3Sejarah Matematik

download 3Sejarah Matematik

of 78

  • date post

    14-Apr-2018
  • Category

    Documents

  • view

    234
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of 3Sejarah Matematik

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    1/78

    1

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    2/78

    Sejarah dan Peranan Ahli Matematik

    2

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    3/78

    Sejarah Matematik

    Matematik dikatakan bermula di Mesir Purba dan

    Babylonia, kemudiannya berkembang ke Greece.

    Penulisan Matematik dalam Greek Purba

    diterjemahkan kepada bahasa Arab.

    3

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    4/78

    Pada masa yang sama, Matematik di Indiaditerjemahkan kepada Bahasa Arab.

    Kemudian, kebanyakan daripadanyaditerjemahkan kepada Bahasa Latin dandigunapakai di Eropah Barat.

    Sejarah perkembangan Matematik bolehdibahagikan kepada 4 peringkat.

    4

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    5/78

    5

    Peringkat Pertama (sebelum 400 SM)

    Peringkat Ke-2 (400 SM 1700 TM)

    Peringkat Ke-3 (1700 TM 1900 TM)

    Peringkat Ke-4 (1900 TM kini)

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    6/78

    Bermula dari masa manusia menggunakan tanda

    atau simbol untuk membilang hingga tokoh-tokoh Matematik Yunani menemui sistem teoriMatematik yang pertama.

    6

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    7/78

    Peringkat Ke-2 (400 SM 1700 TM)

    Merupakan perkembanganAritmetik, Geometri,

    Algebra dan Trigonometri ke tahap yangmantap, menjadi satu sistem yang sempurna.

    7

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    8/78

    Peringkat Ket-3 (1700 TM 1900

    TM) Peringkat perkembangan Matematik tradisi ke

    peringkat perubahan dan penemuan.

    Pada tahap ini, banyak bidang, teori dan hukumbaru ditemui dan didemonstrasikan oleh tokoh-tokohMatematik khasnya dari negara-negara barat.

    Antara bidang Matematik yang baru ditemui ialahGeometri Koordinat, Kalkulus dan rumus-rumusKalkulus.

    8

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    9/78

    Peringkat Ke -4 (1900 TM kini) Dikenali sebagai peringkat moden, merupakan

    peringkat perkembangan Matematik daripada konkritkepada abstrak.

    Dalam tempoh ini, teori-teori baru ditemui olehtokoh-tokoh Matematik untuk digunakan dalambidang Sains Teknologi, Ekonomi dan Sosiologi.

    Di antaranya adalah Kebarangkalian, Teori Set,

    Teori Nombor, Penaakulan Mantik dan Logik.

    9

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    10/78

    Matematik juga boleh dilihat dalam 6peringkat kronologi

    10

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    11/78

    Babylonian, Egyptian and Native

    American Periods (3000 BC - 601 BC) Matematik Babylonia merujuk kepada mana-mana

    matematik orang Mesopotamia (Iraq kini) dari masaawal Sumeria sehingga permulaan ZamanKeyunanian.

    Matematik pada masa ini sangat praktikal dan digunakansemasa pembinaan, pengukuran, mencatat rekod danpenciptaan kalendar.

    11

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Babyloniahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Mesopotamiahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Iraqhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sumerhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Zaman_Keyunanian&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Zaman_Keyunanian&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Zaman_Keyunanian&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Zaman_Keyunanian&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Zaman_Keyunanian&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Sumerhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Iraqhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Mesopotamiahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Babylonia
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    12/78

    Berbeza dengan kekurangan sumber matematik

    Mesir, pengetahuan kita tentang matematikBabylonia berasal daripada melebihi 400buah tablet lempung yang diekskavasi sejak daridekad1850-an.

    12

    The Babylonian mathematical tablet Plimpton 322, dated to 1800 BC.http://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesirhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesirhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tablet_lempung&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/1850-anhttp://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322http://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322http://ms.wikipedia.org/wiki/1850-anhttp://ms.wikipedia.org/wiki/1850-anhttp://ms.wikipedia.org/wiki/1850-anhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tablet_lempung&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tablet_lempung&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesirhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesirhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesir
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    13/78

    Dituliskan dalam skrip tulisan pepaku, tablet-tablet

    itu ditulis semasa tanah liatnya masih lembap dandibakar di dalam ketuhar atau melalui habamatahari.Sesetengah tablet tersebut kelihatan merupakan kerjasekolah yang disemak

    Kebanyakan batu bersurat tersebut bertarikh dari1800 hingga ke 1600 SM, dan meliputi topik yangtermasuk pecahan, algebra, kuadratik dan kuasatiga, teorem Pythagoras, dan pengiraan tigaan

    Pythagoras dan mungkin juga fungsi trigonometri

    13

    http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Skrip_tulisan_pepaku&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Tanah_liathttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Ketuhar&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Habahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Mataharihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Pecahan_(matematik)http://ms.wikipedia.org/wiki/Algebrahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Persamaan_kuadratikhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_kuasa_tiga&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_kuasa_tiga&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Teorem_Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagoras&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagoras&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Fungsi_trigonometrihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Fungsi_trigonometrihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Fungsi_trigonometrihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Fungsi_trigonometrihttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagoras&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagoras&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagoras&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Teorem_Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/wiki/Teorem_Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/wiki/Teorem_Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_kuasa_tiga&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_kuasa_tiga&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_kuasa_tiga&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Persamaan_kuadratikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Algebrahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Pecahan_(matematik)http://ms.wikipedia.org/wiki/Mataharihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Habahttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Ketuhar&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Tanah_liathttp://ms.wikipedia.org/wiki/Tanah_liathttp://ms.wikipedia.org/wiki/Tanah_liathttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Skrip_tulisan_pepaku&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Skrip_tulisan_pepaku&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Skrip_tulisan_pepaku&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Skrip_tulisan_pepaku&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Skrip_tulisan_pepaku&action=edit&redlink=1
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    14/78

    Batu bersurat tanah liat Babylon YBC 7289 dengan anotasi.Pepenjuru menggambarkan anggaran punca kuasa dua 2 dalamempat angka perenam-puluhan, yang sekitar enam angka

    perpuluhan.1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...

    14

    Batu bersuratBabylon YBC 7289memberikan suatupenganggarantepat kepada hampir

    enam tempatperpuluhan.

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Perenam-puluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Perpuluhanhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Perpuluhanhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Perenam-puluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Perenam-puluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Perenam-puluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2http://ms.wikipedia.org/wiki/Punca_kuasa_dua_2
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    15/78

    Sistem pernomboran mereka mempunyai nilaitempat dengan asas 60.

    Asas 60 ini membawa kepada pembahagianbulatan kepada 360 bahagian yang sama besaryang kini dikenali sebagai darjah (degree)

    15

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    16/78

    Setiap darjah kemudiannya dibahagi kepada

    60 bahagian iaitu minit.Ahli Astronomi Greek, Ptolemy

    menggunakan sistem ini untuk

    menghasilkan minit, saat dan sukatandarjah.

    Mereka tidak mempunyai simbol 0 tetapiboleh mewakili pecahan, kuasa dua, puncakuasa dua dan punca kuasa tiga.

    16

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    17/78

    Topik yang diperkenalkan oleh MatematikBabylon

    Aritmetik

    Algebra

    Geometri

    Trigonometri

    17

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    18/78

    Matematik Mesir diperoleh daripada tulisan padapapyrus (kertas yang dibuat daripada pokok papyrus

    yang tumbuh di Lembah Nil.)

    18

    Rhind Mathematical PapyrusBritish Museum, London

    http://en.wikipedia.org/wiki/British_Museumhttp://en.wikipedia.org/wiki/British_Museum
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    19/78

    Papirus Rhind merupakan sebuah manual arahandalam aritmetik dan geometri. Sebagai tambahan

    untuk memberi rumus luas dan kaedah bagipendaraban, pembahagian dan menggunakan unitpecahan. Ia juga menunjukkan bagaimana untukmenyelesaikan persamaan linear tertib

    pertama begitu juga denganjanjangaritmetik dan geometri.

    19

    http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Papirus_Rhind&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_linear&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Janjang_aritmetikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Janjang_aritmetikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Geometrihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Geometrihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Janjang_aritmetikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Janjang_aritmetikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Janjang_aritmetikhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_linear&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_linear&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan_linear&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Papirus_Rhind&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Papirus_Rhind&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Papirus_Rhind&action=edit&redlink=1
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    20/78

    Moscow Papyrus

    Teks matematik tertua Seperti teks matematik purba lain, ia

    mengandungi apa yang kita kenali sebagai"permasalahan perkataan" atau "ceritapermasalahan", yang digunakan sebagai hiburan.

    Satu permasalahan dikira penting kerana iamemberikan cara untuk mencari isi

    padufrustum

    20

    http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Frustum&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Frustum&action=edit&redlink=1
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    21/78

    21

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    22/78

    22

    Moscow Mathematical Papyrus

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    23/78

    Orang-orang Mesir merekacipta cara merekasendiri untuk menulis, dikenali hieroglyphics

    (tulisan mesir purba kala) dan sistempernomboran ini berbentuk gambar-gambar.

    23

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    24/78

    24

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    25/78

    25

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    26/78

    Mereka mengukur menggunakan kaedah yang

    unik iaitu meregangkan tali.

    Unit asas yang digunakan oleh orang-orang Mesiruntuk mengukur panjang adalah kubit,di mana

    jaraknya adalah dari siku seseorang sehinggakepada hujung jari hantu.

    26

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    27/78

    Mereka mempunyai rumus bagi luas bulatan

    dan isipadu bagi kubus, kotak, silinder dansebagainya.

    Mereka mengetahui bahawa tahun solar adalahlebih kurang 365 hari.

    Setahun dibahagikan kepada 12 bulan

    12 bulan dibahagikan kepada 3 bulan iaitu musimbanjir , musiam menanam dan musim menuai.

    Setiap bulan mengandungi 30 hari.

    27

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    28/78

    Greek, Roman and Chinese

    Periods (600 BC - 499 AD)

    28

    Matematik Greek dianggap dimulakanoleh Thales (k.k.. 624 k.k. 546 SM)

    dan Pythagoras (k.k. 582 k.k. 507 BC) walaupuntakat pengaruh mereka masih dipertikaikan.

    Mereka mungkin dipengaruhi oleh idea-idea Mesir, Mesopotamia, dan India.

    http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Thales&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesirhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Babylonhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Indiahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Indiahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Babylonhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik_Mesirhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Thales&action=edit&redlink=1
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    29/78

    29

    Tamadun Greek mempunyai Pecahan dan beberapaNombor Bukan Nisbah (irrational numbers),terutamanya .

    Sumbangan besar orang-orang Greek adalah EuclidsElements danApolloniusConic Sections.

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    30/78

    Mereka menggunakan kaedah ad hoc untukmembina sebuah bulatan atau elips danmengembangkan sebuah teori kon yangmenyeluruh

    30

    Apollonius of Perga made significant advancesin the study ofconic sections.

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Elipshttp://ms.wikipedia.org/wiki/Konhttp://en.wikipedia.org/wiki/Apollonius_of_Pergahttp://en.wikipedia.org/wiki/Conic_sectionshttp://en.wikipedia.org/wiki/Conic_sectionshttp://en.wikipedia.org/wiki/Apollonius_of_Pergahttp://en.wikipedia.org/wiki/Apollonius_of_Pergahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Konhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Elips
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    31/78

    Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikanmasalah-masalah seperti mengira ketinggian piramid

    dan jarak kapal dari pantai.

    Menurut ulasan Proclus tentang Euclid, Pythagoras

    mengemukakan teorem Pythagorus danmembina tigaan Pythagorus melalui algebra.

    31

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Geometrihttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Proclus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Euclidhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tigaan_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Pythagorashttp://ms.wikipedia.org/wiki/Euclidhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Proclus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Geometri
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    32/78

    Bukti-bukti abstrak tercatat yang pertama adalahdalam bahasa Greek, dan semua kajian logik yang

    masih wujud berasal daripada kaedah-kaedah yangdisediakan olehAristotle.

    Dalam karyanya, Unsur-unsur, Euclid menulissebuah buku yang telah dipergunakan sebagai buku

    teks matematiks di seluruh Eropah, Timur Dekat,danAfrika Utara selama hampir dua ribu tahun.

    Selain daripada teorem-teorem geometri yang biasaseperti teorem Pythagorus, Unsur-unsurmerangkumi

    suatu bukti yang menunjukkan bahawa punca kuasadua adalah suatu nisbah, dan bilangan nomborperdana adalah tidak terhingga.

    32

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Aristotlehttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur-unsur_Euclid&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Euclidhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Eropahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Timur_Dekathttp://ms.wikipedia.org/wiki/Afrika_Utarahttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorem_Pythagorus&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Afrika_Utarahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Afrika_Utarahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Afrika_Utarahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Timur_Dekathttp://ms.wikipedia.org/wiki/Timur_Dekathttp://ms.wikipedia.org/wiki/Timur_Dekathttp://ms.wikipedia.org/wiki/Eropahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Euclidhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur-unsur_Euclid&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur-unsur_Euclid&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur-unsur_Euclid&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Aristotle
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    33/78

    Salah seorang daripada tiga ahli Matematik yanghebat sepanjang zaman adalah Archimedes (287-

    212 BC).

    Beliau merekacipta beberapa alat dan senjata

    ketenteraan.

    Diberitakan bahawa Archimedes berjaya menciptacara untuk menguji penurunan nilai bagiketulan emas.

    33

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    34/78

    Sumbangan kaum Roman hanyalah nombor Roman

    dan Pecahan adalah berdasarkan sistem duodecimal(asas 12).

    Mutu kalendar dipertingkatkan dan mereka

    menetapkan idea-idea tentang tahun lompat setiapempat tahun.

    34

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    35/78

    Chou Pei Suan Chingdianggap sebagai

    dokumen Matematik China tertua Chou Pei merujuk kepada penggunaan gnomon

    dalam kajian laluan langit yang membulat

    Menitik berat dalam perhitungan astronomi Menerangkan sifat segi tiga tepat, kegunaan

    pecahan

    35

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    36/78

    Dinasti Han (206 BCAD 221)

    Buku Chui Chang Suan Shu atauNine Chapters onMathematical Art (Sembilan Bab pada KesenianMatematik adalah hampir sama tua dengan ChouPei

    Ia mengandungi masalah 246 perkataan,termasuk pengukuran, pertanian, perniagaan ,perkongsian , percukaian , perhitungan ,kejuruteraan , penyelesaian persamaan serta

    sifat segi tiga tepat.

    36

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Dinasti_Hanhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sembilan_Bab_pada_Kesenian_Matematik&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sembilan_Bab_pada_Kesenian_Matematik&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sembilan_Bab_pada_Kesenian_Matematik&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sembilan_Bab_pada_Kesenian_Matematik&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Dinasti_Hanhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Dinasti_Hanhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Dinasti_Han
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    37/78

    Sistem angka rod, digit dari 1 hingga 9

    37

    Sembilan gandaan sepuluh yang pertama

    Contoh 56, 789 ditulis sebagai

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    38/78

    Nombor-nombor ini menggunakan sistem

    perpuluhan, supaya nombor 123 dituliskan (dariatas ke bawah) sebagai lambang untuk 1 diikutioleh angkanya untuk seratus, kemudian angkanyauntuk 2 diikuti oleh angka untuk sepuluh,akhirnya angka untuk 3.

    Ini adalah sistem bilangan yang termaju di duniadan membenarkan pengiraan diangkutkan

    pada suan pan atau sempoa Cina.

    38

    http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Suanpan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sempoa_Cina&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sempoa_Cina&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sempoa_Cina&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sempoa_Cina&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Suanpan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Suanpan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Suanpan&action=edit&redlink=1
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    39/78

    39

    Penerangan tentang penomboran Cina tidak akan

    lengkap tanpa merujuk penggunaan pecahan.

    Penemuan penyebut sepunya terkecil

    Penekanan terhadapyin danyang menjadikannya

    lebih mudah untuk mengikut petua bagi

    manipulasi pecahan

    Memperpuluhankan pecahan

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    40/78

    40

    Liu Hui memberi nilai sehingga 5 tempat

    perpuluhan

    Zu Chongzhi menghitung sehingga 7 tempat

    perpuluhan

    http://en.wikipedia.org/wiki/Liu_Huihttp://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhihttp://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhihttp://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhihttp://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhihttp://en.wikipedia.org/wiki/Liu_Huihttp://en.wikipedia.org/wiki/Liu_Hui
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    41/78

    Hindu and Arabian Period (AD

    500 - 1199) Tamadun Hindu sebenarnya bermula pada 2000 BC

    tetapi mengikut rekod Matematik ianya daripada 800

    BC sehingga AD 200.

    Pada abad ketiga, simbol Brahmi iaitu 1, 2, 3, ..., 9adalah signifikan sebab bagi setiap nombor, adasimbol tersendiri.

    41

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    42/78

    Tiada nombor sifar atau tanda kedudukan pada masaitu, tetapi menjelang AD 600 orang-orang Hindu

    menggunakan simbol-simbol Brahmi bersamatanda kedudukan (positional notation).

    Mereka mempunyai pengetahuan yang baik dalamAlgebra.

    Mereka mengetahui bahawa Persamaan Kuadratik

    mempunyai dua penyelesaian / jawapan dan merekajuga pandai menganggar nilai .

    42

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    43/78

    Semasa tempoh matematik India klasik (400M

    hingga 1200M), sumbangan-sumbangan pentingtelah dibuat oleh sarjana-sarjanaseperti Aryabhatta, Brahmagupta,dan Bhaskara II.

    43

    http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Aryabhatta&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Brahmagupta&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Bhaskara_II&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Bhaskara_II&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Bhaskara_II&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Bhaskara_II&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Brahmagupta&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Aryabhatta&action=edit&redlink=1
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    44/78

    Beberapa bidang matematik yang dikaji di India kunodan Zaman Pertengahan termasuklah:

    Aritmetik

    Sistem perpuluhan

    Nombor negatif

    Sifar sistem nombornotasi kedudukan moden

    nombor-nombor titik apungan

    teori nombor

    Infiniti

    nombor transfinit

    nombor tak nisbah

    44

    http://ms.wikipedia.org/wiki/Aritmetikhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_perpuluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_negatif&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=0_(angka)&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_nombor&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_kedudukan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_apungan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_nomborhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Infinitihttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_transfinit&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor_tak_nisbahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor_tak_nisbahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor_tak_nisbahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor_tak_nisbahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor_tak_nisbahhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor_tak_nisbahhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_transfinit&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_transfinit&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_transfinit&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Infinitihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_nomborhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_nomborhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Teori_nomborhttp://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_apungan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_apungan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_apungan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_kedudukan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_kedudukan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_kedudukan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_nombor&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_nombor&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_nombor&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=0_(angka)&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_negatif&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_negatif&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_negatif&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_negatif&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_perpuluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_perpuluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_perpuluhan&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Aritmetik
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    45/78

    Salah seorang berbangsa Arab, Omar Khayyam banyakmenggunakan Nombor Bukan Nisbah dan inibertentangan dengan pendapat orang-orang Greekberkenaan nombor.

    Perkataan Algebra diilhamkan oleh orang-orang Arab didalam buku yang ditulis oleh seorang angkasawan yangbernama Mohammed ibn Musa al Khwarizmi.

    Al-Khwarizmi sering dianggap sebagai bapa algebra moden

    dan algoritma moden.Al Khwarizmi berjaya menyelesaikanPersamaan Kuadratik.

    Dalam pada itu, beliau juga menerangkan jawapan dalam

    bentuk Geometri. 45

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    46/78

    Transition Period (1200 1599)

    Matematik pada Zaman Pertengahan adalah dalamkeadaan 'transitional di antara tamadun awal denganzaman Renaissance.

    Pada awal 1400an the Black Death membunuh lebihdaripada 70% daripada penduduk Eropah. Jangkamasa

    antara 1400 and 1600 dikenali sebagai Renaissance,telah menukar pemikiran penduduk Eropah kepadapemikiran berteraskan Matematik.

    46

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    47/78

    Edisi bercetak yang pertama berkenaan Euclids

    Elements dalam Bahasa Latin diterbitkan padatahun 1482.

    Perkembangan terhebat pada masa itu adalahpenemuan Teori Astronomi oleh NicolausCopernicus danJohannes Kepler.

    47

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    48/78

    Century of Enlightenment

    (1600 1699) Perkembangan bijak pandai, dalam teknologi dan

    pengetahuan berlaku pada masa ini.

    Antara sumbangan yang hebat adalah seperti:

    Segitiga Pascal (Blaise Pascal),

    Logik (Gottfried Leibniz),

    Penaakulan Deduktif (Galileo Galilei),Alat Mengira (Johan Napier),

    48

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    49/78

    Simbol (John Wallis),

    Penggunaan titik perpuluhan (Kepler andNapier),

    Nombor Perdana (Fermat),

    Huruf-huruf untuk Angkubah / Anu (ReneDescartes),

    Teori Kebarangkalian permulaan (Blaise Pascal)

    danBahagian / Rentasan Konik (Rene Descartes).

    49

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    50/78

    Early Modern Period (1700

    1899) Tempoh ini menandakan permulaan kepada

    Matematik moden.

    Terdapat experimentasi dan formulasi idea berlakupada masa ini.

    Sejarah menunjukkan bahawa Matematik yang kitapelajari semasa di sekolah menengah adalahdihasilkan pada masa ini.

    50

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    51/78

    Di antara topik-topik yang terlibat adalah:

    Boolean algebra (George Boole),

    Formal Logic (Bertrand Russel),

    Principia Mathematica (Alfred North Whitehead),

    logical proof(Charles Dodgson),

    probability, calculus and complex numbers (Abrahamde Moivre),

    number theory (Leonhard Euler),

    connection between probability and (Compte de

    Buffon),calculus and number theory (Lagrange),

    non-Euclidean Geometry (Johann Lambert) dan sistemMetrik direkacipta.

    51

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    52/78

    Modern Period (1900

    sekarang) Tempoh masa ini merangkumi semua penemuan pada

    abad yang lalu.

    Diantara penemuan Matematik adalah:

    Twenty-Three famous problems (Hilbert),

    Analytic Number Theory (Hardy and Ramanujan),

    52

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    53/78

    General theory of relativity (Einstein),Algebra (Emmy Noether),

    Godels Theorem, komputer elektronik yang pertama

    Game Theory (John von Neumann),

    Continuum Hypothesis (Cohen),

    Development of BASIC (John Kemeny, Thomas Kurtz),personal computer Apple II, dan sebagainya.

    53

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    54/78

    Sejarah Ahli Matematik Terdapat ramai ahli Matematik di seluruh dunia yang

    menyumbang kepada perkembangan Matematik.

    Berikut merupakan nama-nama besar dalam duniaMatematik :

    54

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    55/78

    Pythagoras (569 BC

    475 BC) Pythagoras hidup dalam zaman 500's BC, dan

    merupakan salah seorang daripada ahli fikir Greek.

    Pengikut-pengikut setia beliau bergelarBrotherhood of Pythagoreans, terdiri daripadalelaki dan perempuan dan mereka menumpukansepenuh masa mengkaji Matematik.

    Mereka terkenal dengan kehidupan yang sejati /tulin, di mana mereka tidak makan kacang keranapada fikiran mereka, kacang bukan benda yangsepenuhnya tulin.

    55

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    56/78

    Pythagoreans berminat dalam falsafah terutamafalsafah dalam muzik dan Matematik.

    Menurut mereka, muzik mengeluarkan bunyi yangmempunyai makna dan Matematik pula mempunyai

    cara atau peraturan bagaimana sesuatu perkaraberlaku.

    Pythagoras sendiri dikenali sebagai orang yang berjaya

    membuktikan bahawa Teorem Pythagoras adalahbenar.

    56

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    57/78

    Pythagoreans menulis banyak bukti berbentuk

    Geometri, tetapi agak sukar untuk menentukan siapamembuktikan apa, disebabkan kumpulan ini inginmerahsiakan semua penemuan.

    Mereka menemui Nombor Bukan Nisbah (irrationalnumbers).

    57

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    58/78

    Euclid (325 BC

    265 BC) Beliau bekerja di bandar Alexandria, Mesir untuk

    beberapa ketika.

    Ada yang berpendapat kewujudan beliau diragui.

    Euclid hidup dalam masa 300 BC.

    Beliau belajar di Akademi Plato di Athens, di manadia banyak belajar tentang Matematik danseterusnya terkandung dalam buku beliau.

    58

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    59/78

    Beliau juga mungkin berjumpa Aristotle di sana.

    Sepertimana Anaxagoras sebelum beliau, Euclid mahumembuktikan bahawa benda-benda boleh dibuktikanmelalui penggunaan logik dan alasan (reason).

    Pada asasnya, segala peraturan dalam Geometry hariini adalah berdasarkan tulisan Euclid, terutamanya'The Elements.

    The Elements juga mengandungi permulaan bagiTeori Nombor.

    59

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    60/78

    The Euclidean Algorithm yang selalunya dirujuksebagai Euclid's Algorithm digunakan untuk

    menentukan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi duanombor integer.

    Ini adalah salah satu daripada Algoritma yang tertua,

    juga terkandung dalam Euclid's Elements.

    Salinan buku Euclid yang dimulakan dengan definisi

    asas tentang titik, garisan dan bentuk-bentuk.

    Kemudiannya, beralih kepada penggunaan geometriuntuk membuktikan sesuatu.

    60

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    61/78

    Buku Euclid seterusnya adalah mengenai Matematik

    lanjutan, berkenaan bagaimana segitiga dan bulatandihasilkan, begitu juga tentang nombor bukan nisbahdan geometri tiga-dimensi.

    Ianya digunakan sebagai buku rujukan utama bagiMatematik di semua sekolah di Eropah, Asia Barat danAmerika selama dua ribu tahun, sehingga ke abad 20.

    61

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    62/78

    Liu Hui (220

    280 AD) Liu Hui hidup semasa kerajaan Wei.

    Sejarah mencatatkan bahawa beliau menuliskomentar terhadap Nine Chapters pada tahunkeempat di era Jingyuan di bawah pemerintahanPutera Chenliu, lebih kurang 263 AD.

    Ini merupakan buku praktikal bagi Matematik,bertujuan menyediakan kaedah-kaedah untukmenyelesaikan masalah berkenaan kejuruteraan, soalselidik, urusan jual-beli dan urusan cukai.

    62

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    63/78

    Liu Hui beranggapan bahawa kebanyakan kaedah

    dalam teks asal adalah penghampiran(approximations), dan beliau mengkaji sejauh manatepatnya penghampiran tersebut.

    Ada yang mengatakan bahawa beliau mencuba untukmemahami konsep berhubung dengan topikdifferential and integral calculus.

    63

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    64/78

    Brahmagupta (598

    670 AD) Brahmagupta adalah seorang ahli Matematik yang

    sangat signifikan pada zaman India purba.

    Beliau memperkenalkan konsep yang sangat berkesantentang asas Matematik, di mana kita menggunakansifar dalam pengiraan Matematik, algoritma untukpunca kuasa dua, penyelesaian bagi persamaankuadratik dan penggunaan Matematik dan algebrauntuk bercerita mengenai peristiwa astronomi danjangkaan yang akan berlaku.

    64

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    65/78

    Penulisan Brahmagupta banyak mengandungi konsep

    Matematik dan astronomi sehingga ke hari ini.

    Seorang penulis pada zaman itu, Bhaksara II,menggelar Brahmagupta sebagai Ganita ChakraChudamani, yang bermaksud, "mutiara di kalanganahli Matematik (the gem in the circle ofmathematicians).

    65

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    66/78

    Muhammad bin Musa Al-

    Khwarizmi (780

    850 AD) Beliau merupakan ahli Matematik, astronomi dan ahli

    Geografi yang dilahirkan di sebuah bandar kecil diPersia sekitar tahun 770.

    Nama keluarga beliau adalah Khwarizm danmerupakan keturunan Magus, paderi Zoroaster.

    Beliau adalah salah seorang yang sangat berpengaruhdi kalangan ahli Matematik Arab.

    66

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    67/78

    Buku terkenal beliau adalah Hisab al-jabr w'al

    mugabalah di mana nama algebra diperolehi.

    Tajuk itu kemudiannya diterjemahkan yang membawamaksud "the science of reunion and reduction".

    Perkataan tersebut merujuk kepada kajian sistematikmengenai persamaan linear dan persamaan kuadratik.

    Buku inilah yang menjadi punca timbulnya cabangilmu algebra sekarang.

    67

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    68/78

    Al-Khwarizmi juga bertanggungjawabmemperkenalkan nombor-nombor Arab kepadaNegara Barat, yang kemudiannya membawa kepadaperkembangan sembilan angka Arab termasuk sifar.

    Al-Khwarizmi juga seorang ahli Astronomi yangmenulis buku tentang astronomi dan jadualastronomi.

    68

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    69/78

    Blaise Pascal (1623

    1662) Beliau dilahirkan di Clermont Ferrand, Prancis pada 19

    Jun 1623.

    Pada awal kerjayanya dia merumuskan salah satuteorem asas untuk geometri unjuran, yang disebutteorem Pascal.

    69

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    70/78

    Selain itu ia merumuskan teori Matematikkebarangkalian, yang masih digunakan dalamMatematik hari ini, jadual Akuaria, teori Fizik danStatistik Sosial.

    Dalam hal penemuan, beliau menghasilkan mesinmekanik pertama pada tahun 1642.

    Sumbangan beliau terhadap Sains termasuklah buktieksperimen bahawa medan merkuri meningkat atauberkurang sesuai dengan tekanan atmosferasekitarnya. Kemudian, ahli Fizik Torricelli Italimengesahkan pemerhatian Pascal itu.

    70

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    71/78

    Pascal juga memberikan sumbangan terhadap

    pemahaman kita tentang prinsip Sains (hukumPascal) yang menyatakan bahawa cecair menekansama (tekanan) ke semua arah.

    Blaise Pascal meninggal dunia di Perancis pada 1662pada usia 39.

    71

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    72/78

    Johann Friedrich Carl Gauss

    (1777

    1855) Lahir pada 30 April 1777.

    Seorang yang bijak dalam aritmetik, ia menambahsemua integer daripada satu hingga 100 denganmenambah mereka dalam pasangan.

    Beliau mengumpulkannya secara jumlah 101 danbeliau mendapati ada lima puluh set kesemuanya danmenjumlahkan semua menjadi 5050.

    72

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    73/78

    Didapati formula Gauss adalah dan

    digunakan semasa zaman Pythagoras.

    Gauss menyumbang kepada dunia Matematik Tulendan Matematik Gunaan sehingga ke abad 20.

    Kajian beliau tentang algebra dan geometri membawakepada kemajuan teori kebarangkalian, topologi dan

    analisis vektor.

    73

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    74/78

    Di antara penemuan dan sumbangan beliau adalahmencipta alat mengukur trigonometri, sebuahprototaip dari telegraf elektrik dan sebagainya.

    Kegemarannya juga adalah terhadap kristalografi,optik, mekanik dan sebagainya.

    74

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    75/78

    Georg Cantor (1845

    1918) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor dilahirkan

    pada 3 Mac 1845, di St. Petersburg, Russia.

    Beliau berhasrat untuk menjadi seorang ahliMatematik tetapi bapanya lebih suka beliau menjadiseorang jurutera.

    Beliau menghadiri beberapa buah sekolahkejuruteraan, termasuklah Gymnasium di Wiesbadendan Kolej Teknikal di Darmstadt pada tahun 1860.

    75

  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    76/78

    Cantor akhirnya menerima persetujuan ibu bapanyauntuk mempelajari Matematik pada 1862.

    Di antara sumbangan hebat beliau adalahmemperkenalkan idea infiniti, sebuah inovasi yangmeletakkan beliau sebagai pengasas dan pencipta

    teori set.

    Cantor juga menyumbang kepada analisis klasik.

    Beliau juga membuat kerja-kerja inovasi terhadapnombor nyata dan merupakan orang pertamamemberi makna kepada nombor bukan nisbahmenerusi susunan nombor-nombor nisbah.

    76

    htt // hi t f kid /l /b ht

    http://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htm
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    77/78

    http://www.historyforkids.org/learn/bc.htm

    http://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle

    .htm

    http://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htm

    http://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.html http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik http://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20

    &lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEw

    Ag#v=onepage&q=Matematik%20Mesir%20cara%20mengukur%20kubit&f=false

    77

    http://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://books.google.com.my/books?id=8H8lenhKip8C&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Matematik+Mesir+cara+mengukur+kubit&source=bl&ots=JcGN3zwzhK&sig=49BbDZQ_vnfXoVPk_EjxPAScLkw&hl=en&sa=X&ei=wgzHUbmLB8OmrAfto4GoBA&ved=0CD4Q6AEwAghttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematicshttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www-history.mcs.st_andrews.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.htmlhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/science/math/anaxagoras.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/greeks/philosophy/arisototle.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htmhttp://www.historyforkids.org/learn/bc.htm
  • 7/29/2019 3Sejarah Matematik

    78/78

    Have a nice day !