9

2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan Empiris Pada penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa penelitian terkait dengan

penelitian yang sebelumnya pernah di lakukan yang menjadi tinjauan studi, yakni

sebagai berikut:

a. Iris Localization using Gradient Magnitude and Fourier Descriptor

(Stewart Sentanoe, 2014)

Dalam penelitian ini dilakukan proses penentuan lokasi iris mata

dengan menggunakan Gradient Magnitude dengan bantuan Fourier

Descriptor untuk mendapatkan batas antara iris mata denga pupil mata

dimana menghasilkan akurasi sebesar 71%. Cara yang di gunakan pada

penelitian ini dengan mendilatasi daerah sekitar iris dan pupil hingga terjadi

perubahan nilai piksel yang sangat signifikan untuk mendapatkan batas iris

mata tetapi nilai piksel terutama iris mata memiliki nilai yang hampir sama

dengan scelera mata

b. Sistem Pengenalan Iris Mata Manusia Menggunakan Transformasi

Wavelet (Maimunah, 2007)

Pada penelitian ini iris mata manusia dikenali dengan menggunakan

transformasi wavelet, dimana untuk mendapatkan lokasi iris mata dengan

menggunakan deteksi tepi canny dan transformasi hough yang

menghasilkan tingkat akurasi sebesar 35,29%. Proses pengujian pada

penelitian ini mendapatkan hasil yang kurang baik, karena proses deteksi

tepi maupun transformasi hough kurang menghasilkan lokasi iris yang baik

sehingga berpengaruh pada prose pengenalan iris mata manusia.

c. Segmentasi Iris Mata Menggunakan Metode Deteksi Tepi dan Operasi

Morfologi (Karmilasari, 2009)

10

Penelitian ini membahas mengenai prose segmentasi iris mata

dengan menggunakan metode deteksi tepi canny dengan melakukan operasi

morfologi seperti operasi dilatasi, erosi, pembukaan, penutupan dan

pengisian. Pada penelitian ini menghasilkan tingkat akurasi 35% untuk citra

yang berhasil di kenali dan 50% untuk citra yang hampir berhasil di kenali.

Tingkat keberhasilan citra yang sebesar 35% bisa terjadi karena proses

pendeteksi tepi yang kurang maksimal selain itu operasi morfologi juga

berpengaruh untuk mendapatkan hasil deteksi yang lebih baik.

d. Iris Localization Scheme Based on Morphology and Gaussian Filtering

(Feng Gui, 2008)

Pada penelitian ini melakukan perbandingan metode untuk

mendapatkan titik tengah dan jari-jari dari iris mata yakni metode Daugman,

metode Wilde dan metode yang dikembangkan dengan morfologi dan tapis

Gaussian. Penelitian ini menghasilkan titik tengah dengan koordinat x dan

y yang serupa dengan kedua metode sebelumnya tetapi dengan konsumsi

waktu proses yang paling cepat jika dibandingkan dengan kedua metode

yang lain.

Dalam beberapa penelitian tentang penentuan lokasi iris mata yang telah dilakukan

sebelumnya, beberapa penelitian kurang melakukan tahap pre-processing citra

sebelum menerapkan proses selanjutnya, hal ini bisa menjadi masalah yang cukup

besar karena nilai piksel yang dimiliki oleh iris mata memiliki nilai yang hampir

mirip jika dibandingkan dengan nilai piksel disekitar nya, hal ini tentu akan

menggangu saat proses deteksi tepi, dimana proses deteksi tepi akan melihat

perubahan nilai piksel yang cukup signifikan, sehingga banyak proses penentuan

lokasi iris mata dan pengenalan iris mata terhalang dengan masalah ini. Sehingga

di banyak penelitian hasil maksimal yang di dapatkan hanya sebesar 75% saja, hal

ini akan sangat berpengaruh jika nantinya citra hasil penentuan lokasi akan

digunakan dalam melakukan pengenalan iris mata.

11

Tinjauan Teoritis

2.2.1 Iris Mata Manusia Iris adalah organ internal pada mata manusia yang sangat jelas apabila jika

di lihat dari secara langsung, karena terletak pada bagian luar mata yang tetap

terbungkus oleh kelopak mata. Iris mata merupakan bagian yang penting yang dapat

mengatur pupil untuk membesar maupun mengecil demi mendapatkan jumlah

cahaya yang masuk ke dalam mata secukupnya, jika cahaya yang datang cukup

banyak, pupil akan menjadi lebih kecil dan sempit untuk mengurangi cahaya yang

masuk, sedangkan ketika cahaya yang datang jumlah nya sedikit, pupil akan

menjadi cukup besar dan lebar untuk menerima jumlah cahaya yang masuk

sebanyak mungkin.

Setiap iris mata manusia adalah unik, dimana struktur dari iris mata tidak

akan sama antara satu individu dengan individu lain walaupun mereka memiliki

hubungan sebagai seorang saudara kembar. Iris mata dapat di dijadikan sebagai

refrensi kesehatan seseorang, karena iris mata menyimpan informasi lebih banyak

sehingga keakuratan yang didapatkan lebih baik dari melakukan tes DNA karena

tingkat keacakan dari struktur iris bersifat tetap dan akan terus sama seumur hidup

(Ommy, 2008).

Gambar 2.1. Bagian-bagian Iris Mata

2.2.2 Biometrik Biometrik adalah bagaimana seseorang dikenali dengan berdasarkan pada

karakter fisik maupun perilaku dimana karakter fisik susah untuk di hilangkan

maupun di pindah kepada orang lain sehingga menjadikan karakter fisik sulit untuk

di ubah tetapi untuk karakter perilaku sangat mudah berubah tergantung pada

12

kondisi psikologis manusia. Jenis-jenis karakter fisik yang termasuk di dalam

biometrik, antara lain Iris mata, Sidik jari, Geometri tangan, suara, dan DNA

(Ommy, 2008). Untuk termasuk sebagai biometrik, karakter fisik memiliki empat

persyaratan yang harus dipenuhi, antara lain:

a. Universal, artinya karakteristik tersebut dapat di temukan pada semua orang

b. Unik, artinya karakter antara satu orang dengan orang lain berbeda

c. Permanen, artinya karakter fisik tersebut akan tersimpan seumur hidup dan susah

untuk di ubah maupun di hilangkan

d. Dapat di ukur secara kuantitatif

Gambar 2.2. Perbandingan Metode Biometrik. High, Medium, dan Low dinyatakan sebagai

H,M,L (Jain, 2004)

Berdasarkan gambar 2.2, pengenalan iris mata memiliki tingkat keragaman yang

tinggi sebanding dengan pengenalan dengan retina maupun suhu wajah. Memiliki

tingkat kekhasan dan ketetapan serta kemampuan yang tinggi pula, tetapi memiliki

tingkat penerimaan dan tingkat penipuan yang rendah karena untuk mendapatkan

citra iris mata harus menggunakan kamera inframerah khusus yang dapat

13

menangkap pola dari iris mata yang ada, dan memiliki tingkat koleksi yang sedang

(Jain, 2004).

2.2.3 Computer Vision Computer vision merupakan sejumlah proses yang terintegrasi secara

otomatis yang diperuntukan sebagai persepsi visual, seperti akuisisi citra,

pengolahan citra, pengenalan, dan pembuatan keputusan. Computer vision

mempunyai tujuan untuk meniru atau menjelaskan mengenai cara kerja sistem

visual manusia. Hal yang ingin ditiru oleh computer vision adalah cara kerja dimana

mata manusia menangkap objek dan merepresentasikan objek tersebut menuju

retina, yang kemudian retina akan merubah objek tersebut menjadi sinyal-sinyal

yang dimengerti oleh otak dan pada akhirnya otak akan memutuskan untuk

mengenali objek apakah yang ditangkap oleh mata (Munir, 2004).

Computer vision terdiri dari teknik-teknik untuk mengestimasi ciri-ciri objek

yang terdapat dalam citra, geometri objek yang berkaitan dengan pengukuran ciri

yang kemudian menginterpretasi informasi yang dapat diambil dari geometri

tersebut (Munir, 2004). Computer vision memiliki tiga buah aktivitas proses yang

meliputi:

1. Memperoleh atau mengakuisisi citra digital;

2. Melakukan teknik komputasi untuk memperoses dan memodifikasi data

citra (operasi-operasi pengolahan citra);

3. Menganalisis dan menginterpretasi citra menggunakan hasil pemrosesan

untuk tujuan tertentu.

Jika proses-proses didalam computer vision di klasifikasikan maka akan

terbentuk hirarki sebagai berikut:

14

Gambar 2.3. Hirarki Dari Computer Vision

Dari gambar diatas, pengolahan citra dan pengenalan pola merupakan salah satu

hirarki yang merupakan bagian dari computer vision, tetapi untuk menlakukan

pengolahan citra maupun pengenalan pola, terlebih dahulu citra harus melalui tahap

awal (preprocessing) pada computer vision. Untuk mengenali jenis dari objek yang

ditangkap oleh komputer, maka komputer harus melakukan proses pengenalan pola

yang merupakan teknik yang penting yang ada didalam computer vision (Munir,

2004).

2.2.4 Pengolahan Citra Citra (image) adalah gambar pada bidang dwimantra (dua dimensi) yang

mana merupakan fungsi menerus (continue) yang diperoleh dari intensitas cahaya

pada bidang dwimatra. Pada dasarnya untuk mendapatkan sebuah citra, sumber

cahaya akan menerangi objek kemudian objek akan memantulkan cahaya yang

mengenainya yang selanjutnya akan ditangkap oleh alat-alat optik seperti mata

manusia, kamera, pemindai (scanner).

Citra dibagi menjadi dua jenis, yaitu citra diam (still image) yang mana

berarti citra tunggal yang tidak bergerak dan citra bergerak (moving images) yang

mana merupakan rangkaian citra diam yang ditampilkan secara berurutan

(sekuensial) sehingga mata manusia menangkap citra tersebut bergerak (Munir,

2004).

15

Adakalanya citra yang didapatkan mengalami penurunan mutu (degradasi)

karena mengandung cacat atau derau (noise), warna yang terlalu kontras, kurang

tajam, kabur (blurring), dan beberapa penurunan lainnya, sehingga citra yang

didapatkan berkurang informasi yang dapat diinterpretasi. Agar citra yang

didapatkan tidak mengalami gangguan dan penurunan kualitas sehingga lebih

mudah untuk diinterpretasi maka citra tersebut perlu di manipulasi yang biasa

disebut dengan pengolahan citra (image processing).

Pengolahan citra (image processing) merupakan sebuah sistem dengan

input berupa citra dengan output yang sama yaitu berupa citra. Proses pre-prosesing

citra merupakan proses yang pertama kali di lakukan sebelum melanjutkan pada

proses selanjutnya (Ommy, 2008).

Operasi-operasi yang dapat diterapkan dalam pengolahan citra terjadi jika:

1. Perbaikan atau memodifikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan

kualitas citra dan menonjolkan beberapa aspek penting yang memuat

informasi yang dibutuhkan dalam citra tersebut,

2. Elemen di dalam citra perlu dikelompokan, dicocokkan atau diukur,

3. Sebagian atau seluruh citra perlu digabung dengan citra yang lain baik yang

memiliki hubungan maupun tidak dengan citra yang digabung.

Gambar 2.4. Alur Pengolah Citra (Munir, 2004)

Umumnya, terdapat beberapa operasi yang dilakukan dalam pengolahan citra, yaitu

(Munir, 2004):

1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement).

Operasi perbaikan kualitas citra bertujuan untuk memperbaiki citra

yang ada dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra seperti

perbaikan kontras gelap/terang, perbaikan tepian objek (edge enhancement),

16

penajaman (sharpening), pemberian warna semu (pseudocoloring) dan

penapisan derau (noise filtering).

2. Pemugaran citra (image restoration).

Operasi pemugaran citra bertujuan untuk

menghilangkan/meminimumkan cacat yang terdapat pada citra. Pada

dasarnya pemugaran citra memiliki tujuan yang hampir sama dengan

perbaikan kualitas citra hanya saja masalah yang menyebabkan citra cacat

telah diketahui seperti penghilangan kesamaran (deblurring) dan

penghilangan derau (noise removing).

3. Pemampatan citra (image compression).

Pada dasarnya pemampatan citra bertujuan untuk mengurangi

penggunaan memori sehingga citra menjadi lebih kompak dan diharapkan

memiliki kualitas yang lebih baik dari citra sebelumnya.

4. Segmentasi citra (image segmentation).

Operasi segmentasi citra bertujuan untuk memecah citra ke dalam

beberapa segmen yang lebih kecil dengan harapan dapat mempermudah

proses yang akan dilakukan pada citra tersebut.

5. Pengorakan citra (image analysis)

Operasi ini bertujuan menghitung besaran kuantitatif dari citra yang

berguna dalam mengidentifikasi objek. Beberapa operasi dari pengorakan

citra meliputi pendeteksian tepi objek (edge detection), ekstraksi batas

(boundary) dan representasi daerah (region).

6. Rekonstruksi citra (image reconstruction).

Objek-objek hasil proyeksi yang sebelumnya terpisah dapat

dibentuk ulang dengan operasi rekonstruksi citra, dimana operasi ini banyak

digunakan dalam dunia medis.

2.2.5 Pengolahan Warna a. Citra RGB

Citra yang merupakan model RGB merupakan citra yang terdiri dari

tiga buah bidang yang saling lepas dimana masing-masing bidang memiliki

17

warna tersendiri yaitu merah, hijau dan biru. Suatu citra dibentuk dari

kombinasi antara tiga buah bidang ini, yang membawa nilai masing-masing.

Gambar menunjukan bentuk geometri yang dibentuk oleh model warna

RGB yang digunakan untuk merepresentasikan warna pada masing-masing

bidang dalam bidang Cartesian.

Gambar 2.5. Citra RGB Dalam Bidang Cartesian

Masing-masing warna memiliki spektrum masing yang akan

membentuk suatu warna baru yang merupakan campuran antar masing-

masing spektrum warna, dimana warna campuran itu terdiri dari putih

(merah+hijau+biru), kuning (merah+hijau), cyan (biru+hijau), dan magenta

(merah+biru). Warna-warna gabungan ini disebut warna sekunder

sedangkan warna dasar merupakan warna utama. Model warna RGB ini

banyak diterapkan pada monitor, televisi, kamera digital, maupun proyektor.

Gambar 2.6. Model Warna RGB

b. Citra GrayScale

18

Aras keabuan (grayscale) adalah citra yang pada masing-masing

pikselnya hanya terdiri dari intensitas warna hitam dan putih serta intensitas

warna yang berada diantara hitam maupun putih. Aras keabuan umumnya

disebut citra monokromatik karena tidak ada warna lain selain warna hitam,

putih, dan warna disekitar hitam dan putih tersebut. Format warna yang

dipakai pada citra grayscale didalam pengolahan citra memiliki rentang

antara nol sampai 255 yang mana nol merupakan warna minimal (hitam)

dan 255 warna maksimal (putih) (Ridwan, 2007).

Gambar 2.7. Tingkat Keabuan Citra grayscale

Untuk menghitung nilai aras keabuan dapat dilakukan dengan rumus:

= 0.299 + 0.587 + 0.144 (1)

Ket:

Lo : nilai aras keabuan

R : nilai warna merah

G : nilai warna hijau

B : nilai warna biru

c. Citra Biner

Citra yang merupakan model warna biner merupakan citra yang

hanya mempunyai dua buah nilai piksel yaitu hitam dan putih. Walaupun

citra rgb dan citra keabuan sangat berkembang, tetapi citra biner mempunyai

kegunaan antara lain sebagai citra kode batang (barcode) yang biasanya

digunakan sebagai label untuk barang. Citra biner hanya memiliki dua buah

nilai derajat keabuan, yakni nilai 1 untuk warna putih dan 0 untuk warna

hitam. Umumnya, pada citra biner, latar belakang biasanya berwarna putih

dan objek biasanya berwarna hitam. Beberapa keuntungan yang dimiliki

19

oleh citra biner jika dibandingkan dengan citra berwarna dan citra keabuan

antara lain (Ridwan, 2007):

1. Kebutuhan memori yang digunakan tergolong kecil karena nilai

derajat keabuan yang terkandung hanya terepresentasi 1 bit.

Kebutuhan memori citra biner dapat makin berkurang dengan

memanfaatkan metode run-length encoding (RLE) yang digunakan

untuk pemampatan citra

2. Waktu pemrosesan citra biner lebih cepat jika dibandingkan dengan

citra keabuan dan citra berwarna karena operasi logika (AND, NOT,

OR) dapat dilakukan pada citra biner sedangkan pada citra berwarna

maupun keabuan harus dilakukan operasi aritmatika bilangan bulat.

Proses untuk mengkonversi dari citra berwarna atau citra keabuan

menjadi citra biner dapat dilakukan dengan operasi pengambangan

(thresholding). Proses untuk mengkonversi citra biner adalah sebagai

berikut (Ridwan, 2007):

( , ) =1, ( ,0, (2)

Ket:

fB(i,j) : nilai piksel citra biner koordinat i,j

fg(i,j) : nilai piksel citra berwarna pada koordinat i,j

T : pengambangan (threshold)

(Sumber : Munir, 2004)

2.2.6 Teori Dasar Segmentasi Segmentasi citra merupakan proses memecah citra menjadi komponen yang

lebih kecil dimana bagian kecil ini merupakan bagian pembentuk yang dapat

memudahkan proses pengamatan terhadap citra yang berakibat pada dapat

20

dibedakannya bagian-bagian lain pada citra berdaasarkan pada persamaan maupun

kemiripan dengan citra lain. Pendekatan algoritma segmentasi didasarkan pada dua

jenis (Ommy, 2008):

a. Discontinuity yaitu adanya terjadinya perubahan pada warna maupun piksel

yang secara mendadak yang terjadi pada tepi maupun garis dari suatu citra

b. Similarity yaitu pengelompokan distribusi piksel warna yang secara region

memiliki persamaan karakteristik yang sama pada suatu area. Dengan

pengelompokan pixel ini dapat digunakan untuk menentukan luasan dari

suatu area sampai terbentur pada ditemukan nya tepi atau perubahan pixel

yang drastic.

2.2.7 Segmentasi Iris Merupakan proses awal dalam proses pengolah citra digital menjadi banyak

bagian dari piksel. Tujuan dari segmentasi adalah mendeteksi bagian dari gambar

yang membentang dari dalam limbus (batas antara sclera dan iris) menuju bagian

luar dari pupils. Dengan kata lain sangat mungkin untuk menemukan objek dan

batas (garis maupun kurva) di dalam citra iris mata. Proses segmentasi pada

penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan bagian pada citra iris mata dari citra iris

mata yang asli yang mana memerlukan pengaturan ulang untuk ukuran citra dan

pemotongan citra yang akan di gunakan dalam proses selanjutnya.

Untuk melalukan proses ini, terlebih dahulu akan di lakukan proses deteksi

tepi dengan menggunakan algoritma deteksi tepi yang akan menentukan letak dari

batas lingkaran iris mata. Untuk mendapatkan batas lingkaran iris mata di gunakan

metode Sobel (Maimunah, 2007).

2.2.8 Wavelet Gelombang (wave) adalah sebuah fungsi yang bergerak naik turun ruang dan

waktu secara periodik (Gambar 2.8a). Sedangkan wavelet merupakan gelombang

yang dibatasi atau terlokalisasi (Sripathi, 2003) (Gambar 2.8b). Atau dapat

dikatakan sebagai gelombang pendek. Wavelet ini menkonsentrasikan energinya

21

dalam ruang dan waktu sehingga cocok untuk menganalisis sinyal yang sifatnya

sementara saja.

Gambar 2.8. Gelombang (wave), (b) wavelet

Wavelet pertama kali digunakan dalam analisis dan pemrosesan digital dari sinyal

gempa bumi, yang tercantum dalam literatur oleh A. Grossman dan J. Morlet

(Kiselev, 2007). Penggunaan wavelet pada saat ini sudah semakin berkembang

dengan munculnya area sains terpisah yang berhubungan dengan analisis wavelet

dan teori transformasi wavelet. Dengan munculnya area sains ini wavelet mulai

digunakan secara luas dalam filterasi dan pemrosesan data, pengenalan citra,

sintesis dan pemrosesan berbagai variasi sinyal, kompresi dan pemrosesan citra, dll.

2.2.9 Wavelet Haar Transformasi sinyal merupakan bentuk lain dari penggambaran sinyal yang

tidak mengubah isi infomasi dalam sinyal tersebut. Transformasi wavelet (wavelet

transform) menyediakan penggambaran frekuensi waktu dari sinyal. Pada awalnya,

transformasi wavelet digunakan untuk menganalisis sinyal bergerak (non-stationary

signals). Sinyal bergerak ini dianalisis dalam transformasi wavelet dengan

menggunakan teknik multi-resolution analysis. Secara umum teknik multi-

resolution analysis adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis frekuensi

dengan cara frekuensi yang berbeda dianalisis menggunakan resolusi yang berbeda.

Resolusi dari sinyal merupakan ukuran jumlah informasi di dalam sinyal yang dapat

berubah melalui operasi filterisasi (Polikar, 1998).

22

Transformasi wavelet memiliki dua seri dalam pengembangannya yaitu

Continous Wavelet Transform (CWT) dan Discrete Wavelet Transform (DWT).

Semua fungsi yang digunakan dalam transformasi CWT dan DWT diturunkan dari

mother wavelet melalui translasi/pergeseran dan penskalaan/kompresi. Mother

wavelet merupakan fungsi dasar yang digunakan dalam transformasi wavelet.

Karena mother wavelet menghasilkan semua fungsi wavelet yang digunakan dalam

transformasi melalui translasi dan penskalaan, maka mother wavelet juga akan

menentukan karakteristik dari transformasi wavelet yang dihasilkan. Oleh karena

itu, perlu pencatatan secara teliti terhadap penerapan wavelet dan pemilihan yang

tepat terhadap mother wavelet harus dilakukan agar dapat menggunakan

transformasi wavelet secara efisien. Fungsifungsi yang termasuk di dalam keluarga

wavelet dipaparkan pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Keluarga Wavelet (a)Haar, (b)Daubechies, (c)Coiflet, (d)Symlet,

(e)Meyer, (f)Morlet, (g)Mexican Hat. Dengan sumbu x merupakan waktu, t dan sumbu y merupakan (t)

Seri pengembangan Continous Wavelet Transform (CWT) dipaparkan pada

persamaan 3.

( , ) =| |

( ) (3)

x(t) merupakan sinyal yang akan dianalisis, (t) adalah mother wavelet atau fungsi

dasar yang dipilih. merupakan parameter translasi yang berhubungan dengan

informasi waktu pada transformasi wavelet. Parameter skala s didefinisikan sebagai

|1/frekuensi| dan berhubungan dengan informasi frekuensi. Dengan adanya

23

penskalaan ini sinyal dapat diperbesar atau dikompresi. Penskalaan besar (frekuensi

rendah) menyebabkan sinyal diperbesar dan dapat memberikan informasi detil yang

tersembunyi di sinyal, sedangkan penskalaan kecil (frekuensi tinggi)

menyebabakan kompresi sinyal dan memberikan informasi global dari sinyal. Seri

pengembangan kedua dari transformasi wavelet adalah Discrete Wavelet

Transform (DWT). Seri pengembangan ini merupakan seri CWT yang didiskritkan.

Dengan pendiskritan CWT ini maka perhitungan dalam CWT dapat dibantu dengan

menggunakan komputer.

2.2.10 Penyamaan Histogram Penyamaan histogram merupakan metode yang digunakan untuk mengatur

intensitas pada citra yang berguna untuk perbaikan kontras pada citra tersebut.

Didefinisikan f pada citra yang direpresentasikan dalam mr oleh mc yang merupakan

matriks intensitas bilangan bulat yang mempunyai rentang antara 0 sampai L-1,

dimana L merupakan nilai yang mungkin untuk nilai intensitas yang biasanya

bernilai 256. Nilai p mengacu pada histogram f yang ternormalisasi untuk setiap

nilai intensitas yang mungkin, sehingga hal ini dijelaskan pada persamaan berikut

(R. C. Gonzalez, 2008):

=

= 0,1, … , 1 (4)

Sehingga persamaan untuk penyamaan histogram adalah sebagai berikut (R. C.

Gonzalez, 2008):

= (( 1) , (5)

Ket:

gij : fungsi penyamaan histogram

(L-1) : rentang intensitas piksel

fi,j : matriks citra

24

Pn : nilai yang mengacu pada histogram f yang ternormalisasi untuk

setiap nilai intensitas

floor : pembulatan kebawah nilai bilangan bulat

Persamaan sebelumnya yang berguna untuk mentransformasi intensitas

piksel f dengan k akan sama dengan persamaan sebagai berikut (R. C. Gonzalez,

2008):

( ) = (( 1) (6)

Ket:

T(k) : fungsi transformasi intensitas piksel

(L-1) : rentang intensitas piksel

k : intensitas piksel

Pn : nilai yang mengacu pada histogram f yang ternormalisasi untuk

setiap nilai intensitas

floor : pembulatan kebawah nilai bilangan bulat

Gambar 2.10. Penyamaan Histogram (Histogram Equalization) (R. C. Gonzalez, 2008)

25

2.2.11 Penjarangan Citra Penjarangan citra (thinning) merupakan salah satu algoritma perubahan

operasi morpologi pada citra dengan menggunakan citra biner dengan tujuan

menampilkan batas-batas objek yang hanya setebal satu piksel. Penjarangan citra

ini secara iterative akan menghapus piksel-piksel pada citra biner dimana transisi

yang terjadi antar nilai 0 ke 1 dan sebaliknya dilakukan sampai terpenuhi keadaan

dimana satu himpunan dengan lebar hanya satu piksel terhubung menjadi satu garis.

Pada proses penjarangan citra ini akan melibatkan proses hit-or-miss transform

(Zurnawita, 2009).

Jika dilihat lebih jauh, sepintas penjarangan citra dengan deteksi tepi

memiliki hasil yang sama jika dilihat dari citra yang dihasilkan dimana kedua proses

ini sama-sama hanya menampilkan batas objek yang terdapat pada citra. Namun

secara prinsip kedua proses ini memiliki perbedaan cara kerja, yaitu (Zurnawita,

2009):

Deteksi tepi merubah citra keabuan dan citra berwarna menjadi citra yang

hanya menampilkan batas-batas (boundary) yang didapatkan berdasarkan

tingkat kontras dan kecerahan dari suatu nilai piksel yang terdapat dalam

citra.

Penjarangan citra lebih mengarah pada pengurangan / mereduksi piksel

objek pada citra biner menjadi piksel yang memiliki nilai yang sama dengan

nilai piksel pada latar belakang sehingga diharapkan objek hanya memiliki

batas-batas yang hanya memiliki ketebalan satu piksel.

Penjarangan citra merupakan metode yang banyak dimanfaatkan dalam

aplikasi pengenalan pola (Zurnawita, 2009). Salah satu kegunaan yang umumnya

menggunakan penjarangan citra adalah untuk mengurangi citra yang memiliki garis

lebih dari satu piksel dan biasanya citra ini dihasilkan dari deteksi tepi dengan

operator sobel. Algoritma sederhana yang diterapkan dalam proses penjarangan

citra adalah:

Pertimbangkan semua piksel yang berada pada wilayah batas citra dengan

asumsi bahwa setidaknya suatu wilayah batas memiliki satu buah piksel latar

belakang yang bertetangga. Hapus beberapa titik yang memiliki lebih dari satu

26

tetangga selama proses penghapusan tersebut tidak memutus daerah secara local

semisal dengan tiba-tiba membagi wilayah menjadi dua wilayah akibat

penghapusan titik. Lakukan proses ini sampai konvergen atau tidak ditemukan lagi

batas yang memiliki lebih dari satu piksel.

Gambar 2.11. Proses Penjarangan Citra (Image Thinning)

2.2.12 Tapis Gaussian Tapis Gaussian adalah tapis yang umumnya digunakan untuk mengaburkan

citra dan mengurangi derau. Tapis gaussian merupakan tapis rendah yang tidak

seragam dimana maksud dari tapis rendah adalah tapis dengan sinyal yang memiliki

frekuensi dibawah dari frekuensi yang telah ditentukan. Koefisien dari kernel

dikurangi dengan meningkatkan jarak dari pusat kernel menuju batas kernel, hal ini

dimaksudkan untuk mendapatkan koefisien yang besar maka ukuran kernel yang

digunakan semakin kecil (Patrice, 2015).

Pada dimensi satu, fungsi Gaussian sebagai berikut:

( ) = (10)

Dimana adalah standar deviasi pada sebaran piksel. Semakin besar nilai

maka tingkat pengaburan citra semakin besar dimana besar kernel akan

mempengaruhi nilai yang akan turut mempengaruhi tapis alami dari Gaussian.

Nilai sangat berpengaruh dalam menentukan koefisien dari Gaussian kernel.

27

Sebaran ini diasumsikan memiliki nilai rata-rata 0, sehingga fungsi sebaran

Gaussian memiliki grafik seperti berikut (Patrice, 2015):

Gambar 2.12. Grafik Tapis Gaussian

2.2.13 Gradient Magnitude Tepi merupakan ketidaksinambungan intensitas pada suatu arah, dimana

terjadi perubahan nilai piksel pada titik tertentu yang sangat signifikan

dibandingnkan dengan piksel-piksel yang bertetanggan. Piksel tepi selalu

merupakan lokal maksimum yang dimiliki oleh gradient magnitude. Gradient

dihitung menggunakan konvolusi dengan turunan dari Gaussian. Arah gradient

selalu tegak lurus dengan arah tepi. Pelebaran kontur ini memiliki persamaan

(Sentanoe, 2014):

Dimana pelebaran ini akan lakukan perhitungan pada kontur dari gambar

menggunakan gradient magnitude dengan menggunakan konvolusi Sobel.

Konvolusi adalah operasi yang penting pada pemrosesan citra maupun sinyal.

Untuk mengaplikasikan konvolusi pada citra 2 dimensi, citra dan kernel harus

dalam bentuk fungsi 2 dimensi atau dalam bentuk matriks. Untuk konvolusi 2

dimensi kernel digeser mengikuti setiap piksel yang ada pada citra, mengalikan

setiap piksel yang ada dengan kernel dan kemudian menambahkan dengan nilai

piksel awal sehingga didapatkan citra dengan hasil baru yang telah diterapkan

proses konvolusi (Cornell, 2013). Contoh dari penggunaan konvolusi adalah

sebagai berikut:

(11)

28

Gambar 2.13. Proses Konvolusi untuk Gradient Magnitude (Cornell, 2013)

Berdasarkan penjelasan sebelumnya, metode gradient magnitude ini menerapkan

konvolusi dari Sobel pada koordinat x dan koordinat y adalah sebagai berikut:

Pupil dan iris memiliki perbedaan pada pixel dimana pupil memiliki pixel

yang lebih gelap dari iris sehingga besarnya gradient dapat digunakan untuk

mendapatkan transisi intensitas anatara pixel iris dan pixel pada pupil (Sentanoe,

2014)

Jika besarnya pixel gradient lebih kecil dari ambang batas atau threshold

yang telah didapatkan sekaligus pada proses menentukan region of interest, maka

proses pelebaran akan dihentikan (Sentanoe, 2014)

(14)

(13)

(12)

29

2.2.14 Region of Interest Region of interest merupakan satu fitur yang memungkinkan untuk

dilakukannya pengkodean secara berbeda pada area tertentu secara digital, sehingga

terjadi perubahan pada daerah tersebut. Langkah untuk menentukan region of

interest pada proses ini melibatkan penjumlahan pada sebaris piksel horizontal

maupun vertical sampai mencapai ketinggian gambar maksimum maupun lebar

gambar maksimum, jumlah intensitas piksel yang tinggi ini akan menjadi dasar

penentuan Region of Interest dari pupil maupun iris mata. Gambaran proses

penentuan Region of Interest dijelaskan melalui gambar 2.14 dan 2.15.

Gambar 2.14. Proses Penentuan Region Of Interest dari Pupil Mata

30

Gambar 2.15. Proses Penentuan Region Of Interest dari Iris Mata

Dua buah persamaan yaitu persamaan dan diperlukan untuk menghitung

jumlah pixel pada koordinat x dan y.

( ) = ( , ) (15)

( ) = ( , ) (16)

W merupakan lebar gambar, sedangkan H adalah ketinggian gambar dan

I(x,k), adalah intensitas pixel pada koordinat I(x,k), dan I(k,y) adalah intensitas pixel

pada koordinat I(k,y). Lokasi dari Region of Interest ditentukan dari didapatkannya

jumlah intensitas pada pixel horizontal maupun vertical yang memiliki nilai

intensitas yang bukan nol karena piksel yang berwarna putih memiliki nilai piksel

31

satu sedangkan piksel yang berwarna hitam memiliki nilai piksel nol berdasarkan

model warna biner sehingga untuk mendapatkan region of interest dari pupil dan

iris mata maka T(x) dan T(y) harus memiliki jumlah yang lebih besar dari nol,

sehingga titik-titik tersebut dapat menunjukan keberadaan dari pupil maupun iris

yang akan didapatkan titik tengah maupun jari-jari pupil maupun iris (Sentanoe,

2014).