Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Tujuan Pembelajaran Menjelaskan medan listrik dan medan magnet dalam gelombang cahaya. Menjelaskan hubungan kecepatan cahaya dengan konstanta fundamental kelistrikan dan kemagnetan. Mendeskripsikan penjalaran gelombang elektromagnetik sinusoidal. Menentukan jumlah daya yang dibawa gelombang elektromagnetik. Mendeskripsikan gelombang elektromagnetik berdiri. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Topik yang akan dipelajari Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik Gelombang Datar/Bidang Elektromagnetik Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik Radiasi Dipol Polarisasi Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Pendahuluan Setelah Faraday memperlihatkan hasil eksperimennya, Maxwell kemudian berusaha untuk memformulasikan fenomena magnetik dan fenomena listrikkedalam sebuah teori tunggal. Maxwell selanjutnya mengemukakan suatu teori bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat melalui ruang dalam bentuk sebuah gelombang Teori Maxwell tersebut dapat diklarifikasi oleh para ilmuwan lainnya. Dalam bab ini kita akan mempelajari teori Maxwell yang dinyatakan kedalam empat persamaan persamaan fundamental yang menghubungkan antara medan listrik dan medan magnet , begitu pula sebaliknya Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Ampere (sekitar 1820): Kemagnetan berkaitan erat dengan kelistrikan. Pendapatnya bermula dari penemuan Oersted: muatan-muatan yang bergerak disepanjang kawat konduktor menghasilkan medan magnet Ampere merangkumkan seluruh hasil pengamatannya kedalam suatu formula yang kemudian disebut hukum Ampere Permasalahan kemudian timbul pada saat hukum Ampere di pergunakan pada sistem dengan arus listrik yang mengalir tidak kontinu. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E PERSAMAAN MAXWELL DAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Maxwell memodifikasi hukum Ampere dengan menambahkan variabel arus perpindahan Maxwell. Dengan persamaannya Maxwell dapat memperbaiki kekurangan hukum Ampere dan persamaan Maxwell konsisten dengan berbagai kondisi sistem Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Hukum Ampere yang dimodifikasi: ||.|

\|- + = -- =u |.|

\|u+ = -} }} }permukaanpermukaanlistrik listrikA d EdtdI s d BA d EdtddtddtdI s d B 0 00 0c c Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Dari hukum Ampere yang dimodifikasi dapat diketahui bahwa medan magnit dapat dihasilkan dari: Arus listrik atau Perubahan medan listrik atau Arus listrik dan perubahan medan listrik Faraday mengemukakan sebuah konsep: jika arus listrik dapat menghasilkan medan magnit, maka fenomena sebaliknya dapat mungkin terjadi. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Faraday melakukan percobaan : menghasilkan arus listrik dari magnet dengan cara mengubah fluks magnet yang mengenai suatu permukaan tertutup. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Konsep Faraday dinyatakan dalam persamaan } }- = -permukaanA d Bdtds d E Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Dengan memperhatikan: Hukum Gauss untuk listrik Hukum Gauss untuk magnet Hukum Ampere yang telah dimodifikasi Hukum Faraday Maxwell kemudian memformulasikan persamaannya yang kemudian disebut dengan persamaan Maxwell Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik Persamaan Maxwell dapat dituliskan sebagai: 0cQA d Epermukaan= -} 0 = -}permukaanA d B ||.|

\|- + = -} }permukaanA d EdtdI s d B 0 0c } }- = -permukaanA d Bdtds d E Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Maxwell mensintesis empat persamaan tersebut dan membuat sebuah hipotesis yang cukup mengagetkan pada masa itu yaitu bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat melalui ruang dalam bentuk gelombang. Baru setelah tahun 1887, Heinrich Rudolf Hertz melakukan percobaan untuk mengklarifikasi prediksi Maxwell. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Alat yang digunakan untuk melakukan percobaan terdiri dari dua bagian yaitu pemancar dan penerima. Loop kawat tunggal KapasitorTerpisah pada jarak yang sangat kecil input Koil induksi Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Apa yang dilakukan Hertz ini merupakan sebuah verifikasi penting dari hipotesis Maxwell bahwa medan magnet dan medan listrik dapat merambat melalui ruang dalam bentuk gelombang. Namun sayang sekali, Maxwell tidak ikut merayakan kebenaran hipotesis yang ia buat karena Maxwell telah meninggal satu tahun sebelum penemuan Hertz. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Dari persamaan Maxwell nomor (3) dan (4), kita dapat menarik kesimpulan bahwa medan magnet dan medan listrik kedua-duanya bergantung waktu dan saling mempengaruhi satu sama lain. Namun, bagaimana mekanisme terbentuknya gelombang elektromagnetik tersebut? Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Perhatikan sebuah kawat lurus yang diberi arus listrik. Kawat diletakkan sejajar dengan sumbu x. Jika arus listrik yang diberikan pada kawat berubah-ubah terhadap waktu maka medan magnet yang dihasilkan juga berubah. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Perubahan medan magnet menghasilkan perubahan fluks magnet pada sembarang area, pada Gambar dibawah dipilih area A1. Perubahan fluks magnet tersebut menginduksi GGL induksi pada luas area A1 dimana GGL tersebut berkaitan dengan medan listrik yang dihasilkan pada luasan A1 Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Medan listrik pada area tersebut menghasilkan medan magnet seperti tampak pada Gambar dibawah berikut ini: Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Perhatikan dengan seksama bahwa medan magnet lainnya dihasilkan oleh perubahan medan listrik E. Hal yang sama akan kembali terjadi dimana fluks magnetik B akan menginduksi GGL pada, katakanlah, area A2. GGL induksi menghasilkan medan listrik E yang lain dan seterusnya. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Sekarang, perhatikan segmen diagram pada Gambar dibawah yang ditandai dengan garis warna biru. Pada segmen ini, medan magnet dihasilkan karena adanya perubahan medan listrik bukan oleh perubahan arus listrik. Sifat dari arus perpindahan ini berbeda dengan arus sumber yang mengalir pada kawat. Arus perpindahan cenderung menyebar di ruang sekitar kawat sedangkan arus sumber terlokalisasi hanya pada kawat saja. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Elektromagnetik Untuk menghasilkan perubahan arus listrik diperlukan muatan pembawa arus yang bergerak dengan kecepatan berubah-ubah, dengan kata lain agar terjadi perubahan arus listrik maka muatan pembawa arus listrik tersebut harus mengalami percepatan. Pada sub bab berikutnya kita akan melanjutkan analisis terhadap gelombang eketromagnetik terkait pola rambatan, ekspresi matematis dan dinamika energetiknya. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang Datar Elektromagnetik Berikut ini kita akan menggunakan model gelombang datar untuk menjelaskan pola rambatan gelombang elektromagnetik. Untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik datar dibutuhkan arus listrik berbentuk bidang. Kawat berarus listrik Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Kawat Pembawa arus listrik Garis Medan Magnet B Arah rambat medan magnet Superposisi medan magnet B membentuk medan magnet bidang Kawat terpisah pada jarak yang sangat dekat Medan magnet yang dihasilkan kawat berbentuk silinder sehingga superposisi yang terjadi antara medan magnet yang satu dengan yang lain adalah superposisi medan magnet yang berbentuk silinder. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Dengan menerapkan logika yang sama ketika kita menganalisis medan listrik dan medan magnet pada kawat tunggal maka kita dapat menyimpulkan bahwa pola medan magnet medan listrik medan magnet dan seterusnya akan dihasilkan pada arah z. Kawat Pembawa arus listrik Garis Medan Magnet B Arah rambat medan magnet Superposisi medan magnet B membentuk medan magnet bidang Kawat terpisah pada jarak yang sangat dekat Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Gelombang elektromagnetik merambat sepanjang sumbu z, dengan kata lain sejajar dengan bidang xy dimana arus listrik berada. Kawat Pembawa arus listrik Garis Medan Magnet B Arah rambat medan magnet Superposisi medan magnet B membentuk medan magnet bidang Kawat terpisah pada jarak yang sangat dekat Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Secara kualitatif kita telah memperoleh gambaran mengenai kebenaran hipotesis Maxwell bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat melalui ruang dalam bentuk gelombang. Bidang dimana medan listrik berada Bidang dimana medan magnet berada Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Energi dan Momentum Gelombang Gelombang elektromagnetik terdiri atas komponen medan listrik dan medan magnet sehingga dapat kita simpulkan bahwa gelombang elektromagnetik merupakan suatu mekanisme transfer energi dari satu tempat ke tempat lain. energi total per satuan volume dari suatu sistem yang mengandung medan listrik dan medan magnet dapat dinyatakan dalam persamaan dibawah: ||.|

\|+ =200221EButotalcPersamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Karena energi gelombang elektromagnetik terdiri dari dua komponen, medan listrik dan medan magnet, maka kita juga dapat menyatakan energi per satuan volume dalam variabel medan magnet melalui relasi E = cB. 200 02 2 2011B uc B c utotaltotalc c== =( )202 2 2 020 020 020200221221EcB E E B cc EBEButotalcc c ccc== + == ||.|

\|+ =||.|

\|+ =Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Dengan memasukkan persamaan medan listrik dan medan magnet. Persamaan diatas untuk energi per satuan volume pada gelombang elektromagnetik. ( ) | e c + = t kz E utotal2 20 0cos( ) | e+ = t kz B utotal2 200cos1( ) ( ) | ec+ + = t kz E B c utotal2 20202 0cos2Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Nilai rata-rata dari persamaan untuk energi per satuan volume pada gelombang elektromagnetik adalah: Energi total yang dibawa oleh gelombang tersebut, setelah bergerak selama dt tadi, dengan demikian dapat dinyatakan sebagai: dET = uTVV = Acdt Energi total yang dijalarkan per detik, atau daya, dapat kita tentukan sebagai berikut: ( ) ( ) | ec+ + = t kz E B c utotal2 20202 0cos4Ac u PPdtdEAc udtdETTTT== =Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Jika medan magnet yang mengenai suatu luasan kita sebut sebagi fluks magnet maka besarnya daya yang mengenai luasan tertentu kita sebut sebagai fluks energi atau fluks daya. Fluks energi disimbolkan dengan huruf S: Dengan demikian S didefinisikan sebagai besaran vektor dan dalam bentuk vektornya besaram S disebut sebagai pointing vector S. TTuAc PS ucA A= = =B E S =01Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Momentum Gelombang Elektromagnetik Ketika partikel Q mendapat percepatan maka partikel akan bergerak. Komponen medan magnet hanya dapat bekerja pada muatan yang bergerak sehingga setelah partikel bergerak dengan kecepatan tertentu maka partikel akan dipengaruhi oleh medan magnet dan geraknya akan dibelokkan. FL adalah gaya Lorentz dan v kecepatan gerak partikel Q. ( ) E B v Q FL+ =Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Momentum Gelombang Elektromagnetik Mengacu pada konsep fluks energi S, ketika partikel telah bergerak selama dt maka momentum gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan sebagai berikut: AtcSp =Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Momentum Gelombang Elektromagnetik Kita dapat menurunkan besaran lainnya yaitu tekanan radiasi. Gaya berkaitan dengan perubahan momentum : Karena dp/dt adalah F maka tekanan radiasi dapat dituliskan sebagai P = dp/Adt. AcSdtdp=ucSPradiasi==Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Radiasi Dipol Partikel yang mengalami percepatan dapat menghasilkan gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Transmisi gambar dan suara pada televisi, juga handphone, menggunakan gelombang elektromagnetik. Pada sub bab ini kita akan membagas radiasi elektromagnetik tersebut dalam bentuknya yang paling sederhana yaitu pada sistem yang disebut sebagai radiasi dipol. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Lihat Gambar dibawah, sumber tegangan AC digunakan untuk menghasilkan osilasi muatan pada kawat sehingga menghasilkan fluks magnetik yang terus menerus berubah. Perubahan fluks magnet menghasilkna medan listrik dan keduanya bergabung membentuk gelombang elektromagnetik yang ditransmisikan. Antena dipol Medan magnet Medan listrik Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Daya radiasi dipol Daya radiasi yang dipancarakan oleh gelombang elektromagnetik dipol dibedakan menjadi dua yaitu daya radiasi magnetik dan elektrik. Daya radiasi dipol listrik dan dipol magnetik dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini: cpPlistrikte 124 20 0=34 20 012cmPmagnetikte =Radiasi Dipol ListrikRadiasi Dipol Listrik Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Polarisasi Gelombang elektromagnetik dapat dikarakterisasi berdasarkan komponen medan listrik dan medan magnet yang menyusunnya. Hal tersebut menjadi lebih mudah lagi dilakukan karena medan listrik dan medan magnet terkopel satu sama lain artinya jika kita mengetahui salah satu komponen, katakanlah medan listrik, maka kita dapat menentukan komponen lainnya, yaitu medan magnet. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Untuk memahami apa itu polarisasi, kita akan fokus pada medan listrik dan sebagai simplifikasi maka diasumsikan bahwa gleombang merambat pada arah z. Persamaan gelombang untuk komponen medan listrik dapat dituliskan sebagai berikut: ( )( ) y cosx cosy x2 21 1 | e| e+ =+ =+ =t kz E Et kz E EE E Eyxy x( ) ( )( ) ( )2 221 11sin sin cos cossin sin cos cos| e | e| e | et kz t kzEEt kz t kzEEyx = =Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Maka kita peroleh : Dengan mengkuadratkan persamaan diatas ( ) ( )( ) ( )2 1 12212 1 1221sin sin cos cossin cos sin sin| | e | || | e | | = = t kzEEEEt kzEEEEyxyx( ) ( )2 12222 12 121sin cos 2 | | | | =||.|

\|+ ||.|

\|||.|

\|||.|

\|EEEEEEEEy yx xPersamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Ada tiga kondisi terkait dengan beda fase tersebut, antara lain: 1. |1 |2 = 0 Pada kondisi dimana fase medan listrik Ex sama dengan Ey. Keadaan semacam ini disebut sebagai gelombang terpolarisasi linier. 2 1EEEEyx=Syarat agar terjadi polarisasi linier adalah beda fase gelombang komponen x dan y adalah nol, dengan kata lain fase kedua gelombang tersebut sama. Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Ada tiga kondisi terkait dengan beda fase tersebut, antara lain: 2. ||1 |2| = Jika beda fase kedua komponen adalah maka persamaannya menjadi: (Hasil ini tidak berbeda dengan sebelumnya, medan listrik dan juga medan magnet terpolarisasi linier hanya saja amplitude kedua komponen tersebut saling berlawanan arah) 2 1EEEEyx =Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Ada tiga kondisi terkait dengan beda fase tersebut, antara lain: 3. ||1 |2| = Ketika nilai ||1 |2| = maka persamaannya menjadi: (Persamaannya tidak lain adalah persamaan ellips. Kita tentu sudah dapat memprediksi bahwa medan listrik pada gelombang elektromagnetik mengalami polarisasi eliptik) 12221=||.|

\|+||.|

\|EEEEyxPersamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik A Gelombang Datar Elektromagnetik B Energi dan Momentum Gelombang Elektromagnetik C Radiasi Dipol D Polarisasi E Jenis polarisasi dapat dikaraktersiasi berdasarkan persamaan sebelumnya dengan terlebih dahulu mengetahui beda fase dari dua medan listrik tersebut. Berdasarkan persaman Maxwell komponen listrik dan magnetik saling terkopel satu sama lain sehingga dengan mengetahui perilaku medan listrik maka kita bisa mengetahui perilaku medan magnet.