LAPORAN PENELITIAN HIBAH BERSAING

I ' 6 _..._.. --.--,b - ' --.., '

: , . ; .... < . ,' ' I . ' 1 ' . ... , .. .< 1 .,;..:, . r . .. ,. .

-4, I,\-. i . . t . . -.-;j , ,2.!,$,,>j;7; I 04 -03- 914

. . - ---7- -_._._ - . . )id ------- j

,-.. ..- ._- ,. _ L . CL\ '--.----- : I:.. . !

l ' ! t :

I . . -. . .. . . 8 , 3 . i;! ' , . .. . .. - -----,.-

v .- ' - ,..-- - ' . -' = 2- 4- .,.-. . , ." *,, ,. _C'

I I STRUKTUR OPTIK LINIER PERIODIK UNTUK

SPESIFIKASI DTSAIN PIRANTI FOTONIK FUNGSI PANDU GELOMBANG

Tim Peneliti :

Dra. Hidayati, M.Si. (Ketua) Dra. Yulia Jamal, M.Si. (Anggota)

UNIVERSITAS NEGERI PADANG DESEMBER 2009

HALAMAN PENGESAHAN LAPORAN AKHIR

1 Judul Penelitian : Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spesifikasi Disain Piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang

2 Ketua Peneliti

a. Nama Lengkap : Dra. Hidayati, M.Si

b. Jenis Kelamin : Perempuan

c. NIP : 132010975

d. Jabatan Fungsional : Lektor

e. Jabatan Struktural : Ketua Program Studi Fisika

f. Bidang Keahlian : Fisika Teori /Fisika Non Linier

g. Fakultas/Jurusan : FMIPA / Fisika

h. Perguruan Tinggi : Universitas Negeri Padang

i. Email : hidavati unp@vahoo.co.id

3 Tim Peneliti

a. Nama Lengkap : Dra. Yulia Jamal, M.Si \ b. Bidang Keahlian : Fisika Teori

c. Program StudiIJurusan : Fisikat FMIPA

d. Perguruan Tinggi : Universitas Negeri Padang

4 Pendanaan dan Jangka waktu Penelitian

a. Jangka waktu Penelitian yang diusulkan : 2 tahun

b. Biaya yang diusulkan : Rp. 100.000.000,-

c. Biaya yang disetujui tahun pertama : Rp. 40.000.000,-

Dra. Hidayati, M.Si NIP. 19671111 199303 2 001

RINGKASAN DAN SUMMARY

Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dalam ilmu dan teknologi fotonik

yang merupakan telu701ogi mutahir dalam bidang komunikasi maupun aplikasi

penginderaan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami respons dari sistem

dielektrik pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Respons

sistem ini terhadap gelombang optik dinyatakan oleh mode-mode eigen dari pandu

gelombang. Pemahaman perilaku karakteristik dari respons ini terhadap variasi

parameter geometri seperti tebal lapisan dan parameter bahan seperti indeks bias akan

memberikan pengetahuan yang diperlukan untuk spesifikasi desain piranti (divais)

fotonik untuk keperluan pandu gelombang.

Pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang planar satu

dimensi. Solusi untuk pandu gelombang ini dapat diperoleh secara eksak. Pada tahun

pertama ini dikaji rumusan dan cara penentuan mode gelombang terpadu serta distribusi

medannya dalam sistim pandu gelombang dielektrik. Telah diperoleh bahwa modus TE

akan terpandu lebih baik dalam pandu gelombang dibandingkan dengan modus TM.

Analisis dilakukan dengan bantuan program untuk melihat pengaruh parameter dimensi,

indeks bias selubung dan indeks bias teras, tebal lapisan. Terlihat bahwa faktor-faktor

yang menentukan terpandunya suatu gelombang dalam pandu gelombang ditentukan

oleh nilai indeks bias selubung dan teras yaitu berhubungan dengan jenis pandu

gelombang yaitu pandu gelombang asimetrik dan pandu gelombang simetrik. Unti~k

pandu gelombang simetrik tidak terdapat cut-off yaitu daerah dimana gelombang tidak

dapat dipandu, sedangkan pada pandu gelombang asimetrik harus ada nilai ketebalan

ternormalisasi yaitu nilai ketebalan minimum agar masih dapat memandu modus

terendah.

PENGANTAR

Kegiatan penelitian dapat mendukung pengembangan ilmu pengetahuan serta terapannya. Dalam ha1 ini, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang berusaha mendorong dosen untuk melakukan penelitian sebagai bagian integral dari kegiatan mengajamya, baik yang secara langsung dibiayai oleh dana Universitas Negeri Padang maupun dana dari sumber lain yang relevan atau bekerja sama dengan instansi terkait.

Sehubungan dengan itu, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang bekerjasama dengan Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas RI melalui Proyek Peningkatan Perguruan Tinggi Universitas Negeri Padang dengan surat perjanjian kerja Nomor: 172 1 /H3 5/KU/DIPA/2009 Tanggal 1 1 Mei 2009 telah membiayai pelaksanaan penelitian dengan judul Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spes~j?kasi Disain piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang.

Kami menyambut gembira usaha yang dilakukan peneliti untuk menjawab berbagai I, permasalahan pembangunan, khususnya yang berkaitan dengan permasalahan penelitian

tersebut di atas. Dengan selesainya penelitian ini, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang telah dapat memberikan informasi yang dapat dipakai sebagai bagian upaya penting dalam peningkatan mutu pendidikan pada umumnya. Di samping itu, hasil penelitian ini juga diharapkan memberikan masukan bagi instansi terkait dalam rangka penyusunan kebijakan pembangunan.

Hasil penelitian ini telah ditelaah oleh tim pembahas usul dan laporan penelitian, serta telah diseminarkan ditingkat nasional. Mudah-mudahan penelitian ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pada umumnya, dan peningkatan mutu staf akademik Universitas Negeri Padang.

Pada kesempatan ini, kami ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang membantu pelaksanaan penelitian ini. Secara khusus, kami menyampaikan terima kasih kepada Direktur Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas yang telah memberikan dana untuk pelaksanaan penelitian tahun 2009. Kami yakin tanpa dedikasi dan kerjasama yang baik dari DP2M, penelitian ini tidak dapat diselesaikan sebagaimana yang diharapkan. Semoga ha1 yang demikian akan lebih baik lagi di masa yang akan datang.

Terima kasih.

' '' ' ',A$l&&d Fauzm, M.Pd., M.Se. \?if / /

Ff59666430 199001 1 001

DAFTAR IS1

HALAMAN PENGESAHAN

A. LAPORAN HASIL PENELITIAN

RINGKASAN DAN SUMMARY

PRAKATA

DAFTAR IS1

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I. PENDAHULUAN

BAB 11. TINJAUAN PUSTAKA

A. Teknologi Fotonik

B. Gelombang Elektromagnetik

C. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai

Fungsi Penapis

D. Sistim Optik daiam Strukt~~r Periodik sebagai

Pandu Gelombang

BAB 111. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

B. Manfaat Penelitian

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

B. Pembahasan

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

B. DRAF ARTIKEL ILMIAH

C. SINOPSIS PENELITIAN LANJUTAN

i v

... 111

iv

v

vi

vii

1

4

4

9

11

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Kristal Fotonik halaman

4

Gambar 2 Sistim Gelombang Berlapis Jamak dengan Struktur Kisi 11 Periodik

Garnbar 3 Kurva Hubungan antara Nilai Transmitansi dengan Panjang 15 Gelombang

Gambar 4 Pandu Gelombang Planar Satu Dimensi 16

I 1 Gambar 5 Beberapa tipe Pandu Gelombang (a) struktur geometri slab, 17 \ (b) raised strip, (c) ridge pride, (d) embedded strip, (e) strip- I 1, loaded stripi

Gambar 6 Pemantulan Internal Total pandu gelombang 18

Gambar 7 Struktur Pandu Gelombang Planar 1 Dimensi 22

Gambar 8 Pemantulan Internal Total pada Pandu Geombang Planar. 35

Gambar 9 Kurva Dispersi Pandu Gelombang Simetris 3 8

Gambar 10 Kurva Dispersi Pandu Gelombang Asimetris 39

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kristal Fotonik halaman

42

Lampiran 2 Sertifikat pemakalah pada Seminar Nasional Fisika Universitas 44 Andalas, di Padang 18 Nopember 2009

Lampiran 3 Makalah Seminar Nasional Fisika 2009 Universitas Andalas 45

di Padang 18 Nopember 2009

BAB I. PENDAHULUAN

Dala~n tiga deltade teralthir ini. berbagai piranti berbasis optili lnaupun elektro-

optik, yang secara uliium disebut sebagai foronik, telah berltenibang dengan pesat,

lthususnya dalam apliliasi telekomuniltasi. Salah satu contoh teknologi komunikasi

fotonilt ini adalah kabel serat optik @her optik cables) yang telah meningliatltan

industri teleltomuniltasi dengan pesat. Dalam teknologi optildfotonilc ini. penggunaan

medium optilt nonlinier memberikari Iteunggulan kemampuan transmisi data jarak

.jauh tanpa pelemahan dengan metnpergu~ialtan pi~lsa soliton optik, lihat misalnya

(Hasegawa dan Kodama, 1995). Evolusi gelombang dalam sisteni optilc nonlinier ini

dinyatakan oleh persamaan Schrodinger Nonliniel- dan solusi soliton optilc yang

diperoleh tersebut memililii sifat urnum seperti dengan soliton pada teori medan

Affine Toda, antara lain sifat loltalisasi dan pergeseran fasa pada peristiwa tumbukan,

(Harder.etc.1995 dan Isltandar, 2000). Dalam kasus yang lebih realistis dimana

terdapat suku dispersi orde tinggi dan respons niediun~ yang tidak bersifat seketila

(in.stantaneotrs). maka ternyata sistem niedium optilc ini rnasih memiliki solusi

.solitary wave, Hidayati (200 1).

Salah satu tujuan utalna yang ingin dicapai dalam perkernbangan teknologi

fotonik yang sangat pesat ini, khususnya sejak dasawarsa yang lalu, adalah

pengaturan sifat dari materi ilntuk keperluan apliltasi pengolahan informasi. Seperti

halnya teknologi miltro-elelctronika yang berltembang sejalc empat dasawarsa yang

lalu misalnya, dalam teknologi seniikonduktor tersebut telah berhasil dicapai cara-

cara pengaturan kondulctivitas materi sehingga aliran elektron dapat diatirr sesuai

kebutuhan. Aliran elektron ini terjadi dalam kisi kristal, yang merupakan susunan

teratur dari sel-sel molekul pembangun. yang tnemiliki potensial periodik. Struktur

ltisi kristal ini dapat menghasilltan celah-celah energi (enera1 gaps) pada pita energi

sehingga elektron dengall energi tertentu talt dapat merambat (Kittel, 1996). Analogi

dengan teknologi se~nikonduktor di atas, teknologi fotonik saat ini lthususnya

teknologi material optik bertujuan rnencnri bahan optik yang dapat diltendaliltan

untuk f~tngsi-f~ingsi tertentu. Kristal fotonilt (photor~ic crystal), yang merupakan

analogi dari bahan semikonduktor di atas. metniliki periodisitas pada besaran

dieleldrilt medium. Dengan suatu desain spesifik, kristal fotonik ini dapat tnemiliki

celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai altibatnya perambatan cahaya

dalam kristal ini dapat diatur, dengan deniikian tesbuka peluang aplikasi yang sangat

luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos, 1995 dan Yablonovitch,200 1 ) .

Perltembangan teknologi fotonilt pada dekade terakhir ini telah menunjulcltan

kemajuan penting dalam apliltasinya pada industri telekomunikasi dan pengolahan

informasi optik. Hal ini disebabltan karena teknologi fotonik menawarkan

keuntungankelebihan dibandingkan dengan teltnologi elektronilt I<olivensional.

Diantara kelebihan ini adalah kecepatan operasi yang tinggi, band~rlidth yang besar,

pelemahan sinyal yang kecil dan terisolasi terhadap gangguan elektromagnetik. Hal

inilah yang membuat fotonik menjadi penting untulc dilcaji.

Dalam sistem fotonik lthususnya sistem optik terintegrasi (integrated opliks),

diperlukan se-jumlah piranti fotonik yang metniliki fungsi khusus. Salah satu fungsi

dasar yang penting dalam teknologi fotonik ini adalah fungsi pandu gelombang.

Topil< inilah yang dika-ji pada penelitian hi.

BAB 11. TINJAUAN PUSTAKA

Perltembangan I<oniponen optilc seltarang sudali niengarah pada apa yang disebut

dengan inregrared opt ih (TO) yang iiierupalcan padanan dari ir7fegmted circztir (IC)

elel<tronika mikro. Dalam sistem fotonik I<hususnya sistem optik teriritegrasi

(integrated optiks), dipcrlukan sejumlah piranti fotonik yang memiliki fungsi Ithusus.

Koniponen fotonik yang memililti filngsi khusus antara lain berfungsi sebagai

penapis. pelnandu gelombang, penggandeng dsb. Untuk itu harus dicari bahan optik

yang dapat dikendaliltan untuk fungsi-fungsi tertentu. Kristal fotonik @lioronic

crystaC), yang merupakan analogi dari bahan sernikonduktor atas, memiliki

periodisitas pada besaran dielektrik mediuni. Dengan suatu desain spesitik. kristal

fotonilc ini dapat ~nemiliki celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai

altibatnya perambatan cahapa dalam kristal ini dapat diatur, dengan demiltian terbuka

peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos. 1995 dan

Yablonovitch,200 1).

Berdasarltan ungltapan di atas dapat dikatakan bahwa bangun dasar untult

piranti fotonik ini dapat dibuat dari struktur pandu gelombang dan struktur periodik

yang lebih diltenal juga dengan nama lcristal fotonik (il~aveguide and periodic

srructures or photonic crystals). Secara sederhana kristal potonilt untuk I dimensi, 2

dimensi dan 3 diniensi dapat digambarkan seperti terlihat pada Galnbar 1 .

prr'ooic: iui pa',ci$jc r , m r~o r l i c mn one difec!ir?n p#.*o d'recli~p: t r ~ r ? e r!>reclcons

Gambar.1 Kristal Fotonik

Fungsi-fi~ngsi utalna yang diperlukan dalam suatu piranti (divais) optik

terintegrasi adalali f ~ ~ n g s i pandu gelombang. fungsi penapis dan fungsi penggandeng

(Tamir, 1985). Iceberadaan celali pita fotonik bhotonic band gap) tersebut

merupalcan ciri utama fenomena fisis yang niendasari kerja fungsi tersebut dalam

struktur periodik ini. Dala~n sistem optik terintegrasi, suatu piranti altan dibuat

dengan menggabungkan beberapa fungsi dasar tersebut.

A. Teknologi Fotonilc

Disiplin illnu terdiri dari beragam variasi. Untuk disiplin ilmu yalng berkaitan

dengan analisis perilaltu cahaya disebut dengan optik. Bidang optilc ini dapat pula

dibagi kedala~n sub-sub yang lebih Icecil. Penibagian ini didasarkan pada metode-

metode analisis yang lebih ~nudah dilakukan. Bidang optik yang mengalami

perkembangan pesat seperti sekarang in i adalah optika ~iiodern yang lebih dikenal

dengan fotonik.

Fotonik adalah bidang yang ~nengkaji interaksi cahaya dengan materi.

Teknologi fotonik besperan sangat vital bagi perkembangan telcnologi kornuniltasi

dan informasi, penerangan, I<esehatan dan lainnya. Pada zaman sekarang ini

teknologi fotonik telah menarilc perhatian banyak pihalc untult pengembangan

kapasitas pada jaringan teleltoniunikasi. Teknologi ini terus berlcembang cepat

sehingga untulc rnenjaga ltondisi agar tetap I<oltoh dibutuhltan inovasi dan teknologi

serta teori. Bentuk populer di masyaralcat adalah serat optilt yang telah dipaltai

diberbagai bidang sebagai tulang punggung telelto~iiunikasi dengan lternampuan

membawa inforrnasi yang jauh lebih besar dibandingltan dengan Itabel konvensional.

Pada rangltaian elektronil<, Itomponen-komponen penyusunya tersilsun dalam

suatu Integrated Circuit yang biasa disebut IC. Pada IC, semiltondulttor berperan

sebagai medium perambatan elektron. Seperti yang liita ketahui bersama, diyakini

bahwa Itecepatan komponen elelttronilc ini sudah deltat pada batas maksimumya,

sehingga diperlukan terobosan teltnologi baru yang nialnpu beltet-ja dengan kecepatan I

yang lebih tinggi Iagi. Persoalan yang dihadapi ini mulai menemultan titilt terang

setelah ditemukan konsep cahaya sebagai pembawa informasi. Bidang yang

~nempelajari ha1 ini dinamai dengan teknologi fotonik Integrated Optic yang

disingkat 10.

Teltnologi fotonik diliarapkan rnenjadi solusi atas keterbatasan teltnologi

komunilcasi sekarang. Hal ini didasarkan pada pemahaman bahwa teknologi ini

mempelajari perilaku interaksi foton dengan medium perarnbatanya (I<ristal fotonik).

I 0 dipercayai dapat membawa sekaligus mengontrol foton sebagai sinyal pembawa

dan pemroses data. dimana dengan teknologi foton ini data yang ditransmisikan

.memiliki lebar freki~ensi (bandwidth) yang lebih besar dibandingkan dangan IC: atau

dengan kata lain lebih banyak data dan lebih cepat.

Pengetahuan tentang kristal fotonik dirnulai pada tahun 1987, dimana publikasi

dari Eli Yablonovitch dari laboratorium Bell, dan Sajeev John pada Universitas

Princenton. Yablonovitch rnencoba untuk meningkatkan efisiensi dari sinar laser ' I i 5

dengan ~nengontrol elnisi spontanya. Di sisi lain, Sajeev John berusaha nienciptaltan

lokalisasi cahaya (Virgus, 2008). ICata "kristal" berarti struktur periodilc atom-atom

penyusun materi, sedangltan "fotonik" berarti perambatan foton (cahaya) dalam

struktur materi. Dengan kata lain, Itristal fotonik diartikan strulctur periodik rnateri

(nano) optik yang di desain untult mempengaruhi perambatan dari foton sebagaimana

perambatan elelctron dalani semiltonduktor. Sebuah kristal fotonilc sederhana adalah

sistem lapisan bahan dielektrik yang periodik. Cara terbaik dalam memahami

perambatan foton dalani Icristal fotonik adalah nie~nbandingkanya dengan

perambatan elektron dalam semikonduktor.

Foton melewati bahan dielektrik dengan indeks bias berbeda yang tersusun

seecara periodik. Untult sebuah foton, Iieperiodikan dari indeks bias dapat

dianalogiltan dengan lceperiodikan potensial yang dilewati oleh sebuah elektron

dalam kristal sililcon. Dalarn teltnologi semikonduktor. struktur kristal yang periodik

nienghasilkan celah-celah energi (eriergy gcps) sehingga hanya elelttron dengan

energi tetentu saja yang dapat merambat. Hal ini senada dengan ltristal fotonik,

dengan adanya pengaruh dari perbedaan indeks bias dilektrik menyebabkan

terciptanya daerah energi dan daerah terlarang. Daerah yang memungkinkan adanya

energi foton diltenal dengan istilah "modus (nodes)" dan daerah terlarang disebut

celah pita fotonik (phoronic band gap).

Pengontrolan desain dari Itristal fotonik dapat inemungltinltan kita dalam

memanipulasi perambatan foton. Salah satu apliltasinya adalah pandu gelombang.

Kristal fotonik digunakan dala~n niemandu gelombang me~nberikan keuntungan

dengan tingkat loss (sinyal yang hilang) yang relatif I<ecil pada saat proses transmisi.

Sehingga, ha1 ini sangat berguna dala~n efisiensi transmisi data teknologi komunil<asi.

Penelitian di bidang fotonilt terbagi dalam dua wilayal~, pertama yang

berhubungan dengan karaltteristik optik bahari dan Iiedua tentang struktur geonietri

dan piranti. Sebelum berkembangnya teknologi fotonik. manusia rnenggunakan

sisteni elektronilta untuk berbagai keperluan sehingga digunakannlah berbagai IC dan

semiltonduktor. Sarna halnya derigan IC dan semiltonduktor yang memiliki fungsi

yang beragam. fotonik pi111 rnemililti fimgsi yang beragam seperti fungsi penapis,

fungsi penggandeng, fungsi pandu gelombang dan lain-lain. Fungsi penapis berfungsi

sebagai filtering data-data yang ditransmisikan, fungsi pandu gelombang berfungsi

memandu, sebagai penu-juk dalam transmisi data dan lain-lain. Fungsi-fungsi ini terus

dikembangltan dalam rangka meningkatkan teknologi yang lebih rnemudahkan

manusia.

Seperti halnya rniltro elel<tronilca yang telah berltembang lnisalnya dalam

teknologi semikonduktor telah berhasil dicapai cara-cara pengaturan konduktivitas

rnateri sehingga aliran elelctron dapat diatilr sesuai kebutuhan. Aliran elektron ini

terjadi dalam kisi Kristal. yang merupaka~i susunan teratur dari sel-sel molekul

pembangunan, yang memiliki potensial periodik. Struktur kisi kristal ini dapat

menghasilkan celah-celah energi (energy gaps) pada pita energi sehingga elektron

dengan energi tertentu talc dapat merambat. Analogi dengan teknologi

seniil<onduktor, teknologi fotonik saat ini Ithususnya teknologi material optil;

bertujuan mencari bahan optik yang dapat dil<endaliltan untult fitngsi-fungsi tertentu.

Dengan suatu desain spesifilt, ltristal ini dapat nieniiliki celah pita fotonilc (photonic

band gap ) dan sebagainya perarnbatan caliaya dalam kristal ini dapat diatur.

Sehingga demikian terbuka peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini.

Perkembangan teltnologi fotonik yang sangat pesat tidalc dapat berdiri

sendirinya. Perkembangan ini ditunjang oleh berbagi aspelt ilniu lainnya, seperti

Iceterkaitan dengan telcnologi nano. Sehingga penemuan baru yang mempengaruhi

inovasi adalah teknologi nanofotonik. Beberapa inovasi teltnologi fotonik yang

berkembang diantaranya pengembangan laliipu LED (light en~iting diode) yang

heniat energi. Pengembangan lamp11 LED yang lnenghasilkan cahaya dari perubahan

arus listrik dengan energi yang dibutuhkan jauh lebih kecil dibandingkan bola lampu.

Sehingga mendatang diliarapkan bola lamp11 dapat diganti dengan LED yang hemat

energy dan memiliki walttu hidup yang lebih lama.

Perltembangan telcnologi fotonilc selanjutnya adalah penggunaan laser diode

sebagai sumber komunikasi optik dengan lalu lintas orde tera b,vfe. Pengembangan

sistem komuniltasi optik telah menghailaltn terobosn baru dibidang lton~unikasi yakni

pengiriman data yang lebih banyak dalatn orde tera byte secara serentak. Hal ini

disebabkan sistem Icomunikasi optik menggunakan cahaya sebagai sebagai pembawa

data yang ditransmisiltan. Disa~nping itu penggunaan laser diode dan sistem serat

optik rnampu memperkuat sinyal secara mancliri. Perkembangan teknologi ini tidak

terlepas dari kemajuan di bidang rekayasa material yang mendultung teltnologi serat

optilc.

Telcnologi fotonik juga terus mengembangkan sayapnya di bidang kesehatan.

Teltnologi nano fotonilt dapat digunakan untuk sterilisasi air menggunakan sumber

callaya UV. Hal ini disebabkan sinar ultra violet memiliki energy yang cultup tinggi

dan dapat dimalifaatltan ~~ntulc membunu kuman-kuman dan bakteri. Tidalc hanya

dalam bidang komunikasi dan kesehatan, telcnologi nano fotonilt dapat juga

dimanfaatkan i~ntult laser dengari daya tinggi untulc proses pengelasan dengan presisi

yang tinggi. Disamping it11 perkembangan yang tidak kalah mutachir adalah

pemanfaatan untulc pengamanan data (Rubiyanto, 2008).

Pengembangan telcnologi fotonik ini rne~nbutirhkan banyak inovasi dan

lterjasama dengan berbagai bidang ilmu. Pengembangannya perlu ditingkatkan dalam

upaya peningkatan kualitas ltehidupan nianusia.

B. Gelombang Elektromagnetil<

Karakteristilt niedan elektron~agnetik dapat diketahui melalui perangkat

persamaan Maxwell. Perangkat tersebut memaparkan hubungan antara medan listrik

dan medan magnet serta sumber-sumbernya melalui sifat divergensi dan sirkulasi

medan. Untuk ~nedan elektromagnetik yang berubah terhadap waktil di dalam

medium dielektril.: yang bebas sun~ber, perangkat persamaan Maxwellnya dapat

dituliskan sebagai berikut

Notasi E,H,D dan B masing-tnasing menyatakan kuantitas vektor medan listrik,

medan magnet, medan perpindahan listrik serta tnedan indulcsi niagnetik. Munculnya

vektor perpindahan dan induksi magnetik dikaitkan dengan respon medium terhadap

medan elektron~agnetilc yang dinyatakan di dalam hubungan konstiti~tif sebagai

I berikut :

dengan E dan y berturut-turut lnenyatakan perlnitivitas dan permeabilitas medium.

Untulc bahan yang bersifat isotropik, keduanya merupaltan besaran skalar. Terlihat

bahwa keempat persaman Maxwell merupakan persamaan yang tergandeng

(coupled). Pemisahan (decoupling) dapat dilalcukan dengan mempergunakan

hubungan konstitutif (5) dan (6) dalam persalnaan Max\vell, kemudian menerapkan

operasi curl terhadap persamaan (3) dan (4) dari serta memanfaatkan persamaan (1)

dan (2). Hasil yang diperoleh berbentuk seperti berikut yang tidak lain adalah

persamaan gelom bang

Solusi persamaan (7) disebut dengan gelombang elektromagnetik. Apabila solusi ini

rnerambat di dalam ruang yang talc terbatas, bentuk non trivial yang paling

sederhananya adalah:

Persalnaan gelombang pada persamaall (8) dikenal dengan nama gelombang bidang

k harmonilt (harmonic plane wave) dengan frekuensi w = - . Gelombang ini

6 memiliki sifat-sifat khusus yaitu

1 berfreltuensi tunggal (monokromatik).

2 amplitudonya tetap (Eo dan Ha adalah konstanta).

3 berpolarisasi transversal (medan E, medan H serta vektor propagasi k

terletali pada bidang-bidang yang snling tegak lurus).

4 muka gelombangnya berupa bidang datar.

Apabila struktur te~upat penjalaran gelombang bersifat terbatas. solusi

persamaan (7) harus meinenuhi syarat batas prig di tentulcan oleh strulitur medium.

Hal ini rnenyebabkan gelombang yang menjalar tidal< lagi bersifat transversal dan

beramplitudo tetap. Salah satu contoh struktur tersebut adalah pandu gelombang

(w mleguide).

C. Sistim Optik dalam Strul<tur Periodik sebagai Fungsi Penapis

Sebelum ~ne~nbahas pandu gelombang, pada sub bab ini akan dilihat terlebih

apabila solusi pada persamaan (7) datang pada bidang batas antara 2 medium. Untuk

ha1 ini diltatakan sistim optik berfi~ngsi sebagai fungsi penapis. Tinjau sistim berlapis

jamalt yang memililti profil indeks bias untuk satu unit blolt dasar dari Itristal sebagai

bcrilcut :

.I. .f. .I.. . . .,-. , . . , - . - ..-,.j.-. ;... :.:= G'.

Gambar 2. Sistim Gelombang Berlapis Jamalc dengan Struktur Kisi Periodilc

Pada sistim gelombang berlapis jamak dengan stn~lctur ltisi periodik, besaran d, dan

dz adalah lebar lapisan, dengan d, = A-d , dan A perioda. Bila sistim medium pang

periodik berlaku : n ( x ) = n(x + A) dengan A: lebar satu unit sel.

Untuk lcasus ini digunalcan asumsi bahwa dimensi dalam arah-z dan arah-y

jauh lebih besar dari pada ulcuran dalaln arah-.Y. Sehingga medan tidal< mengalami

gangiian dalam arah-z dan arah-y. beral-ti distribusi ~nedan dapat dianggap hanya

bergantung pada variabel-x. Medan velctor E(i.,t) dapat dituliskan dala~n bentuk :

z(r, [) = ~ ( ~ ) ~ ' ( ~ ' - ~ ' ) j ' (9 )

Persamaan gelombang untulc medan E(.u) adalah :

dengan p adalah konstan untuk semua lapisan. Persamaan ini ~nerupakan persamaan

nilai eigen dengan harga indeks bias periodik yaitu n2(.u) = n2(x+ A ) . Menurut

teorema Bloch, solusi ulnum persalnaan gelombang medium periodik adalah

EK (x , z ) = ~ ~ ( x ) ~ ~ ~ ~ e - ~ ~ ~ , dengan K merupakan bilangan gelombang Bloch.

Icarena periodik, persamaan EK diti~lis sebagai EK ( x ) = E K ( x + A) .

Dengan ~nensubstitilsikan persalnaan gelombang Ite persalnaan nilai eigen

altan diperoleh :

Melalui penyelesaikan persamaan nilai eigen persarnaan ( I I). diperoleh nilai

eigen ( I , ) dalam bentuk e' IKA. Berdasarltan riilai eigen ini. dapat ditinjau untuk nilai

K bernilai real, dimana gelombang Bloch akan dapat berpropagasi. Dan bila K

rnerupakan bilangan ltompleks maka gelombang Bloch tidalt dapat berpropagasi

(ei~anescent). Pada bagian inilah yang disebut :forhidden bands' dari medium

periodik.

Apabila ada N periodisitas, matriks transformasi dapat ditulisltan sebagai

beri ltut :

dengan : 4 = A sin NKA sin(N - 1)KA - sin KA sin K A

sin NKA B, = B

sin K A

sin iVKA c, = c sin K A '

sin N K A s in (N- 1 ) K A Dl = D - sin K A sin K A

Berdasarkan rumusan matriks M, selanjutnya dapat ditentukan besarnya nilai

Transrnittansi dan Reflektansi. Nilai ini dapat ditentultan dengan mengasumsikan

tidak ada gelornbang yang datang dari meditun althir Ite medium sebelumnya,

sehingga dapat diperoleh :

n , m s ~ r: C O S Q ~ i 1' T = ------ It\ - = L - ( 1 3b) M, cos 8, n, cos 6, .4,

Dapat dilihat bahwa nilai trasmittansi ditenti~kan oleh indeks bias medium dan lebar

medium, sudut datang sinar serta periodisitas. Melalui pengaturan sifat medium,

piranti optik dapat diatur secara pasif guna mendapatlcan fungsi penapis yang tepat

dan bagus sesuai dengan yang dikehendaki oleh fabriltasi.

Perambatan gelombang elektromagnetik dalani struktur ltisi periodik satu

dimensi dapat ditelaah melalui formi~lasi matriks yang menghubungkan amplitudo-

amplitudo gelombang pada setiap lapisan dengan amplitudo gelombang datang dan

amplitudo gelombang transmisi. Respons Icaralcteristik dari strulttur ini terhadap

gelombang elel<trornagnetik yang datang padanya. dinyataltan oleh kurva transmitansi

dari kisi periodilt ini.

Melalui kurva transmitansi tersebut, terlihat respons Icaral<teristilc dari struktur

kisi periodik satu dimensi ini. Khususnya, terdapat rentang panjang gelombang

tertentu dimana gelombang elektromagnetik yang datang pada strulttur kisi periodik

ini tidak dapat diterusltan. Rentang panjang gelombang ini disebut Celali Pita Fotonik

(Photonic Bandgap). Hal ini memunglcinkan penggunaan struktur kisi periodik ini

sebagai suatu piranti penapis (filter).

Gambar 3. Kurva Hubungan antara Nilai Transniitansi dengan Panjang Gelombang

Berdasarltan Gambar 3, terdapat daerah bandgap yaitu kurva yang paling

curam, pada daerali panjang gelombang, h: seltitar 1 . I5 s 1 0-6 m. Ada juga daerah

bandpass dimana daerah bandpass ini tidak ho~nogen. Untuk nilai tl-ansmittansi, pada

lturva terlihat ada sejumlah berhingga panjang gelombang yang merniliki

transniittansi 100%. Keadaan ini disebut dengan lteadaan resonans (Hidayati, 2007)

I Melalui variasi parameter geometri (tebal lapisan dan tebal lapisan) serta

parameter fisis (indelts bias), rentang pan-jang gelombang celah pita fotonik ini dapat

1 I diatur. Dengan demikian, perancangan piranti untuk lceperluan penapisan panjang

I gelombang tertenhl dapat dilaki~lcan dengan mengatur besaran parameter tersebut. I

I D. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai Pandu Gelombang

Konsep dasar dari pandu gelombang cultup sederhana. Suatu medium

dielektrilc yang dibenamltan dalarn medium dengan indeks bias yang lebih rendah,

pada dasarnya dapat membendung perambatan cahaya di dalam medium pertama

melalui efek pemantulan senipurna. Bentuk piranti dari pandu gelombang ini dapat

berupa planar atau lorong yang dikelilingi ole11 medium lain dengan indeks bias yang

lebih rendah. Khususnya nledia dielektrik berlapis planar memiliki struktur yang

paling sederhana.

Gambar.4 Pandu Gelombang Planar Satu Dimensi

Struktur lapisan planar yang tersusun secara periodilc dalam arah tegalc lurus bidang

lapisan akan membentuk sistim pandu gelombang periodik. Dalam aplilcasinya tebal

lapisan yang digunakan dapat bervariasi.

Pandu gelombang memiliki beberapa tipe seperti: slab, ruised strip, embedded

strip, ridge guide, strip-loaded guide dan lain-lain. Tipe-tipe ini dihasilkan

berdasarlian pada variasi dari susunan bahan dengan indeks bias yang berbeda.

Variasi-variasi tersebut seperti diperlihatkan pada Gambar 5 .

Gambar 5. (a) struktur geo~netri slab. (b) raised strip. (c) ridge guide, (d) ernhedded trip. (e ) strip-loaded stripi

Strulctur pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang slab

seperti pada gambar 5 (a) Strul<tur pandu gelombang .slab terdiri dari 3 bagian yal;ni

cover, .s.tibsrract dan.film. Pada srulctur pandu gelombang dibuat dengan menyisiplcan

film sebagai pemandu diantara substrak dan cover. Data yang ditransniisikan pada

pandu gelombang ini dilewatkan pada bagian film. Pandu gelombang Slab lebih

mudah dipaha~ni dan dianalisis sehingga dengan konsep dasar pada pandu gelombang

Slab dapat digunakan untulc menganalisn tipe lainnya.

Unh~ls menganalisn penjfll~rnn gelomhnng daln~n pandii gelombnng; akan s&ma

halnya dengan jalan sinar dalam fiber optik. Secnra umum, sinar dalam fiber optilc

BAB 111. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

A. TUJUAN PENELITIAN

1. Untult mernahami respons dari sistem dielektrilc pandu gelombang terhadap

gelombang elektromagnetik (optik) yang dinyataltan oleh mode-mode eigen

dari pandu gelombang.

2 . Untuk melihat niana yang lebih bailc dalam pemanduan apakah gelombang

elektromagnetik modus gelombang TE (tran.rver.se electric) atau modus

gelombang TM (transverse magnetic).

3. Untuk melihat pengaruh faktor indelts bias selubung, tesas dan inti terhadap

proses pemanduan.

B. MANFAAT PENELITIAN

1. Sebagai pengetahuan yang diperlultan i~ntuk spesifil<asi desain piranti

(divais) fotonik untuk Iteperluan pandu gelombang.

2. Selain tujuan ilmiah. penelitian ini juga bertujuan untuk mengembangkan

kelompok penelitian illnu dan teltnologi fotonilt yang berdampak penting

pada teknologi komunikasi dan informasi dalam nlasa mendatang. Melalui

penelitian ini kttlompok pcneliti dapnt bcrl,eml3ang 1iic1i.i3di ILelompok

penclitinri > nng nktil'.

I

BAB IV. METODE PENELITIAN

Pada penelitian teoritis ini dilnksanakan penelitian dengan tahapan

pelaltsanaan sebagai berikut :

1 . Perumusan soal syarot batas bagi gelombang dalam sistem periodik satu

dimensi, yaitu peninjauan terhadap Pandu Gelombang Planar Dielektrik

2. Penyelesaian persamaan-persamaan gelolnbang optik pada pandu gelombang

sehingga dapat ditentukan mode-mode eigen dari pandu gelombang tunggal.

3. Selanjutnya dibahas untulc sistim pandu gelombang berlapis periodik.

sehingga dapat ditentulcan mode-mode eigen dari pandu gelombang. Pada

tahapan ini altan ditinjau 2 tipe modus gelombang elelctromagnetik yang

didatangltan , yaitu

9 modus gelombang TE (tran.~vcr.se electric) yaitu dimana medan listrik

E tegalc lurus bidang datang.

> modus gelombang TM (transverse n~agnetic) yaitu dimana medan

magnet H tegak lurus bidang datang.

4. Membandingltan modus mana yang lebih baik antara modus gelombang TE

dengan modus gelombang TM, sebagai gelombang terpandu dalam pandu

gelombang.

5 . Melihat pengaruh parameter indeks bias terhadap proses pemanduan

gelombang pada pandu gelombang. Indeks bias yang dilihat yaitu hubungan

indelts bias selubung (cladding). teras (core) dan substrat terhadap proses

pemanduan gelombang.

BAR IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Telah dilaltultan penelitian berdasarltan langltah-langkah penelitian

yang telah dirumuskan, sehingga diperoleh beberapa ha1 yang dapat dijelaskan

beriltut ini :

1. Perumusan Soal Syclrrrl Bnfas bagi Gelombang dalam Sistem Periodik Satu Dimensi, yaitu Peninjauan Terhadap Pandu Gelombang Planar Dielektri k

Strulttur pandu gelombang planar dielelttrik diperlihatltan pada

Gambar.7 di bawah ini :

Gambar 7. Struldur Pandu Gelotnbang Planar 1 Dimensi

ProfiI indelis bias n(x) didefinisiltan sebagai beriltut,

Profil indelts bias seperti pada pesamaan (14) yang dikenal dengan sebutan

profil indeks bias tangga (step index profile). Parameter d pada Gambar 5

merupakan tebal dari lapisan core.

Parameter n ~ , n2 dan n3 berturut-turut adalah indeks bias selubung (cladding),

indelts bias teras (core) dan indeks bias substrat. Pada Llmuinnya indeks bias

selubung bernilai lebih kecil dibandingkan dengan indelis bias s~~bst ra t Agar

diperoleh gelombang yang terpandu di dalam daerah teras, syarat yang harus dipenuhi

adalah nilai nl dan n3 lebih ltecil daripada n?. Persyaratan ini mudah dipahalni dengan

mempergunakan optilta geometri ( hultum Snell) ataupun seperti yang altan diuraikan

di dalam pasal ini.

Bentuk unlum gelombang elektro~i~agnetilt harmonik yang berpropagasi ke arah

sumbu z di dalani struktur ini adalah berupa gelombang monokromatik yang

I I memililti Itebergantungan periodik terhadap \val<tu. Untuk pandu gelombang

dielektrik homogen dalarn arah medan terhadap sumbu-z dapat diungliapkan dalam

faktor fase. Medan ini dapat ditulisltan sebagai :

dengan o adalah freltuensi sudut gelombang dan adalah konstanta propagasi medan

dalam arah-z. Frekwensi sudut o dite~itultan oleh panjang gelombang h, yaitu

2. Penyelesaian persamaan-persamaan gclombang optik pada pandu gelombang sehingga dapat ditentukan mode-mode eigen dari pandu gelombang tunggal.

Untuk pandu gelombang yang hanya mernandu dalam arah-z, dapat dianggap

dimensi pandu gelombang dalam arah-y dan arah-z jauh lebih besar daripada dimensi

dalarn arah-x, amplitude gelombang pada persamaan (10) tidak lagi memiliki

kebergantungan tehadap variabel y melainltan hanya bergantung pada variabel x.

Untult ~nemperoleh unglcapan amplitudo nledan E~T) dan H@) serta ltonstanta

propagasi P, dapat ditinjau dua kasus khusus yang digolongkan berdasarlcan

polarisasi gelombang. yaitu modus gelombang TE (trm~s~~cr.se electric) yaitu dimana

medan listrik ,r? tegalc lurus bidang datang. dan modus gelombang TM (transverse

magnetic) yaitu dimana medan magnetilc l? tegalc lurus bidang datang.

a. Medan dengan Polarisasi T~xnsverse Electric (TE).

Untuli salall satu modus gelombang yaitu I<asus Tuaiisvei.se Electric (TE).

Definisi polarisasi TE yang digunakan cli dalam pembahasan ini adalah pola

osilasi medan yang tidal< memililti komponen searah propagasi gelombang. Di

dalam Icasus ini ditinjau lnedan listrik yang berosilasi sepanjang sumbu-y

sedangltan komponen-komponennya pada sulnbu-x dan sumbu-z bernilai no1

(Ex = E: = 0).

E(x , z, t ) = j/E(x)e l ( 1 0 1 - f i : )

(1 6 )

Dengan mensubstitusikan persaniaan ( 1 6 ) lie persamaan Maxwell pada bab dua,

akan diperoleh komponen-komponen niedan H sebagai berikut

P H =--E W/l

H,. = 0

Jika persamaan (16) disubstitusikan Ice persamaan gelombang

elektromagnetik akan diperoleh persamaan yang harus dipenuhi oleh aniplitudo

niedan E(x) untult masing-masing daernh yaitu :

Bentuk solusi dari persamaan ( 1 8) bergantung pada faktor ( k ' - P')

lebih besar atau lebi Icecil dari nol. Ada tiga Icemungkinan solusi dari

persamaan ( 18) yai t 11 :

1). Modus radiasi, yaitu terjadi osilasi medan pada ketiga lapisan. Modus radiasi

ini terjadi bila nilai ( k ' - p 2 ) adalah :

(k,2 - P 2 ) > 0 ; (k2' - P') > 0 ; (k;? - P 2 ) > 0 (1 9 )

2). Modus bocor, yaitu gelombang tereclam secara el<sponential pada ketiga

lapisan. Modus bocor ini terjadi bila nilai ( k ' - P ' ) adalah :

( k , ' - P 2 ) < O ; ( k , ' - P ' ) < o ; ( k , ' - P 2 ) < 0 (20)

3). Modus terpandu, y a i t ~ ~ terjadi osilasi transversal dalam teras dan gelombang

meluruh secara eksponential pada lapisan substrat dan selubung. Modus

terpandu ini terjadi bila nilai (k ' - P 2 ) adalah :

( k , ' - p ' ) < o ; ( k Z 2 - p ' ) > O ; ( k 3 : - - P 2 ) < 0

Untuk pandu gelombang bentuk solusi dari persamaan (18) yang

diinginltan adalah berupa modus terpandu. Hal ini berdasarkan pada

pertimbangan fisis paitu gelombang berosilasi pada daerah teras dan gelombang

harus meluruh secara eksponential pada daerang selubung dan teras. Syarat lain

yaitu syarat batas fisis yaitu aniplitudo ~nedan hari~s bernilai no1 pada x = f m .

Berarti untulc pandu gelombang harus dipenuhi koridisi pada persamaan (21).

Berdasarkan persamaan (21) dan syarat batas fisis ini, malta solusi

persamaan ( 1 8) dapat ditulislcan sebagai berikut :

dengan A, B, C dan D adalah koristanta dan

Pernilillan bentuk persalnaan (22) beserta solusinya didasarlcan atas

pertimbangan fisis. Kita menginginkan gelombang terpandu di daerall teras,

sehingga harus dipilili bentuk solusi yang periodik di bagian ini dan rneluruh di

bagian selubung dan substrat. Persyaratan gelombang terpandu ini juga

mengharusltan konstanta separasi a,, (12 dan 11 bernilai riil. Hal i r i i memberikan

syarat yang harus dipenuhi ole11 nilai indeks bias yang telah disebutlcan

sebelumya.

Syarat batas yang harus dipenuhi solusi iununi di atas adalali kekontinuan

komponen tangensial (sejajar bidang batas) nledan E dan H di perbatasan. Di

dalam I<asus ini. komponen-komponen tersebut adalah E dan Hz. Berdasarkan

persamaan (20) dapat dilihat bahwa syarat batas di atas dapat diungkapkan

dE sebagai ltekontinuan E dan - di bidang batas (x = 0 ' a n x= -d) . dr

Penerapannya pada persamaan (22) akan memberikan

& Pada bidang batas x=O :

> Pada bidang batas x=-d

E,(x= -d)= E ; ( x = - d )

Laliukan substitusi dan eleiminasi pada persamaan (24) dan (25)

sehingga konstanta B, C dan D dapat dituliskan dalani bentuk konstanta A.

Sehingga persamaan (22) dapat ditulis menjadi

Persamaan (26) seltarang memililii 4 konstanta yang belum dltetahui yaitu A, y, q

dan p. Nilai ltonstanta A dapat diperoleh dengan melaltukan nortnalisasi rapat

arus energi persatuan panjang dalani arah y sebesar I Watt/rn (Yeh, 1988), yaitu:

Atau

diperoleh

Selanjutnya substitusikan persnmaan (26) Ite persalnaan (27) dan

diperoleh :

Dengan du1 adalah ketebalan efektif pandu gelombang yaitu daerah dimana

seluruh energi cahaya yang ada dalarn daerah ini akan dipandu semua.

Besarnya ketebalan efektif ini adalah :

Berdasarkan riunus pada persalnaan (29) terliliat bahwa ketebalan efeldif

lebih besar dari ketebalan teras (4, yaitu adanya penambahan oleh faktor y

dan q. Beararti energi cahaya tidal< sepenuhnya tebendung pada teras saja,

melailtan ada yang menembus substrat dan selubung. Berdasarltan persamaan

(29) terlihat juga bahwa pemanduan cahaqn dala~n teras akan membaik bila

besaran p dan q berharga besar seliali atau dengan kata lain perbedaan indelis

bias teras terhadap indeks bias substat dan selubung besar.

b. Medan dengan Polarisasi Transverse Mugnetic (TM).

Penurunan persamaan ilntul; niodus gelombang TM dapat dilakukan

dengan cara yang sama untuk modus gelombang TE. Definisi polarisasi TM

yang digunaltan di dalam pembaliasan ini adalah pola osilasi medan magnetilc

yang tidak memililci komponen searah propagasi gelombang. Di dalam kasus

ini ditinjau medan magnet yang berosilasi sepalijang suinbu y sedanglcan

komponen-lcomponcnnya padn surnbu x dan z bernilai no1 (W, = Hz * 0).

Dengan mensubstitusikan persamaan (30) ke persamaan Maxwell

pada bab dua, akan diperoleh komponen-komponen medan H sebagai berikut

E,. = 0

Selanjutnya substitusikan persamaan (3 1) Ice persamaan, sehingga

diperoleh persamaan gelombang yang berlaku untul; masing-masing lapisan

sabagai bcrllcut !

Syarat batas yang harus dipenuhi solusi umum di atas adalah

Icel<ontinuan ko~nponen tangensial (sejajar bidang batas) medan E dan H di

perbatasan. Di dalam Icasus ini, Itoniponen-kornponer7 tersebut adalah E dan

H,. Dari persaliiaan (20) dapat dilillat bahwa syarat batas di atas dapat

dH diungl<apkan sebagai kelcontinuan H dan - di bidang batas

dx

( x = 0 dm .r = -d) . Penerapannya syarat batas pada bidang batas Ice

persamaan (22) akan memberiltan :

I - $ exp(-qx) x > O

H (x) = A -Lcos(yx) 4 + sin(yx) -d<.s<O (33)

-[:cos(yd) + sin(yd)] exp(p(x + d)) x<-cl

Berdasarlcan hubungan Itontinuitas altan diperoleh hubungan dispersi

untuk gelombang modus TM seperti persamaan beriltut :

tan y d = ( P + 4) Y ( l - p q I Y 2 )

Untuk parameter :

Nilai ltonstanta A dapat diperoleh dengan melaltukan normalisasi rapat

arus energi persatuan panjang dalam arah y sebesar I Wattlni (Yeh. 1988),

yaitu:

Atau

Atau

Selanjutnya substitusiltan persalnaan (35) Ite persalnaan (36) akan

diperoleh besarnya ltonstanta A dalam bentuk :

dengan den adalah ketebalan efelaif pandu gelolnbang yaiti~ daerah dimaria

seluruh energi cahaya yang ada dalam daerah ini altan dipandu semua.

Besarnya 1;etebalan efektif ini adalah :

3. Pengaruh parameter indeks bias terlladap pandu gelombang

Untuk ini rnodus pandu gelombang yang ditin.jau anya modus TE.

Berdasarkan ketiga persarnaan pada persamaan (26) dapat diperoleh ungltapan

dan de~igan niengingat hubungan tur~(s)=tun(.u + prc) ; p =0,1,2.., maka

persamaan (39) dapat diubah n~e~ijadi

dengan p dan q adalah bilangan bulat dan 4,": = 2 tan-' [:): i = 1,3.

Jumlahltan ke dua persamaan pada persamaan (40) untuk mengeliminasi

akan diperoleh bentult

7.L: $;7.,; = 2t,1T 2~;-4, t?? = 0.11.+2;. -

Persa~naan ini adalah persalnaan transenden dan dapat dipecahkan

secara grafis untuk memperoleh nilai ynng diskrit. Nilai-nilai B ini dilabeli

dengan dengan indeks m sehingga Itonstan~a a,, aj dan y juga berlabel m.

Lebih jauh. indelts n7 pada persamaan (41) ini menyatakan ~nodus

gelombang terpandu. Munculnya modus-modus int menyiratkan bahwa tidak

semua gelombang dengan sebarang nilai Itonstanta propagasi dapat tersalur di

dalam pandu gelombang ini. i<edislaitan jumlah solusi ini adalah konseltuensi

dari ltehadiran syarat batas yang harus dipenuhi oleh persamaan (26). Kini,

dengan mengi kutltan indeks modus ini, persaman (26) dapat dituliskan

Itembali sebagai berikut.

d B,,, cos(y,,x+y/) 1x1 r - 0

2

Untult ~nenggambarkan grafik persamaan (42) diperkenalltan

besaran-besaran baru yang n~erupakan Iiombinasi dari parameter-parameter

pandu gelombang. Pertanla kita definisikan indeks bias efelttif (effective

index) sebagai beriltut

Selanjutnya didefinisiltan tiga parameter yang memuat unsur geometri

TE dan indelcs bias pandu gelombang yaitil n , V dan b,,,, yang berturut-turut

disebut dengan derajat asimetrisitas pandu gelombang, ltetebalan

ternor~nalisasi (normalized thickness) dan indeks bias ternor~nalisasi

(norn~alized guide index). Ketiganya dapat dirumusl<an sebagai beriltut :

a. Derajat asimetrisitas pandu gelombang

TE Parameter a dinamai derajat asimetrisitas karena penurilnan nilainya

menunjultltan bahwa pandu gelombang yang ditinjau semaltin bersifat

TE simetrik. Perhatilcan bahwa nilai r1 = 0 mengacu Itepada pandu

gelombang dengan indeks bias selubung sania dengan indelts bias

substrat (ni = n3). Semakin besar nilai rr berarti makin tidak simetris

pandu gelombang.

b. Ketebalan ternormalisasi (normalized thickness)

Parameter V disebut sebagai ltetebalan ter~ionnalisasi karena parameter

ini mengandung ltetebalan pandu gelombang yang dinormalisasi terhadap

panjang gelombang masukan.

c. Indelcs bias ternormalisasi (nornlnlizcd guide index)

( (N' f l )J ,J2 -%I) bJ,, =

(n,' - n;')

Parameter b, memililti rentang nilni antara no1 dan satu. Pembesaran

nilainya mengindikasikan bahwa I I I O ~ L I S lte-m yang muncul berada

semaltin jauh dari cut-ofJ

Fenomena cut-off ini dapat dijelaskan sebagai beriltut. Pelljalaran

gelombang elektromagnetil< di dalam pandu gelombang planar menurut

optika geometri dapat dipandang sebagai sederetan pelnantulan internal

total di bidang-bidang batas substrat- teras dan selubung-teras sepanjang

arah perambatan (perhatiltan Gambar 8).

Gambar 8. Pen~antulan Internal Total pada Pandu Geombang Planar.

Syarat terjadinya pemantulan internal total di dala~n struktur ini

adalah sudut €I,, lebil~ besar dibandinglcan dengan sudut kritis di

- I bidang teras-substrat (8, = sin (n3/n2)). Di lain pihalt, pada Ganibar.6

di atas dapat dilihat bahwa /?,,, = k2 sin Or,,, dengan kz = wn2/c. Sehingga

-!elas bahwa NQ,, = nz sin O,,,. Keadaan saat Om = 8, dinamakan cut-off

untuk niodus ke- m ,dengan nilai NPlr, sama dengan ni.

Gambar 6 juga memberikan informasi tentang rentang nilai Nefl

, yang diperbolehkan untuk mengiiasilkan modus gelombang terpandu.

Syarat sudut 8, < 8,, < lr/2 memberiltan rentang nilai n3 < N,n m < n?.

Perhatilcan bahwa jilta batas atas dan bakvah rentang ini disubstitusikan

pada persamaan (30) niaka hasilnya adalah batas atas dan ba~vah nilai b,,,,

(0 < b,,, < I), seperti yang telah dituliskan sebelumnya.

Selanjutnya, bentuk persamaan (45) dapat dituliskan dalam

TE besaran-besaran V, b , dan a sebagai beriltut.

b,,, + or7: t a n ['z) + t a n [ / I +rnn

1 - bll, 1 - l),,, Y,, = dm: (47)

Persamaan ini memiliki indelts 111 yang menyatalcan junilah modus

terpadu dari suatu pandu gelombang.

B. Pembahasan

Untuk pandu gelombang planar telah diturunltan persamaan-persamaan

untulc melihat hubungan antar beberapa parameter-paremeter yang ada pada pada

pandu gelombang. Parameter-paremeter tersebut yaitu indelts bias selubung,

indelts bias substrat dan indeks bias teras, serta ketebalan dari lapisan pandu

gelombang. Pada proses pemanduan gelombang dalani pandu gelo~nbang harus

diperhatikan pertimbangan fisis, y a i t ~ ~ gelombang berosilasi pada daerah teras

dan gelombang harus lneluruh secara eksponential pada daerang selubung dan

teras. Syarat lain berupa syarat batas fisis yaitu amplitudo ~nedan harus bernilai

no1 pada x = fa.

Berdasarkan syarat-syarat dari proses pemanduan gelombang dalam

pandu gelombang telah diselesaikan persamaan gelombang elelttromagnetilt

untuk pandu gelombang sehingga diperoleh persamaan medan pandu gelombang.

Persamaan medal1 pandu gelombang Inl dltlnjau untulc dun k~tsus khusus yang

digolongkan berdasarltan polarisasi gelonibang. yaitu modus gelombang TE

(pansverse electi-ic) yaitu dimana lnedan listrilt I? tegak lurus bidang datang,

dan modus gelombang TM (transverse ~nngnetic) yaitu diniana medan magnetilt

H tegak lurus bidang datang.

Berdasarkan perhitungan untuk normalisasi rapat arus energi persatua~i

pan-jang, diperoleh suatu ketebalan rang disebut dengan ketebalan efektif pandu

gelonibang (defl). Ketebalan efektif pandu gelombang ini merupakan daerah

dimana seluruh energi cahaya dapat dipandu. Pada persalnaan (29) terlihat

bahwa ketebalan efektif lebih besar dari Icetebalan teras (4, yaitu adanya

peliambahan oleh faktor p dan g. Beararti energi cahaya tidak sepenuhnya

tebendung pada teras saja, nielainltari ada yarlg menembus substrat dan selubung.

Berdasarlcan persamaan (29) terlihat juga bahwa penianduan cahaya dalam teras

akan membailc bila besaran p dan g berharga besar selcali atau dengan Itata lain

perbedaan indelcs bias teras terhadap indeks bias sitbstat dan selubung besar.

Selanjutnya dapat dibandingkan pandu gelombang TE dengan pandu

gelombang modus TM. Tinjau besaran derajat asinietrisitas pandu gelombang

seperti pada persamaan ( 44). Dengan mensubstitusikan syarat nilai indeks bias

untuk pandu gelombang yaitu indelcs bias teras harus lebih besar dari indeks bias

selubung: n, > n,, pada persarnaan (44 ), terlihat bahwa a" lebih besar

dibandingkan dengan a7"'. Hal ini niengakibatl<an pada saat cut-off terlihat

bahwa Itetebalan modus TM selalu lebih besar dibandingkan dengan ketebalan

cut-off modus TE. Dapat dikataltan bahwa modus T E akan terpandu lebih baik

dalam pandl1 gelombang dibandinglian dcngan rnodus TM.

Untuk melihat karakteristik dari strul<tur pandu gelombang rnalta dibuat

program simulasi dengaln rnengunaltan Program Matlab. Program simulasi ini

dibuat berdasarltan pada persamaan (477, yaitu untulc memperoleli Grafik

dispersi, yaitu grafik hubungan antara ketebalan ternormalisasi dengan indelts

bias ternormalisasi.

I . Kurva Dispersi Pandu Gelombang Sirnetris

Pandu gelombang simetris adalah pandu gelonibang dengan indeks bias

selubung sama dengan indeks bias substrat. Salah satu contoh untuk pandu

gelombang asimetris ini adalah tiga modus TE terendah yang niuncul pada

struktur pandu gelombang planar dengan n l =nj= I ., n2 = 2.5, diperlihatkan di

dalam Gambar .9

Gambar 9. Kurva Dispersi Pandu Gelombang Simetris

2. Kurva Dispersi Pa~idu Gelombang Asimetris

Pandu gelombang asimetris adalah pandu gelombang dengan tiga lapisan

yang berbeda indes biasnya. Salah satu contoh untuk pandu gelombang asimetris

ini adalah tiga modus TE terendah yang niuncul pada strulctur pandu gelombang

planar dengan nl = 1. n;! = 2.5, n; = 2.2 diperlihatlcan di dalam Gambar .10

KURVA DIS

Gambar 10. Kurva Dispersi Pandu Gelombang Asi~netris

Dari grafilt pada Gambar.9 dan Gambar.10 terlihat bahwa untul< pandu

gelombang simetris tidak terdapat daerah cut-off, sedangltan untuk pandu

gelombang asimetris terdapat nilai ketebalan normalisasi (V) minimum agar

masili dapat memandu rnodus terendah.

BAB V. KESIMPULAN

Perambatan gelombang elektromagnetik dalam struktur pandu gelombang

dapat ditelaah melalui respos sistim dielektrik. Respons dari sistem dielektrik

periodik berupa propagasi gelombang elektromagnetik di dalam pandu gelombang

planar. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa profil modus gelombang

dipengaruhi oleh ketebalan pandu gelombang, indeks bias selubung dan teras.

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat

1. Pemanduan cahaya dalam teras akan baik bila perbedaan antara indeks bias teras

terhadap indeks bias substrat dan indeks bias selubung besar

2. Gelombang modus TE akan terpandu lebih baik dalam pandu gelombang

dibandingkan dengan gelombang modus TM.

DAFTAR PUSTAKA

Griffitd, D.J. (1 989), Introduction to Elecrr.odvnamics. Prentice Hall

Hasegawa, A dan Y. Kodama (1995), Solitons in Optikal Communications, Oxford Univ. Press.

Hidayati (2001), Program Sinzulasi Numcrik Persamaan Schrodinger Nonlinier, Laporan Magang Penelitian DUE: Universitas Jambi.

Hidayati, Yulia Jarnal, Iskandar,AA (2008), Struktur Optik Linier Periudik Untuk Aplikasi Divais Futunik, Laporan Hibah Pekerti Universitas Negeri Padang..

Iskandar,A.A, W. Yonan, M.O. Tjia, I. van de Voorde and E. van Groesen, Effective Medium Formlrlafion .for Rand Structure Design o f a Finite ID Optikal Grating, submitted to ,lap. Journ. ofAppl. Phys. (2006).

Joannopoulos, J.D, R.D. Meade dan J.N. Winn (1995), Photonic Crystals, Princeton Univ Press.

Kittel, C (1 996), Introduction to Solid State Phjaics 7'" ed., John Wiley.

Lee. D.L. (1 986), Electromagnetic Principle of Integrated Optiks, John Wiley & Sons.

Prawiharjo, J. . A.A. Iskandar, M.O. Tjia and E. van Groesen, Second Order Approximation .for Band Gap C'haracterization o f One Dimensional Dielecrric Omnidirectional Reflector, .J. Nonlin. Opt. Phys. and Mat. 12. 263. (2003).

Reitz, J.R. (1993). Dasar Teori Listi-ik Mqnet . ITB Press.

Rubianto, Agus, 2008. Pengembangan Nono Fotonik Dalam PerspekifAkadernik dan inovasi Teknologi, http://www. Its.ac.id/personal/files/pub/l35 1 -arubi- pidato%agus-revisi.pdf

T. Tamir, ed. (1985), Integrated Op~iks, Springer-Verlag.

Tjia,M.0.(2001), Teori Elektrodinurnilia Klasik, ITB

Virgus, Y . 2008. Studies ofphotonic crystals with Plane-wave expansion method. FMIPA ITB, Bandung.

Yablonovitch, E. (2001), Photonic Crystals: Semiconductor of Light, Scientific American. 12.

Yariv, A dan P. Yeh ( 1 984), Optikal JVuves in Ci-ystals, John Wiley & Sons.

Yeh, P. (1988), Optikal Waves in Layered Media, John Wiley & Sons.

MAKALAH

DISAIN PIRANTI FOTONIK UNTUK MENENTUKAN PROFIL MODUS

FUNGSI PANDU GELOMBANG

OLEH :

Dra. Hidayati, M.Si

Disampaikan Pada Seminar Nasional Fisika 2009 Universitas Andalas

Di Padang 18 Nopember 2009

DISAIN PIRANTI FOTONIK UNTUK MENENTUKAN PROFIL MODUS FUNGSI PANDU GELOMBANG

Hidayati

Jurusan Fisika FMTPA Universitas Negeri Padang

ABSTRAK Optika terpadu merupakan teknologi yang akan berperanan besar pada masa depan, seperti untuk aplikasi dalam bidang sensor fotonik, komunikasi optik dan switching fotonik. Bangun dasar untuk piranti fotonik ini dapat dibuat dari struktur pandu gelombang dan struktur periodik yang lebih dikenal juga dengan nama kristal fotonik. Tujuan dari penelitian yang telah dilakukan adalah untuk memahami respons dari sistem dielektrik periodik sebagai fungsi pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Respons dari sistem dielektrik periodik berupa propagasi gelombang elektromagnetik di dalam pandu gelombang planar dielektrik. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa profil modus gelombang dipengaruhi oleh ketebalan pandu gelombang, indeks bias selubung dan teras.

Kata Kunci : Fotonik, Divais Fotonik, Integrated Optics

I. PENDAHULUAN

Sejak beberapa dekade terakhir terjadi transisi dari teknologi devais berbasis

elektronik ke devais berbasis optik (fotonik). Devais optik diramalkan akan memainkan

peranan utama dalam teknologi modern terutama dalam teknologi informasi. Devais optik

menawarkan solusi terhadap kebutuhan akan kapasitas bandwidth saluran informasi dan

kecepatan prosesing data yang lebih besar serta efisiensi lebih tinggi dengan degradasi sinyal

yang lebih kecil.

Salah satu aplikasi fotonik yang sudah dikenal luas adalah penyaluran informasi

menggunakan kabel serat optik. Untuk keperluan mengolah . sinyal optik ini diperlukan

berbagai komponen dengan berbagai fungsinya yang dikenal juga dengan piranti optik

terintegrasi (Integrated Optics). Perangkat optik ini jauh lebih efektif dan efisien

d i h ~ n d i n g k ~ n dengan pernngkat elektronik, Hal ini dirnungkinknn k ~ r e n ~ piranti optik bekerja

dengan memanfatkan gelombang cahaya, sehingga dapat bekerja dengan kecepatan tinggi

dan kapasitas data yang besar.

Komponen-komponen pengolahan yang diperlukan antara lain seperti pemanduan

(guiding), penapis (filtering), penggandengan (coupling) dan berbagai fungsi lainnya

(Tanlir,1985). Salah satu komponen penting dalam teknologi piranti optik terintegrasi adalah

pandu gelombang atau waveguide. Pandu gelombang memiliki kemampuan untuk memandu

cahaya. Pemanduan ini didasarkan pada pemantulan internal total yailg terjadi bila suatu

bahan diselubungi dengan bahan lain yang memiliki indeks bias lebih rendah dan sudut

datang cahaya lebih besar dari sudut kritisnya. Bila keadaan terpenuhi, pemantulan total akan

terjadi dan cahaya akan terpai~du sepanjang struktur pandu gelombang tersebut. Pandu

gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang planar satu dimensi.

Penelitian yang telah dilakukan merupakan penelitian teoritis dalam ilmu dan

teknologi fotonik yang merupakan teknologi mutahir dalam bidang komunikasi maupun

aplikasi penginderaan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami respons dari sistem

dielektrik pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Respons sistem

terhadap gelombang optik dinyatakan oleh mode-mode eigen dari pandu gelombang.

Pemahaman perilaku karakteristik respons terhadap variasi parameter geometri seperti tebal

lapisan dan parameter ballan, indeks bias, memberikan peilgetahuan yang diperlukan untuk

spesifikasi desain piranti fotonik untuk keperluan pandu gelombang.

11. TEORI

A. Persamaan Maxwell

Medan elektromagnetik dalam nlang pada awalnya dideskripsikan oleh dua vektor

medan, yaitu medan listrik E(r,t) dan medan magnet Z?(r,t). Untuk menjelaskan interaksi

medan dengan bahan, didefinisikan kerapatan fluks listrik D(r,t) d m kerapatan fluks

magnetik B(r, t ) . Keempat medan ini dirangkum dalam persamaan Maxwell (Griffitd, 1989):

Untuk menggambarkan pengaruh medan elektromagnetik pada bahan diperkenalkan vektor P

yang menpatakan polarisasi listrik dan vektor a yang menyatakan polarisasi magnetik. - & -

dimana E adalah perrnitivitas dan p sebagai permeabilitas.

Persamaan diffrensial terpisah medan E ( r , t ) dan ~ ( r , t ) dapat diperoleh dari

persamaan (1) dan (2) untuk bahan dielektrik tanpa sumber (J=O dan p-0) dan respon bahan

bersifat isotropik : ?, a' E V- E - L ~ E ----I- = 0

at

T"wsn@m~~n golamknng (3) ini mnmilikl solL~si:

dimana E, d m % adalah vektor amplitudo, cl, adalah frekwensi sudut dan k adalah vektor

gelombang, yang memenuhi lkl= w f i

Solusi dari persamaan gelombang medan ini merupakan gelombang datar

monokromatik. Beberapa karakteristik gelombang datar monokromatik adalah muka

gelombang berupa bidang datar dan transversalitas dimana arah polarisasi medan magnetik

fi tegak lurus terhadap arah polarisasi medan listrik E dan keduanya tegak lurus terhadap

arah vektor propagasi gelombang k .

B. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai Pandu Gelombang

Konsep dasar dari pandu gelombang cukup sederhana. Suatu medium dielektrik yang

dibenamkan dalarn medium dengan indeks bias yang lebih rendah, pada dasarnya dapat

membendung perambatan cahaya di dalam medium pertama melalui efek pemantulan

sempurna. Bentuk piranti dari pandu gelombang ini dapat berupa planar atau lorong yang

dikelilingi oleh medium lain dengan indeks bias yang lebih rendah. Struktur lapisan planar

yang tersusun secara periodik dalam arah tegak lurus bidang lapisan akan membentuk sistim

pandu gelombang periodik. Struktur pandu gelombang planar dielektrik diperlihatkan pada

gar-nbar 1 di bawah ini

Gambar 1. Struktur Pandu Gelombang Planar Asimetrik

Profil indeks bias n(x) dari gambar 1 di atas didefinisikan sebagai berikut,

Profil indeks bias seperti pada persamaan (5) yang dikenal dengan sebutan profil indeks bias

tangga (step index pi-ofile). Parameter n ~ , n- dan n~ berturut-turut adalah indeks bias selubung

(cladding), teras (core) dan substrat. Pada umurnnya indeks bias selubung bernilai lebih kecil

dibandingkan dengan indeks bias substrat Agar diperoleh gelombang yang terpandu di dalam

daerah teras, syarat yang hams dipenuhi adalah nilai n, dan nj lebih kecil daripada n?.

Bentuk umum dari gelombang elektromagnetik harmonik yang berpropagasi ke arah

surnbu z di dalam struktur ini dapat dituliskan sebagai

dengan IS) adalnh frekuensi gelombang don /3 nd~lrrh konatanta propaganinya.

Selanjutnya dengan menganggap dimensi pandu gelombang dalarn arah y dan arah z

jauh lebih besar daripada dimensi dalam arah x. amplitudo gelombang pada persamaan (6 )

tidak lagi memiliki kebergantungan tehadap variabel y melainkan hanya bergantung pada

variabel x. Untuk memperoleh ungkapan amplitudo medan E(x) dan H(x) serta konstanta

propagasi P, ditinjau kasus khusus yang digolongkan berdasarkan polarisasi gelombang yaitu

untuk modus Transverse Electric (TE).

In. METODOLOGI

1. Perumusan soal syarat batas bagi gelombang elektromagnetik dalam sistem pandu

gelombang planar dielektrik.

2. Menghitung konstanta propagasi serta syarat-syarat untuk modus gelombang yang dapat

tersalur pada pandu gelombang.

3. Hasil analitik disimulasikan dengan menggunakan software MATLAB. Melalui langkah

ini akan terlihat profil modus gelombang terpandu, serta faktor-faktor yang mempengaruhi

jurnlah dari modus gelombang terpandu

1 IV. U S T L DAN PEMBAHASAN

Tinjau kasus Transverse Electric (TE), yaitu pola osilasi medan yang tidak memiliki

komponen searah propagasi gelombang. Pada kasus TE medan listrik yang berosilasi

diasumsikan sepanjang sumbu y sedangkan komponen-komponennya pada sumbu x dan

sumbu z bernilai no1 (Ex = E, = 0).

E(x, z, t ) = j ~ ( x ) e " ~ ' - ~ " (7)

, Dengan mensubstitusikan persamaan (7) ke persamaan Maxwell, diperoleh komponen-

komponen medan fi sebagai berikut :

P H =--E UP

H, = o (8) i dE Hz ---

UP A

Jika persamaan (8) disubstitusikan ke persamaan gelombang elektromagnetik akan diperoleh 1

persamaan yang harus dipenuhi oleh amplitudo E(x)

dengan

Solusi umum dari persamaan (9) masing-masing dapat dituliskan sebagai berikut :

dengan A, B, C dan y adalah konstanta.

Pemilihan bentuk persamaan (1 1) beserta solusinya didasarkan atas pertimbangan

fisis. Kita menginginkan gelombang terpandu di daerah teras, sehingga harus dipilih bentuk

solusi yang peiiodik di bagian ini dan melumh di bagian selubung dan substrat. Persyaratan

gelombang terpandu ini j uga mengharuskan konstanta separasi a , , a2 dan y bemilai riil.

Syarat batas yang hams dipenuhi solusi umum di atas adalah kekontinuan komponen

tangensial medan E dan H di perbatasan. Di dalam kasus ini, komponen-komponen tersebut

adalah E dan Hz. Dari persamaan (8) dapat dilihat bahwa syarat batas di atas dapat

dE diungkapkan sebagai kekontinuan E dan - di bidang batas . Penerapannya pada

ak

persamaan (1 1) akan memberikan hubungan :

Persamaan ini adalah persamaan transenden dan dapat dipecahkan secara grafis untuk

rnemperoleh nilai P yang diskrit. Nilai-nilai P ini dilabeli dengan dengan indeks in sehingga

konstanta a,, a3 dan y juga berlabel m.

Lebih jauh, indeks m ini menyatakan modus gelombang terpandu. Munculnya modus-

modus ini menyiratkan bahwa tidak semua gelombang dengan sebarang nilai konstanta

propagasi dapat tersalur di dalam pandu gelombang ini. Kediskritan jumlah solusi ini adalah

konsekuensi dari kehadiran syarat batas yang hams dipenuhi oleh persamaan (1 1 ) . Dengan

mengikutkan indeks modus ini, persamaan (10) dapnt dituliskan kembali sebagai berikut

dan

Untuk menggambarkan grafik persamaan (12) diperkenalkan besaran-besaran baru

7% yang merupakan kombinasi dari parameter-parameter pandu gelombang, yaitu a , V dan h,,

yang berturut-turut disebut dengan derajat asimetrisitas pandu gelombang, ketebalan

tornonnalisasi (normaltzed rhlckness) d ~ n indeks bias tarnormalisasi (normalized guide

index). Ketiganya dapat dirumuskan sebagai berikut :

TE Selanjutnya persamaan (12) dituliskan dalaln besaran-besaran K h , dan a sebagai

berikut :

Badasarkan persamaan (I 8) ini dapat dibuat kurva dispersi dengan bantuan program Matlab.

Untuk panjang gelombang, dan ketebalan tertentu dapat dilihat kurva dispersi dengan n, = 1,

n2= 2.5, n3 - 2.2 diperlihatkan di dalam gambar 3.

KURVA DlSPERSl

0-. - - - - - 0 0 1 0 2 03 0 4 0 5 06 0 7 0 8 0 9

Indeks Bias Ternormalims

Gambar 2 . Kurva Dispersi m t u k 17, = I, tzl = 2.5, n3 = 2.2

Pada gambar 3 terlihat ada untuk empat modus TE terendah yang n~uncul pada struktur

pandu gelombang planar.

Berdasarkan kurva dispersi ini, selanjutnya dapat digunakan untuk melihat jumlah modus

yang munsul terhadap v~rinsi ketcbnlnn lnpisnn dan indeks bins, Wasil ini akan memberikan

pengetahuan yang diperlukan untuk spesifikasi desain piranti (divais).fotonik.

USULAN PENELITIAN HIBAH BERSAING

(TAHUN KED UA)

FUNGSI PANDU GELOMBANG

.

Tim Peneliti :

Dra. Hidayati, M.Si. (Ketua) Dra. Yulia Jamal, M S . (Anggota)

- - -- - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - STRUKTUR OPTIK LINIlER-P-ErnDE-UNTUK

SPESIFIKASI DISAIN PIRANTI FOTONIK

UNIVERSITAS NEGERI PADANG DESEMBER 2009

- - - - - - - - -

I. IDENTITAS PENELITIAN

1. Judul Usulan : Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spesifikasi Disain

Piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang

2. Ketua Peneliti :

a. Nama Lengkap b. Bidang Keahlian c. Jabatan Struktural d. Jabatan Fungsional e. Unit Kerja f. Alamat Swat g. Telpon /Fax

h. E-mail

: Dra-Hidayati, M.Si : Fisika Teori

----- : Lektor : Jurusan Fisika FMIPA UNP : J1. Prof. Dr. Harnka, Air Tawar Padang 25 13 1 : 075 1 -7057420108 1363248056

Fax: 075 1-55628 : hidayati-unp@yahoo.co.id

3. Anggota Peneliti

a. Nama Eengkap : Dra. Yulia Jarnal, M.Si b. Bidang Keahlian : Fisika Teori c. Mata Kuliah yang diampu yang : 1). Fisika Dasar

relevan dengan topik penelitian 2). Fisika Statisti k 3). Fisika Non Linier

d. Unit Kerja : Jurusan Fisika FMIPA UNP e Alokasi Waktu : 8 jdminggu

4. Objek Penelitian

Objek Penelitian ini adalah desain sebuah piranti fotonik

5. Masa Pelaksanaan Penelitian

mulai : Januari 201 0

* berakhir : Nopember 201 0

6. Anggaran yang Diusulkan

Tahun pertarna (tahun 2009) : Rp 50.000.000,- disetujui Rp.40.000.000,-

Tahun kedua (tahun 2010) : Rp 50.000.000,-

7. Lokasi Penelitian

Semua kegiatan dalam penelitian ini dilakukan di Laboratoriurn Fisika Teori dan

Komputasi jwsan Fisika FMIPA Universitas Negeri Padang.

8. Hasil yang Ditargetkan

Hasil penelitian ini menjadi basis pengetahuan yang berguna dalam pernodelan

dan simulasi aplikasi dalam teknologi fotonik khususnya untuk spesifikasi desain

sebuah piranti fotonik dengan fimgsi pandu gelombang. Tahun kedua ini akan

dihasilkan simulasi untuk 3 macam tipe pandu gelombang

9. Institusi Lain yang Terlibat : tidak ada

10. Keterangan Lain yang Dianggap Perlu

Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan oleh

kelompok peneliti pada bidang fotonik. Fotonik mempakan topik baru di

Kelompok Bidang Kajian Fisika Teori dan Komputasi Jurusan Fisika FMIPA

W, Pehslklm fntanik yang telnn knlamptpk prrnsllrl lWrFlil#n mOrrUpR)Patl

penelitian kerjasama dengan Kelompok Keilmuan Fisika Magnetisme dan

Fotonik dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB yang

merupakan kelompok riset fotonik terbesar di Indonesia, yaitu berupa penelitian

Hibah Pekerti yang didanai oleh DP2M pada tahun 2007. Salah satu indikator

keberhasilan dari penelitian Hibah Pekerti tersebut adalah adanya keberlanjutan

penelitian pada kelompok peneliti pengusul sehingga dapat berkembang menjadi

kelompok penelitian yang aktif dan produktif. Usulan penelitian yang diajukan

pada kesempatan ini mempakan tahap awal dari pengembangan kemampuan

kelompok riset di perguruan tinggi peneliti dalarn ilmu dan teknologi fotonik

yang merupakan teknologi komunikasi dan pengolahan datakomputasi masa

depan. Oleh karenanya, usulan penelitian Hibah Bersaing ini merupakan sebuah

kelanjutan yang wajar dari kegiatan penelitian sebelumnya. Pada tahun pertarna

sudah diperoleh syarat-syarat dari suatu pandu gelombang, untuk pandu

gelombang 1-dimensi. Untuk tahun kedua ini akan dilakukan perhitungan serta

sirnlasi untuk pandu gelombang yang lebih realistis yaitu pandu gelombang 2

atau 3 dimensi. Pada tahun ke dua ini akan mengikut sertakan 3 orang

mahasiswa dari KBK Fisika Komputasi dan Teori, yaitu sebagai topik tugas

akhir bagi mereka.

(instantaneous), maka ternyata sistem medium optik ini masih memiliki solusi

solitary wave, Hidayati (2001).

Salah satu tujuan utama yang ingin dicapai dalam perkembangan teknologi

fotonik yang sangat pesat ini, khususnya sejak dasawarsa yang lalu, adalah

pengaturan sifat dari materi untuk keperluan aplikasi pengolahan informasi. Analogi

dengan teknologi semikonduktor, teknologi fotonik saat ini khususnya teknologi

material optik bertujuan mencari bahan optik yang dapat dikendalikan untuk fungsi-

fimgsi tertentu. Kristal fotonik (photonic crystal), yang merupakan analogi dari bahan

semikonduktor di atas, memiliki periodisitas pada besaran dielektrik medium.

Dengan suatu desain spesifik, kristal fotonik ini dapat memiliki celah pita fotonik

(photonic band gap) dan sebagai akibatnya perambatan cahaya dalam kristal ini dapat

diatur, dengan demikian terbuka peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik

ini (Joannopoulos, 1995 dan Yablonovitch,200 1).

Perkembangan teknologi fotonik pada dekade terakhir ini telah menunjukkan

kemajuan penting dalam aplikasinya pada industri telekomunikasi dan pengolahan

informasi optik. Hal ini disebabkan karena teknologi fotonik menawarkan

keuntunganlkelebihan dibandingkan dengan teknologi elektronik konvensional.

Diantara kelebihan ini adalah kecepatan operasi yang tinggi, bandwidth yang besar,

pelemahan sinyal yang kecil dan terisolasi terhadap gangguan elektromagnetik. Hal

inilah yang membuat fotonik menjadi penting untuk dikaji.

Dalam sistem fotonik khususnya sistem optik terintegrasi (integrated optics),

diperlukan sejumlah piranti fotonik yang memiliki fungsi khusus. Salah satu fungsi

dasar yang penting dalam teknologi fotonik ini adalah fungsi pandu gelombang.

Topik inilah yang akan dikaji pada usulan penelitian ini.

B. Tujuan Khusus

Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dalam ilmu dan teknologi fotonik

yang merupakan teknologi mutahir dalam bidang komunikasi maupun aplikasi

penginderaan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami respons dari sistem

dielektrik periodik terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Pemahaman

perilaku karakteristik dari respons ini terhadap variasi parameter geometri antara lain

parameter bahan seperti indeks bias akan memberikan pengetahuan yang diperlukan

untuk spesifikasi desain piranti (divais) fotonik untuk keperluan pandu gelombang.

Selain tujuan ilmiah seperti yang diuraikan di atas, penelitian ini juga

bertujuan untuk mengembangkan basis dan kelompok penelitian ilmu dan teknologi

fotonik yang berdampak penting pada teknologi komunikasi dan informasi dalam

masa mendatang. Penguasaan bidang teknologi ini akan memperkuat daya saing

bangsa dalam bidang informasi dan pasar dunia.

C. Keutamaan Penelitian

Pada penelitian yang sebelurnnya telah dikaji bahwa perambatan gelombang

elektromagnetik dalam struktur kisi periodik satu dimensi dapat ditelaah melalui

forrnulasi matriks yang menghubungkan amplitudo-amplitudo gelombang pada setiap

lapisan dengan amplitudo gelombang datang dan amplitudo gelombang transmisi.

Respons karakteristik dari struktur ini terhadap gelombang elektromagnetik yang

datang padanya, dinyatakan oleh kurva transrnitansi dari kisi periodik ini.

Melalui kurva transmitansi tersebut, terlihat respons karakteristik dari struktur

kisi periodik satu dimensi ini. Khususnya, terdapat rentang panjang gelombang

tertentu dimana gelombang elektromagnetik yang datang pada struktur kisi periodik

ini tidak dapat diteruskan. Rentang panjang gelombang ini disebut Celah Pita Fotonik

(Photonic Bandgap). Hal ini memungkinkan penggunaan struktur kisi periodik ini

sebagai suatu piranti penapis Plter).

Melalui variasi parameter geometri (tebal lapisan dan jumlah lapisan) serta

parameter fisis (indeks bias), rentang panjang gelombang celah pita fotonik ini dapat

diatur. Dengan demikian, perancangan piranti untuk keperluan penapisan panjang

gelombang tertentu dapat dilakukan dengan mengatur besaran parameter tersebut

sesuai dengan spesifikasi untuk fabrikasi.

Selain fungsi penapis, pada sistem optik terintegrasi (integrated optics),

diperlukan sejumlah piranti fotonik lain yang memiliki fungsi khusus. Salah satunya

adalah sebagai pandu gelombang. Pada tahn pertama telah dikaji syarat-syarat dari I

suatu pandu gelombang, yaitu untuk pandu gelombang planar 1 dimensi. Untuk tahun

kedua ini akan dikaji bentuk struktur pandu gelombang yang lebih realistis, yaitu

untuk pandu gelombang 2 dimensi, sebagai usulan hibah bersaing ini. Penelitian ini

penting untuk dilakukan sebagai lanjutan kajian dari topik penelitian di bidang

fotonik.

Bidang fotonik merupakan topik kajian yang baru di jurusan Fisika FMIPA

UNP. Untuk mewadahi topik kajian ini yang berupa penelitian teoritis pada tahun

2007 di bentuk Kelompok Bidang Kajian (KBK) Fisika Teori dan Komputasi Jurusan

1 Fisika FMIPA UNP, yang sebelumnya adalah Kelompok Bidang Kajian (KBK) I

Fisika Komputasi. Penelitian lanjutan perlu dilakukan untuk pengembangan KBK

yang baru terbentuk ini khususnya dan pengembangan jurusan fisika pada urnumnya.

Bekal pengalarnan penelitian dalarn bidang fisika matematik (Mathematical

Physics) Tim Peneliti merupakan suatu kekuatan dalam pelaksanaan penelitian yang I

1 bersifat teoritis ini. Disamping itu Tim Peneliti telah mencoba mengadopsi kultur

riset yang baik pada waktu penelitian Hibah Pekerti dengan Tim Peneliti berasal dari

Kelompok Penelitian Fotonik dalam Kelompok Keilrnuan Fisika Magnetisme dan ~ Fotonik (KK FMF), Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut

Teknologi Bandung. KK FMF adalah kelompok riset dalam bidang fotonik yang

telah memiliki rekam jejak (track record) internasional, baik dalam bentuk publikasi

internasional maupun dalam jaringan kerjasama internasional.

BAB 11. STUD1 PUSTAKA

Perkembangan komponen optik sekarang sudah mengarah pada apa yang I ~ disebut dengan integrated optiks (10) yang merupakan padanan dari integrated

circuit (IC) elektronika mikro. Dalarn sistem fotonik khususnya sistem optik

I terintegrasi (integrated optiks), diperlukan sejumlah piranti fotonik yang memiliki

fungsi khusus. Komponen fotonik yang memiliki fungsi khusus antara lain b e h g s i

sebagai penapis, pemandu gelombang, penggandeng dan sebagainya. Untuk itu hams

dicari bahan optik yang dapat dikendalikan untuk fhgsi-fungsi tertentu. Kristal

1 fotonik (photonic crystal), yang merupakan analogi dari bahan semikonduktor atas,

memiliki periodisitas pada besaran dielektrik medium. Melalui suatu desain spesifik,

1 kristal fotonik ini dapat memiliki celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai

1 akibatnya perambatan cahaya dalam kristal ini dapat diatur, dengan demikian terbuka

peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos, 1995 dan

Yablonovitch,200 1).

Berdasarkan ungkapan di atas dapat dikatakan bahwa bangun dasar untuk

piranti fotonik ini dapat dibuat dari struktur pandu gelombang dan struktur periodik

yang lebih dikenal juga dengan nama kristal fotonik (waveguide and periodic

structures or photonic crystals). Secara sederhana kristal potonik untuk 1-dimensi, 2-

dimensi dan 3-dimensi dapat digambarkan seperti terlihat pada Gambar 1 . 1 -D 2-D 3-D

periodic in periodic ill penodcc in one direchon lwo directions Mroe directions

Gambar. 1 Kristal Fotonik

Fungsi-fungsi utarna yang diperlukan dalam suatu piranti (divais) optik

terintegrasi adalah fimgsi pandu gelombang, fungsi penapis dan fimgsi penggandeng

(Tamir, 1985). Keberadaan celah pita fotonik khotonic band gap) tersebut

merupakan ciri utarna fenomena fisis yang mendasari kerja fungsi tersebut dalam

struktur periodik in.. Dalam sistem optik terintegrasi, suatu piranti akan dibuat

dengan menggabungkan beberapa fungsi dasar tersebut.

A. Teknologi Fotonik

Fotonik adalah bidang yang mengkaji interaksi cahaya dengan materi.

Teknologi fotonik berperan sangat vital bagi perkembangan teknologi komunikasi

dan infomasi, penerangan, kesehatan dan lainnya. Pada zaman sekarang ini

teknologi fotonik telah menarik perhatian banyak pihak untuk pengembangan

kapasitas pada jaringan telekomunikasi. Teknologi ini terus berkembang cepat

sehingga untuk menjaga kondisi agar tetap kokoh dibutuhkan inovasi dan teknologi

serta teori. Bentuk populer di masyarakat adalah serat optik yang telah dipakai

diberbagai bidang sebagai tulang punggung telekomunikasi dengan kemarnpuan

membawa inforrnasi yang jauh lebih besar dibandingkan dengan kabel konvensional.

Pada rangkaian elektronik, komponen-komponen penyusunya tersusun dalam

suatu Integrated Circuit yang biasa disebut IC. Pada IC, semikonduktor berperan

sebagai medium perambatan elektron. Seperti yang kita ketahui bersama, diyakini

bahwa kecepatan komponen elektronik ini sudah dekat pada batas maksimumya,

sehingga diperlukan terobosan teknologi baru yang marnpu bekerja dengan kecepatan

yang lebih tinggi lagi. Persoalan yang dihadapi ini mulai menemukan titik terang

setelah ditemukan konsep cahaya sebagai pembawa informasi. Bidang yang

mempelajari ha1 ini dinamai dengan teknologi fotonik Integrated Optic (10).

Teknologi fotonik diharapkan menjadi solusi atas keterbatasan teknologi

komunikasi sekarang. Hal ini didasarkan pada pemahaman bahwa teknologi ini

mempelajari perilaku interaksi foton dengan medium perambatanya (kristal fotonik).

I 0 dipercayai dapat membawa sekaligus mengontrol foton sebagai sinyal pembawa

dan pernroses data, dimana dengan teknologi foton ini data yang ditransmisikan

memiliki lebar frekuensi (bandwidth) yang lebih besar dibandingkan dangan IC, atau

dengan kata lain lebih banyak data dan lebih cepat.

Perkembangan teknologi fotonik yang sangat pesat tidak dapat berdiri

sendirinya. Perkembangan ini ditunjang oleh berbagi aspek ilmu lainnya, seperti

keterkaitan dengan teknologi nano. Sehingga penemuan baru yang mempengaruhi

inovasi adalah teknologi nanofotonik. Perkembangan teknologi fotonik selanjutnya

adalah penggunaan laser diode sebagai sumber komunikasi optik dengan lalu lintas

orde tera byte. Pengembangan sistem komunikasi optik telah menghailakn terobosn

baru dibidang komunikasi yakni pengiriman data yang lebih banyak dalam orde tera

byte secara serentak. Hal ini disebabkan sistem komunikasi optik menggunakan

cahaya sebagai sebagai pembawa data yang ditransmisikan. Disarnping itu

penggunaan laser diode dan sistem serat optik mampu memperkuat sinyal secara

mandiri. Perkembangan teknologi ini tidak terlepas dari kemajuan di bidang rekayasa

material yang mendukung teknologi serat optik. Teknologi fotonik juga terus

mengembangkan sayapnya di bidang kesehatan. Teknologi nano fotonik dapat

digunakan untuk sterilisasi air menggunakan sumber cahaya UV. Hal ini disebabkan

sinar ultra violet memiliki energy yang cukup tinggi dan dapat dimanfaatkan untuk

membunu kurnan-kuman dan bakteri (Rubiyanto, 2008).

I

8

Pengembangan teknologi fotonik ini membutuhkan banyak inovasi dan

kerjasama dengan berbagai bidang ilmu. Pengembangannya perlu ditingkatkan dalarn

upaya peningkatan kualitas kehidupan manusia.

B. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai Pandu Gelombang

Konsep dasar dari pandu gelombang cukup sederhana. Suatu medium

dielektrik yang dibenarnkan dalam medium dengan indeks bias yang lebih rendah,

pada dasarnya dapat membendung perambatan cahaya di dalam medium pertarna

melalui efek pemantulan sempurna. Bentuk piranti dari pandu gelombang ini dapat

berupa planar atau lorong yang dikelilingi oleh medium lain dengan indeks bias yang

lebih rendah. Khususnya media dielektrik berlapis planar memiliki struktur yang

paling sederhana.

Gambar.2 Pandu Gelombang Planar Satu Dimensi

Struktw: lapisan planar yang tersusun secara periodik dalam arah tegak lurus bidang

lapisan akan membentuk sistim pandu gelombang periodik.

Pada penelitian tahun pertama pandu gelombang telah dikaji pandu

gelombang dengan struktur pandu gelombang planar dielektrik seperti diperlihatkan

pada gambar 3 di bawah ini

Garnbar 3. Struktur Pandu Gelombang Planar Asimetrik

Profil indeks bias seperti pada persamaan ( 1 ) yang dikenal dengan sebutan profil

indeks bias tangga (step index profile). Parameter nl, nl dan n3 berturut-turut adalah

indeks bias selubung (cladding), teras (core) dan substrat. Pada umurnnya indeks bias

selubung bernilai lebih kecil dibandingkan dengan indeks bias substrat Agar

diperoleh gelombang yang terpandu di dalam daerah teras, syarat yang hams dipenuhi

adalah nilai n, dan n3 lebih kecil daripada nz.

Bentuk umum dari gelombang elektromagnetik harrnonik yang berpropagasi ke

arah sumbu z di dalam struktur ini dapat dituliskan sebagai

dengan o adalah frekuensi gelombang dan P adalah konstanta propagasinya.

Selanjutnya dengan menganggap dimensi pandu gelombang dalam arah y dan

arah z jauh lebih besar daripada dimensi dalam arah x, amplitudo gelombang pada

persamaan (2) tidak lagi memiliki kebergantungan tehadap variabel y melainkan

hanya bergantung pada variabel x. Untuk memperoleh ungkapan amplitudo medan

E(x) dan H(x) serta konstanta propagasi P, ditinjau kasus khusus yang digolongkan

berdasarkan polarisasi gelombang yaitu untuk modus Transverse Electric (TE) dan

modus Transverse Magnetic (TM)

Tinjau kasus Transverse Electric (TE), yaitu pola osilasi medan yang tidak

memiliki komponen searah propagasi gelombang. Pada kasus TE medan listrik yang

berosilasi diasumsikan sepanjang sumbu y sedangkan komponen-komponennya pada

sumbu x dan sumbu z bemilai no1 (E, = E, = 0).

E(x, z , t ) = ~ ~ ( x ) e ' ( ~ ' - ~ ~ ) (3)

Berdasarkan garnbar 3 dan syarat batas fisis, solusi persamaan gelombang

elektromagnetik yang memenuhi adalah :

dengan A, B, C dan D adalah konstanta dan

Syarat batas yang harus dipenuhi solusi urnum di atas adalah kekontinuan

komponen tangensial medan ,? dan fi di perbatasan. Di dalam kasus ini,

komponen-komponen tersebut adalah E dan Hz. Dari persamaan (4) dapat dilihat

bahwa syarat batas di atas dapat diungkapkan sebagai kekontinuan E dan dE di &

bidang batas (, = *$). Penerapannya pada persamaan (4) diperoleh hubungan :

Persamaan (6) sekarang memiliki 4 konstanta yang belum dketahui yaitu A, y, q dan

p. Nilai konstanta A dapat diperoleh dengan melakukan nomalisasi rapat arus energi

persatuan panjang dalam arah y sebesar 1 Watt/m (Yeh, 1988), yaitu:

Selanjutnya substitusikan persamaan (6) ke persamaan (7) dan diperoleh :

dengan d e , adalah ketebalan efektif pandu gelombang yaitu daerah dirnana seluruh

energi cahaya yang ada dalam daerah ini akan dipandu semua. Besarnya ketebalan

efektif ini adalah :

Berdasarkan rurnus pada persamaan (9) terlihat bahwa ketebalan efektif lebih

besar dari ketebalan teras (4, yaitu adanya penambahan oleh faktor p dan q. Beararti

energi cahaya tidak sepenuhnya tebendung pada teras saja, melaikan ada yang

menembus substrat dan selubung. Pemanduan cahaya dalam teras akan membaik bila

besaran p dan q berharga besar sekali atau dengan kata lain perbedaan indeks bias

I teras terhadap indeks bias substat dan selubung besar. I

C. Pengaruh parameter indeks bias terhadap pandu gelombang

Dengan memperhitungkan fase pada persamaan (6) diperoleh :

Persamaan ini adalah persamaan transenden dan dapat dipecahkan secara grafis untuk

mernperoleh nilai P yang diskrit. Nilai-nilai P ini dilabeli dengan dengan indeks m

sehingga konstanta a], a3 dan y juga berlabel m.

Lebih jauh, indeks m ini menyatakan modus gelombang terpandu. Munculnya

modus-modus ini menyiratkan bahwa tidak semua gelombang dengan sebarang nilai

konstanta propagasi dapat tersalur di dalam pandu gelombang ini. Kediskritan jurnlah

solusi ini adalah konsekuensi dari kehadiran syarat batas yang hams dipenuhi oleh

persamaan (10). Dengan mengikutkan indeks modus ini, persamaan (10) dapat

dituliskan kembali sebagai berikut :

Berikutnya diperkenalkan besaran-besaran baru yang merupakan kombinasi TE

dari parameter-parameter pandu gelombang, yaitu a , V dan b,, yang berturut-turut

disebut dengan derajat asimetrisitas pandu gelombang, ketebalan ternormalisasi

(normalized thickness) dan indeks bias ternormalisasi (normalized guide index).

Ketiganya dapat dirurnuskan sebagai berikut :

a. Derajat asimetrisitas pandu gelombang

TE Parameter a dinamai derajat asimetrisitas karena penurunan nilainya

menunjukkan bahwa pandu gelombang yang ditinjau semakin bersifat TE

simetrik. Perhatikan bahwa nilai a = 0 mengacu kepada pandu

gelombang dengan indeks bias selubung sama dengan indeks bias

substrat (nl = n3). Semakin besar nilai a berarti makin tidak simetris

pandu gelombang.

b. Ketebalan ternormalisasi (normalized thickness)

Parameter V disebut sebagai ketebalan ternormalisasi karena parameter

ini mengandung ketebalan pandu gelombang yang dinormalisasi terhadap

panjang gelombang masukan.

c. Indeks bias ternormalisasi (normalized guide index)

Parameter b, memiliki rentang nilai antara no1 dan satu.

TE Selanjutnya persamaan (13) dituliskan dalarn besaran-besaran b, dan a

sebagai berikut :

Berdasarkan persamaan (15) ini dapat dibuat k w a dispersi dengan bantuan program

Matlab. Untuk panjang gelombang, dan ketebalan tertentu dapat dilihat kurva

dispersi dengan n, = 1, n2 = 2.5, n3 = 2.2 diperlihatkan di dalam gambar 1.

KURVA DlSPERSl

5

0

lndeks BIaaTemonnallsdrl

1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Gambar 4. K w a Dispersi untuk n, = 1, nz= 2.5, n3 = 2.2

Pada gambar 4 terlihat ada untuk empat modus TE terendah yang muncul pada

struktur pandu gelombang planar.

Berdasarkan perhitungan untuk normalisasi rapat arus energi persatuan

panjang, diperoleh suatu ketebalan yang disebut dengan ketebalan efektif pandu

gelombang (dea). Ketebalan efektif pandu gelombang ini merupakan daerah dimana

seluruh energi cahaya dapat dipandu. Pada persamaan (9) terlihat bahwa ketebalan

efektif lebih besar dari ketebalan teras (d), yaitu adanya penambahan oleh faktor I/p

dan llq. Berarti energi cahaya tidak sepenuhnya tebendung pada teras saja, melainkan

ada yang menembus lapisan substrat dan lapisan selubung. Berdasarkan persamaan

(9) terlihat juga bahwa pemanduan cahaya dalam teras akan membaik bila besaran p

dan q berharga besar sekali atau dengan kata lain perbedaan indeks bias teras

terhadap indeks bias substrat dan indeks bias selubung besar.

Selanjutnya dapat dibandingkan pandu gelombang modus TE dengan pandu

gelombang modus TM. Tinjau besaran derajat asimetrisitas pandu gelombang seperti

pada persamaan (12) Dengan mensubstitusikan syarat nilai indeks bias untuk pandu

gelombang yaitu indeks bias teras hams lebih besar dari indeks bias selubung,

q > n, , pada persamaan (12 ), terlihat bahwa aTE lebih besar dibandingkan dengan

am. Hal ini mengakibatkan pada saat cut-@ terlihat bahwa ketebalan modus TM

seldu lebih besar dibandingkan dengan ketebalan cut-ofmodus TE. Dapat dikatakan

bahwa modus TE akan terpandu lebih baik dalarn pandu gelombang dibandingkan

dengan modus TM.

BAB 111. METODA PENELITIAN

Untuk tahun kedua penelitian hibah bersaing ini akan dikaji pandu gelombang

untuk 2 dimensi. Pandu gelombang 2 dimensi ini memiliki beberapa tipe seperti:

slab, raised strip, embedded strip, ridge guide, strip-loaded guide dan lain-lain. Tipe-

tipe ini dihasilkan berdasarkan pada variasi dari susunan bahan dengan indeks bias

yang berbeda. Variasi-variasi tersebut seperti diperlihatkan pada Garnbar 5 .

(dl (el

Gambar 5. Beberapa tipe Pandu Gelombang (a) struktur geometri slab, (b) raised strip, (c) ridge guide, (d) embedded strip, (e) strip-loaded stripi

Struktur pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang slab

seperti pada gambar 5 (a) Struktur pandu gelombang slab terdiri dari 3 bagian yakni

cover, substract danfilm. Pada sruktur pandu gelombang dibuat dengan menyisipkan

film sebagai pemandu diantara substrak dan cover. Data yang ditransmisikan pada

pandu gelombang ini dilewatkan pada bagian film. Pandu gelombang Slab lebih

mudah dipahami dan dianalisis sehingga dengan konsep dasar pada pandu gelombang

Slab dapat digunakan untuk menganalisa tipe lainnya.

Untuk menganalisa penjalaran gelombang dalam pandu gelombang akan sama

halnya dengan jalan sinar dalam fiber optik. Secara umum, sinar dalam fiber optik

berjalan melalui inti dengan secara memantul dari cladding, yang disebut total

Pemanduan cahaya dalam serat optik menggunakan pantulan internal total yang

terjadi pada bidang batas antara 2 media dengan indeks bias yang berbeda yaitu nl

dan n2. Bila indeks bias nl dari medium pertama lebih kecil dari indeks bias medium

kedua, maka sinar akan dibiaskan dengan sudut i2<il terhadap garis normal seperti

yang dijelaskan dalam hukum snell. Hal ini berlaku pada struktur pandu gelombang

slab karena struktur ini memiliki 3 indeks bias sesuai penyusunnya.

Secara sederhana apabila dilewatkan gelombang pada modus pemanduan

tersebut, yang terjadi pada piranti serat optik berupa pemantulan total. Adanya

pemantulan total menyebabkan kehilangan data yang ditransmisikan dapat

dirninirnalkan. Syarat batas yang hams dipenuhi untuk tejadinya pemantulan total

adalah apabila indeks bias pada modus pelewatan data (indeks bias film nf) lebih

besar dari pada indeks bias dari pada lingkungan sekitarnya. Hal ini dapat juga

dipahami pada bahagian terdahulu (optik). Secara grafis peristiwa pemantulan total

pada struktur h g s i pandu gelomban diperlihatkan pada gambar 6.

coyer

substrate DS

Gambar 6. Pemantulan Internal Total pandu gelombang (Tamir, 1975)

Sinar dikurung dan dibatasi dalam film dan propagasinya berupa zig-zag.

Gelombang yang mengalami pemantulan total adalah gelombang monokromatik dan

koheren dengan frekuensi sudut a, panjang gelombang ruang bebas h dan merarnbat

dengan sebuah vektor gelombang k pada arah gelombang normal.

Pada pandu gelombang ini terjadi pengurungan cahaya sepanjang sumbu x.

Diasurnsikan bahwa cahaya yang dipandu menjalar searah z,sehingga pengurungan

secara transversal terjadi sepanjang arah x. ha1 ini menyebabkan struktur dan cahaya

akan seragam (uniform) disepanjang sumbu y tegak lurus bidang x-z

Berdasarkan paparan sebelumnya, pokok-pokok kegiatan utarna dari penelitian

1. Perumusan soal syarat batas bagi gelombang dalam sistem Pandu Gelombang

Planar Dielektrik untuk masing-masing tipe

2. Penyelesaian persamaan-persamaan gelombang optik pada pandu gelombang

sehingga dapat ditentukan mode-mode eigen dari pandu gelombang tunggal.

3. Melihat pengaruh parameter indeks bias terhadap proses pemanduan

gelombang pada pandu gelombang. Indeks bias yang dilihat yaitu hubungan

indeks bias selubung (cladding), teras (core) dan substrat terhadap proses

pemanduan gelombang.

4. Perancangan program sirnulasi untuk menjelaskan tentang pandu gelombang

yang dikaji.

Indikator Keberhasilan

Indikator keberhasilan dari usulan Penelitian Hibah Bersaing ini adalah

sebagai berikut :

1

2

3

4

Indikator

Luaran Penelitian

Disseminasi

Dampak dari penelitian

Keberlanjutan (Sustainability)

1 buah publikasi nasional dalam jurnal ilmiah.

Presentasi dalarn pertemuan ilmiah nasional.

> Hasil penelitian ini menjadi basis pengetahuan yang berguna dalam pemodelan dan simulasi aplikasi dalarn teknologi fotonik.

> Selesainya skripsil Tugas Akhir 3 orang mahasiswa KBK Fisika Komputasi dan Teori Program studi Fisika

Dengan penelitian Hibah Bersaing ini akan terjadi peningkatan kemampuan penelitian dari kelompok peneliti di KBK Fisika Teori dan Komputasi, Jurusan Fisika FMIPA UNP, sehingga kelompok peneliti dapat berkembang menjadi kelompok penelitian yang aktif dan produktif

BAB IV. PEMBIAYAAN

No

1

2

, 2a 2b

2c 3 4

Jenis

Honorarium peneliti ketua angota mahasiswa

Bahan Habis Pakai

Volume

10 10 10

Satuan

orang-bulan orang-bulan 3 orang-bulan

1,000,000

10,000 120,000 50,000

keperluan surat menyurat, fotocopi, telepon, fax dan akses internet keperluan komputer dan alat tulis

Biaya Satuan

600,000 500,000 200,000

30,000 25,000

keperluan alat tulis

Total

6,000,000 5,000,000 6,000,000

17,000,000

a. spidol b. HVS c. alat tulis

50,000 750000 45,000 45,000

450,000 300,000 400,000 600,000 900,000

3,740,000 2,000,000 2,000,000

750000

500,000

4,050,000

3,800,000

keperluan komputer

4 rim 2 paket

a.tinta pinter b. flash disk 4GB C. mouse d.CD e. DVD RW f. memori 5 12MB g. Hard Disk h. Hard Disk Ekt i.UPS Enlight

2 kingstone

mini combo bend green samsung

DDRI 806 Maxtor

1200 watt

300000 450000

300000 200,000

300000 250,000

2,000,000 1,500,000

300000 2,000,000 1,500,000

kotak 5

beli buku (foto copy)dan jurnal Penelusuran pustaka Pelaporan, seminar dan publikasi a. Laporan penelitian 1) Penyusunan Laporan 2) Penggandaan Laporan b. Seminar di Jurusan I ) penyusunan bahan seminar 2) biaya seminar (lemlit) c. Seminar Nasional 1) penyusunan bahan seminar 2) biaya pendaftaran 3) biaya perjalanan (BandungtJakarta) pp 4) biaya akomodasi

d. Seminar Pemantauan Terpusat I ) penyusunan bahan seminar 2) biaya perjalanan (Jakarta) 3) biaya akomodasi

25,000 150,000

10 eks

Anggaran yang diusulkan untuk pembiayaan penelitian Tahun Pertarna ini adalah : Rp 49,470,000 (Empat puluh Sembilan juta Empat ratus tujuh puluh ribu rupiah)

4

5

e. Pulikasi 1) penyusunan jurnal 2)Pendaftaran jurnal

Total 49,470,000

300000 500,000

800,000

5,000,000 350,000

1,400,000 2,100,000

5,000,000

Presentasi Hasil dan diskusi dengan KK FMF ITB a. Transportasi Padang-Bandung (pp) b. Transportasi lokal c. Biaya Hidup d. Akomodasi

Biaya Pengelolaan Penelitian oleh Lemlit (10% dari dana Penelitian)

2 orang 2 org-7hari 2 org-7 hari 2 org-7 hari

2,500,000 25,000

100,000 150,000

DAFTAR PUSTAKA

Griffitd, D.J. (1 989), Introduction to Electrodynamics. Prentice Hall

Hasegawa, A dan Y. Kodarna (1995), Solitons in Optikal Communications, Oxford Univ. Press.

Hidayati, Yulia Jamal, Iskandar, A.A, A. Soehianie (2007) Struktur Optik Linier Periodik Untuk Aplikasi Divais Fotonik, Laporan Penelitian Program Hibah Pekerti DP2M, Universitas Negeri Padang.

Hidayati (2001), Program Simulasi Nurnerik Persamaan Schrodinger Nonlinier, Laporan Magang Penelitian DUE, Universitas Jarnbi.

Iskandar, A.A dan Hidayati (2000), Soliton Interactions, Prosiding Simposium Fisika Nasional XVIII, Serpong, Jakarta.

Iskandar, A.A, W. Yonan, M.O. Tjia, I. van de Voorde and E. van Groesen, Effective Medium Formulation for Band Structure Design of a Finite ID Optical Grating, submitted to Jap. Journ. of Appl. Phys. (2006).

Joannopoulos, J.D, R.D. Meade dan J.N. Winn (1995), Photonic Crystals, Princeton Univ Press.

Kittel, C (1 996), Introduction to Solid State Physics Th ed., John Wiley.

Lee, D.L. (1986), Electromagnetic Principle of Integrated Optics, John Wiley & Sons.

Rubianto, Agus, 2008. Pengembangan Nano Fotonik Dalam PerspekifAkademik dan inovasi Teknologi, http://ww. Its.ac.id/personaVfiles/pub/135 1 -arubi- pidato%agus-revisi.pdf

T. Tarnir, ed. (1 985), Integrated Optiks, Springer-Verlag.

Tjia,M.0.(200 I), Teori Elektrodinamika Klasik, ITB

Yablonovitch, E. (2001), Photonic Crystals: Semiconductor of Light, Scientific American, 12.

Yariv, A dan P. Yeh (1 984), Optikal Waves in Crystals, John Wiley & Sons.

Yeh, P. (1988), Optikal Waves in Layered Media, John Wiley & Sons.

20

Lampiran I : Riwayat Hidup Ketua Peneliti

CURRICULUM VITAE

1. Narna Lengkap dan Gelar Akademik : Dra.Hidayati, M.Si 2. Tempat dan Tanggal Lahir : Padang Panjang, 11 Nopember 1967 3. Jenis Kelamin : Perempuan 4. Fakultas 1 Jurusanl Prog. Studi : Jur.Fisika FMIPA Univ.Negeri Padang 5. PangkattGol/NIP : Penata/III.c/19671111 199203 2 001 6. Bidang Keahlian : Pendidikan FisikaFisika Teori 7. Th. Perolehan Gelar Akademik Terakhir : 1999 8. KantorIUnit kerja : Jur.Fisika FMIPA Univ.Negeri Padang 9. Alamat Kantor : J1. Prof.Dr.Hamka, Air Tawar Padang

(2513 1) Alamat Rumah : Jl. Samarinda HI3 Asratek Ulak

Karang Padang 25 1 3 5 Telepon/Faksimili : 075 1-70501 951 Hp.08 1363248056 Email : hidayati-unp@yahoo.co.id

PENDIDIKAN:

1997-1999 : Program Studi Fisika, Program Pasca Sarjana Institut Teknologi Bandung.

1986 -1991 : Jurusan Pendidikan Fisika, FPMIPA IKIP Padang.

1992-2005 : Staf Pengajar jurusan PMLPA FKIP Universitas Jambi 2005-sekarang : Staf Pengajar jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Padang.

PENELITIAN YANG RELEVAN

Hidayati, Yulia Jamal, Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spesifikasi Disain Piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang, Laporan Penelitian Program Hibah Bersaing (Tahun Pertama) DP2M, Universitas Negeri Padang, 2009

Hidayati, Yulia Jamal, Iskandar, A.A, Soehianie, A Struktur Optik Linier Periodik Untuk Aplikasi Divais Fotonik, Laporan Penelitian Program Hibah Pekerti DP2M, Universitas Negeri Padang, 2007-2008

Hidayati, Program simulasi Numerik Persuman Schrodinger Nonlinier, Laporan magang Penelitian, DUE Universitas Jambi, Jambi 2001

Hidayati, Interabi Dalam Solusi Soliton Teori Medan ASfine Toda, Tesis Magister, Institut Teknologi Bandung, 1999.

Hidayati, Hubungan Motivasi Berprestasi Dengan Hasil Belajar Pada Mata Pelajaran Fisika Siswa Kelas II A-I S M N Kodya Padang. Tugas Akhir S 1, IKIP Padang, 199 1.

PUBLIKASI YANG RELEVAN

Hidayati, Struktur Optik Linier Periodik 1 Dirnensi Untuk Aplikasi ~ i v a i s Fotonik, makalah dalam Seminar Nasional Fisika Universitas Andalas, W A N D , 2007

Hidayati, Model Analitik Persamaan Gelombang Nonlinear J.S. Russell dan Solusinya Melalui Transforinasi Backlund makalah dalam Seminar Nasional BKS PTN Indonesia Wilayah Barat, Padang, 2006

Hidayati, Penyelesaian Numerik Persaman Schrodinger Nonlinier makalah dalam Seminar Nasional Fisika Universitas Andalas, W A N D ,2005

Hidayati, Interaki 2 Soliton dari Solusi Soliton Teori Medan ABne Toda, makalah dalam Seminar Nasional BKS PTN Indonesia Wilayah Barat, Jambi ,2005

A.A.Iskandar dan Hidayati, Interactions Soliton, makalah dalam Simposium Fisika Nasional XVII dari Himpunan Fisika Indonesia, Serpong, 2000

Hidayati, Interaki dalam Solusi 2-Soliton Teori Madan Aflne Toda, PERCIKAN Vol. 19 Edisi Mei 1999.

Padang, Desember 2009

Dra.Hidayati, M.Si NIP. 1961111 199203 2 001

Lampiran 11: Riwayat Hidup Anggota Peneliti

CURRICULUM VITAE

1. Nama : Dra. Yulia Jamal, M.Si 2. NIP : 130 542 025 3. Tempat 1 Tgl Lahir : Padang Panjang I 17 Juli 195 1 4. Pangkat I Golongan : Pembina I IY a 5. Pekerjaan : Dosen Jurusan Fisika FPMIPA UNP 6. Alamat : Jl. Cendrawasih 17 A Air Tawar Barat Padang 7. Riwayat Pendidikan :

8. Pengalaman dalam Bidang Penelitian

No 1. 2.

Keterangan Berij azah Berijazah

Pendidikan Sarj ana Magister

Sumber Dana

No

1

2

3

4

5

6.

Tempat IKTP Padang ITB Bandung

Judul

Studi Tentang Bentuk Kegiatan Laboratoriurn Pada Jurusan Pendidikan Fisika, Biologi dan Kimia di Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP Padang

Pengaruh Penguasaan Materi Perkuliahan Kalkulus Terhadap Keberhasilan Mahasiswa Dalarn Mata Kuliah Fisika Matematika I di Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA IKIP Padang. Analis Tingkat Pemahaman Konsep-konsep Essensial Unit Suhu Dan Kalor Serta Hambatan-hambatan Yang Ditemui Dalarn Pelajaran Fisika di SMA Negeri se Kodya Padang. Men&tung Swa-Serapan Foton Dalam Sampel Volurnetris Dengan Menggunakan Komputer (1 995).

Evaluasi Internal FPMTPA IKP Padang Dalam Rangka Menunjang LPTK-MIPA GC

Simulasi Beberapa Program Ossilasi Sebagai Paket Belajar Dengan Menggunakan Komputer Mikro.

Tahun 1983 2001

Tahun

1990

1992

1992

1995

1995

1996

Padang, Desember 2009

7-

8.

9.

10

11

12

13

14

15

Dra. Yulia Jamal, M.Si. NIP. 130542025

Analis Miskonsepsi Pada Konsep Mekanika Mahasiswa TPB FPMIPA IKIP Padang.

Solusi Soliton Keadaan Terikat dalam Teori Medan Afline Toda (Tesis S2)

Penerapan Model Generative Learning Berbasis Penemuan Informasi HLPS Di Internet Untuk Peningkatan Kualitas Pembelajaran Pada Mata Kuliah Fisika Statistik.

Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Fisika Menggunakan Concept Mappings dan Penekanan Basic Operation Vector Pada Matakuliah Fisika Dasar Di FMIPA UNP. Pengembangan CD ROM Pembelajaran Fisika Dasar 1 Berbasis Multimedia Interaktif untuk Memantu Mahasiswa Tahun Pertarna dalam Mempelajari Fisika secara Terpadu (PPKP) Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Mahasiswa pada Matakuliah Fisika Dasar melalui Model Problem Solving dan Reasoning Pengembangan Model pembelajaran Fisika SMA Berbasis Graphic Organizer Melalui Pendekatan Belajar Kooperatif Teknik STAD Struktur Optik Linier Periodik untuk Aplikasi Divais Fotonik (Tahun Pertama)

Struktur Optik Linier Periodik Untuk Aplikasi Divais Fotonik (Tahun Kedua)

1996

2001

2003

2004

2006

2006

2007

2007

2008