3/18/2015

1

BETON PRATEGANG TKS - 4023

Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT.

Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya

Sesi 3:

Konsep Desain

dengan Teori Elastis

Konsep Desain Konsep dasar dari kopel penahan pada penampang

balok prategang, dari teori statika, momen penahan

pada balok prategang, seperti pada beton bertulang,

harus sama dengan momen eksternal. Momen

internal tersebut dapat diwakili oleh sebuah kopel C –

T baik untuk penampang balok beton prategang

maupun untuk beton bertulang. T adalah titik pusat

gaya prategang atau gaya tarik pada baja dan C

adalah pusat tekanan atau pusat desakan pada beton.

3/18/2015

2

Konsep Desain (lanjut)

Ada perbedaan pokok antara sifat penampang balok beton bertulang dan beton prategang yaitu :

Pada penampang balok beton bertulang akibat beban kerja, bila momen lentur bertambah, besarnya gaya T dan C juga dianggap bertambah, sedangkan lengan momen jd antara kedua gaya tersebut tetap (Gambar 1).

Pada penampang balok beton prategang akibat beban kerja, bila momen lentur bertambah, besarnya C dan T praktis tetap (konstan) sementara lengan momen () bertambah besar sebanding dengan beban kerja (Gambar 2).

Konsep Desain (lanjut)

Gambar 1. Lengan momen (jd) pada balok beton

bertulang

3/18/2015

3

Konsep Desain (lanjut)

Gambar 2. Lengan momen () pada balok beton

prategang

Konsep Desain (lanjut)

Pada penampang balol beton prategang, karena letak T tetap maka letak C akan berubah-ubah sesuai dengan perubahan pada momen lentur M. Untuk M yang diketahui, letak C dapat ditentukan karena :

C = T = M (1)

= M/C = M/T (2)

Bila M = 0, maka = 0 dan C harus berhimpit dengan T (Gambar 2a).

Bila M kecil, maka juga kecil (Gambar 2b).

Bila M besar, juga akan besar (Gambar 2c).

3/18/2015

4

Konsep Desain (lanjut)

Selanjutnya dapat dijelaskan hubungan dasar antara distribusi tegangan dan letak C, sesuai dengan teori elastik (Gambar 3) :

Bila C berhimpit dengan titik inti (kern) atas atau bawah, distribusi merupakan segitiga, dengan nol masing-masing pada serat bawah atau serat atas.

Bila C terletak di dalam kern, seluruh penampang akan mengalami tekanan

Bila C di luar kern, sebagian penampang akan mengalami tarikan.

Bila C berimpit dengan c.g.c, tegangan akan merata di seluruh penampang beton.

Konsep Desain (lanjut)

Gambar 3. Distribusi tegangan pada beton prategang

berdasarkan teori elastik

3/18/2015

5

Desain Pendahuluan Desain pendahuluan (initial design) penampang

beton prategang untuk menahan lenturan dapat

ditentukan dengan prosedur yang sangat sederhana,

berdasarkan pengetahuan mengenai kopel gaya

dalam C – T yang bekerja pada penampang.

Langkah-langkah dalam desain pendahuluan :

1.Memperkirakan tinggi balok (h)

2.Menghitung luas penampang beton (Ab)

Desain Pendahuluan (lanjut)

1. Perkiraan tinggi balok (h)

Untuk memperkirakan nilai h, dapat dihitung dengan rumus empiris :

(3)

dengan :

h = tinggi balok (cm).

k = koefisien yang bervariasi antara 10 – 14

Mt = momen total (tm)

= Mbs + Mbh

Mtkh

3/18/2015

6

Desain Pendahuluan (lanjut)

dengan :

Mbh = momen akibat beban hidup yang dapat

dihitung berdasarkan peraturan yang ada.

Mbs = 0,15 Mbh – 1,30 Mbh (asumsi)

sehingga, Mt = 1,15 Mbs – 1,30 Mbh

atau h dapat dihitung berdasarkan fungsi dari panjang bentang (L).

h = 1/12 L – 1/14 L

(untuk bentang berat dan jembatan)

h = 1/14 L – 1/20 L

(untuk gedung)

Desain Pendahuluan (lanjut)

2. Perhitungan luas penampang beton (Ab)

Perhitungan didasarkan pada kondisi akhir tegangan beton seperti ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Disain pendahuluan penampang balok

3/18/2015

7

Desain Pendahuluan (lanjut)

Ada 2 kondisi yang dapat diperhitungkan :

a. Mbs > 0,25 Mt

Pada beban kerja, lengan momen untuk gaya dalam

dapat bervariasi antara 30 s/d 80% dari keseluruhan

tinggi penampang h (rata-rata sekitar 65%). Gaya

prategang efektif T yang diperlukan dapat dihitung :

Mt = T.z = T . 0,65 h

atau (4) h0,65

MT t

Desain Pendahuluan (lanjut)

, dengan = tegangan ijin beton

rata-rata

=

(5)

brbσ

TA

brσ

akhirbσ,50

akhirbb

σ0,5

TA

3/18/2015

8

Desain Pendahuluan (lanjut)

b. Mbs < 0,25 Mt

(6)

(7)

Setelah luas penampang beton (Ab) didapatkan berdasarkan persamaan (5) atau (7), maka langkah selanjutnya adalah menentukan bentuk penampang balok (I, T, L atau yang lainnya).

h0,5

MM

h0,5

MT bstbh

akhirbb

σ0,5

TA

Desain Akhir Pada bagian ini akan dikontrol apakah penampang pendahuluan memenuhi persyaratan atau tidak (misalnya tegangannya). Kontrol perhitungan meliputi :

1. Penentuan letak tendon.

2. Perhitungan gaya prategang (Ta dan T).

3. Cek luas penampang beton (Ab), apakah sesuai dengan nilai awal (jika tidak sesuai, maka dilakukan perhitungan ulang).

4. Perhitungan luas tendon (Aa).

5. Cek penampang (tegangan yang terjadi pada beton).

3/18/2015

9

Desain Akhir (lanjut)

Pada tahapan ini ada 3 (tiga) kemungkinan

persyaratan atau kriteria yang dapat diambil :

1. Tegangan tarik pada beton tidak diijinkan, baik

dalam keadaan awal maupun akhir.

2. Tegangan tarik pada beton diijinkan, tetapi

kekuatannya tidak diperhitungkan.

3. Tegangan tarik pada beton diijinkan, dan

kekuatannya diperhitungkan.

Thanks for Your Attention and

Success for Your Study!