(2) Lead Lag Compensator
-
Upload
rosyid-ridho -
Category
Documents
-
view
331 -
download
53
description
Transcript of (2) Lead Lag Compensator
KHAIRUL ANAM,ST,MTINTELLIGENT SYSTEM & CONTROL ( ISYC)
RESEARCH GROUPDEPT. OF ELECTRICAL ENGINEERING
UNIVERSITY OF JEMBER
Desain Sistem Kontrol Dengan Root Locus
MATERI
Lag CompensatoLead Compensato
Lead Compensator : Steps
Dari spesifikasi performansi, tentukan lokasi dari pole dominan lup tertutup
Dengan menggambar root locus, pastikan apakah gain K dapat menghasilkan pole lup tertutup yang diinginkan
Asumsikan lead compensatornya :
Alfa & T dari sudut kekurangan dan Kc dari kebutuhan gain lup terbuka
Lead Compensator : Steps
Jika konstanta eror statis tidak ditentukan, tentukan loaski pole dan zero dari lead compensator sehingga memenuhi sudut yang diperlukan
Tentukan gain lup terbuka dari sistem terkompensasi dari kondisi magnitude
Cek apakah sistem terkompensasi memenuhi kriteria desain. Jika tidak ulangi dengan mengubah pole dan zero dari kompensator
G(s)
Lup tertutup
Pole lup tertutupBefore next, berapa rasio redaman, frekuensi
alamiah dan konstanta kesalahan kecepatan statis sistem lup tertutup?
Lead Compensator : Contoh
Lead Compensator : Contoh
Rasio redaman = 0,5. Undamped natural frequency = 2 rad/s. Kv = 2 s-1
Goal : Diinginkan undamped natural frequencynya berubah jadi 4 rad/s tanpa mengubah rasio redaman
Solution :Cos = = 0,5 = 60 derajatn 4 dari 2. Akhirnya didapatkan pole
yang diinginkan yaituMemperbesar gain tidak dapat
dilakukan karena pole tujuan diluar tempat kedudukan akarnya
Jadi digunakan lead compensator
60-1-2
1√3
2√3
asal
tujuan
Lead Compensator : Contoh
Langkah 1 : Tentukan sudut dari lokasi pole yang diinginkan dari pole dan zero lup terbuka dan tentukan sudut yang perlu ditambahkan sehingga total sudunya adalah ±180o(2k+1)
Jumlah sudut pole asal = -180Jumlah sudut setelah dipindah -210Jadi diperlukan sudut tambahan =30o .
Lead Compensator : Contoh
Langkah kedua menentukan lokasi pole dan zero dari kompensator. Kenapa ?
Karena nilai T dan ditentukan oleh posisi pole dan zeronya
Caranya ?
Lead Compensator : Contoh
Buat garis horisontal memotong lokasi desired pole, itik P PA. Juga garis P ke origin PO.
Buat garis PB yang membagi dua sudut APO.Buat garis PD dan PC sesuai dengan gambar. Sehingga didapatkan titik D dan C, yaitu
zero pada s=-2.9 dan pole pada s=-5.4Sehingga T=0,345, = 0,185So, fungsi alih kompensator
Lead Compensator : Contoh
Langkah 3, menentukan Kc ditentukan dari syarat magnitud fungsi lup terbukan yang telah terkompensasi
Diperoleh
K = 18,7 dan
Lead Compensator : Contoh
Jadi lead compensator-nya :
Root locus-nya
bandingkan
Lead Compensator : Contoh
Representasi lead compensator secara elektronik
Lead Compensator : Contoh
Respon step sistem akhir
Lag Compensator : Steps
Dari spesifikasi performansi, tentukan lokasi dari pole dominan lup tertutup
Asumsikan persamaan lead compensator :
Ujilah konstanta kesalahan statis yang ada pada soalTentukan jumlah peningkatan konstanta kesalahan statis
yang diperlukan utnuk mencapai kinerja yang diinginkanTentukan pole dan zero lag compensator yang
menghasiilkan peningkatan yg diinginkan tanpa mengubah tempat kedudukan akarnya
Lag Compensator : Steps
Gambarkan plot root locus yang baru dari sistem terkompensasi. Tempatkan pole lup tertutup dominan yang diinginkan pada root locus. Jika ada sangat sidikit perubahan sudut, no problem
Atur gain Kc dari kompensator sehingga berada posisi yang diinginkan
Lag Compensator : Example
Contoh Plant :
Sistem lup tertutup :
Pole dominan :
Lag Compensator : Example
pole dominan lup tertutup = 0.491n = 0,673 rad/secKv = 0,353 /secGOAL , diinginkan meningkatkan Kv menjadi
sekitar 5 /sec dg tanpa merubah lokasi doniman lup tertutupnya
SOLUSI : menggunakan lag compensator
Lag Compensator : Example
Fungsi alih Agar tidak merubah root locus pole dominan
lup tertutup maka penempatan pole dan zero harus berdekatan.
Proporsional Differsiator
Desainlah PD untuk sistem berikut menggunakan root locus shg pole closed lupnya menghasilkan = 0,7 dan n =0,5 rad/sec
Solusi :Pole lup tertutup : s=±1,085Adanya PD, + zero s=-1/TdMaka lokasi desired pole
closed loopnya:
YaituKekurangan sudut pada desired
polenya pada sisi atas :-166,026 – 25,913 + = -180 = 11,938
Ini berarti s=-1/Td harus memberikan konstribusi sudut 11,938.
Kalau dihitung2 maka s=-1/Td = -2,039Maka TF dr PD :
Therefore
How to solve Kp ? Gunakan syarat magnitud
Maka : Diperoleh pers. PD