2Hk. Coulomb as Medan Listrik 270107

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Hukum Eksperimental Coulomb Intensitas Medan Listrik Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar Medan Muatan Garis Medan Muatan Bidang Garis Medan dan Sketsa Medan


Titik Berat

Analisis medan listrik statis pada ruang hampa atau vacuum. Penerapan dasar analisis vektor

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik Hukum eksperimental Coulomb

Experiment yang dilakukan oleh Charles Coulomb, menyatakan bahwa besar gaya yang timbul antara dua buah muatan sebanyak Q1 dan Q2 Coulomb yang terpisah sejauh R meter adalah

Q1Q 2 F!k R2dimana : F Q1, Q2 R Io = gaya dalam N (Newton) = jumlah muatan (coulomb) dan = jarak antara dua muatan (meter) = Permisivitas ruang hampa ; 8,854 x 10-12 F/m = F/m

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Dengan cara yang sama, gaya yang dialami oleh muatan Q1, akibat adanya Q2 adalah

F1 ! -F2 ! k

Q1Q 2 R 212

a 21 ! k

Q1Q 2 R 122

a 12

Contoh soal

Muatan negatif sebesar 2 milicoulomb terletak dalam ruang hampa pada koord (cart) yaitu p1(3,-2,-4) dan sbh muatan positif 5 milicoulomb pada p2(1, -4,2) a. cari gaya pada muatan negatif, cari gaya pada titik p1 b. Nyatakan gaya pada P1 dengan besaran dalam selindris


Intensitas Medan ListrikIntensitas medan listrik didefinisikan sebagai perbandingan gaya listrik Fu yang dialami oleh suatu muatan Qu pada suatu titik akibat adanya muatan lain, Anggap terdapat muatan Q1 dan Qu, maka :

Fu ! k

Q1Q u R122

a1u

Fu Q1 Eu ! ! k 2 a1u Qu R12

Q E ! k 2 aR R


Medan disuatu titik yang dipengaruhi oleh sejumlah banyak muatan titik

Jika terdapat sejumlah muatan titik dalam ruang, maka medan listrik pada suatu titik dalam ruang tersebut merupakan penjumlahan medan listrik yang ditimbulkan oleh masingmasing muatan itu pada titik tersebut. Jadi ;E(r) ! kn

Q1 r - r12

a1 k

Q2 r - r22

a2 k

Q3 r - r32

a 3 .... k

Qn r - rn2

an

E(r) ! km !1

Qm r - rm2

am

Didalam ruang hampa terdapat Q1= 10 nC di

P1(0,-4,0), Q2 = 20 nC di P2(0,0,4) A. Cari E pada titik pusat B. Dimana letak muatan lain (Q3) sebesar 30 nC harus diletakkan sehingga dititik pusat E-nya menjadi nol


Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar Apabila muatan yang ada dalam ruang tidak berbentuk titik tunggal ataupun titik yang tersebar pada berbagai posisi, akan tetapi muatan tersebut tertumpuk dan membentuk suatu volume sehingga dalam volume tersebut muatan hanya dikenali dari kerapatan muatan volume nya, Vv dalam satuan C / m3 , Sejumlah kecil muatan (Q muatan dalam volume kecil (V diperoleh dengan (Q = Vv (VQ!

Volume

dQ !

v Volume

dv

Carilah muatan total dalam suatu ruang yang dibatasi oleh r = 2 sampai 5, N = 0 45 derajat dan U =90 180 derajat jika dalam ruang tersebut terdapat kerapatan muatan sebesar r C/m3


Medan Akibat Distribusi Muatan Volume MalarPertambahan intensitas medan listrik E di r akibat pertambahan diferensial muatan (Q di r adalah :E(r) ! k Q r - r'2

V r - r' ! k v 2 r - r' r - r'

r - r' r - r'

dan jika kita jumlahkan kontribusi dari semua muatan dalam suatu volume dalam daerah tertentu, penjumlahan tersebut menjadi integrasi :

E(r) !

Volume

(r' ) dv' r - r' k 2 r - r' r - r'v


Medan Muatan Garis Muatan garis adalah muatan yang terdistribusi menyerupai garis dengan diameter dianggap sangat kecil sehingga tidak ada komponen penampang. Muatan garis dinyatakan dengan VL dengan satuan coulomb/m. jadi untuk keseluruhan muatan yangterdapat dalam panjang tertentu muatan garis diperoleh :

Q!

panjang

dQ !

L Panjang

dl


Medan Muatan GarisSecara singkat

E !

L

2

ao

Artinya : medan listrik disekitar muatan garis dengan panjang tak berhingga berbanding lurus dengan jarak terhadap muatan garis tersebut dan berarah radial dari arah sumber. Tugas : Buktikan penurunan rumus-rumus

Muatan garis yang panjangnya takberhingga terletak pada y =3, z=5. Jika Vl=30 nC/m, cari E pada ; a. Titik asal b. Pada PB(0,6,1)


Medan Muatan BidangDistribusi muatan lain yang dapat terjadi adalah muatan tersebar secara bidang, dalam hal ini dikenal kerapatan muatan bidang VS dengan satuan Coulomb / m2. Adapun intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh suatu bidang dengan luas tak berhingga adalah sebagai berikut :

E Bidang !

S

2

aNo

vektor aN, menunjukkan bahwa intensitas medan yang timbul adalah normal terhadap permukaan bidang. Dari (10), intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !

Medan Muatan Bidang

Dari persamaan tersebut, intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !

Contoh soal (E oleh muatan bidang)Empat lembaran muatan tak berhingga luasnya memeiliki muatan yang serbasama yaitu sebesar ; 20 pC/m2 di y = 7 ; -8 pC/m2 pada y =3 ; 6 pC/m2 di y = -1 ; dan -18 pC di y =-4. Cari besarnya E dititik ; a. PA( 2,6,-6) b. PB( 0,0,0)


Garis Medan dan Sketsa MedanDalam bidang dua dimensi, garis garis medan dapat disketsa dengan mengambil suatu komponen vektor sebagai suatu tetapan, misalnya garis medan sebagai fungsi x dan y pada z = 0 pada sistem koordinat kartesian. Dalam hal ini berlaku ;

Ex Ey

!

dx dy

Dengan menyelesaikan persamaan diferensial ini akan diperoleh persamaan garis medan pada bidang z = 0

Contoh Soal

Contoh soal Suatu persamaan medan yang digambarkan

menggunakan besaran-besaran dalam koordinat tabung , yaitu ;

E!

1

a

Gambarkan garis medannya dalam koordinat

kartesian ( pada bidang z = 0)

Contoh soalCari persamaan garis medanyang melalui titik P(-2,7,10) dari medan yang dilukiskan dengan persamaan E =2 (y-1)ax+2x ay

Tugas-tugasBuktikan penurunan rumus-rumus untuk memperoleh besarnya Medan E pada setiap distribusi muatan yang telah diperkenalkan Gambarkan garis medan yang ditimbulkan oleh muatan titik sebesar Q yang berada pada titik asal pada bidang Z = 5

Jika diketahui persamaan intensitas medan listrik adalah ; E = 200 Cosh 2 x Sin 2y ax + 200 Sinh 2x Cosh 2y ayCarilah persamaan garis medan yang melalui titik p(1,0,0) pada bidang z

Contoh soalMuatan garis tak berhingga Vl= 50 pC/m terletak sepanjang garis yang memotong titik x=2, y=5 dan z=0 sejajar sumbu z. Pada luasan tak berhingga di x = 4, terdapat kerapatan muatan permukaaan sebesar Vs= 18 nC/m2 . Sedangkan pada titik pusat terdapat muatan titik sebesar 25 nC. Tentukan E pada titik (1,3, 4).

2Hk. Coulomb as Medan Listrik 270107

Documents

Transcript of 2Hk. Coulomb as Medan Listrik 270107