Tugas IIIMetode Numerik (TA2201)

Tema: cycle time dari alat angkut truk

Tujuan: Memahami pemodelan stokastik, Memahami prinsip metoda Monte Carlo, Mampu membangkitkan atau meggenerasi bilangan acak, Memahami prinsip simulasi dengan bilangan acak, Mempelajari contoh penerapan pemodelan stokasitik dalam pertambangan.

Waktu: waktu 14 hari

Data:Cycle time (CT) alat angkut berupa truk terdiri atau merupakan penjumlahan dari loading time (LT), dumping time (DT) dan travel time (TT). Dari hasil surve di lapangan diketahui bahwa, dumping time mengikuti pola distribusi seragam (uniform distribution), loading time berpola distribusi eksponensial (exponential distribution) dan travel time berpola distribusi normal (normal distribution). Data-data dari hasil survai di lapangan diberikan sebagai berikut:

Loading Time (LT) Dumping Time (DT) Travel Time (TT)

(menit) (n) (menit) (n) (menit)

0.545 – 0.745 27 0.200 – 0.299 20 6.20 7.30 6.34 7.86 7.90 7.86 6.91

0.745 – 0.945 11 0.300 – 0.399 21 6.75 6.60 6.24 6.32 7.84 6.36 7.01

0.945 – 1.145 4 0.400 – 0.499 20 6.18 7.70 6.36 7.05 7.70 7.79 6.35

1.145 – 1.345 1 0.500 – 0.599 22 8.00 7.25 7.36 6.85 7.91 6.48 6.68

1.345 – 1.545 1 0.600 – 0.699 20 6.25 7.50 7.66 6.37 6.30 7.17 7.47

Diminta:1. Gambarkan kurva distribusi (histogram) dari masing2 komponen cycle time !2. Gambarkan kurva distribusi kumultaif masing2 berdasar teori Monte Carlo ! 3. Hitung masing-masing komponen cycle time berdasar model (perhatikan catatan) !4. Hitung masing-masing komponen cycle time dengan simulasi Monte Carlo !5. Bandingkan komponen cycle time keduanya (3 dan 4) ! dan berapa cycle time ?

Catatan:Untuk beberapa distribusi yang diindikasikan di atas, berikut ini adalah model masing-masing pdf (probability distribution function) tersebut dengan atributnya.

Distribution Parameter Mean Variance Model Comments

Uniformf(x) = 1 / (b – a)

a, b (a + b) / 2 (b – a)2 / 12 x = a + (b - a) r 1 r 0b x a

Exponentialf(x) = e-x

1 / 1 / 2 x = - 1/ ln r 1 r 0 0, x 0

Normalf(x) = 1/((2)0.5)EXP(-0.5((x-)/)2)

, 2 x = + r 1 r 0 x -

Bandung, 30-04-2014, LEW & NPW