36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

download 36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

of 2

Transcript of 36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

  • 8/17/2019 36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

    1/2

    Pembina Olimpiade Fisikadavitsipayung. com

    Minggu 36 (27/10/2015)

    Dua balok dihubungkan oleh sebuah pegas

    Dua balok A dan B masing-masing bermassa  M . Dua balok itu dihubungkan oleh sebuah pegas dan

    diam di atas permukaan licin. Konstanta pegas adalah k . Mula-mula balok A menempel pada dinding.Pegas dikompresi sebesar ∆l  dengan cara mendorong balok B mendekati balok A dan kemudian balokB ditahan. Pada t  = 0 balok B dilepaskan.a.  Hitung percepatan balok A (aA), balok B (aB), dan pusat massa sistem (a pm) pada t = 0. b.  Hitung gaya reaksi dari dinding terhadap balok A pada t = 0.c.  Hitung waktu t  = t 1 ketika balok A mulai bergerak.

    d.  Hitung besar momentum total sistem ( p) dan besar kecepatan pusat massa sistem pada t  > t 1 .e.  Hitung energi kinetik translasi sistem pada t  > t 1.f.  Tentukan amplitudo gerak harmonik sistem terhadap pusat massanya setelah balok A lepas dari

    dinding, dan tentukan periode gerak harmonik sistem ini.

    Pembahasan :

    a.  Balok A masih diam sesaat balok B dilepaskan karena gaya pegas masih menekannya padadinding.

    0 Aa    

    Gaya pegas mula-mula akan menyebabkan balok B mengalami percepatan.

     B

    k l a

     M 

     

    Percepatan pusat massa sistem :

    2

     A A pm

     Ma Ma   k l a

     M M M 

     

     

     b.  Gaya reaksi dinding sama dengan gaya pegas. N k l   

    c.  Balok B akan berosilasi dengan periode T  selama balok A masih diam.

    2  M 

    T k 

        

    Waktu yang diperlukan agar balok A lepas dari dinding:

    4 2

    T M t 

      

     

    d.  Selama t1  ≥0 tidak ada gaya horizontal pada sistem. Akibatnya, momentum sistem kekal samadengan momentum sistem pada t=t1. Padat t= t1, balok A diam dan balok B memiliki momentum Mv B. Kecepatan balok B diperoleh dari kekekalan energi mekanik :

    2 21 1

    2 2   Bk l Mv  

     B

    k v l 

     M   

    A B

     Mk

    dinding

    diam  M

  • 8/17/2019 36. Dua Balok Dihubungkan Oleh Sebuah Pegas_solusi

    2/2

    Pembina Olimpiade Fisikadavitsipayung. com

    Momentum total sistem :

     A B

    k  p p p M l 

     M   

    Kecepatan pusat massa sistem :

    2 2 pm

     p l k v

     M M 

     

    e.  Energi kinetik translasi sistem :

      2 21 12 4

    2trans pm EK M v k l   

    f.  Energi osilasi sistem untuk t > t1:2 2 2 21 1 1 1

    2 2 4 4osilasi trans EP k l EK k l k l k l   

    Amplitodo osilasi sistem selama t>t1:21

    2

    2 21 1

    4 2

    22

    osilasi EP kA

    k l kA

    l  A

     

    g.  Dalam kerangka acuan pusat massa, kedua balok mengalami gerak harmonik sederhana. Misalkan balok A memiliki simpangan x dari titik setimbang dan balok B memiliki simpangan y dari posisisetimbang. Karena pusat massa diam dalam kerangka acuan pusat massa, M x =My. Gaya pegasyang bekerja masing-masing benda akan selalu 2kx. Dalam kerangka acuan pusat massa,setiap balok bergerak menurut persamaaan :

    2kx Mx  

    Kita peroleh :

    22

     M T 

    k