117678677 Geologi Teknik

15
1 1 Sesi 4 - PRINSIP DASAR PRINSIP DASAR 4.1 Pendahuluan Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bekerja. Insinyur sipil dalam hal ini bekerja pada bidang perencanaan, pelaksanaan dan perawatan atau perbaikan konstruksi bangunan sipil. Fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari beban-beban yang dipikul oleh bangunan tersebut. Sebagai contoh adalah beban lalu lintas kendaraan pada jembatan/jalan, beban akibat timbunan tanah pada dinding penahan tanah (retaining wall), beban air waduk pada bendung, beban hidup pada lantai bangunan gedung, dan lain sebagainya. Gambar 4.1 Model beban lalu lintas pada jembatan. Gambar 4.2 Dinding penahan tanah (retaining wall). Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1

description

adf

Transcript of 117678677 Geologi Teknik

  • 111

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    PRINSIP DASAR

    4.1 PendahuluanIlmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang

    menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang

    bekerja. Insinyur sipil dalam hal ini bekerja pada bidang perencanaan, pelaksanaan

    dan perawatan atau perbaikan konstruksi bangunan sipil.

    Fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari

    beban-beban yang dipikul oleh bangunan tersebut. Sebagai contoh adalah beban

    lalu lintas kendaraan pada jembatan/jalan, beban akibat timbunan tanah pada

    dinding penahan tanah (retaining wall), beban air waduk pada bendung, beban hidup

    pada lantai bangunan

    gedung, dan lain sebagainya.

    Gambar 4.1 Model beban lalu lintas pada jembatan.

    Gambar 4.2 Dinding penahan tanah (retaining wall).

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 222

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Oleh karena itu, penguasaan ilmu statika sangat penting dan membantu insinyur sipil

    dalam kaitannya dengan perencanaan suatu struktur.

    4.1.1 Gaya

    Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan deformasi pada suatu struktur. Gaya

    mempunyai besaran dan arah, digambarkan dalam bentuk vector yang arahnya

    ditunjukkan dengan anak-panah, sedangkan panjang vektor digunakan untuk

    menunjukkan besarannya (Gambar 4.3).

    Gambar 4.3 Vektor

    Garis disepanjang gaya tersebut bekerja dinamakan garis kerja gaya. Titik tangkap

    gaya yang bekerja pada suatu benda yang sempurna padatnya, dapat dipindahkan

    di sepanjang garis kerja gaya tersebut tanpa mempengaruhi kinerja dari gaya

    tersebut. Apabila terdapat bermacam-macam gaya bekerja pada suatu benda, maka

    gaya-gaya tersebut dapat digantikan oleh satu gaya yang memberi pengaruh sama

    seperti yang dihasilkan dari bermacam-macam gaya tersebut, yang disebut sebagai

    resultan gaya.

    4.1.2 Vektor Resultan

    Sejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu

    resultan gaya, maka konsep ini dapat membantu di dalam menyederhanakan

    permasalahan. Menghitung resultan gaya tergantung dari jumlah dan arah dari

    gayagaya tersebut.

    Beberapa cara/metode untuk menghitung/mencari resultan gaya, yaitu antara lain :

    1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 333

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    4. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya.

    3. Metode proyeksi vektor gaya.

    1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gayaMetode ini menggunakan konsep bahwa dua gaya atau lebih yang terdapat pada

    garis kerja gaya yang sama (segaris) dapat langsung dijumlahkan (jira arah

    sama/searah) atau dikurangkan (jika arahnya berlawanan).

    Gambar 4.4 Penjumlahan vektor searah dan segaris menjadi resultan gaya R.

    4. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gayaMetode ini menggunakan konsep, jika gaya-gaya yang bekerja tidak segaris, maka

    dapat digunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya. Metode tersebut cocok jika

    gaya-gayanya tidak banyak.

    Gambar 4.5 Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris.

    Namur jika terdapat lebih dari dua gaya, maka harus disusun suatu segibanyak

    (poligon) gaya. Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan, mengikuti arah

    jarum jam.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 444

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Gambar 4.6 Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah.

    Jika telah terbentuk segi-banyak tertutup, maka penyelesaiannya adalah tidak ada

    resultan gaya atau resultan gaya sama dengan nol. Namun jika terbentuk segi-

    banyak tidak tertutup, maka garis penutupnya adalah resultan gaya.

    3. Metode proyeksi vektor gayaMetode proyeksi menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari dua buah

    vektor gaya pada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabar proyeksi

    masing-masing komponennya pada sumbu yang sama. Sebagai contoh dapat dilihat

    pada Gambar 4.7.

    Gambar 4.7 Proyeksi Sumbu.

    Xi dan X adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu x.

    sedangkan Yi dan Y adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu

    y. dimana

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 555

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Dengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk dua buah vektor

    gaya, tetapi bisa lebih. Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari

    resultan gaya,

    maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksi sumbu, yaitu X

    dan Y, maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilai resultan gaya (R). dimana

    Sebagai penjelasan lebih lanjut, dapat dilihat beberapa contoh soal dengan disertai

    ilustrasi Gambar 4.8.

    Contoh pertama, diketahui suatu benda dengan gaya-gaya seperti terlihat pada Gambar 8 sebagai berikut.

    Ditanyakan : Tentukan besar dan arah resultan gaya dari empat gaya tarik pada besi

    ring.

    Gambar 4.8 Contoh soal pertama.

    Contoh kedua, diketahui dua orang seperti terlihat pada Gambar 9, sedang berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit.

    Ditanyakan : tentukan besar dan arah gaya resultan yang bekerja pada titik bongkah

    batu akibat kerja dua orang tersebut.

    Penyelesaian :

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 666

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Gambar 4.9 Contoh soal kedua.

    4.1.3 Momen

    Gaya yang beraksi pada suatu massa kaku, secara umum selain menyebabkan

    deformasi, ternyata juga menyebabkan rotasi (massa tersebut berputar terhadap

    suatu titik sumbu tertentu). Posisi vektor gaya yang menyebabkan perputaran

    terhadap suatu titik sumbu tertentu tersebut disebut sebagai momen.

    Gambar 4.10 Model struktur kantilever.

    Pada gambar 4.10 dapat kita lihat bahwa akibat beban terpusat (lampu gantung dan

    penutup) yang bekerja pada titik B, maka akan timbul momen pada titik A.

    Pada kasus tertentu, akibat adanya momen untuk suatu beban yang memiliki

    eksentrisitas, akan menimbulkan suatu putaran yang disebut dengan torsi atau

    puntir. Ilustrasi mengenai torsi atau punter sebagai contoh adalah pada sebuah pipa,

    seperti terlihat pada Gambar 4.11, Gambar 4.12, dan Gambar 4.13.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 777

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Jika momen tersebut berputar pada sumbu aksial dari suatu batang (misal pipa)

    maka namanya adalah torsi atau puntir.

    Gambar 4.11 Torsi Terhadap Sumbu Z.

    Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa torsi terhadap

    sumbu-z akan menyebabkan puntir pada pipa. Besarnya momen ditentukan oleh

    besarnya gaya F dan lengan momen (jarak tegak lurus gaya terhadap titik putar yang

    ditinjau).

    Gambar 4.12 Momen Terhadap Sumbu X.

    Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 4.12 dapat dilihat bahwa momen terhadap

    sumbu-z akan menyebabkan bending pada pipa.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 888

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Gambar 4.13 Gaya menuju sumbu (konkuren)

    Gaya yang menuju suatu sumbu disebut sebagai konkuren, tidak akan menimbulkan

    momen pada sumbu-z. Perilaku momen pada batang kantilever dapat terjadi dalam

    beberapa konfigurasi.

    4.1.4 Soal latihan dan pembahasanBerikut ini terdapat tiga contoh soal latihan beserta pembahasan untuk menghitung

    momen.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 999

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    4.2 Keseimbangan Benda Tegar

    Suatu benda berada dalam keseimbangan apabila sistem gaya-gaya yang bekerja

    pada benda tersebut tidak menyebabkan translasi maupun rotasi pada benda

    tersebut.

    Keseimbangan akan terjadi pada sistem gaya konkuren yang bekerja pada titik atau

    partikel, apabila resultan sistem gaya konkuren tersebut sama dengan nol. Apabila

    sistem gaya tak konkuren bekerja pada suatu benda tegar, makaakan terjadi

    kemungkinan untuk mengalami translasi dan rotasi.

    Oleh karena itu, agar benda tegar mengalami keseimbangan, translasi dan rotasi

    tersebut harus dihilangkan. Untuk mencegah translasi, maka resultan sistem gaya-

    gaya yang bekerja haruslah sama dengan nol, dan untuk mencegah rotasi, maka

    jumlah momen yang dihasilkan oleh resultan oleh semua gaya yang bekerja haruslah

    sama dengan nol.

    Sebagai ilustrasi, dapat dilihat Gambar 4.14 mengenai gaya dan momen pada

    sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z.

    di mana F adalah gaya dan M adalah momen.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 101010

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Gambar 4.14 Gaya dan Momen pada tiga sumbu.

    4.3. Gaya dan Momen Eksternal dan Internal

    Gaya dan momen yang bekerja pada suatu benda dapat berupa eksternal dan

    internal. Gaya dan momen eksternal, sebagai contoh adalah berat sendiri struktur.

    Gaya dan momen internal adalah gaya dan momen yang timbul di dalam struktur

    sebagai respons terhadap gaya eksternal yang ada, sebagai contoh hdala gaya

    tarik yang timbal di dalam batang.

    4.3.1. Gaya dan Momen Eksternal

    Gaya dan momen yang bekerja pada suatu benda tegar dapat dibagi ke dalam dua

    jenis utama, yaitu gaya yang bekerja langsung pada struktur dan gaya yang timbul

    akibat adanya aksi.

    Sesuai dengan hukum ketiga Newton bahwa apabila ada suatu aksi maka akan ada

    reaksi yang besarnya sama dan arahnya berlawanan.

    4.3.4. Gaya dan Momen Internal

    Gaya dan momen internal timbul di dalam struktur sebagai akibat adanya sistem

    gaya eksternal yang bekerja pada struktur dan berlaku bersamasama secara umum

    mempertahankan keseimbangan struktur.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 111111

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    4.3.3. Idealisasi Struktur

    Beberapa langkah penyelesaian struktur dengan gaya yang bekerja dapat dilakukan.

    Salah satu cara adalah dengan melakukan idealisasi.

    Gambar 4.15 Idealisasi struktur jembatan rangka batang.

    Gambar 4.15 (a) memperlihatkan suatu jembatan rangka batang. Idealisasi struktur

    dapat dilakukan dengan memodelkan menjadi rangka batang dua dimensi seperti

    terlihat pada gambar 4.15 (b).

    Gambar 4.16 Idealisasi struktur jembatan.

    Gambar 4.16 (a) memperlihatkan suatu jembatan, dan gambar 4.16 (b) merupakan

    idealisasi menjadi pemodelan balok diatas tumpuan sendi-rol di ujung-ujungnya,

    dengan beban merata bekerja di sepanjang balok.

    (a). Aktual struktur. (b). Idealisasi struktur.

    Gambar 4.17 Idealisasi balok kantilever.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 121212

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Gambar 4.17 (a) memperlihatkan suatu balok kantilever baja, dan gambar 4.17 (b)

    merupakan idealisasi pemodelan balok kantilever dengan tumpuan jepit-bebas pada

    ujung-ujungnya.

    Model beban adalah beban merata (W) di sepanjang bentang dan beban terpusat (P)

    di ujung bebas.

    4.4. Kondisi Tumpuan

    Sifat gaya-gaya reaksi yang timbul pada suatu benda yang dibebani bergantung

    pada bagaimana benda tersebut ditumpu atau dihubungkan dengan benda lain.

    Hubungan antar jenis kondisi tumpuan/perletakan yang ada dan jenis gaya-gaya

    reaksi yang timbul, dapat dilihat pada Tabel 4.1.

    Tabel 4.1 Jenis kondisi tumpuan : model-model idealisasi.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 131313

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    4.5. Pemodelan Struktur

    Untuk menetapkan kriteria yang digunakan sebagai ukuran untuk menentukan

    apakah suatu struktur dapat diterima atau tidak, diperlukan suatu pemodelan

    struktur. Dalam pemodelan struktur, diperlukan suatu analisis dan desain. Kriteria-

    kriteria tersebut antara lain yaitu :

    1. Kemampuan Layan (Serviceability)Struktur harus mampu memikul beban secara aman, tanpa kelebihan tegangan pada

    material dan mempunyai batas deformasi yang masih dalam daerah yang diijinkan.

    Kemampuan struktur memikul beban tanpa mengalami kelebihan tegangan diperoleh

    dengan menggunakan factor keamanan dalam desain struktur. Hal ini berkaitan

    dengan criteria kekuatan.

    Sedangkan deformasi berkaitan dengan kriteria kekakuan struktur. Deformasi

    dikontrol dengan memvariasi kekakuan struktur, karena kekakuan bergantung pada

    jenis besar dan distribus bahan pada struktur.

    4. EfisiensiKriteria ini merupakan tujuan untuk mendapatkan desain struktur yang ekonomis.

    ukuran yang biasa digunakan adalah banyaknya materila yang diperlukan untuk

    memikul beban yang diberikan pada kondisi dan kendala yang ditentukan.

    Penggunaan material yang sama belum tentu memberikan kemampuan layan yang

    sama. Bisa terjadi suatu struktur

    tertentu akan memerlukan material lebih sedikit dibandingkan struktur yang lain.

    3. KonstruksiTinjauan konstruksi mempengaruhi pilihan struktural. Bisa saja terjadi suatu

    perakitan elemen-elemen struktur akan efisien apabila material mudah dibuat dan

    dirakit. Termasuk dalam tinjauan ini adalah meliputi tenaga kerja, jenis dan jumlah

    peralatan konstruksi yang diperlukan untuk melaksanakan suatu bangunan.

    4. HargaHarga merupakan salah satu faktor yang menentukan dalam pemilihan struktur.

    Konsep harga tidak dapat lepas dari faktor efisiensi dan konstruksi.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 141414

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Harga total suatu struktur bergantung pada banyak dan harga material yang dicapai,

    upah buruh dan biaya peralatan yang diperlukan selama masa pelaksanaan suatu

    bangunan.

    5. Lain-lainFaktor lain yang berpengaruh, misal tinjauan dari segi arsitektural. Sebagai contoh

    adalah penampilan bangunan, tujuan penggunaan bangunan.

    Gambar 4.18 memperlihatkan bangunan rumah tinggal. Selain karena tujuan

    penggunaan, tinjauan dari segi arsitektural juga sangat penting, terutama untuk

    tujuan penampilan bangunan sesuai yang diinginkan.

    Gambar 4.19 Bangunan Apartemen.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

  • 151515

    Sesi 4 - PRINSIP DASAR

    Bangunan apartemen, seperti terlihat pada Gambar 4.19 pada umumnya bertingkat

    tinggi, dan memiliki bentuk tipikal dari lantai dasar sampai dengan lantai atas.

    Beberapa faktor yang mempengaruhi hal ini antara lain karena fungsi apartemen,

    yaitu untuk tempat tinggal dengan jumlah unit yang banyak, sedangkan lokasi lahan

    terbatas, sehingga untuk efisiensi maka dibuat bangunan tinggi.

    Gambar 4.20 Jembatan kabel.

    Struktur jembatan kabel (cable-stayed bridge) memiliki keistimewaan, yaitu antara

    lain jika ditinjau dari segi struktur, jembatan kabel mempunyai kemampuan untuk

    memikul bentang yang sangat panjang, serta apabila ditinjau dari segi arsitektural

    jembatan kabel tampak lebih indah dan enak dipandang.

    Salah satu contoh jembatan kabel seperti terlihat pada Gambar 4.20, yaitu Jembatan

    Kabel Pasupati yang ada di kota Bandung, Jawa Barat, Indonesia.

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1