UNIVERSITAS NEGERI JAKARTAPertemuan 1 2DIFERENSIAL EKSAK DAN TAK EKSAKI Made Astra, M.PdJurusan FisikaFakukltas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam1OutlinePendahuluan Termodinamika (Konsep-konsep dasar termodinamika):Koordinat-koordinat termodinamika, matematika untuk termodinamika (diferensial fungsi variabel tunggal, diferensial fungsi variabel ganda, diferensial parsial, diferensial eksak dan tak eksak, hubungan antara diferensial parsial)koefisien muai volume isobarik, kompresibilitas isotermik,besaran intensif dan ektensif, termodinamika dan energi, dimensi dan satuan, sistem tertutup dan terbuka, bentuk-bentuk energi,besaran-besaran sistem, keadaan kesetimbangan sistem,proses dan siklus,tekanan.14/08/1 2010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|!14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|"14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|414/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|

KONSEP-KONSEP !S!" #E"$O%N!$%K!# $ermodinamika mempela%ari hubungan antara panas, ker%a dan energi serta perubahan-perbahan &ang diakibatkann&a terhadap sistem# 'istem kesetimbangan dalam termodinamika1.Kesetimbangan termal!.Kesetimbangan mekanik".Kesetimbangan material# (stilah ) istilah penting dalam termodinamika kimia *# istem * bagian dari alam semesta &ang kita amati atau &ang dipela%ari# +ingkungan * bagian diluar sistem &ang &ang masih berpengaruh atau dipengaruhi oleh sistem# ,atas (boundar&) * bagian &ang memisahkan sistem dengan lingkungan.#14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|-%N#E"!KS% S%S#E$ !N &%N'KUN'!N#,erdasarkan sifat interaksi antara sistem dan lingkungan, sistem dibedakan*#'istem terbuka, antara sistem dan lingkungan masih ter%adi pertukaran energi dan materi( d. / 0 0 dm / 0)#'istem tertutup0 han&a dimungkinkan adan&a perpindahan energi antara sistem dan lingkungan (d. / 0 0 dm 1 0)#'istem terisolasi / tersekat 0 tidak dimungkin-kan adan&a perubahan materi atau energi(d. 1 0 0 dm 1 0)14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|2(aria)e* #er+,dina+ika#3ariabel intensif * variabel termodinamika &g tidak tergantung pada %umlah materi.#4ontoh* $emperatur, tekanan, massa %enis, titik didih, p5, $egangan muka, (ndeks bias, kekentalan, panas spesifik#3ariabel ekstensif * variabel termodinamika &g tergantung pada %umlah materi. #4ontoh* massa, 3olume, 6nergi 7alam, 6ntalpi, entropi14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|8Pr,ses #er+,dina+ika# 8roses termodinamika # 9perasi &ang men&ebabkan keadaan sistem berubah# :da beberapa %enis proses termodinamika *# 8roses (sotermis , d$ 1 0, tidak ada perubahan temperatur sistem# 8roses :diabatik, d. 1 0, tidak ada pertukaran panas antara sistem dengan lingkungan# 8roses (sobaris , d8 1 0, tekanan sistem konstan# 8roses (sokoris, d3 1 0, tidak ada perubahan volume sistem# 8roses 'iklis, d; 1 0, d5 1 0, 'istem melakukan beberapa proses &ang berbeda tetapi akhirn&a kembali pada keadaan semula # 8roses reversibel (8roses dapat balik )* suatu proses &ang berlangsung sedemikian hingga setiap bagian &ang mengalami perubahan dikembalikan pada keadaan semula tanpa men&ebabkan suatu perubahanlain.# 8roses irreversibel (proses tak dapat balik) * proses &ang berlangsung dalam satu tahap, arahn&a tak dapat dibalik ke) dan Kalor (.)# 'uatu variabel termodinamika dapat dibuktikan sebagai fungsi keadaan %ika differensialn&a bersifat eksak. 'ehingga %ika differensialn&a tidak eksak maka variabel tersebut merupakan fungsi proses.14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|10Differensial eksakjika z = f(x,y), perubahan kecil z sebesar dx pada y konstan dinyatakan sebagai dz = (z/x)y dxjika z = f(x,y), perubahan kecil z sebesar dy pada x konstan dinya- takan sebagai dz = (z/y)x dyerubahanz dengan !erubah secara serentak dx dan dy dinyatakan"dz = (z/x)y dx # (z/y)x dy($%$)&ika " (z/y)y = '(x,y) (z/y)x = ((x,y)'aka persa!aan ($%$) !enjadi "dz = '(x, y) dx # ((x,y) dy ($%))*ifferensial tersebut dikatakan eksak jika dipenuhi "('/y)x=((/x)yatau ($%+)()z/ydx) = ()z/xy) ($%,)ersa!aan ($%+) dan ($%,) ditafsirkan sebagai " -ariabel z sebagai fungsi x dan y jika berubah sebesar dz sebagai akibat perubahan dx dan dy akan !e!punyai harga yang sa!a jika diubah dengan cara "- dx dulu (pada y konstan) , ke!udian dy (pada x konstan) atau-dy dulu (pada x konstan), ke!udian dx (pada y konstan)14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|11*ari persa!aan ($%$)"dz = (z/x)y dx # (z/y)x dyada perubahan yang sangat kecil pada y konstan (dy = .) !enjadi "dzy = (z/x)y dxy ($%/)0ila dibagi dengan dzy didapat " $=(z/x)yxy/zy = (z/x)y(x/z)y1ehingga "(z/x)y = $ / (x/z)y($%2)*ari persa!aan ($%$) pada z konstan (dz=.) diperoleh ". = (z/x)y dx # (z/y)x dy0ila dibagi dengan dyz didapat ". = (z/x)y (x/y)z # (z/y)x($%3)4turan 5antai 1iklis14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|1!(z/x)y (x/y)z = -(z/y)x = -$ (z/y)x = -$ / (y/z)x4tau "(z/x)y(x/y)z (y/z)x = -$ ersa!aan $%6 disebut aturan siklis yang banyak berguna dala! penye-lesaianter!odina!ika "- (z/y)x = - (z/x)y (x/y)z- (z/y)x = -(z/x)y / (y/x)z- (z/y)x = - (x/y)z (x/z)y14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|1"Koe!ien E"!#an!ita! $% &an Koe!ien "om#re!i'ilta! $%Koefisien ekspansifitas didefinisikan sebagai la%u perubahan volume sistem karena pengaruh suhu pada tekanan konstan, dirumuskan* 1 1/3 (?3/?$)pKoefisien kompresibilitas didefinisikan sebagai la%u perubahan volume sistem &ang disebabkan pengaruh tekakan temperatur konstan, dirumuskan*K 1 -1/3 (?3/?p)$5ubungan antara dan K din&atakan*/K 1 (?p/?$)3(buktikan@@@)14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|14Soal(!oal1. Dengan menggunakan perumusan diferensial eksak dan non eksak, tentukan apakah fungsi berikut termasuk diferensial eksak atau non eksakz = !" dengan z = f #,!$z = %!" & "% dengan z = f#,!$' =r%hdengan ' = f #r,h$%. Diketahui P = ()*#'+b$ dengan ' = f#p,)$. ,uktikan bah-a P, ), ' merupakan fungsi keadaan". )un.ukkan bah-a ker.a dan kalor adalah fungsi14/08/12010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id|1$5:AK B9;14/08/1 2010 Universitas Negeri Jakarta |www.unj.ac.id| 1-