Elastisitas dan Hukum Hooke Kelompok 3 :

Ilham Mubarak (3215143651) Salsa Billa Yuke I (3215141708) Shelma Nur C (32151417114)

Kompetensi Dasar1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam

jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif;

jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam

melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi.3.6 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari.4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan

peralatan dan teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah.4.6 Mengolah dan menganalisis hasil percobaan tentang sifat elastisitas

suatu bahan.•  

Elastisitas dan Hukum Hooke

Sifat Elastisitas Bahan• Tegangan (Stress)• Regangan (Strain)• Modulus Elastisitas

• Modulus Young (E)• Modulus Geser (S)• Modulus Bulk (B)

Hukum Hooke• Sifat Elastis Pegas • Pemanfaatan Pegas

• Pegas Disusun Seri• Pegas Disusun

Paralel

Sifat Elastisitas BahanElastisitas adalah sifat benda yang menghambat perubahan bentuk (deformasi) dan cenderung untuk mengembalikan bentuk benda ke bentuk semula ketika gaya yang memengaruhinya dihilangkan.

Benda dibagi menjadi dua :• Benda elastis

(kembali ke bentuk semula).

• Benda plastis / tidak elastis (tidak kembali ke bentuk semula).

3 Hal utama dalam sifat elastis suatu bahan

Tegangan (Stress)Regangan (Strain)Modulus Elastisitas

1.2.3.

Tegangan (Stress)•  

𝝈=𝑭𝑨

L

F

Lo

A

Geser

Mampatan

Rentang

Macam – macam tegangan :

BahanTegangan rentang (N/m2)

Tegangan mampat (N/m2)

Tegangan geser (N/m2)

Besi 170 x 106 550 x 106 170 x 106

Baja 500 x 106 500 x 106 250 x 106

Kuningan 250 x 106 250 x 106 200 x 106

Alumunium 200 x 106 200 x 106 200 x 106

Beton 2 x 106 20 x 106 2 x 106

Batu Bara - 35 x 106 -Marmer - 80 x 106 -Granit - 170 x 106 -Kayu (pinus) 40 x 106 35 x 106 5 x 106

Nilon 500 x 106 - -

Tabel 1. Macam – Macam Tegangan suatu Bahan

Regangan (Strain)Regangan (strain) adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang semula karena pengaruh gaya luar yang memengaruhi benda.

Dimana : = Regangan = Pertambahan panjang (m)= Panjang mula - mula (m)

𝒆=∆ 𝑳𝑳𝟎

Konsep regangan dan aplikasinya

Grafik Hubungan Tegangan dan Regangan

Modulus ElastisitasModulus Young

Modulus Geser

Modulus Bulk

1.2.3.

Modulus YoungModulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya (atau beberapa gaya) diberikan pada benda

𝑬=𝑻𝒆𝒈𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏𝒓𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒈𝑹𝒆𝒈𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏𝒓𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒈

𝑬=𝑭 /𝑨∆𝑳 /𝑳𝟎

𝑭𝑨=𝑬 ∆𝑳𝑳𝟎

Keterangan := Pertambahan panjang (m)= Panjang mula - mula (m)

F = Gaya Luar (N)A = Luas Permukaan (m2)E = Modulus Young

(N/m2)

Modulus GeserModulus Geser adalah Modulus Young yang digunakan untuk menghitung tegangan geser.

Modulus geser disimbolkan dengan : S

∆ 𝑳=𝑭𝑺𝑨 𝑳𝟎

Keterangan := Pertambahan panjang (m)= Panjang mula - mula (m)F = Gaya Luar (N)A = Luas Permukaan (m2)S = Modulus geser (shear

modulus) (N/m2)

Modulus BulkModulus Bulk menjelaskan kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk

ke segala arah ketika diberi tegangan seragam ke segala arah

𝑩=− ∆𝑷∆𝑽 /𝑽 𝟎

∆𝑽𝑽 𝟎

=− 𝟏𝑩 ∆𝑷

Keterangan := Pertambahan panjang ()= Panjang mula - mula ()= Penambahan tekanan (Pa)

B = Modulus Bulk (N/m2)

Note : tanda minus menanda-kan volume berkurang ter-hadap penambahan tekanan.

Kompresibilitas:

𝑘=1𝐵

Ilustrasi Modulus Bulk

BahanModulus Young ,E (N/m2)

Modulus geser, S (N/m2)

Modulus Bulk, B (N/m2)

Besi 100 x 109 40 x 109 90 x 109 Baja 200 x 109 80 x 109 140 x 109 Kuningan 100 x 109 35 x 109 80 x 109 Alumunium 70 x 109 25 x 109 70 x 109 Beton 20 x 109 - - Marmer 50 x 109 - -Tulang 15 x 109 80 x 109 -Air - - 2,0 x 109 Alkhohol - - 1,0 x 109 Raksa - - 2,5 x 109 Udara - - 1,01 x 109

Tabel 2. Macam – Macam Modulus Elastisitas

Contoh Soal1. Sebuah beban bermassa 16 kg digantungkan pada seutas

kawat baja yang memiliki panjang 60 cm dan diameter 0,1 cm. Akibatnya kawat tersebut memanjang sebesar 0,025 cm. Hitunglah tegangan, regangan, dan modulus elastisitas kawat tersebut!

Dik : Mb = 16 kg d = 0,1 cm = 0,001 m L = 60 cm = 0,06 m ΔL = 0,025 cm = 0,00025 m Dit : a. Tegangan, b. Regangan, c. Modulus Elastisitas?Jawab :a. •  

g = 9,8 m/s2

= 3.14

𝒆=∆ 𝑳𝑳𝟎

=𝟎 ,𝟎𝟎𝟎𝟐𝟓𝒎𝟎 ,𝟎𝟔𝒎 =𝟒 ,𝟐×𝟏𝟎−𝟒

c. N/m2

2. Sebuah pompa hidrolik berisi 0,35 (350L) minyak. Hitunglah pengurangan volume minyak saat pompa tekanannya sebesar 2 Pa! Modulus Bulk dari minyak adalah B = 5,0 Pa.

Dik : V0 = 0,35 = 2 Pa B = 5,0 PaDit : Hitunglah pengurangan volumenya Jawab :

Sifat Elastisitas Pegas“Pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan benda.” – Robert Hooke (1676)

𝑭=𝒌 ∆ 𝒙Dimana : F = gaya yang dikerjakan (N)

= pertambahan panjang (m) k = konstanta pegas (N/m)

Hukum Hooke

𝑭 𝒑=−𝒌∆ 𝒙Gaya Pemulih

F

∆ 𝒙O

P

Q∆ 𝑥

F

𝐹 𝑝

Ke animasi

Ke halaman selanjutnya

Pemanfaatan Pegas

Pegas Disusun Paralel

Pegas Disusun Seri

•  

Pegas Disusun Seri

Pegas Disusun Paralel

𝒌𝒑=𝒌𝟏+𝒌𝟐+𝒌𝟑+…+𝒌𝒏 𝒙𝒏

Contoh Soal1. Jika k = 200 N/m, tentukan k pengganti untuk

sistem pegas pada massing-masing gambar berikut!a. b. c.

Dik : k = 200 N/m m = 0.5 kgDit : k pengganti?

a. Pegas disusun seri :

k

kkk

k

kk

b. Pegas disusun paralel :

c. Pegas disusun paralel lalu diseri :

𝒌𝟏=𝒌𝟐=𝒌𝟑=𝒌

Latihan Soal1) Sebuah batang baja berbentuk silinder akan

digunakan sebagai pilar suatu bangunan. Silinder baja tersebut memiliki panjang 4 m, jari-jari penampang 5 cm, dan Modulus Elastisnya 1,9 x N/m². Jika silinder baja tersebut harus mampu menopang beban seberat 100 ton, berapa pemendekan silinder baja yang terjadi!

2) Tigabuahpegasdengankonstantagayamasing-masing k, 2k, dan 4k disusunsepertitampakpadagambar. Jikamassa m = 5 kg digantungkanpadapegasketiga, pertambahanpanjang total ketigapegassamadengan 11 cm. Hitunglahbesar k!

Penyelesaian latihan soal1. ΔL = = 2,63 x m = 2,63 mm2. F = kx mg = 2kx x paralel = = = 0,0082 m = 8,2 mm x seri = = = 16,3 cm x paralel + x seri = 224,5 mm