KATA PENGANTAR

Puji syukur atas rahmat yang Allah SWT anugerahkan kepada kita sehingga kesehatan badan, iman dan pikiran tercurahkan kepada kita melalui rahmat-Nya. Kesehatan merupakan sesuatu yang paling berharga, dimana menjaga kesehatan pribadi harus dimulai dari menjaga kesehatan lingkungan baik itu tempat kuliah maupun tempat pemukiman kita.

Makalah ini membahas tentang implemetasi algoritma Brute Force dalam pencarian bilangan Prima dan sorting nilai. Makalah ini juga disusun dengan tujuan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Analisis Algoritma.

Akhirnya kami menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang sudah mendukung penyusunan makalah ini. Selanjutnya kami sangat mengharapkan kritik dan saran dari pembaca sehingga akan menumbuhkan rasa syukur kami kepada rahmat Allah SWT dan dalam hal perbaikan makalah ini ke depannya

Bandung, 11Desember 2013

Penulis

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 adalah bilangan prima. 4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2. Sepuluh bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29. Jika suatu bilangan yang lebih besar dari satu bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit. Cara paling sederhana untuk menentukan bilangan prima yang lebih kecil dari bilangan tertentu adalah dengan menggunakan saringan Eratosthenes.

Salah satu bilangan yang berkaitan dengan faktor bilangan adalah bilangan prima. Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Kegunaan bilangan prima sangatlah banyak, namun kita sangat kesulitan untuk mengecek apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima, karena bilangan prima merupakan himpunan bilangan yang tidak memiliki pola. Oleh karena itu diperlukan suatu cara untuk mengecek apakah suatu bilangan

Pengurutan data (sorting) didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali humpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Mnurut Microsoft Book-shelf, definisi algoritma pengurutan adalah algoritma untuk meletakkan kumpulan elemen data ke dalam urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa kunci dalam tiap-tiap elemen

Brute force adalah sebuah pendekatan yang lempang (straightforward) untuk memecahkan suatu masalah, biasanya didasarkan pada pernyataan masalah (problem statement) dan definisi konsep yang dilibatkan.

Dalam pembuatan aplikasi ini penulis menggunakan bahasa C++. Sementara untuk tampilan aplikasi menggunakan console.

1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah adalah

sebagai berikut :1. Bagaimana cara membuat aplikasi pencarian bilangan prima dan sorting

bilangan menggunakan Brute force?

2

2. Apa manfaat membuat aplikasi pencarian bilangan prima dan sorting bilangan menggunakan Brute Force ?

3. Apa itu Brute Force?4. Bagaimana cara kerja Brute Foce

1.3 Tujuan PenulisanTujuan penulisan makalah ini adalah membuat aplikasi pencarian

bilangan prima dan sorting bilangan dapat mempermudah dan membantu pengguna dalam perhitungan.

1.4 Manfaat Penulisan Manfaat dari penulisan tugas ini terbadi dua aspek , yaitu dari segi

penulis dan pengguna :1. Manfaat bagi penulis, penulisan ini diharapkan dapat memperdalam

pengetahuan dan banyak memperoleh pembelajaran, pengalaman , dan wawasan dalam membuat aplikasi

2. Manfaat bagi pengguna mempermudah dalam menghitung pencarian bilangan prima dan sorting bilangan.

3

BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk

pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan positif, bilangan negatif, bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan pecahan, bilangan prima, bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan kompleks dan bilangan lainnya.

Gambar 1. Jenis-jenis Bilangan Setiap bilangan pasti mempunyai faktor. Faktor adalah bilangan

yang habis membagi bilangan lainnya. Misalkan bilangan A habis dibagi B maka B merupakan faktor dari A. Faktor dari suatu bilangan merupakan sesuatu yang penting, karena jika kita mengetahui suatu faktor dari suatu bilangan maka proses pembagian akan lebih efisien. Pencarian faktor suatu bilangan merupakan salah satu solusi yang dapat memecahkan permasalahan. Permasalahan yang dapat dipecahkan dengan pencarian faktor suatu bilangan adalah dalam menentukan suatu faktor dari persamaan baik persamaan kuadrat, persamaan pangkat tiga dan persamaan polinomial lainnya.

Salah satu bilangan yang berkaitan dengan faktor bilangan adalah bilangan prima. Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Kegunaan bilangan prima sangatlah banyak, namun kita sangat kesulitan untuk mengecek apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima, karena bilangan prima merupakan himpunan bilangan yang tidak memiliki pola. Oleh karena itu diperlukan suatu cara untuk mengecek apakah suatu bilangan Dibawah ini akan dijelaskan lebih rinci mengenai bilangan prima:

4

A. Pengertian Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dengan faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 merupakan bilangan prima. 4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 1,2, dan 4. Sepuluh bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29. Bilangan prima terkecil adalah 2 dan bilangan prima terbesar adalah tak hingga

2.2 Sorting Sorting adalah proses menyusun elemen – elemen dengan tata

urut tertentu dan proses tersebut terimplementasi dalam bermacam aplikasi. Kita ambil contoh pada aplikasi perbankan. Aplikasi tersebut mampu menampilkan daftar account yang aktif. Hampir seluruh pengguna pada sistem akan memilih tampilan daftar berurutan secara ascending demi kenyamanan dalam penelusuran data.Beberapa macam algoritma sorting : 1.Selection sortmetode pengurutan selection sort,prosedur atau algorimatnya adalah sbb :- pengecekan dimulai dari data ke -1 sampai dengan data ke -n- tentukan bilangan dengan index terkecil dari data bilangan tersebut- tukar bilangan dengan index terkecil tersebut dengan bilangan pertama (I= 1)dari bilangan tersebut- lakukanlah langkah 2 dan 3 untuk bilangan berikut (I=I+1)sampai dapatkan urutan yang optimal

5

2.Bubble Sortmetode pengurutan buble sort,prosedur atau algorimatnya adalah sbb:-.pengecekan dimulai dari data ke-1 sampai dengan data ke-n- bandingkan data ke-n dengan data sebelumnya (n-1),jika lebih kecil maka tukar bilangan tersebut dengan data yang ada didepanya satu persatu (n-1,n-2,n-3,..dst)- lakukan langkah ke 2 sampai mendapatkan urutan yang maksimal

2.3 Algoritma Brute Force Brute force adalah sebuah pendekatan yang lempang

(straightforward) untuk memecahkan suatu masalah (problem statement) dan definisi konsep yang dilibatkan Algoritma brute force memecahkan masalah dengan sangat sederhana, langsung, dan dengan cara yang jelas (obvious way) meskipun bukan merupakan solusi yang paling mangkus. Karakteristik Algoritma Brute Force 1. Algoritma Brute Force umumnya tidak “cerdas” dan tidak mangkus

karena ia membutuhkan jumlah langkah yang besar dalam penyelesaiannya. Kadang pula algoritma Brute Force disebut juga algoritma naïf (naïve algorithm).

2. Algoritma Brute Force lebih cocok untuk masalah yang berukuran kecil.

3. Meskipun bukan metode yang mangkus, hampir semua masalah dapat diselesaikan dengan algoritma Brute Force.

Kekuatan dan Kelemahan Metode Brute Force Kekuatan: 1. Metode brute force dapat digunakan untuk memecahkan hamper

sebagian besar masalah (wide applicability). 2. Metode brute force sederhana dan mudah dimengerti. 3. Metode brute force menghasilkan algoritma yang layak untuk beberapa masalah penting seperti pencarian, pengurutan, pencocokan string, perkalian matriks. 4. Metode brute force menghasilkan algoritma baku (standard) untuk

tugas-tugas komputasi seperti penjumlahan/perkalian n buah bilangan, menentukan elemen minimum atau maksimum di dalam tabel (list).

Kelemahan: 1. Metode brute force jarang menghasilkan algoritma yang mangkus. 2. Beberapa algoritma brute force lambat sehingga tidak dapat diterima.

6

3. Tidak sekontruktif/sekreatif teknik pemecahan masalah lainnya.

2.4 Penggunaan aplikasi Ini adalah tampilan menu :

-Pada gambar tersebut Pilihan 1 : Untuk pencarian Bilangan Prima, Pilihan 2: untuk sorting bilangan, dan Pilihan 3 : untuk keluar menu

Menu Pilihan 1:User memasukkan :

-Pada gambar Hasil keluaran bilangan prima 1 dan 29 yaitu : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29. Terdapat 10 Bilangan PrimaBerikut ini adalah bentuk bahasa c++ dari Pencarian Bilangan Prima :

7

Nilai Awal : 1

Nilai Akhir : 29

Menu Pilihan 2:User memasukkan :

8

Jumlah Bilangan : 5

Bilangan ke-1 : 15

Bilangan ke-2 :20

Bilangan ke-3 : 56

Bilangan ke-4 : 12

Bilangan ke-5 : 2

-Pada gambar diatas hasil sortingan bilangan secara ascending : 2, 12, 15, 20, dan 56

Berikut ini adalah bentuk bahasa c++ dari Sorting Bilangan:

9

BAB IIIPENUTUP

3.1 Kesimpulan Algoritma Brute Force dapat menyelesaikan permasalahan pencarian

faktor prima suatu bilangan dan sorting nilai. Algoritma Brute Force ini merupakan algoritma yang mampu menyelesaikan masalah dengan cara sederhana, langsung, dan jelas namun algoritma ini bukanlah algoritma yang mangkus.

10

DAFTAR PUSTAKA

[1] Rinaldi Munir, 2005, Diktat Kuliah IF2251 Strategi Algoritmik, Program Studi Teknik Informatika ITB. [2] en.wikipedia.org/number [3] en.wikipedia.org/prime_number

11