Referensi : Desain Beton Bertulang Edisi V Jack C. McCormack

1

STRUKTUR YANG MENGALAMI TORSI

Gambar 1. Jembatan Lengkung2

Gambar 2. Beban eksentris yang menyebabkan torsi pada balok spandrel3

T O R S I PENDAHULUAN

Fakta sebelumnya : - Perencanaan sering mengabaikan masalah torsi, karena berpikir bahwa selain gaya aksial, geser dan lentur, struktur beton umumnya tidak mengalami torsi - Faktor keamanan yang besar dalam desain aksial, geser dan lentur dan lainnya sehingga pengaruh torsi dapat diabaikan kecuali dalam kasus yang ekstrem Fakta sekarang : - Faktor keamanan secara keseluruhan berkurang dari sebelumnya, juaga batang batang mempunyai dimensi yang kecil torsi menjadi masalah yang sering terjadi4

T O R S ITorsi terjadi cukup besar pada banyak struktur, antara lain : 1. Gelagar jembatan yang terpuntir oleh balok transversal dan pelat 2. Balok spandrel pada sistem gedung yang membentang antar kolom eksterior yang terpuntir oleh balok lantai dan pelat 3. Pengaruh gempa dapat menyebabkan torsi yang sangat membahayakan bagi gedung, terutama pada struktur asimetris di mana pusat masa dan pusat kekakuan gedung tidak berimpit 4. Balok induk jembatan lengkung, tangga spiral, gelagar balkon dan di mana saja jika ada beban besar yang bekerja tidak pada pusat masa balok.5

T O R S IFAKTA : Jika batang tumpuan mampu berotasi torsi kecil Jika batang tumpuan terkekang torsi besar Jika batang polos mendapat torsi saja, beton akan retak dan runtuh mengikuti

garis spiral 45o karena tarik diagonal yang terkait dengan tegangan torsi

Beberapa tahun terakhir, banyak kegagalan akibat torsi Gaya geser dan torsi maksimum dapat terjadi di lokasi momen lentur yang

kecil

Interaksi geser dan torsi sangat penting dalam perencanaan.

6

Tulangan TORSI

Gambar 3. Sengkang tertutup pada balok7

Tulangan TORSI Batang beton bertulang yang menerima gaya torsi besar

akan runtuh secara mendadak jika tidak diberi tulangan torsi Penambahan tulangan torsi tidak mengubah besar torsi yang menyebabkan retak tarik diagonal, melainkan mencegah batang tersebut terpisah, sehingga tulangan torsi akan mampu menahan momen torsi yang besar tanpa runtuh Tulangan longitudinal dan sengkang tertutup (atau spiral) perlu dipasang untuk menahan retak tarik diagonal yang terjadi pada seluruh permukaan batang yang menerima torsi yang besar tersebut.8

MACAM MOMEN TORSI PADA DESAIN

(a)

(b)

Gambar 4. (a) Torsi Keseimbangan/Statis tertentu, (b), Torsi kompatibilitas/statis tak tentu9

MACAM MOMEN TORSI PADA DESAIN TORSI KESEIMBANGAN ATAU TORSI STATIS TERTENTU Momen torsi tidak dapat tereduksi oleh redistribusi gaya dalam atau oleh rotasi batang balok harus menahan semua momen torsi yang dihitung TORSI KOMPATIBILITAS

Momen torsi dapat direduksi cukup besar jika bagian struktur tersebut retak akibat torsi dan berotasi / terjadi redistribusi gaya dalam struktur Jika reduksi torsi memungkinkan dalam struktur statis tak tentu, momen torsi berfaktor, Tu , untuk batang non-pratekan dapat direduksi sesuai aturan SNI, dalam rumus di bawah. Retak torsi akan terjadi jika tegangan tarik utama mencapai tegangan tarik dari beton dalam tekan-tarik biaksial, nilai retak torsi diambil sebesar 4fc,

sehingga torsi pada saat retak , Tcr adalah :

Acp = luas cakupan keliling luar penampang, pcp = keliling luarpenampang10

TEGANGAN TORSI Tegangan torsi ditambahkan pada tegangan geser pada

satu sisi dari balok dan dikurangkan dari tegangan geser pada sisi lainnya. Tegangan torsi mendekati pusat balok pejal sangat rendah, oleh karena itu ,balok berongga diasumsikan mempunyai kekuatan torsi yang hampir sama seperti balok pejal dengan dimensi luar yang sama Dalam penampang pejal, tegangan geser akibat torsi, Tu , terkonsentrasi pada tube luar dari batang, sedang tegangan geser akibat Vu tersebar sepanjang lebar penampang solid. Akibatnya, kedua jenis tegangan geser (akibat geser dan torsi) dikombinasi dengan rumus akar pangkat dua pada sub bab berikut.11

TULANGAN TORSI YANG DISYARATKAN

(a)

(b)

Gambar 5. Tegangan torsi dan geser pada (a) balok berongga dan (b) balok pejal

12

Gambar 6. Rangka batang ruang fiktif

13

TULANGAN TORSI Perencanaan batang beton bertulang terhadap torsi di dasarkan pada

analog tube dinding tipis dengan rangka batang ruang, di mana beton bagian dalam ataun inti diabaikan Setelah torsi menyebabkan retak, ketahanan terhadap torsi hampir seluruhnay diberikan oleh sengkang tertutup dan tulangan longitudinal yang terletak dekat permukaan batang Setelah retak , beton diasumsikan mempunyai kekuatan torsi yang dapat diabaikan (tidak seperti pada perencanaan geser, yang mana beton diasumsikan memikul geser yang sama besar seperti sebelum retak) Jika struktur torsi kurang dari sekitar seperempat torsi retak, Tcr,, dari batang, maka tegangan torsi tersebut tidak akan mengurangi kekuatan geser maupun lenturnya Retak torsi diasumsikan terjadi jika tegangan tarik utama mencapai 4fc

14

TULANGAN TORSI Pengaruh torsi dapat diabaikan bilai momen puntir berfaktor, Tu,

besarnya kurang dari : a. Untuk batang non-prategang jika :

b. Untuk batang non-pratekan jika :

c. Batang non-prategang dengan beban tarik aksial atau tekan aksial

15

TULANGAN TORSI Ketentuan :

Untuk komponen struktur yang di cor monolit dengan pelat, lebar bagian sayap penampang untuk menghitung Acp dan pcp harus sesuai dengan ketentuan SNI 15.2(4) 2. Untuk penampang berongga , Ag harus diguanakan menggantikan Acp1. Catatan : Torsi yang bekerja boleh dibatasi pada momen retak batang

hasil perhitungan. Jika torsi yang dihitung untuk suatu elemen lebih besar dari nilai di atas maka nilai di atas dapat digunakan dalam desain (penjelasan halaman berikutnya)

16

TULANGAN TORSI Pada strukur statis tak tentu, di mana terjadi reduksi momen

puntir akibat redistribusi gaya-gaya dalam akibat adanya keretakan, momen puntir berfaktor, Tu, dapat dikurangi menjadi : 1. Untuk batang non-prategang jika :

2.

Untuk batang non-prategang jika :

3.

Batang non-prategang dengan beban tarik aksial atau tekan aksial*Batang berongga harus pakai Ag17

Tips .TORSI Jika ada torsi yang cukup besar, mungkin lebih

ekonomis untuk memilih balok lebih besar dari yang biasa dipilih sehingga tulangan torsi tidak perlu digunakan. Balok seperti ini bisa sangat ekonomis dibandingkan balok yang lebih kecil dengan sengkang tertutup dan tulangan longitudinal tambahan yang dibutuhan untuk perencanaan torsi. Pada situasi lain cara seperti ini mungkin tidak ekonomis, dan kadang kadang pertimbangan arsitektur mengharuskan penggunaan penampang yang lebih kecil18

KEKUATAN MOMEN TORSI Dimensi elemen yang menerima geser dan torsi dibatasi

oleh aturan sehingga retak yang tak terlihat tereduksi dan untuk mencegah kehancuran pada permukaan beton yang disebabkan oleh tegangan tekan miring, hal ini dicapai dengan persamaan di bawah, bagian kiri persamaan menggambaran tegangan geser karena geser dan torsi Kekuatan momen torsi maksimum batang pejal

Kekuatan momen torsi maksimum batang berongga

19

KEKUATAN MOMEN TORSI

Gambar 7. Bagian dari balok T monolit yang dapat digunakan untuk perhitungan torsi

20

KEKUATAN MOMEN TORSI Rumus menghitung tulangan torsi yang diperlukan untuk 1 kaki

sengkang

Sehingga didapat :

Dengan Ao diambil sebesar 0,85Aoh , nilai tidak boleh kurang

daripada 30o dan tidak noleh lebih besar daripada 60o , atau diambil sebesar : - 45o untuk struktur non-prategang atau komponen prategang jika besarnya kurang dari ketentuan 13.6(3(6b)) - 37,5o untuk struktur prategang dengan gaya prategang efektif tidak kurang dari 40% kuat tarik tulangan longitudinal21

Gambar 8. Nilai Aoh

22

KEKUATAN MOMEN TORSI Bilamana diperlukan tulangan puntir, maka luas

minimum tulangan sengkang tertutup harus dihitung dengan ketentuan :

Namun (Av + 2At ) tidak boleh kurang dari

23

KEKUATAN MOMEN TORSI Tulangan longitudinal tambahan yang diperlukan

untuk torsi

Luas total minimum tulangan longitudinal tambahan

yang diperlukan

Nilai (At/s) tidak boleh lebih kecil dari (bw/6f yv)

24

KEKUATAN MOMEN TORSI Persyaratan lain Spasi Tulangan puntir/tulangan torsi adalah : 1. 2.

3. 4. 5. 6.

Jarak maksimum yang dijinkan untuk tulangn torsi transversal = 1/8 ph atau 300 mm Tulangan longitudinal yang dibutuhkan untuk menahan puntir harus didistribusikan disekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm, batang atau tendon longitudinal ini harus berada dalam sengkang Pada setiap sudut sengkang tertutup harus ditempatkan minimal satu batang tulangan atau tendon longitudinal Diameter tulangan minimum longitudinal harsulah minimal (1/24 ) spasi sengkang, tetapi tidak kurang daripada 10 mm Tulangan puntir harus dipasang melebihi jarak minimal (b t +d) di luar daerah di mana tulangan puntir dibutuhkan secara teoritis Tegangan leleh maksimum fyv atau f yl = 400 MPa25

Contoh soal Rencanakan tulangan torsi untuk balok pada gambar

di bawah, dengan fc=28 MPa, Fy = 400 MPa, Vu=190 kN, Tu= 30 kN-m. dan As yang diperlukan untuk Mu adalah 2050 mm2. Asumsikan sengkang #13 dan selimut beton 40 mm.

h = 650 mm

b = 350 mm

26

PENYELESAIAN1. Check, apakah diperlukan tulangn torsi ? Acp = (350) (650) pcp = (2) (350+650) Ternyata Tu = 30 kNm > 9,7 kNm perlu tulangan

= 227.500 mm2 = 2.000 mm

torsi

27

2. Menghitung properti penampang Dengan selimut beton 40 mm dan senkang #13 (12,7 mm), maka : x1= 350 (2) (40+(12,7/2)) = 257,3 mm y1= 650 (2) (40+(12,7/2)) = 557,3 mm Aoh = (257,3)(557,3) = 143.393 mm2 Ao = 0,85Aoh =(0,85)(143.393)=121.884 mm2 Asumsikan tulangan bawah #25 (Dia=25,4mm) d = 650-40-12,7-(25,4/2) = 584,6 mm2 ph=2(x1+y1) = 2 (257,3+557,3) = 1629 mm 3. Apakah penampang beton cukup besar untuk menahan Tu ? Vc=1/6.fc .bw.d=1/6.28.(350).(584,6) = 180.449 N28

Persayaratan dimensi : Penampang pejal

Ternyata, persaman sebelah kiri < persamaan sebelah kanan, yaitu : 1,678 N/mm2 < 3,307 N/mm2 penampang memenuhi syarat

29

4. Menentukan tulangan torsi transversal yang diperlukan Tn = Tu/ = 30/0,75 = 40 kNm Asumsikan =45o, sehingga :

= 0,410 mm2/mm untuk 1 kaki dari sengkang

30

5. Menghitung luas tulangan geser yang diperlukan Vu = 190 kN > Vc = (180,45) = 90,22 kN Sehingga tulangan geser diperlukan Vs = (Vu Vc)/ = (190 0,75.180,45)/0,75 = 72,883 kN Av/s = Vs/f yd = 72,883 x 103/(400)(584,6) Av/s = 0,312 mm2/mm untuk 2 kaki dari sengkang

31

6. Memilih sengkang

Jadi untuk 2 kaki dari sengkang = 1,132 mm2/mm Coba digunakan sengkang #13 (As=129 mm2), sehingga S = (2)(129)/1.132 = 227,9 mm Jarak sengkang maksimum yang diijinkan adalah ph/8 = 1629/8 = 204 mm digunakan 200 mm Luas sengkang minimum adalah

Sehingga 58,33 mm2 < (2)(129) =258 mm2 ..ok32

7. Memilih tulangan torsi longitudinal

33

Kesimpulan Tulangan longitudinal tambahan disebar pada

keempat sudut bagian dalam dari sengkang dan secara vertical diantaranya. Asumsikan sepertiga di atas = 667,9/3 =222,6 mm2 , 222,6+2050 =2272,6 mm2 di bawah, dan sisanya 222,6 mm2 diantaranya. Gunakan 2 tulangan #13 (258 mm2) di sudut-sudut atas

dan tengah-tengah dan 5#25 (2550 mm2) di bawah

34

Gambar Penulangan

h = 650 mm

b = 350 mm

35

Gambar Penulangan2 #4 #4-200 H=650 2 #4

5 #4

B=350

36