KUNCI & PEMBAHASAN

Olimpiade Sains si GaMeS 2015Universitas Sumatera Utara

Grand Master of Science (GaMeS)

Kode Soal:

FIS

BIDANG FISIKA

games-organizer.blogspot.com

Bagian I : PILIHAN GANDA

1. Kunci : CKita cari dulu persamaan posisi benda 1 dan benda 2.

m

Syarat bertemu adalah , ini berarti: dan . Dari syarat ini maka diperoleh waktu saat bertemu.

sekon

Disubstitusikan ke persamaan dan , yaitu m

2. Kunci : DPersamaan kedudukan peluru adalah

dan .

Koordinat titik sasaran dan .

Misalkan waktu peluru mengenai sasaran adalah ts maka persamaan di atas bisa ditulis menjadi:

; ;

Ingat harga ekstrim minimum atau maksimum dari suatu fungsi/ persamaan dapat dicari dengan menggunakan syarat bahwa turunan pertama dari persamaan tersebut adalah nol. Karena variabel pada persamaan R adalah β maka R akan maksimum bila:

55o

3. Kunci : CPikirkan bahwa

Benda A

...... (1)

Benda B

...... (2)

Benda C

....... (3_

Substitusikan pers. (1) dan (2) ke pers. (3)

16,33 N

4. Kunci : AUntuk mencari T1, pandang kedua benda sebagai satu sistem dengan massa total 10 kg.

120 NUntuk mencari T2, pandang salah satu benda, misal benda yang bawah.

84 N

5. Kunci : DPanjang pegas saat di titik A:

Panjang pegas saat di titik B: Untuk kita ambilacuan di titik BEnergi mekanik awal di titik A adalah:

Energi mekanik akhir di titik B adalah:

Energi mekanik di posisi mana pun selalu sama:

6. Kunci : B

Besar

Resultan g1 dan g2 adalah :

7. Kunci : BMisalkan silinder menyimpang ke kiri sejauh x maka gaya gesek ke arah kanan dan menyebabkan

silinder berotasi. Besar gaya ini adalah:

Gaya gesek dan gaya pegas yang arahnya ke kanan ini berperan sebagai gaya pemulih (Fp)

P

8. Kunci : AMisalkan kecepatan pusat massa dan kecepatan sudut batang terhadap titik gantung setelah dipukul adalah v’ dan ω’. Sehingga v’ = ω’LImpuls = perubahan momentum(F – Fp) ∆t = mv’ – mv0, tetapi karena v0 = 0 maka (F – Fp) ∆t = mv’ = mω’L ....... (1)Impuls sudut = perubahan momentum sudut dengan poros di titik gantung.Fx∆t = Iω’ – Iω0, tetapi karena ω0 = 0 maka Fx∆t = Iω’ .......... (2)Bagi pers. (1) dengan pers. (2)

, bila Fp = 0 maka

Momen inersia batang yang panjangnya 2L dengan poros di salah satu ujungnya adalah:

maka 32 cm

9. Kunci : C

Gaya-gaya yang bekerja pada bola

N

Gaya-gaya yang bekerja pada batang

10. Kunci : CDari hukum kekekalan momentummpvp + mbvb = (mp + mb) v’ 0,25mbvp + 0 = (0,25mb + mb) v’ 0,25vp = 1,25v’ vp = 5v’.........(1)

N2W

N1

30oN2

N1

W

tali

30o

R30o

x

T30o

W

N2

x

60o

Kecepatan minimum peluru supaya sistem balok-peluru masih dapat bergerak melingkar penuh adalah saat tegangan tali tertinggi sama dengan nol (T = 0). Sehingga yang berperan sebagai gaya sentripetal adalah gaya berat saja.Fsp = W v* = kecepatan minimum di titik tertinggi M = mp + mb

Dari hukum kekekalan energi (balok + peluru)

...... (2)

Substitusikan pers. (2) ke pers. (1)50 m/s

11. Kunci : DImpuls gaya ledakan menyebabkan kedua pesawat bergerak sehingga akan memiliki momentum yang sama besar.600 = m1v1 + m2v2 ........ (1)dan m1v1 = m2v2 ......... (2)Substitusikan pers. (2) ke pers. (1)

600 = 2m1v1 600 = 2(1200)v1 v1 = m/s

Substitusikan hasil inike pers. (2)

(1200) = 1800 v2 v2 = m/s

Karena arah gerak kedua pesawat berlawanan maka laju relatifnya adalah :

vrelatif = v1 + v2 = m/s

12. Kunci : AKarena kedua muatan tolak-menolak maka tanda muatan adalah sama. Bila kedua bola saling menyinggung maka muatan akan terbagi sama dengan masing-masing muatan sebesar ½(q1 + q2).Gunakan hukum Coulomb untuk menyelesaikan!Keadaan awal

.......... (1)

Keadaan akhir

............. (2)

Substitusikan pers. (1) ke pers. (2)

kalikan dengan q2

Gunakan rumus abc dengan a = 1 ; b = ; dan c =

Karena q1 > q2 , dan maka q1 : q2 =

13. Kunci : EPada kasus dilatasi waktu, hal yang paling penting adalah menentukan siapa pengamat yang diam terhadap kejadian. Waktu yang diamati oleh pengamat yang diam terhadap kejadian (∆t0) disebut juga proper time atau ada yang menyebut waktu wajar, waktu benar, waktu diri, waktu diam.Pada soal ini, pengamat yang diam terhadap kejadian adalah pengamat di muka bumi (∆t0 = 3 detik). Maka periode yang diamati oleh orang yang bergerak terhadap kejadian adalah ;

s

14. Kunci : ASelama logam tidak diganti maka fungsi kerjanya (W0) tidak berubah. Kita cari W0 dulu. Saat disinari cahaya dengan frekuensi f1:

EKmax = hf1 – W0 .......... (1)

Saat disinari cahaya dengan frekuensi f2:

(EKmax)2 = 2hf1 –

20.000 m2/s2

15. Kunci : DUntuk garis Kα Z0 = 1

untuk n = 2 menjadi

Hz 0,721 Å

16. Kunci : C

1,46 Å

17. Kunci : E

Rumus panjang gelombang de Broglie

3,4 nm

18. Kunci : EKarena panjang gelombang ini sangat kecil kecepatan elektron harus sangat tinggi, maka harus digunakan rumus secara relativistik.

J

J =

Dari hasil ini kelihatan untuk energi pemercepat yang sangat tinggi maka bagian yang mengandung massa diam m0 dapat diabaikan. Karena pc >>E0 maka E0 diabaikan

Potensial pemercepat dapat dicari dengan rumus

volt = 12,4 GV (1 G = 1 giga = 109)

19. Kunci : EDalam kasus ini, gaya elastik bertindak sebagai gaya sentripetal

11 m/s

20. Kunci : C W = 80 kW

21. Kunci : Dk1 = 2k2 = 3k3 , jika k3 = 1, maka k1 = 3 dan k2 = 3/2. Karena batang mempunyai panjang dan luas penampang sama, maka k1 (100o – T) = k2 (T – 0o) + k3 (T – 0o)3 (100o – T) = 3/2 T + T 300o – 3T = 5/2 T 5,5 T = 300 T = 300/5,5T = 54,55o ≈ 55o

22. Kunci : DDiketahui : RPhobos = 9.500 km ; RDeimos = 24.500 kmDitanya : TPhobos : TDeimos = ?

Jawab : Hukum Kepler III: T2 ~ R3 atau T ~ R3/2 maka 0,24

23. Kunci : D

maka 16 : 1

24. Kunci : A

Hukum Boyle-Gay Lussac : . Massa gas tetap: m1 = m2

Maka:

25. Kunci : C

Wmesin kalor = Elistrik Luas kurva P – V = V i t

s/siklus

Jumlah putaran/menit = rad/s 300 rpm

Bagian II : URAIAN

1. Karena pada soal yang dicari adalah sudut maka dalam penyelesaian sudut dibuat sedemikian rupa sehingga tidak muncul. Gunakan hukum kekekalan momentum pada arah sumbu x dan sumbu y.Arah sumbu x

..... (1)Arah sumbu y

.........(2)

Karena tumbukannya elastik maka berlaku hukum kekekalan energi kinetik

.........(3)

Di mana

karena maka

substitusikan hasil ini ke pers. (3)

Ini merupakan persamaan kuadrat dengan Syarat supaya akarnya real maka diskriminannya harus lebih besar atau sama dengan nol

Agar sudut θ1 maksimum maka cos θ1 harus minimum. Contoh, θ = 90o maka cos θ = cos 90o = 0. Jadi, sudut θ1 maksimum bila

0,6

0,8

1,33

2. Cepat rambat bunyi di udarav = λ f = 34.000 (1.10-2) = 340 m/sFrekuensi yang diterima dinding saat kelelawar mendekat (kelelawar sebagai sumber bunyi)

................ (1)

Frekuensi yang diterima kelelawar akibat pantulan dari dinding (dinding sebagai sumber bunyi)

................. (2)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

20 m/st = 6 s 120 m

*** YOU ARE THE CHAMPION ***