KONSTRUKSI BETON (SIL312)

KOLOM BETON

Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan

Fakultas Teknolog Pertanian

Institut Pertanian Bogor

1

KOLOM

(1) Kolom adalah Komponen Struktur yang digunakan untuk menahan beban aksial dan momen

(2) Rasio tinggi dan dimensi terlebar harus lebih besar atau sama dengan 3

(3) Jika rasio tinggi dan dimensi terlebar kurang 3 disebut PEDESTAL

(4) Secara Teoritis PEDESTAL tidak memerlukan penulangan

2 Konstruksi Beton

TIPE KOLOM BERDASARKAN

TULANGAN LATERAL

(1). Berdasarkan tulangan lateral : Kolom dengan sengkang ikat dan kolom dengan sengkang spiral

(2). Sengkang ikat untuk yang berbentuk segi empat

(3) Sengkang spiral untuk yang berbentuk lingkaran

3 Konstruksi Beton

TIPE KOLOM BERDASARKAN TULANGAN LATERAL

4 Konstruksi Beton

Untuk kolom pada bangunan sederhan bentuk kolom

ada dua jenis yaitu kolom utama dan kolom praktis.

Kolom Utama

Yang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang

fungsi utamanya menyanggah beban utama yang

berada diatasnya. Untuk rumah tinggal disarankan jarak

kolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untuk

menompang lantai tidak tidak begitu besar, dan apabila

jarak antara kolom dibuat lebih dari 3.5 meter, maka

struktur bangunan harus dihitung. Sedangkan dimensi

kolom utama untuk bangunan rumah tinggal lantai 2

biasanya dipakai ukuran 20/20, dengan tulangan pokok

8d12mm, dan begel d 8-10cm ( 8 d 12 maksudnya

jumlah besi beton diameter 12mm 8 buah, 8 – 10 cm

maksudnya begel diameter 8 dengan jarak 10 cm).

5 Konstruksi Beton

Kolom Praktis

Adalah kolom yang berfungsi membantu

kolom utama dan juga sebagai pengikat

dinding agar dinding stabil, jarak kolom

maksimum 3,5 meter, atau pada

pertemuan pasangan bata, (sudut-sudut).

Dimensi kolom praktis 15/15 dengan

tulangan beton 4 d 10 begel d 8-20.

6 Konstruksi Beton

Dasar- dasar Perhitungan Menurut SNI-03-2847-2002 ada empat ketentuen terkait perhitungan

kolom:

1. Kolom harus direncanakan untuk memikul beban aksial terfaktor yang

bekerja pada semua lantai atau atap dan momen maksimum yang

berasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atau

atap yang ditinjau. Kombinasi pembebanan yang menghasilkan rasio

maksimum dari momen terhadap beban aksial juga harus

diperhitungkan.

2. Pada konstruksi rangka atau struktur menerus pengaruh dari adanya

beban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar atau

dalam harus diperhitungkan. Demilkian pula pengaruh dari beban

eksentris karena sebab lainnya juga harus diperhitungkan.

3. Dalam menghitung momen akibat beban gravitasi yang bekerja pada

kolom, ujung-ujung terjauh kolom dapat dianggap jepit, selama ujung-

ujung tersebut menyatu (monolit) dengan komponen struktur lainnya.

4. Momen-momen yang bekerja pada setiap level lantai atau atap harus

didistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebut

berdasarkan kekakuan relative kolom dengan juga memperhatikan

kondisi kekekangan pada ujung kolom.

7 Konstruksi Beton

8

Jenis-jenis Keruntuhan Kolom

Konstruksi Beton

Konstruksi Beton 9

1.3.5 Jenis-jenis Keruntuhan Kolom

Berdasarkan besarnya regangan pada baja tulangan

tarik,keruntuhan penampang kolom dapat dibedakan

atas :

1. Keruntuhan Tarik :

Keruntuhan kolom diawali dengan lelehnya baja tulangan tarik.

:

2. Keruntuhan seimbang (Balanced) :

Pada keruntuhan ini, lelehnya baja tulangan tarik bersamaan

dengan runtuhnya beton bagian tekan.

3. Keruntuhan Tekan :

Pada waktu runtuhnya kolom, beton pada bagian tekan runtuh

terlebih dahulu, sedangkan baja tulangan tarik belum leleh.

Konstruksi Beton 10

Jika Pn adalah beban aksial nominal suatu kolom, dan Pnb adalah

beban aksial nominal pada kondisi seimbang (balanced), maka :

Pn < Pnb : Tipe keruntuhan Tarik

Pn = Pnb : Tipe keruntuhan Seimbang

Pn > Pnb : Tipe keruntuhan Tekan

Dalam segala hal, keserasian regangan (strain compatibility)

harus tetap terpenuhi.

Untuk disain tulangan kolom, tipe keruntuhan yang dianjurkan

adalah tipe keruntuhan tekan.

Konstruksi Beton 11

a. Tipe Keruntuhan Seimbang (Balanced)

Kondisi keruntuhan seimbang (balanced) tercapai apabila

baja tulangan tarik mengalami regangan leleh (es= ey), dan pada

saat itu pula beton mengalami regangan batasnya, ecu = 0,003.

Dari segitiga regangan yang sebangun, dapat diperoleh

persamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang

(balanced), cb yaitu :

s

y

b

E

fd

c

003,0

003,0

dengan nilai Es = 200.000 MPa, diperoleh :

...( 1.14 )

0,003

es= ey

0,85.fc’

As’.fy

0,85.fc’.ab.b ab=b1.c cb

As.fy

d

Pnb

eb

Konstruksi Beton 12

CONTOH 1 :

Hitunglah beban pada kondisi balanced (seimbang)

(Pnb dan Mnb) dari suatu penampang kolom yang

mengalami beban aksial dan lentur pada gambar

berikut : fc’ = 25 MPa dan fy = 390 MPa

3D22

3D22

300

500

50

50

3D22

3D22

0,003

es= ey

0,85.fc’

As’.fy

0,85.fc’.ab.b ab=b1.c cb

As.fy

d

Pnb

eb

Jawab :

Luas tulangan tarik :

As = 3D22 = 1140,40 mm2

Luas tulangan tekan :

As’ = 3D22 = 1140,40 mm2

Konstruksi Beton 13

mmab 82,23173,272.85,0

Garis netral pada kondisi seimbang :

mmdf

cy

b 73,272450.390600

600.

600

600

ysss fc

dcEf

..600.

'

'' e

Tegangan pada tulangan tekan :

MPaffMPa

fc

dcEf

ys

ysss

390;49073,272

5073,272.600

..600.

'

'

''

e

Konstruksi Beton 14

Kapasitas Penampang pada kondisi seimbang :

kN

N

fAfAbafP ysssbcnb

85,477.1

852.477.1300.82,231.25.85,0

.....85,0 ''''

kNm

N

ydfAdyfAa

ybafePM ysssb

bcbnbnb

07,376

376067842200.88951200.951.88242.165.198

....2

....85,0. ''''

Eksentrisitas pada kondisi seimbang :

mmmkN

kNm

P

Me

nb

nbb 5,2542545,0

85,477.1

07,376

Konstruksi Beton 15

b. Tipe Keruntuhan Tarik

Keruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarik.

Eksentritas yang terjadi adalah : e > eb atau Pn < Pnb

Apabila tulangan tekan, As’ belum leleh, maka :

ysss fc

dcEf

..600.

'

'' e

dan apabila baja tulangan tekan sudah leleh, dan As’ = As, maka :

ysyscn fAfAbafP .....85,0 '''

bafP cn ...85,0 '

...( 1.19 )

...( 1.20 )

...( 1.21 )

Konstruksi Beton 16

ydfAdyfAa

ybafM ysyscn

....2

....85,0 ''''

'' ..22

....85,0 ddfAah

bafM yscn

Oleh karena :

'

'.

2.:,

..85,0ddfA

ahPMmaka

bf

Pa ysnn

c

n

maka :

'

'.2/

..85,0.. ddfA

bf

PhPeP ys

c

nnn

...( 1.22 )

...( 1.23 )

...( 1.24 )

...( 1.25 )

Konstruksi Beton 17

0.)5,0.(..7,1

'

' ddfAehP

bf

Pysn

c

n

2

1

'

'2

'

..85,0

...2

22.85,0

bf

ddfAe

he

hdbfP

c

ys

cn

2

1

'

'2

'

..85,0

...2

2

.2

2

.2.85,0

bf

ddfAehehdbfP

c

ys

cn

...( 1.26 )

...( 1.27 )

...( 1.28 )

Konstruksi Beton 18

Jika : db

Adan

dbA ss

..

'' , maka :

2

1

'2

' 1...2.2

.2

.2

.2.85,0

d

dm

d

eh

d

ehdbfP cn

dimana :

'.85,0 c

y

f

fm

...( 1.29)

...( 1.30 )

Konstruksi Beton 19

CONTOH 2 :

Hitunglah beban aksial nominal Pn untuk penampang pada

Contoh 1, apabila beban yang bekerja dengan eksentrisitas

e = 270 mm.

Jawab :

Dari contoh 1 diperoleh eb = 254,5 mm < e = 270 mm :

Keruntuhan yang terjadi diawali dengan lelehnya tulangan tarik

2

1

'2

' 1...2.2

.2

.2

.2.85,0

d

dm

d

eh

d

ehdbfP cn

'.85,0 c

y

f

fmdimana :

Konstruksi Beton 20

c. Tipe Keruntuhan Tekan

Tipe keruntuhan tekan terjadi diawali dengan hancurnya beton

sedangkan baja tulangan tarik belum leleh. Eksentrisitas e lebih

kecil daripada eksentrisitas pada kondisi seimbang (balanced),

e<eb dan tegangan pada tulangan tariknya lebih kecil daripada

tegangan leleh (fs < fy).

Selain diperlukan persamaan dasar (1-10) dan (1–11), diperlukan

prosedur coba-coba dan penyesuaian serta adanya keserasian

regangan di seluruh bagian penampang.

Cara lain yang lebih praktis dapat dilakukan dengan

menggunakan solusi pendekatan dari Whitney.

Konstruksi Beton 21

Persamaan Whitney

didasarkan atas asumsi-asumsi sebagai berikut :

1. Tulangan diletakkan secara simetris pada suatu lapisan yang

sejajar dengan sumbu lentur penampang segi-empat.

2. Tulangan tekan sudah leleh.

3. Luas tekan beton yang tergantikan oleh tulangan tekan

diabaikan terhadap beton tertekan total

4. Untuk kontribusi Cc dari beton, tinggi blok tegangan ekivalen

dianggap sebesar 0,54.d.

5. Kurva interaksi dalam daerah tekan adalah garis lurus.

Persamaan Whitney, untuk kolom dengan keruntuhan tekan :

18,1

..3

..

5,0

.

2

'

'

'

d

eh

fhb

dd

e

fAP cys

n ...( 1.31 )

Konstruksi Beton 22

Diagram Interaksi P – M Kolom

Konstruksi Beton 23

:

Kapasitas penampang beton bertulang untuk menahan

kombinasi gaya aksial dan momen lentur dapat

digambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antara

kedua gaya tersebut, disebut diagram interaksi P – M kolom.

Setiap titik dalam kurva tersebut menunjukkan kombinasi

kekuatan gaya nominal Pn (atau f Pn) dan momen nominal Mn

(atau f Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya.

Diagram interaksi ini dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu

daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tarik dan daerah

yang ditentukan oleh keruntuhan tekan, dengan

pembatasnya adalah titik seimbang (balanced).

1.4. Diagram Interaksi P – M Kolom

Konstruksi Beton 24

Gambar 1.4. Diagram interaksi P-M dari suatu penampang kolom.

Konstruksi Beton 25

CONTOH 3 :

Dari soal contoh 1, buatlah diagram interaksi P-M

dari penampang kolom tersebut :

Mutu beton fc’ = 25 MPa dan mutu baja fy = 390 MPa

3D22

3D22

300

500

50

50

Jawab :

a. Kapasitas maksimum (Po) dari kolom : (kolom sentris)

kN

N

fAAAfP yststgo c

5,028.4

545.028.4390.8,22808,2280500.300.25.85,0

...85,0 '

Konstruksi Beton 26

b. Kekuatan nominal maksimum penampang kolom :

untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat

Pn (max) = 0,80 Po = 0,80 x 4.028,5 = 3.222,8 kN

c. Kuat Tekan Rencana Kolom : fPn

untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat :

f Pn (max) = f 0,80 Po = 0,65 x 3.222,8 kN = 2.094,8 kN

Eksentristas minimum : emin = 0,1 x 500 mm = 50 mm

d. Kapasitas Penampang pada Kondisi Seimbang (Balanced):

ysssbcnb fAfAbafP .....85,0 '''

ydfAdyfAa

ybafePM ysssb

bcbnbnb

....2

....85,0. ''''

Konstruksi Beton 27

kNm

N

ydfAdyfAa

ybafePM ysssb

bcbnbnb

07,376

376067842200.88951200.951.88242.165.198

....2

....85,0. ''''

Eksentrisitas pada kondisi seimbang :

mmmkN

kNm

P

Me

nb

nbb 5,2542545,0

85,477.1

07,376

kN

N

fAfAbafP ysssbcnb

85,477.1

852.477.1300.82,231.25.85,0

.....85,0 '''

Konstruksi Beton 28

e. Kapasitas Penampang pada Kondisi Momen Murni : ( P = 0)

kNmkNmxM

kNkNxP

nb

nb

4,24407,37665,0.

6,96085,477.165,0.

f

f

kNm

bf

fAdfAM

c

ys

ysn

6,184300.25

390.4,1140.59,0450.390.4,1140

.

..59,0..

'

Kapasitas penampang dengan kondisi momen murni ditentukan

Dengan menganggap penampang balok dengan tulangan tunggal

kNmkNmxMn 68,1476,18480,0. f

Konstruksi Beton 29

Diagram Interaksi P - M

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 100 200 300 400

fMn, Mn

fPn

, P

n

Mn, Pn fMn, fPn

Keruntuhan tekan

Keruntuhan tarik

Mn, Pn

f Mn, f Pn

Konstruksi Beton 30

1.5. Kolom Beton Bundar

Sebagaimana halnya dengan kolom segi-empat, pada kolom

bundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan

untuk mencari gaya tahanan nominal Pn untuk suatu

eksentritas yang diberikan. Persamaan keseimbangan tersebut

serupa dengan persamaan (1-10) dan (1-11), dengan perbedaan

dalam hal :

Bentuk luas yang tertekan yang merupakan elemen lingkaran, dan

Tulangan-tulangan tidak dikelompokkan kedalam kelompok tekan

dan tarik sejajar.

Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing

tulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen

lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematisnya.

Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney

sebagai penyederhanaan.

Konstruksi Beton 31

1.5.1. Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar

Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat di-

transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada

Gambar 1.5.

(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang segi-empat ekuivalen

Gambar 1.5. Transformasi kolom segi-empat menjadi kolom

segi-empat ekuivalen

h

Ds

b

Penampang ekivalen regangan tegangan

Konstruksi Beton 32

1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8.h, dimana h adalah

diameter luar lingkaran kolom bundar.

2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama

dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0,8.h, jadi b =

Ag/(0,8.h), dan

3. Luas tulangan total Ast ekuivalen di-distribusikan pada 2

lapis tulangan yang sejajar masing-masing Ast/2, dengan

jarak antara lapisannya 2Ds/3 dalam arah lentur dimana Ds

adalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.

Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, penampang

segi-empat ekuivalen harus mempunyai :

Konstruksi Beton 33

Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh,

analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom segi-

empat aktual.

Persamaan untuk keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan, dapat

juga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut :

a. Untuk keruntuhan Tarik :

38,0

.85,0

.5,2

.38,0

.85,0.85,0

.

2

2'

h

e

h

Dm

h

ehfP

sg

cn

b. Untuk keruntuhan Tekan :

18,1

.67,0.8,0

..6,9

.

0,1.3

.

2

'

s

cg

s

yst

n

Dh

eh

fA

D

e

fAP

...( 1.32 )

...( 1.33 )

Konstruksi Beton 34

dimana : h ; diameter penampang kolom bundar

Ds ; diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as

e ; eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang

g = Ast/Ag = luas tulangan bruto/luas beton bruto

m = fy/0,85.fc’

Konstruksi Beton 35

1.6.Kolom Pendek dengan Tulangan pada 4 sisi

Apabila kolom mempunyai tulangan pada ke-empat sisinya,

persamaan dasar (1-10) dan (1-11) harus disesuaikan dulu.

Kontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan di

seluruh bagian penampang.

Cara coba-coba dan penyesuaian dilakukan dengan

menggunakan asumsi tinggi garis netral c, sehingga tinggi

blok tegangan a diketahui.

Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan

ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti

Gambar. 1.6.

Konstruksi Beton 36

Gambar 1.6. Kolom dengan tulangan pada keempat sisinya,

(a).penampang melintang; (b). regangan ; (c). gaya-gaya yang

bekerja

Pn Pn

e

h

Konstruksi Beton 37

Beberapa anggapan yang digunakan adalah :

Gsc : titik berat gaya tekan pada tulangan tekan

Gst : titik berat gaya tarik pada tulangan tarik

Fsc : resultan gaya tekan pada tulangan = S As’.fsc

Fst : resultan gaya tarik pada tulangan = S As.fst

Keseimbangan antara gaya-gaya dalam dengan momen

dan gaya luar harus terpenuhi, yaitu :

stsccn FFbafP ...85,0 '

ststscsccn yFyFah

bafM ..22

....85,0 '

...( 1.33 )

...( 1.34 )

Konstruksi Beton 38

Cara coba-coba dengan penyesuaian diterapkan dengan

menggunakan suatu asumsi tinggi garis netral c.

Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan

ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti

Gambar 1.6. untuk menjamin terpenuhinya keserasian

regangan.

Tegangan pada setiap lapis tulangan diperoleh dengan

menggunakan persamaan berikut :

c

sc

c

sEEf ii

cussisis .600... ee

dimana : fsi haruslah ≤ fy.

...( 1.35 )

Konstruksi Beton 39

Carilah Pn untuk nilai c yang di-asumsikan, dengan

menggunakan pers. (1-33). Kemudian subsitusikan besarnya

nilai Pn ke dalam pers. (1-34), dan diperoleh harga c.

Apabila nilai c belum cukup dekat dengan yang di-asumsikan

semula, lakukan coba-coba berikutnya.

Gaya tahanan nominal Pn yang sesungguhnya adalah yang

diperoleh pada coba-coba terakhir, dengan nilai c yang

benar.