LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI:

Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas

Limit fungsi:Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) A} sebagai suatu limit.Bila x mendekati a {x a}Dinotasikan Lim F(x) = A X a

Langkat-langkah mengerjakan limitfungsi (supaya bentuk tak tentu dapatdihindari) adalah .Subtitusi langsung.Faktorisasi.Mengalikan dengan bilangan sekawan.Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

Berapa teorema limit:Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a

Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x)x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B

3. Lim x a

= Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B

4. [f(x) x g(x)]

5.

6.

Soal latihan:Nilai dari Lim 3x adalah. x 2

a. 1b. 2c. 3d. 4 e. 6

Pembahasan 1:

Lim 3x = 3(2)x 2 = 6

Pembahasan 2:

Lim 3x = 3 Lim Xx 2 x 2 = 3(2) = 6

Jawab:Nilai dari Lim 3x adalah. x a

a. 1b. 2c. 3d. 4 e. 6

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah. x 2

a. -2b. 2c. 4d. 6e. 8

Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 = 4 + 4 = 8

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah. x 2

a. -2b. 2c. 4d. 6e. 8

3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah. x 3a. -6b. 8c. 12d. 14e. 16

Pembahasan 1:Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12X 3 x 3

Pembahasan 2:Lim [6x-2x] = Lim 6x Lim 2xX 3 x 3 x 3 = 6(3) 2(3) = 18 6 = 12

3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah. x 3a. -6b. 8c. 12d. 14e. 16

Limit fungsi bentuk

Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x)Maka:

Limit Fungsi Bentuk

Jika diketahui limit tak hingga (~)Sebagai berikut:

Maka:1. R= 0 jika nm

~~

Limit Fungsi Bentuk (~ - ~)a.

1. R= ~ jika a>p2. R= 0 jika a=p3. R= -~ jika a

b.

1. R= ~ jika a>p

2. jika a=p

3. R= -~ jika a

Soal latihan:4. Nilai dari

adalah.

a. 3d.b. 2c. 1e. -2

Pembahasan:

Jika 0 didistribusikan menghasilkan(bukan solusi) sehingga soaldiselesaikan dengan cara faktorisasi

Maka:

Soal latihan:4. Nilai dari

adalah.

a. 3d.b. 2c. 1e. -2

5. Nilai dari

adalah.

Pembahasan:

5. Nilai dari

adalah.

6. Nilai dari

adalah .

a. -6d. 16b. 2e. 32c. 10

Pembahasan 1:

Pembahasan 1:

Pembahasan 2:

Perhatikan bahwa pangkat diatas samadengan pangkat bawah sehingga p = q(p dibagi q)

6. Nilai dari

adalah .

a. -6d. 16b. 2e. 32c. 10

7. Nilai dari

adalah.

a. -3d. 0b. -2e. 1c. -1

Pembahasan:

7. Nilai dari

adalah.

a. -3d. 0b. -2e. 1c. -1

8. Nilai dari

adalah.

a. -4d. 4b. 0e. 8c. 2

Pembahasan:

8. Nilai dari

adalah.

a. -4d. 4b. 0e. 8c. 2

9. Nilai dari

adalah.a. -~d. 0b. -2

c. e.

Pembahasan:

9. Nilai dari

adalah.a. -~d. 0b. -2

c. e.

10. Nilai dari

adalah.a. d. 2

b. 0 e. 3c.

Pembahasan:

PerhatikanPangkat tertinggi diatas 3Pangkat tertinggi dibawah 4Jadi n < mNilai R = 0

10. Nilai dari

adalah.a. d. 2

b. 0 e. 3c.

11. Nilai dari

adalah.

Pembahasan:

11. Nilai dari

adalah.

12. Nilai dari

adalah.

a. d. -1b. 0e. -6

c.

Pembahasan:

Pangkat diatas = Pangkat dibawahMaka

12. Nilai dari

adalah.

a. d. -1b. 0e. -6

c.

SELAMAT BELAJAR