3 path analysis

24

Transcript of 3 path analysis

Page 1: 3 path analysis
Page 2: 3 path analysis

PATH ANALYSIS

ANALISIS JALUR

Page 3: 3 path analysis

ILUSTRASI 1

TINGKATDENDA

SIKAPPENOLAKAN

PERILAKUPENOLAKAN

KEPATUHAN

Variabel yang mempengaruhi kepatuhan pengemudi kendaraan bermotor terhadap peraturan lalulintas

Page 4: 3 path analysis

Analisis korelasi

• Analisis korelasi dapat digunakan untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antar variabel, tidak ada yang mempengaruhi (penjelas) & tidak ada yang dipengaruhi (dependen)

• Dapat juga diterapkan pada penjelas dependen

Sikappenolakan

Sikapacuh

Page 5: 3 path analysis

Analisis regresi• Regresi: upaya mempelajari hubungan antar variabel, dan tidak

pernah mempermasalahkan mengapa hubungan tersebut ada (atau tidak ada) dan juga apakah hubungan antara Y dengan X dikarenakan oleh X-nya itu sendiri atau faktor-faktor lain. – Bilamana variabel yang terlibat lebih dari dua (banyak variabel), di

dalam analisis regresi juga tidak pernah dipermasalahkan struktur hubungannya, dimana semua variabel penjelas dianggap berpengaruh langsung terhadap variabel tergantung.

TINGKATDENDA

SIKAPPENOLAKAN

PERILAKUPENOLAKAN

KEPATUHAN

Page 6: 3 path analysis

ILUSTRASI II

No SIZE ED EXP EARNS INCOME SAVING

1 4 2 33 1.92 1.92 .03

2 4 9 19 3.00 12.40 .87

3 2 17 9 5.93 6.40 .37

4 3 9 36 7.00 7.01 1.20

5 4 12 11 6.99 6.99 .28

6 4 13 15 6.50 6.50 1.40

7 5 17 14 26.00 26.01 11.60

8 5 16 23 15.00 15.36 1.77

9 5 9 34 5.70 15.00 3.98

10 5 16 10 8.82 9.19 1.02

11 10 9 27 7.00 10.60 1.00

12 4 10 26 6.18 12.09 .69

13 7 11 20 6.20 6.25 -.03

14 5 14 12 5.80 9.01 -1.39

15 5 7 15 6.22 6.22 1.00

16 5 8 29 5.50 5.91 1.83

17 4 12 11 4.80 4.80 .61

18 2 6 35 1.82 2.34 .05

19 3 12 30 4.56 7.83 .01

20 7 8 22 7.47 9.56 1.39

Suatu penelitian berbentuk survey (observasional) bertujuan ingin mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah uang yang ditabung (saving) oleh suatu keluarga. Observasi dilakukan secara bersamaan terhadap 45 keluarga, sehingga diperoleh data cross sectional

Page 7: 3 path analysis

No SIZE ED EXP EARNS INCOME SAVING

21 3 9 27 6.60 7.60 .60

22 4 17 8 12.85 13.86 2.22

23 6 12 21 5.80 5.80 1.59

24 3 11 32 7.48 19.36 5.08

25 3 10 21 5.70 8.00 1.85

26 3 12 28 12.00 17.20 .91

27 6 8 31 3.58 1.09 2.48

28 4 10 29 9.60 9.60 .84

29 3 3 38 3.69 10.43 1.27

30 4 12 9 6.48 6.51 -.28

31 5 12 33 6.38 7.68 1.09

32 4 8 33 5.61 12.42 1.16

33 5 8 20 6.00 6.08 .34

34 4 12 24 6.30 6.98 .37

35 5 17 11 10.51 10.52 3.31

36 4 12 24 30.00 31.00 10.67

37 3 12 12 3.43 5.28 1.11

38 9 11 11 8.50 8.51 3.50

39 5 12 25 11.30 12.70 .54

40 5 16 18 16.96 16.77 3.02

41 6 12 19 8.30 8.30 .65

42 4 8 21 6.38 5.38 .99

43 4 12 23 4.77 6.27 2.53

44 4 12 20 4.32 8.52 6.12

45 5 17 22 10.72 24.23 -2.75

Page 8: 3 path analysis

Penjelasan:

SIZE = the number of persons in the familyED = the number of years of education received by the head, in yearEXP = the labor marked experience of the head, in year, calc.

EXP=AGE-ED-5EARNS= the wage or salary earning of the head, in thousands dollarsINCOME = the total income of the family, in thousands dollarsSAVING = the saving (flow) of the family, in thousand dollars

Penelitian dilakukan pada suatu daerah dengan kondisi penduduk relatif homogen, yaitu golongan menengah & atas

Page 9: 3 path analysis

Dilakukan ANALISIS dengan REGRESI

SAVING = 1.243 + 0.365 EARNS – 0.187 ED – 0.012 EXP + 0.02 INCOME – 0.056 SIZE

ANOVAb

145.737 5 29.147 8.027 .000a

141.622 39 3.631

287.359 44

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), INCOME, EXP, SIZE, ED, EARNSa.

Dependent Variable: SAVINGb.

Coefficientsa

1.243 2.361 .526 .602

-.187 .128 -.257 -1.457 .153

-.057 .189 -.035 -.301 .765

-.013 .049 -.043 -.262 .795

.365 .102 .771 3.580 .001

.020 .091 .048 .223 .825

(Constant)

ED

SIZE

EXP

EARNS

INCOME

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: SAVINGa.

Page 10: 3 path analysis

Langkah pertama : merancang model berdasarkan konsep dan teori Misal, secara teoritis :

Variabel ED dan EXP berpengaruh terhadap EARN.INCOME dipengaruhi oleh ED, EXP dan EARNS.Variabel EARN, INCOME dan SIZE berpengaruh ke SAVING.

EARNSE3

INCOME

SIZE

SAVING

P6

P8

P7

Pe3

EXP

ED

P2

P1

P3

P4

P5

E2

E1

Pe1

Pe2

EARN = α0 + α 1 ED + α 2 EXP + ε 1 INCOME = β 0 + β 1 ED + β 2 EXP + β 3 EARNS + ε 2

SAVING = γ 0 + γ 1 EARN + γ 2 INCOME + γ 3 SIZE + ε 3

Diagram Path

Persamaan

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (1)

Page 11: 3 path analysis

Langkah kedua : Periksa ASUMSI

A. Hubungan antar variabel : linier (time series tdk bisa) dan aditifB. Model rekursif C. Variabel endogen minimal dalam skala intervalD. Variabel diukur tanpa kesalahan (instrumen valid dan reliabel)E. Model dispesifikasikan dengan benar (berdasarkan teori dan konsep)

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (2)

Page 12: 3 path analysis

Model Rekursif

Y1

Y2

Y3

X1 , X2

ε1

ε2

ε3

Antar ε i saling bebas (independen)Antara ε1, ε2, dan ε3 dengan X1 dan X2 saling bebas

Page 13: 3 path analysis

Langkah kedua: Perhitungan Koefisien Jalur

• Metode perhitungan koefisien jalur terdapat tiga cara:– Pendekatan matriks korelasi; bila model tidak berjenjang (p = Rx

-1 Ry)

– Koefisien regresi dilanjutkan dengan suatu perhitungan matematik { pi = bi (Sxi / Sy)}

– Koefisien regresi standardize

• Pada tulisan ini dipilih metode yang terakhir, yaitu regresi standardize, hal ini mengingat metode ini yang dipandang paling sederhana.

• Di samping itu, perhitungan goodness of fit berupa Koefisien Determinasi Total dapat dilakukan secara sederhana, dan pelaksanaan Theory Triming dapat dilakukan dengan mudah.

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (3)

Page 14: 3 path analysis

– Perhitungan koefisien path: Regresi Standardize• Untuk anak panah bolak-balik ↔, koefisiennya merupakan

koefisien korelasi, r dihitung seperti biasanya) • Untuk anak panah satu arah → digunakan perhitungan regresi

variabel dibakukan, secara parsiil pada masing-masing persamaan. Metode yang digunakan adalah OLS, yaitu metode kuadrat terkecil biasa. Hal ini dapat dilakukan mengingat modelnya rekursif. Dari perhitungan ini diperoleh koefisien path pengaruh langsung.

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (3)

Page 15: 3 path analysis

• Koefisien tersebut diambil dari Standardize Coeficients Beta, dan dalam hal ini berlaku sebagai berikut :

– dengan merubah setiap data pengamatan ke dalam data standardize, maka semua unit satuan dari setiap variabel adalah hilang (Z tidak mempunyai satuan) dan skalanya juga menjadi seragam ( –3,5 s/d +3,5, seberapapun nilai minimal dan maksimal dari data asli).

– Di dalam model regresi dengan variabel dibakukan, dapat dilihat bahwa konstanta (intercept) tidak ada ( = 0 ), secara teoritis memang demikian. Besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X terhadap Y adalah kuadrat dari koefisien regresi variabel standardize.

x1

_

1 i11

_

S

X X ,

−=

−= Z

S

yyZ

y

iyi

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (3)

Page 16: 3 path analysis

Perhitungan koefisien pada gambar :

- pengaruh langsung EARN ke SAVING = P6

- pengaruh tidak langsung ED ke SAVING melalui EARN = P1 x P6 - pengaruh tidak langsung ED ke SAVING melalui INCOME = P3 x P7

- pengaruh total : penjumlahan pengaruh langsung dan seluruh pengaruh tdk langsung

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (3)

Page 17: 3 path analysis

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficientsModel

Variable

B Std. Error Betat Sig.

1 (Constant) -5.979 4.759 -1.256 .216ED .984 .257 .642 3.829 .000

EXP .132 .106 .208 1.241 .222

Model R RSquare

AdjustedR Square

Std. Error of theEstimate

1 .536 .287 .253 4.6578

Dependent Variable: EARN

Model R RSquare

AdjustedR Square

Std. Error of theEstimate

1 .856 .732 .713 3.2696

Dependent Variable: SAVING

Dependent Variable: INCOME

UnstandardizedCoefficientsModel VariableB Std. Error

StandardizedCoefficients

Betat Sig.

1 (Constant) -5.970 3.403 -1.754 .087ED .392 .209 .226 1.871 .068

EXP .216 .076 .301 2.842 .007EARN .869 .108 .768 8.022 .000

Model R RSquare

AdjustedR Square

Std. Error of theEstimate

1 .685 .469 .430 1.9299

UnstandardizedCoefficientsModel VariableB Std. Error

StandardizedCoefficients

Betat Sig.

1 (Constant) -.707 1.009 -.701 .487EARN .317 .097 .669 3.279 .002

INCOME 9.137E-03 .085 .022 .108 .915SIZE -4.001E-02 .189 -.024 -.212 .833

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (3)

Page 18: 3 path analysis

EARNSE3

INCOME

SIZE

SAVING

0.669

-0.024

0.022

0.729

EXP

ED

0.21

0.64

0.23

0.30

0.77

E1

E2

0.518

0.844

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (3)

Page 19: 3 path analysis

Langkah keempat : pemeriksaan validitas model

Koefisien Determinasi Total :

= 1 – (0.844)2 (0.518)2 (0.729)2

= 0.8984

Model dapat menjelaskan 89.84 % informasi yang terkandung dalam data atau kontribusi pengaruh variabel-variabel exogen (endogen) terhadap variabel endogen (lainnya) sebesar 89.84 %, sedangkan sisanya 10.16 % dipengaruhi oleh variabel lain di luar model dan error

2ep

22e

21e

2m P . . . PP1R −=2mR

Theory trimingUji validasi koefisien path pada setiap jalur untuk pengaruh langsung : nilai p dari uji t, yaitu pengujian koefisien regresi variabel dibakukan secara parsiil.

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (4)

Page 20: 3 path analysis

EARNS

INCOME

SIZE

SAVING

0.669(0.002)

-0.024(0.833)

0.022(0.915)

EXP

ED

0.21(0.222)

0.64(0.000)

0.23(0.068)

0.30(0.007)

0.77(0.000)

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (4)

Page 21: 3 path analysis

Theory triming

EARNS

INCOME

SAVING

0.669(0.002)

EXP

ED0.64

(0.000)

0.23(0.068)

0.30(0.007)

0.77(0.000)

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (4)

Page 22: 3 path analysis

Langkah kelima : interpretasi hasil analisis

Validitas modelKoefisien determinasi total : informasi yang dapat dijelaskan oleh model sebesar 89.84 %. Angka ini cukup besar, sehingga model layak digunakan dan dapat dilakukan interpretasi lebih lanjut.

Pengujian lintasan pengaruh: theory triming

Buang jalur yang nonsignifikan, sehingga dengan mudah diketahui jalur-jalur yang signifikan

Salah satu lintasan pengaruh yang signifikan: ED ke SAVING melalui EARN; koefisien jalur pengaruh tidak langsung:

ED → EARN → SAVING = 0.64 x 0.667 = 0.43 (positif ; signifikan) Regresi (ED → SAVING) = – 0.19 ED (negatif ; nonsignifikan)

Secara teoritis mana yang sesuai?

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (5)

Page 23: 3 path analysis

Kontribusi Pengaruh: Kontribusi Relatif: koefisien pengaruh langsung dikuadratkan Kontribusi relatif pengaruh ED thdp ERANS = (0,64)2 = 0,4096

= 40,96 %

Kontribusi Mutlak = koefisien pengeruh total dikuadratkan

Pengaruh Dominan : hitung koefisien pengaruh total dari setiap variabel yang mempunyai pengaruh kausal (signifikan) ke variabel endogen

Variabel dengan koefisien pengaruh total terbesar adalah yang berpengaruh DOMINAN

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PATH (5)

Page 24: 3 path analysis