsi invers

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

5.2Menentukan invers suatu fungsi

XI / 2

13. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. DayaTampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecilkecil Rp. 1.000,00/jam dan

C Menyelesaikan masalah program linear

Menyelesaikan masalah program linear

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

XII / 1

6

Page 7: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan ma-ksimum tempat perkir adalah ….A. Rp. 176.000,00B. Rp. 200.000,00C. Rp. 260.000,00D. Rp. 300.000,00E. Rp. 340.000,00

dalam pemecahan masalah

14. Diketahui persamaan matriks

(x 42 y )+2( x+5 2

3 9− y )=(13 88 20 )

Nilai dari x + y = ….A. 4B. 2C. 0D. -1E. -3

D Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan

Menyelesaikan operasi matriks.

Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

2.3 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

XII / 1

15. Diketahui vektor-vektor

a⃗=2 i+3 j+k , { b⃗=3 i−2k ,¿dan

c⃗=2 j−5k . Vektor a⃗+2 b⃗−3 c⃗ adalah ….

A. 5 i+5 j−6k

C Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektordengan syarat tertentu

Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan

2.3 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan

XII / 1

7

Page 8: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

B. 8 i−5 j−6k

C. 8 i−3 j+12k

D. 8 i− j+12k

E. 8 i− j+10 k

lingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

masalah masalah

16. Diketahui vektor-vektor

u⃗=(101) dan

v⃗=( 1−1

0 ). Nilai

sinus sudut vektor u⃗ dan

vektor v⃗ adalah ….

A.−1

2B. 0

C.

12

D.

12√2

E.

12√3

C Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektordengan syarat tertentu

Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah

XII / 1

17. Diketahui vektor a⃗=3 i−2 j+4k dan

b⃗=−i+ j+2k . Proyeksi vektor

orthogonal a⃗ pada b⃗ adalah ….

C Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi

Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektordengan syarat tertentu

Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah

XII / 1

8

Page 9: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

A.

16

(−i+ j+2k )

B.

13

(−i+ j+2k )

C.

12

(−i+ j+2k )

D. −i+ j+2k

E. −2 i+2 j+4k

kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan

18. Koordinat bayangan titik P(1, 4) oleh pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = 1 adalah ….A. (-1, -2)B. (-1, 7)C. (5, -2)D. (5,7)E. (-5, -2)

C Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.

Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

2.3 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

XII / 1

19. Himpunan penyelesaian dari 36 log ( x−4 )+36 log ( x+1 )< 1

2 adalah ….

A. {x| 4<x<5 }B. {x| -1< x<4 }C. {x| x<-1 atau x>4 }

E Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma

Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.3Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau

XII /2

9

Page 10: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

D. {x| -1< x<5 atau -2<x<4 }E. {x| -2< x←1 atau 4<x<5 }

masalah logaritma sederhana

20. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah ….

A. y=212x−1

B. y=2− 1

2x−1

C. y=2x−2

D. y=2x+2

E. y=2x−2

A Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganfungsi eksponen atau fungsi logaritma

Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.3.Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

XII /2

21. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….A. -580B. -490C. -440D. -410E. -380

D Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan

Menyelesaikan masalah deret aritmetika

Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

XII / 2

22. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 m dan memantul kembali ¾ dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah ….A. 12 m

D Menyelesaikan masalah deret geometri

Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

XII / 2

10

Page 11: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8B. 16 mC. 24 mD. 28 mE. 32 m

pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

deret dan penafsirannya

23. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT = ….

A.

14

√14 cm

D Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

X /2

11

Page 12: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

B.

14

√14 cm

C.

14

√14 cm

D.

14

√14 cm

E.

14

√14 cm

24. Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti ter-lihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah ….

A. 2/6B. 3/6C. 4/6D. 7/9E. 8/9

D Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

X /2

12

Page 13: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 825. Diketahui segi-8 beraturan

dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ….

A. r √2−√2cm

B. r √2+√2 cm

C. 2 r √2−√2cm

D. 2 r √1+√2cm

E. 2 r √2+√2cm

A Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

Menyelesaikan masalah geometri denganmenggunakan aturan sinus atau kosinus

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

X /2

26. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x +

1 = 0 untuk 0≤x≤3600adalah

….A. {300, 1500}B. {600, 1200}C. {1200, 2400}D. {2100, 3300}E. {2400, 3000}

D Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, identitas dan rumustrigonometri dalam pemecahan masalah

Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

XI / 1

27. Diketahuisin(x – 600) + sin(x + 600) = p.Hasil dari sin 2x = ….

A. −2 p √1−p2

B. p√1−p2

C. 2 p √1−p2

D. 2 p2−2 p

C Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumusjumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen sertajumlah dan selisih dua sudut

Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

XI / 1

13

Page 14: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

E. 2 p2+2 p28. Nilai dari

limx→∞

( (2 x−1 )−√4 x2−6 x−5 )= ….

A. 4B. 2C. 1D. ½E. ¼

D Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah

Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsitrigonometri

Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

6.2Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

XI / 2

29.

Nilai dari limx→2

(2 x+1 ) tan( x−2 )x2−4

=….A. 5B. 2,5C. 2D. 1,5E. 1,25

E Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah

Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsitrigonometri

Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

XI / 2

30. Sebuah kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 108 cm3. Agar luas permukaan kotak maksimum, maka nilai x adalah ….

A. 3 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 9 cmE. 12 cm

C Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi

Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

6.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

XI /2

14

Page 15: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

31.

Hasil ∫0

2

3 ( x+1 ) ( x−6 )dx= ….

A. –58B. –56C. –28D. –16E. –14

A Menentukan integral tak tentu dan integral tentufungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

6.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

XII / 1

32.

Nilai dari ∫0

π2

sin3 xdx = ….

A. -1/3B. -1/2C. 0D. 1/3E. 2/3

4/3 Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah

Menentukan integral tak tentu dan integral tentufungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

6.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

XII / 1

33.

Hasil dari ∫2 x ( 4 x2+3 )32 dx= .. ..

A.

310

( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c

B.

210

( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c

C.

110

( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c

C Menentukan integral tak tentu dan integral tentufungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

6.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang

XII / 1

15

Page 16: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

y = x+3

y = x2 – 4x + 3

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

D.

14

( 4 x2+3 )2 √4 x2+3+c

E.

23

( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c

sederhana

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ….

A. L = ∫1

3

(x2−5 x )dx

B. L = ∫0

5

(x2+5x )dx

C. L = ∫0

5

(x2−5 x )dx

D. L = ∫0

5

−( x2−5 x )dx

C Menghitung luas daerah dan volume benda putardengan menggunakan integral

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

1.3Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

XII / 1

16

Page 17: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

E. L = ∫1

3

−( x2−5 x )dx

35. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x dan y = x2 yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah ….A. 62/5 π satuan volumeB. 63/5 π satuan volumeC. 162/5 π satuan volumeD. 98/5 π satuan volumeE. 262/5 π satuan volume

C Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah

Menghitung luas daerah dan volume benda putardengan menggunakan integral

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

XII / 1

36. Tabel berikut adalah hasil pengu-kurann tinggi badan sekelompok siswa.Tinggi Badan f

150 – 154155 – 159160 – 164165 – 169170 – 174175 - 179

4106848

Kuartil bawah dari data tabel tersebut adalah ….A. 155,5 cmB. 156,5 cmC. 157,5 cmD. 158,5 cmE. 159,5 cm

C Mengolah, menyajikan danmenafsirkan data, serta mampumemahami kaidah pencacahan,permutasi, kombinasi, peluangkejadian dan mampu menerapkannyadalam pemecahan masalah.

Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

XI / 1

17

Page 18: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8

37. Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri tiga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah ….A. 18B. 16C. 12D. 8E. 6

E Menyelesaikan masalah sehari-hari denganmenggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

XI / 1

38. Dari 5 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, wakil dan sekretaris. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ….A. 10B. 15C. 45D. 60E. 120

D Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpeluang suatu kejadian

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

XI / 1

39. Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bernama SKATERS untuk mengathaui beberapa model.Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk

E Mengolah, menyajikan danmenafsirkan data, serta mampumemahami kaidah pencacahan,permutasi, kombinasi, peluangkejadian dan mampu

Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpeluang suatu kejadian

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.6Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

XI / 1

18

Page 19: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:

Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu.Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik?A. 6B. 8C. 10D. 12E. 24

menerapkannyadalam pemecahan masalah.

40. Sebuah film documenter mena-yangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film ini mencakup diskusi tentang

A Mengolah, menyajikan danmenafsirkan data, serta mampu

Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpeluang suatu kejadian

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan,

1.6Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsiranny

XI / 1

19

Page 20: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8keterikatan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun kedepan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga”.Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernya-taan ahli geologi teersebut?A. 2/3 X 20 = 13,3, sehingga

antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.

B. 2/3 lebih besar dari pada 1/2, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suuatu saat dalam 20 tahun ke depan.

C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari peluang tidak terjadinya gempa bumi.

D. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorangoun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan

memahami kaidah pencacahan,permutasi, kombinasi, peluangkejadian dan mampu menerapkannyadalam pemecahan masalah.

dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

a

20

Page 21: 4. Bedah Soal Matemtika IPA 2012-2013

NO SOA

LRUMUSAN BUTIR SOAL

KUNCI

KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD

BAHAN

KELASKOMPETENSI INDIKATOR

1 2 3 4 5 6 7 8terjadi.

E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan dating, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.

PenyusunDrs. R. Eryanto, M.Pd.

21