2a. fungsi invers

download 2a. fungsi invers

of 21

  • date post

    14-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    84
  • download

    6

Embed Size (px)

Transcript of 2a. fungsi invers

  1. 1. 0RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : Matematika-WajibKelas/Semester : XI / 1Materi pokok : Fungsi InversWaktu : 1 4 JP ( @ 45 menit )A. Kompetensi IntiKI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkansikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secaraefektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagaicerminan bangsa dalam pergaulan dunia.KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural,dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuanprosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untukmemecahkan masalah.KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait denganpengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secaraefektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.B. Kompetensi Dasar2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasapercaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih danmenerapkan strategi menyelesaikan masalah2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritisdan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku pedulilingkungan3.6 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalammenentukan invers fungsi dan fungsi invers.Indikator Pencapaian Kompetensi:3.6.1. Menjelaskan konsep invers fungsi.3.6.2. Menentukan invers suatu fungsi aljabar.
  2. 2. 4.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam1memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.Indikator Pencapaian Kompetensi:4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategipemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.C. Tujuan PembelajaranDengan kegiatan diskusi dalam pembelajaran kelompok diharapkan siswa terlibat aktifdalam kegiatan pembelajaran dan mampu bekerja sama dalam kegiatan kelompok sertadapat menentukan invers dari suatu fungsi dan terampil menerapkan konsep invers fungsidalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi inversD. Materi Pembelajaran Fakta :Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijarsebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membelilampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika hargasebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar olehAhmad ?Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijaruntuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang besertaharganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampuyang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. JikaAhmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisadia beli ? Konsep : Jika fungsi f memetakan himpunan A ke B dan dinyatakan dalam pasanganberurutan f {(x, y) xA dan yB} , maka invers fungsi f adalah relasiyang memetakan himpunan B ke A dalam pasangan berurutan dinyatakandengan 1 f {(y, x) y B dan x A} ( Definisi 3.3 ) Prinsip : Misalkan 1 f adalah fungsi invers dari fungsi f . dan f f xD yR ,berlaku y f (x) jika dan hanya jika 1f ( y) x ( Sifat 3.4 ) Prosedur :Langkah-langkah menentukan invers fungsi y f (x) :- Ubahlah fungsi ke bentuk x g(y)- Variabel x dan y saling ditukar sehingga diperoleh y h(x)- Diperoleh invers fungsi 1 y h(x) E. Metode Pembelajaran
  3. 3. Metode pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi .dengan pendekatan saintifik (scientific) dalam model pembelajaran Problem Base Learning.2F. Media, Alat dan Sumber PembelajaranMedia : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja SiswaAlat : Laptop, LCDSumber Pembelajaran :- Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 1- Buku Guru Matematika Kelas XIG. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranKegiatan Deskripsi Kegiatan AlokasiWaktuPendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada siswa2. Ketua kelas memimpin doa sebelum memulaipembelajaran.3. Guru mengecek kahadiran siswa.4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnyamemahami fungsi invers dan memberikangambaran tentang penggunaan fungsi invers dalamkehidupan sehari-hari.5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingintahu siswa sehingga diharapkan dapat aktif dalamproses pembelajaran, siswa diajak memecahkanmasalah belanja barang di toko6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yangingin dicapai7. Guru mengingatkan kembali pada pengertianfungsi, domain, kodomain dan range (materi KelasX)15 menitInti Fase 1: Mengorientasi siswa kepada masalahMengamatiTahap 11. Guru memberi kesempatan siswa untukmelakukan pengamatan Masalah 3.42. Siswa mencermati Masalah dan alternatifpenyelesaiannya dan mencermati Definisi 3.33. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapatdalam masalah tersebut155 menit
  4. 4. 3Tahap 24. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada bukusiswa halaman 111 dan mencermati alternatifpenyelesaiannya5. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswahalaman 1126. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada BukuSiswa halaman 113Tahap 3 :7. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada BukuSiswa halaman 113 dan mencermati alternatifpenyelesaiannya8. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswahalaman 114Menanya9. Guru membimbing siswa agar mampumengajukan pertanyaan tentang hasilpengamatan masalah .Fase 2: Mengorganisasikan siswaMengumpulkan InformasiTahap 1:1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompokdiskusi yang sudah disusun sebelumnya.2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan denganmasalah 3.4, 3.5 dan 3.63. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswauntuk terlibat aktif dalam diskusiGuru mengamati diskusi siswa dan melakukanpenilaian sikapFase 3: Membimbing penyelidikan individu dankelompokMenanya1. Guru memberi stimulant agar siswa bertanyabagaimana untuk nilai x 50 dan nilai fungsi f(x) 100.000Mengasosiasikan2. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilaifungsi f(x) untuk nilai x yang lain pada masalah 3.43. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsif(x) yang lain pada masalah 3.44. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi
  5. 5. 4pada masalah 3.5 dan menentukan domain,kodomain dan range dari masing-masing fungsi.5. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebutmerupakan fungsi.Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasilkaryaMengasosiasikan1. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4pada Buku Siswa halaman 113 115, sehinggadapat merumuskan langkah- langkah menentukaninvers suatu fungsi f(x).2. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusisiswa menerapkan konsep yang diperolehnya untukmenyelesaikan masalah pada Uji Kompetensi 3.2nomor 1 pada Buku Siswa halaman 123.3. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusisiswa menerapkan langkah-langkah menentukaninvers fungsi untuk meneyelsaikan soal nomor 2pada Uji Kompetensi 3.2 Buku Siswa halaman 123.Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi prosespemecahan masalahMengasosiasikan1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembalicara menyelesaikan masalah yang berkaitan denganinvers fungsi kemudian membuat ringkasanlangkah-langkah menentukan invers suatu fungsi.Mengkomunikasikan1. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasildiskusi.2. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentangfungsi invers dan penerapannya dalammeneyelesaikan masalah yang berkaitan denganfungsi invers.Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimanamenentukan invers suatu fungsi dan membuatlaporan secara individu.2. Guru memberikan PR beberapa soal invers fungsialjabar.3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesanuntuk mempelajari Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7pada Buku Siswa halaman 117 - 123 untuk10 menit
  6. 6. 5pembelajaran pada pertemuan berikutnya.4. Guru mengajak siswa untuk bersyukur kepadaAllah SWT telah diberi pengetahuan tentangFungsi Invers dengan ucapan Hamdalah bersama-sama.5. Guru mengucapkan salamH. Penilaiana. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulisb. Prosedur Penilaian:No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1 Sikapa. Aktif dalam pembelajaran dankegiatan kelompokb. Bekerjasama dalam kegiatankelompok.Pengamatan Selama pembelajaran dansaat diskusi2 Pengetahuana.Menentukan nilai fungsi f(x)untuk nilai x tertentu danmenentukan nilai x untuk nilaifungsi f(x) tertentub.Menentukan invers dari suatufungsiTes tertulis, Lisan Penyelesaian tugasindividu dan kelompok3 Ketrampilana.Terampil dalam memecahkanmasalah yang berkaitan dengannilai fungsi.b.Terampil memanipulasi aljabardalam proses menentukaninvers suatu fungsiPengamatan Penyelesaian tugasindividu atau kelompokdan saat diskusi
  7. 7. 6c. Instrumen PenilaianInstrumen Penilaian PengetahuanTes tertulis1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kainsebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, xmerupakan banyaknya kain yang terjual.a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapakeuntungan yang diperoleh ?b) Jika keuntungan yang diharapkan sebaesar Rp 500.000, berapa potong kain yangterjual?2. Tentukan fungsi invers dari fungsi2 4( ) . 33xf x xx Penyelesaian dan Pedoman PenskoranNO Uraian Jawaban Skor1 a. Fungsi f (x) 100x 500Untuk x = 100 diperoleh :f (100) 100.100 500= 10.000 + 500= 10.500Jadi untuk kain yang terjual 100 potong, diperolehkeuntungan Rp. 10.500b. Untuk f(x) = 500.000 diperoleh :f x x( ) 100 500 x500