2005 01 PAPER Analytic Network Process (ANP) - Pendekatan Baru Studi Kualitatif

Analytic Network Process (ANP): Pendekatan Baru Studi Kualitatif

Ascarya

Pusat Pendidikan dan Studi Kebanksentralan BANK INDONESIA

17 Dzulhijjah 1425 H 27 Januari 2005

Makalah Disampaikan pada Seminar Intern Program Magister Akuntansi Fakultas Ekonomi

di Universitas Trisakti, Jakarta

diselenggarakan oleh: Program Magister Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Trisakti

Kampus A, Jalan Kyai Tapa, Grogol, Jakarta Barat 11440

2

@ Januari, 2005 Bank Indonesia

Analytic Network Process (ANP): Pendekatan Baru Studi Kualitatif

A s c a r y a

Center for Central Banking Education and Studies, Bank Indonesia

Jl. M.H. Thamrin 2, Radius Prawiro Tower, 18th fl., Jakarta 10110, Indonesia Email: [email protected]

ABSTRACT Analytic Network Process atau ANP merupakan pendekatan baru metode kualitatif, yang bersifat non parametrik dan non bayesian, untuk suatu proses pengambilan keputusan yang memberikan kerangka kerja umum dalam memperlakukan keputusan-keputusan tanpa membuat asumsi-asumsi tentang independensi elemen-elemen pada level yang lebih tinggi dari elemen-elemen pada level yang lebih rendah dan tentang independensi elemen-elemen dalam suatu level. Bahkan ANP menggunakan jaringan tanpa harus menetapkan level seperti pada hierarki yang digunakan dalam Analytic Hierarchy Process (AHP)

Kelebihan ANP dari metodologi yang lain adalah kemampuannya untuk membantu kita dalam melakukan pengukuran dan sintesis sejumlah faktor-faktor dalam hierarki atau jaringan. Tidak ada metodologi lain yang mempunyai fasilitas sintesis seperti metodologi ANP. Sementara itu, kesederhanaan metodologinya membuat ANP menjadi metodologi yang lebih umum dan lebih mudah diaplikasikan untuk studi kualitatif yang beragam, seperti pengambilan keputusan, forecasing, alokasi sumber daya, dan lain sebagainya.

ANP dapat dijelaskan dari tiga prinsip/fungsi utamanya yaitu: 1) dekomposisi atau analisis untuk menstruktur kompleksitas masalah; 2) penilaian komparasi untuk pengukuran ke dalam skala rasio; dan 3) komposisi untuk melakukan sintesis, yaitu menyatukan kembali semua bagian yang telah diurai dan diukur menjadi satu kesatuan. Dibandingkan dengan metodologi pendahulunya, AHP, ANP memiliki beberapa kelebihan, seperti komparasi yang lebih obyektif, prediksi yang lebih akurat, dan hasil yang lebih stabil dan robust.

JEL Classification: C14, G21, G28 Key words: AHP, ANP, cluster, bank syariah, bagi hasil

ANP: Pendekatan Baru Studi Kualitatif 3

1. PENDAHULUAN Analytic Network Process atau ANP merupakan pendekatan baru metode kualitatif, yang bersifat non parametrik dan non bayesian, untuk suatu proses pengambilan keputusan yang memberikan kerangka kerja umum dalam memperlakukan keputusan-keputusan tanpa membuat asumsi-asumsi tentang independensi elemen-elemen pada level yang lebih tinggi dari elemen-elemen pada level yang lebih rendah dan tentang independensi elemen-elemen dalam suatu level. Malahan ANP menggunakan jaringan tanpa harus menetapkan level seperti pada hierarki yang digunakan dalam Analytic Hierarchy Process (AHP), yang merupakan titik awal dari metodologi ANP ini.

Cara terbaik menggambarkan ANP adalah dengan menjelaskan tiga prinsip/fungsi utamanya yaitu: 1) dekomposisi atau analisis untuk menstruktur kompleksitas masalah; 2) penilaian komparasi untuk pengukuran ke dalam skala rasio; dan 3) komposisi untuk melakukan sintesis, yaitu menyatukan kembali semua bagian yang telah diurai dan diukur menjadi satu kesatuan.

Tujuan utama makalah ini adalah untuk memperkenalkan Analytic Network Process atau ANP sebagai suatu pendekatan alternatif baru untuk studi-studi kualitatif yang memiliki beberapa fitur, antara lain: 1) dapat menangkap pengaruh feedback; 2) dapat mengkombinasikan nilai-nilai intangible dan judgement subyektif dengan data-data statistik dan faktor-faktor tangible lainnya, dan 3) mampu menghasilkan indikator pengaruh positif maupun negatif yang dapat dibobot dan dibandingkan. Untuk memahami ANP, perlu juga dijelaskan mengenai Analytic Hierarchy Process atau AHP yang merupakan cikal-bakal ANP.

Dalam makalah ini, setelah pendahuluan ini, dalam bab 2 akan dibahas metodologi yang berhubungan dengan AHP dan ANP. Disini akan dibahas landasan, prinsip-prinsip dasar, fungsi utama, dan konsistensi dari AHP/ANP. Kemudian disusul dengan pembahasan perbedaan antara AHP dan ANP, bentuk-bentuk jaringan, prosedur untuk mendapatkan skala rasio, dan supermatriks dalam ANP. Untuk mendapatkan gambaran lebih jelas tentang penghitungan skala rasio, dalam lampiran 1 diberikan gambaran aplikasi AHP untuk “Memilih Mobil Baru”. Bab 3 akan memberikan gambaran aplikasi ANP untuk “Mencari Solusi Rendahnya Pembiayaan Bagi Hasil di Perbankan Syariah Indonesia”. Pembahasan akhirnya ditutup dengan kesimpulan dan saran untuk aplikasi ANP.

4

2. METODOLOGI: Dari AHP ke ANP

2.1 GAMBARAN UMUM

Analytic Network Process atau ANP adalah teori umum pengukuran relatif yang digunakan untuk menurunkan rasio prioritas komposit dari skala rasio individu yang mencerminkan pengukuran relatif dari pengaruh elemen-elemen yang saling berinteraksi berkenaan dengan kriteria kontrol (Saaty, 2003). ANP merupakan teori matematika yang memungkinkan seseorang untuk memperlakukan dependence dan feedback secara sistematis yang dapat menangkap dan mengkombinasi faktor-faktor tangible dan intangible (Azis, 2003). ANP merupakan pendekatan baru dalam proses pengambilan keputusan yang memberikan kerangka kerja umum dalam memperlakukan keputusan-keputusan tanpa membuat asumsi-asumsi tentang independensi elemen-elemen pada level yang lebih tinggi dari elemen-elemen pada level yang lebih rendah dan tentang independensi elemen-elemen dalam suatu level. Malahan ANP menggunakan jaringan tanpa harus menetapkan level seperti pada hierarki yang digunakan dalam Analytic Hierarchy Process (AHP), yang merupakan titik awal ANP. Konsep utama dalam ANP adalah influence ‘pengaruh’, sementara konsep utama dalam AHP adalah preferrence ‘preferensi’. AHP dengan asumsi-asumsi dependensinya tentang cluster dan elemen merupakan kasus khusus dari ANP.

Pada jaringan AHP terdapat level tujuan, kriteria, subkriteria, dan alternatif, dimana masing-masing level memiliki elemen. Sementara itu, pada jaringan ANP, level dalam AHP disebut cluster yang dapat memiliki kriteria dan alternatif di dalamnya, yang sekarang disebut simpul (baca gambar 2.1).

Dengan feedback, alternatif-alternatif dapat bergantung/terikat pada kriteria seperti pada hierarki tetapi dapat juga bergantung/terikat pada sesama alternatif. Lebih jauh lagi, kriteria-kriteria itu sendiri dapat tergantung pada alternatif-alternatif dan pada sesama kriteria (baca gambar 2.1). Sementara itu, feedback meningkatkan prioritas yang diturunkan dari judgements dan membuat prediksi menjadi lebih akurat. Oleh karena itu, hasil dari ANP diperkirakan akan lebih stabil. Dari jaringan feedback pada gambar 2.1 dapat dilihat bahwa simpul atau elemen utama dan simpul-simpul yang akan dibandingkan dapat berada pada cluster-cluster yang berbeda. Sebagai contoh, ada hubungan langsung dari simpul utama C4 ke cluster lain (C2 dan C3), yang merupakan outer dependence. Sementara itu, ada simpul utama dan simpul-simpul yang akan dibandingkan


berada pada cluster yang sama, sehingga cluster ini terhubung dengan dirinya sendiri dan membentuk hubungan loop. Hal ini disebut inner dependence.

Dalam suatu jaringan, elemen dalam suatu komponen/cluster bisa saja berupa orang (contoh, individu di Bank Indonesia) dan elemen dalam komponen/cluster yang lain bisa saja juga berupa orang (contoh, individu di DPR). Elemen dalam suatu komponen/cluster dapat mempengaruhi elemen lain dalam komponen/cluster yang sama (inner dependence), dan dapat pula mempengaruhi elemen pada cluster yang lain (outer dependence) dengan memperhatikan setiap kriteria. Yang diinginkan dalam ANP adalah mengetahui keseluruhan pengaruh dari semua elemen. Oleh karena itu, semua kriteria harus diatur dan dibuat prioritas dalam suatu kerangka kerja hierarki kontrol atau jaringan, melakukan perbandingan dan sintesis untuk memperoleh urutan prioritas dari sekumpulan kriteria ini. Kemudian kita turunkan pengaruh dari elemen dalam sistem feedback dengan memperhatikan masing-masing kriteria. Akhirnya, hasil dari pengaruh ini dibobot dengan tingkat kepentingan dari kriteria, dan ditambahkan untuk memperoleh pengaruh keseluruhan dari masing-masing elemen.

Gambar 2.1 Perbedaan Hierarki dan Jaringan

Tujuh pilar AHP dapat dijadikan titik awal dari ANP1. ANP merupakan gabungan dari dua bagian. Bagian pertama terdiri dari hierarki kontrol atau jaringan dari

1 Untuk lebih jelasnya baca Thomas L. Saaty “The Seven Pillars of the Analytic Hierarchy Process” (2003).

■■■■■

■■■

■■■■

■Tujuan

Kriteria

Subkriteria

Loop menunjukkan bahwa setiap elemen hanya tergantung pada dirinya sendiri

Komponen, Cluster (Level)

Elemen

C3■■■

■■ C1■■

■■■ C2■

C4■■■■

Hierarki Linier Jaringan Feedback

Sumber: Azis (2003)

Feedback

6

kriteria dan subkriteria yang mengontrol interaksi. Bagian kedua adalah jaringan pengaruh-pengaruh diantara elemen dan cluster.

AHP dan ANP sama-sama menggunakan skala rasio. Prioritas-prioritas dalam skala rasio merupakan angka fundamental yang memungkinkan untuk dilakukannya perhitungan operasi aritmatika dasar seperti penambahan dan pengurangan dalam skala yang sama, perkalian dan pembagian dari skala yang berbeda, dan mengkombinasikan keduanya dengan pembobotan yang sesuai dan menambahkan skala yang berbeda untuk memperoleh skala satu dimensi. Perlu diingat bahwa skala rasio juga merupakan skala absolut. Kedua skala tersebut diperoleh dari pairwise comparison ‘pembandingan sepasang-sepasang’ dengan menggunakan judgements atau rasio dominasi pasangan dengan menggunakan pengukuran aktual. Dalam hal penggunaan judgements, dalam AHP seseorang bertanya: ”Mana yang lebih disukai atau lebih penting?”, sementara dalam ANP seseorang bertanya: “Mana yang mempunyai pengaruh lebih besar?” Pertanyaan terakhir jelas memerlukan observasi faktual dan pengetahuan untuk menghasilkan jawaban-jawaban yang valid, yang membuat pertanyaan kedua lebih obyektif dari pada pertanyaan pertama.

2.2 LANDASAN AHP/ANP

Semua teori berlandaskan pada aksioma. Semakin sedikit dan sederhana aksioma yang digunakan oleh suatu teori, maka teori tersebut akan menjadi semakin umum dan semakin mudah diterapkan. AHP mempunyai empat (ANP mempunyai tiga) aksioma sederhana yang secara hati-hati membatasi cakupan suatu masalah.

1. Resiprokal. Aksioma ini menyatakan bahwa jika PC (EA,EB) adalah nilai pembandingan pasangan dari elemen A dan B, dilihat dari elemen induknya C, yang menunjukkan berapa kali lebih banyak elemen A memiliki apa yang dimiliki elemen B, maka PC (EB,EA) = 1/ PC (EA,EB). Misalkan, jika A lima kali lebih besar dari B, maka B besarnya 1/5 dari besar A.

2. Homogenitas. Aksioma ini menyatakan bahwa elemen-elemen yang dibandingkan sebaiknya tidak memiliki perbedaan terlalu besar, yang dapat menyebabkan kesalahan judgements yang lebih besar. Skala yang digunakan dalam AHP dan ANP adalah skala verbal yang dikonversi menjadi skala numerik 1 sampai 9 (baca tabel 2.1).

Tabel 2.1 Perbandingan Skala Penilaian Verbal dan Skala Numerik


Skala Penilaian Verbal Skala numerik Amat sangat lebih besar pengaruhnya 9 8 Sangat lebih besar pengaruhnya 7 6 Lebih besar pengaruhnya 5 4 Sedikit lebih besar pengaruhnya 3 2 Sama besar pengaruhnya 1

3. Struktur Hierarki (tidak berlaku untuk ANP). Aksioma ini menyatakan bahwa judgements atau penilaian, atau prioritas dari elemen-elemen tidak tergantung pada elemen-elemen pada level yang lebih rendah. Aksioma ini mengharuskan penerapan struktur yang hierarkis.

4. Aksioma ini menyatakan bahwa mereka yang mempunyai alasan terhadap keyakinannya harus memastikan bahwa ide-ide mereka cukup terwakili dalam hasil agar sesuai dengan ekspektasinya.

Dua aksioma pertama, menurut pengalaman, sejalan dengan aplikasi dunia nyata, sedangkan aksioma ketiga perlu dicermati dengan hati-hati, karena pelanggaran atau ketidak sesuaian dengan aksioma ketiga ini bukan hal yang luar biasa. Misalnya, dalam aplikasi pemilihan, preferensi dari alternatif hampir selalu tergantung pada elemen level yang lebih tinggi (tujuan), sedangkan tingkat pentingnya tujuan dapat bergantung pada elemen level yang lebih rendah (alternatif). Jika terdapat ketergantungan seperti di atas, aksioma ketiga tidak dapat diterapkan. Situasi seperti itu biasa disebut sebagai adanya feedback dari faktor pada level yang lebih rendah kepada faktor pada level yang lebih tinggi dalam hierarki. Untuk keadaan seperti ini metode ANP yang dapat diterapkan.

Sementara itu, aksioma keempat terdengar agak kurang jelas, namun hal ini penting karena keumuman AHP memungkinkan digunakan dengan berbagai cara, dan dengan mentaati aksioma keempat ini dapat mencegah penggunaan AHP secara tidak benar.

Semakin sederhana suatu teori akan semakin disukai. Para ahli teori dan praktisi AHP/ANP merasa bahwa aksioma AHP/ANP lebih sederhana dan lebih realistis dari

8

pada teori-teori keputusan yang lain. Selain itu, AHP/ANP, selain untuk pengambilan keputusan, dapat diterapkan untuk forecasting, alokasi sumber daya, dan lainnya. Sedangkan penggunaan pengukuran rasio pada AHP/ANP membuatnya lebih baik (powerful) dari pada teori lain yang menggunakan pengukuran ordinal atau interval.

2.3 PRINSIP DASAR AHP/ANP

Prinsip-prinsip dasar AHP/ANP ada tiga, yaitu dekomposisi, penilaian komparasi (comparative judgements), dan komposisi hierarkis atau sistesis dari prioritas (Saaty, 1994).

Prinsip dekomposisi diterapkan untuk menstrukturkan masalah yang kompleks menjadi kerangka hierarki atau jaringan cluster, sub-cluster, sus-sub cluster, dan seterusnya. Dengan kata lain dekomposisi adalah memodelkan masalah ke dalam kerangka AHP/ANP.

Prinsip penilaian komparasi diterapkan untuk membangun pembandingan pasangan (pairwise comparison) dari semua kombinasi elemen-elemen dalam cluster dilihat dari cluster induknya. Pembandingan pasangan ini digunakan untuk mendapatkan prioritas lokal dari elemen-elemen dalam suatu cluster dilihat dari cluster induknya.

Prinsip komposisi hierarkis atau sintesis diterapkan untuk mengalikan prioritas lokal dari elemen-elemen dalam cluster dengan prioritas ‘global’ dari elemen induk, yang akan menghasilkan prioritas global seluruh hierarki dan menjumlahkannya untuk menghasilkan prioritas global untuk elemen level terendah (biasanya merupakan alternatif).

2.4 TIGA FUNGSI UTAMA AHP/ANP

Sesuai dengan prinsip-prinsip dasarnya, fungsi utama AHP/ANP ada tiga yaitu menstruktur kompleksitas, pengukuran, dan sintesis.

1. Menstruktur kompleksitas.

Saaty mencari cara sederhana untuk menangani masalah kompleksitas ini. Begitu sederhananya sehingga orang awam dengan tanpa pengetahuan dan training dapat mengerti dan ikut berpartisipasi. Saaty menemukan satu kesamaan dalam sejumlah contoh tentang bagaimana manusia memecahkan kompleksitas dari masa


ke masa. Yaitu dengan cara menstruktur kompleksitas secara hierarkis ke dalam cluster-cluster yang homogen dari faktor-faktor.

2. Pengukuran ke dalam skala rasio.

Metodologi pengambilan keputusan yang terdahulu pada umumnya menggunakan pengukuran level rendah (pengukuran ordinal atau interval), sedangkan metodologi AHP/ANP menggunakan pengukuran skala rasio yang diyakini paling akurat dalam mengukur faktor-faktor yang membentuk hierarki. Level pengukuran dari terendah ke tertinggi adalah nominal, ordinal, interval, dan rasio. Setiap level pengukuran memiliki semua arti yang dimiliki level yang lebih rendah dengan tambahan arti yang baru. Pengukuran interval tidak memiliki arti rasio, namun memiliki arti interval, ordinal, dan nominal. Pengukuran rasio diperlukan untuk mencerminkan proporsi. Untuk menjaga kesederhanaan metodologi, Saaty mengusulkan penggunaan penilaian rasio dari setiap pasang faktor dalam hierarki untuk mendapatkan (tidak secara langsung memberikan nilai) pengukuran skala rasio.

Setiap metodologi dengan struktur hieraki harus menggunakan prioritas skala rasio untuk elemen diatas level terendah dari hierarki. Hal ini penting karena prioritas (atau bobot) dari elemen di level manapun dari hierarki ditentukan dengan mengalikan prioritas dari elemen pada level dengan prioritas dari elemen induknya. Karena hasil perkalian dari dua pengukuran level interval secara matematis tidak memiliki arti, skala rasio diperlukan untuk perkalian ini. AHP/ANP menggunakan skala rasio pada semua level terendah dari hierarki/jaringan, termasuk level terendah (alternatif dalam model pilihan). Skala rasio ini menjadi semakin penting jika prioritas tidak hanya digunakan untuk aplikasi pilihan, namun untuk aplikasi-aplikasi lain, seperti untuk aplikasi alokasi sumber daya.

3. Sintesis.

Sintesis merupakan kebalikan dari analisis. Kalau analisis berarti mengurai entitas material atau abstrak ke dalam elemen-elemnya, maka sintesis berarti menyatukan semua bagian menjadi satu kesatuan. Karena kompleksitas, situasi keputusan penting, atau prakiraan, atau alokasi sumber daya, sering melibatkan terlalu banyak dimensi bagi manusia untuk dapat melakukan sintesis secara intuitif, kita memerlukan suatu cara untuk melakukan sintesis dari banyak dimensi. Meskipun AHP/ANP memfasilitasi analisis, fungsi yang lebih penting lagi dalam AHP/ANP adalah kemampuannya untuk membantu kita dalam melakukan pengukuran dan sintesis sejumlah faktor-faktor dalam hierarki atau jaringan. Tidak ada metodologi lain yang mempunyai fasilitas sintesis seperti AHP/ANP.

10

2.5 KONSISTENSI DALAM AHP/ANP

Cara pembandingan pasangan dalam AHP/ANP memungkinkan sekali terjadinya inkonsistensi dalam hubungan transitivitas dari preferensi. Preferensi harus memenuhi syarat transitivitas. Sebagai contoh transitivitas:

Jika 21 aa f dan 32 aa f , maka 31 aa f

Jika 21 4aa = dan 31 8aa = , maka 32 84 aa =

Dalam membandingkan satu kriteria, kita tidak mengharapkan adanya hubungan intransitif. Namun, dalam membandingkan masalah yang memiliki banyak kriteria, hampir tidak mungkin kita tidak mendapatkan adanya hubungan intransitif.

Sebagai contoh intransitivitas, seorang dosen akan pindah ke universitas lain. Dosen tersebut memahami jika ada dua penawaran denga gaji yang jauh berbeda, maka gaji menjadi faktor penentu. Apabila tidak demikian, faktor lain seperti prestise dari universitas menjadi pertimbangan. Pada akhirnya dosen tersebut menerima tiga penawaran sebagai berikut:

Universitas Gaji Prestise

X $65.000 Rendah Y $50.000 Tinggi Z $58.000 Sedang

Setelah ditimbang-timbang, dosen tersebut berkesimpulan bahwa universitas YX f , ZY f , dan XZ f . Universitas mana yang mesti di pilih oleh sang dosen?

Karena untuk mencapai konsistensi cukup sulit, maka diperkenalkan konsep deviasi dari konsistensi dalam AHP/ANP. Disarankan bahwa tingkat inkonsistensi preferensi atau pengaruh pembandingan pasangan tidak lebih dari 10 persen.

2.6 PERBEDAAN AHP DAN ANP

Perbedaan AHP dan ANP berawal dari aksioma ketiga tentang struktur hierarki yang tidak berlaku untuk ANP. Aksioma ini menyatakan bahwa judgements (penilaian), atau prioritas dari elemen-elemen tidak tergantung pada elemen-elemen pada level yang lebih rendah. Aksioma ini mengharuskan penerapan struktur yang hierarkis. Tidak berlakunya aksioma ini untuk ANP berimplikasi pada beberapa hal, yang antara lain dapat dibaca pada tabel 2.2.


Tabel 2.2

Perbedaan AHP dan ANP

Perbedaan AHP ANP

1. KERANGKA Hierarki Jaringan 2. HUBUNGAN Dependensi Dependensi dan Feedback 3. PREDIKSI Kurang Akurat Lebih Akurat 4. KOMPARASI Preferensi/Kepentingan Pengaruh

Lebih Subyektif Lebih Obyektif 5. HASIL Matriks, Eigenvector Supermatriks

Kurang Stabil Lebih Stabil 6. CAKUPAN Sempit/Terbatas Luas

AHP kasus khusus ANP

Perbedaan pertama terletak pada struktur kerangka model yang berbentuk hierarki pada AHP dan berbentuk jaringan pada ANP. Hal ini membuat ANP dapat diaplikasikan lebih luas dari ANP. Bentuk jaringan ANP juga bisa sangat bervariasi dan lebih dapat mencerminkan permasalahan seperti keadaan yang sesungguhnya.

Kedua, dalam struktur hierarki hanya ada dependensi level yang lebih rendah kepada level yang lebih tinggi, sementara dalam struktur jaringan terdapat juga feedback. Dengan feedback alternatif dapat dependen terhadap kriteria, seperti pada hierarki, tetapi dapat pula dependen satu sama lain. Sementara kriteria sendiri dapat dependen pada alternatif dan pada satu sama lain.

Ketiga, feedback memperbaiki prioritas yang dihasilkan dari penilaian, dan membuat prediksi lebih akurat.

Keempat, untuk melakukan komparasi dalam AHP seseorang bertanya mana yang lebih disukai atau lebih penting? Keduanya lebih kurang subyektif dan personal. Sementara itu untuk komparasi dalam ANP seseorang bertanya mana yang lebih berpengaruh? Hal ini membutuhkan observasi faktual dan pengetahuan sehingga menghasilkan jawaban valid yang lebih obyektif.

Kelima, hasil AHP adalah matriks dan eigenvector yang menunjukkan skala prioritas, sedangkan hasil ANP berupa supermatriks skala prioritas yang lebih stabil karena adanya feedback. Kestabilan hasil ANP telah dibuktikan oleh Iwan J. Azis dalam papernya (Azis, 2003), dimana masalah Trans Sumatra Highway dianalisis

12

dengan menggunakan AHP dan ANP. Dari analisa sensitivitas yang dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa hasil ANP lebih stabil dan robust dari pada hasil AHP.

Keenam, Cakupan AHP terbatas pada struktur yang hierarkis, sedangkan cakupan ANP meluas tak terbatas. AHP dengan asumsi-asumsi dependensinya tentang cluster dan elemen merupakan kasus khusus dari ANP.

2.7 BENTUK-BENTUK JARINGAN

Pelonggaran aksioma ketiga tentang struktur hierarki yang menjadi tidak berlaku untuk ANP juga berimplikasi pada bentuk jaringan yang beragam dalam ANP yang menjadi sangat bervariasi dan tidak terbatas. Beberapa bentuknya antara lain dapat berbentuk hierarki, holarki, jaringan analisa BCR (benefit-cost ratio), dan jaringan secara umum, dari yang sederhana sampai yang kompleks.

1. Hierarki

Bentuk jaringan yang paling sederhana adalah hierarki linier yang juga dipergunakan dalam AHP. Secara umum struktur hierarki linier berupa cluster-cluster dengan level tertinggi berupa tujuan, kemudian kriteria (dan sub-kriteria kalau ada), dan alternatif sebagai cluster pada level terendah. Secara umum struktur hiererki linier dapat dibaca pada gambar 2.2 sebelah kiri.

Gambar 2.2 Hierarki Linier dan Contoh Aplikasinya

■■

■■■■■

■■■

Tujuan

Kriteria

Subkriteria

■

Alternatif


Contoh aplikasi dengan menggunakan struktur hierarki linier (dengan software ANP) juga dapat dibaca pada gambar 2.2 sebelah kanan tentang pemilihan mobil. Disini struktur hierarki terdiri dari tiga cluster, yaitu Goal, Criteria, dan Alternatives. Tujuannya adalah memilih mobil terbaik dari tiga alternatif (Avalon, Babylon, dan Carryon), dengan kriteria price, mpg (miles per gallon), prestige, dan comfort. Contoh lain yang semisal, lengkap dengan penghitungannya dapat dibaca pada lampiran 1. Sementara itu, struktur hierarki lengkap dengan hubungan-hubungannya dapat dibaca pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Hierarki Linier Lengkap

2. Holarki

Bentuk jaringan kedua dalam ANP adalah holarki. Jaringan holarki merupakan jaringan dimana elemen (atau elemen-elemen) dalam cluster pada level yang paling tinggi dependen terhadap elemen (atau elemen-elemen) dalam cluster pada level yang paling rendah, sehingga terdapat garis hubungan antara cluster level terendah dengan cluster level tertinggi. Secara umum struktur jaringan holarki dapat dibaca pada gambar 2.4.

Gambar 2.4 Struktur Jaringan Holarki

CHOOSING THE BEST CAR

PRICE PRESTIGE COMFORT

GOAL CRITERIA

ALTERNATIVE

MPG

AVALON BABYLON CARRYON

14

Contoh aplikasi dengan menggunakan struktur jaringan holarki (dengan software ANP) dapat dibaca pada gambar 2.5 dan gambar 2.6 tentang forecasting pemulihan ekonomi Amerika serikat setelah economic slowdown. Disini struktur jaringan holarki terdiri dari empat cluster, yaitu Primary Factors, Conventional Adjustment, Economic Restructuring, dan Alternatives kemungkinan lamanya pemulihan ekonomi.

Gambar 2.5 Contoh Aplikasi Jaringan Holarki

Tujuan dari analisis adalah memprakirakan jangka waktu pemulihan ekonomi Amerika Serikat setelah krisis pada tahun 1991, dengan empat alternatif (3, 6, 12,

■■

■■■■■■

■■■■■

Tujuan

Kriteria

Subkriteria

■

Alternatif

Elemen pada cluster level pertama dependen terhadap elemen pada cluster level terakhir


dan 24 bulan), dengan faktor utama pemulihan melalui conventional adjustment dan economic restructuring. Cluster Conventional Adjustment sendiri memiliki enam elemen, yaitu konsumsi, ekspor, investasi, kebijakan fiskal, kebijakan moneter, dan kepercayaan. Sementara itu cluster Economic Restructuring memiliki tiga elemen, yaitu sektor keuangan, postur pertahanan, dan kompetisi global. Jaringan holarki terbentuk karena elemen pada cluster level tertinggi Primary Factors dependen terhadap elemen pada cluster level terendah Alternatives.

Gambar 2.6 Jaringan Holarki Lengkap

3. Jaringan Analisa BCR (Benefits-Costs Ratio)

Bentuk jaringan ketiga dalam ANP adalah jaringan analisa BCR. Salah satu bentuk sederhananya adalah jaringan pengaruh (impact). Jaringan pengaruh mempunyai dua jaringan terpisah untuk pengaruh positif dan pengaruh negatif. Secara umum struktur jaringan holarki dapat dibaca pada gambar 2.7.

Contoh aplikasi dengan menggunakan struktur jaringan pengaruh (dengan software ANP) dapat dibaca pada gambar 2.8 dan gambar 2.9 tentang mencari strategi pembangunan terbaik dengan adanya dibangunnya Trans Sumatra Highway (TSH) di Sumatra, Indonesia. Disini struktur jaringan pengaruh positif maupun negatif

CONVENTIONAL ADJUSTMENT

CO

NSU

MPT

IO

N

3 MONTHS 6 MONTHS 12 MONTHS

ECONOMIC RESTRUCTURING

EXPO

RT

INVE

STM

ENT

FISC

AL

POLI

CY

MO

NET

AR

Y PO

LIC

Y

CO

NFI

DEN

CE

FIN

AN

CIA

L SE

C

DEF

ENSE

PO

STU

RE

GLO

BA

L C

OM

P

24 MONTHS

PRIMARY FACTORS

16

terdiri dari lima cluster, yaitu Goal, Natreg (national dan regional), Ecsocoth (economic, social, dan others), Impacttype, dan Alternatives dari kebijakan (status quo policy, agriculture policy, dan balanced growth policy).

Gambar 2.7 Struktur Jaringan Pengaruh Untuk Analisa BCR Sederhana

Perbedaan jaringan pengaruh positif dan negatif terdapat pada cluster Goal (positive impact dan negative impact) dan cluster Impacttype. Impacttype pada jaringan pengaruh positif terdiri dari: 1) economy (7): increase in government revenue, employment, intra regional trade, inter regional trade, restrain in price increase, resource & fund allocation, dan time saving; 2) social (3): safety and reliability, communication, dan local pride; dan 3) others (3): comfort in travelling, national security, dan environment accessability. Sementara itu, Impacttype pada jaringan pengaruh negatif terdiri dari: 1) economy (2): other mode of transportation cost dan operating and maintenance cost; 2) social (4): envy of other region, local employment replacement, forced movement of people, dan change in life style & traditional values; dan 3) others (2): distortion in ecosystem dan pollution.

Setelah dihasilkan bobot untuk masing-masing alternatif pada kedua jaringan, benefit-cost ratio (BCR) masing-masing alternatif dihitung dengan membagi bobot pengaruh positif terhadap bobot pengaruh negatif. Angka terbesar BCR merupakan kebijakan dengan prioritas tertinggi yang diusulkan.

Gambar 2.8

■■

■■■■■■■

■■■

Tujuan

Kriteria

Subkriteria

■

Alternatif

■■

■■■■■■■■■

■■■

■

Pengaruh Positif Pengaruh Negatif


Jaringan Pengaruh Positif

Gambar 2.9 Jaringan Pengaruh Negatif

Sementara itu, struktur jaringan BCR lengkap dengan hubungan-hubungannya dapat dibaca pada gambar 2.10 dan gambar 2.11.

Gambar 2.10 Jaringan Pengaruh Positif Lengkap

18

Gambar 2.11

Jaringan Pengaruh Negatif Lengkap

NEGATIVE IMPACT OF TSH

Oth

er M

ode

of

Tran

spor

tati

on

Cost

STATUS QUO POLICY

AGRICULTURE POLICY

BALANCED GROWTH POLICY

NATIONAL REGIONAL

ECONOMY SOCIAL OTHERS

Ope

rati

ng &

M

aint

enan

ce C

ost

Envy

of

Oth

er

Regi

on

Loca

l Em

ploy

men

t Re

plac

emen

t

Forc

ed M

ovem

ent

of P

eopl

e

Chan

ges

In

Life

styl

e &

Tr

edit

iona

l Val

ues

Pollu

tion

Dis

tort

ion

in

Ecos

yste

m

POSITIVE IMPACT OF TSHIn

crea

se In

G

over

nmen

t Re

venu

e

STATUS QUO POLICY

AGRICULTUREPOLICY

BALANCED GROWTH POLICY

NATIONAL REGIONAL

ECONOMY SOCIAL OTHERS

Empl

oym

ent

Intr

a Re

gion

al

Trad

e In

ter

Regi

onal

Tr

ade

Rest

rain

In P

rice

In

crea

se

Reso

urce

& F

und

Allo

cati

on

Tim

e Sa

ving

Save

ty &

Re

liabi

lity

Com

mun

icat

ion

Loca

l Pri

de

Com

fort

in

Trav

ellin

g N

atio

nal S

ecur

ity

Envi

ronm

ent

Acce

ssib

ility


Struktur jaringan untuk analisis BCR dapat juga diperluas dengan mengikutsertakan sub-jaringan opportunity dan risk, sehingga jaringan utama memiliki empat sub-jaringan untuk benefit, opportunity, cost, dan risk. Secara umum struktur jaringan BCR lengkap dapat dibaca pada gambar 2.12.

Gambar 2.12 Struktur Jaringan Analisis BCR

Contoh aplikasi dengan menggunakan struktur jaringan analisis BCR (dengan software ANP) lengkap dapat dibaca pada gambar 2.13 tentang hubungan dagang Cina dengan US. Disini cluster level keduanya mempunyai empat subjaringan Benefits, Costs, Opportunities, dan Risks. Secara umum, keempat subjaringan memiliki cluster alternatif yang sama, namun cluster tujuan dan kriterianya berbeda. Namun demikian, tidak menutup kemungkinan bahwa subjaringan memiliki jaringan yang rumit dan memiliki sub-subjaringan di dalamnya.

Gambar 2.13 Contoh Aplikasi Jaringan Analisis BCR

Jaringan analisis BCR dengan sub-jaringan Benefits, Costs, Opportunities, dan Risks.

□□□□

■

Sub-jaringan B C O R

20

Sementara itu, struktur jaringan analisis BCR lengkap dengan hubungan-hubungannya dapat dibaca pada gambar 2.14.

Gambar 2.14 Jaringan Analisis BCR Lengkap

4. Jaringan umum

Bentuk jaringan keempat dalam ANP adalah jaringan yang tidak memiliki bentuk khusus. Salah satu bentuk sederhananya seperti ditampilkan pada gambar 2.15.

Gambar 2.15 Jaringan Sederhana dan Contoh Aplikasinya

■■

Tujuan ■■

Alternatif

GOAL

Incr

ease

US

Expo

rt

P N T R AMEND NTR ANNUAL EXTENSION

BENEFITS OPPORTUNITIES RISKS

Impr

ove

Rule

of

Law

An

ti D

umpi

ng

Incr

ease

US

Empl

oym

ent

Bene

fit

to L

ower

In

com

e C

onsu

mer

s

Loss

of

US

Acce

ss

Job

Loss

Impr

ove

US-

Sino

Re

lati

ons

Prom

ote

Dem

ocra

cy

Impr

ove

Envi

ronm

ent

Loss

of

Trad

e Le

vera

ge

Chin

a-U

S Co

nflic

t

Chin

a Vi

olat

ing

Regi

onal

Sta

bilit

y

COSTS

Impr

ove

Hum

an &

La

bor

Righ

t

Chin

a’s

Refo

rm

Retr

eat


Contoh aplikasi dengan menggunakan struktur jaringan sederhana (dengan software ANP) juga dapat dibaca pada gambar 2.15 sebelah kanan tentang pemilihan konstruksi jembatan. Disini struktur jaringan hanya terdiri dari dua cluster, yaitu Objectives, dan Alternatives. Tujuannya adalah memilih dari dua alternatif jembatan yang memenuhi syarat keamanan, tapi juga indah.

Sementara itu, struktur hierarki lengkap dengan hubungan-hubungannya dapat dibaca pada gambar 2.16.

Gambar 2.16 Jaringan Sederhana Lengkap

Struktur jaringan umum ini dapat juga berbentuk jaringan yang kompleks yang melibatkan banyak cluster, dependensi, dan feedback. Secara umum struktur jaringan umum yang kompleks dapat dibaca pada gambar 2.17.

Gambar 2.17 Struktur Jaringan Kompleks

C5■■■■■

C3■■■

C1■■■

C2■■■■

C4■■■■

C6■■■■■

AESTHETICS GOAL

ALTERNATIVE

BRIDGE A BRIDGE B

SAFETY

22

Contoh aplikasi dengan menggunakan struktur jaringan kompleks (dengan software ANP) dapat dibaca pada gambar 2.18 tentang memprediksi pangsa pasar tiga supermarket utama di US. Jaringan ini memiliki banyak cluster (enam), outer dependence (lima), inner dependence (lima), dan feedback (tujuh). Disini struktur jaringan terdiri dari enam cluster, yaitu Alternatives, Advertising, Location, Customer Groups, Merchandise, dan Characteristics of Store. Tujuannya adalah memperkirakan pangs pasar ketiga supermarket besar tersebut.

Gambar 2.18 Contoh Aplikasi Jaringan Kompleks

Cluster Alternatives memiliki tiga elemen, yaitu Walmart, Kmart, dan Target. Cluster Advertising memiliki empat elemen, yaitu TV, print media, radio, dan direct mail. Cluster Location memiliki tiga elemen, yaitu urban, suburban, dan rural. Cluster Customer Group memiliki empat elemen, yaitu white collar, blue collar, families, dan teenagers. Cluster Merchandise mempunyai tiga elemen, yaitu low cost, quality, dan variety. Sedangkan cluster Characteristics of Store mempunyai lima elemen, yaitu lighting, organization, cleanliness, employees, dan parking. Karena kompleksnya jaringan, sulit sekali untuk dapat mengilustrasikan keseluruhan jaringan secara lengkap dalam dua dimensi. Ilustrasi lengkap hanya dapat dilihat pada tampilan di komputer dengan software ANP.


2.8 PROSEDUR UNTUK MENDAPATKAN SKALA RASIO2

Misalkan A1, A2, A3, ..., An adalah n elemen suatu matriks didalam suatu hierarki. Pembandingan pasangan dari elemen-elemen (Ai, Aj) yang harus kita lakukan dicerminkan oleh A = (aij), matriks n x n, dimana i, j = 1, 2, 3, ..., n. Definisikan suatu set bobot numerik w1, w2, w3, ..., wn yang mencerminkan perbandingan yang diperoleh, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

A1 A2 An

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

nnn

n

n

n wwww

wwwwwwwwwwww

A

AA

A

/........./............................../......///......//

.

.

1

22212

12111

2

1

Karena setiap baris merupakan perkalian tetap dari baris pertama, maka A memiliki unit rank. Dengan mengalikan A dan vektor bobot w,

Aw = nw (1)

Untuk mendapatkan skala dari rasio-rasio matriks, sistem di bawah ini harus dipecahkan:

(A-nI)w = 0 (2)

Dari sini jelas bahwa solusi nontrivial dapat diperoleh jika dan hanya jika det(A-nI) lenyap, yaitu persamaan karakteristik A. Sehingga, n adalah eigenvalue dan w adalah eigenvector dari A. Apabila A memiliki unit rank, semua eigenvalue-nya adalah nol, kecuali satu. Jadi, trace dari A adalah sama dengan n.

Jika setiap entry ‘komponen’ di A dinyatakan dengan aij, maka aij = 1/aji (reciprocal property) terpenuhi, dan juga ajk = aik/aij (consistency property). Secara definisi, aii = ajj = 1 (ketika membandingkan dua elemen yang sama). Sehingga, jika kita akan meranking sejumlah n elemen, sebagai contoh, A memiliki ukuran n x n, jumlah input yang diperlukan (dari pembandingan pasangan) adalah kurang dari n2 ; yaitu hanya sama dengan jumlah komponen dari sub-diagonal bagian dari A (baca Saaty, 1994). Jadi, jika ada tiga elemen dalam suatu level tertentu dari suatu hierarki, maka hanya tiga pembandingan pasangan yang diperlukan. 2 Azis (2003), hal. 3-4.

24

Namun demikian, secara umum nilai yang tepat dari wi/wj sulit diketahui karena pembandingan pasangan yang kita buat hanyalah suatu perkiraan, yang berarti bahwa masih terdapat gangguan. Meskipun reciprocal property tetap berlaku, consistency property tidak lagi berlaku. Dengan mengambil eigenvalue terbesar yang dinyatakan dengan λmax,

AP wP = λmax . wP (3)

Dimana AP adalah matriks aktual atau yang diketahui (matrik A dengan gangguan). Meskipun persamaan (1) dan (3) tidak identik, jika wP diperoleh dari memecahkan persamaan (3), matriks yang komponen-komponennya adalah wi/wj masih merupakan matriks yang konsisten; matriks ini merupakan estimasi matriks A yang konsisten, meskipun AP sendiri tidak harus konsisten. Perhatikan bahwa AP akan konsisten jika dan hanya jika λmax = n. Sepanjang nilai yang tepat dari wi/wj tidak bisa diperoleh, yang merupakan hal yang lumrah dalam kasus nyata disebabkan adanya bias dalam pembandingan, λmax akan selalu lebih besar dari atau sama dengan n (jadi, pengukur konsistensi dapat diperoleh berdasarkan pada deviasi λmax dari n).

Ketika lebih dari dua elemen dibandingkan, masalah konsistensi dapat

dihubungkan dengan kondisi transitivitas: jika 21 AA f dan 32 AA f , maka 31 AA f .

Jelaslah sudah bahwa dalam memecahkan w, asumsi transitivitas tidak mesti diperlukan; pembandingan yang dimasukkan tidak harus mencerminkan konsistensi penuh. Namun demikian, seperti telah diperlihatkan sebelumnya, matriks yang dihasilkan dan vektornya masih tetap konsisten. Vektor w yang konsisten inilah yang mencerminkan ranking prioritas dari elemen-elemen dalan setiap level. Jadi, dalam hierarki standar dengan tiga level (tujuan, kriteria, dan alternatif kebijakan), elemen-elemen pada setiap level dibandingkan sepasang-sepasang dengan memperhatikan elemen-elemen dalam level diatasnya, dan vektor yang dihasilkan untuk level dasar mencerminkan ranking dari alternatif kebijakan. Cara mendapatkan skala rasio digambarkan dalam sebuah contoh kasus memilih mobil dengan AHP, yang dapat dibaca pada lampiran 1.

2.9 SUPERMATRIKS DALAM ANP3

AHP dan ANP, keduanya menggunakan prosedur untuk mendapatkan skala rasio seperti yang telah diuraikan. Adanya pengaruh-pengaruh feedback dalam ANP

3 Azis (2003), hal. 4-7.


membutuhkan matriks besar yang dikenal dengan supermatriks yang berisi suatu set dari sub-matriks. Supermatriks ini diharapkan dapat menangkap pengaruh dari elemen-elemen pada elemen-elemen lain dalam jaringan.

Misalkan suatu cluster dinyatakan dengan Ch, h = 1, 2, ..., N, dan diasumsikan bahwa cluster ini memiliki elemen sejumlah nh yang dinyatakan dengan

hhnhh eee ,...,, 21 , gambar 2.19 memperlihatkan supermatriks dari hierarki seperti pada

gambar 2.1.

Gambar 2.19 Supermatriks dari Hierarki

Ketika level paling bawah/dasar mempengaruhi level paling atas dari suatu hierarki, bentuk jaringan holarki terbentuk. Supermatriksnya akan seperti pada gambar 2.20.

Perhatikan bahwa komponen pada baris terakhir dan kolom dari supermatriks pada gambar 2.19 adalah matriks identitas I yang sesuai dengan adanya loop pada level dasar dari hierarki. Hal ini merupakan aspek ‘necessary’ dari suatu hierarki dipandang dari konteks supermatriks. Sementara itu, komponen dari baris pertama kolom terakhir suatu holarki pada gambar 2.20 adalah tidak nol, yang menunjukkan bahwa level paling atas tergantung kepada level yang paling bawah.

Secara umum, ketika ada pengaruh feedback, seperti pada gambar 2.1, supermatriksnya terbentuk dengan menata semua cluster dan semua elemen dalam setiap cluster secara vertikal di kiri dan secara horisontal di atas, seperti pada gambar 2.21.

Gambar 2.20

26

Supermatriks dari Holarki

Gambar 2.21 Supermatriks dari Jaringan

Komponen umum dari supermatriks di atas adalah seperti pada gambar 2.22.

Gambar 2.22 Komponen Supermatriks dari Jaringan

e21 e22 e2n1

C1 C2 CNe11e12 e1n1 e21e22 e2n2 eN1eN2 eNnN

W11 W12 W1NC1 C2 CN

e11 e12 e1n1

eN1 eN2 eNnN

W21 W22 W2N

WN1 WN2 WNN

W =


dimana i dan j menunjukkan cluster yang dipengaruhi dan mempengaruhi, dan n adalah elemen dari cluster yang bersangkutan.

Komponen dari sub-matriks dalam Wij adalah merupakan skala rasio yang diturunkan dari pembandingan pasangan yang dilakukan pada elemen di dalam cluster itu sendiri sesuai dengan pengaruhnya pada setiap elemen pada cluster yang lain (outer dependence) atau elemen-elemen dalam cluster yang sama (inner dependence)4. Hasilnya yang berupa unweighted supermatrix kemudian ditransformasikan menjadi suatu matriks yang penjumlahan dalam kolom menghasilkan angka satu (unity) untuk mendapatkan supermatriks stokastik. Bobot yang diperoleh digunakan untuk membobot elemen-elemen pada blok-blok kolom (cluster) yang sesuai dari supermatrikks, yang akan menghasilkan weighted supermatrix yang juga stokastik. Sifat stokastik diperlukan dengan alasan-alasan yang akan dijelaskan di bawah ini.

Karena suatu elemen dapat mempengaruhi elemen kedua secara langsung dan tidak langsung melalui pengaruhnya pada elemen ketiga dan kemudian dengan pengaruh dari elemen ketiga pada elemen kedua, setiap kemungkinan dari elemen ketiga harus diperhitungkan. Hal ini tertangkap dengan mengalikan matriks terbobot pangkat dua. Namun, elemen ketiga juga mempengaruhi elemen keempat, yang selanjutnya mempengaruhi elemen kedua. Pengaruh-pengaruh ini bisa diperoleh dari pangkat tiga weighted supermatrix. Selama proses berjalan secara berkesinambungan, akan didapatkan deret tak terbatas dari matriks pengaruh yang dinyatakan dengan Wk , k = 1, 2, .... Pertanyaannya adalah, jika seseorang mengambil limit rata-rata dari deret dari pangkat N dari supermatrix, apakah hasilnya akan konvergen, dan, apakah limitnya unik?

Telah diperlihatkan sebelumnya bahwa limit tersebut ada apabila weighted supermatrixnya stokastik (Saaty, 2001). Terdapat tiga kasus untuk menurunkan Wk : (1) λmax = 1 adalah akar sederhana dan tidak ada lagi akar-akar tunggal yang mana apabila diketahui matriks non-negatif W adalah primitif, akan didapatkan

Tkk weW =∞→lim , yang berarti bahwa cukuplah dengan memangkatkan matriks

stokastik primitif W dengat pangkat yang besar untuk memperoleh hasil yang terbatas; (2) Ada akar-akar tunggal yang lain yang menyebabkan siklus, yang mana

4 Jika cluster mempengaruhi dan dipengaruhi oleh cluster lain, pembandingan pasangan pada cluster tersebut juga harus dilakukan.

28

penjumlahan Cesaro dapat diterapkan5; dan (3) λmax = 1 adalah akar multi, yang mana formula Sylvester’s dengan λmax = 1 dapat diterapkan6. Jadi, pemangkatan supermatriks tidak akan konvergen kecuali matriksnya stokastik, karena eigenvalue terbesarnya adalah satu. Ketika konvergensi tidak dapat dicapai (kasus siklus) rata-rata dari matriks berikutnya dari keseluruhan siklus memberikan prioritas-prioritas final (Penjumlahan Cesaro), dimana limit dari siklus dalam blok dan limit yang berbeda dijumlahkan dan dirata-rata, dan sekali lagi di normalisasi ke angka satu untuk setiap cluster.7

Namun pada kenyataannya kita hanya perlu memangkatkan supermatriks stokastik dengan pangkat yang besar untuk membacakan/mendapatkan prioritas terakhir dimana semua kolom dari matriks identik dan masing-masing memberikan prioritas relatif dari elemen-elemen dimana prioritas-prioritas dari elemen dalam setiap cluster dinormalisasikan ke angka satu. Memangkatkan supermatriks stokastik dengan pangkat besar, berapapun, akan menghasilkan yang biasa dikenal dengan limiting supermatrix.

Jadi, dalam ANP terdapat tiga jenis supermatriks: (1) unweighted supermatrix yang asli dari eigenvector-eigenvector kolom diperoleh dari matriks pembandingan pasangan dari elemen-elemen; (2) weighted supermatrix dimana setiap blok dari eigenvector kolom dari suatu cluster dibobot dengan prioritas dari pengaruh dari cluster tersebut, yang membuat weighted supermatrix kolom stokastik; dan (3) limiting supermatrix diperoleh dengan memangkatkan weighted supermatrix dengan pangkat yang besar.

5 Penjumlahan Cesaro pada dasarnya menyatakan bahwa jika suatu deret konvergen maka deret rata-rata aritmatik yang terbentuk dari deret tersebut juga konvergen ke limit yang sama dengan deret semula (lihat Saaty, 2001). 6 James Joseph Sylvester (1814-1897), seorang penyair Inggris dan pencipta besar termonologi dalam matematika, mengembangkan formula matematika yang memungkinkan prioritas-prioritas limit dapat diperoleh dari reduksi matriks stokastik W dengan λmax = 1 merupakan root multi. 7 Dengan kata lain, limit prioritas-prioritas dari supermatriks stokastik harus dihitung sesuai dengan apakah matriksnya dapat direduksi ([siklus] primitif atau imprimitif) atau dapat direduksi dengan akar sederhana atau multi dan apakah sistemnya bersiklus atau tidak.


4. APLIKASI ANP: MENCARI SOLUSI RENDAHNYA PEMBIAYAAN BAGI HASIL DI PERBANKAN SYARIAH INDONESIA

Pada bab ini, contoh aplikasi tidak akan difokuskan pada penghitungan skala rasio dengan eigenvector seperti pada lampiran 1, melainkan akan memfokuskan pada proses penelitian menggunakan metode ANP dari awal sampai akhir. Studi kasusnya adalah mencari solusi rendahnya pembiayaan bagi hasil di Perbankan Syariah Indonesia (Ascarya, et.al., 2004).

Dalam melakukan penelitian menggunakan metode ANP, ada beberapa tahapan atau langkah yang harus dilakukan sesuai dengan tiga fungsi utama ANP ditambah dengan langkah-langkah pelengkap yang diperlukan, yaitu:

1. Mengumpulkan data dan informasi mengenai permasalahan yang akan diteliti selengkap mungkin dari para ahli yang menguasai permasalahan tersebut. Hal ini diperlukan untuk memahami permasalahan yang ada secara mendalam agar kerangka model yang dikembangkan sebisa mungkin mencerminkan keadaan yang sebenarnya. Beberapa teknik yang dapat dilakukan untuk tujuan ini antara lain dengan mengadakan focus group discussion (FGD) dan indepth interview dengan responden yang benar-benar menguasai masalah dari berbagai kalangan, seperti pelaku, pakar, akademisi, dan lain sebagainya. Tanpa pemahaman masalah yang mendalam akan sulit untuk menstruktur kompleksitas dari masalah yang ada.

2. Dekomposisi atau analisis untuk menstruktur kompleksitas masalah, yang akan menghasilkan kerangka ANP dari permasalahan yang telah dipahami secara mendalam, lengkap dengan semua cluster, elemen, dan hubungan-hubungannya.

3. Merancang kuesioner sesuai dengan kerangka ANP yang telah dibuat, yang nantinya disebarkan kepada para ahli yang benar-benar menguasai masalah untuk pengukuran menggunakan skala rasio. Dalam metode ANP, data yang diperlukan dapat diperoleh melalui dua cara. Pertama, satu data yang diperoleh merupakan konsensus dari sekelompok responden yang dikumpulkan secara bersamaan. Kedua, pengumpulan data dilakukan secara terpisah untuk masing-masing responden. Dalam kasus ini metode ANP membolehkan menggunakan modus atau rata-rata untuk mendapatkan satu angka skala prioritas.

30

4. Memproses dan mensintesis data yang telah dikumpulkan melalui kuesioner dengan kerangka ANP menggunakan perangkat lunak ANP.

5. Menganalisis output yang dihasilkan, yang selanjutnya dipergunakan sebagai dasar untuk memberikan policy recommendation yang sesuai untuk mengatasi masalah yang ada.

4.1 KERANGKA ANP

ANP merupakan gabungan dari dua bagian. Bagian pertama terdiri dari hierarki kontrol atau jaringan dari kriteria dan subkriteria yang mengontrol interaksi. Bagian kedua adalah jaringan pengaruh-pengaruh diantara elemen dan cluster.

4.1.1 Hierarki atau Jaringan Kontrol

Jaringan feedback pada gambar 4.1 memperlihatkan kerangka umum untuk analisis. Jaringan ini memiliki 5 buah cluster yaitu: 1) Tujuan, 2) Aspek, 3) Masalah, 4) Pemecahan, dan 5) Strategi. Cluster Aspek memiliki empat elemen, cluster Masalah memiliki sepuluh elemen, cluster Pemecahan memiliki lima elemen, dan cluster Strategi memiliki tiga elemen. Secara lebih rinci, jaringan feedback yang digunakan dalam analisis ini diperlihatkan pada gambar 4.2. Masalah dominasi pembiayaan non-bagi hasil dapat dilihat dari empat sisi atau aspek, yaitu aspek internal bank syariah, aspek nasabah, aspek regulasi, dan aspek pemerintah dan institusi lain.

Dari hasil FGD dan indepth interview, masalah-masalah pada masing-masing aspek mengerucut pada sepuluh masalah utama yang meliputi lima masalah dari sisi internal bank syariah, dua masalah dari sisi nasabah, dua masalah dari sisi regulasi, dan satu masalah dari sisi pemerintah dan institusi lain.

a. Internal

1) Pemahaman terhadap esensi bank syariah kurang; 2) Orientasi bisnis sangat dominan; 3) Kualitas dan kuantitas SDI belum memadai; 4) Bank syariah masih bersikap averse to effort; dan 5) Bank syariah masih bersikap averse to risk.

b. Nasabah:

6) Pemahaman nasabah terhadap esensi bank syariah yang masih rendah; dan 7) Nasabah masih bersikap averse to risk.


c. Regulasi

8) Kurangnya insentif untuk mendorong pembiayaan bagi hasil; dan 9) Kurangnya kebijakan pendukung.

d. Pemerintah dan Institusi Lain

10) Kurangnya komitmen dan dukungan pemerintah yang menyeluruh.

Dari hasil FGD dan indepth interview, berbagai usulan alternatif solusi pemecahan masalah pada akhirnya dapat dirangkum menjadi lima alternatif:

1. Peningkatan pemahaman/kualitas SDI (internal); 2. Pengembangan produk yang menarik dan simpel (internal); 3. Sosialisasi perbankan syariah dan produknya (nasabah); 4. Revisi semua regulasi yang kurang mendukung, memberlakukan sistem

insentif, dan/atau menerapkan regulasi tegas (regulasi); dan 5. Menata kembali fungsi, struktur, dan hubungan DSN, DPS, BI, (dan

Konsultan, jika memungkinkan) agar tercipta sinergi yang harmonis (pemerintah/institusi lain).

Gambar 4.1

Jaringan Feedback Rendahnya Pembiayaan Bagi Hasil 1

A1 A2 A3 A4

M1 M2 M3 M4 M5 M6M7 M8M9 M10

S1 S2 S3

Tujuan

Aspek

Masalah

GOAL

Pemecahan P1 P2 P3 P4 P5

Strategi Feedback

32

Gambar 4.2

Jaringan Feedback Rendahnya Pembiayaan Bagi Hasil 2

Lebih jauh lagi, untuk mengembangkan perbankan syariah Indonesia menuju the real Islamic bank yang diinginkan, dan khususnya untuk meningkatkan porsi pembiayaan bagi hasil, tiga strategi pengembangan diusulkan:

1. Market driven strategy, yaitu strategi mengikuti keinginan/keadaan pasar sehingga diharapkan pemerintah/regulator tidak membuat kebijakan/regulasi langsung yang mengandung unsur intervensi yang akan mengganggu pasar, namun sebaliknya membuat regulasi agar mekanisme pasar berjalan lancar;

2. Supply led strategy, yaitu strategi untuk mengarahkan pasar sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai oleh pemerintah/regulator dengan membuat regulasi-regulasi langsung ke arah tujuan; dan

NASABAH INTERNAL REGULASI PEMERINTAH

Peningkatan Pemahaman/ Kualitas SDI

Sosialisasi Perbankan Syariah

dan Produknya

Revisi Regulasi Pendukung/

Insentif/ Tegas

Pengembangan Produk Inovatif,

simpel

MARKET DRIVEN STRATEGY

SUPPLY LED STRATEGY

DIRECTED MARKET DRIVEN STRATEGY

Menata fungsi, struktur, hubungan,

DPS, DSN, BI

Pema

hama

n Ese

nsi

Bank

Sya

riah

Orien

tasi B

isnis

Sang

at Do

mina

n Ku

alitas

dan K

uanti

tas

SDI

Aver

se to

Effo

rt

Aver

se to

Risk

Pema

hama

n Ese

nsi

Bank

Sya

riah

Kura

ngny

a Keb

ijaka

n Pe

nduk

ung

Kura

ngny

a Ins

entif

Kura

ngny

a Duk

unga

n Pe

merin

tah

Aver

se to

Risk

Mencari Solusi Rendahnya Pembiayaan Bagi Hasil


3. Directed market driven strategy, yaitu strategi mengikuti pasar dengan mengarahkan secara tidak langsung kearah yang diinginkan.

4.1.2 Jaringan Pengaruh

Bagian kedua dari kerangka ANP adalah jaringan pengaruh-pengaruh diantara elemen dan cluster. Secara garis besar jaringan interaksi dan pengaruh diantara cluster dapat dibaca pada gambar 4.1, dan secara lebih rinci jaringan interaksi dan pengaruh diantara elemen antar cluster dapat dibaca pada gambar 4.2. Cluster “tujuan” mempunyai hubungan ke arah cluster “aspek” dan “strategi”. Cluster “aspek” mempunyai hubungan ke arah cluster “masalah”. Cluster “masalah mempunyai hubungan ke arah cluster “pemecahan” dan “strategi”. Hubungan feedback terjadi antara cluster “strategi” dengan cluster “pemecahan”, “masalah”, dan “aspek”, antara cluster “pemecahan” dan “masalah”, dan antara cluster “masalah” dan “aspek”. Gambar 4.3 memperlihatkan kerangka ANP dalam pengolahan menggunakan software ANP.

Gambar 4.3 Jaringan Feedback Rendahnya Pembiayaan Bagi Hasil 3

34

4.2 DATA KUESIONER

Dalam rangka mendapatkan data primer tentang persepsi para pakar dan kalangan perbankan syariah terhadap masalah rendahnya pembiayaan bagi hasil di perbankan syariah Indonesia, dalam kerangka model ANP yang telah dirancang, survey menggunakan kuesioner dilakukan. Responden terdiri dari kalangan pakar dan perbankan di DKI dan sekitarnya.

Dalam analisis ANP jumlah sampel/responden tidak digunakan sebagai patokan validitas. Syarat responden yang valid dalam ANP adalah bahwa mereka adalah orang-orang yang ahli di bidangnya. Oleh karena itu, responden yang dipilih dalam survey ini adalah para pakar perbankan syariah dan para ‘syariah bankers’ yang sehari-harinya berkecimpung dengan segala urusan bank syariah.

Pertanyaan dalam kuesioner ANP berupa pairwise comparison (pembandingan pasangan) antar elemen dalam cluster untuk mengetahui mana diantara keduanya yang lebih besar pengaruhnya (lebih dominan) dan seberapa besar perbedaannya (pada skala 1-9) dilihat dari satu sisi. Skala numerik 1-9 yang digunakan merupakan terjemahan dari penilaian verbal seperti pada tabel 2.1.

Tabel 2.1 Perbandingan Skala Verbal dan Skala Numerik

Skala Penilaian Verbal Skala numerik Amat sangat lebih besar pengaruhnya 9 8 Sangat lebih besar pengaruhnya 7 6 Lebih besar pengaruhnya 5 4 Sedikit lebih besar pengaruhnya 3 2 Sama besar pengaruhnya 1

Sebagai contoh, empat elemen dalam cluster “aspek” dipasang-bandingkan dilihat dari sisi pencapaian tujuan, sehingga pertanyaan untuk membandingkan aspek ‘internal bank syariah’ dan ‘nasabah’ menjadi:


“Dalam rangka memecahkan masalah RENDAHNYA PEMBIAYAAN BAGI HASIL, dari kedua ASPEK dibawah ini mana yang lebih besar pengaruhnya (lebih dominan), dan berapa besar perbedaannya” Lebih besar pengaruhnya daripada dengan skala

Internal bank syariah 9 8 7 6 5 4 3 2 1

(equal) 2 3 4 5 6 7 8 9 Nasabah

Lebih kecil pengaruhnya daripada dengan skala Apabila aspek ‘internal bank syariah’ sangat lebih besar pengaruhnya dari pada aspek ‘nasabah’ maka responden memilih angka 7 pada sisi kiri. Apabila aspek ‘nasabah’ sedikit lebih besar pengaruhnya dari pada aspak ‘internal bank syariah’ maka responden memilih angka 3 pada sisi kanan.

Karena kuesioner komparasi ini sangat erat kaitannya dengan kerangka jaringan, responden tidak dapat dibiarkan mengisi sendiri kuesionernya, namun harus dipandu oleh surveyor yang menguasai kerangka jaringan yang dirancang. Oleh karena itu, surveyor terbaik adalah peneliti sendiri yang merancang kerangka jaringan dari awal.

Gambar 4.4 Kuesioner Komparasi Pasangan Empat Elemen

Sesuai dengan kerangka ANP seperti pada gambar 4.2 dan gambar 4.3, pertanyaan komparasi pasangan yang harus diisi oleh responden berjumlah 288 pertanyaan. Hal ini cukup menyulitkan pekerjaan surveyor dan melelahkan responden, yang dapat berakibat pada tingginya tingkat inkonsistensi responden. Untuk

NNaassaabbaahh

RReegguullaassii

PPeemmeerriinnttaahh

IInntteerrnnaall

MMeennccaarrii SSoolluussii RReennddaahhnnyyaa PPeemmbbiiaayyaaaann

BBaaggii HHaassiill

2

3

2

4 2

4

36

memudahkan kerja surveyor, memudahkan responden, dan lebih-lebih untuk menjaga konsistensi jawaban responden, bentuk kuesioner disederhanakan menjadi satu gambar untuk setiap kelompok komparasi. Beberapa contoh kuesioner dalam bentuk gambar ini dapat dibaca pada gambar 4.4 dan gambar 4.5.

Pada gambar 4.4, komparasi pasangan empat elemen, yang meliputi enam pertanyaan, dapat dirangkum dalam satu gambar. Sementara itu, pada gambar 4.5, komparasi pasangan lima elemen, yang meliputi sepuluh pertanyaan, dapat dirangkum dalam satu gambar. Setelah disederhanakan, jumlah kuesioner terangkum menjadi sekitar 35 gambar. Karena bentuk kuesioner berupa gambar, peran aktif surveyor yang benar-benar menguasai masalah dan rancangan kerangka jaringan menjadi mutlak.

Gambar 4.5 Kuesioner Komparasi Pasangan Lima Elemen

Angka-angka yang tercantum dalam gambar adalah jawaban responden yang ditanyakan oleh surveyor. Misalkan pada gambar 4.4, responden menganggap bahwa faktor ‘internal’ lebih berpengaruh dari tiga faktor lain dalam mencari solusi rendahnya pembiayaan bagi hasil dengan skor 2 terhadap faktor ‘nasabah’, skor 3 terhadap faktor ‘regulasi’, dan skor 4 terhadap faktor ‘pemerintah’. Pada gambar 4.5, responden berpendapat apabila strategi pengembangan perbankan syariah yang dipilih adalah directed market driven strategy, maka alternatif pemecahan yang paling berpengaruh atau paling efektif adalah ‘peningkatan

PPeennggeemmbbaannggaann PPrroodduukk IInnoovvaattiiff,,

SSiimmppeell

MMeennaattaa FFuunnggssii,, SSttrruukkttuurr,, HHuubb,, DDPPSS DDSSNN BBII

DDiirreecctteedd MMaarrkkeett DDrriivveenn SSTTRRAATTEEGGYY

SSoossiiaalliissaassii PPbbaannkknn SSyyaarriiaahh ddaann PPrroodduukknnyyaa

PPeenniinnggkkaattaann PPeemmaahhaammaann ddaann

KKuuaalliittaass SSDDII

RReevviissii RReegguullaassii PPeenndduukkuunngg,,

IInnsseennttiiff TTeeggaass

2

2 3

3

3

3

4

4 4

5


pemahaman dan kualitas SDI’, dengan skor 2 terhadap ‘pengembangan produk inovatif dan simpel’, dengan skor 3 terhadap ‘menata fungsi, struktur, hubungan DPS, DSN, BI’, dengan skor 4 terhadap ‘revisi regulasi pendukung, insentif, tegas’, dan dengan skor 5 terhadap ‘sosialisasi perbankan syariah dan produknya’. Dan demikian seterusnya.

Angka-angka yang diperoleh dari hasil kuesioner masing-masing responden kemudian dipergunakan dalam sintesis ANP yang akan memberikan prioritas alternatif pemecahan masalah dan pilihan strategi kebijakannya.

4.3 HASIL ANP

Output hasil sintesis dari ANP berupa tiga supermatrix yang bersifat stokastik. Contoh limiting supermatrix yang dihasilkan oleh ANP dapat dibaca pada Lampiran 2 sebagai bahan menganalisa hasilnya.

4.3.1 Karakteristik Responden

Pada dasarnya responden yang diambil dalam survey ini adalah merupakan responden FGD dan indepth interview yang dianggap paling paham tentang perbankan syariah ditambah dengan beberapa responden lain yang dianggap memiliki pemahaman yang mendalam tentang perbankan syariah. Jumlah responden dalam survey ini meliputi sembilan orang pakar dan sembilan orang wakil dari BUS dan UUS. Responden pakar merupakan orang pilihan yang mewakili berbagai kalangan baik akademisi, praktisi, pemerintah, maupun ulama. Sedangkan responden perbankan juga merupakan orang pilihan yang mewakili semua BUS dan UUS yang sudah cukup lama beroperasi, dengan jabatan minimal setingkat kepala divisi sampai dengan direktur utama.

Dalam metode ANP jumlah responden tidak penting, yang penting adalah responden yang dipilih merupakan orang yang menguasai dan kompeten pada bidangnya. Dari kalangan perbankan, dipilih sembilan responden yang mewakili tiga BUS yaitu Bank Syariah Mandiri, Bank Muamalat Indonesia dan Bank Syariah Mega Indonesia, dan enam UUS yang sudah lama beroperasi yaitu Bank BNI Syariah, Bank IFI Syariah, BRI Syariah, Bank Bukopin Syariah, Bank Danamon Syariah, dan BII Syariah. Sedangkan dari kalangan pakar, dipilih responden dengan jumlah yang sama dengan jumlah responden dari kalangan perbankan untuk menjaga keseimbangan jumlah responden dan mempermudah dalam melakukan analisis.

38

4.3.2 Pengolahan Data

Hasil survey yang diperoleh diolah terlebih dahulu per masing-masing individu responden dengan menggunakan kerangka ANP seperti disajikan pada gambar 4.1, 4.2, dan 4.3. Data yang diolah dari masing-masing responden tersebut menghasilkan tiga supermatriks yang memberikan urutan prioritas aspek-aspek terpenting dan masalahnya, alternatif pemecahan masalah, dan pilihan strategi kebijakan yang tepat menurut masing-masing responden.

Selanjutnya hasil pengolahan tersebut dikelompokkan menjadi kelompok pakar dan kelompok perbankan untuk menghasilkan urutan prioritas berdasarkan kelompok. Untuk memperoleh hasil tersebut, dari sembilan responden dalam satu kelompok dihitung rata-rata dan modusnya. Nilai rata-rata dan/atau modus8 inilah yang digunakan untuk menentukan urutan prioritas.

Disamping hasil urutan prioritas berdasarkan masing-masing kelompok, dihitung juga urutan prioritas secara keseluruhan. Hal ini dilakukan dengan membuat rata-rata dan mencari modus dari keseluruhan responden sebanyak 18 orang tersebut.

4.3.3 Hasil ANP

Data yang telah diolah menghasilkan tabel ANP sebagaimana berikut:

Tabel 4.1 Hasil ANP

KETERANGAN PAKAR PERBANKAN TOTAL NR R M NR R M NR R M ASPEK

INTERNAL 0.323 1 1 0.320 1 1 0.322 1 1 NASABAH 0.178 4 0.222 3 0.200 4 REGULASI 0.277 2 2 0.274 2 2 0.276 2 2 PEMERINTAH 0.222 3 0.183 4 0.202 3

INTERNAL

Kurangnya pemahaman esensi BS 0.073 4 0.080 4 1 0.077 3 Orientasi bisnis lebih diutamakan 0.071 5 0.063 5 0.067 5 Kurangnya kualitas dan kuantitas SDI 0.074 2 1 0.082 2 1 0.078 2 1 BS bersikap averse to effort 0.074 2 0.081 3 0.077 3 8 Dalam metode ANP, data yang diperlukan dapat diperoleh melalui dua cara. Pertama, satu data yang diperoleh merupakan konsensus dari sekelompok responden yang dikumpulkan secara bersamaan. Kedua, pengumpulan data dilakukan secara terpisah untuk masing-masing responden, dalam kasus ini metode ANP membolehkan menggunakan modus atau rata-rata untuk mendapatkan satu hasil urutan prioritas.


BS bersikap averse to risk 0.083 1 1 0.083 1 0.083 1 2 NASABAH

Kurangnya pemahaman esensi BS 0.094 1 0.118 1 0.106 1 Nasabah bersikap averse to risk 0.078 2 0.094 2 0.086 2

REGULASI Kurangnya kebijakan pendukung 0.153 1 1 0.134 1 1 0.144 1 1 Kurangnya insentif 0.122 2 0.105 2 2 0.113 2

NR R M NR R M NR R M PEMERINTAH

Kurangnya dukungan pemerintah 0.179 1 0.159 1 0.169 1 PEMECAHAN

Peningkatan pemahaman, kualitas SDI 0.229 2 1 0.201 2 2 0.215 2 1 Pengembangan produk inovatif, simpel 0.155 5 0.182 5 0.169 5 Sosialisasi pbkan syariah & produknya 0.157 4 0.198 3 1 0.177 4 Revisi regulasi pdukung, insentif, tegas 0.257 1 2 0.228 1 2 0.243 1 2 Menata fungsi,strktur,hub DPS,DSN, BI 0.201 3 0.192 4 0.197 3

STRATEGI KEBIJAKAN

Market Driven Strategy 0.191 3 0.275 2 0.233 3 Supply Led Strategy 0.366 2 2 0.299 3 2 0.333 2 2 Directed Market Driven Strategy 0.443 1 1 0.426 1 1 0.435 1 1

a. Menurut Pakar

Masalah utama rendahnya pembiayaan bagi hasil terletak pada aspek internal perbankan dan regulasi. Dari aspek internal perbankan, masalah utama yang dianggap paling penting adalah bank syariah yang masih bersikap averse to risk dan kurangnya kualitas dan kuantitas SDI. Sedangkan dari aspek regulasi, kurangnya kebijakan pendukung merupakan hal yang utama.

Untuk menanggulangi masalah tersebut kalangan pakar berpendapat bahwa solusi yang menjadi prioritas utama adalah solusi meningkatkan pemahaman dan kualitas SDI perbankan syariah di semua level jabatan dan menyempurnakan regulasi yang bersifat mendorong peningkatan pembiayaan bagi hasil serta memberikan insentif bagi kalangan perbankan syariah.

Usulan solusi untuk menanggulangi permasalahan tersebut diatas menurut pakar akan lebih efektif apabila dilaksanakan secara tidak langsung dengan menggunakan directed market driven strategy. Hasil pandangan pakar tersebut diatas tidak berbeda apabila dilihat dari rata-rata maupun modus.

40

b. Menurut Perbankan

Sama halnya dengan pandangan pakar, masalah utama rendahnya pembiayaan bagi hasil menurut perbankan juga terletak pada aspek internal perbankan dan regulasi. Perbedaannya terletak dari aspek internal perbankan yang lebih menekankan kepada masalah kurangnya pemahaman esensi bank syariah. Disamping itu kalangan perbankan juga memandang masalah kurangnya kualitas dan kuantitas SDI di perbankan syariah. Namun, hasil tersebut jika dilihat dari modus. Jika dilihat berdasarkan rata-ratanya,masalah utamanya adalah kecenderungan bank syariah yang averse to risk.

Untuk menanggulangi masalah tersebut kalangan perbankan berpendapat bahwa solusi yang menjadi prioritas utama adalah sosialisasi perbankan syariah dan produknya serta meningkatkan pemahaman mengenai esensi perbankan syariah kepada semua level jabatan di perbankan syariah. Sedangkan urutan prioritas pemecahan masalah berdasarkan rata-rata, kalangan perbankan cenderung mengutamakan penyempurnaan regulasi baru peningkatan pemahaman, tidak berbeda dengan urutan prioritas berdasarkan pendekatan modus.

Usulan solusi untuk menanggulangi permasalahan tersebut diatas kalangan perbankan berpendapat sama dengan kalangan pakar yaitu dengan menggunakan directed market driven strategy.

c. Hasil Keseluruhan Responden

Jika dilihat hasil perhitungan responden secara keseluruhan, tampak bahwa urutan prioritasnya tidak berbeda dengan pendapat pakar. Dimana masalah utama terletak pada aspek internal perbankan dan regulasi.

Kurangnya kualitas dan kuantitas SDI serta kecenderungan perbankan syariah yang averse to risk merupakan masalah utama dalam aspek internal perbankan. Sedangkan permasalahan utama dariaspek regulasi adalah kurangnya kebijakan yang mendukung. Oleh sebab itu solusi yang paling utama untuk menangani kedua permasalahan tersebut adalah meningkatkan pemahaman dan kualitas SDI serta penyempurnaan regulasi yang mendorong peningkatan pembiayaan bagi hasil serta memberikan insentif bagi kalangan perbankan syariah.

Strategi yang sesuai dengan kondisi diatas adalah dengan menerapkan directed market driven strategy.


5. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN

Dari pembahasan pada bab-bab terdahulu dapat ditarik beberapa kesimpulan tentang ANP, antara lain:

1. ANP atau Analytic Network Process merupakan suatu metode kualitatif non parametrik dan non bayesian untuk suatu proses pengambilan keputusan dengan kerangka kerja umum tanpa membuat asumsi-asumsi tentang independensi elemen-elemen pada level yang lebih tinggi dari elemen-elemen pada level yang lebih rendah dan tentang independensi elemen-elemen dalam suatu level. Malahan ANP menggunakan jaringan tanpa harus menetapkan level seperti pada hierarki yang digunakan dalam Analytic Hierarchy Process (AHP), yang merupakan titik awal ANP.

2. Karena sifatnya yang non parametrik, non bayesian, dan kesederhanaan metodologinya, ANP menjadi metodologi yang lebih umum dan lebih mudah diaplikasikan untuk studi kualitatif yang beragam, seperti pengambilan keputusan, forecasing, alokasi sumber daya, dan lain sebagainya.

3. Metodologi AHP/ANP meliputi tiga prinsip/fungsi utama, yaitu dekomposisi atau analisis untuk menstruktur kompleksitas masalah, penilaian komparasi untuk pengukuran ke dalam skala rasio, dan komposisi untuk melakukan sintesis. Menstrukturkan masalah berfungsi untuk mengurai masalah yang kompleks ke dalam kerangka ANP. Pengukuran ke dalam skala rasio dengan penilaian komparasi berfungsi untuk mendapatkan prioritas lokal dari elemen-elemen dalam suatu cluster dilihat dari cluster induknya. Sementara itu, sintesis berfungsi untuk menyatukan semua bagian menjadi satu kesatuan. Meskipun AHP/ANP memfasilitasi analisis, fungsi yang lebih penting lagi dalam AHP/ANP adalah kemampuannya untuk membantu kita dalam melakukan pengukuran dan sintesis sejumlah faktor-faktor dalam hierarki atau jaringan. Tidak ada metodologi lain yang mempunyai fasilitas sintesis seperti metodologi AHP/ANP.

4. Dalam penerapan metodologi AHP/ANP, kecukupan jumlah data tidak menjadi syarat, yang penting adalah bahwa data diambil dari responden yang menguasai/ahli dalam masalah tersebut.

42

5. Output yang dihasilkan dengan menggunakan metodologi AHP/ANP merupakan sintesis dari persepsi para ahli sebagai responden, sehingga kelemahan-kelemahan persepsi juga ada pada penggunaan AHP/ANP.

6. ANP memiliki beberapa kelebihan dibanding dengan AHP, seperti komparasi yang lebih obyektif, prediksi yang lebih akurat, dan hasilnya yang lebih stabil dan robust. Namun demikian, tidak berarti bahwa semua masalah lebih baik diselesaikan dengan ANP. Kesesuaian metodologi yang digunakan akan membuahkan hasil yang lebih baik.

5.2 SARAN

1. Dalam penggunaan ANP, kerangka model yang baik merupakan permulaan yang baik. Oleh karena itu, penguasaan masalah merupakan hal penting yang harus diperhatikan oleh peneliti.

2. Salah satu hal lain yang perlu mendapat perhatian dalam aplikasi AHP/ANP untuk mendapatkan hasil yang baik adalah masalah inkonsistensi. Hal ini harus terus menjadi perhatian surveyor pada saat pengambilan data komparasi pasangan terhadap responden. Cek dan recek pada saat wawancara dengan responden harus terus dilakukan untuk menjaga tingkat konsistensi yang diinginkan, dan meminimalisir kebutuhan akan re-survey.

3. Untuk masalah yang kompleks, jumlah pertanyaan dalam kuesioner komparasi pasangan dapat mencapai ratusan. Oleh karena itu perlu dilakukan penyederhanaan untuk meminimalisir inkonsistensi dan memudahkan survey bagi pewawancara maupun responden.

4. Setiap metodologi mempunyai kelebihan dan kekurangannya masing-masing, pilihlah metodogi yang paling tepat untuk masalah yang dihadapi, dan jangan memaksakan menggunakan metodologi tertentu karena kelebihannya. AHP unggul dalam simplisitas, sedangkan ANP unggul dalam konektivitas.


Daftar Pustaka

Ascarya et.al (2004), “Dominasi Pembiayaan Non-bagi Hasil di Perbankan Syariah Indonesia”, Bank Indonesia Working Paper, No. WP/04/01, Bank Indonesia.

Azis, Iwan J (2003), “Analytic Network Process with Feedback Influence: A New Approach to Impact Study, mimeo, paper presented in seminar organized by the Department of Urban and Regional Planning, University of Iullinois, Urbana-Campaign.

Azis, Iwan J. (1990), “Analytic Hierarchy Process in the Benefit Cost Framework: A Post-evaluation of the Trans-Sumatra Highway Project”, Europenan Journal of Operational Research, vol. 48, no. 1, September 5, 1990.

Garuti, Claudio and Sandoval, Mario (2004), “Comparing AHP and ANP Shiftwork Models: Hierarchy Simplicity vs Network Connectivity, mimeo, MCDM 2004, Whistler, B.C. Canada

Saaty, Rozann W. (2004), “Validating the Analytic Hierarchy Process (AHP) and Analytic Network Process (ANP), mimeo, MCDM 2004, Whistler, B.C. Canada.

Saaty, Thomas L. (1996), “Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with The Analytic Hierarchy Process”, RWS Publication, Pittsburgh.

Saaty, Thomas L. (1999), “Fundamentals of The Analytic Network Process”, paper presented in ISAHP 1999, Kobe, Japan, August 12-14.

Saaty, Thomas L. (2001), “Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process”, RWS Publication, Pittsburgh.

Saaty, Thomas L. (2003), “The Seven Pillars of the Analytic Hierarchy Process”, mimeo.

Forman, Earnest H. and Gass, Soul S. (----), “The Analytic Hierarchy Process – An Exposition”, mimeo.

44

LAMPIRAN 1

APLIKASI AHP: MEMILIH MOBIL TERBAIK

Dalam prakteknya, penghitungan skala rasio dalam AHP dengan menghitung eigenvector tidak serumit yang dibayangkan seperti dalam teorinya. Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, disini akan ditunjukkan bagaimana memperoleh skala rasio dengan menggunakan contoh kasus dalam memilih sebuah mobil dari beberapa pilihan yang ada, dengan beberapa kriteria pemilihan yang dianggap signifikan. Disini, contoh aplikasi AHP akan difokuskan pada penghitungan skala rasio dengan eigenvector.

1. KERANGKA MODEL AHP

Misalkan kerangka AHP dari pemilihan mobil medium SUV seperti pada gambar 1. Alternatif mobil yang dipilih ada empat, yaitu Honda C-RV, Nissan X-Trail, Ford Escape, dan Toyota Fortuner. Sementara itu, kriteria yang dianggap paling signifikan ada tiga, yaitu model, ketangguhan, dan konsumsi BBM.

Gambar 1 Kerangka AHP Memilih Mobil

Memilih Mobil SUV Baru

MODEL KETANGGUHAN KONSUMSI BBM

C-RVX-TrailEscapeFortuner

C-RVX-TrailEscapeFortuner Fortuner

EscapeX-TrailC-RV

TUJUAN KRITERIA

ALTERNATIF


2. DATA

Dari kerangka ini, kuesioner dirancang untuk memperoleh data-data pairwise comparison yang dibutuhkan. Misalkan dari kuesioner diperoleh data-data sebagai berikut:

a. Tingkat Kepentingan Kriteria

Data kriteria di atas memperlihatkan bahwa KETANGGUHAN 2 kali lebih penting dari pada MODEL, KONSUMSI BBM 1/3 pentingnya dari pada MODEL, dan KONSUMSI BBM ¼ pentingnya dari pada KETANGGUHAN. Demikian juga cara membaca data selanjutnya.

b. Nilai Model untuk Setiap Alternatif



1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1

KRITERIA

C-RV X-Trail Escape Fortuner

C-RV 1/1 1/4 4/1 1/6 X-Trail 4/1 1/1 4/1 1/4 Escape 1/4 1/4 1/1 1/5 Fortuner 6/1 4/1 5/1 1/1

MODEL

46

c. Nilai Ketangguhan untuk Setiap Alternatif

d. Nilai Konsumsi BBM untuk Setiap Alternatif

Konsumsi BBM dari masing-masing alternatif, dalam mil per galon (mpg), adalah: 1) C-RV 34 mpg; 2) X-Trail 27mpg; 3) Escape 24 mpg; dan Fortuner 28 mpg.

3. MENGHITUNG SKALA RASIO DENGAN EIGENVECTOR

Untuk mendapatkan skala rasio dengan menghitung eigenvector, beberapa langkah umum berikut harus dilakukan:

a. Kalikan matriks pangkat dua;

b. Jumlahkan tiap barisnya, dan kemudian dinormalisasi untuk menghasilkan eigenvector;

c. Ulangi langkah a. dan b., dan berhenti jika selisih antara eigenvector baru dan sebelumnya lebih kecil dari angka tertentu (misalnya, sampai empa angka desimal).

Untuk menyelesaikan masalah pemilihan mobil baru dengan data-data seperti di atas, langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

a. Hilangkan semua nama dan konversikan angka-angka pecahan dalam matriks ke dalam bentuk desimal. Untuk data tingkat kepentingaan KRITERIA diperoleh matriks:


KETANGGUHAN

C-RV 1/1 2/1 5/1 1/1 X-Trail 1/2 1/1 3/1 2/1 Escape 1/5 1/3 1/1 1/4 Fortuner 1/1 1/2 4/1 1/1


b. Kalikan matriks tersebut pangkat 2:

c. Hitung eigenvector pertama (sampai desimal ke empat):

I.E. (1.0000 * 1.0000) + (0.5000 * 2.0000) +(3.0000 * .0.3333) = 3.0000

= 3.0000 1.7500 8.0000 5.3332 3.0000 14.0000 1.1666 0.6667 3.0000

1.0000 0.5000 3.0000 2.0000 1.0000 4.0000 0.3333 0.2500 1.0000

1.0000 0.5000 3.0000 2.0000 1.0000 4.0000 0.3333 0.2500 1.0000 *

1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1

1.0000 0.5000 3.0000 2.0000 1.0000 4.0000 0.3333 0.2500 1.0000

0.3194 0.5595 0.1211 Hasilnya disebut EIGENVECTOR

3.0000 + 1.7500 + 8.0000 5.3332 + 3.0000 + 14.0000 1.1666 + 0.6667 + 3.0000

Pertama, jumlahkan tiap baris

Kedua, jumlahkan semua baris

Ketiga, normalisasi dengan membagi jumlah tiap baris dengan jumlah total baris (I E 12 7500 dibagi dengan 39 9165 sama dengan 0 3194)

= 12.7500 0.3194 = 22.3332 0.5595 = 4.8333 0.1211 39.9165 1.0000

48

d. Ulangi proses ini sampai nilai eigenvector yang dihasilkan tidak berubah dari

hasil sebelumnya (sampai empat angka desimal):

e. Kalikan matriks pangkat 2:

f. Hitung eigenvector kedua (sampai desimal ke empat):

Hasil di atas memperlihatkan bahwa sampai dengan empat angka desimal tidak ada perbedaan yang signifikan. Hentikan perhitungan sampai perbedaan tidak signifikan.

g. Maka eigenvector dari KRITERIA adalah:

3.0000 1.7500 8.0000 5.3332 3.0000 14.0000 1.1666 0.6667 3.0000

227.6653 15.8330 72.4984 48.3311 27.6662 126.6642 10.5547 6.0414 27.6653

= 115.9967 0.3196 = 202.6615 0.5584 = 44.2614 0.1220 362.9196 1.0000

27.6653 + 15.8330 + 72.4984 48.3311 + 27.6662 + 126.6642 10.5547 + 6.0414 + 27.6653

TOTAL

Hitung selisih eigenvector dari hasil sebelumnya:

0.3194 0.5595 0.1211

= - 0.0002 = 0.0011 = - 0.0009

0.3196 0.5584 0.1220


Hal ini menunjukkan bahwa KRITERIA terpenting adalah KETANGGUHAN, kemudian MODEL, dan terakhir KONSUMSI BBM. Dari perhitungan di atas maka hierarki menjadi:

h. Lakukan hal yang sama untuk tiap alternatif, maka hasilnya adalah sebagai berikut:


1.0000

MODEL 0.3196

KETANGGUHAN0.5584

KONSUMSI BBM0.1220

C-RVX-TrailEscapeFortuner

C-RVX-TrailEscapeFortuner Fortuner

EscapeX-TrailC-RV

TUJUAN KRITERIA

ALTERNATIF



1/1 1/2 3/1 2/1 1/1 4/1 1/3 1/4 1/1

0.3196 0.5584 0.1220

C-RV .1160 X-Trail .2470 Escape .0600 Fortuner .5770

MODEL

C-RV .3790 X-Trail .2900 Escape .0740 Fortuner .2570

KETANGGUHAN

3 2 4 1

1 2 4 3

RANKING RANKING

50

Untuk KONSUMSI BBM, perhitungannya adalah sebagai berikut:

Normalisasikan angka-angka konsumsi BBM agar dapat digunakan bersama ranking yang lain. Maka, hierarki lengkap dengan bobot prioritas adalah sebagai berikut:

4. MENGHITUNG RANKING MOBIL TERBAIK

Untuk mendapatkan solusi akhir tentang mobil yang semestinya dibeli adalah dengan mengalikan matriks kriteria dengan nilai rankingnya, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:


1.0000

MODEL 0.3196

KETANGGUHAN0.5584

KONSUMSI BBM0.1220

C-RV .1160X-Trail .2470Escape .6000 Fortuner .5770

TUJUAN KRITERIA

ALTERNATIF

C-RV .3790X-Trail .2900Escape .0740 Fortuner .2570 Fortuner .2480

C-RV .3010X-Trail .2390Escape .2120


34 34 / 113 = .3010 27 27 / 113 = .2390 24 24 / 113 = .2120 28 28 / 113 = .2480 113 1.0000


Sehingga diperoleh hasil akhir sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan akhir di atas, maka mobil yang terbaik untuk dipilih sesuai dengan kriteria dan pembobotannya adalah Toyota Fortuner, dengan nilai ranking tertinggi 0.3280.

I.E. untuk C-RV (.1160 * .3196) + (.3790 * .5584) +(.3010 * .1220) = .3060

= .3060 .2720 .0940 .3280


C-RV .1160 .3790 .3010 X-Trail .2470 .2900 .2390 Escape .6000 .0740 .2120 Fortuner .5770 .2570 .2480

MODEL KETANG- KONSUMSI GUHAN BBM

*0.3196 0.5584 0.1220

RANKING KRITERIA

MODEL

KETANGGUHAN

KONSUMSI BBM

52

LAMPIRAN 2

LIMITING SUPERMATRIX

Lanjutan

2005 01 PAPER Analytic Network Process (ANP) - Pendekatan Baru Studi Kualitatif

Documents

Transcript of 2005 01 PAPER Analytic Network Process (ANP) - Pendekatan Baru Studi Kualitatif