3 ANALISIS FREE SPAN - digilib.itb.ac.id · kekakuan tanah, yaitu kekakuan statik, yang diatur oleh...

TUGAS AKHIR BAB 3 ANALISIS FREE SPAN

ANALISIS FREE SPAN PIPA BAWAH LAUT PIPA TRANSMISI SSWJ-II PT PGN,Tbk 3-1

AANNAALLIISSIISS FFRREEEE SSPPAANN

3.1 UMUM

Menurut definisinya, free span adalah bentang bebas. Pada pipa bawah laut/subsea pipeline

yang tergeletak pada seabed, free span terjadi akibat ketidak‐rataan (uneven) permukaan dasar laut

dengan kurvatur yang tidak memenuhi kurvatur natural dari pipa tersebut, sehingga bentang pipa

akan menggantung. Selain itu, free span juga dapat terjadi jika pada rute pipa tersebut memiliki

persimpangan (crossing) dengan pipa atau kabel lain di bawah laut. Pada tahap engineering &

technical design, pipa tidak disiapkan khusus dengan perlindungan terhadap free span dikarenakan

biaya kapital yang menjadi lebih besar.

Gambar 3.1 Tipe umum free span pipa bawah laut.

BAB

3



Dari gambar 3.1 dapat dilihat bahwa free span pipa pada dasar laut memiliki tipikal seperti

itu. Bila terjadi suatu free span pada suatu rute pipa, maka perlu dicek ulang kekuatan dan

keandalan kerja pipa tersebut. Perhitungan dan persiapan antisipasi ini perlu dilakukan mengingat

keadaan pipa yang sudah tidak tergeletak merata pada seabed. Besar defleksi, dampak gaya

hidrodinamika, vibrasi dan tegangan maksimum yang dapat terjadi harus dihitung untuk pengecekan

kemungkinan keruntuhan pipa dengan pola statik (Ultimate Limit Strength) atau kelelahan/fatigue

(Fatigue Limit Strength).

Analisis terhadap free span ini dilakukan untuk tiap fase, yaitu:

Fase instalasi (pipa kosong), gaya lingkungan 1‐tahunan.

Fase hydrotest (pipa berisi air, tekanan tertentu), gaya lingkungan 1‐tahunan.

Fase operasi (pipa berisi content fluid), gaya lingkungan 1‐tahunan.

Bahasan analisis free span yang dikerjakan dalam Tugas Akhir ini mencakup:

Analisis pipa tergeletak di atas seabed, menghitung gaya‐gaya arus dan gelombang

secara statik, dan interaksi terhadap tanah seabed.

Analisis VIV yang menyebabkan osilasi pada pipa yang memicu keruntuhan pipa secara

fatigue.

Analisis tegangan yang terjadi pipa, dibatasi pada perhitungan hoop stress, bending

stress, longitudinal stress dan von Mises stress.

Analisis fatigue, menentukan jumlah kerusakan akibat fatigue, dan sisa umur layan

pipa akibat fatigue.

Semua analisis free span yang dilakukan mengacu pada kode standar DNV RP F105 Free

Spanning Pipelines. Seperti telah dijelaskan diatas, maka kriteria ULS dan FLS merupakan parameter

pengecekan yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini. Gambar 3.2 akan menjelaskan flow chart analisis

free span yang dilakukan.



Gambar 3.2 Flow chart analisis free span (DNV RP F105).

3.2 ANALISIS DATA LINGKUNGAN

Tahapan pertama dari analisis free span adalah akuisisi dan pengecekan data lingkungan laut

pada lokasi tinjauan. Parameter‐parameter lingkungan yang mempengaruhi seperti parameter

tanah, metocean data, akan mempengaruhi karakteristik perilaku pipa di dasar laut. Adanya

interaksi antara pipa dan tanah seabed akan menentukan kekuatan friksi pipa dan faktor damping

yang berpengaruh terhadap VIV. Sedangkan pengaruh kecepatan dan percepatan arus dan

gelombang akan menentukan gaya‐gaya hidrodinamik yang bekerja pada pipa dan mempengaruhi

stabilitas pipa di dasar laut.

3.2.1 DATA GEOTEKNIK

Dalam perencanaan desain pipa bawah laut, khususnya dalam analisis detail free span, jenis

tanah di klasifikasikan menjadi dua kategori utama, yaitu tanah kohesif (clay/silt) dan tanah non‐

kohesif (sand). Data geoteknik ini pada umumnya diperoleh dari survey in‐situ yang dilakukan pada

lokasi tinjauan dan test laboratorium. Untuk test laboratorium, hasil diambil dari undisturbed soil

samples, agar membuktikan keadaan lokasi tinjauan yang sebenarnya.



Data‐data yang dibutuhkan antara lain:

Data umum tanah yang mencakup jenis tanah, void ratio, submerged unit weight,

index plastisitas.

Kondisi tegangan dan regangan in‐situ; tegangan geser (shear strength), untuk kondisi

drained maupun undrained, dan siklus regangan geser.

Parameter settlement tanah.

Dalam suatu proyek pembangunan jaringan pipa, data‐data ini diperoleh secara mendetail

dengan survey yang dilakukan pada lokasi tinjauan. Untuk penyederhanaan atau aproksimasi data

yang kurang lengkap, maka DNV RP F105 menyarankan nilai‐nilai parameter tanah seperti dijelaskan

oleh tabel 3.1 dan tabel 3.2 di bawah ini.

Tabel 3.1 Tipikal Parameter Umum Geoteknik (DNV RP F105)

Keterangan:

sϕ = sudut geser dalam

se = void ratio

us = undrained shear strength (kN/m2)

soilγ = submerged unit weight (kN/m3)

ν = Poisson ratio

Loose 280 – 300 ‐‐ 0.35 0.7 ‐ 0.9 8.5 ‐ 11.0

Medium 300 ‐ 360 ‐‐ 0.35 0.5 ‐ 0.8 9.0 ‐12.5

Dense 360 ‐ 410 ‐‐ 0.35 0.4 ‐ 0.6 10.0 ‐ 13.5

Very Soft ‐‐ <12.5 0.45 1.0 ‐ 3.0 4.0 ‐ 7.0

Soft ‐‐ 12.5 ‐ 25 0.45 0.8 ‐ 2.5 5.0 ‐ 8.0

Firm ‐‐ 25 ‐ 50 0.45 0.5 ‐ 2.0 6.0 ‐ 11.0

Stiff ‐‐ 50 ‐ 100 0.45 0.4 ‐1.7 7.0 ‐ 12.0

Very Stiff ‐‐ 100 ‐ 200 0.45 0.3 ‐ 0.9 10.0 ‐ 13.0

Hard ‐‐ >200 0.45 0.3 ‐ 0.9 10.0 ‐ 13.0

Tipe Tanah

Sand (kohesif)

Clay/silt (non‐

kohesif)

sϕ us ν se soilγ



Tabel 3.2 Nilai Rasio Damping Tanah ξ (dalam %)

Keterangan : L/D adalah rasio dari panjang free span (L) dan diameter terluar pipa (D).

Nilai‐nilai parameter dari tabel‐tabel diatas berguna untuk perhitungan soil stiffness,

khususnya untuk pembebanan tanah secara vertikal akibat pipa. Terdapat dua jenis perhitungan

kekakuan tanah, yaitu kekakuan statik, yang diatur oleh reaksi maksimum dan kekakuan dinamik,

dengan karakter situasi loading‐unloading. Besar redaman tanah (soil damping) bergantung kepada

beban dinamik yang bekerja pada tanah, dan terdapat dua jenis redaman;

Material damping, yang berhubungan dengan jeda (lag) kontak langsung beban

dengan tanah, pada zona lelehnya.

Radiation damping, yang berhubungan dengan propagasi gelombang elastic pada zona

leleh.

Berikut ini dijelaskan langkah‐langkah perhitungan kekakuan tanah (soil stiffness).

1. Maka, langkah pertama perhitungan kekakuan tanah (soil stiffness) adalah

penghitungan gaya reaksi tanah statik vertikal per satuan panjang.

• . .( . 0.5 . )V soil qR b N V N bγγ= + untuk jenis tanah sand/pasir ................... (3.1)

• .( . . . )V soil q c uR b N V N sγ= + untuk jenis tanah clay/ lempung ................. (3.2)

Dimana;

V = kedalaman penetrasi pipa

b = lebar distribusi beban 0.52 ( )0.5

V DD V V untukV DD

⎛ ⎞ ≤−⎜ ⎟

>⎝ ⎠ ............................... (3.3)

D = diameter terluar pipa Nc, Nq, Nγ = bearing capacity factor

Loose Medium Dense Very soft ‐ soft Firm ‐ stiff Very Stiff ‐ hard

< 40 3.0 1.5 1.5 3.0 2.0 1.4

100 2.0 1.5 1.5 2.0 1.4 1.0

>160 1.0 1.5 1.5 1.0 0.8 0.6

<40 2.0 1.2 1.2 3.0 1.2 0.7

100 1.4 1.0 1.0 2.0 1.0 0.6

>160 0.8 0.8 0.8 1.0 0.8 0.5

L/DSand Clay

Horizontal (in‐line)

Vertikal (cross flow)

Arah



Bearing capacity factor Nc, Nq. dan Nγ merupakan fungsi dari sudut geser dalam,

dapat dihitung dari gambar 3.3 atau dengan persamaan berikut ini;

• 2exp( tan ). tan 452s

q sNϕ

π ϕ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ ........................................................ (3.4)

• ( 1).cotc q sN N ϕ= − .................................................................................. (3.5)

• 1.5.( 1).tanq sN Nγ ϕ= − ........................................................................... (3.6)

Untuk jenis tanah clay (kohesif) diambil asumsi nilai sudut geser dalam = 00

Gambar 3.3 Grafik hubungan bearing capacity factor Nc, Nq. dan Nγ dan sudut geser dalam φs (DNV RP F105).

Persamaan gaya reaksi tanah statik vertikal tersebut diturunkan dari persamaan

bearing capacity untuk fondasi dangkal tipe strip. Persamaan ini hanya valid untuk

perhitungan reaksi vertikal saja. Untuk perhitungan penetrasi dengan suatu nilai tekanan

kontak Rv, terjadi ketidak‐validan dikarenakan penetrasi yang terjadi pasti lebih besar akibat

kegiatan pipelaying dan erosi/scouring, terutama pada pundak free span.



2. Untuk gaya reaksi tanah aksial maksimum per satuan panjang dihitung dengan

persamaan berikut ini;

• a v sR R μ= untuk jenis tanah sand (non‐kohesif)....................................... (3.7)

• [ ]maxmin . , .a v aR R bμ τ= untuk jenis tanah clay (kohesif) ........................ (3.8)

Dimana;

μs = koefisien gesek aksial

τmax = soil shear strength = 2

2 0.5.(1 ).c vu

k Rs

b−⎛ ⎞− ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ........................................ (3.9)

1.3. 1

2.61 200 200p p

c

i iOCRk⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

; ip = index plastisitas, dalam %. ................. (3.10)

OCR = over consolidated ratio

3. Lalu setelah itu dapat dihitung kekakuan vertikal statik per satuan panjang, dengan

persamaan sebagai berikut;

,v

v sR

KV

= ............................................................................................................ (3.11)

Jika data geoteknik spesifik yang dibutuhkan untuk perhitungan kekakuan vertikal

statik tidak tersedia, maka DNV RP F105 memberikan nilai patokan, dalam tabel 3.3.

Tabel 3.3 Nilai Kekakuan Vertikal Statik

KV,S (kN/m/m)

Loose 250Medium 530Dense 1350

Very Soft 50 ‐ 100Soft 160 ‐ 260Firm 500 ‐ 800Stiff 1000 ‐ 1600

Very Stiff 2000 ‐ 3000Hard 2600 ‐ 4200

Tipe Tanah

Sand (kohesif)

Clay/silt (non‐

kohesif)



4. Perhitungan kekakuan vertikal dinamik per satuan panjang, dituliskan dengan

persamaan;

VV

V

FK

δΔ

=Δ .......................................................................................................... (3.12)

Dimana;

VFΔ = kenaikan bertahap gaya vertikal antara pipa dan tanah per satuan panjang.

VδΔ = kenaikan bertahap vertical diplacement akibat pipa.

Atau, dengan asumsi untuk fondasi berbentuk kotak (rectangular), bahwa panjang

pipa sama dengan 10 kali lebar kontak antara pipa dan tanah, maka kekakuan vertikal

dinamik dapat dituliskan dengan persamaan;

0.881VGKν

=−

; ν =poisson ratio .......................................................................... (3.13)

G = modulus geser tanah (kN/m2)

5. Perhitungan kekakuan lateral (horizontal) dinamik per satuan panjang, dituliskan

dengan persamaan;

LL

L

FK

δΔ

=Δ ........................................................................................................... (3.14)

Dimana;

LFΔ = kenaikan bertahap gaya horizontal antara pipa dan tanah per satuan panjang.

LδΔ = kenaikan bertahap horizontal diplacement akibat pipa.

Dengan asumsi yang sama dengan perhitungan kekakuan vertikal dinamik, maka

kekakuan lateral dinamik dapat dituliskan dengan persamaan;

0.76 (1 )LK G ν= + ............................................................................................. (3.15)

Untuk kondisi deformasi dengan amplitudo kecil, maka modulus geser tanah didapat

dari persamaan berikut;



2

2

2000.(3 )1

1300.(3 )( )

1s

ss

s

kss

s

ee

Ge

OCRe

σ

σ

⎧ −⎪ +⎪= ⎨

−⎪⎪ +⎩

untuk tanah sand

untuk tanah clay (kN/m2) ............................. (3.16)

Dimana;

σs = tegangan efektif rata‐rata (kPa)

es = void ratio

ks = koefisien, dari gambar 3.4

Gambar 3.4 Grafik hubungan ks dan index plastisitas ip (DNV RP F105).

6. Persamaan tegangan efektif rata‐rata dihitung pada span support, dihitung dengan

persamaan berikut ini;

1 (1 ). . 12 3 2s o soil

SH

q LK bb L

σ γ⎛ ⎞

= + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

untuk jenis tanah sand ...................... (3.17)

Dimana;

Ko = koefisien tekanan tanah ≈ 0.5

q = submerged pipe weight per unit length (kN/m)

LSH = panjang span yang dibebankan pada satu bahu/sisi span.

L = panjang span



1 (1 ). .2s o soilK bσ γ= + untuk jenis tanah clay. ................................................... (3.18)

Rasio antara LSH dan panjang span L bergantung pada jenis tanah pada lokasi span,

dan nilai yang diberikan oleh DNV dijelaskan pada tabel 3.4.

Tabel 3.4 Rasio Panjang Span Tersupport dan Panjang Span (DNV RP F105)

7. Pada keadaan normal, dan analisis detail seperti yang telah dijelaskan di atas tidak

tersedia, maka besar kekakuan vertikal dinamik Kv dan kekakuan lateral dinamik KL

dituliskan dengan persamaan berikut ini;

• 2 13 3

sV VK C D

ρρ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ ........................................................................ (3.19)

• :2 13 3

sL LK C D

ρρ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ ........................................................................ (3.20)

Dimana;

CV dan CL didapat dari tabel 3.5

ρs / ρ = rasio total massa pipa (tidak termasuk added mass) dengan displaced water.

LSH / L

Loose 0.3Medium 0.2Dense 0.1

Very Soft 0.5Soft 0.4Firm 0.3Stiff 0.2

Very Stiff 0.1Hard 0.07

Tipe Tanah

Sand (kohesif)

Clay/silt (non‐

kohesif)



Tabel 3.5 Koefisien Kekakuan Dinamik Vertikal CV dan Lateral CL

8. Gaya tahan tanah lateral maksimum per satuan panjang diberikan oleh persamaan

berikut ini;

• 1.25

2max . 5. . .L L V soilVF F DD

μ γ ⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

untuk tanah sand ....................... (3.21)

• 0.4 1.3

max . 4.13 ..u

L L V usoil

s VF F sD D

μγ

−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠ untuk tanah clay ......... (3.22)

3.2.2 DATA ARUS

Data arus yang terdiri dari data kecepatan dan arah arus didapat dari pengukuran di laut.

Pengukuran pada suatu rute pipa bawah laut dibagi menjadi beberapa zona pengukuran. Dengan

memperhitungkan efek boundary layer, maka alat pengukur (current meter probe) diletakkan pada

suatu elevasi referensi. Data arus yang diperoleh bersifat diskrit, per detik, per menit atau per jam.

Dari data diskrit ini lalu dilakukan analisis spektum kecepatan dan diambil rata‐ratanya. Asumsi yang

digunakan adalah arus dianggap steady current, yang terdiri dari;

Arus pasang surut.

Wind induced current.

Storm surge induced current, diabaikan dalam Tugas Akhir ini.

Density driven current, diabaikan dalam Tugas Akhir ini.

CV (kN/m5/2) CL (kN/m

5/2)

Loose 16000 12000Medium 22000 16500Dense 32000 24000

Very Soft 1200 800Soft 2700 1800Firm 6000 4000Stiff 9000 6000

Very Stiff 21000 14000Hard 24000 16000

Tipe Tanah

Sand (kohesif)

Clay/silt (non‐

kohesif)



Untuk perairan dengan kedalaman lebih dari 100 m, arus memiliki dua karakteristik berbeda,

sebagai dirving agent dan steering agent. Driving agent adalah arus pasang surut, dimana gradien

tekanan disebabkan oleh elevasi permukaan atau perubahan tekanan, angin dan gaya storm surge.

Steering agent adalah arus yang terjadi karena pengaruh topografi dan gaya rotasi bumi.

Jenis aliran dibagi menjadi dua zona;

Outer zone

Merupakan zona aliran yang terjadi pada elevasi yang jauh dari dasar laut, dimana

rata‐rata kecepatan arus dan turbulensi aliran sedikit bervariasi dalam arah

horizontal. Outer zone ini terletak pada suatu bentuk seabed yang membentuk suatu

puncak atau lebih tinggi dari lembah seabed. Pada suatu seabed yang rata/flat, outer

zone diasumsikan terletak pada ketinggian 3600 zo dari seabed. Nilai zo dilihat pada

tabel 3.6.

Inner zone

Merupakan zona aliran dimana rata‐rata kecepatan arus dan turbulensi aliran

menunjukkan variasi secara signifikan dalam arah horizontal. Kecepatan dan arah

arus adalah fungsi dari geometri lokal dasar laut.

Pada inner zone, profil kecepatan arus dianggap logaritmik pada zona dimana tidak terjadi

pemisahan aliran. Maka besar kecepatan pada elevasi pipa dituliskan oleh persamaan berikut;

**

*

ln( ) ln( )( ) ( ) .

ln( ) ln( )sin

mr o

r m

z zU z U z

z zθ

⎡ ⎤−⎣ ⎦=⎡ ⎤−⎣ ⎦ ........................................................................ (3.23)

Dan, parameter kekasaran makro zm dituliskan dengan persamaan;

[ ]

**

*ln( ) ln( ) 0.2

( )ln( ) ln( )

rm r

rr r

r o

zz z zz zz z

= − ≤− +

− ................................................ (3.24)

Dimana;

U(z*) = kecepatan arus rata‐rata pada kedalaman z* (m/s)

U(zr) = kecepatan arus pada kedalaman referensi (m/s), lihat gambar 3.5

zr = kedalaman referensi (m)



z* = kedalaman pada profil arus (m)

zo = parameter kekasaran seabed, pada tabel 3.6

θo = sudut antara arah aliran dengan bentang pipa (θo=90; sin θo=1).

Tabel 3.6 Parameter Kekasaran Seabed zo (DNV RP F 105)

Gambar 3.5 Definisi satuan pada analisis data arus (DNV RP F105).

3.2.3 DATA GELOMBANG

Dalam suatu analisis atau perencanaan desain pipa bawah laut, data gelombang didapatkan

dengan dua cara, yaitu dari data pengukuran langsung di laut dan data hasil hindcasting. Data

gelombang terdiri dari data tinggi gelombang dan arah gelombang. Hasil pengolahan data

pengukuran digunakan untuk kalibrasi atau validasi data gelombang hasil hindcasting. Data yang

didapat berupa tinggi gelombang signifikan (Hs) dan perioda spektral puncak (Tp) dan tentunya arah

gelombang dalam derajat. Lalu, data hasil hindcasting tersebut dilakukan analisis lebih lanjut untuk

menentukan gelombang ekstrim perioda ulang tertentu.

Tipe Tanah Kekasaran zo (m)

Silt 5.10‐6

Fine sand 1.10‐5

Medium sand 4.10‐5

Coarse sand 1.10‐4

Gravel 3.10‐4

Pebble 2.10‐3

Cobble 1.10‐2

Boulder 4.10‐2



Dalam Tugas Akhir ini, data gelombang yang dibutuhkan untuk analisis selanjutnya telah

tersedia. Data tersebut didapat dari PT Perusahaan Gas Negara, Tbk, dengan metoda pengolahan

yang telah dijelaskan sebelumnya. Untuk kecepatan dan percepatan arus partikel akibat gelombang

(wave‐induced current), dihitung berdasarkan persamaan yang telah dijelaskan pada Bab 2.

3.2.4 KRITERIA ALIRAN

Dengan telah diketahuinya besar kecepatan arus dan partikel gelombang, maka besar

kecepatan arus total tersebut harus diklasifikasikan untuk pengambilan langkah analisis selanjutnya.

Dasar dari pembagian kriteria ini adalah rasio antara kecepatan arus dan kecepatan partikel

gelombang.

( )C C WU U Uα = + ....................................................................................................... (3.25)

Dimana; Uc = kecepatan arus UW = kecepatan partikel gelombang

Rasio dari kecepatan arus dan kecepatan partikel ini merupakan faktor yang menentukan

dampak aliran arus terhadap pipa. Adanya aliran yang melewati pipa menyebabkan pipa memiliki

respon, dalam arah in‐line (searah arus) dan arah cross flow (tegak lurus vertikal arah arus). Tabel

3.7 menjelaskan kriteria respon dan dampak terhadap pipa berdasarkan rasio kecepatan arus dan

gelombang.

Klasifikasi ini menunjukkan bahwa pengaruh arus dan gelombang memberikan pengaruh

respon yang berbeda terhadap pipa. Kecepatan arus merupakan tipe steady current, sedangkan

kecepatan partikel gelombang merupakan oscillatory current, yang besarnya berkurang dengan

bertambahnya kedalaman.



Tabel 3.7 Kriteria Respon Pipa Terhadap Rasio Aliran Arus (DNV RP F105)

3.3 ANALISIS FREE SPAN STATIK PIPA BAWAH LAUT

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, analisis terhadap free span pada pipa bawah laut

dilakukan terhadap dua kriteria utama, yaitu Fatigue Limit Strength dan Ultimate Limit Strength.

Analisis dikerjakan pada dua kondisi berbeda, yaitu kondisi statis dan dinamik.

Free span merupakan bentang bebas. Pada suatu pipa bawah laut, di bentang bebas

tersebut terjadi tegangan dengan besar tertentu akibat massa pipa yang tidak tertumpu oleh

seabed. Bentang bebas yang terlalu panjang dapat menyebabkan tegangan berlebihan (excessive

yielding) pada pipa. Dengan asumsi kedua ujung pipa pada bentang bebas bertumpu pada

perletakan sederhana, maka panjang bentang free span statik dapat ditentukan berdasarkan

persamaan berikut;

2. . ..

est

t tot

C ILW D

σ=

.............................................................................................................. (3.26)

Dimana;

Lst = panjang free span statik yang diijinkan (allowable static span length)

Gelombang dominan (Uw > Uc)Arah In‐line

Pembebanan in‐line dihitung berdasarkan persamaan Morrison.

In‐line VIV akibat vortex sheeding diabaikan.Arah Cross flow

Beban cross flow dominan disebabkan oleh vortex shedding asimetris.

Gelombang dominan (Uw < Uc)Arah In‐line

Pembebanan in‐line dihitung berdasarkan persamaan Morrison.

In‐line VIV akibat vortex shedding berkurang dengan keberadaan gelombang.Arah Cross flowBeban cross flow dominan disebabkan oleh vortex shedding asimetris dan menunjukkan situasi arus yang dominan.Arus dominan (Uc >> Uw)Arah In‐linePembebanan in‐line berdasarkan steady drag component dan oscillatory component akibat vortex shedding.Pembebanan in‐line dihitung berdasarkan persamaan Morrison diabaikan.Arah Cross flowPembebanan cross flow secara siklik akibat vortex shedding, dan menunjukkan situasi arus murni yang dominan.

α < 0.5

0.5 < α < 0.8

α > 0.8



C = konstanta ujung perletakan

I = momen inersia penampang pipa

σe = tegangan ekuivalen (von mises stress)

Wt = berat pipa terdistribusi merata per satuan panjang

Dtot = diameter total terluar pipa

Dan;

2 2( )t sub D IW W F F= + + ............................................................................................... (3.27)

Wsub = berat pipa terendam dalam air per satuan panjang (submerged weight)

Tegangan ekuivalen atau disebut juga tegangan von mises, merupakan resultan total

tegangan yang terjadi pada pipa, akibat tegangan longitudinal, hoop stress, bending stress, end‐cap

stress. Tegangan von mises dituliskan oleh persamaan berikut ini;

2 2 3e h L h L cσ σ σ σ σ τ= + − + , ..................................................................................... (3.28)

dimana;

σh = hoop stress

σL = tegangan longitudinal

τc = tegangan geser tangensial, diabaikan dalam perhitungan di Tugas Akhir ini.

Dalam perhitungan konservatif, maka perkalian antara hoop stress dan tegangan

longitudinal diabaikan, sehingga persamaan tegangan ekuivalen atau tegangan von mises

disederahakan menjadi:

2 2e h Lσ σ σ= +

............................................................................................................. (3.29)



3.4 ANALISIS FREE SPAN DINAMIK PIPA BAWAH LAUT

Telah dijelaskan sebelumnya, respon pipa pada suatu sistem free span dinamik

diklasifikasikan menjadi dua jenis; yaitu dalam arah in‐line (searah aliran) dan arah cross flow (tegak

lurus aliran); lihat gambar 3.6. Respon dinamik yang terjadi pada suatu free span adalah osilasi

dalam dua arah tersebut. Osilasi ini terjadi akibat adanya resonansi vortex shedding yang terbentuk

di sekitar pipa. Vortex shedding ini menyebabkan perubahan tekanan secara periodik pada sekitar

pipa, sehingga pipa berosilasi, dengan terangkat atau bergeser dan kembali ke posisi awalnya.

Fenomena ini dinamakan Vortex Induced Vibration (VIV).

Gambar 3.6 Sketsa kategori respon free span dinamik.

Seluruh analisis free span dinamik dalam Tugas Akhir ini mengacu pada DNV RP F105 Free

Spanning Pipelines, dengan perhitungan kekuatan pipa berdasarkan Fatigue Limit Strength (FLS) dan

Ultimate Limit Strength (ULS).

ARAH ALIRAN

Respon cross flow

Respon in‐line flow



3.4.1 KLASIFIKASI MORFOLOGI SEABED

Objek dari morfologi seabed adalah untuk menentukan apakah free span terisolasi atau

berinteraksi. Klasifikasi morfologi ini ditentukan berdasarkan tingkat kerumitan atau kompleksitas

untuk analisis selanjutnya. Kriteria ini adalah;

• Dua atau lebih free span yang berurutan/berdampingan dianggap terisolasi (masing‐

masing) jika perilaku dan karatersitik statik dan dinamiknya tidak dipengaruhi oleh

span disebelahnya.

• Rangkaian suatu free span dikatakan saling berinteraksi jika perilaku dan

karakteristik statik dan dinamiknya terpengaruhi oleh keberadaan span di

sebelahnya. Dalam hal ini maka lebih dari satu span yang harus dimodelkan dalam

pemodelan perilaku& interaksi pipa‐seabed.

Klasifikasi morfologi ini harus ditentukan secara umum berdasarkan analisis statik dan

dinamik. Gambar 3.7 dibawah ini mengklasifikasikan span dari jenis tanah seabednya.

Gambar 3.7 Klasifikasi morfologi interaksi free span (DNV RP F105).

Untuk analisis yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini, digunakan asumsi bahwa hanya satu

span tunggal yang akan dilakukan analisis. Interaksi antar span yang melewati gundukan (low

deppression) dianggap tidak ada. Analisis hanya dilakukan pada satu span, secara statik dan dinamik.



3.4.2 KLASIFIKASI RESPON PIPA PADA FREE SPAN

Klasifikasi respon pipa pada suatu free span ditentukan berdasarkan rasio L (panjang span)

dan D (diameter pipa). Kriteria L/D ini diberikan oleh DNV RP F105 dengan klasifikasi pada tabel 3.8.

Tabel 3.8 Klasifikasi Respon Pipa Pada Free Span (DNV RP F105)

3.5 KRITERIA SCREENING FATIGUE

Screening fatigue yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini mengacu pada DNV RP F105. Kriteria

screening adalah meninjau terjadinya fatigue akibat VIV yang disebabkan oleh beban gelombang

secara langsung dan kombinasi beban arus & gelombang secara bersamaan. Kriteria fatigue ini telah

dikalibrasikan dengan analisis fatigue lengkap untuk memastikan usia fatigue lebih dari 50 tahun.

Jika suatu free span tidak memenuhi kriteria screening, maka harus dilakukan analisis fatigue

berdasarkan Fatigue Limit Strength (FLS). Selain itu, kriteria ULS juga dicek dalam screening fatigue

ini.

Dalam tugas akhir ini, screening fatigue hanya merupakan langkah analisis yang harus

dikerjakan, karena free span pipa pada studi kasus ini akan ditinjau umur dan kerusakan fatigue‐nya.

L/D Jenis Respon

Amplifikasi dinamik sangat kecilSecara umum, analisis fatigue tidak perlu dilakukan. Beban lingkungan dianggap tidak signifikan untuk menyebabkan respon dinamik pipa dan VIV tidak akan terjadi.Respon didominasi oleh perilaku balok (beam)Merupakan tipikal panjang span untuk kondisi operasi

Frekuensi natural sensitif terhadap kondisi batas dan gaya aksial efektif.

Respon didominasi oleh perilaku kombinasi balok dan kabelKeadaan yang relevan untuk free span pada uneven seabed untuk sementara.Frekuensi natural sensitif terhadap kondisi batas, gaya aksial efektif, termasuk defleksi awal dan kekakuan geometrik.Respon didominasi oleh perilaku kabel

Keadaan relevan untuk pipa berdiameter kecil pada kondisi sementara.

Frekuensi natural dipengaruhi oleh bentuk terdefleksi dan gaya aksial efektif.

L/D < 30

30 < L/D < 100

100 < L/D < 200

L/D > 200



Secara umum, terdapat beberapa kriteria yang harus dipenuhi oleh sebuah free span dalam

screening fatigue ini. Kriteria screening untuk respon dalam arah in‐line adalah;

,100,

,

/1 .. 250

c yrO IL ILIL

f R onset

Uf L DV D

γγ α

⎡ ⎤> −⎢ ⎥⎣ ⎦ .................................................................................. (3.30)

Dimana;

,O ILf = frekuensi natural free span untuk arah in‐line

fγ = faktor keamanan (SF) untuk frekuensi natural; tabel 3.9

ILγ = faktor screening untuk arah in‐line; tabel 3.10

α = rasio aliran arus = ,100

,1 ,100

;0.6max c yr

w yr c yr

UU U⎡ ⎤⎢ ⎥

+⎢ ⎥⎣ ⎦ ....................................................... (3.31)

D = diameter terluar pipa

L = panjang free span

,100c yrU = kecepatan arus pada kedalaman pipa perioda ulang 100 tahun

,1w yrU = kecepatan signifikan partikel gelombang pada kedalaman pipa perioda ulang 1 tahun

akibat tinggi gelombang signifikan (Hs) tahunan.

,ILR onsetV

= reduced velocity untuk permulaan in‐line (in line onset)

Sedangkan, kriteria screening untuk respon dalam arah cross flow adalah;

,100 ,1,

,

..

c yr w yrO CFCFCF

f R onset

U UfV D

γγ

+>

.......................................................................................... (3.32)

Dimana;

,O CFf = frekuensi natural free span untuk arah cross flow

CFγ = faktor screening untuk arah cross flow; tabel 3.9

,CFR onsetV =reduced velocity untuk permulaan cross flow (cross flow onset)

Jika kriteria screening untuk arah in‐line ini terlampaui, maka analisis fatigue akibat VIV

harus dilakukan.



Kriteria tambahan lainnya, analisis fatigue akibat beban gelombang langsung tidak perlu

dilakukan, jika;

,100

,1 ,100

23

c yr

w yr c yr

UU U

>+

....................................................................................................... (3.33)

Kriteria diatas berlaku jika kriteria screening untuk in‐line VIV terpenuhi. Jika tidak, maka

harus dilakukan analisis fatigue akibat in‐line VIV dan beban gelombang langsung.

Tabel 3.9 Faktor Keamanan Kriteria Screening (DNV RP F105)

Tabel 3.10 Faktor Keamanan Untuk Fatigue (DNV RP F105)

Keterangan: tanda * merupakan besar faktor yang digunakan jika data detail panjang span,

gap dan lainnya tak tersedia. Jika data detail tersedia, maka besar faktor yang dgunakan adalah yang

didalam tanda kurung.

sγ = faktor keamanan untuk range tegangan

fγ = faktor keamanan untuk frekuensi natural

kγ = faktor keamanan untuk parameter stabilitas

onγ = faktor keamanan untuk permulaan VIV (VIV onset)

1.15

1.3

ILγCFγ

Rendah Normal Tinggi

1.0 0.5 0.25

Tingkat KeamananFaktor Keamanan

1.05* (1.0)

1.20* (1.15)

1.30

1.10

η

sγfγkγonγ



3.6 FREKUENSI NATURAL PIPA

Suatu free span memiliki frekuensi natural sebagai respon dinamiknya terhadap beban

lingkungan dan operasi yang diterima. Besar frekuensi natural free span bergantung kepada jenis

tanah, jenis perletakan ujung free span, beban yang diterima pipa, jenis material pipa dan gaya yang

bekerja pada pipa. Frekuensi natural pipa dituliskan oleh persamaan berikut;

2

1 2 34 2. 1 . . 1 . ..

effO

eff eff E

SEIf C CSF C Cm L P D

δ⎡ ⎤= + + +⎢ ⎥

⎣ ⎦ ................................................ (3.34)

Dimana;

C1, C2, C3 = koefisien kondisi batas; tabel 3.11

E = modulus Young baja Leff = panjang span efektif

D = diameter terluar pipa I = momen inersia penampang

meff = massa efektif pipa Seff= gaya aksial efektif, tension bernilai positif

= [massa total pipa + added mass (buoyancy) + massa content] x koef. Added mass

Ca = koefisien added mass = 1.60.68

1 5 /1

untuk e/D < 0.8

untuk e/D 0.8e D

++

≥

CSF = faktor penguat akibat kekakuan beton.

δ = defleksi statik, diabaikan untuk arah in‐line. Tidak lebih dari 4D

PE=beban Euler buckling = 2

2

(1 ). .

eff

CSF EIL

π+

.................................................................. (3.35)

Tabel 3.11 Koefisien Kondisi Batas Untuk Analisis Free Span (DNV RP F105)

Koefisien Pinned‐pinned Fixed‐fixed Single span on seabed

C1 1.57 3.56 3.56C2 1 0.25 0.25C3 0.8 0.2 0.4

Shoulder: 14.1(L/Leff)2

Midspan: 8.6

Midspan: 1/24C6 5/384 1/384 1/384

C4 4.39 14.1

Shoulder:1/121/8C5 ( )2

1

18 / 6effL L −



3.6.1 GAYA AKSIAL EFEKTIF

Pada dasarnya, ketika sebuah pipa bawah laut memiliki suatu penampang tertentu, memiliki

nilai momen inersia dan kekakuan, maka pipa bawah laut dapat dikategorikan sebagai balok secara

umum. Akan tetapi, pada suatu free span, pipa mengalami regangan yang disebabkan oleh

pemuaian material akibat temperatur content, dan juga tekanan content tersebut. Oleh karena itu,

pipa bawah laut memiliki karakteristik yang unik dalam analisis mekanika teknik, sehingga tidak

dapat disebut balok.

Sebuah free span akan mengalami regangan pada kedua ujungnya, sehingga disimpulkan

ada gaya aksial yang bekerja padanya. Pada umumnya perpanjangan ini menjadi suatu lendutan

vertikal. Gaya aksial efektif bukan merupakan gaya aksial yang bekerja pada dinding pipa. Untuk

sebuah free span, maka gaya aksial efektif dapat dituliskan sebagai berikut;

[ ] [ ]( ). .(1 2 ) . .( ).eff eff i i s eS H p A A E Tυ α= − Δ − − Δ ........................................................ (3.36)

Dimana;

Heff = tegangan tension dari pipelay barge pada fase instalasi (pipelaying)

ipΔ =perbedaan tegangan internal relatif terhadap fase instalasi (Pi=0)

As = luas penampang melintang pipa baja

Ai = luas penampang bagian dalam pipa (internal cross section)

TΔ = perbedaan temperatur relatif terhadap fase instalasi

αs = koefisien ekspansi temperatur, diabaikan karena temperatur dianggap konstan

3.6.2 CONCRETE STIFFNESS ENHANCEMENT FACTOR (CSF)

Pada pipa bawah laut, diberikan lapisan pelindung korosi (corrosion coating guard) yang

terdiri dari High Density Polyethylene (HDPE). Adanya lapisan beton merupakan armor terluar yang

berfungsi sebagai pemberat untuk menjaga stabilitas pipa. Perbedaan kekakuan antara beton, HDPE

dan pipa baja dan kombinasi diantaranya, merupakan faktor yang mempengaruhi frekuensi natural

dari suatu free span pipa. Dalam perhitungan sederhana, dilakukan analisis mekanika teknik untuk

penampang komposit. Untuk Tugas Akhir ini, perhitungan kombinasi kekakuan antara pipa baja

dengan lapisan beton dan HDPE mengacu pada DNV RP F105, disebut sebagai CSF pada persamaan

berikut ini;



( )( )

0.75

concc

steel

EICSF

EIκ⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ .................................................................................................. (3.37)

Dimana;

CSF = faktor rasio kekakuan beton dan kekakuan pipa baja (bare pipe)

cκ = konstanta empirik, memperhitungkan deformasi atau slippage pada lapisan HDPE dan

keretakan lapisan beton. Bernilai 0.33 untuk lapisan beton/aspal dan 0.25 untuk lapisan

HDPE.

1+CSF = stress concentration factor akibat lapisan beton dan titik bending lokal

2 2

64conc tcc stI D Dπ ⎡ ⎤= −⎣ ⎦ =momen inersia lapisan beton

2 2

64st stI D IDπ ⎡ ⎤= −⎣ ⎦ = momen inersia pipa baja

0.310000.conc concE f= (N/mm2)

fconc = kekuatan tekan material beton pelapis (N/mm2)

3.6.3 DEFLEKSI STATIK

Defleksi statik adalah lendutan yang terjadi pada suatu free span pipa akibat beban statik

yang bekerja pada pipa, yaitu berat sendiri (self weight) dari pipa baja untuk arah cross flow

(vertikal) dan gaya hidrodinamika horizontal total maksimum untuk arah in‐line (horizontal). Pada

kasus dimana data defleksi free span tidak ada, maka dapat dihitung dengan persamaan berikut ini;

4

6

2

. 1. .(1 )

1

eff

eff

E

q LC

SEI CSFCP

δ =+ ⎡ ⎤

+⎢ ⎥⎣ ⎦ ............................................................................... (3.38)

Dimana;

C2, C6 = koefisien kondisi batas; tabel 3.11



3.6.4 STATIC BENDING MOMENT

Momen lentur statik atau static bending moment adalah gaya dalam momen yang terjadi

pada pipa akibat terjadinya free span atau bentangan bebas pada pipa bawah laut. Persamaan

momen lentur statik dituliskan sebagai berikut;

2

5

2

.

1

effstatik

eff

E

q LM C

SCP

=⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠

, dimana C2, C5 adalah konstanta kondisi batas. .................. (3.39)

Besaran q merepresentasikan beban pipa, yaitu berat pipa dalam air (pipe submerged

weight) untuk perhitungan arah cross flow. Sedangkan untuk arah in‐line yang diperhitungkan adalah

gaya drag dan inersia secara horizontal.

3.6.5 PANJANG SPAN EFEKTIF

Panjang span efektif merupakan panjang ideal span, yang mengasumsikan bahwa panjang

free span tersebut pada kondisi fixed to fixed constraint. Pada panjang span efektif ini, dianggap

memiliki frekuensi natural yang sama dengan free span yang sebenarnya (aktual) yang ditopang oleh

seabed.

Besar rasio antara panjang span efektif (Leff) dan panjang span aktual (L) dituliskan sebagai

Leff / L. Nilai rasio ini berkurang seiring bertambah besarnya rasio L/Dst dan kekakuan tanah seabed.

Besar Leff / L diberikan oleh persamaan;

2

2

4.73 2.70.066 1.02 0.63

4.73 2.70.036 0.61 1.0

untuk

untuk

effLL

ββ β

ββ β

⎧ ≥⎪ − + +⎪= ⎨⎪ <⎪ + +⎩ ...................................................... (3.40)

Dimana;

4

10.log

(1 )K LCSF EI

β⎡ ⎤

= ⎢ ⎥+⎣ ⎦ ............................................................................................... (3.41)

K = kekakuan tanah seabed, secara vertikal atau horizontal, statik atau dinamik. Telah

dijelaskan secara detail pada subbab 3.2.1 Data Geoteknik.



3.7 RESPONSE MODEL

Pemodelan respon amplitudo adalah model empirik yang berguna untuk mencari besar

amplitude respon VIV steady state maximum sebagai fungsi dasar hidrodinamika dan parameter

struktur. Pemodelan respon ini dilakukan untuk kondisi sebagai berikut:

• In‐line VIV untuk arus steady dan kondisi arus dominan

• Cross flow VIV yang disebabkan gerakan arah in‐line

• Cross flow VIV untuk arus steady dan kombinasi gelombang dan arus.

Dalam response model ini, analisis in‐line dan cross flow VIV dilakukan terpisah. Kontribusi

kerusakan yang dari first & second in‐line instability region dalam kondisi arus dominan dianalisis

secara implisit dalam model in‐line. Respon amplitudo bergantung pada beberapa parameter

hidrodinamika dan data lingkungan, yaitu;

• Reduced velocity, VR, subbab 3.7

• Bilangan Keulegan‐Carpenter, KC

.w

w

UKCf D

= , fw = frekuensi gelombang

• Rasio kecepatan aliran arus, α

• Intensitas turbulensi, Ic

• Sudut aliran relatif terhadap pipa, θrel

• Parameter stabilitas, Ks

2

4.e T

smKD

π ζρ

= ; Tζ =total modal rasio damping; subbab 3.7.1

3.7.1 IN-LINE RESPONSE MODEL

Respon arah in‐line dari suatu free span pipa pada kondisi arus dominan berkaitan dengan

kondisi vortex shedding simetris. Amplitudo respon terutama bergantung pada reduced velocity VR,

parameter stabilitas Ks, intensitas turbulensi Ic, dan sudut datang arah arus relatif terhadap pipa θrel.

Analisis in‐line VIV response model ini dilakukan untuk kedua zona instability, yaitu pada

daerah 1 (1.0 < VR < 2.5) dan daerah 2 (2.5 < VR < 4.5). jika data‐data detail untuk perhitungan



amplitudo tegangan in‐line VIV tidak ada, maka diambil penyederhanaan perhitungan besar

amplitudo in‐line VIV adalah 50% dari besar amplitudo cross flow VIV.

Besar range tegangan dari in‐line VIV adalah sebagai berikut;

,2. ( / ). .IL IL Y IL sS A A D αψ γ= ............................................................................................ (3.42)

Dimana;

ILS = range tegangan in‐line VIV

ILA = unit amplitudo tegangan, tegangan yang diakibatkan unit diameter dari mode

bentuk defleksi in‐line

,ILαψ = faktor koreksi untuk rasio kecepatan aliran arus

sγ = faktor keamanan untuk range tegangan

/YA D = amplitudo maksimum in‐line VIV

Besaran /YA D merupakan fungsi dari VR dan KS , ditunjukkan Gambar 3.9 berikut ini;

Gambar 3.8 Respon amplitudo in-line VIV vs VRd dan KSd (DNV RP F105).



Besar standar deviasi dari amplitudo vibrasi arah in‐line adalah ( / ) / 2YA D . Dalam

penentuan nilai /YA D , maka Besaran reduced velocity dan parameter stabilitas harus dimodifikasi

sebagai berikut;

.Rd R fV V γ= , perhitungan VR untuk in‐line VIV pada subbab 3.8.1

SSd

k

KKγ

= , dimana kγ dan fγ adalah faktor keamanan, lihat tabel 3.10.

Faktor reduksi RIθ,I diasumsikan bernilai 1, dimana sudut datang arah arus dianggap tegak

lurus bentang pipa.

Penentuan koordinat grafik pada gambar 3.8 diatas dijelaskan pada subbab 3.8.1.

Besar ,ILαψ yang merupakan fungsi reduksi in‐line VIV akibat kondisi gelombang dominan;

,

0.0( 0.5)

0.31.0

untuk <0.5

untuk 0.5< <0.8

untuk 0.8ILα

ααψ α

α

⎧⎪ −⎪= ⎨⎪ >⎪⎩

Maka, pada kasus dimana 0.5α < , maka in‐line VIV dapat diabaikan.

3.7.2 IN-LINE REDUCED VELOCITY

Nilai in‐line onset reduced velocity adalah sebagai berikut;

,

1 0.4

0.6 1.6

2.2 1.6

untuk

untuk 0.4<

untuk

sdon

IL sdR onset sd

on

sdon

K

KV K

K

γ

γ

γ

⎧⎛ ⎞<⎪⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪⎛ ⎞+⎪= <⎨⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪⎛ ⎞⎪ >⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎩ ........................................................... (3.43)

Dimana; VRILonset

ssd

k

KKγ

= ; kγ = faktor keamanan parameter stabilitas; tabel 3.10



2

4.e T

ssw

mKD

π ζρ

= .................................................................................................................. (3.44)

Tζ adalah total rasio modal damping, yang terdiri dari:

Redaman struktural ( strζ ), merupakan damping/redaman yang terjadi akibat adanya

gaya gesek internal dari material pipa. Besarnya bergantung pada level regangan dan

defleksi yang terjadi. Untuk penyederhanaan diambil sebesar 0.005. Jika terdapat

lapisan beton, diambil nilai antara 0.01 ‐ 0.02.

Redaman tanah seabed ( soilζ ), merupakan damping/redaman yang terjadi akibat

gaya gesek antara permukaan luar pipa dengan tanah seabed. Untuk screening

fatigue, diambil sebesar 0.01. Untuk analisis detail, besar redaman tanah seabed

dapat dilihat pada tabel 3.2.

Redaman hidrodinamik ( hζ ), merupakan damping/redaman yang terjadi akibat gaya

hidrodinamik yang menimbulkan gaya gesek pada permukaan pipa. Untuk VIV yang

terjadi pada region lock‐in, maka nilainya dianggap nol (0).

Dan persamaan in‐line reduced velocity untuk region lainnya dalam grafik pada gambar 3.8

adalah sebagai berikut; AY‐1/D

,1,1 ,10. yIL ILR R onset

AV V

D⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠ ................................................................................................ (3.45)

,2,2 , 2. yIL ILR R end

AV V

D⎛ ⎞

= − ⎜ ⎟⎝ ⎠ .................................................................................................. (3.46)

,

1.04.5 0.81.03.7

sd

sd

untuk K

untuk KsdIL

R end

KV

<−⎧= ⎨ ≥⎩ ........................................................................... (3.47)

,1 ,2,10.18 1 . ;

1.2maxy ysd

I

A AK RD Dθ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ............................................................... (3.48)

,2,20.13 1 .

1.8y sd

I

A K RD θ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ........................................................................................ (3.49)



Seluruh hasil perhitungan dari persamaan‐persamaan diatas akan membentuk grafik seperti

gambar 3.8, dengan region masing‐masing ditunjukkan oleh gambar 3.11 berikut ini;

Gambar 3.9 Ilustrasi pembentukan grafik response model in-line VIV (DNV RP F105).

Besaran IR θ merupakan fungsi reduksi untuk memperhitungkan efek intensitas turbulensi

yang terjadi, yang ditentukan berdasarkan arah datang aliran arus/gelombang menuju pipa (dalam

radians). IR θ ditentukan untuk tiap daerah instability, sebagai berikut;

( )2,1 1 . 2 0.03

2I rel CR Iθππ θ⎛ ⎞= − − −⎜ ⎟⎝ ⎠ ........................................................................ (3.50)

,20.031.0

0.17C

IIR θ−⎛ ⎞= − ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ............................................................................................... (3.51)

Besar ,1IR θ dan ,2IR θ berada diantara 0.0 dan 1.0 (0.0 < ( ,1IR θ ; ,2IR θ ) < 1.0). Untuk

penyederhanaan dalam Tugas Akhir ini, diambil nilai ,1IR θ dan ,2IR θ sebesar 1.0.



3.7.3 CROSS FLOW RESPONSE MODEL

Vibrasi free span pipa pada arah cross flow dipengaruhi oleh beberapa parameter yang juga

turut mempengaruhi vibrasi arah in‐line. Parameter lainnya yang turut mempengaruhi adalah rasio

gap seabed (e/D), bilangan Strouhal (St), dan tingkat kekasaran pipa (k/D).

Pada situasi aliran dengan arus yang dominan, maka permulaan (onset) dari amplitudo

signifikan cross flow VIV terjadi ketika besar VR bernilai 3.0 5.0RV< < . Sedangkan nilai vibrasi

maksimum (amplitudo) terjadi pada 5.0 7.0RV< < .

Untuk pipa dengan nilai specific mass (ρs/ρ) yang kecil, dan situasi gelombang dominan atau

skenarion free span dengan gap dengan seabed kecil, maka vibrasi cross flow mulai terjadi pada

2.0 3.0RV< < .

Besar range tegangan yang diakibatkan cross flow VIV akibat kombinasi arus dan gelombang

dituliskan oleh persamaan berikut ini:

2. .( / ). .CF CF z k sS A A D R γ= ............................................................................................. (3.52)

Dimana;

CFA = unit amplitudo tegangan, tegangan yang diakibatkan unit diameter dari mode

bentuk defleksi cross flow

kR = faktor reduksi amplitudo akibat adanya damping/redaman

sγ = faktor keamanan dari range tegangan

/zA D = amplitudo vibrasi arah cross flow

Besar amplitudo maksimum dari vibrasi arah cross flow yang didefinisikan sebagai /zA D

untuk kondisi kombinasi arus dan gelombang diambil dari gambar 3.9. Besar standar deviasi dari

amplitudo vibrasi arah cross flow adalah ( / ) / 2ZA D . Penentuan koordinat grafik pada gambar 3.9

dibawah ini dijelaskan pada subbab 3.8.2.



Gambar 3.10 Respon amplitudo cross flow VIV vs VRd dan KSd (DNV RP F105).

Parameter RK merupakan faktor reduksi akibat adanya efek damping. Karakteristik vibrasi

arah cross flow berkurang dengan adanya damping ini.

1.5

1 0.15 43.2 4

sd

sd

untuk K

untuk Ksd

ksd

KR

K −

− ≤⎧= ⎨ >⎩ ................................................................................. (3.53)



3.7.4 CROSS FLOW REDUCED VELOCITY

Nilai cross flow onset reduced velocity bergantung pada kedekatan dengan seabed,

geometri trench, rasio aliran arus, dan faktor massa spesifik pipa, dihitung dengan persamaan

berikut;Ψproxi,onset

, , , ,,

3. . . .proxi onset mass onset onset trench onsetCFR onset

on

V αψ ψ ψ ψγ

= ........................................................... (3.54)

Dimana:

a) ,

1 3 1.25 0.841

untuk

lainnyaproxi onset

e eD Dψ

⎧ ⎛ ⎞+ <⎪ ⎜ ⎟= ⎝ ⎠⎨⎪⎩ ............................................... (3.55)

merupakan faktor koreksi antara kedekatan jarak antara pipa dan seabed.

b) ,

1 1.521

s s1+ untuk 3

lainnyaproxi onset

ρ ρρ ρψ

⎧ <⎪= ⎨⎪⎩ .......................................................... (3.56)

Merupakan faktor koreksi akibat perhitungan massa spesifik pipa (ρs/ρ), dimana ρs

adalah massa pipa baja+coating (tanpa ditambah added mass), dan massa air yang

dipindahkan (buoyancy).

c) ,

0.5

1.167

1+ untuk 3

lainnyaproxi onset

α αψ

⎧ <⎪= ⎨⎪⎩ ................................................................. (3.57)

Merupakan faktor koreksi akibat perhitungan rasio antara kecepatan arus dan

kecepatan partikel gelombang.

d) , 1 0.5trench onset Dψ Δ

= + ........................................................................................ (3.58)

Merupakan faktor koreksi akibat keberadaan pipa pada suatu parit/trench.

Besaran DΔ

merupakan kedalaman relatif trench, dengan persamaan;

1.25d eD DΔ −= , dimana; 0 1

DΔ

≤ ≤ .................................................................. (3.59)



Kedalaman trench (d) diambil dari jarak sejauh 3 kali diameter terluar pipa, dihitung

dari tengah penampang pipa. Nilai Δ/D diambil sebesar nol (0) jika pipa terletak pada

seabed yang rata/flat, atau pada jarak D/4 diatas seabed. Gambar 3.11

menunjukkan sketsa faktor koreksi trench.

e) onγ , merupakan faktor keamanan untuk awal VIV (VIV onset); tabel 3.10

Gambar 3.11 Definisi parameter untuk penentuan faktor koreksi trench (DNV RP F105).

Dan persamaan cross flow reduced velocity untuk region lainnya dalam grafik pada gambar

3.9 adalah sebagai berikut;

,1 5CFRV =

............................................................................................................................ (3.60)

,1,2 ,

91.3

ZCF CFR R end

AV V

D⎛ ⎞⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠ .......................................................................................... (3.61)

, 16CFR endV =

........................................................................................................................ (3.62)

,1 ,2

1.30 0.80.7 0.8

0.7 0.01.( 10) 0.80.9 0.8

semua KC

untuk KC<10

untuk 10 KC 30

untuk KC>30

Z ZA AKCD D

αα

αα

>⎧⎪ >⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎪= = ⎨⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + − ≤ ≤ ≤⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎪⎪ ≤⎩ ............... (3.63)

Seluruh hasil perhitungan dari persamaan‐persamaan diatas akan membentuk grafik seperti

gambar 3.9, dengan region masing‐masing ditunjukkan oleh gambar 3.12 berikut ini;



Gambar 3.12 Ilustrasi pembentukan grafik response model cross flow VIV (DNV RP F105).

3.8 ANALISIS ULTIMATE LIMIT STRENGTH (ULS)

Analisis untuk kriteria desain Ultimete Limit Strength (ULS) merupakan pengecekan kondisi

batas (limit) kekuatan pipa terhadap gaya internal maupun gaya eksternal yang bekerja pada pipa.

Analisis ULS sebagian besar dapat diklasifikasikan sebagai analisis free span sataik.

Analisis yang dilakukan mengacu pada kriteria ULS yang ditetapkan pada kode standar DNV

RP F105 Free Spanning Pipelines. Kriteria ULS tersebut dijelaskan pada DNV OS F101.Pengecekan ULS

dilakukan terhadap kriteria‐kriteria sebagai berikut;

Local buckling akibat kombinasi pembebanan.

Propagation buckling dan pengecekan kebutuhan buckle arrestor.

Secara umum, pengecekan diklasifikasikan menjadi tiga bagian utama, yaitu pengecekan

terhadap ketebalan pipa (wall thickness) , pengecekan tegangan yang terjadi pada pipa, dan

pengecekan terhadap buckling. Untuk pengecekan terhadap tegangan, persamaan tegangan‐

tegangan yang terjadi pada pipa telah dibahas dalam Bab 2 Dasar Teori, subbab 2.3.



3.8.1 LOCAL PRESSURE

Local buckling mendefinisikan tekanan internal pada suatu posisi spesifik pada pipa relatif

terhadap suatu tekanan tetap pada sistem pipa. Akan tetapi, dalam Tugas Akhir ini, hanya akan

dibahas parameter‐parameter local pressure saja untuk dijadikan input parameter perhitungan

selanjutnya. Parameter local pressure terdiri dari;

Tekanan lokal desain, Pld

( . .ld d contP P g hρ= + ) ....................................................................................................... (3.64)

Tekanan lokal insidental, Pli

( . . .li d inc contP P g hγ ρ= + ) .................................................................................................. (3.65)

Tekanan lokal hydrotest, Plt

( 1.05 . . .lt d inc swP P g hγ ρ= + ) ............................................................................................ (3.66)

Parameter h merupakan jarak vertikal dari titik referensi ke permukaan laut, atau dengan

kata lain merupakan kedalaman pipa pada perairan.

3.8.2 CONTAINTMENT PRESSURE (BURSTING)

Merupakan perhitungan kekuatan pipa terhadap tekanan yang diberikan oleh content

selama beroperasi, atau dengan kata lain merupakan tekanan internal. Pengecekan kekuatan pipa

harus memenuhi persyaratan sebagai berikut;

( ),2.

2 3. . .d y tempm SC inc

D t uP SMYS ft

αγ γ γ

−≤ − .................................................................. (3.67)

.............................................................................................................................. (3.68)

Atau

( ),2d y tempD tP SMYS ft

η−≤ − ....................................................................................... (3.69)

( ),2 1.15d y tempD tP SMTS ft

η−≤ − .................................................................................. (3.70)

Dimana;



Pd = tekanan desain SMYS = Specified Minimum Yield Strength

D = diameter pipa baja SMTS = Specified Minimum Tensile Strength

t = ketebalan pipa baja fy.temp = derating value temperatur dari teg. leleh

γinc = SF tek. Insidental = 1.1 fu,temp = derating value temperatur dari teg. tensile

γm = faktor kekuatan material (untuk ULS = 1.15)

γSC = faktor safety class (diambil High Class =1.26)

αu = faktor utilisasi, diambil 0.96.

3.8.3 EXTERNAL PRESSURE (COLLAPSE BUCKLING)

Pengecekan kekuatan pipa harus dilakukan terhadap external pressure untuk perhitungan

terhadap kemungkinan system collapse. Tekanan external pada setiap titik sepanjang pipeline harus

memenuhi kriteria berikut;

1.1c

em SC

PPγ γ

≤ .................................................................................................................. (3.71)

Dimana;

Pe = tekanan eksternal

Pc = tekanan collapse karakteristik

Tekanan collapse dapat diturunkan dari persamaan berikut;

13CP y b= − ..................................................................................................................... (3.72)

Dimana;

20

2

21 13 3

el

p p els

el p

b P

Dc P P P ft

d P P

u b c

= −

⎛ ⎞= − +⎜ ⎟

⎝ ⎠=

⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

3

1

3

1 2 12 27 3

cos

602 cos3 180

b bc d

u

y u

ν

νφ

φ π

−

⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞−= ⎜ ⎟

−⎝ ⎠⎛ ⎞= − − +⎜ ⎟⎝ ⎠

Dengan:



3

2

2

1

s

el

tEDPν

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=−

; tekanan collapse elastis ....................................................................... (3.73)

2 sp y fab

tP fD

α ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

; tekanan collapse plastis, αfab = 1.00 .............................................. (3.74)

max min0D Df

D−

= , parameter ovalitas pipa, diasumsikan tidak ada (=0.0) .................... (3.75)

3.8.4 LOCAL BUCKLING AKIBAT KOMBINASI BEBAN

Local buckling merupakan fenomena keruntuhan struktur pipa akibat adanya kerusakan

pada penampang pipa tersebut. Pipa bawah laut harus didesain untuk memiliki safety factor yang

cukup terhadap kemungkinan terjadinya local buckling akibat kombinasi beban tekanan eksternal,

gaya aksial, dan momen lentur/bending.

Gambar 3.13 Ilustrasi local buckling pada penampang pipa bawah laut.

Local buckling akibat kombinasi pembebanan momen lentur, gaya aksial efektif, dan

tekanan eksternal berlebihan harus memenuhi kriteria pengecekan sebagai berikut;

2 2

( ) ( )

. . 1 1. . .

d d d dSC m SC m

c p c p c b t c b t

S M P PS M P P

γ γ γ γα α α α

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ Δ⎜ ⎟+ − + ≤⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

........................ (3.76)

Dimana;

Md = momen lentur desain

Sd = gaya aksial efektif desain

ΔPd = perbedaan kelebihan tekanan desain



Mp = tahanan momen plastis

( 2( )p y s sM f D t t= − ) ....................................................................................................... (3.77)

Sp = tahanan karakteristik gaya aksial

( ( )p y s sS f D t tπ= − ) ........................................................................................................ (3.78)

Pb(t) = tahanan tekanan bursting (pecah)

αc = parameter tegangan aliran untuk perhitungan pengerasan regangan

( )

( )

( )

1

0.4

600.4

45

0

D untuk <15

t

D untuk 15< <60

tD

untuk > 60t

uC

y

h

h

ff

q

Dtq

α β β

β

= − +

⎧ +⎪⎪

⎛ ⎞⎪ −⎜ ⎟⎪⎪ ⎝ ⎠= +⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩

............................................................ (3.79)

Dan,

( )

( ) 23

0

ld e

ld e

untuk P >P

untuk P P

ld e

b th

P PPq−⎧

⎪= ⎨ ≤⎪⎩

........................................................................... (3.80)

Tekanan bursting ditentukan berdasarkan persamaan berikut ini;

( )( ) , ( ) , ( )min ;b t b y t b u tP P P= ................................................................................................ (3.81)

Dimana;

, ( )2 2

3b y t ytP f

D t=

−; tekanan bursting untuk yielding limit states ............................... (3.82)

, ( )2 2

1.15 3u

b u tt fP

D t=

−; tekanan bursting untuk bursting limit states ........................... (3.83)



3.8.5 PROPAGATION BUCKLING

Fenomena propagation buckling merupakan buckling yang terjadi merambat pada suatu

sistem pipa bawah laut. Penampang pipa berubah bentuk dan berpropagasi/merambat sepanjang

pipa. Penyebab utama propagation buckling adalah tekanan external/hidrostatik yang berlebihan.

Gambar 3.14 Ilustrasi tipe-tipe propagation buckling pipa bawah laut.

Terjadinya propagation buckling pasti didahului oleh terjadinya local buckling. Adanya

tekanan awal buckling yang lebih besar dari tekanan tahanan propagating buckle menyebabkan

perambatan buckle, sehingga pipa akan collapse. Propagasi akan berhenti ketika tekanan eksternal

mendekati atau sama dengan tekanan propagasi. Tekanan tahanan propagasi diberikan oleh

persamaan;

2.5

35pr y fabtP fD

α ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

.................................................................................................... (3.84)



Dan syarat pengecekan terhadap propagasi sebagai berikut;

pre

m SC

PP

γ γ≤ ....................................................................................................................... (3.85)

Jika tekanan external lebih besar dari kriteria pengecekan diatas, maka harus diberikan

buckle arrestor (penahan buckle) pada pipa.

3.8.6 PENGECEKAN LOCAL BUCKLING KONSEP ASD

Pengecekan local buckling dalam subbab ini dilakukan terhadap kriteria pengecekan dengan

konsep format ASD (Allowable Strees Design). Merupakan pengecekan sederhana terhadap

tegangan‐tegangan pada pipa yang berlebihan. Beirikut ini kriteria‐kriteria yang harus dipenuhi;

Hoop stress

. .H TSMYSσ η κ≤ ................................................................................................ (3.86)

Total Longitudinal stress

.L SMYSσ η≤ ...................................................................................................... (3.87)

Equvalent stress (von mises stress)

.E SMYSσ η≤ ..................................................................................................... (3.88)

Untuk perhitungan longitudinal stress, dimana terdiri dari komponen tegangan bending,

maka untuk analisis free span terhadap VIV, maka diberikan persamaan perhitungan momen dan

tegangan oleh DNV RP F105 sebagai berikut;

.2.dynE

IM

OD WTσ

=−

................................................................................................ (3.89)

Dimana;

σdyn = tegangan dinamik akibat VIV

In‐line : 0.5max ;0.5 ILdyn IL CF

CF

AS SA

σ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

................................................................... (3.90)

Cross flow : 0.5dyn CFSσ = .............................................................................................. (3.91)



Selanjutnya, kriteria diatas, disebut sebagai ULS untuk kondisi dinamik.

Untuk pengecekan ULS pada kondisi statik, maka diberikan persamaan momen lentur statik

sebagai berikut, yang telah dijelaskan pada subbab 3.6.4.

2

5

2

.

1

effstatik

eff

E

q LM C

SCP

=⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠

, dimana C2, C5 adalah konstanta kondisi batas. .................. (3.92)

Besaran q merepresentasikan beban pipa, yaitu berat pipa dalam air (pipe submerged

weight) untuk perhitungan arah cross flow. Sedangkan untuk arah in‐line yang diperhitungkan adalah

gaya drag dan inersia secara horizontal.

Maka, untuk setiap persamaan momen lentur dinamik dan statik yang telah dijelaskan,

dapat dihitung besar tegangan longitudinal dan ekuivalen dinamik dan statik untuk kemudian dicek

terhadap kriteria ASD.

3 ANALISIS FREE SPAN - digilib.itb.ac.id · kekakuan tanah, yaitu kekakuan statik, yang diatur oleh...

Documents

Transcript of 3 ANALISIS FREE SPAN - digilib.itb.ac.id · kekakuan tanah, yaitu kekakuan statik, yang diatur oleh...