EkonometrikaProgram Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Panel Data Regression ModelPanel Data/ Pooled Data/ Longitudinal Data/ Micropanel DataMempunyai dua dimensi: individu (mis: perusahaan, propinsi, negara) dan waktuPenggabungan data cross section dan time seriesSetiap unit data cross section diulang dalam beberapa periode waktu

Kelebihan Penggunaan data Panel Keheterogenan antar individu dapat secara eksplisit diakomodasiPenggabungan antara cross section dan time series membuat data panel menjadi Lebih informatifLebih bervariasiMengurangi kolinieritasMemperbanyak derajat bebasLebih efisienPengulangan waktu pada unit cross section yang sama mengakomodasi perubahan dinamis setiap unit cross section

Model Linier Data PanelUntuk satu peubah bebas (yang dapat dibuat umum untuk lebih dari satu peubah bebas)

ai adalah variabel tak terobservasi yang spesifik bagi setiap individuDiasumsikan bernilai konstan sepanjang waktu untuk setiap individu

Beberapa model yang dapat diasumsikanPooled ModelRandom effects ModelFixed effects Model

Pooled ModelModel paling sederhanaDiasumsikan bahwa tidak ada keheterogenan antar individu yang tidak terobservasiSemua keheterogenan sudah ditangkap oleh peubah eksogenModel menggunakan asumsi yang sama seperti yang digunakan pada data cross section

Pooled OLS Estimator (POLS)Dengan asumsi Pooled Model maka penduga parameter model dapat dilakukan dengan menggunakan POLS

Model Fixed Effects dan Random EffectsDiasumsikan bahwa terdapat keheterogenan antar individu yang tidak terobservasi: ai ai tidak tergantung waktu (time invariant)Model fixed effects (FE): diasumsikan bahwa masih terdapat hubungan antara ai dan peubah eksogenModel random effects (RE): diasumsikan bahwa ai dan peubah eksogen saling bebas

Beberapa alternatif penduga untuk asumsi FELeast Square Dummy Variable (LSDV) EstimatorWithin EstimatorBetween Estimator

Least Squares Dummy Variable Estimator (LSDV)Pendugaan parameter jika diasumsikan Model FE.ai diduga bersama-sama dengan Menggunakan N peubah dummy untuk setiap unit cross section

Penduga OLS diterapkan pada model di atas

Within EstimatorDilakukan transformasi terhadap data untuk menghilangkan efek heterogenitas yang tidak terobservasiModel awal:Hitung rata-rata dari seluruh waktu pengamatan bagi setiap unit cross section:Transformasi:Penduga OLS diperoleh berdasarkan data hasil transformasi di atas

Within EstimatorMengukur keragaman data hanya berdasarkan waktuTidak memuat peubah yang tidak tergantung waktu (time invariant)

Between EstimatorHanya menunjukkan keragaman dari unit cross sectionDigunakan rata-rata seluruh waktu pada setiap unit cross sectionModel panel terduksi menjadi:Penduga OLS diterapkan pada model tereduksi tersebutSayangnya penduga ini kurang konsisten

Penduga untuk model dengan asumsi REBetween Estimator:Tidak efisienRandom effects estimator

Random Effects Estimator (Penduga RE)Penduga ini mengasumsikan bahwa efek individu bersifat random bagi seluruh unit cross sectionPenduga RE mengakomodasi struktur error tersebutPenduga RE diperoleh berdasarkan metode pooled GLS

Random Effects Estimator (Penduga RE)Penduga RE mengukur keragaman berdasarkan waktu dan cross sectionPenduga RE rata-rata terboboti antara penduga FE (Fixed Effects Estimator) dan BE (Between Estimator)

Prosedur untuk pendugaan pada model data PanelDuga model FE dan RE Lakukan uji HausmanMenguji apakah terdapat perbedaan nyata antara penduga model FE dan penduga model REHipotesis nol: kedua penduga tidak ada perbedaanJika H0 ditolak maka penduga FE lebih sesuaiJika H0 diterima maka lanjutkan dengan uji Breusch Pagan

Jika H0 ditolak maka: Komponen galat individu nyata, Penduga RE lebih sesuaiJika H0 diterima maka penduga POLS (Pooled OLS) lebih sesuai

Garis besar penetapan asumsi FE atau REJika T (waktu pengamatan) cukup besar dan N (jumlah unit cross section) kecil kemungkinan besar tidak banyak perbedaan antara penduga FE dan RE. Alasan kemudahan: gunakan penduga FE (LSDV)Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan bukan berupa sampel dari populasi yang lebih besar, FE model lebih tepatGunakan penduga FE (LSDV)Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan berupa sampel acak dari populasi yang lebih besar, RE model lebih tepatGunakan peduga RE (Random Effect Estimator)

Jika komponen dari error berkorelasi dengan salah satu peubah eksogen: gunakan FE modelPenduga FE

Contoh AplikasiPenelitian tentang jumlah investasi (I) berdasarkan nilai asset perusahaan (Finv) dan modal perusahaan (Cinv)Penelitian berdasarkan pada data tahunan investasi 4 perusahaan (unit cross section) mulai dari tahun 1935 1954 (time series, 20 tahun)Secara a priori diharapkan bahwa investasi berkorelasi positif terhadap nilai asset dan modal

Pemilihan asumsi RE atau FEDari N (kecil) dan T(besar), semestinya penduga RE dan FE tidak akan berbeda nyataAkan tetapi jika diasumsikan bahwa: perbedaan setiap perusahaan bersifat random dan efek tak terobservasi setiap perusahaan tidak berhubungan dengan peubah penjelas Penduga RE lebih sesuaiJika hanya 4 perusahaan tsb yang mungkin ada makaPenduga FE lebih sesuaiJika 4 perusahaan adalah sampel acak dari populasi perusahaan-perusahaanPenduga RE lebih sesuai

Output hasil pendugaan, asumsi REDependent variable: I

coefficient std. error t-ratio p-value --------------------------------------------------------- const -74.8236 84.5994 -0.8844 0.3792 Finv 0.107965 0.0165715 6.515 6.78e-09 *** Cinv 0.347411 0.0262238 13.25 1.50e-021 ***

Mean dependent var 290.9116 S.D. dependent var 284.8557Sum squared resid 1576262 S.E. of regression 142.1565Log-likelihood -509.0567 Akaike criterion 1024.113Schwarz criterion 1031.259 Hannan-Quinn 1026.978

Prosedur Lanjutan

'Within' variance = 5593.42'Between' variance = 23981.7theta used for quasi-demeaning = 0.89201

Hausman test - Null hypothesis: GLS estimates are consistent Asymptotic test statistic: Chi-square(2) = 1.51948 with p-value = 0.467788

Breusch-Pagan test - Null hypothesis: Variance of the unit-specific error = 0 Asymptotic test statistic: Chi-square(1) = 382.288 with p-value = 3.95186e-085

Terima H0: tidak ada beda penduga FE dan RETolak H0: RE lebih sesuai