2871388 Fisika Rumusrumus Fisika SMA

download 2871388 Fisika Rumusrumus Fisika SMA

of 83

  • date post

    19-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    91
  • download

    24

Embed Size (px)

description

mk

Transcript of 2871388 Fisika Rumusrumus Fisika SMA

  • SURAT KETERANGANNomor:

    Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh:

    Penulis Pertama,Nama : Dra. Damriani NIP : 131658096

    Penulis Kedua,Nama : Zainal Abidin, S.Pd NIP : 132003007

    dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.

    Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.

    Bandar Lampung, 4 Mei 2008

    Kepala SMAN 3 Bandar Lampung

    Drs. H E R N A D I NIP. 131870646

    2

  • KATA PENGANTAR

    Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.

    Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.

    Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.

    Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email: [email protected] atau [email protected]

    Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.

    Bandar Lampung, 30 April 2008

    DamrianiZainal Abidin

    3

  • DAFTAR ISI

    Surat Keterangan 1Kata Pengantar 2Daftar Isi 3

    1. Besaran dan Satuan 42. Gerak Lurus 93. Hukum Newton 124. Memadu Gerak 145. Gerak Rotasi 166. Gravitasi 207. Usaha-Energi 218. Momentum-Impuls-Tumbukan 229. Elastisitas 2310. Fluida 2411. Gelombang Bunyi 2612. Suhu dan Kalor 3013. Listrik Stattis 3314. Listrik Dinamis 3715. Medan Magnet 4316. Imbas Elektromagnetik 4717. Optika Geometri 4918. Alat-alat Optik 5319. Arus Bolak-balik 5520. Perkembangan Teori Atom 5821. Radioaktivitas 6122. Kesetimbangan Benda Tegar 6423. Teori Kinetik Gas 6924. Hukum Termodinamika 7125. Gelombang Elektromagnetik 7526. Optika Fisis 7727. Relativitas 8028. Dualisme Gelombang Cahaya 81

    4

  • BESARAN DAN SATUAN Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

    Besaran Satuan (SI) Dimensi1. Panjang m [ L ]2. Massa kg [ M ]3. Waktu detik [ T ]4. Suhu Mutlak K [ ]5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]6. Kuat Arus Ampere [ I ]7. Jumlah Zat mol [ N ]

    2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

    a. Sudut datar ----> satuan : radianb. Sudut ruang ----> satuan : steradian

    Satuan SI Satuan Metrik

    MKS CGS

    Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.

    Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

    Contoh :

    (daya)

    1-2--22

    LTMLTT

    TML=

    -32-32 TMLTML =

    5

    TLM

    PvFt

    W==

  • No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

    1 Kecepatan tsv =

    dtm

    1LT

    2 Percepatan tva

    = 2dtm

    2LT

    3 Gaya amF =( )Ndtmkg 2 2MLT

    4 Usaha sFW =( )Joule 22 dtmkg 22 TML

    5 Daya tWP = ( )Watt 32 dtmkg 32 TML

    6 Tekanan AFP = ( )atm 2dtmkg 21 TML

    7 Energi kinetik

    2

    21 mvEk = ( )Joule 22 dtmkg 22 TML

    8 Energi potensial hgmEp =( )Joule 22 dtmkg 22 TML

    9 Momentum vmM = dtmkg

    1MLT

    10 Impuls tFi = dtmkg

    1MLT

    11 Massa Jenis Vm

    = 3mkg

    3ML

    12 Berat Jenis s = Vw

    22dtmkg

    22 TML

    13 Konst. pegas xFk = 2 dt

    kg2MT

    14 Konst. grafitasi G =2

    2

    mFr

    23

    kgdtm

    231 TLM

    15 Konst. gas R = TnVP..

    Kmoldtkgm

    o2

    2

    1122 NTML

    16 Gravitasi mFg = 2dt

    m2LT

    6

  • 17 Momen Inersia2mRI = 2 mkg 2ML

    ANGKA PENTING

    Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :Angka pastiAngka taksiran

    Aturan :a. Penjumlahan / Pengurangan

    Ditulis berdasarkan desimal paling sedikitContoh :

    2,74818,41

    ------- + 11,1581 ------> 11,16

    b. Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikitContoh :

    4,756 110 ---------

    0000 4756 4756 -------------- +

    523,160 ----> 520

    BESARAN VEKTOR

    Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.

    Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

    Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya,

    juga ditentukan oleh arahnya.

    Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

    Sifat-sifat vektor

    1. A

    + B

    = B

    + A

    Sifat komutatif.

    2. A

    + ( B

    + C

    ) = ( A

    + B

    ) + C

    Sifat assosiatif.

    7

  • 3. a ( A

    + B

    ) = a A

    + a B

    4. / A

    / + / B

    / / A

    + B

    /

    RESULTAN DUA VEKTOR

    = sudut antara A dan B

    / R

    / = / / / / / / / / cosA B A B

    + +2 2 2

    arahnya :

    / /sin

    / /sin

    / /sin

    R A B

    = =

    1 2

    Vektor sudut vx = v cos vy = v sin

    V1 1 vx = v cos 1 vy = v sin 1

    V2 2 vx = v cos 2 vy = v sin 2

    V3 3 vx = v cos 3 vy = v sin 3

    .......=vx .......=vy

    8

  • Resultan / v R / = ( ) ( ) + v vX Y2 2

    Arah resultan : tg =

    vv

    Y

    X

    Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

    , , = masing-masing sudut antara vektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z atau A = / A x / i + / A y / j + / A z / k / A x / = A cos / A y / = A cos / A z / = A cos Besaran vektor A

    A A A AX Y Z= + +/ / / / / /2 2 2

    dan i , j , k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

    9

  • GERAK LURUS

    Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuhVo = kecepatan awal a = percepatant = waktu g = percepatan gravitasi

    10

  • v0=0

    h

    GJB

    vo=0 v? h1 h2

    Variasi GLB

    P Q

    A B

    A B

    P Q SP

    A B SQ

    Gerak Lurus Berubah Beraturan

    1 v = 12

    12

    ttrr

    tr

    =

    11

    v = gh2

    t = gh /2

    v = )21(2 hhg

    SP + SQ = AB

    SA = SB

    SP SQ = AB

  • 2.12

    12

    ttvv

    tva

    =

    =

    3.dtdrv xx = ; dt

    drv yy = ; dt

    drv zz =

    222zyx vvvv ++=

    4.dt

    dva xx = ; dtdv

    a yy = ; dtdva zz =

    222zyx aaaa ++=

    5 Diketahui a(t)

    ( ) dttavt

    t

    = 21

    6. = 21

    t

    t

    dtvtr

    h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu zh2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak SP = jarak yang ditempuh P || = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

    v = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi tr = perubahan posisi V1 = kecepatan 1t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu xr2 = posisi akhirr1 = posisi awalt1 = waktu awal bergerakt2 = waktu akhir bergerak = percepatan rata-rataV = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 2

    12

  • HUKUM NEWTON1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) : Untuk benda diam dan GLB = 0F = 0Fx dan = 0Fy 2. Hk. II Newton 0a GLBB = amF ( )amm 2121 += amT = 11

    3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksi

    Aksi reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

    4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.s * Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

    N = w N = w F sin N = w + Fsin N = w cos

    . Statika

    = 0F : * = 0Fx * = 0Fy = 0

    13

  • Fx = resultan gaya sumbu x

    Fy = resultan gaya sumbu y

    F = resultan gaya

    m = massa

    a = percepatan

    N = gaya normal

    s= koefisien gesek statis

    k= koefisien gesek kinetik

    W = gaya berat

    =sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

    14

  • MEMADU GERAK

    1. cos2 212221 vvvvvR ++= GLB GLB

    Vr = kecepatan resultan2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1

    Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y GVA GVB

    Y

    Vo X

    cos0vvx =tvx = cos0

    tgvv y = sin02

    0 21sin gttvy =

    X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x

    Syarat : V0 = kecepatan awal Mencapai titik tertinggi 0=yv t = waktu Jarak tembak max 0=y g = percepatan gravitasi

    H

    hy =

    Koordinat titik puncak

    gv

    gv

    2sin,

    22sin 220

    20

    15

  • Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai hy =

    gvx 2sin

    20

    max =

    16

  • GERAK ROTASI

    GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI HubungannyaPergeseran linier s Pergeseran sudut s = . RKecepatan linier v Kecepatan sudut v = . RPercepatan Linier a Percepatan sudut a = . R

    Kelembaman

    translasi

    ( massa )

    m Kelembaman rotasi

    (momen inersia)

    I I = m.r2

    Gaya F = m . a Torsi (momen gaya) = I . = F . REnergi kinetik Energi kinetik -Daya P = F . v Daya P = . -Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -

    PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

    GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP) vt = v0 + at t = 0 + .t s = vot + 1/2 a t 2 = 0t + 1/2 .t 2

    vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.

    s = jaraka = percepatanv = kecepatanR = jarijari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awalt = waktu yang ditempuht = kecepatan sudut dalam waktu t detiko= kecepatan sudut awal

    Besarnya sudut :

    17

  • = SR

    radian

    S = panjang busur

    R = jari-jari

    f . T = 1 f = 1T

    = 2piT

    atau = 2 pi f

    v = R

    v1 = v2, tetapi 1

    2

    v1 = v2, tetapi 1

    2

    A = R = C , tetapi v A

    v B

    v C

    ar = vR

    2

    atau ar = 2 R

    Fr = m . vR

    2

    atau Fr = m 2 R

    1. Gerak benda di luar dinding melingkar

    18

  • N = m . g - m . vR

    2N = m . g cos - m .

    vR

    2

    2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

    N = m . g + m . vR

    2 N = m . g cos + m .

    vR

    2

    N = m . vR

    2

    - m . g cos N = m . vR

    2

    - m . g

    3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

    19

  • T = m . g + m vR

    2

    T = m m . g cos + mvR

    2

    T = m . vR

    2

    - m . g cos T = m . vR

    2

    - m . g

    4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)

    T cos = m . g

    T sin = m . vR

    2

    Periodenya T = 2pi L

    gcos

    Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

    5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

    N . k = m . vR

    2

    N = gaya normal

    N = m . g

    20

  • GRAVITASI

    1.2

    21

    RmmGF = VEKTOR

    2. 2RMGg = VEKTOR

    kuat medan gravitasi

    3.RMGv = massa bumi

    4.RMmGEp =

    5. ( )ABBA vvmw =

    6. HKE

    +=21

    21

    22

    112RR

    GMvv

    F = gaya tarik-menarik antara kedua bendaG = konstanta gravitasim1 = massa benda 1m2 = massa benda 2R = jarak antara dua bendaEp = energi potensial gravitasiV = potensial gravitasiWAB = Usaha dari benda A ke BV1 = kecepatan benda 1V2 = kecepatan benda 2

    21

  • USAHAENERGI _______________1. sFw = cos = sudut kemiringan

    v = kecepatan

    2. 221 mvEk = W = usaha

    F = Gaya

    3. hgmEp = s = jarak Ep = Energi Potenaial

    4. EkEpEmek += m = massa benda g = percepatan gravitasi

    5. Ekw = h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik

    6. Epw = Em = Energi mekanik7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

    2211 EpEkEpEk +=+

    22

  • MOMENTUMIMPULSTUMBUKAN

    1. vmP = P = momentum m = massa2. tFI = v = kecepatan I = impuls

    3.( )0vvmI

    PI

    t =

    = F= gaya

    t = selang waktu4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

    +=+ BBAABBAA vmvmvmvm

    arah kekanan v + arah ke kiri v -

    5.BA

    BA

    vvvve

    = e = koefisien tumbukan (kelentingan)

    6. Jenis tumbukan Lenting sempurna 1=e HKE

    HKM Lenting sebagian 10

  • ELASTISITAS

    1. xkF = F = gaya pegas k = konstanta pegas

    2. 221 xkEp = luasan grafik F x x = simpangan pada pegas

    Ep = energi potensial

    3 21 kkkp += susunan paralel

    4. 21

    111kkks

    += susunan seri

    5.LA

    LFPE

    ==0

    F = gaya tekan/tarikLo = panjang mula-mulaA = luas penampang yang tegak lurus gaya FL = pertambahan panjangE = modulus elastisitasP = stress = strain

    24

  • FLUIDAFluida Tak Bergerak

    1. vm

    =zat

    2.air

    relativ z= air pada 40C 3 1 cm

    gr = 3 1000 mkg

    3.BA

    BAc vv

    mm+

    +=

    4. hgzh =

    5. AhgAFh

    z

    h

    =

    =

    6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.

    hgF zA =

    7. Terapung AFw < (jika dibenamkan seluruhnya)

    = AFw dalam keadaan setimbang

    2vgvg zbbd =

    8. Melayang

    ( )2121 vvgww z +=+

    25

  • 9. Tenggelam

    AFw >

    As Fww =

    10. Kohesi (K)Adhesi (A)

    11. Kapilaritas

    rgy

    z =

    cos2

    Fluida Bergerak

    1. vAt

    Q == Vol

    2. Kontinuitas

    2211 vAvA =

    3. Bernoully2

    2222

    111 21

    21 vhgPvhgP ++=++

    = massa jenism = massav = volumeA = luas permukaanP = daya tekanh = ketinggian dari dasarQ = Debitrelatif = massa jenis relatif

    26

  • GELOMBANG BUNYI

    GETARAN

    k = konstanta pegas1. W = berat x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik3. A = amplitudo t = waktu = kecepatan sudut4. m = massa T = periode k = konstanta5. l = panjang f = frekuensi = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula6. L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi7. P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 28.

    9.

    10.

    11.

    27

    k = xw

    F = - k . Ep = ky2

    E mek = kA2

    Ek = k (A2-y2)

    v = m

    yAk )( 22

    2mk =

    tAy sin=

    tAv cos=

    tAa sin2=

    tAmEk 22221 cos=

  • 12.

    13.

    14. 2 kmT pi=

    15. 2 glT pi=

    GELOMBANG

    mekanik refleksi gel. gel.refraksi longitudinal transversalinterferensi 1

    Gelombang defraksipolarisasi

    1gel.

    1. tvfv ==

    2.

    3.

    4.

    28

    tAmEp 22221 sin=

    222

    1 AmmekE =

    elektromagnetik

    y gel. berjalan =

    pi

    xTtA 2sin

    y diam ujung bebas 0=

    =

    pi

    pi

    LTtxAy 2sin2cos2

    y diam ujung terikat21

    =

    =

    pi

    pi

    LTtxAy 2cos2sin2

  • 5.

    6.

    7.

    BUNYI Gelombang Longitudinal

    nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi 20 Hz 20.000 Hz

    desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

    Nada Sumber

    1. Dawai

    ND

    2 Pipa Organa Terbuka

    3. Pipa Organa Tertutup

    29

    mFv ==

    Ev =

    E = modulus young

    LALoFPE

    LoL

    AF

    ====strain

    stress

    v gas =

    P

    = MRT

    CvCp

    =

    ( )( ) sn

    Pn21

    +

    + vL

    nf n 21+

    =

    ( )( ) sn

    Pn12

    +

    + vL

    nf n 21+

    =

    ( )( ) sn

    Pn11

    +

    + vL

    nf n 412 +

    =

  • Sifat :

    Refleksi (Pemantulan)

    Resonansi

    Interferensi (Percobaan Quinke) memperkuat n memperlemah ( )

    211+n

    Pelayangan (beat) Beat

    Efek Doppler

    Intensitas

    Taraf Intensitas (TI)

    2mWatt12

    0 10

    =I

    dB

    30

    2.tppvd =

    ln = ( ) 4112 n

    f layangan = BA ff

    ss

    PP fvv

    vvf

    =

    24 RP

    API

    pi==

    22

    21

    211:1:

    RRII =

    0

    log10IITI =

  • SUHU DAN KALOR01. C R F K Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin Tb 0 0 32 273 t c = suhu dalam

    cels ius

    C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273

    Contoh :

    X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ?

    34

    (60 + 20) + 40 =

    Td 130 240

    enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud

    2. Muai panjang. L = perubahan panjang = koefisien muai panjang L = Lo . . t Lo = panjang mula-mula t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 + . t ) Lt = panjang saat to

    A = perubahan luas

    Ao = luas mula-mula

    31

  • 3. Muai luas. = koefisien muai luas V = perubahan volume A = Ao . . t Vo = Volume awal = koefisien muai volume At = Ao ( 1 + . t )

    4. Muai volume.

    V = Vo . . t Vt = Vo ( 1 + . . t )

    = 2 } = Q = kalor = 3

    m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu5. Q = m . c. t H = perambatan suhu

    6. Q = H . t

    7. H = m . c

    8. Azas Black. T1 Qdilepas

    Qdilepas = Qditerima TA Qditerima T2

    09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

    9. Perambatan kalor.

    32

  • Konduksi Konveksi Radiasi

    H = l

    tAk .. H = h . A . t I = e . . T4

    A = luask = koefisien konduksil = panjang bahanh = koefisien konfeksiI = Intensitase = emitivitas bahan = konstanta BoltzmanT = suhu

    33

  • LISTRIK STATIS

    01. F k

    q qr

    =1 2

    2

    .

    k =1

    4 0pi = 9 x 10 9 Nm

    2/Coulomb

    2

    0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2

    F = gaya

    Q1 = muatan benda 1

    Q2 = muatan benda 2

    R = jarak benda 1 ke 2

    02.

    E k Qr

    = 2

    E = kuat medan listrik

    Q = muatan

    R = jarak

    03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

    ER=0. Es kQR

    = 2 Ep k Q

    r= 2

    Er = kuat medan listrik di pusat bola

    Es = kuat medan listrik di kulit bola

    Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

    04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

    34

  • Ep =

    2 0 =

    QA

    E P =

    0 = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

    05. W k Q qr rA B B A

    > = . . .( )1 1

    Bila rA = maka W kQ qrB B

    ~ ..

    > = ----- E kQ qr

    Q qrP B B

    = =

    . . .14 0pi

    6. V kQr

    QrB B

    = =

    14 0pi

    .

    V = potensial listrik

    07. W q v vA B B A> = .( )

    08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

    VO = VK = V kqRL

    = . V k qrM

    = .

    09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

    ( ) ( )v v qm

    V V22

    12

    1 22

    = + ( )

    10. C QV

    =

    35

  • 11. CA

    d00

    = C

    A

    d=

    .

    12. C C KK A

    d= =0

    0.

    13. W QC

    =12

    2

    atau W CV= 122

    14. Susunan Seri.

    - Q

    s = Q1 = Q2 = Q3 = .....

    - Vs = V

    ab + V

    bc + V

    cd + V

    de +.....

    - 1 1 1 1

    1 2 3C C C CS= + + +.....

    15. Susunan paralel.

    - V

    p = V1= V2 = V3

    - Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....

    - Cp = C1 + C2 + C3 + .....

    36

  • 16. 21

    2221

    CCVCVCVGAB

    +

    +=

    C = kapasitas listrik

    Q = muatan listrik

    V = beda potensial

    Co = Kapasitas dalam hampa udara

    d = jarak antar dua keeping

    A = luas masing-masing keeping

    K = konstanta dielektrik

    W = energi kapasitor

    37

  • LISTRIK DINAMIS

    1. i dqdt

    =

    2. dq = n.e.V.A.dt

    i dqdt

    n e V A= = . . . Ampere

    03. J iA

    n e V= = . . Ampere/m2

    04.

    iV V

    RA B

    =

    05. R = . LA

    06. R(t) = R0 ( 1 + .t )

    07. SUSUNAN SERI

    i = i1 = i2 = i3 = ....

    38

  • VS = Vab + Vbc + Vcd + ...

    RS = R1 + R2 + R3 + ...

    08. SUSUNAN PARALEL

    VP = V1 = V2 = V3 i + i1 + i2 + i3 + ....

    1 1 1 1

    1 2 3R R R Rp= + + +...

    09. Jembatan wheatstone

    RX . R2 = R1 . R3

    RR R

    RX=

    1 3

    2

    .

    10. AMPEREMETER/GALVANOMETER.

    Rn

    RS d=

    11

    Ohm

    11. VOLTMETER.

    39

  • Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

    .

    W = i 2 . r . t = V . i . t Joule

    1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori

    W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

    13. P dwdt

    V i= = . (Volt -Ampere = Watt)

    14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi

    dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

    Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen

    karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

    Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.

    Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

    1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen

    Volta.

    2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.

    misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

    b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari

    sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

    Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai

    Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

    c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar

    yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

    Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

    40

  • 15. = dWdq

    ( Joule/Coulomb = Volt )

    16. iR r

    =

    +

    17. disusun secara seri

    in

    n r R=

    +

    .

    .

    18. disusun secara paralel

    i rm

    R=

    +

    19. Susunan seri - paralel

    41

  • in

    nm

    r R=

    +

    .

    .

    20. TEGANGAN JEPIT

    K = i . R

    21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )

    i = 0

    i1 + i2 + i3 = i4 + i5

    22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

    + i.R = 0

    E : negatif

    E : positif

    arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

    I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula

    q = muatan listrik = koefisien suhu

    t = waktu P = daya

    v = kecepatan electron r = hambatan dalam

    n = jumlah electron per satuan volume = GGL

    42

  • e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri

    A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel

    V = beda potensial Rd = hambatan dalam

    R = hambatan K = tegangan jepit

    = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan

    43

  • MEDAN MAGNET01. r =

    0

    02. BA

    =

    03. HB

    =

    04. B H r o H= = . .05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.

    Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

    Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

    Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat

    paramagnetik.

    Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

    Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

    06. Rumus Biot Savart.

    dB = 04pi

    2

    sin.r

    dI

    k = 04pi

    = 10-7 Weber

    A m.

    07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

    B = 02 . I

    api .

    H = B

    = Br .

    0

    = I

    a2pi .

    44

  • 08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

    B = 02 . a I N

    r. . . sin2 1 atau B = 02

    . a I Nr

    2

    3

    . .

    09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

    B = 02 . I N

    a.

    10. Solenoide

    Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

    B n I=0

    Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

    B n I= 02

    11. Toroida

    InB = n =

    NR2pi

    12. Gaya Lorentz

    F = B I sin F = B.q.v sin

    13.

    Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

    FI I

    aP Q

    =0

    2

    pi

    14. Gerak Par t ike l Bermuatan Dalam Medan Listr ik

    45

  • lintasan berupa : PARABOLA.

    percepatan : a q Em

    =

    .

    Usaha : W = F . d = q . E .d

    Usaha = perubahan energi kin

    Ek = q . E .d

    12 22 1

    2 12mv mv q E d = . .

    15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

    tv

    =

    d atq Em v X

    = =12

    2 12

    2

    2.. .

    Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

    v v vX Y= +2 2

    v a tq Em vY X

    = =. . .

    Arah kecepatan dengan bidang horisontal :

    tgvv

    Y

    X

    =

    16. Gerak Par t ike l Bermuatan Dalam Medan Magnet

    Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

    jari-jari : R =

    m vB q

    46

  • 17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet

    = B.i.A.N.Sin

    r = permeabilitas relative a = jarijari lingkaran

    = permeabilitas zat r = jarak

    B = induksi magnet I = kuat arus

    = Fluks N = banyak lilitan

    H = kuat medan magnet l = panjang kawat

    A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz

    q = muatan listrik v = kecepatan partikel

    = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

    47

  • IMBAS ELEKTROMAGNETIK

    Perubahan fluks : Eind = -Ndtd

    Perubahan arus : Eind = -L dtdi

    GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M 1

    1

    dtdi

    , Eind2 = -M 2

    2

    dtdi

    Kawat memotong gar is gaya : E i n d = B. l .v s in

    Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

    L = N i

    L =

    ANo2

    INDUKTANSI DIRI

    M = N2 1

    1

    i

    , M = N1 2

    2

    i

    M =

    ANNo 21 (Induktansi Ruhmkorff)

    Ideal : Np : Ns = Is : IpTRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es

    Tidak ideal : Ps = Pp

    Eind = GGL induksiN = banyak lilitanB = induksi magnetA = luas bidang permukaan/kumparan = fluks magnetL = induktansi diriI = kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primer

    48

  • Ns = banyak lilitan kumparan sekunderl = panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primerPs = daya pada kumparan sekunderEp = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunder = kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff

    49

  • OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.

    Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

    Sir Isaak Newton : Teori Emisi Sumber cahaya menyalurkan Part ikel yang keci l dan r ingan berkecepatan

    t inggi.Christ ian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnyaSama dengan bunyi, merambat memerlukan medium.Thomas Young dan Augustine Fresnel l : Cahaya dapat lentur dan berinterferensiJean Leon Foucaul t : Cepat rambat cahaya di zat cai r lebih keci l daripada di udara.

    TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.

    Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat.Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.

    Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.

    Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se- bagai partikel dan bersifat gelombang

    Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya

    50

  • Merambat dalam garis lurusSIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.108 m/s Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat.

    PEMANTULAN CAHAYA.

    01. '111ssf

    +=

    02. M = -ss ' = /

    hh ' /

    03. Cermin datar : R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

    n =

    360- 1

    04. cermin gabungan d = s1 + s2 Mtotal = M1.M2

    Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

    Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

    PEMBIASAN/REFRAKSI.

    01. Indeks bias nbenda = m

    u

    mvc

    = nbenda > 1

    n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 = 1

    2

    1

    2

    2

    1

    ==

    vv

    nn

    02. benda bening datar n sin i = n sin r

    03. kaca plan paralel (1) n sin i = n sin r (cari r)

    (2) t = )sin(cos

    rir

    d

    51

  • 04. Prisma (deviasi) umum (1) n sin i1 = n sin r1 (cari r1)2 (2) = r1 + i2 (cari i2)

    (3) n sin i2 = n sin r2 (cari r2) (4) = i1 + r2 - minimum syarat : i1 = r2

    > 10o sin (min + ) = 21sin

    '

    nn

    > = 10o min = )1('

    nn

    05. Permukaan lengkung. R

    nnsn

    sn

    =+'

    '

    '

    06. Lensa tebal (1) 1

    '

    '1

    '

    1 Rnn

    sn

    sn

    =+

    (2)d = s1 + s2

    (3)2

    '

    '22

    '

    Rnn

    sn

    sn

    =+

    07. Lensa tipis )11)(1(1

    21

    '

    RRnn

    f=

    21

    111fff gab

    +=

    Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 -

    Datar cembung R1 = tak hingga , R2 -

    Cekung cembung R1 - , R2 -

    Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +

    Datar cekung R1 = tak hingga , R2 +

    Cembung cekung R1 + , R2 +

    52

  • 9. Lensa Konvergen (positif) '111ssf

    +=

    divergen (negatif) M = -ss ' = /

    hh ' /

    10. Kekuatan lensa (P) P = f1

    f dalam meter

    P = f

    100 f dalam cm

    n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung = sudut antara ke dua cermin = panjang gelombang cahayaf = jarak focus P = kekuatan lensas = jarak benda ke cermins = jarak bayangan ke cerminh = tinggi bendah = tinggi bayanganm = perbesaran bayangani = sudut datangr = sudut pantuln = indeks biasd = tebal kacat = pergeseran sinar = sudut pembias = deviasi

    53

  • ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =

    Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr <

    M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =

    Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <

    Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)

    s = dan s = -pr

    KACA MATA

    Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s = -pp

    Akomodasi max P = 1+f

    Sd

    Ditempel dimata

    Tanpa Akomodasi P = f

    Sd

    54

  • LOUPE

    Berjarak d cm dari mata D = -s + d D = daya akomodasi

    P = fDdSd

    DSd

    fSd

    ..

    +

    Sd = titik baca normal d = soby + sok

    Akomodasi max

    P = )1('

    +fokSd

    ss

    oby

    oby

    MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

    Tanpa Akomadasi d = soby + fok

    P = )('

    fokSd

    ss

    oby

    oby

    Akomodasi max d = foby + sok

    P = )(Sd

    fSdff ok

    ok

    oby +

    TEROPONG BINTANG

    Tanpa akomodasi d = foby + fok

    P = ok

    oby

    ff

    Pp = titik jauh mataPp = titik dekat matas = jarak bayangans = jarak benda ke lupP = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

    55

  • ARUS BOLAK-BALIK

    Osiloskop = mengukur tegangan maxE=Emax. Sin .tEefektif = yang diukur oleh voltmeterEmax = yang belum terukurEpp = dari puncak ke puncak = frekwensi angulert = waktuVmax = tegangan maksimumImax = Arus maksimumT = periode

    Eefektif=2

    maxV

    Iefektif=2

    maxi Iefektif = Imax{ T dtTT 0 2 )2(sin1 pi }

    Epp = 2.Emax

    I. Resistor pada DC-AC

    II. Induktor (L) pada DC-AC

    56

  • Xl = reaktansi induktif

    dt

    taxLE .sin.dim =

    tiLE .cos.max.. = LXl .=

    (satuan XL = ohm)

    III. Capacitor pada DC-AC

    C = kapasitas kapasitor Q=C.V

    Xc = reaktansi kapasitif dt

    VdcdtdQi .==

    dt

    tdVci .sin.max. =

    tVci .cos.max.. =

    XC = C1

    (Satuan XC = 0hm)IV. R-L-C dirangkai seri

    1. LXl .. =

    2.C

    Xc.1

    =

    3. Gambar fasor

    57

  • 4. 22 )( XcXlRZ +=

    5.ZEi =

    6. RiVab .= 22 VlVrVac +=

    XciVcdXliVbc..

    =

    =

    22 )( VcVlVrVad

    VcVlVbd

    +=

    =

    7. Daya=Psemu.cos

    Daya=Psemu.ZR

    Psemu = V.I (Volt Amper)a. > XcXl RLC bersifat induktif

    V mendahului I dengan beda fase b. = XcXl RLC resonansi

    Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

    CLf

    .1

    21pi

    = CLT .2pi=

    c. > XlXc RLC bersifat capasitifI mendahului V dengan beda fase

    8. tg = R

    XCXL

    Z = Impedansi = sudut faseL = induktansi dirif = frekwensiT = periodeR = hambatan

    58

  • PERKEMBANGAN TEORI ATOMAtom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zatAtom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikelYang lebih kecil.Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyaiBentuk, ukuran dan massa yang sama.

    DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-Dingan tertentu.Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

    KELEMAHANNYA.Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe-Rimen.

    - Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.

    Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

    Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

    59

  • TEORI J.J THOMSON ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-

    Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positifItu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatanPositif.

    KELEMAHANNYA.Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham-Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

    Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar

    RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

    KELEMAHANNYA.Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atomAtau tidak mendukung kemantapan atom.Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrumAtom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

    Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

    SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

    Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

    MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

    1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

    60

  • Stasioner ini adalah : mvr = pi2

    nh

    n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

    2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.

    1. Ep = -kr

    e2

    2. Ek = - kr

    e2

    3. Etotal = - kr

    e2

    4. r = 22

    2

    )2

    (pi

    hkme

    n

    5. r1 : r2 : r3 : = 12 : 22 : 32 :

    6. )11(1 22BA nn

    R = R = tetapan Ridberg R = 1,097.10

    7 m-1

    Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 . Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, . Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, . Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, . Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, .

    max fmin nB = 1 lebihnya dari nA min fmax nB =

    Energi stasioner E = eVn2

    6,13

    05. Energi

    Energi Pancaran E = 13,6 ( )11

    22BA nn

    eV E = h.f (J)

    e = muatan electronr = jari-jari lintasan electronEp = Energi potensialEk = energi kineticn = bilangan kuantumr = jari-jari lintasan electron

    61

  • = panjang gelombangh = tetapan Planck

    RADIOAKTIVITAS Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.

    Dasar penemuan

    Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

    Penemu: Henry Becquerel

    Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifat Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar

    Sinar Macam sinar Sinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar

    Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar Urutan naik daya ionisasi: Sinar , Sinar , Sinar

    x x x x x x x x x x xB x x x x x x x x x x x x

    62

  • x x x x x x x x x x x x

    01. I = Io e-x

    02. HVL nilai x sehingga I = Io HVL = 693,02ln

    =

    03. ZXA N = A Z

    04. Deffect massa = (mproton + mnetron) minti

    05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) minti }.931 MeV m dalam sma = {(mproton + mnetron) minti }.c2 m dalam kg ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 + 06. Hukum Pergeseran ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA +

    Jika memancarkan tetap

    07. T =

    2ln693,0=

    8. R = . N

    9. N = No.2-t/T

    10. D = mE

    11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.

    = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg

    12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.

    Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

    63

  • Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

    X = nama atom / unsurez = nomor atoma = nomor massap = protonn = netronm = massaT = waktu paruhN = jumlah inti yang belum meluruhNo = jumlah inti mula2 = konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasiR = aktivitas radioaktif

    64

  • KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

    Momen: Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

    Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0 Kesetimbangan Rotasi : =0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

    Kesetimbangan (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

    TITIK BERAT BENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).

    a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

    x l xln n

    0 = . y l y

    ln n

    0 = .

    65

  • b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

    x A xAn n

    0 = . y A y

    An n

    0 = .

    c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

    x V xVn n

    0 = . y V y

    Vn n

    0 = .

    Sifat - sifat:

    1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada

    sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

    2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

    3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya

    terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

    Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

    Fx = resultan gaya di sumbu xFy = resultan gaya di sumbu y = jumlah momen gaya

    Tabel titik berat teratur linier

    Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan1. Garis lurus

    x0 = 12 l z = titik tengah garis

    2. Busur lingkarany R tali busur AB

    busur AB0=

    R = jari-jari lingkaran

    3. Busur setengah

    lingkarany R0

    2=

    pi

    Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

    66

  • Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang segitiga

    y0 = 13 t t = tinggi

    z = perpotongan

    garis-garis berat

    AD & CF

    2.Jajaran genjang,

    Belah ketupat,

    Bujur sangkar

    Persegi panjang

    y0 = 12 t t = tinggi

    z = perpotongan

    diagonal AC dan

    BD

    3. Bidang juring

    lingkaran y Rtali busur AB

    busur AB023=

    R = jari-jari lingkaran

    4.Bidang setengah

    lingkarany R0

    43

    =

    pi

    R = jari-jari lingkaran

    Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen

    Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang kulit

    prisma z pada titik

    tengah garis z1z2 y0 =

    12 l

    z1 = titik berat

    bidang alas

    z2 = titik berat

    bidang atas

    l = panjang sisi

    tegak.

    67

  • 2. Bidang kulit

    silinder.

    ( tanpa tutup )y0 = 12 t

    A = 2 pi R.t

    t = tinggi

    silinder

    R = jari-jari

    lingkaran alas

    A = luas kulit

    silinder

    3. Bidang Kulit

    limas Tz = 13 T T TT = garis

    tinggi ruang

    4. Bidang kulit

    kerucut zT = 13 T T T T = tinggi

    kerucut

    T = pusat

    lingkaran alas

    5. Bidang kulit

    setengah bola. y0 = 12 R R = jari-jari

    Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

    Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

    68

  • 1. Prisma

    beraturan.

    z pada titik tengah

    garis z1z2

    y0 = 12 l

    V = luas alas kali

    tinggi

    z1 = titik berat

    bidang alas

    z2 = titik berat

    bidang atas

    l = panjang sisi

    tegak

    V = volume

    prisma2. Silinder Pejal

    y0 = 12 t

    V = pi R2 t

    t = tinggi silinder

    R = jari-jari

    lingkaran alas

    3. Limas pejal

    beraturan y0 = 14 T T

    = 14 t

    V = luas alas x tinggi

    3

    T T = t = tinggi

    limas beraturan

    4. Kerucut pejal

    y0 = 14 t

    V = 13 pi R2 t

    t = tinggi kerucut

    R = jari-jari lingkaran

    alas

    5. Setengah bola

    pejal y0 = 38 R R = jari-jari bola.

    69

  • TEORI KINETIK GASGAS IDEAL1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar

    sekali.

    2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

    3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

    4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel

    dapat diabaikan.

    5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

    6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,

    partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

    7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

    1. nNN

    =

    0

    2. v

    ras = mkT3

    03. mMN

    = dan kR

    N=

    0

    04. vras =

    3RTM

    05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

    vras1 :

    vras2 =

    1

    1M : 2

    1M

    06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

    70

  • vras1 :

    vras2 = T1 : T2

    07. Vras

    Lt 2=

    08. F N m V rasL

    =

    3

    2

    .

    09. VrasVmNP

    2

    .3

    = atau rasVP 231 =

    10. PN mV ras N Ek

    V V= =

    23

    23

    12

    2. .

    11. P . V = K . T atau P . V = N. k .T

    k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

    12. P . V = n R T dengan nNN

    =

    0

    R = 8,317 joule/mol.0K

    = 8,317 x 107 erg/mol0K

    = 1,987 kalori/mol0 K

    = 0,08205 liter.atm/mol0K

    13. PR

    MrT= atau

    P R TMr

    =

    . atau = P Mr

    R TT.

    .

    14. 2

    22

    1

    11 ..T

    VPTVP

    =

    Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

    15. TNkEk .23

    =

    P = tekanan gas ideal

    N = banyak partikel gas

    m = massa 1 pertikel gas

    V = volume gas

    v = kecepatan partikel gas

    n = jumlah mol gas

    No = bilangan Avogadro

    R = tetapan gas umum

    M = massa atom relatif

    71

  • k = tetapan boltzman

    Ek = energi kinetic

    vras = kecepatan partikel gas ideal

    = massa jenis gas ideal

    T = suhu

    HUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = R

    cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.

    cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

    02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

    Pc R= 52 Vc R=32 = =

    P

    V

    cc

    1 67,

    b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

    Pc R= 72 Vc R=52 = =

    P

    V

    cc

    1 4,

    = konstanta Laplace.

    03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V

    04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n R T=32

    . .

    05.HUKUM I TERMODINAMIKA Q = U + W

    Q = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar.

    PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.

    72

  • ( lihat gambar ).

    sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

    Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

    VT

    VT

    1

    1

    2

    2

    =

    Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

    Pemanasan Pendinginan

    W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )

    2.Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

    Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

    Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :

    PT

    PT

    1

    1

    2

    2

    =

    Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

    Pemanasan Pendinginan V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

    73

  • Q = U2 - U1 Q = U U = m . cv ( T2 - T1 )

    3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar )

    Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.

    P1 V2 = P2 V2

    Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :

    Pemanasan PendinginanT2 = T1 --------------> U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

    W P V VV

    P V VV

    = =1 12

    12 2

    2

    1

    ( ln ) ( ln )

    W P VPP

    P VPP

    = =1 11

    22 2

    1

    2

    ( ln ) ( ln )

    W n R T VV

    n R T VV

    = =12

    12

    2

    1

    ( ln ) ( ln )

    W n R TPP

    n R TPP

    = =11

    22

    1

    2

    ( ln ) ( ln )

    ln x =2,303 log x

    4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0( lihat gambar )

    74

  • Sebelum proses Selama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

    PVT

    PVT

    1 1

    1

    2 2

    2

    =

    Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

    Pengembangan Pemampatan Q = 0 ------ O = U + W

    U2 -U1 = - W

    T1.V1-1

    = T2.V2-1

    W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W = P V1 1

    1.

    ( V2-1

    - V1-1

    )

    P1.V1 = P2.V2

    06. HUKUM II TERMODINAMIKA

    = Energi yang bermanfaatEnergi yang asukkandim

    = =W

    QQ Q

    Q22 1

    2

    = ( )1 100%12

    QQ

    Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

    75

  • = ( )1 100%12

    TT

    T = suhu = efisiensi P = tekananV = volumeW = usaha

    GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

    Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

    Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM :

    Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

    Coulomb : Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat Oersted : Di sekitar arus listrik ada medan magnet Faraday : Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrik TEORI Lorentz : kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya Maxwell : Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet, Gahaya adalah gelombang elektromagnet

    Biot Savart : Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet

    Huygens : Cahaya sebagai gerak gelombang

    (S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

    ).(sin.. 20

    00 tkxBES

    =

    0

    00.max

    BES =

    cES ..21 2

    00=

    76

  • 00.1

    =c

    0

    20

    ..2 cES =

    Radiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

    Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

    Konduksi : partikelnya bergetar zat padatKonveksi : molekul berpindah zat cair dan gasRadiasi : tanpa zat perantara.

    Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,sinar X, sinar gamma.

    4.. TeAwI ==

    e=emitivitas : hitam mutlak : e=1putih : e=0

    = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2 K

    Tc

    = c=tetapan Wien=2,898.10-3m K

    v = kecepatanc = kecepatan cahayaT = suhu mutlak = panjang gelombange = emisivitasA = luas permukaanS = intensitas_S = Intensitas rata-rata

    77

  • OPTIKA FISIS Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar f rekwensi masing warna beda

    Pj. Gelomb masing warna beda

    Merah ( dan v terbesar) Jingga KuningDISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n, , f dan Efoton terbesar)

    Benda bening r = /rm ru/

    Plan paralel t = /tm tu/

    Prisma = u - m

    Lensa s = /sm su/ f = /fm fu/

    MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (nu nm) = (nu nm) Lensa Akromatik.

    78

  • gabungugabmerah ff

    11=

    =+ )11)(1()11)(1(21

    '

    21 RRnn

    RRnn mm )11)(1()11)(1(

    21

    '

    21 RRnn

    RRnn uu

    +

    Flinta Kerona Flinta Kerona

    PRISMA PANDANG LURUS (nh 1) ) = (nh 1) )

    Max 21)2(. kdp =

    Cermin Fresnell

    Min 21)12(. = kdp

    Max 21)2(. kdp =

    Percobaan Young

    Min 21)12(. = kdp

    INTERFERENSI

    (Syarat : Koheren)(A, f, sama) Max rk2 = R (2k-1) Cincin Newton (gelap sbg pusat) Min rk2 = R (2k)

    Max 2n d cos r = (2k-1) Selaput tipis Min 2n d cos r = (2k)

    Max d sin = (2k + 1)

    79

  • Celah tunggal Min sin = (2k)

    DIFRAKSI

    Max d sin = (2k) Kisi

    Min d sin = (2k 1) k = 1, 2, 3 . . . .

    Daya Urai (d) d = 1,22DL.

    L = jarak ke layar

    D = diameter lensa n = indeks bias d = tebal lapisan = deviasi r = sudut bias = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke k = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensap = jarak terang dari pusat = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelap f = fokus

    80

  • RELATIVITASRelativitas:a. Penjumlahan kecepatan

    V1 V2 V1 V2

    221

    21

    .1C

    VVVVVr

    +

    +=

    221

    21

    .1C

    VVVVVr

    =

    b. Dilatasi waktu

    2

    2

    0 1'CVtt = tm0

    e. Etotal=Ediam+Ek

    = 11

    1.

    2

    2

    2

    CV

    CmEk

    V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumiV2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1

    81

  • Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumic = kecepatan cahayaV = kecepatanL = panjang setelah mengalami perubahanLo = panjang mula-mulam = massa benda saat bergerakmo = massas benda saat diamEk = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap bendat = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

    DUALISME GELOMBANG CAHAYAa. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikanb. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula

    kecepatan elektron yang diemisikan

    fhE .= E = Energi h = tetapan Planck 0EEkE += f = frekwensi aEEk = c = kecepatan cahaya

    02 ..21 hffhVm = v = kecepatan

    =

    0

    2

    21

    CChmV a = energi ambang

    =

    0

    11.. chEk m = massa = panjang gelombang

    hp

    CfhPfoton == ;. p = momentum

    p=momentum Ek = Energi kinetik

    Hypotesa de Broglie

    fc

    =

    Vm

    hph

    .==

    Ekmp ..2=

    82

  • Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 JouleMassa 1e = 9,1.10-31 kg

    Hamburan Compton : ( ) cos1..

    '0

    =

    cmh

    83

    F = - k . yVariasi GLBGerak Lurus Berubah Beraturan GERAK ROTASIFluida Bergerak GELOMBANG BUNYIGETARANGELOMBANG

    Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam celsius Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm K = i . R16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Kawat memotong garis gaya : Eind = B.l.v sin INDUKTANSI DIRI TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : EsSir Isaak Newton : Teori Emisi Sumber cahaya menyalurkan Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi.Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnyaSama dengan bunyi, merambat memerlukan medium.Thomas Young dan Augustine Fresnell : Cahaya dapat lentur dan berinterferensiJean Leon Foucault : Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di udara. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se- Merambat dalam garis lurus

    SIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.108 m/s ALAT-ALAT OPTIKM A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr = Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr < Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) s = dan s = -prKACA MATA LOUPE Akomodasi max

    MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler TEROPONG BINTANG

    PERKEMBANGAN TEORI ATOMSINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

    RADIOAKTIVITASDasar penemuan

    KESETIMBANGAN BENDA TEGAR frekwensi masing warna beda Benda bening Dr = /rm ru/ Flinta Kerona Flinta Kerona

    INTERFERENSI DIFRAKSI Kisi Min d sin q = (2k 1) l