8/17/2019 36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

1/2

Pembina Olimpiade Fisikadavitsipayung. com

Minggu 36 (27/10/2015)

Dua balok dihubungkan oleh sebuah pegas

Dua balok A dan B masing-masing bermassa  M . Dua balok itu dihubungkan oleh sebuah pegas dan

diam di atas permukaan licin. Konstanta pegas adalah k . Mula-mula balok A menempel pada dinding.Pegas dikompresi sebesar ∆l  dengan cara mendorong balok B mendekati balok A dan kemudian balokB ditahan. Pada t  = 0 balok B dilepaskan.a.  Hitung percepatan balok A (aA), balok B (aB), dan pusat massa sistem (a pm) pada t = 0. b.  Hitung gaya reaksi dari dinding terhadap balok A pada t = 0.c.  Hitung waktu t  = t 1 ketika balok A mulai bergerak.

d.  Hitung besar momentum total sistem ( p) dan besar kecepatan pusat massa sistem pada t  > t 1 .e.  Hitung energi kinetik translasi sistem pada t  > t 1.f.  Tentukan amplitudo gerak harmonik sistem terhadap pusat massanya setelah balok A lepas dari

dinding, dan tentukan periode gerak harmonik sistem ini.

Pembahasan :

a.  Balok A masih diam sesaat balok B dilepaskan karena gaya pegas masih menekannya padadinding.

0 Aa    

Gaya pegas mula-mula akan menyebabkan balok B mengalami percepatan.

 B

k l a

 M 

 

Percepatan pusat massa sistem :

2

 A A pm

 Ma Ma   k l a

 M M M 

 

 

 b.  Gaya reaksi dinding sama dengan gaya pegas. N k l   

c.  Balok B akan berosilasi dengan periode T  selama balok A masih diam.

2  M 

T k 

    

Waktu yang diperlukan agar balok A lepas dari dinding:

4 2

T M t 

k 

  

 

d.  Selama t1  ≥0 tidak ada gaya horizontal pada sistem. Akibatnya, momentum sistem kekal samadengan momentum sistem pada t=t1. Padat t= t1, balok A diam dan balok B memiliki momentum Mv B. Kecepatan balok B diperoleh dari kekekalan energi mekanik :

2 21 1

2 2   Bk l Mv  

 B

k v l 

 M   

A B

 Mk

dinding

diam  M

8/17/2019 36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

2/2

Pembina Olimpiade Fisikadavitsipayung. com

Momentum total sistem :

 A B

k  p p p M l 

 M   

Kecepatan pusat massa sistem :

2 2 pm

 p l k v

 M M 

 

e.  Energi kinetik translasi sistem :

  2 21 12 4

2trans pm EK M v k l   

f.  Energi osilasi sistem untuk t > t1:2 2 2 21 1 1 1

2 2 4 4osilasi trans EP k l EK k l k l k l   

Amplitodo osilasi sistem selama t>t1:21

2

2 21 1

4 2

22

osilasi EP kA

k l kA

l  A

 

g.  Dalam kerangka acuan pusat massa, kedua balok mengalami gerak harmonik sederhana. Misalkan balok A memiliki simpangan x dari titik setimbang dan balok B memiliki simpangan y dari posisisetimbang. Karena pusat massa diam dalam kerangka acuan pusat massa, M x =My. Gaya pegasyang bekerja masing-masing benda akan selalu 2kx. Dalam kerangka acuan pusat massa,setiap balok bergerak menurut persamaaan :

2kx Mx  

Kita peroleh :

22

 M T 

k