rangkuman zat padat

STRUKTUR KRISTALFisika Zat Padat membahas struktur benda padat dan susunan atom internalnya, termasuk yang berkaitan dengan sifat-sifat fisis materi.A. Periodesitas Susunan Atom-Atom KristalZat padat dapat diklasifikasikan menjadi kristal dan amorf. Disebut sebagai kristal apabila mempunyai susunan atom yang sangat rapi dan tertib, sebaliknya bila susunan atomnya tidak teratur maka disebut sebagai amorf.. Sebuah kristal meskipun homogen tetapi anisotrop yaitu sifat fisika maupun sifat kimia ke berbagai arah berbeda. Atom-atom pada amorf seperti gelas atau aspal meskipun letaknya tidak teratur sifat-sifatnya ke semua arah adalah sama. Satu lagi perbedaan antara kristal dan amorf yaitu kristal mempunyai titik lebur tertentu sedangkan amorf jika dipanaskan akan berangsur-angsur menjadi lunak sampai cair dengan tidak menunjukkan titik lebur yang tertentu.

(a)(b) (c)Gambar 1.1(a) kristal tunggal. (b) Polikristal. (c) Amorf.Kristal adalah kekisi yang titiknya telah ditempati atom, ion, atau molekul. Pada kristal tiga dimensi ada suatu volume berbentuk paralelepipedum yang dibatasi ketiga vektor satuan translasinya. Volume yang dibatasi ketiga vektor tersebut disebut sel satuan kristal(gambar 1.2).

Gambar 1.2Sel satuan dengan vektor-vektor satuan a, b, dan cPertama, gambar garis yang menghubungkan ke semua tetangga terdekat dari titik kekisi yang dipilih. Kedua, pada setiap titik tengah garis tersebut gambarlah garis normalnya.Volume terkecil yang dibentuk oleh garis-garis normal itu merupakan sel primitif Wigner-Seitz.

Gambar 1.4 Sel Wigner-SeitzVolume sel satuan dengan vektor-vektor translasi:a = a1 i + a2 j + a3 k,b = b1 i + b2 j + b3 k dan c = c1 i + c2 j + c3 k.

dapat ditentukan dengan rumusan Vsel = . Sehingga:

Vsel = B. KRISTAL TIGA DIMENSIOperasi TranslasiSuatu operasi dimana kristal digeser sejajar (ditranslasikan) ke beberapa arah tertentu dan diperoleh keadaan yang tepat sama dengan keadaan sebelum kristal digeser. Secara matematis dituliskan suatu vektor translasi T dalam ruang:T = n1a + n2b + n3c(1.2)dengan :n1, n2, n3 adalah bilangan bulat dan a, b, c adalah vektor satuan translasi yang saling ortogonal dan ortonormal. Untuk menggambarkan translasi dalam bidang(2 dimensi) digunakan:T = n1a + n2b(1.3)Operasi translasi dapat pula diberlakukan hanya sepanjang garis lurus (1 dimensi), sehingga:T = n1a(1.4)Bila pada kristal berdimensi satu diberlakukan operasi translasi T = 5a berarti setiap atom akan bergeser 5 tempat ke kanan. Karena diperoleh susunan yang tidak berbeda dengan susunan sebelumnya maka dikatakan bahwa titik kristal adalah ekivalen.Operasi RotasiRotasi adalah putaran melalui porosnya yang tegak lurus dengan bidang kristal dan melalui titik kristal sebesar derajat. Pada kristal terdapat 3 unsur simetri yaitu: bidang simetri, sumbu simetri, dan pusat simetri. Bidang simetri adalah bidang yang membagi suatu kristal dalam 2 bagian yang setangkup. Sumbu simetri adalah sumbu tempat kristal berputar pd sudut putar tertentu untuk berhimpit seperti semula. Sedangkan pusat simetri adalah titik yang dapat dilalui garis yang memotong permukaan kristal pada jarak yang sama dari kedua arah.Operasi rotasi pada kristal ternyata hanya terbatas pada 5 harga , yaitu: 0o, 60o, 90o, 120o, dan 180o. Disebut sebagai sumbu heksad atau simetri putar enam untuk =60o, sumbu tetrad atau simetri putar empat untuk =90o, sumbu triad atau simetri putar tiga untuk =120o, dan sumbu diad atau simetri putar dua untuk =180o.Tujuh Sistem Kristal dan Empatbelas Kekisi BravaisBentuk sel satuan kristal ditentukan oleh vektor sel satuan a, b, c serta besarnya sudut , , yang dibatasi oleh vektor-vektor satuan tersebut. F Seitz telah membuktikan bahwa ke-10 unsur simetri membatasi besar dan arah vektor a, b dan c pada 7 susunan tertentu yang kemudian dinamakan Tujuh Sistem Kristal.Pada dasarnya semua kekisi Bravais yang non primitif mempunyai sel primitif yang bentuknya tidak lagi seperti yang sesungguhnya.(Lihat Sel Wigner-Seitz). Keempat belas kekisi Bravais dapat dilihat paga gambar 1.5.Sistem KristalSumbu & SudutKekisi Bravais

1

2

3

4

5

6

7Kubik

Tetragonal

Ortorombik

Monoklin

Triklin

Trigonal

Hexagonala = b = c = 900

a = bc = 900

a b c = 900

a = b = c

= = 900

a b c

900

a = b = c

= = 900, dan < 1200

a = b c = = 900, dan = 1200Kubus Sederhana (KS)Kubus berpusat Sisi (KPS)Kubus berpusat Badan (KPB)Tetragonal SederhanaTetragonal berpusat Sisi

Ortorombik SederhanaOrtorombik berpusat SisiOrtorombik berpusat BadanOrtorombik berpusat DasarMonoklin SederhanaMonoklin berpusat Dasar

Triklin

Trigonal

Hexagonal

Kepadatan kekisi dinyatakan sebagai daya hasil penjejalan (packing effisiency) yang didefinisikan sebagai:

C. Indeks Miller Bidang KristalPosisi TitikPosisi titik dinyatakan oleh tiga bilangan (tanpa koma, tanpa kurung).Setelah menentukan letak koordinat titik tersebut maka posisi titik dinyatakan dengan menghilangkan vektor-vektor satuannya.Arah VektorArah vektor dinyatakan oleh tiga bilangan dengan notasi v = [u v w].

22P1cProyeksi v ke sumbu koordinat a, b dan c

adalah 2a, b dan 2c. Hilangkan a, b danv ac, kemudian jadikan tiga bilangan bulat ter-bkecil. Sehingga arah vektor v = [4 3 4].Jika arahnyanegatip maka di atas bilangan yang bersangkutan diberi garis.

cab22Indeks Miller

Suatu bidang memotong sumbu di titik 2a,

b, dan 2c, dengan menghilangkan a, b, cdan membalikkan bilangannya menjadi3/2 2/3 ,kemudian mencari bilangan bulatterkecilnya maka Indeks Miller bidangtersebut abalah: (3 4 3)

Jarak Pisah Antara Dua Bidang Kristal yang BerdekatanJarak pisah antara dua bidang keristal (h k l) yang berdekatan dinyatakan dengan lambang dhkl.Untuk tiap sistem memiliki rumus tersendiri. Untuk sistem ortorombik misalnya,

.(1.6)Untuk sistem kubik adalah:

dhkl = .(1.7)Buktikanlan kedua rumus persamaan tersebut!.Sedangkan untuk sistem-sistem lainnya adalah sebagai berikut:Tetragonal :

dhkl = (1.8)Hexagonal:

dhkl= (1.9)Trigonal:

dhkl = (1.10)

Monoklin:

dhkl = (1.11)Triklin:

dhkl = (1.12)dengan:V = volume sel satuans11 = b2c2 sin2s12 = a bc2 (coscos - cos)s22 = b2c2 sin2s23 = a2b c (coscos - cos)s33 = b2c2 sin2s13 = ab2c (coscos - cos)

D. Struktur Kristal SederhanaDisini akan dibahas beberapa struktur kristal yang banyak digunakan: struktur NaCl, CsCl, hexagonal close-packed (hcp), intan dan ZnS. Sebagaimana telah diketahui bahwa titik-titik kekisi pada kristal ditempati ion, atom atau molekul. Dengan anggapan bahwa ion, atom atau molekulnya sebagai bola keras maka bola-bola keras ini akan menyusun dirinya sedemikian rupa sehingga memperoleh susunan yang terpadat. Hal ini dapat terjadi jika setiap bola menyentuh bola lain sebanyak mungkin.