2 SKRIPSI LENGKAP

1BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Sistem pendidikan di Indonesia ternyata telah mengalami banyak

perubahan. Perubahan-perubahan itu terjadi karena telah dilakukan berbagai

usaha pembaharuan dalam pendidikan guna mencapai tujuan utama bangsa.

Peningkatan penguasaan, pemanfaatan, dan pengembangan ilmu pengetahuan

dan teknologi merupakan salah satu tujuan utama bangsa Indonesia agar

menjadi negara yang lebih maju.

Berdasarkan amanat UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional menyatakan bahwa:

pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar manusia secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, ahlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara. (Wina Sanjaya,2006:2)

Peraturan Pemerintah No. 19 tahun 2005 tentang standar proses pendidikan, standar proses pendidikan adalah setandar nasional pendidikan yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada suatu satuan pendidikan untuk mencapai kompetansi lulusan. ( Wina Sanjaya, 2006:4)

Dari pengertian diatas tentang standar proses pendidikan ada bebrapa

hal yang haru di perhatikan yakni : Pertama, standar proses pendidikan

adalah standar nasional pendidikan. Kedua, standar proses pendidikan

berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran. Ketiga, standar proses

pendidikan harus diarahkan untuk mencapai kompetensi lulusan.

2Pada hakekatnya kegiatan belajar mengajar adalah suatu proses

interaksi atau hubungan timbal balik antara guru dan siswa dalam satuan

pembelajaran. Guru sebagai salah satu komponen dalam proses belajar

menganjar merupakan pemegang peran yang sangat penting. Guru bukan

hanya sekedar penyampai materi saja, tetapi lebih dari itu guru dapat

dikatakan sebagai sentral pembelajaran, sebagai pengatur sekaligus pelaku

dalam proses belajar mengajar. Gurulah yang mengarahkan bagaimana proses

belajar mengajar itu dilaksanakan.

Lemahnya proses pembelajaran yang dikembangkan oleh guru

merupakan salah satu masalah yang kita hadapi dalam pendidikan kita. Proses

pembelajaran yang terjadi dalam kelas dilaksanakan sesuai dengan

kemampuan dan selera guru. (Wina Sanjaya,2006:5)

Dalam proses belajar mengajar di sekolah kita temukan berbagai

macam permasalahan terutama pada pelajaran matematika. Dimana tidak

sedikit peserta didik beranggapan bahwa matematika merupakan suatu yang

menakutkan serta sulit jika dibandingkan dengan pelajaran yang lainya,

penuh dengan rumusrumus yang sulit dihafal, sehingga dengan anggapan

tersebut keinginan untuk mempelajari matematika semakin menipis itu dan

akhirnya akan berakibat pada kurang minat belajar matematika. Ini

disebabkan karena penggunaan metode pembelajaran yang dilakukan guru

kadang kurang bervariasi, dimana kita ketahui bahwa khusus pelajaran

matematika terdiri dari berbagai SK,KD, bahkan Indikator yang kadang

membutuhkan metode yang berbeda, sehingga tujuan pembelajaran pada

3indikator tersebut dapat tercapai. Guru lebih banyak berlaku sebagai pusat

pembelajaran, akibatnya siswa akan pasif, timbul rasa malu dalam bertanya

dan lain sebagainya. Tentu hal ini akan sangat berpengaruh terhadap proses

belajar siswa yang merujuk kepada kurangnya prestasi siswa.

Selain itu penjelasan konsep yang hanya berfokus pada buku pegangan

jarang sekali guru yang membuat inovasi sendiri yang dapat menggugah

motivasi siswa. Misalnya penjelasan mengenai gambar yang ada dibuku

cendrung membuat siswa kesulitan dalam memahami. Karena hanya

berbentuk garis, sudut, yang mungkin siswa sulit untuk membayangkannya.

Salah satu hal yang dapat dilakukan oleh guru untuk menggugah

motivasi siswa yaitu dengan merubah sistem mengajar yang mengarah

kepada penggunaan contoh yang lebih mudah difahami dan mudah

dibayangkan. Karena itu guru harus dapat membuat suatu pengajaran menjadi

lebih efektif juga menarik sehingga bahan pelajaran yang disampaikan akan

membuat siswa merasa senang dan merasa perlu untuk mempelajari bahan

pelajaran tersebut.

Masbagik marupakan daerah yang dapat dikatakan daerah pendidikan,

diman terdapat banyak sekolah baik sekolah negeri ataupun swasta. Khusus

untuk sekolah menengah pertama (SMP) terdiri dari 5 SMP Negeri.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tahun 2012 tentang

kebutuhan siswa SMP Negeri se-Kecamatan Masbagik rata-rata 85 % siswa

mengganggap matematika pelajaran yang menyenangkan, tetapi tidak jarang

siswa yang kadang kadang kebingungan ketika belajar matematika. ini

4terlihat dari hasil observasi dari hampir 95% siswa yang kadang kadang

merasa kebingungan, kebingunngan siswa terletak pada pemahaman pada

konsep yang kongkrit. selain itu jarangnya guru memberikan latihan

keterampilan bagi siswa.

Tabel 1

Analisis kebutuhan siswa kelas VIII SMPN se - Kecamatan Masbagik 2012

No Aspek Yang DinilaiResponden

KetJumlah Persentase

1Pendapat Siswa mengenai pembelajaran matematika:

a. Menyenangkan 17 85%b. Kurang Menyenangkan 3 15%c. Membosankan -

2Pendapat Siswa tentang cara belajar matematika :a. Dihafalkan 2 10%b. Difahami 18 90%c. Lain-lain(dipahami dan

dihapalkan)-

3Pendapat Siswa tentang cara guru mengajar matematikad. Menarik 19 95%e. Kurang Menarik 1 5%f. Tidak Menarik -

4Apakah Siswa merasa bingung belajar matemaatika:a. Selalu 1 5%b. Kadang- Kadang 19 95%c. Tidak Pernah -

5Kebingungan belajar matematika yang dialami pada konsep :a. Konkret 9 45%b. Abstrak 6 30%c. Kedua-duanya 5 25%

6Bagaimana Tingkat Pemahaman matematika

5a. Baik 17 85%b. Sedang 2 10%c. Kurang 1 5%

7Apakah Guru pernah melatih keterampilan matematika?a. Selalu 2 10%b. Jarang 15 75%c. Tidak Pernah 3 15%

SMPN 1 Masbagik adalah satu dari lima SMP Negeri yang ada di

Kecamatan Masbagik. Sekolah ini dapat dikatakan sekolah maju yang ada di

Lombok Timur. Sekolah ini terdiri dari beberapa kelas, khusus kelas VIII

terdiri dari 9 kelas yaitu kelas VIII1-VIII10. Di kelas VIII terdiri dari 2 orang

guru. Guru pertama mengajar di kelas VIII1-VIII5 dan guru yang kedua

mengajar VIII6-VIII10.

Berdasarkan wawancara dengan salah seorang siswa di kelas VIII,

dalam pembelajaran matematika, siswa kelas VIII masih sangat tergantung

pada guru. Guru harus menjelaskan terlebih dahulu materi yang akan

dipelajari. Setelah materi dijelaskan, siswa diberi soal-soal untuk mengecek

pemahaman mereka. Siswa mampu mengerjakan soal yang diberikan guru,

namun masih sangat terbatas pada soal yang sejenis dengan soal yang

dicontohkan oleh guru. Untuk soal yang lebih bervariasi, misalnya soal cerita

atau soal lain yang cara penyajiannya berbeda dengan contoh, sebagian besar

siswa masih kesulitan sehingga masih sangat membutuhkan guru untuk

menyelesaikan soal tersebut. Meskipun siswa sudah cukup memahami

kalimat dalam soal tersebut, tetapi siswa masih belum bisa menggambarkan

inti permasalahan soal tersebut. Apa yang sebenarnya akan dipecahkan dalam

6permasalahan tersebut belum dapat ditangkap oleh siswa. Ini menunjukkan

bahwa kemampuan siswa dalam menggambarkan permasalahan masih kurang

sehingga siswa belum tahu akan menggunakan sifat atau rumus yang mana

untuk menyelesaikan masalah tersebut, objek matematika apa saja yang

diketahui dan apa yang harus dicari, serta rumus baru yang seperti apa yang

harus digunakan.. Dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian, sebagian

besar jawaban siswa belum dapat menuliskan langkah penyelesaian dengan

sistematis, siswa cenderung memilih langsung menuliskan angka-angka saja

(hasil akhir) sebagai jawaban dari pada harus menuliskan tahapan

penyelesaian. Siswa juga masih sering lupa untuk menuliskan kesimpulan

dalam menyelesaikan soal yang menunjukkan bahwa kemampuan siswa

dalam membuat pernyataan matematika dan melakukan operasi hitung

masih kurang. Kurang kemampuan siswa dalam menggambarkan

permasalahan, menentukan objek dan menentukan hubungan antar objek

matematika, membuat pernyataan matematika, memproduksi rumus,

melakukan operasi hitung serta menggunakan rumus dan sifat yang mana

dalam menyelesaikan persoalan yang diberikan guru mengindikasikan bahwa

kemampuan berpikir matematis siswa dalam bidang konten masih kurang. Ini

sejalan dengan hasil observasi yaitu 75% siswa mengatakan bahwa guru

jarang memberikan atau melatih kemampuan/ keterampilan matematika

siswa.

Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu dari beberapa materi

yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yaitu

7melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Dalam materi

tersebut terdapat soal-soal penerapan yang tidak hanya menggunakan cara-

cara biasa yang telah diajarkan guru. Siswa diharuskan mampu

menggambarkan permasalahan dan mampu mengkonstruksikan permasalahan

dalam bentuk simbol karena dalam materi ini digunakan pula persamaan,

pertidaksamaan, perbandingan serta bentuk aljabar sehingga dalam

menyelesaikan permasalahan tersebut dibutuhkan kemampuan berpikir yang

tinggi.

Dalam melaksanakan proses belajar mengajar diperlukan langkah-

langkah sistematis untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Hal yang

harus dilakukan adalah menggunakan pendekatan yang cocok dengan kondisi

siswa agar siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran matematika yaitu

melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan (kemampuan

berpikir matematis). Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan

berpikir matematis, terutama dalam bidang konten adalah dengan

membiasakan siswa untuk menemukan konsep matematika sendiri.

Adapun alternatif penggunaan pendekatan pembelajaran yang bisa

diterapkan adalah pendekatan pembelajaran yang memberikan kesempatan

yang luas kepada siswa dalam menemukan konsep matematika yang akan

dipelajari secara mandiri. dengan menyelidiki sendiri diharapkan pelajaran

atau yang siswa temukan akan lebih bermakna dari pada konsep yang

langsung diberikan oleh guru. Konsep yang mereka temukan sendiri akan

sangat berguna untuk menemukan konsep-konsep yang lain dalam

8matematika. Siswa diharapkan tidak hanya dapat menemukan konsep-konsep

lain saja, akan tetapi dapat mengaplikasikan konsep pada hal yang lebih

kompleks, termasuk menerapkan pola pikir matematika dalam kehidupan

sehari-hari sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika.

Salah satu pendekatan yang berorientasi pada permasalahan-

permasalahan sehari-hari bagi siswa adalah pendekatan matematika realistik.

Pendekatan yang menjadikan kehidupan nyata sebagai titik awal

pembelajaran, dengan pendekatan ini siswa siswa mampu mengmbangkan

kemampuan berfikir matematis. Pendekatan realistik ini mengacu pada

Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan Freudenthal.

Menurut Hans Freudhenthal , matematika merupan aktivitas manusia

mathematic is human activity (Aryadi Wijaya, 2012: 20)

Berdasarkan uraian diatas maka penulis tertarik untuk meneliti

mengenai Penerapan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

untuk meningkatkan prestasi belajar mtematika siswa pada materi pokok

Pythagoras kelas VIII SMPN 1 Masbagik Tahun Pembelajaran 2013/2014.

B. BATASAN MASALAH

1. Objek Penelitian

Pada penelitian ini , objek peneilitian dibatasi pada penerapan Realistik

Matematic Education (RME) pada materi Pythagoras

2. Subjek Penelitian

Subjek penelitian dibataskan pada siswa kelas VIII8 SMPN 1 Masbagik

9C. RUMUSAN MASALAH

1. Apakah penerapan Relistic Mathematic Education (RME) dapat

meningkatkan aktivitas belajar siswa pada pokok bahasan Pythagoras

kelas VIII SMPN 1 Masbagik tahun pembelajaran 2013/ 2014 ?

2. Apakah penerapan Relistik Matematik Education (RME) dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa pada pokok bahasan Pythagoras kelas

VIII SMPN 1 Masbagik tahun pembelajaran 2013/ 2014 ?

D. TUJUAN PENELITIAN

Adapun tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui

tingkat prestasi belajar siswa melalui penerapan Relistik Matematik

Education (RME) pada pokok bahasan Pythagoras kelas VIII SMPN 1

Masbagik tahun pembelajaran 2012/ 2013

E. MANFAAT PENELITIAN

1. Manfaat Teoritis

Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi melalui

penerapan Realistik Matematik Education (RME) dalam meningkatkan

prestasi belajar siswa pada pokok bahasan Pythagoras.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi siswa

Diharapkan siswa lebih termotivasi dalam mempelajari mata pelajaran

matematika khususnya pada pokok bahasan Pythagoras

10

b. Bagi guru

Menambah pengetahuan guru tentang pendekatan RME sehingga

dapat digunakan sebagai alternatif untuk meningkatkan prestasi

belajar siswa

c. Bagi sekolah

Hasil dari penelitian ini dapat memberi kontribusi bagi peningkatan

belajar siswa melalui kurikulum

F. DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL

1. Realistik Mathematics Education (RME)

Realistic Mathematics Education (RME) atau dalam bahasa

Indonesia disebut Pendidikan matematika realistik adalah sebuah

pendekatan pembelajaran yang menjadikan dunia nyata sebagai titik awal

dari pengembangan ide-ide dan konsep dalam belajar matematika.

2. Prestasi Belajar

Prestasi belajar pada dasarnya merupakan hasil dari suatu aktivitas atau

kegiatan yang mengakibatkan adanya perubahan pada diri individu.

Prestasi belajar itu sangat erat kaitannya dengan hal-hal yang

menyenangkan, sehingga setiap orang akan mengusahakan untuk

mendapatkan prestasi ini. Dalam hal ini prestasi belajar dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terlihat dari

aspek kognitif yaitu skor yang didapat oleh siswa ketika mengerjakan tes

yang diberikan oleh guru. Prestasi diketahui setelah dilakukan evaluasi.

11

Hasil dari evaluasi dapat memperlihatkan tinggi rendahnya prestasi

belajar siswa.

3. Aktivitas belajar

Aktivitas belajar dapat diartikan suatu perubahan yang terjadi

dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan berpengaruh pada

tindakan dan pola pikir suatu individu. Aktivitas dalam pembelajaran

dilihat dari aspek psikomotor yaitu aktivitas sehari-hari siswa ketika

proses pembelajaran berlangsung, dimana siswa mampu atau tidak

menemukan dan mengaplikasikan konsep matematika dari kehidupan

sehari hari dan ke kehidupan sehari-hari.

Aktivitas belajar yang dimaksud adalah apa yang dilakukan oleh

siswa ketika belajar, aktivitas disini tidak terpaku pada aktivitas fisik

tetapi juga aktifitas yang bersifat mental atau sifat psikis siswa.

4. Pythagoras

Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu dari beberapa

materi yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika

yaitu melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Dalam

materi tersebut terdapat soal-soal penerapan yang siswa diharuskan

mampu menggambarkan permasalahan dan mampu mengkonstruksikan

permasalahan dalam bentuk simbol karena dalam materi ini digunakan

pula persamaan, pertidaksamaan, perbandingan serta bentuk aljabar

sehingga dalam menyelesaikan permasalahan tersebut dibutuhkan

kemampuan berpikir yang tinggi.

12

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. LANDASAN TEORI

1. Hakekat Matematika

a. Pengertian Matematika

Ketika dipertanyakan apakah matematika itu? maka akan sangat

sulit untuk menjawab satu atau dua kalimat saja. Ada beberapa pendapat

tentang matematika yaitu matematika merupakan ilmu pengetahuan

yang diproleh dengan bernalar. Hal ini diaktakan karena matematika

lebih menekankan pada aktivitas dalam dunia rasio . Elea Tindih ( Erman

Suherman, 2003:15)

Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan

atau pola berfikir , suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Reys, dkk (

Erman Suherman, 2003:15)

Matematika adalah bahasa simbolik yang fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan hubungan kuantitatif dan keruangan

sedangkan fungsi teoritisnya untuk memudahkan berfikir. Johnson dan

Myklebust ( Mulyono,2003: 252)

Matematika adalah sebagai system lambang yang formal sebab

matematika bersangkut paut dengan sifat-sifat structural dari symbol

symbol melalui berbagai sasaran yang menjadi objek matematika.

Mazhab formalism David Hilber ( Hamzah,2008:126)

13

Matematika adalah sama dengan bagian dari ekstra manusia.

Ketepatan dalil matematika terletak pada akal manusia tidak pada symbol

syimbol siatas kertas. Mazhab Intutionisme Luizen Egbertus(

Hamzah,2008:127)

mathematicians formulate new conjectures and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and defitinitions.Matematikawan merumuskan dugaan baru dan membangun kebenarandengan deduksi yang teliti dari aksioma dan definisi yang dipilih secara tepat.( Jourdain Philip dalam Sumenda, 2010: 25)

the mathematician: mathematics is about the study of pattern and structure, and the logical analysis and calculation with pattern and structures. In our search for understanding of the world, driven by the need for survival, and simply for the wish to know what is there, and to make sense of it, we need a science of structure, in th abstract, and a method of knowing what is true, and what is interesting, for these structures. Thus mathematics in the end underlies and is necessary for all these other subjects. Matematikawan: matematika adalah studi tentangpola dan struktur, dan analisis logis dan perhitungan dengan pola dan struktur. Dalam pencarian kami untuk memahami dunia, didorong oleh kebutuhan untuk bertahan hidup, dan hanya untuk ingin tahu apa yang ada, dan untuk memahami itu, kita membutuhkan ilmu tentang struktur, secara abstrak, dan metode untuk mengetahui apa yang benar, dan apa yang menarik untuk struktur ini. Dengan demikian matematika diakhirnya yang mendasari dan diperlukan untuk semua mata pelajaranlainnya. Ronald Brown and Timothy Porter ( Sumenda, 2010: 25)

b. Matematika ilmu deduktif

Matematika dikenal sebagai ilmu yang deduktif. Ini berarti

proses pengerjaan matematika haruslah bersifat deduktif. Ini berarti

matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan

induktif.

14

c. Matematika ilmu yang terstruktur

Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang

struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dengan unsur yang tidak

terdefinisikan (undefined term, basic term, primitive term), kemudian

pada unsure yang didefinisikan, aksioma/postulat, dan akhirnya pada

teorema. Russefendi (Erman Suherman 2003:22)

d. Matematika sebagai Ratu dan pelayan ilmu

Matematika sebagai Ratu ilmu dimaksudkan bahwa matematika

adalah sebagai sumber ilmu yang lain. Banyak ilmu penemuan dan

pengembangannya bergantung dari matematika contohnya fisika, dan

kimia modern .

Kedudukan matematika sebagai pelayan ilmu yaitu matematika

berfungsi untuk melayani ilmu pengatahuan. Matematika tumbuh dan

berkembang untuk dirinya sendiri dan sebagai suatu ilmu, juga melayani

kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengmbangan dan operasionalnya.

( Erman Suherman, 2003:26)

Dari uraian di atas secara singkat dapatlah dikatakan bahwa

hakekat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan

hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi

matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran

matematis dikembangkan berdasar alasan logis. Namun kerja matematis

terdiri dari observasi, menebak dan merasa, mengetes hipotesa, mencari

15

analogi, dan sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, ini benar-

benar merupakan aktifitas mental.

2. Pembelajaran Matematika Sekolah

a. Pengertian Pembelajaran

1) Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang

memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang

secara optimal.(Erman Suherman 2003,7)

2) Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses

komunikasi fungsional antar siswa dengan guru dan siswa dengan

siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan

menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. Guru berperan

sebagai komunikator, siswa sebagai komunikan, dan materi yang

dikomunikasikan berisi pesan berupa ilmu pengetahuan. Dalam

komunikasi banyak arah dalam pembelajaran, peran-peran tersebut

bisa berubah, yaitu antara guru dengan siswa dan sebaliknya (Erman

Suherman, 2003 : 8)

3) Pembelajaran hakikatnya adalah usaha sadar dari seorang guru untuk

membelajarkan siswanya (mengarahkan interaksi siswa dengan

sumber belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang

diharapkan. Dari makan ini jelas bahwa pembelajaran merupakan

interaksi dua arah dari seorang guru dan peserta didik, di mana

antara keduanya terjadi komunikasi (transfer) yang intens dan

16

terarah menuju pada suatu target yang telah ditetapakan sebelumnya

(Trianto,2010: 17).

4) Pembelajaran merupakan proses interaksi edukatif antara siswa

dengan lingkungan sekolah. Dalam hal ini sekolah bebas memilih

strategi, metode, teknik-teknik pembelajaran yang efektif sesuai

karakteristik mata pelajaran, guru, siswa dan sumber daya yang lain.

Mulyasa( Hamdani, 2010:136)

5) Pembelajaran adalah seperangkat kegiatan belajar yang dilakukan

oleh siswa. sahertian( Hamdani,2010:136)

Dari definisi pembelajaran diatas maka, pembelajaran adalah suatu

proses belajar dimana seorang individu (siswa) secara aktif

melakukan interaksi edukatif dengan guru untuk memperoleh ilmu

pengetahuan.

b. Pembelajaran Matematika Sekolah

1) Pengertian matematika sekolah

Matematika sekolah adalah pelajaran matematika yang diajarkan di

sekolah. Yaitu matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar,(SD dan

SLTP, dan Sekolah Menenengah ( SLTA dan SMK). (Erman

Suherman,2003:55)

2) Fungsi matematika sekolah

Menurut Erman Suherman (2003: 56), fungsi matematika sekolah

sebagai berikut:

17

- Sebagai alat artinya dalam proses pembelajaran siswa diberi

pengalaman matematika untuk menyelesaikan masalah dalam

pelajaran lain, dalam dunia kerja, atau dalam kehidupan sehari hari.

- Sebagai pola pikir artinya belajar bagi siswa juga merupakan

pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun

dalam penalaran suatu hubungan antara pengertian-pengertian itu.

- Sebagai ilmu artinya dalam pengajaran matematika sekolah guru

harus mampu menunjukan betapa matematika itu selalu mencari

kebenaran dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima

bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan

penemuan sepanjang itu merupakan pola pikir yang sah.

Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara

khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan

kemampuan berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan

menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan

sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan

statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga berfungsi

mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui

model matematika, diagram, grafik, atau tabel .(Irzani, 2007 : 8)

3) Tujuan pembelajaran matematika sekolah

Tujuan umum pembelajaran matematika sekolah menurut GBHN pada

jenjang sekolah dasar dan menengah adalah:

18

- Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan

didalam kehidupan dan didunia yang selalu berkembang melalui

latihan berindak, atau dasar pemikiran secara logis, rasional,cermat,

kritis, jujur, efektif dan efisien.

- Mempersiapkan siswa agar sisp menggunakan metematika dan pola

pikir matematika dalam kehidupan sehari hari dan dalam

mempelajari berbagai ilmu pengetahuan

3. Pendidikan Matematika Realistik

a. Pendekatan Matematika Realistik

Pendidikan Matematika Realistik atau Realistic Mathematics

Education (RME) merupakan pendekatan dalam pendidikan matematika.

Teori Realistic Mathematics Education (RME) pertama kali diperkenalkan

dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1973 oleh Institut Freudenthal.

Gravemeijer mengungkapkan bahwa realistic mathematics education is

rooted in Freudenthals interpretation of mathematics as an activity.

Dalam kerangka pendidikan matematika realistik, Freudenthal menyatakan

bahwa Mathematics is human activity, karenanya pembelajaran matematika

disarankan berangkat dari aktivitas manusia (Erman Suherman, dkk, 2003:

146).

Pendidikan matematika realistik merupakan suatu pendekatan dalam

pembelajaran matematika dibelanda. Kata realistic sering salah diartikan

real- world yaitu dunia nyata. Banyak pihak menggap bahwa pendidikan

matematika realistic merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang

19

harus selalu menggunakan masalah masalah sehari-hari. Penggunaan kata

realistik sebenarnya berasal dari kata belanda zich realiseren yang berarti

untuk dibayangkan. Atau menurut Van Den Heuvel-Panheuzen to

imagine yang menurut Heuvel-Panhuizen, penggunaan kata realistic

tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia

nyata tetapi lebih mengacu pada focus pendidikan matematika realistic

dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa

dibayangkan oleh siswa. (Aryadi Wijaya,2012: 21)

Pendidikan matematika realistik (PMR) adalah pendidikan

matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan

pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.(Irzani 2010:38)

b. Karakteristik ( RME)

Treffers ( Aryadi wijaya, 22) merumuskan lima karakteristik Pendidikan

Matematika Realistic yaitu :

1) Penggunaan konteks

Konteks atau permasalahan realistic digunakan sebagai titik awal

pembalajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia

nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau

sistuasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan oleh

siswa

2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif

Dalam pendidikan matematika realistic, model digunakan dalam

melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi

20

sebagai jembatan dari pengetahuan matematika tingkat kongkrit menuju

pengetahuan matematika tingkat formal.

3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Mengacu pada pendapat freudenthal bahwa matematika bukan sebagai

produk tetapi suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam

pendidikan matematika realistic siswa sebagai subjek belajar.

Karakteristik yang ke tiga ini tidak hanya membantu siswa dalam

memahami konsep tetapi juga mengmbangkan aktivitas dan kreativitas

siswa.

4) Interaktivitas

Proses belajar bukan hanya proses individu, melaikan proses

kebersamaan dan proses sosial. Proses belajar akan lebih singkat dan

bermakna jika siswa mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan

mereka.

5) Keterkaitan

Konsep matematika tidak bersifat parsial melainkan memiliki

keterkaitan. Oleh karena itu konsep matematika tidak dikenalkan kepada

siswa secara terpisah. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan

keterkaitan antar konsep sebagai hal yang dipertimbangkan dalam proses

pembelajaran

c. Teori yang relevan dengan Matematika Realistic

1) Teori Ausubel

21

Ausubel (Erman Suherman, 2003: 32) mengemukakan bahwa

pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Ia membedakan antara

belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima

siswa hanya menerima, jadi tinggal menghapalnya, tetapi pada belajar

menemukan ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu

saja. Selain itu juga dapat membedakan antara belajar menghafal dan

belajar bermakna. Pada belajar menghafal, siswa menghafal materi yang

sudah diperolehnya, tetapi pada belajar bermakna materi yang telah

diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya

lebih dimengerti. Dengan demikian, teori belajar Ausubel sejalan dengan

prinsip ketiga pembelajaran matematika realistik, yaitu self developed

models.

Dalam pendidikan matematika realistik siswa dengan bimbingan

guru, atau tanpa bimbingan guru berusaha untuk menghubungkan

informasi yang telah dimilikinya dengan informasi baru yang akan

dipelajarinya dengan membangun model, sampai menemukan suatu

konsep.

2) Teori Piaget

Menurut Piaget (Erman Suherman, 2003: 36) bahwa struktur

kongnitif sebagai skemata, yaitu kumpulan dari skema-skema. Seorang

individu akan menginagat, memahami, dan memberikan respon terhadap

stimulus disebakan karena bekerjanya skema ini. Perkembangan skema

ini berlangsung terus menerus melalui adaptasi dengan lingkungannya.

22

Skemata tersebut membentuk pola penalaran tertentu dalam pikiran

anak. Makin baik kualitas skema ini, makin baik pulalah pola penalaran

anak tersebut. Proses terjadinya adaptasi dan skemata yang telah

terbentuk dengan stimulus baru dilakukan dengan dua cara, yaitu

asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses pengintegrasian secara

langsung stimulus baru kedalam skemata yang telah terbentuk.

Sedangkan Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru ke

dalam skema yang telah terbentuk secara tidak langsung.

Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran (Slavin, 1994: 45)

sebagai berikut.

1) Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan sekedar

pada hasilnya.

2) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri

dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam

pembelajaran di kelas pengetahuan jadi tidak mendapat penekanan

melainkan anak didorong menemukan sendiri melalui interaksi

dengan lingkungannya.

3) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan

perkembangan sehingga guru harus melakukan upaya khusus untuk

mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu atau

kelompok-kelompok kecil.

Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran matematika realistik cocok

dalam kegiatan pembelajaran karena pembelajaran matematika realistik

23

menitikberatkan pada proses berpikir, bukan pada hasil yang telah jadi.

Selain itu, pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran matematika

realistik lebih mengutamakan peran aktif siswa (inisiatif) dalam

menemukan jawaban dari soal-soal kontekstual yang diberikan guru

dengan menggunakan cara siswa sendiri dan siswa terdorong untuk

berperan aktif dalam pembelajaran

3) Teori Bruner

Bruner (Erman Suherman, 2003: 41) menyatakan bahwa belajar

matematika akan lebih lama berhasil jika proses pengajaran diarahkan

kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok

bahasan yang diajarkan, disamping hubungannya terkait antar konsep-

konsep dan struktur-struktur.

Bruner (Dalam Erman Suherman, 2003: 44), menggambarkan

anak-anak berkembang melalui tiga tahap perkembangan yaitu:

a) Enaktif, pada tahap ini anak di dalam belajarnya menggunakan/

memanipulasi objek-objek secara langsung.

b) Ikonik, tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai

menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek.

c) Simbolik, pada tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol secara

langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-objek.

Sejalan dengan teori Bruner, pendekatan matematika realistik

cocok untuk kegiatan pembelajaran matematika karena dalam

karakteristik pembelajaran matematika realistik yang kedua (penggunaan

24

model) dijelaskan bahwa pada proses pembelajaran matematika

dimungkinkan siswa memanipulasi objek-objek yang ada kaitannya

dengan permasalahan kontekstual yang diberi guru. Mulai tahap awal

pemahaman masalah, sampai penyelesaian masalah. Siswa

menggunakan model dari situasi nyata, kemudian meningkat ke arah

abstrak menuju matematisasi vertikal dengan memanipulasi simbol-

simbol.

d. Langkah-Langkah Pendidikan Matematika Realistik

Langkah- langkah dalam proses pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan RME menurut Amin adalah sebagai berikut :

1) Mengkondisikan Siswa Untuk Belajar

Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengkondisikan siswa untuk

belajar. Pada langkah ini, guru menyampaikan indikator pembelajaran

yang akan dicapai, memotivasi siswa, dan mempersiapkan kelengkapan

belajar atau alat peraga yang diperlukan dalam pembelajaran.

2) Mengajukan Masalah Kontekstual

Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah

kontekstual. Masalah kontekstual tersebut untuk pemicu terjadinya

penemuan kembali (reinvention) matematika oleh siswa. Masalah

kontekstual yang diajukan oleh guru hendaknya mempunyai lebih dari

satu jawaban yang mungkin masalh tersebut juga member peluang

untuk memunculkan berbagai strategi pemecahan masalah.

Karakteristik PMR atau RME yang tergolong dalam angah ini adalah

25

karekteristik pertama yaitu menggunakan masalah kontekstual (The Use

Of Content).

3) Membimbing Siswa Untuk Menyelesaikan Masalah Kontekstual

Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah

realistic dengan cara mereka sendiri. Perbedaan dalam menyelesaikan

soal tidak dipermasalahkan. Denagan menggunakan lembar kegiatan

siswa mengerjakann soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan

masalah dengan cara mereka sendiri dengan memberikan pertanyaan,

petunjuk dan saran.

Semua prinsip RME tergolong dalam langkah ini adalah penemuan

terbimbing dan matematisasi (guide reinvention and progressive

mathematizing), fenomena besifat mendidik (didactical

phenomenology) dan mengembangkan model sendiri (self developed

models), sedangkan karekteristik RME yang tergolong dalam langkah

ini adalah karakteristik kedua menggunakan model (the use of models).

4) Meminta Siswa Menyajikan Penyelesaian.

Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah

kontekstual yang diajukan oleh guru dengan cara mereka sendiri. Cara

pemecahan masalah antara siswa satu dengan yang lain diharapkan

tidak sama, karena jawaban yang berbeda lebih diutamakan. Guru

memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka

sendiri dengan memberikan pertanyaaan penuntun untuk mengarahkan

26

siswa memperoleh penyelesaian soal. Misanya Bagaimana kamu

tahu?

5) Membandingkan Dan Mendiskusikan Jawaban

Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka secara

berkelompok, selanjutnya membandingkan dan mendiskusikan pada

diskusi kelas. Pada tahap ini, siswa dituntut berani mengemukakan

pendapatnya meskipun pendapat tersebut berbeda dengan yang lainnya.

Karakteristik PMR atau RME yang tergolong dalam langkah ini adalah

karekteristik ketiga yaitu menggunakan konstribusi siswa (students

contribution) dan karekteristik keempat yaitu terdapat interaksi

(interactivity) antara siswa dengan siswa lainnya.

6) Menyimpulkan

Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru mengarahkan dan member

kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau

prosedur yang terkait dengan masalah realistic yang diselesaikan.

Karekteristik PMR atau RME yang tergolong dalam langkah ini adalah

adanya interaksi (interactivity) antara siswa dengan guru (pembimbing).

Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran

Matematika Realistik (MR). Dalam pembelajaran, sebelum siswa

masuk pada sistem formal, terlebih dahulu siswa dibawa ke situasi

informal. Misalnya, pembelajaran volume dapat diawali dengan

mencari perkalian luas bidang dengan tingginya (misalnya mengisi air

27

ke dalam bak) sehingga tidak terjadi loncatan pengetahuan informal

anak dengan konsep-konsep matematika (pengetahuan matematika

formal). Setelah siswa memahami luas bidang dan tingginya, baru

diperkenalkan istilah volume. Ini sangat berbeda dengan pembelajaran

konvensional ( bukan MR) dimana siswa sejak awal dicekoki dengan

istilah volume.

Jadi, pembelajaran Matematika Realistik (MR) diawali dengan

fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan

menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri. Setelah itu,

diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain.

Gambar 4. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian konsep Van

Reeuwijk (Irzani 2009: 34).

MASALAH KONTEKTUAL

STRATEGI INFORMAL

KONSEP

FORMALISASI

PenguatanPengaplikasian

Interaksi dan aplikasi

Mematisasi konseptual

28

e. Kelebihan dan kekurangan Pendidikan Matematika Realistik

Menurut Mustaqimah (Asmin 2003: 11) terdapat beberapa kelebihan

dari pembelajaran matematika realistik Indonesia sebagai berikut.

1) Memberikan suasana yang menyenangkan bagi siswa karena

menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan untuk

belajar matematika.

2) Melatih kemampuan siswa untuk membangun sendiri pengetahuannya

sehingga siswa tidak cepat mudah lupa dengan pengetahuannya

3) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya

4) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat serta

memupuk kerja sama dalam kelompok

5) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa

ada nilainya

6) Memberikan pendidikan budi pekerti kepada siswa, misalnya: saling

kerja sama dan menghormati teman yang sedang berbicara.

Selanjutnya kelemahan pembelajaran matematika realistik

Indonesia menurut Mustaqimah (Asmin 2003: 11) sebagai berikut.

1) Siswa sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu sehingga siswa

masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.

2) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat

itu.

3) Kesulitan mencari soal-soal yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut

pembelajaran matematika realistik Indonesia dan kesulitan mencermati

29

proses berfikir siswa dalam melakukan matematisasi horizontal dan

vertikal, untuk dapat memberikan bantuan seperlunya.

4) Guru merasa kesulitan dalam mengevaluasi dan memberikan nilai karena

belum ada pedoman penilaian khusus dalam pembelajaran matematika

realistik Indonesia.

f. Sintaks pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik

Sintaks dideskripsikan dalam urutan aktivitas-aktivitas disebut

fase. Setiap model mempunyai alur fase berbeda (Joyce & Weil, 1992:

14). Sintaks model pembelajaran matematika realistik Indonesia terdiri

dari 5 (lima) fase/ langkah, yakni (1) memahami masalah kontekstual, (2)

mendeskripsikan masalah kontekstual, (3) menyelesaikan masalah

kontekstual, (4) membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan (5)

menyimpulkan. Adapun kegiatan siswa dan guru dalam pembelajaran

matematika realistik Indonesia dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.

Tabel 2

Sintaks Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia

Fase Kegiatan

Guru Siswa

1 2

Memberikan masalah kontekstual

a. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi pokok, standar kompetensi, kompetensi dasar, hasil belajar, dan tujuan pembelajaran

b. Guru memotivasi

a. Siswa mendengarkan apa yang disampaikan guru

b. Siswa menanyakan tentang materi yang berkaitan dengan permasalahn kehidupan sehari-

30

siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan siswa sehari-hari

c. Guru memberikan masalah kontekstual berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan siswa, sesuai dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari siswa.

d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

e. Menggunakan masalah kontekstual yang diangkat sebagai masalah awal dalam pembelajaran dan melakukan interaktivitas

hari sehingga terjadi interaktivitas dengan guru.

2. Mendiskripsikan masalah kontekstual

a. Meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.

b. Meminta siswa mendeskripsikan masalah kontekstual itu dengan melakukan refleksi, interpretasi, atau mengemukakan strategi pemecahan masalah kontekstual yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut.

a. Siswa berusaha memahami dan mendeskripsikan masalah kontekstual

31

Menyelesaikan masalah kontekstual

a. Guru memotivasi siswa agar mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan penuntun yang mengarahkan siswa dalam memperoleh penyelesaian soal tersebut.

b. Guru diharapkan tidak perlu memberi tahu penyelesaian soal atau masalah tersebut, sebelum siswa memperoleh penyelesaiannya sendiri. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah guided re-invention/progressivemathematizing dan self-developed models.

a. Siswa secara individual atau kelompok, diminta menyelesaikan masalah kontekstual pada Buku Siswa atau pada LKS dengan cara mereka sendiri.

Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

a. Guru berkeliling dan memberikan bantuan terbatas kepada setiap kelompok. Bantuan ini dapat berupa penjelasan secukupnya (tanpa memberikan jawaban terhadap masalah yang sementara dihadapi siswa), dapat pula

a. Siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka dalam kelompok kecil dengan teman sebangku (berpasangan) atau dalam kelompok belajar yang beranggotakan 4 atau 5 siswa.

32

memberikan pertanyaan yang merangsang berpikir siswa dan mengarahkan siswa untuk lebih jelas melihat masalah yang sebenarnya atau mengarahkan siswa kepada pemecahan masalah yang dihadapi.

b. Guru menentukan siswa tertentu atau kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil kerjanya..

c. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara, antara guru dengan siswa

Pada tahap ini karakteristik PMRI yang muncul adalah terjadinya interaktivitas, yakni interaksi antara siswa dengan siswa.

b. Siswa melaporkan hasil penyelesaian masalah atau hasil dari aktivitas kelompok.

c. Selanjutnya hasil dari diskusi kelompok itu dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin oleh guru, untuk memformalkan konsep/definisi/prinsip matematika yang ditemukan siswa. Pada tahap ini dapat digunakan siswa sebagai ajang untuk melatih keberanian mengemukakan pendapat, meskipun berbeda dengan teman lain atau bahkan dengan gurunya

d. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau

33

kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan sumber belajar.

Menarik Kesimpulan

Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan secara formal tentang konsep, definisi, teorema, prinsip, cara atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual/soal yang baru diselesaikan. Karakteristik PMRI yang muncul pada langkah ini adalah interaktivitas atau menggunakan interaksi antara guru dengan siswa.

Siswa menarik kesimpulan dari hasil diskusi dan presentasi

4. Prestasi Belajar

Sebelum beranjak kepada pengertian prestasi belajar tentunya jika

melihat antara prestasi dan belajar memiliki arti yang berbeda. Untuk

lebih memahami tentang arti pengetian prestasi belajar maka ada baiknya

memahami kedua kata tersebut terlebih dahulu.

34

Prestasi merupakan hasil dari suatu kegiatan yang telah dilakukan, di

ciptakan, baik secara individual atau kelompok ( Djamarah, 2012:19).

Menurut Poerwodarminto, prestasi adalah hasil yang telah dicapai,

(dilakukan,dikerjakan dan lain sebagainya). Selanjutnya menurut Masud

Hasan, prestasi adalah apa yang telah dapat diciptakan, hasil pekerjaan,hasil

yang menyenangkan hati yang di proleh dengan jalan keuletan kerja.

Dari beberapa pengertian diatas dapat dilihat dengan jelas kesamaan

dari pengartian prestasi yakni suatu hal yang dicapai dari suatu kegiatan.

Sedangkan belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan secara sadar untuk

mendapatkan sejumlah kesan dari hal yang dipelajari. Menurut teori

Behavoiristik belajar adalah perubahan tingkah laku sebagai akibat dari

adanya interaksi antara stimulus dan respon. (Budiningsih,2008:20).

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2003: 17) belajar adalah

berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, berubah tingkah laku

atau tanggapan yang di sebabkan pengalaman. Dengan demikian belajar

adalah merupakan kegiatan yang di lakukan secara sadar dan kontinyu yang

di sebabkan oleh suatu pengalaman

Setelah melihat beberapa uraian diatas dapat diambil pengertian

sederhana, bahwa prestasi belajar adalah hasil yang diproleh berupa kesan

kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari

aktivitas dalam belajar.

Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar menurut Slameto

(2003:54-72) dibagi menjadi dua bagian yaitu faktor internal dan eksternal:

35

a. Faktor Internal

Faktor ini terdapat dalam diri siswa antara lain :

1) Faktor Jasmaniah

a) Kesehatan

Proses belajar seseorang akan terganggu jika kesehatan seseorang

juga terganggu.

b) Cacat tubuh

Keadaan cacat tubuh juga mempengaruhi belajar. Siswa yang cacat

tubuh belajarnya juga terganggu.

2) Faktor Psikologis

a) Intelegensi

Intelegensi adalah kecakapan yang terdiri dari tiga jenis yaitu

kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan kedalam situasi

yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui atau menggunakan

konsep-konsep yang abstrak secara efektif, mengetahui relasi dan

mempelajarinya dengan cepat.

Intelegensi besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar. Dalam

situasi yang sama, siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang

tinggi akan lebih berhasil dibandingkan yang mempunyai tingkat

intelegensi yang rendah.

b) Perhatian

Untuk menjamin hasil belajar yang baik, maka siswa harus

mempunyai perhatian terhadap bahan pelajaran yang dipelajarinya.

36

Jika bahan pelajaran tidak menjadi perhatian siswa, maka timbullah

kebosanan, sehingga ia tidak suka belajar. Agar siswa belajar

dengan baik, usahakanlah bahan pelajaran selalu menarik perhatian

dengan cara mengusahakan pelajaran itu sesuai dengan hobi dan

bakatnya.

c) Minat

Minat adalah kecendrungan yang tetap untuk memperhatikan dan

mengenang beberapa kegiatan. Kegiatan yang diminati seseorang,

diperhatikan secara terus menerus yang disertai dengan rasa

senang.

Minat berpengaruh terhadap belajar, karena jika bahan pelajaran

yang dipelajari tidak sesuai dengan minat siswa, maka siswa tidak

akan belajar dengan sebaik-baiknya, karena tidak ada daya tarik

baginya.

d) Bakat

Bakat adalah salah satu kemampuan manusia untuk melakukan

sesuatu kegiatan dan sudah ada sejak manusia itu ada. Jika bahan

pelajaran yang dipelajarinya sesuai dengan bakatnya, maka hasil

belajarnya lebih baik karena ia senang belajar dan pastilah akan

lebih giat dalam belajarnya.

e) Motivasi

Motivasi adalah suatu keinginan dan dorongan untuk belajar. Kuat

lemahnya seseorang dalam belajar akan mempengaruhi

37

keberhasilan belajarnya. Dalam proses belajar haruslah

diperhatikan apa yang mendorong siswa agar dapat belajar dengan

baik. Dengan adanya motivasi maka seseorang akan terdorong

untuk melakukan sesuatu agar dapat berhasil.

f) Kematangan

Kematangan adalah suatu tungkat/fase dalam pertumbuhan

seseorang, dimana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk

melaksanakan kecakapan baru. Anak yang sudah siap (matang)

belum dapat melaksanakan kecakapannya sebelum belajar. Belajar

akan lebih berhasil jika anak sudah siap (matang). Jadi kemajuan

baru untuk memiliki kecakapan itu tergantung dari kematangan dan

belajar.

g) Kesiapan

Kesiapan adalah kesediaan untuk menerima respon atau bereaksi.

Kesiapan perlu diperhatikan dalam proses belajar, karena jika siswa

belajar dan padanya sudah ada kesiapan, maka hasil belajarnya

akan lebih baik.

3) Faktor Kelelahan

a) Kelelahan Jasmani

Kelelahan jasmani telihat dengan lemah lunglai tubuh dan timbul

kecendrungan untuk membaringkan tubuhnya.

b) Kelelahan Rohani

38

Kelelahan rohani dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan

kebosanan, sehingga minat dan dorongan untuk menghasilkan

sesuatu hilang.

b. Faktor Eksternal

Faktor eksternal ini berasal dari luar individu dan faktor ini dapat

mempengaruhi ketuntasan belajar, antara lain :

1) Faktor Keluarga

Keluarga memiliki peranan yang sangat besar di dalam pendidikan

anaknya. Hal ini seperti dijelaskan oleh sutjipto wirowidjoyo dalam

slameto (2003 : 61-62) yang menyatakan bahwa : keluarga adalah

lembaga pendidikan yang pertama dan utama. Keluarga yang sehat

besar artinya untuk pendidikan dalam ukuran yang lebih besar yaitu

pendidikan bangsa, negara, dan dunia.

Faktor keluarga yang berpengaruh terhadap anak berupa cara orang

tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah tangga,

dan keadaan ekonomi keluarga.

2) Faktor Sekolah

Sekolah memiliki peranan dalam meneruskan dan mengembangkan

pendidikan yang telah diletakkan dasar-dasarnya oleh lingkungan

keluarga sebagai lembaga pendidikan informal. Di sekolahlah tempat

terjadi proses belajar mengajar dan tempat penilaian untuk

mengetahui prestasi belajar siswa secara formal dan tertulis.

39

Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar yaitu metode mengajar ,

kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin

sekolah, alat mengajar, standar pelajaran siswa, cara belajar siswa

dan tugas rumah.

3) Faktor Masyarakat

Lingkungan masyarakat merupakan faktor yang berpengaruh

terhadap prestasi belajar siswa karena keberadaan siswa di dalam

masyarakat. Hal-hal yang mempengaruhi belajar siswa dalam

kehidupan bermasyarakat antara lain media masa, teman bergaul,

kegiatan lain diluar sekolah, dan cara hidup dalam lingkungan.

Faktor eksternal ini dapat menimbulkan pengaruh positif bagi anak

dan dapat pula menimbulkan pengaruh yang negatif, hal ini sangat

tergantung dari ketiga lingkungan tersebut terutama lingkungan

keluarga.

5. Aktivitas belajar

Hakikat dari aktivitas belajar adalah suatu perubahan yang terjadi

dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan memengaruhi pola piker

individu dalam berbuat dan bertindak. Perubahan itu sebagai hasil dari

pengalaman individu dalam belajar. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:22)

Karena aktivitas belajar sangat banyak sekali macamnya maka para

ahli mengadakan klasifikasi atas macam-macam aktivitas tersebut. Beberapa

di antaranya adalah :

40

1. Paul D. Dierich membagi kegiatan belajar dalam 8 kelompok, ialah :

a. Kegiatan Visual

b. Kegiatan Lisan (Oral)

c. Kegiatan mendengarkan

d. Kegiatan menulis

e. Kegiatan menggambar

f. Kegiatan metric

g. Kegiatan mental

h. Kegiatan emosional

2. Getrude M. Whipple membagi kegiatan-kegiatan murid sbb :

a. Bekerja dengan alat-alat visual

b. Ekskursi dan Trip

c. Mempelajari masalah-masalah

d. Mengapresiasi literature

e. Ilustrasi dan konstruksi

f. Bekerja menyajikan informasi

g. Cek dan tes

Penggunaan asas aktivitas besar nilainya bagi pengajaran para

siswa, oleh karena :

1. Para siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami

sendiri.

2. Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa

secara integral.

41

3. Memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa.

4. Para siswa bekerja menurut minat dan kemampuan sendiri.

5. Memupuk disiplin kelas secara wajar dan suasana belajar menjadi

demokratis.

6. Mempererat hubungan sekolah dan masyarakat, dan hubungan

antara orang tua dengan guru.

7. Pengajaran dilaksanakan secara realistis dan konkret sehingga

mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta

menghindarkan verbalistis.

8. Pengajaran di sekolah menjadi hidup sebagaimana aktivitas dalam

kehidupan di masyarakat.

(Oemar Hamalik, 2012:172)

6. Tinjauan Materi Phytagoras

Berdasarkan KTSP SMP Negeri Se Kecamatan masbagik materi

Teorema Pythagoras yang diajarkan di kelas VIII selengkapnya adalah

sebagai berikut :

a. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segi tiga siku-siku, indikatornya terdiri dari :

1) Menemukan Teorema Pythagoras 2) Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain

diketahui.3) Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah

satu sudutnya 300, 450, 600)b. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pythagoras, indikatornya terdiri dari:2) Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa

42

3) Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi,persegipanjang, belah- ketupat, dsb

A. Menjelaskan dan Menemukan Teorema Pythagoras

1). Perhatikan gambar 5 dan 6.

Berdasarkan gambar di atas, dapat ditulis tabel :

Tabel 3

Menemukan Teorema Pythagoras

GambarLuas persegi pada

salah satu sisi siku-siku

Luas persegi pada siku-siku

yang lain

Luas persegi pada sisi miring

5 16 9 25

6 64 36 100

Hubungan antara ketiga persegi pada setiap segitiga siku-siku.

42 + 32 = 52

Gambar 6

Gambar 5

43

82 + 62 = 102

Berdasarkan contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa pada setiap

segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miringnya sama dengan jumlah

luas persegi-persegi pada dua sisi yang lain inilah yang disebut Teorema

Pythagoras (Buchori dkk, 2008 : 84).

2). Membuktikan Teorema Pythagoras

Pada gambar disamping terdapat dua buah persegi yaitu persegi ABCD dan persegi EFGH. Misalkan luas persegi EFGH dengan sisi-sisinya adalah c = c2 dan luas persegi ABCD yang panjang sisi-sisinya (a + b) maka luasnya = (a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2.

Perhatikan segitiga-segitiga yang mengelilingi persegi

EFGH. Semua segitiga itu adalah segitiga siku-siku yang luas

daerahnya a x b. Jika semua ruas segitiga dijumlahkan maka

diperoleh 4 x ab = 2ab. Luas daerah persegi ABCD luas daerah

seluruh segitiga = luas persegi EFGH ( a2 + 2ab + b2) 2ab = c2.

a2 + b2 = c2.

Jadi, dalam setiap segitiga siku-siku berlaku sifat a2 + b2 =

c2 dimana a dan b adalah sisi-sisi lain dari segitiga dan c adalah sisi

miring (hypotenosa). Hal ini menggambarkan bahwa dalam

segitiga siku-siku jumlah dari kuadrat panjang sisi-sisi yang saling

tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring.

222 HEAHAE

222 cba

222 bac

D G C

A E B

H F

a

b

b

a

ab

a b

c c

cc

H

A E

b

a

c

44

22 bac atau222 bca 22 bca 22 acb

(Ponco Sujatmiko, 2005 : 97)

B. Menggunakan Teorema Pythagoras

1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi

segitiga siku-siku.

Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menghitung

panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku, jika kedua sisi yang

lain diketahui.

222 QRPQPR 22 43

169

525 PR

Tentukan panjang AB . ?

222 BCABAC

222 513 AB

25169 2 AB

251692 AB

144AB

12

2. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450 dan 600).

P

Q R

3

4

Q = ?

C B

A

5

13

45

- Terdapat segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450

Misalkan AB = BC = x, maka panjang AC = . ?

222 BCABAC

22 xx

22x

22xAC

2x

Jadi, pada segitiga siku-siku yang besar salah satunya

450 perbandingan sisi-sisinya adalah 2:1:12:: xxx .

- Segitiga siku-siku yang salah satunya 300 atau 600

Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi jika panjang AC = AB = BC = 2P, maka panjang CD = .. ?

450

C

B A

600600

2P2P

C

A BD

2P

P

46

Untuk segitiga A CD

AC2 = AD2 + DC2

2P2 = P2 + DC2

DC2 = 2P2 P2

= 4P2 P2

= 3P2

23PDC

3PDC (Buchori, dkk, 2005 : 92)

Jadi, pada segitiga siku-siku yang besar salah satunya sudutnya 300 atau 600, perbandingan panjang sisi-sisinya AD :

AC : DC = P : 2P : P 3 = 1 : 2 : 3 .

Contoh :

(1). Perhatikan gambar disamping, hitunglah panjang AB dan BC ?

Jawab :

Karena salah satunya 450 maka perbandingan yang

dipakai AB : BC : AC = 1 : 1 : 2 , misalkan AC = x 2, AB = BC = x.

AC = x 2 = 10 2

x = 2

210

45

A

B C

10

47

102

20

2

2

2

210x x

Karena AB = BC = x, maka AB = BC = 10 cm.

(2). Perhatikan gambar disamping, hitunglah panjang :a). RQb). PQ

Jawab :

Karena salah satu sudutnya 300 atau 600, maka perbandingan yang

dipakai PR : QR : PQ = 1 : 2 : 3 .

a. Jika PR = 8, maka RQ = (8 x 2) = 16

b. PQ = 8 33. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam kehidupan nyata

Teorema Pythagoras banyak sekali dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh :

Gambar di atas, menunjukkan sebuah tangga yang bersandar di tembok, tinggi ujung atas tangga dari tanah 4 m dan jarak ujung bawah tangga ke tembok 3 m. Berapa meter panjang tangga tersebut ?

Jawab :

300

R

P Q

?

C

A B

4 m

3 m

Tangga

48

Misalkan :

- Tinggi tembok = AC = 4 m- Jarak tembok ke ujung bawah tangga = AB = 3 m

Panjang tangga = BC = ?

222 ACABBC

22 43

169

25BC

5BC

Jadi, panjang tangga 5 m.

(Buchori, dkk, 2005 : 94)

C. Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras

Teorema Pythagoras menyebabkan bahwa dalam ABC siku-siku di C berlaku hubungan c2 = a2 + b2, maka sudut c adalah siku-siku. Sedangkan kebalikannya berbunyi dalam ABC bila berlaku c2 = a2 + b2, maka sudut c adalah sudut siku-siku.

Perhatikan gambar berikut :

Pada PQR diketahui x2 = a2 + b2 pada ABC. Menurut Teorema Pythagoras c2 = a2 + b2 jadi x2 = c2 atau x = c. Dalam hal ini,

A

C Ba

b

c

R

P Qa

b

x

49

ABC dan PQR merupakan dua segitiga yang kongruen tersebut < QPR = < ABC = 900.

Contoh :

Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi yang panjangnya 10 cm, 24 cm, dan 26 cm. Periksalah apakah segitiga itu siku-siku ?

Penyelesaian :Kita namakan segitiga itu sebagai ABC.

AB2 = AC2 + CB2

262 = 242 + 102

679 = 576 + 100

679 = 679

c2 = a2 + b2

Jadi, segitiga tersebut disebut siku-siku. Ketiga bilangan seperti di atas disebut Tripel Pythagoras (Husain Temponas, 2002 : 93).

B. PENELITIAN YANG RELEVAN

Hasil-hasil penelitian yang relevan terhadap Pembelajaran Matematika

Realistik Indonesia sebagai berikut.

1. Humaidi tahun 2009 dengan judul Penerapan Realistic Mathematics

Education (RME) dalam Pembelajaran Bangun Ruang Prisma Dan Limas

Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 5

Malang Tahun 2009. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran

bangun ruang prisma dan limas menggunakan RME telah dapat

meningkatkan hasil belajar siswa. Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata nilai

tes dan ketuntasan klasikal pada siklus II yaitu berturut-turut adalah 82,4

B

C A24

10

26

50

dan 81,1%. Respon siswa terhadap pembelajaran bangun ruang prisma dan

limas menggunakan RME adalah positif. Siswa senang dan antusias

belajar terutama dengan adanya alat peraga peraga yang digunakan.

2. Dedi Santosa tahun 2011 dengan judul implementasi model pembelajran

Realistic Mathematics Education dalam meningkatkan prestasi belajar

matematika pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi siswa kelas

VII-A SMPN 2 Moyo Hilir Tahun Pembelajaran 2011/2012. Dari hasil

penelitian ini setelah melalui dua siklus, presentase ketuntasan siswa

sebesar 90 %. Sehingga terungkap bahwa model pembelajaran Realistic

Mathematics Education dapat meningkatkan prestasi matematika pada

pokok bahasan persegi panjang dan persegi.

3. Hasil penelitian Saleh Haji (2005: 2) dalam disertasinya yang berjudul

Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Hasil Belajar

Matematika di Sekolah Dasar. Hasil penelitiannya memperlihatkan bahwa

kemampuan problem solving siswa SD dengan menggunakan pendekatan

PMRI secara signifikan lebih baik daripada pendekatan konvensional.

C. KERANGKA BERFIKIR

Upaya peningkatan mutu pembelajaran matematika terus dilakukan,

baik oleh pemerintah maupun berbagai pihak yang peduli terhadap

pembelajaran matematika sekolah. Upaya peningkatan mutu pembelajaran

matematika antara lain dalam bentuk penataran guru, pembaharuan

kurikulum, dan penyediaan perangkat pendukungnya, seperti silabus, buku

51

siswa dan buku pedoman guru, penyediaan alat peraga, serta memberikan

pelatihan kepada guru-guru matematika. Namun, berbagai upaya tersebut

ternyata belum bisa memberikan hasil yang menggembirakan terhadap

peningkatan kualitas pendidikan di tanah air.

Berdasarkan pernyataan di atas, maka diperlukan usaha serius untuk

memperbaiki kualitas pendidikan matematika di tanah air. Salah satu usaha

untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia adalah melalui

pengembangan pendidikan yang disebut dengan Pendidikan Matematika

Realistik (RME) . RME sebagai salah satu alternatif pendekatan dalam

pembelajaran matematika sangat diperlukan untuk pembelajaran matematika

yang efektif dan efisien sehingga dengan pendekatan matematika realistik

Indonesia diharapkan pembelajaran menjadi lebih menarik dan bermakna

bagi siswa.

Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu dari beberapa

materi yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika

yaitu melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Dalam

materi tersebut terdapat soal-soal penerapan yang tidak hanya menggunakan

cara-cara biasa yang telah diajarkan guru. Siswa diharuskan mampu

menggambarkan permasalahan dan mampu mengkonstruksikan permasalahan

dalam bentuk simbol karena dalam materi ini digunakan pula persamaan,

pertidaksamaan, perbandingan serta bentuk aljabar sehingga dalam

menyelesaikan permasalahan tersebut dibutuhkan kemampuan berpikir

matematis dalam bidang konten yang tinggi.

52

Berdasarkan uraian diatas upaya yang paling baik untuk dilakukan

guna meningkatkan hasil belajar matematika khususnya pada pokok bahasan

Pythagoras yaitu dengan menerapkan pembelajaran yang berhubungan

langsung dengan siswa itu sendiri. Alternaif pembelajaran yang dpat

digunakan adalah penerapan pendidikan matematika realistic. Dengan

pendekatan tersebut diharapkan dapat meninfkatkan prestasi belajar siswa.

Bangan kerangka berfikir

KBM

1) Banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-

konsep matematika yang bersifat abstrak.

2) Banyak siswa yang tidak bisa menyelesaikan permasalahan

matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari

3) Banyak siswa yang cepat lupa dengan penjelasan mengenai

konsep- konsep yang telah dijelaskan

Pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME)

Mata Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Pytagoras

Prestasi Belajar

Meningkatkan

53

D. HIPOTESIS TINDAKAN

Hipotesis merupakan jawaban yang bersifat sementara terhadap

permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul. Dari

uraian diatas dapat ditarik hipotesis Penerapan Relistic Mathematics

Education (RME), dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa

pada pokok bahasan Pythagoras kelas VIII SMPN 1 Masbagik tahun

pembelajaran 2013/ 2014.

54

BAB III

METODE PENELITIAN

A. JENIS PENELITIAN

Jenis penelitian yang akan dilaksanakan oleh peneliti adalah Penelitian

Tindakan Kelas (PTK). PTK adalah penelitian tentang, untuk, dan oleh

masyarakat dengan memanfaatkan interaksi, partisipasi, dan kolaborasi antara

peneliti dengan kelompok sasaran. Selain itu PTK dapat diartikan sebagai

salah satu strategi penyelesaian masalah yang memanfaatkan tindakan nyata

dan proses pengembangan kemampuan dalam menditeksi dan menyelesaikan

masalah (Herawati Susilo, dkk, 2011;1)

Menurut Igak Wardani, dkk ( 2007;1.5) PTK adalah penelitian yang

dilakukan oleh guru dalam kelasnya sendiri melalui refleksi diri, dengan

tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar

siswa semakin meningkat.

B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN

1. Waktu

Penelitian ini telah dilaksanakan pada semester ganjil tahun pembelajaran

2013/2014, yakni dari bulan Agustus - September 2013.

2. Tempat

Tempat pelaksanaan ini yaitu pada kelas VIII SMPN 1 Masbagik tahun

pembelajaran 2013/1014

C. SUBJEK PENELITIAN

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII8 SMPN 1 Masbagik

55

D. PROSEDUR PENELITIAN

Karena penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (Classroom

Action Research), maka prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah

prosedur penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas ini direncanakan

dua siklus dimana tiap-tiap siklus terdiri dari dua kali pertemuan. Dalam tiap

siklus terdiri dari empat tahap kegiatan : (1) perencanaan, (2) pelaksanaan, (3)

Observasi dan Evaluasi, dan (4) Refleksi. Secara lebih rinci prosedur

penelitian ini dapat dijabarkan sebagai berikut :

Bagan Siklus Penelitian.

PERENCANAAN

PELAKSANAA

OBSERVASI & EVALUASI

REFLEKSI SIKLUS 1

PERENCANAAN

PERBAIKAN

PELAKSANAAREFLEKSI

OBSERVASI & EVALUASI

SIKLUS 2

Dilanjutkan ke Siklus berikut??

56

1. Siklus Pertama

a. Perencanaan

Pada tahap ini, kegiatan yang perlu dilakukan oleh peneliti adalah:

Mensosialisasikan pengajaran dengan menggunakan penerapan

realistic mathematics education pada pembelajaran matematika

untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pokok bahasan

perbandingan pada siswa kelas VIII SMPN 1 Masbagik Tahun

Pembelajaran 2013/2014.

Menyusun atau menyiapkan skenario-skenario pembelajaran

yang akan dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan

Realistic Mathematics Education pada pembelajaran

matematika untuk meningkatkan prestasi belajar matematika

pokok bahasan pythagoras siswa kelas VIII SMPN 1 Masbagik

Tahun pembelajaran 2013/2014.

Menyusun lembar observasi untuk mencatat aktivitas siswa

selama pembelajaran berlangsung.

Menyiapkan soal-soal latihan dalam bentuk LKS

Menyusun tes hasil belajar dalam bentuk essay untuk

mengetahui hasil belajar siswa.

Membentuk kelompok belajar yang memiliki kemampuan

akademik yang bersifat heterogen dengan anggota 4-5 orang.

57

b. Pelaksanaan tindakan

Yang dilaksanakan pada tahap ini yaitu melaksanakan kegiatan

belajar mengajar dikelas sesuai dengan rencana dan skenario

pembelajaran yang dibuat

c. Observasi

Selama pelaksanaan tindakan pengamatan, yang dilakukan secara

kontinu setiap kali pembelajaran berlangsung dengan mengamati

kegiatan guru dan aktivitas siswa.

d. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan memberikan tes berupa essay yang

dikerjakan secara individu selama satu jam pelajaran (2 x 45 menit).

e. Refleksi

Refleksi dilakukan pada akhir siklus, pada tahap ini peneliti sebagai

pengajar bersama guru mengkaji hasil yang diperoleh dari pemberian

tindakan pada siklus pertama. Hal ini lakukan dengan melihat data

hasil evaluasi yang dicapai siswa pada siklus 1, jika refleksi

menunjukkan bahwa pada tindakan siklus 1 memperoleh hasil yang

tidak optimal yaitu tidak mencapai ketuntasan belajar sebesar 85%

dari siswa yang memperoleh nilai lebih KKM yang telah ditetapkan,

maka dilanjutkan ke siklus berikutnya. Selain itu, hasil refleksi ini

digunakan sebagai dasar untuk memperbaiki serta menyempurnakan

perencanaan dan pelaksanaan tindakan pada siklus selanjutnya.

58

2. Siklus Kedua

Pelaksanaan siklus kedua ini urutannya sama dengan pelaksanaan pada

siklus pertama, dan tindakan yang dilakukan pada siklus kedua ini

didasarkan pada hasil dari analisis tes pada siklus pertama sehingga dapat

dilihat perbedaan antara siklus pertama dan siklus kedua apakah ada

peningkatan pada penggunaan metode yang digunakan dalam

pembelajaran. Apabila pada siklus kedua belum ada peningkatan dan

belum mencapai ketuntasan yang ingin dicapai, maka tindakan akan

dilanjutkan pada siklus berikutnya.

E. TEKNIK PENGUMPULAN DATA DAN INSTUMEN PENELITIAN

1. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dengan cara :

Teknik Dokumentasi,

Teknik dokumentasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara

mengumpulkan dokumen-dokumen penting berupa dokumen

pribadi siswa, dokumen resmi, rapor siswa, absensi, dll. Dimana

data ini dapat bermanfaat bagi peneliti untuk menguji, menafsirkan,

bahkan meramalkan jawaban sementara dari permasalahan

penelitian.

Teknik Observasi

Observasi merupakan pengamatan atau pengambilan data untuk

memotret seberapa jauh efek suatu tindakan telah mencapai sasaran.

59

Dalam melakukan observasi, seseorang dituntut untuk sebanyak-

banyaknya mengumpulkan informasi.

Teknik Evaluasi/Tes.

Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk menguji subjek untuk

mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik, dengan

menggunakan soal essay berjumlah 10 soal.

2. Instumen Penelitian

Instrument penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah

sebagai berikut:

- Buku guru

- Buku siswa

- Lembar Kerja Siswa (LKS)

- Tes yaitu memberikan soal kepada siswa dalam bentuk essay.

- Lembar observasi data aktivitas siswa yang diisi oleh guru yang

bertindak sebagai observer pada saat pelaksanaan pembelajaran di

kelas.

- Lembar observasi data aktivitas guru.

- Lembar respon siswa

F. TEKNIK ANALISIS DATA

1. Data aktivitas siswa dan guru

Setiap indikator perilaku siswa dan guru pada penelitian ini, cara

pemberian skornya bisa dilakukan berdasarkan pedoman berikut:

- Skor 5 jika 81% - 100% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.


60




Data hasil observasi aktivitas siswa dapat diolah dengan rumus:

in

xA

.

Keterangan:

A = skor rata-rata aktivitas siswaX = jumlah skor aktivitas belajar seluruhnyai = Banyaknya itemn = Banyaknya siswa

Untuk menilai kategori aktivitas siswa, ditentukan terlebih dahulu

Mean ideal (Mi) dan Standar Deviasi ideal (SDi) dengan rumus sebagai

berikut:

Mi = (skor maks + skor min)SDi = 1/3 Mi

Tabel 3Pedoman skor standar aktivitas belajar siswa:

Interval Nilai Kriteria

a Mi + 1,5 SDi a 0,76 Sangat aktifMi + 0,5 SDi a < Mi + 1,5 SDi 0,58 a < 0,76 AktifMi 0,5 SDi a < Mi + 0,5 SDi 0,42 a < 0,58 Cukup aktifMi 1,5 SDi a < Mi 1,5 SDi 0,25 a < 0,42 Kurang aktif

a < Mi 1,5 SDi a 0,25 Sangat kurang aktif

(Nurkancana dan Sumartana, 1990 : 100)

2. Data Tes hasil belajar

Setelah memperoleh data tes hasil belajar, maka data tersebut

dianalisa dengan mencari ketuntasan belajar dan daya serap, kemudian

dianalisa secara kuantitatif.

61

a. Ketuntasan individu

Setiap siswa dikatakan tuntas dalam proses belajar mengajar

apabila memperoleh nilai KKM. Nilai ketuntasan ini sesuai dengan

kriteria ketuntasan belajar siswa pada SMPN 1 masbagik yakni 70

b. Ketuntasan klasikal

Data tes hasil belajar dianalisis dengan menggunakan analisis

ketuntasan hasil belajar secara klasikal minimal 85% dari jumlah siswa

yang memperoleh nilai KKM. Dengan rumus ketuntasan klasikal sbb:

= 100%Dimana :

KK= ketuntasan klasikal

Na = jumlah siswa yang memperoleh nilai KKM

n = jumlah seluruh siswa

Ketuntasan belajar klasikal tercapai jika 85% siswa memperoleh

nilai KKM pada saat evaluasi tiap-tiap siklus.

3. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran

Data hasil penilaian kemampuan guru mengelola pembelajaran

dengan menerapkan model pembelajaran Matematika Realistik Indonesia

dianalisis dengan mencari nilai kategori dari beberapa aspek penilaian

yang diberikan pengamat untuk empat RPP. Kegiatan yang dilakukan

untuk menganalisis data penilaian kemampuan guru mengelola

pembelajaran adalah sebagai berikut :

62

a. Melakukan rekapitulasi hasil penilaian yang diberikan observer ke

dalam tabel untuk empat kali pertemuan.

b. Menghitung rata-rata untuk setiap aspek penilaian

c. Menentukan kategori untuk setiap aspek penilaian dengan cara

merujuk nilai rata-rata setiap aspek pada nilai kemampuan guru

mengelola pembelajaran dengan model pembelajaran matematika

realistik Indonesia sebagai berikut.

Adapun pendeskripsian skor rata-rata kemampuan guru dalam

mengelola pembelajaran ditetapkan dengan mengadaptasi interval nilai

pada Tabel yaitu :

Tabel 4Nilai Kemampuan Guru (NKG)

Interval Nilai Kategori

NKG > 4,21 A Sangat baik

3,40 < NKG < 4,21 B Baik

2,60 < NKG < 3,40 C Cukup baik

1,79 < NKG < 2,60 D Kurang baik

NKG < 1,79 E Tidak baik

Berdasarkan Tabel 12 di atas, Kemampuan guru mengelola

pembelajaran dikatakan efektif jika rata-rata skor tiap aspek Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) berada pada kategori Cukup. Apabila

tingkat kemampuan guru di bawah cukup, maka peneliti melakukan

peninjauan dan merevisi model pembelajaran dan perangkat pembelajaran

63

serta memberikan masukan kepada guru untuk meningkatkan penguasaan

dan keterampilan mengajar terutama pada aspek yang belum dikuasai.

4. Analisis Respons Siswa

Data yang diperoleh dari pemberian angket ditampilkan dalam

bentuk tabel, selanjutnya dicari rerata untuk masing-masing aspek yang

ditanyakan, dengan cara sebagai berikut :

= 100% Keterangan:

P = Persentasi pilihan siswaM = Frekuensi pilihan siswaT = Total siswa yang mengisi angket

Respons siswa dikatakan positif bila 80% siswa menyatakan merasa senang, baru, berminat, tertarik, mengerti, jelas terhadap

komponen dan kegiatan pembelajaran. Sedangkan respons negatif

bermakna sebaliknya.

G. INDIKATOR KEBERHASILAN

Adapun yang menjadi indikator keberhasilan penelitian ini adalah:

1. Keberhasilan penelitian ini dilihat dari ketuntasan belajar mencapai

ketuntasan klasikal yaitu jika 85% siswa mendapat nilai KKM yakni 70

pada saat evaluasi.

2. Keberhasilan penelitian ini dilihat dari aktivitas belajar siswa dan guru

minimal berkategori cukup aktif dalam proses pembelajaran dengan

pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), yakni apabila

aktivitas belajar siswa berada pada interval 0,42 A < 0,58

64

3. Kemampuan guru mengelola pembelajaran mencapai kriteria minimal

Baik

4. Minimal 80% siswa dari banyak subjek yang diteliti (untuk setiap uji

coba) memberikan respons yang positif terhadap komponen kegiatan

pembelajaran.

65

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian tindakan kelas (PTK) ini dilaksanakan dalam 2 siklus yang

bertujuan untuk mendeskripsikan peningkatan prestasi belajar siswa pada

pokok bahasan Pythagoras pada kelas VIII8 SMPN 1 Masbagik yang terdiri

dari 39 siswa dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematic

Education (RME).

Dari hasil observasi diperoleh data kualitaitf tentang aktivitas belajar

siswa dan melalui tes diperoleh data kuantitatif tentang hasil belajar siswa.

Data-data tersebut selanjutnya dianalisis dengan menggunakan metode dan

rumus-rumus yang telah ditentukan sebelumnya.

Setelah dilaksanakan penelitian dalam dua siklus dengan langkah-

langkah pokok tiap siklus meliputi perencanaan, pelaksanaan tindakan,

observasi dan evaluasi serta refleksi di akhir siklus, maka diperoleh hasil

sebagai berikut:

1. Siklus I

a. Perencanaan

Setelah dilakukan observasi awal, diketahui bahwa hasil belajar

siswa dapat dikatakan belum begitu memuaskan dengan tingkat

kemampuan hamper sama dan keaktifan tidak merata untuk tiap siswa.

Dengan karakteristik siswa seperti itu, sangat perlu dilakukan adalah

tindakan yang dapat menngkatkan aktifitas siswa dengan

66

pengoptimalan penerapan pendekatan pelajaran yang telah ada. Salah

satunya yaitu dengan optimalisasi pendekatan realistic mathematic

education. Dalam tahap perencanaan ini, peneliti mempersiapkan hal-

hal sebagai berikut: 1) rencana pembelajaran, 2) lembar kerja siswa, 3)

lembar observasi aktivitas guru dan aktivitas siswa, 4) buku guru dan

buku siswa, 5) lembar observasi kemampuan guru mengelola

pembelajaran 6) tes hasil belajar siswa dalam bentuk subyektif ,7) kisi-

kisi dan pedoman penskorannya. Selanjutnya peneliti membentuk

kelompok belajar yang heterogen, baik secara akademis maupun jenis

kelaminnya.

b. Pelaksanaan Tindakan

Pelaksanaan tindakan untuk siklus I dilakukan sebanyak empat

kali pertemuan dengan menerapkan tahap-tahap pendekatan realistic.

Proses tiap kali pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran atau 2 x 40

menit yaitu pertemuan pertama, kedua dan ketiga. sedangkan

pertmuan keempat digunakan untuk evaluasi siklus I.

Berikut proses pembelajaran yang dilakukan pada siklus 1

Pertemuan Pertama

Dalam pertemuan pertama peneliti membahas mengenai

cara menemukan rumus teorema pythagoras, disini guru

menyampaikan materi berdasarkan skanario dalam bentuk RPP

pembelajaran yang telah disusun sebelumnya dalam tahap

perencanaan. Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan

67

realistik siswa dihadapkan dengan masalah masalah kontektual.

Yang kemudian akan dipecahkan oleh siswa dalam artian

keaktifan siswa sangat ditekankan. Disini siswa dibagi dalam

beberapa kelmpok yang pembagiannya secar acak dan heterogen

yang beranggotakan empat sampai lima orang. Pada pembelajaran

dengan pendekatan realistik ini siswa dihadapkan dengan beberapa

masalah yang nantinya dengan kelompok yang sudah dibentuk

akan menemukan sendiri pemecahan masalahnya. Misalnya saja

masalah dalam menemukan terorema pythagoras, yakni dengan

menggunakan beberapa contoh persegi dengan bimbingan guru

maka siswa dapat menemukan dalil pythagoras dan kemudian

menemukan rumus teorema pythagoras.

Pertemuan Kedua

Pada pertemuan kedua, peneliti membuka pelajaran dengan

mengingatkan tentang teorema pythagoras, kemudian memulai

pelajaran dengan memberikan masalah yang sesuai dengan

penggunaan dari teorema pythagoras tersebut. Masalah yang

diberikan kaitannya dengan tripel dan kebalikan teorema pytagoras

serta bagai mana menentukan jenis segitiga dengan menggunakan

teorema pythagoras. Dalam diskusi kelompok tentunya tidak

terepas dari bimbingan guru, diman guru memberikan kebebasan

kepada siswa untuk bertanya baik kepada teman sebangku maupun

kepada guru sebagai peneliti sendiri dengan tujuan agar siswa

68

berani mengungkapkan permasalahan yang mereka hadapi. Setelah

siswa menyelesaikan maslah dengan teman kelompok selanjutnya

guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan

jawaban didepan kelas yakni kelompok yang ditunjuk diwaili

anggota kelompoknya mengerjakan di depan kelas. Sementara

kelompok yang lain memperhatikan. Dan kemudian mengoreksi

pekerjaan kelompok yang mengerjakan bersama dengan guru. Pada

tahap akhir guru tidak lupa mengingatkan kepada siswa untuk

mengulang kembali dirumah tentang materi yang mereka peroleh

hari ini karena pertemuan berikutnya peneliti akan mengadakan

evaluasi tentang materi tersebut dengan tujuan peneliti ingin

mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang

diajarkan dan memberikan tugas rumah guna memperkuat

pemahaman tentang materi yang telah diajarkan

Pertemuan Ketiga

Pertemuan kali ini diawali dengan pembagian keompok

kemudian guru menjelskan kegiatan dan tujuan pembelajaran yakni

tentang perbandingan sisi dan sudut segitiga siku. Setelah

memberikan pemahaman kepada siswa, guru mengarahkan siswa

untuk menyelesaikan maslah yang telah disiapkan pada buku siswa

dan dikerjkan dalam LKS yang telah diberikan kepada masing-

masing kelompok. Sama dengan kegiatan pada pertemuan

berikutnya guru membimbing siswa dan memberikan kesepatan

69

bertanya ika ada yang tidak difahami oleh kelompok siswa. Di

akhir pembelaaran guru meminta siswa untuk mengulang pelaaran

yang telah diberikan karena pertemuan berikutnya akan diadakan

evaluasi tentang materi tersebut dengan tujuan peneliti ingin

mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang

telah diajarkan.

Pada akhir siklus siswa yakni pada pertmuan keempat

diberikan tes dalam bentuk subyektif.

c. Observasi

Kegiatan observasi dilaksanakan selama berlangsungnya

pelaksanaan tindakan, dengan mengacu pada pedoman pengisian

lembar observasi aktivitas siswa dan aktivitas guru. Dalam kegiatan

observasi ini yang diamati adalah aktivitas siswa dan aktivitas peneliti

yang muncul selama proses pembelajaran berlangsung. Semua

aktivitas siswa maupun peneliti yang tampak dicatat dalam lembar

observasi sesuai dengan deskriptor yang nampak.

Hasil yang diperoleh dari lembar observasi siswa adalah

sebagai berikut: (1) pada umumnya siswa telah siap menerima

pelajaran, ini terlihat dari banyak siswa yang telah membawa

kelengkapan belajar seperti buku, pulpen dan buku panduan

pembelajaran, (2) siswa antusias dan memperhatikan materi yang

dijelaskan oleh guru, (3) kerja sama dan interaksi siswa dalam

kelompok belum cukup optimal, karena masih ada beberapa siswa

70

dalam satu kelompok yang bekerja sindiri-sendiri, (4) diskusi

kelompok belum lancar, karena belum terbiasa sehingga masih ada

beberapa siswa yang belum mau atau malu untuk mengemukakan

pendapatnya, (5) kegiatan presentasi dan menyalesaikan soal-soal di

depan kelas masih didominasi oleh beberapa orang dalam satu

kelompok, (6) pada umumnya tiap kelompok ikut dalam membuat

kesimpulan dari materi yang dipelajari.

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap hasil

observasi aktivitas belajar siswa maka diperoleh rata-rata skor 0,36.

Berdasarkan pedoman penskoran yang telah ditentukan, nilai tersebut

berada pada interval 0,25 A < 0,42 dengan katagori kurang aktif.

Sedangkan keaktifan guru dalam proses pembelajaran sudah sangat

baik, terlihat dari hasil observasi dimana skor rata rata aktifitas guru

0,83. Yakni berada pada interval A 0,76. Hasil aktivitas belajar

siswa dan guru secara lengkap dapat pada table dibawah ini .

Tabel 5Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I

Siklus Ke Rata-rata Aktivitas interval kategori

I

(satu)

Siswa

0,35

0,25 A < 0,42 Kurang aktif

guru

0,88

A0,76 Sangat baik

71

Selain aktifitas guru dan siswa dilakukan juga observasi

terhadap kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran matematika

realistik selama siklus satu. Adapun hasil observasi menunjukan

kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran sudah baik terlihat

dari hasil observasi yang Nampak pada table berikut:

Tabel 6Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran

No Kategori Rata-rata skor pada Siklus I

Kategori

1 I 3,8

Baik

2 II 4,53 III 3,54 IV 3,65 V 4,06 VI 4,07 VII 4,0

Rata-rata 3,4Dari tabel diatas terlihat bahwa kemampuan guru d

2 SKRIPSI LENGKAP

Documents

Transcript of 2 SKRIPSI LENGKAP