BAB II KRISTALOGRAFISistem Isometrik

Sistem Isometrik adalah sistem kristal yang paling simetri dalam ruang tiga dimensi. Sistem ini tersusun atas tiga garis kristal berpotongan yang sama panjang dan sama sudut potong satu sama lain, sistem ini berbeda dengan sistem lain dari berbagai sudut pandang. Sistem ini tidak berpolar seperti yang lain, yang membuatnya lebih mudah dikenal. Kata isometrik berarti berukuran sama, terlihat pada struktur tiga dimensinya yang sama simetri, atau dikenal pula dengan sistem kristal  kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada tiga dan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing sumbunya.

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu a1 = a2 = a3, yang artinya panjang sumbu a1 sama dengan sumbu a2 dan sama dengan sumbu a3. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).

Sistem Isometrik memiliki perbandingan sumbu a1 : a2 : a3 = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a1 ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu a2 ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu a3 juga ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Sudut antara a1 dengan a2 = 90o, sudut antara a2 dengan a3 = 90o, sudut antara a3 dengan a1 = 90o, sedangan sudut antara a1 dengan –a2 = 30o. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a1 memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu –a2. Perhatikan gambar sistem kristal Isometrik dibawah ini :

Tipe kristal ini memeiliki tiga sumbu yang saling berpotongan membentuk

sudut siku – siku, dan ketiganya memiliki panjang yang sama. Pirit (Fe2S3, salah

satu mineral besi) dan Kristal Halit (NaCl, garam) merupakan contoh

dari kristal yang berbentuk isometrik, contoh lain dari sistem kristal isometrik

~ 5 ~

adalah seperti; Gold, Diamond, Sphalerite, Galena, Halite, Flourite, Cuprite,

Magnetite, Cromite, dan lain-lain.

Sistem Isometrik dibagi menjadi 5 Kelas, yaitu :1. Kelas Tetartoidal

Kelas : Ke-28, Simetri : 2 3

Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua.

Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

Sudut : Ketiga-tiganya 90o

Bentuk Umum : Tetartoidal yang unik, serta pyritohedron, kubik, deltoidal dodecahedron, pentagonal dodecahedron, rhombik dodecahedron, dan tetrahedron.

Mineral yang Umum : Changcengit, Korderoit, Gersdorffit, Langbeinit, Maghemit, Micherenit, Pharmacosiderit, Ullmanit, dan lain-lain.

2. Kelas Hexoctahedral

Kelas : Ke-32, Simetri : 4/m 3bar 2/m

Elemen Simetri : Merupakan kelas yang paling simetri untuk bidang tiga dimensi dengan empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua, dan sumbu putar dua, dengan sembilan bidang utama dan satu pusat.

Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

Sudut : Ketiga-tiganya 90o

Bentuk Umum : Kubik, bidang delapan, bidang duabelas, dan trapezium. Dan kadang-kadang trisoktahedron, tetraheksahedron, dan heksotahedron.

Mineral yang Umum : Flurit, Galena, Intan, Tembaga, Besi, Timah, Platina, Perak, Emas, Halit, Bromargyrit, Kllorargirit, Murdosit, Piroklor, kelompok Garnet,sebagian besar kelompok Spinel, Uraninit dan lain-lain.

3. Kelas Hextetrahedral

~ 6 ~

Kelas : Ke-31, Simetri : 4bar 3/m

Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar empat, dan enam bidang kaca.

Sumbu Kristal : Tiga sumbu sama panjang yang disebut a1, a2, dan a3.

Sudut : Ketiga-tiganya 90o

Bentuk Umum : Empatsisi, tristetrahedron, deltoidal dodecahedron, dan hekstetrahedron serta yang jarang kubik, rhombik dodecahedron dan tetraheksahedron.

Mineral yang Umum : Sodalit, Sphalerit, Domeykit, Hauyne, Lazurit, Rhodizit,dan lain-lain.

4. Kelas Diploidal

Kelas : Ke-29, Simetri : 2/m 3bar

Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua, dan tiga bidang kaca dan satu pusat.

Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

Sudut : Ketiga-tiganya 90o

Bentuk Umum : Diploid dan pyritohedron dan juga kubik, octahedron, rhombik dodecahedron, trapezohedron dan yang jarang trisoctahedron.

Mineral yang Umum : Pyrite, Kobaltit, Kliffordit, Haurit, Penrosit, Tychit, Laurit, dan lain-lain

5. Kelas Giroid

Kelas : Ke-30, Simetri : 4 3 2

Elemen Simetri : Terdapat tiga sumbu putar empat, dan empat sumbu putar tiga, dan enam sumbu putar dua

Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

Sudut : Ketiga-tiganya 90o

~ 7 ~

Bentuk Umum : Kubik, octahedron, dodecahedron, dan trapezohedron, serta yang jarang trisoctahedron dan tetraheksahedron.

Mineral yang Umum : Cuprit, Voltait, dan Sal Amoniak.

Sistem Tetragonal

Sistem Tetragonal sama dengan sistem Isometrik, karena sistem kristal ini mempunyai tiga sumbu kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a1 dan a2 mempunyai satuan panjang sama, sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih panjang atau lebih pendek. Tapi pada umumnya lebih panjang.

Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a1 = a2 ≠ c , yang artinya panjang sumbu a1 sama dengan sumbu a2 tapi tidak sama dengan sumbu c, dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).

Sistem kristal Tetragonal memiliki perbandingan sumbu a1 : a2 : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a1 ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu a2 ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan), Sudut antara a1 dengan a2 = 90o, sudut antara a2 dengan a3 = 90o, sudut antara a3 dengan a1 = 90o, sedangan sudut antara a1 dengan –a2 = 30o. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a1 memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu –a2. Perhatikan gambar sistem kristal Tetragonal dibawah ini :

Kristal ini memiliki dua sumbu yang sama, sumbu horisontal yang bersudut 90 derajat dan satu sumbu (yang lebih panjang dibandingkan dengan dua lainnya) tegak lurus terhadap bidang antara dua sumbu yang sama tadi. Dengan kata lain, semua sumbu membentuk sudut siku-siku atau 90o terhadap satu sama

~ 8 ~

lain, dan dua sumbu adalah sama panjang. Kalkopirit (atau tembaga-besi sulfida) adalah contoh dari sitem kristal Tetragonal, contoh lain dari sistem kristal Tetragonal adalah seperti; Anatase, Zircon, Leucite, Rutile, Cristobalite, Wulfenite, Scapolite, Cassiterite, Stannite, Cahnite, dan lain-lain.

Sistem Tetragonal dibagi menjadi 7 Kelas, yaitu :

1. Ditetragonal Dipyramidal

Kelas : Ke-27, Simetri : 4/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, sumbu putar dua, lima sumbu simetri.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Ditetragonal dipiramid, tetragonal dipiramid, ditetragonal prism, tetragonal prism, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : Apophylit, Autunit, Meta-Autunit, Torbernit, Meta-Torbernit, Xenotime, Carletonit, Plattnerit, Zircon, Hausmannit, Pyrolusit, Thorite, Anatase, Rilit, Casiterit dan lain-lain.

2. Kelas Tetragonal Trapezohedral

Kelas : Ke-26, Simetri : 4/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, dua sumbu putar dua, semuanya berpotongan tegak lurus ke sumbu putar lain.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Tetragonal trapezohedron, ditetragonal prism, tetragonal prism, tetragonal dipyramid, dan basal pinakoid.

Mineral yang Umum : Wardit dan Kristobalit.

3. Kelas Ditetragonal Pyramidal

Kelas : Ke-25, Simetri : 4/m

~ 9 ~

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat dan empat bidang simetri.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Ditetragonal pyramid, ditetragonal prism, tetragonal prism, tetragonal pyramid, dan pedion.

Mineral yang Umum : Diaboleit, Diomignit, Fresnoit, ematophanit, danRouthierit.

4. Kelas Tetragonal Scalahedral

Kelas : Ke-24, Simetri : 4bar 2/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, dan dua sumbu putar dua, dan dua bidang simetri.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Tetragonal scalahedron, disphenoid, ditetragonal prism, tetragonal prism, tetragonal dipyramid, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : Kalkopirit dan Stannit termasuk Akermanit, Hardistonit, Melilit, Urea, Luzonit, Pirquitasit, Renierit, dan Tetranatrolit.

5. Kelas Tetragonal Dipyramidal

Kelas : Ke-23, Simetri : 4/m

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat dan satu bidang simetri.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Tetragonal dipiramid, tetragonal prism, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : Scapolit, Wulfenite, Vesuvianit, Powellit, Narsarsukit, Meta-Zeunerit, Leucit, Fergusonit, dan Scheelit.

~ 10 ~

6. Kelas Tetragonal Disphenoidal

Kelas : Ke-22,  Simetri : 4bar

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Tetragonal disphenoidal, tetragonal prism, dan pinakoid.

Mineral yang Umum : Cahnit, Minium, Nagyagit, Tugtupit, dan beberapa yang jarang seperti Krookesit, Meliphanit, Schreibersit, dan Vincentit.

7. Kelas Tetragonal Pyramidal

Kelas : Ke-21, Simetri : 4

Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat.

Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

Sudut : Semuanya memiliki sudut 90o

Bentuk Umum : Tetragonal piramid, tetragonal prism, dan pedion.

Mineral yang Umum : Wulfenit (diragukan), Pinnoit, Piypit dan Richelit.

Sistem Hexagonal

Sistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu lainnya. Sumbu a, b, dan d masing-masing membentuk sudut 120˚ terhadap satu sama lain. Sambu a, b, dan d memiliki panjang sama. Sedangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang).

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Hexagonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.

~ 11 ~

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Hexagonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut 40˚ terhadap sumbu b+.

Sistem  ini dibagi menjadi 7:

Hexagonal Piramid

Kelas : ke-14

Simetri : 6

Elemen Simetri : hanya terdapat 1 sumbu putar enam.

Hexagonal Bipramid

Kelas : ke-16

Simetri : 6/m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 1 bidang simetri

Dihexagonal Piramid

Kelas : ke-18

Simetri : 6 m m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 bidang simetri

~ 12 ~

Dihexagonal Bipiramid

Kelas : ke-20

Simetri : 6/m 2/m 2/m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 sumbu putar dua, 7 bidang simetri masing-masing berpotongan tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi dan satu pusat

Trigonal Bipiramid

Kelas : ke-1

Simetri : 6bar (ekuivalen dengan 6/m)

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 1 bidang simetri

Ditrigonal Bipiramid

Kelas : ke-17

Simetri : 6bar 2m

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 3 sumbu putar dua, dan 4 bidang simetri

Hexagonal Trapezohedral

Kelas : ke-19

Simetri : 6 2 2

Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 sumbu  putar dua

Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Hexagonal ini adalah quartz, corundum, hematite, calcite, dolomite, apatite. (Mondadori, Arlondo. 1977).

~ 13 ~

BAB III PENUTUP

Kesimpulan

~ 14 ~