• Kohesi merupakan penyebab utama viskositas dalam cairan, dan karena kohesi berkurang dengan naiknya suhu, maka demikian pula viskositas

• Sebaliknya, gas mempunyai gaya-gaya kohesi yang sangat kecil. Sebagian besar dari tahanannya terhadap tegangan geser merupakan akibat perpindahan momentum molekular.

• Sebagai model kasar mengenai bagaimana perpindahan momentum mengakibatkan tegangan geser semu.

• Perhatikanlah dua buah gerbong kereta api yang diidealkan, yang bermuatan spon-spon dan berada pada rel-rel yang sejajar

1

Gambar 1.3 Model yang

melukiskan perpindahan

momentum Asumsikan bahwa

masing-masing gerbong mempunyai tangki air dan pompa yang diatur sedemikian rupa sehingga air diarahkan dengan nosel-nosel yang tegak-lurus terhadap rel.

Pertama-tama pandanglah A sebagai yang tidak bergerak dan B sebagai yang bergerak ke kanan, dengan air dari nosel-noselnya mengenai A serta diserap oleh spon-spon.

Gerbong A akan mulai bergerak disebabkan oleh komponen momentum pancaran-pancara air yang sejajar terhadap rel, yang menimbulkan tegangan geser semu antara A dan B. sekarang jik A memompakan air kembali ke B dengan laju yang sama, maka kegiatannya cenderung untuk memperlambat B dan timbullah gaya-gaya geser semu yang sama besarnya tetapi berlawanan arah.

2

• Di dalam fluida selalu terdapat perpindahan molekul-molekul hilir mudik melintasi suatu lapisan khayal yang kita bayangkan di dalamnya. Bila suatu lapisan bergerak relatif terhadap lapisan yang berdekatan, maka perpindahan momentum molekular membawa momentum dari satu sisi ke sisi yang lain sehingga timbul tegangan geser semu yang memberikan tahanan terhadap gerakan relatif tersebut serta cenderung untuk mempersamakan kecepatan lapisan-lapisan yang berdekatan dengan cara yang analog dengan gambar 1.3.

• Bila A dan B keduanya tidak bergerak atau mempunyai kecepatan yang sama, maka pemompaan tersebut tidak menimbulkan teganga geser semu pada gerbong yang manapun.

•

Ukuran gerakan sebuah lapisan terhadap lapisan yang berdekatan ialah ,

Kegitan molekular menimbulkan tegngan geser semu dalam gas, yang lebih penting daripada gaya-gaya kohesi, dan karena kegiatan molekular meningkat dengan suhu, maka viskositas gas juga meningkat dengan suhu.

Di dalam fluida yang tidak bergerak, atau yang bergerak sedemikian rupa sehingga tidak ada lapisan yang begerak relatif terhadap lapisan yang berdekatan, tidak timbul gaya geser semu berapa pun viskositasnya, karena du/dy =

nol di seluruh fluida. 3

dy

du

• Maka , penelaahan statika fluida, gaya geser tidak dapat diperhatikan karena tidak terjadi di dalam fluida yang statis, dan tegangan yang ada adalah tegangan normal, atau tekanan.

• Dimensi viskositas ditentukan

• karena dimensi gaya, panjang dan waktu adalah F, L dan T: dimensi

• maka dimesi = {FL-

2T}.

dydu

},{},{},{ 12 LyLTuFL

Visokitas disebut viskositas mutlak atau viskositas dinamik.

Viskositas kinemaik , merupakan perbandingan viskositas dinamik terhadap kerapatan massa.

Dimensi adalah {L2T-1} Satuan : adalah m2/s (SI), ft2/s (USC ) Stok (St) = 1 cm2/s (cgs)

4

Contoh soal: Suatu cairan mempunyai viskositas 0,005 kg/m.s dan

kerapatan 850 kg/m3. Hitunglah viskositas kinemtik dalam (a) Satuan SI, (b) Satuan USC, dan (c) viskositas dalam USC.

Penyelesaian a.

b.

smxmkg

smkg/10882,5

850

)./005,0( 263

sftx

m

ftxsmx

/10331,6

)3048,0

1()/10882,5(

25

226

5

c. = (0,005 kg/m.s)x(1 slug/ft s)/(47,88 kg/m.s) =0,0001044 slug/ft.s

1.4.1 Kerapatan ()• Kerapatan suatu fluida

didefinisikan sebagai massa pervolume satuan. Kerapatan di sutu titik adalah massa fluida m di dalam volume kecil V yang mengurung titik tersebut dibagi dengan volume V dan diambil limitnya menjadi suatu nilai 3 dimana masih lebih besar dibanding dengan jarak rata-rata antara molekul-molekul fluida.

•

6

• Kerapatan dirumuskan sebgai berikut

• Bagi air pada tekanan standar 1 atm ( 760 mm Hg) dan suhu 4 oC, = 1000 kg/m3 atau

• = 1,94 slug/ft3.

V

mit

V

lim3

1.4.2. Volume Jenis (vs)

Volume jenis suatu fluida adalah kebalikan kerapatan , yakni volume yang ditempati oleh massa satuan fluida.

1.4.3 Berat Jenis () Berat jenis suatu zat

adalah beratnya per volume satuan. Berat jenis berubah bersama lokasi.

7

1

s

g

1.4.4 Gravitasi jenis (S )

• Gravitasi jenis suatu zat adalah perbandingan beratnya terhadap berat air pada kondisi standar (suhu 20 oC dan tekanan 1 atm) dengan volume yang sama. Gravitasi jenis dapat juga dinyatakan sebagai perbandingan kerapatan atau berat jenisnya terhadap kerapatan atau berat jenis air.

airairairw

wS

Perbandingan gaya normal yang mendorong suatu bidang dengan luas bidang tersebut disebut tekanan rata-rata. Tekanan di suatu titik adalah perbandingan gaya normal terhadap luas bila luas terebut mendekati suatu nilai kecil yang melingkupi titik itu.

Tekanan mempunyai satuan dalam satuan SI adalah N/m2 atau (Pa), dalam sistem USC adalah lbf/ft2. Satuan lain adalah lbf/inc2. 8

• Kenapa ayam sulit berjalan di tanah yang lembek sedangkan itik relatif lebih mudah?

• kalau tangan kita ditekan oleh ujung pena yang bagian runcingnya terasa lebih sakit daripada oleh ujung yang bagian

tumpulnya.

1.4.5 Tekanan (p)

h

ghA

Vg

A

Vg

A

mgP

A

FPessure

Pr

1.5 Modulus Elastisitas Curahan (K)

Kemampu-mampatan cairan dinyatakan dengan modulus elastisitas curahan.

Jika tekanan satu volume satuan cairan dinaikkan dengan (dp), maka hal ini akan menyebabkan pengurangan volume (dV); perbandingan dp/dV disebut modulus elastisitas curahan K untuk satu volume cairan V.

Karena dV/V tanpa satuan maka satuan K adalah sama dengan satuan p. Untuk air pada suhu 20 oC, K = 2,2 GPa, atau K = 311.000 lbf/in2 pada suhu 60oF

9

VdV

dpK

/

Contoh Suatu cairan yang

dimampatkan dalam sebuah silinder, mempunyai volume 1 liter (1liter = 1000 cm3) pada tekanan 1 MPa dan mempunyai volume 0,995 liter pada tekanan 2 MPa.

Berapakah modulus elastisitas curahannya?

JawabDiketahui V1 = 1 liter = 1000 cm3

p1= 1 MPa

V2 = 0,995 liter = 995 cm3

p2= 2 Mpa

Ditanyakan K = ….?

MPa2001000/)1000995(

MPa)12(

/

VV

pK

1.6 Tekanan Uap

Cairan menguap karena molekul-molekul melepaskan diri dari permukaan cairan. Molekul-molekul uap tersebut melakukan tekanan parsial (tekanan sebagian) di dalam ruang, yang dikenal sebagai tekanan uap. Jika ruang di atas cairan tersebut tertutup, maka setelah beberapa waktu lamanya jumlah molekul-molekul uap yang membentur permukaan cairan serta mengembun (berkondensasi) tepat sama dengan jumlah molekul yang melepaskan diri dalam setiap selang waktu dan terdapatlah keseimbangan.

10

Karena fenomena ini bergantung pada aktivitas molekular , yang merupakan fungsi suhu, maka tekanan uap bagi fluida tertentu bergantung pada suhu dan meningkat dengan suhu.

Bila tekanan di atas cairan sama dengan tekanan uap cairan itu, maka terjadilah pendidihan.

Pendidihan air, misalnya dapat terjadi pendidihan pada suhu ruang jika tekanan berkurang secukupnya. Pada suhu 20 oC air mempunyai tekanan uap 2,44 kPa dan air raksa mempunyai tekanan uap 0,173 Pa.

1.7 Tegangan Permukaan

Kapilaritas Pada batas permukaan

(antara cairan dan gas, atau dua cairan yang tidak dapat bercampur, seolah-olah terbentuk suatu selaput atau lapisan khusus, yang nampaknya disebabkan oleh tarikan molekul-molekul cairan di bawah permukaan tersebut.

Adalah suatu percobaan yang sederhana untuk meletakkan sebuah jarum kecil atau silet pada permukaan air tenang dan mengamati bahwa jarum itu didukung oleh selaput tersebut. 11

Terbentuknya selaput ini dapat digambarkan berdasarkan energi permukaan atau kerja perluas satuan yang diperlukan untuk membawa molekul-molekul ke permukaan.

Maka tegangan permukaan adalah gaya perentang yang diperlukan untuk membentuk selaput, yang diperoleh dengan membagi suku energi permukaan dengan panjang satuan selaput dalam keseimbangan.

Tegagan permukaan air berubah dari kurang lebih 0,074 N/m pada suhu 20 oC sampai 0,059 N/m pada suhu 100 oC.

Kegiatan tegangan permukaan adalah menaikkan tekanan di dalam tetes kecil cairan atau di dalam jet kecil cairan.

Untuk tetes kecil yang berbentuk bola dengan jari-jari r, tekanan yang diperlukan untuk mengimbangi gaya tarik yang disebabkan oleh tegangan permukaan dihitung dalam gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda setegah bola bebas sebagai berikut:

12

rp

rrp

2

atau22

Cairan yang membasahi benda padat mempunyai adhesi lebih besar daripada kohesi, dalam hal ini permukaan zat cair akan naik di dalam tabung vertikal kecil yang terendam sebagian dalam cairan itu.

Zat cair yang tidak membasahi benda padat memiliki kohesi yang lebih besar dari adhesi, oleh karena itu zat cair yang demikian cenderung menekan miniskus dalam tabung vertikal kecil.

Air raksa air

1. Klasifikasikanlah zat yang mempunyai perubahan bentuk serta tegangan geser yang bersangkutan sebagai beikut:

2.Klasifikasikan zat-zat berikut ( yang suhuya dipertahankan konstan

a)

du/y, rad/s

0 1 3 5

, lb/ft2 15 20 30 40

du/y, rad/s 0 3 5 6 5 4, lb/ft2 2 4 6 8 6 4

13

b)

c)

du/y, rad/s 0 0,5 1,1 1,8

,N/m2 0 2 4 6

du/y, rad/s 0 0,3 0,6 0,9 1,2

, N/m2 0 2 4 6 8

14

d). 1 poise (dyne.s/cm2) = ………..slug/ft.s

e). 1 slug/ft.s = ………lbf.s/ft2

f ). V= 3.10-8 m2/s, dan ρ =800 kg/m3

μ =……….kg/m.s

15