RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)Satuan Pendidikan: SMA N 1 KaliwunguKelas/Semester : X/1Mata Pelajaran: Metematika WajibMateri Pokok: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakAlokasi Waktu: 2 x 45 menit ( 1 kali pertemuan)

A. Kompetensi IntiKI-1::Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI-2:Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif d engan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3:Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan IndikatorKompetensi Dasar2.1

2.2

2.3

3.2

:

:

:

:Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkunganMendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.Indikator1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME2. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran3. Menemukan pengertian nilai mutlak.4. Menemukan konsep nilai mutlak.

4.2: Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata..

Indikator1. Terampil menggambar grafik permasalahan nilai mutlak2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak

C. Tujuan PembelajaranTopik /Tema:Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sub Topik/Tema:Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak

:Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat: 1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME2. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran3. Memahami pengertian nilai mutlak4. Menemukan konsep nilai mutlak5. Terampil menggambar grafik permasalahan nilai mutlak6. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak

D. Model/Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific). Metode Pembelajaran : berbasis penemuan (discovery Learning). Pembelajaran (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi.Tahapan PembelajaranKegiatan

Pendahuluan1. Guru memberi salam memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep nilai mutlak dan memberikan gambaran tentang aplikasi nilai sehari-hari. Sambil presensi peserta didik, dan kesiapan kelas.2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai mutlak negatif dan non negatif.3. Guru memberikan petujuk kerja dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Mengamati

Fase 11. Guru menginformasikan masalah yang mau diamati.2. Peserta Didik mengamati dan mencermati gambar 2.1, mencermati masalah 2.1, mencermati tabel 2.1, mencermati definisi 2.1, mengamati gambar 2.3 dan gambar 2.4,

Menanya

Fase 21. Pertanyaan terdapat pada separutar masalah yang diamati.2. Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari pengamatan yang dilakukan.3. Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru) tentang masalah yang diamati.

Mengumpulkan informasi

Fase 31. Guru berkeliling kesemua kelompok untuk melihat diskusi yang dilakukan peserta didik, melihat keterlibatan semua peserta didik dalam kelompok serta mengarahkan jika ada kelompok yang melenceng dari pekerjaannya.2. Jarak selalu positif (langkah maju dan mundur; kekanan dan kekiri panjang jaraknya positif dari titik awal)3. Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan nilai mutlak 4. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang ditemukan pengertian nilai mutlak5. Melalaui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang sifat-sifat yang dapat ditemukan pada nilai mutlak(jarak selalu bernilai positif baik langkah kedepan maupun kebelakang)

Mengasosiasikan

Fase 41.

; 2.

; 3. Nilai Mutlak A dinyatakan dengan 4. Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nilai mutlak pada tabel 2.15. Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nilai mutlak

Mengkomunikasikan

Fase 51. Guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan serta mengumpulkan hasil diskusi dari setiap kelompok yang sudah ditampilkan sampai menemukan definisi 2.12. Peserta didik menyimpulkan

; x, untuk x < 0

= x, untuk x > 03. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok dengan kata pujian

Penutup1. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana memahami dan menghitung nilai mutlak.2. Dengan bantuan presentasi, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan/merangkum mengenai nilai mutlak3. Tugas rumah buku siswa hal 62 UK 2.1 no. 1, dan 7. 4. Guru memberikan tugas untuk dibaca dirumah tentang persamaan dan pertidaksamaan linear.5. Tugas proyek halaman 64 (dikumpulkan 1,5-2 bulan).6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan Barang siapa menghendaki kebahagian hidup di dunia, maka harus memiliki ilmu, dan barang siapa menghendaki kebahagian di akhirat, maka harus memiliki ilmu, dan barangsiapa menghendaki kebahagian hidup di dunia dan akhirat, maka harus memiliki ilmu (HR Thabrani)

E. Materi Pembelajaran

Prosedur: FaktaMasalah kontekstual yang berkaitan dengan masalah nilai mutlak.

KonsepDari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan perpindahan posisi sebagai berikut.Definisi nilai mutlak

Definisi 2.1 Misalkan x bilangan real, didefinisikan PrinsipNilai Mutlak

Misalkan x bilangan riil, di definisikan |x|= Prosedur (memberikan stimulus berupa permasalahan/soal, dalam kelompok homogen (visual, verbal dan kinestetik) peserta mengidentifikasi masalah, merumuskan nilai mutlak dan dapat menyelesaikan masalah tersebut.

1. Langkah-langkah menggambar grafik nilai mutlakLangkah 1.Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.Langkah 2.Letakkanlah titik-titik yang kamu peroleh pada Tabel pada koordinat kartesius.Langkah 3.Hubungkanlah titik-titik yang sudah kamu letakkan di koordinat tersebut sesuai dengan urutan nilai x.

Berikutnya, kita akan mencoba menggambar grafikPerhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas.

Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius

2. Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat

Model Discovery Learning:TAHAP PEMBELAJARANKEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep jarak 2. Guru memotivasi pentingnya mempelajari konsep nilai mutlak dan keguanaannya.3. Guru memulai pelajaran dengan memberikan simulasi permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari

1. Problem statemen (pertanyaan/identifikasi masalah)1. Peserta didik mengedentifikasi masalah yang relevan .2. Pesrta didik mencermati dan memperhatikan gambar 2.1 dan permasalahan 2.13. Peserta didik mencermati tabel 2.1,4. Peserta didik mencermati definisi 2.15. Peserta didik mengamati gambar 2.3 dan gambar 2.4

1. Data collection (pengumpulan data)Peserta didik diskusi untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 5 orang .

1. Data processing (pengolahan data)Dari tiap kelompok masing masing 1 orang mewakili kelompok untuk bergabung menjadi satu kelompok mendiskusikan data/ hasil pengamatan dan melakukan pengolahan, ditabulasikan dan dilakukan perhitungan

1. Verification (pembuktian)Perwakilan Kelompok kembali bergabung pada kelompok semula untuk menyampaikan hasil diskusinya dan mencoba menjelaskan pada kelompoknya melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing, guru memberikan kesempatan kepada Peserta didik untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya.

1. Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)Perwakilan kelompok melakukan presentasi/mengemukakan hasil diskusi penemuan konsep.Dengan bimbingan guru peserta didik mengeneralisasi dari informasi yang didapat dari beberapa kelompok untuk di peroleh kesimpulan.

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat : Penggaris, lembar kerja Media Pembelajaran : Papan tulis, Worksheet,media elektronikSumber belajar : Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas X Buku Siswa ( hal 45-64). Jakarta, Kementrian Pendidikan Nasional.Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas X Buku Guru ( hal 55-80). Jakarta, Kementrian Pendidikan Nasional.G. PENILAIAN1. Jenis Penilaian : penilaian outentik2. Teknik penilaian : tes tertulis, pengamatan3. Bentuk dan instrumen penilaian : terlampir4. Pedoman penskoran : terlampir

Kaliwungu, 2014MengetahuiKepala SMA Negeri 1 KaliwunguGuru Mata Pelajaran

Hj. Puji Hastuti, S.Pd, M.Si, M.PdSuratno, S.PdNIP. 19630607 198703 2 005NIP. 19800805 200501 1 008

Lampiran 1. Instrumen Penilaian

NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1.Sikap1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlakPengamatanSelama pembelajaran dan saat diskusi

2.Pengetahuan1. Menentukan Nilai Mutlak Sederhana2. Menylesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak.Tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3.

KeterampilanTerampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlakPengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Teknik Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulisKerjakan permasalahan dibawah !Dengan mengggunakan definisi nilai mutlak - x, untuk x < 0

= x, untuk x > 0; ubahlah bentuk nilai mutlak berikut :Cobalah kalian menggambar grafik

Kunci Alternatif PenyelesaianLangkahMateriskor

1Buatlah tabel 2.2 untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.

5

Tabel 2.2 Pasangan Titik pada Fungsi

tabel 2.2 di atas lengkap tidak ada yang masih kosong.5

2Letakkanlah titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2 pada koordinat kartesius.

10

3Gambar 2.2 Titik Grafik f(x)= |x2| titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2 pada koordinat kartesius lengkap/tidak kosong dan dibuat garis

5

Jumlah skor25

NilaiJumlah skor x 4 ( maksimum 25x4 = 100)

LEMBAR PENILAIAN SIKAP RELIGIUS DAN SIKAP SOSIAL

Rubrik: 4 = Selalu, 3 = Sering, 2 = Kadang-kadang, 1 = Tidak pernahNama NoRELIGIUSKriteria

1234

1Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kebesaran Tuhan YME

2Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kasih sayang Tuhan YME

3Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan AnugrahTuhan YME

4Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keteraturan Tuhan YME

5Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keberadaan Tuhan YME

BERTANGGUNGJAWAB

1Melaksanakan tugas yang dibebankan kelompok

2Melaksanakan tugas individu, dan menyelesaikannya

3Menerima kesalahan dari jawaban yang diberikan

4Melaksanakan aturan main dalam pembelajaran di kelas

5Berusaha memperbaiki jawaban yang tidak benar

DISIPLIN

1Sudah siap saat pelajaran akan dimulai

2Membawa peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran

3Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas

4Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam proses pembelajaran

5Datang tepat waktu

TOLERANSI

1Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya

2Dapat menerima kekurangan orang lain

3Tidak mengganggu teman yang berbeda pendapat

4Dapat memaafkan orang lain

5Terbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang lain

Penilaian:

PENILAIAN KETRAMPILAN1. Pengamatan di saat unjuk kerja proses pembelajaranRubrik: 4 = Sangat Baik, 3 = Baik, 2 = Cukup, 1 = KurangNama NoAspek KetrampilanKriteria

1234

1Trampil dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

2Trampil dalam menentukan rumus apa yang akan dipakai dalam menyelesaikan masalah

3trampil dalam membuat grafik nilai mutlak

4trampil dalam penulisan urutan penyelesaian grafik nilai mutlak

5trampil dalam mempresentasikan penyelesaian grafik nilai mutlak

Penilaian: 2. Penilaian Proyek

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dalam persamaan linear. Misalkan saja besar tagihan telepon terhadap pemakaian. Dapatkan informasi tentang besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dengan persamaan linear dan bagaimana bentuk persamaan linear tersebut. Demikian juga dengan nilai mutlak. Ketelitian selalu dinyatakan dengan nilai mutlak, karena ketelitian tidak memperhatikan apakah penyimpangan pada nilai sebenarnya adalah positif atau negatif. Dengan kata lain, penyimpangan sebesar 0,05 adalah sama tidak telitinya dengan penyimpangan sebesar 0,05. Dapatkan informasi tentang pengguanan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari yang kamu jumpai. Buat laporan tentang hasil pencarian dan pengkajianmu serta paparkan hasilnya di depan kelas. Akan lebih menarik apabila kamu juga membandingkan beberapa alternatif pembayaran yang ditawarkan oleh penyedia jasa (misalnya: telepon, listrik) untuk menentukan alternatif mana yang paling menguntungkan sesuai dengan penggunaan. peserta didik dibentuk kelompok homogen dan tiap kelompok masing-masing 4 orang, peserta didik ditugasi mencari permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan nilai mutlak dan disusun dalam bentuk laporan yang dijilid dengan rapi. Waktu pengumpulan disaat akhir pembelajaran nilai mutlak (1 bulan setelah pemberian tugas).

3. Penilaian Portofolio:

Hasil dari penyelesaian soal individu tiap pertemuan dapat dijadikan portofolio peserta didik dengan memilih hasil yang terbaik.LK 2.1Masalah 2.2Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan yang berhubungan dengan jarak. Misalnya kita ingin menghitung jarak antara kota yang satu dengan kota yang lainya, atau jarak antara dua patok tertentu. Dalam kaitannya dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu keistimewaan, bahwa jarak ini harganya selalu positif. Dengan kata lain pengukuran jarak antara dua tempat nilainya tidak pernah negatif.Secara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahwa sesuatu itu nilainya selalu positif diberikanlah suatu pengertian yang sering kita namakan sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif. Secara matematis pengertian harga mutlak dari setiap bilangan real x yang ditulis dengan simbol , ialah nilai positif dari nilai x dan -x. Untuk lebih jelasnya lagi, mungkin kalian akan terbantu bila merancang konsep harga mutlak dari suatu bilangan real x hubungannya dengan konsep jarak secara geometri dari x ke 0. Sekarang kalian bisa perhatikan penjelasan untuk jarak pada garis bilangan seperti berikut ini

Dari hubungan harga mutlak suatu bilangan real dengan konsep jarak sebagai arti geometri dari bilangan itu ke 0 bagaimana kalian akan membuat definisi tentang harga mutlak tersebut.

13